Projeto de Redutor de Velocidade para Rosca Transportadora Vertical - Engenharia Mecânica

1 INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS ITAPETININGA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM HELICOIDAL DE EIXOS PARALELOS UTILIZADO EM UMA ROSCA TRANSPORTADORA VERTICAL ITAPETININGA 2023 2 INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS ITAPETININGA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA MATHEUS DOS SANTOS SARMENTO RENATA CAROLINA ARAUJO DE CAMARGO PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM HELICOIDAL DE EIXOS PARALELOS UTILIZADO EM UMA ROSCA TRANSPORTADORA VERTICAL TRABALHO APRESENTADO PARA A DISCIPLINA DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS II DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA PARA AVALIAÇÃO SEMESTRAL PROF MS LUIZ FERNANDO FREZZATTI SANTIAGO ITAPETININGA 2023 3 RESUMO Este trabalho consiste em realizar um processo detalhado de dimensionamento e seleção dos componentes que compõem um redutor de velocidade específico para ser aplicado em um transportador de rosca vertical Como premissa de projeto previamente definida é fundamental que as engrenagens e os mancais do redutor tenham uma expectativa de vida mínima de 12000 horas garantindo assim um desempenho confiável e de longa duração Além disso o eixo do redutor será dimensionado para uma vida útil que se aproxima do infinito quando se trata de ciclos de operação assegurando a sua robustez e longevidade ao longo do tempo 4 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO5 11 ROSCA TRANSPORTADORA VERTICAL5 12 Redutor de velocidade6 13 Engrenagem helicoidal7 14 Manutenção9 15 Óleo9 16 Estrutura de um redutor10 2 DIMENSIONAMENTO11 21 Correia trapezoidal12 22 Número de reduções necessárias e fator de serviço21 23 Estimativa do rendimento global do sistema de transmissão23 24 Esquema 2D dos componentes do redutor24 3 CONCLUSÃO25 4 REFERÊNCIAS25 5 1 INTRODUÇÃO 11 ROSCA TRANSPORTADORA VERTICAL Uma rosca transportadora vertical também conhecida como transportador de rosca vertical ou elevador de rosca é um dispositivo mecânico usado para movimentar materiais a granel como pós grânulos pellets e outros produtos sólidos de um nível inferior para um nível superior em uma direção vertical Esse tipo de transportador é frequentemente empregado em sistemas de manipulação de materiais e processos industriais especialmente quando é necessário elevar materiais a alturas consideráveis A rosca transportadora vertical é composta principalmente por uma hélice em espiral fixada dentro de um tubo ou calha vertical A hélice é acionada por um motor e gira continuamente empurrando os materiais para cima ao longo da rosca Conforme os materiais são transportadores verticalmente eles são descarregados no ponto de saída no nível superior onde podem ser direcionados para outras etapas do processo ou armazenados Suas principais características são Hélice em espiral A hélice em espiral é o componente central da rosca transportadora Ela é projetada para agarrar os materiais e movêlos verticalmente Tubo ou calha vertical A hélice é alojada dentro de um tubo ou uma calha vertical que serve como guia para os materiais enquanto são elevados Motor de acionamento Um motor é usado para acionar a hélice que por sua vez move os materiais ao longo do tubo vertical Entrada e saída Materiais são carregados na parte inferior do transportador e são descarregados na parte superior conforme a hélice os move para cima Suas principais vantagens são 6 Economia de espaço A rosca transportadora vertical ocupa menos espaço horizontal em comparação com transportadores inclinados ou sistemas de elevação mecânica Operação contínua A operação contínua da rosca permite um transporte eficiente de materiais sem a necessidade de paradas frequentes Versatilidade As roscas transportadoras verticais podem ser adaptadas para diversas aplicações dependendo do tipo de material e das necessidades do processo Baixa manutenção As roscas transportadoras verticais exigem menos manutenção em comparação com outros sistemas de elevação Segurança Elas são projetadas para evitar derreamentos ou perdas de material durante o transporte 12 Redutor de velocidade Um redutor de velocidade também conhecido como caixa de redução ou redutor de engrenagens é