Movimento Circular Acelerado e Pêndulo Simples - Conceitos e Análise

Relembrando o MovimentoCircularAcelerado aceleraçãocentrípeta Estaaceleraçãoéresponsávelpor mudaradireçãodavelocidadetan ni cê gencialEstaaceleraçãoéperpendicu lar avelocidadedoobjetoeaponta para ocentro da circunferência FÃ vai aceleraçãotangencial Aaceleraçãoresponsávelporalterar vê avelocidadeescalardoobjetoéa ace sai leraçãotangencial Estaaceleração ésempreparalelaavelocidade Estudando o torque e vemos que a forçaqueatua sobre ocorpoquegira em torno de um eixopodeser de tt p FN composto em duas componentes uma forçanormalque m estana mesma direçãodoraio e a outraforça éperper r dicular ao movimentoda partícula Forçatangencial Aforçanormalnãocontribuipara alteração da intensi 1O dadedavelocidadetangencial porestemotivo vamos tratar daforçatangencial Fe mat att dfyI rd r α módulodaaceleraçãoangular Ft m r α Notação de Newton distância velocidade Aceleração Nosestudosdecaso dentrodasengenhariasencontramos situaçõesqueutilizamosparadescrevêlos oMHS Em outros casos oMASsópodeser utilizadodesdequeaoscilaçãopos suaamplitudespequenas Umexemploé com opendulosimplesqueconsiste em uma massa fixada naextremidadede uma cordadecomprimentoe quem oscila em umplanovertical Em umdadoinstante t acorda forma um ânguloocom avertical Figura Pêndulo Simples solução aproximada Pêndulo simples Conforme afiguraXX mostra duasforçasatuam sobre amassa quecompõeo pêndulo Aprimeira é aforçapeso P e asegunda atraçãodofio pol man T nãoE pão m tmgseno P β Aforçapesoédecomposto em componentesnormal etangencial A componente da forçapesotangencialé umaforçarestauradoradomovimentodopendular logorecebe um sinalnegativo assim como aforçadamola ƩFE mat V g seno Meé ló gseno O Ó seno o Se o for pequena 0410º então seno o Logo Ó o 0 Em comparação com a EDO vista no MHS à win O então w E Asoluçãodaequação é Amplitude no instante t 0m ser t Esângulodefase Amplitudemáxima Efefêncianatural Operíodo da oscilação será T LIN 2M velocidadeangular o emWncos Wnt d Omax Em Wn aceleração angular ignição solução da EDO O C senwnt cacoswnt Exercícios sobre pêndulosimples A T 21T 2T 281s f 035643 b Te Ziff 21T 2561 f 0391kg C fio está frouxo logo não oscila 01 Qual a frequência de um pêndulo simples de 20 m de comprimento a Em uma sala b Em um elevador acelerando para cima a 20 ms c Em queda livre 671 452 6 Fg 4 KTE 364 61 4 77 7 TA ZTB FF 2 Af 44 LA 54 02 Dois pêndulos de comprimentos L1 e L2 oscilam de tal modo que os dois pesos em suas extremidades aproximamse sem se tocar sempre que decorrem seis períodos do pêndulo menor L1 e quatro períodos do pêndulo maior Qual é a relação L2L1 03 Dois pêndulos simples A e B possuem comprimentos LA e LB e massas mA e mB respectivamente Ambos executam um movimento harmônico simples Se o período do pêndulo A é o dobro do período do pêndulo B Nestas condições encontre a relação entre LALB O a E we FI 2 irados b O Om sentw t D DE O t O O 010T sem I 0 0 O 0101T sem ITE send o 0 0 out C T 2M Fifi 1 Meg 1 9 E 10m Ó Own É 011T Wn 0117 0117 JEFF 1 1m11 mpEE mb mp vmaxvb tmi aomax 19198 8221 100 mas 04 Um pêndulo simples formado por uma esfera de massa de 0198 kg é suspensa por um fio vertical e encontrase em repouso Uma bala de espingarda de chumbinho de massa de 20 g atinge a esfera horizontalmente e fica alojada nela O gráfico abaixo representa a posição o angular do conjunto pêndulobala em função do tempo A Encontre o ângulo máximo e a frequência angular desse movimento B Escreva uma expressão para função do ângulo Encontre a constante de fase e escreva os valores numéricos de todos os parâmetros dessa expressão C Determine o comprimento do pêndulo e a velocidade máxima que ele atinge D Calcule a velocidade da bala imediatamente antes de atingir o pêndulo E a Em mpGE u W FI FEI 1565rad s Im An FÊ 245 W 1565 1565 e 29 904m11 FifiEE swt d Qualestácerto irados LEENTEIEM D 15 castit d 4mi está mando ftpfaenconhard se TmputesãpPFuar Afunçãoécossenoestá atrasado logo TETE FI QLt 15Cos ITt E 05 A figura abaixo mostra que se pendurarmos um bloco na extremidade de uma mola de constante elástica k a mola sofrerá um alongamento h 4 cm Se puxarmos o bloco ligeiramente para baixo a partir da posição de equilíbrio e depois liberarmos ele oscilará com certa frequência Qual deve ser o comprimento de um pêndulo simples para e oscile com a mesma frequência 06 Uma massa suspensa por um fio está em repouso na posição de equilíbrio quando em t 0 recebe um impulso que faz com que se mova no sentido antihorário positivo atingindo um ângulo máximo de 15 Suas oscilações subsequentes levam dois segundos para completar cada ciclo Ache a função que descreve corretamente este movimento