um dispositivo mecânico utilizado para diminuir a velocidade de rotação de um motor ou de uma fonte de energia transmitindo um maior torque para um sistema mecânico Ele é amplamente utilizado em máquinas e sistemas onde é necessário reduzir a velocidade de rotação de um motor para que o equipamento funcione de maneira eficiente e adequada Os redutores de velocidade são compostos principalmente por conjuntos de engrenagens interconectadas que formam uma sequência de relações de transmissão Essas engrenagens têm tamanhos diferentes e estão dispostas de maneira a reduzir a rotação de entrada para uma rotação menor de saída enquanto aumentam o torque disponível A função principal de um redutor de velocidade é 1 Redução de velocidade O redutor diminui a velocidade de rotação de entrada proveniente de um motor ou de outra fonte de energia Isso é 7 essencial quando se deseja acionar sistemas que requerem movimento mais lento e mais controlado ou quando é necessário adequar a velocidade a uma aplicação específica 2 Aumento de torque Enquanto a velocidade é reduzida o torque de saída é aumentado proporcionalmente Isso é vantajoso em situações em que é necessário aplicar força maior ou vencer resistências como no caso de transportadores guindastes e sistemas de elevação 3 Distribuição de carga O redutor de velocidade distribui a carga entre as engrenagens ajudando a reduzir o desgaste das peças e aumentar a vida útil do equipamento 4 Isolamento do motor Em muitos casos o motor principal opera em velocidades mais altas do que as necessárias para o funcionamento do sistema O redutor de velocidade permite que o motor funcione em sua faixa de eficiência enquanto fornece a saída de velocidade adequada Os redutores de velocidade são encontrados em uma ampla variedade de aplicações desde máquinas industriais transportadores máquinas ferramenta equipamentos agrícolas até sistemas de automação A escolha do tipo de redutor engrenagens helicoidais cônicas planetárias entre outros depende das necessidades especificas da aplicação e das características do sistema onde ele será utilizado 13 Engrenagem helicoidal As caixas de engrenagens helicoidais têm como vantagem a geração de menos ruídos e vibrações sua transmissão de potência é realizada de forma mais homogênea são considerados os mais eficientes do mercado e por consequência os mais utilizados Além disso são elementos mecânicos que suportam maiores cargas do que as engrenagens cilíndricas de dentes retos Uma engrenagem helicoidal é uma engrenagem com dentes cortados em ângulo inclinado em relação ao eixo de rotação Em vez de possuir dentes retos como nas engrenagens retas as engrenagens helicoidais 8 possuem dentes em forma de hélice o que cria uma ação de engate gradual durante a transmissão de torque Isso reduz o impacto e o ruído que podem ocorrer nas engrenagens retas Dentre as vantagens da utilização de engrenagens helicoidais algumas são Operação silenciosa e suave Devido a ação de engate gradual dos dentes em forma de hélice as engrenagens helicoidais têm uma operação mais suave e silenciosa em comparação com as engrenagens retas Isso reduz o ruído e as vibrações indesejadas durante o funcionamento Transmissão de carga mais suave A natureza helicoidal dos dentes permite uma transmissão de carga gradual e uniforme minimizando picos de força e pressão nos dentes das engrenagens o que resulta em maior durabilidade e menor desgaste Maior eficiência As engrenagens helicoidais apresentam menor atrito e escorregamento em comparação com as engrenagens retas resultando em uma maior eficiência de transmissão de energia Capacidade de carga Devido a maior área de contato entre os dentes em comparação com as engrenagens retas as engrenagens helicoidais têm uma capacidade de carga mais elevada o que as torna ideais para aplicações que exigem alta potência e torque Redução de vibrações A natureza gradual do engate dos dentes helicoidais também ajuda a reduzir as vibrações transmitidas através das engrenagens melhorando a estabilidade e o desempenho do sistema Flexibilidade geométrica As engrenagens helicoidais podem ser fabricadas em ângulos variados o que permite projetar sistemas para atender a requisitos específicos de espaço e alinhamento 9 Baixo ruído A operação mais suave e a redução de impactos resultam em menos ruído durante o funcionamento o que é crucial em aplicações que requerem um ambiente de trabalho silencioso Devido a essas vantagens as engrenagens helicoidais serão utilizadas neste projeto onde a operação deve ser suave prezando a eficiência durabilidade e a redução de ruídos 14 Manutenção A manutenção pode ser executada ao avaliar indicadores como vazamentos de óleo aumento de ruído desalinhamento e desgaste principais causas de falha Na indústria a utilização de sensores é uma prática amplamente empregada para esse fim No que diz respeito a lubrificação esta é efetuada por meio da imersão completa do equipamento no óleo Além disso práticas adicionais incluem a substituição de componentes como eixos engrenagens retentores e rolamentos A análise de vibração é outra abordagem valiosa juntamente com o monitoramento da temperatura de operação e a análise do óleo lubrificante Esses métodos combinados contribuem para a execução eficiente da manutenção preventiva 15 Óleo O tipo de óleo utilizado em um redutor de engrenagem helicoidal segue os princípios gerais de escolha de óleo para redutores com considerações específicas para engrenagens helicoidais A escolha do óleo é influenciada pelas características de operação das engrenagens helicoidais como o engrenamento suave e a redução de ruído Com isso neste projeto será utilizado os óleos sintéticos devido a sua capacidade de manter propriedades consistentes em uma ampla faixa de temperaturas oferecendo maior 10 estabilidade térmica redução de oxidação e melhor desempenho em condições extremas 16 Estrutura de um redutor A composição exata de um redutor de engrenagem pode variar com base no tipo e design específicos do redutor mas em geral os principais componentes incluem 1 Caixa ou carcaça A estrutura externa que envolve e protege os componentes internos do redutor Geralmente feita em material resistente como metal fundido ou alumínio 2 Engrenagens As engrenagens são os elementos centrais do redutor e são responsáveis pela transmissão de torque e redução de velocidade Existem vários tipos de engrenagens como engrenagens helicoidais cônicas retas e planetárias que podem ser combinadas para atingir as relações de transmissão desejadas 3 Eixos Os eixos são os elementos que suportam e giram as engrenagens Eles transferem o torque das engrenagens de uma parte do redutor para outra 4 Rolamentos Os rolamentos são usados para reduzir o atrito e suportar os eixos permitindo que eles girem suavemente Rolamentos de diferentes tipos são instalados em pontos estratégicos do redutor para garantir uma operação eficiente 5 Retentores e vedações Esses componentes ajudam a manter o óleo lubrificante dentro do redutor e evitam a entrada de contaminantes Eles são vitais para manter a lubrificação adequada e prevenir danos aos componentes internos 6 Óleo lubrificante O óleo lubrificante é utilizado para reduzir o atrito entre as engrenagens e rolamentos ajudando a dissipar o calor gerado durante a operação e prolongando a vida útil do redutor 7 Sistemas de lubrificação Alguns redutores possuem sistemas de lubrificação como bombas de óleo para garantir uma distribuição adequada do lubrificante em todos os componentes internos 11 8 Seles e Gaxetas São usados para evitar vazamentos de óleo e manter o ambiente interno isolado do ambiente externo 9 Conjunto de entrada Inclui elementos como eixos acoplamentos e conexões que permitem que o redutor seja acionado pelo motor ou pela fonte de energia 10Conjunto de saída Composto por eixos engrenagens e conexões que transmitem o torque reduzido e a velocidade reduzida para o sistema ou equipamento de destino Diferentes tipos de redutores podem ter componentes específicos ou designação adicionais dependendo de sua configuração e aplicação A combinação desses componentes é cuidadosamente projetada para atender aos requisitos de torque velocidade e eficiência da aplicação Figura 1 Redutor de engrenagem helicoidal de eixos paralelos Fonte Autor 2 DIMENSIONAMENTO 12 O redutor dimensionado será um redutor de eixos paralelos com engrenagens de dentes helicoidais Onde será utilizado em um transportador de rosca vertical onde vai ser utilizado um motor WEG W22 4 polos de 5cv e com uma rotação de 1800 rpm para 250 rpm 21 Correia trapezoidal Para conseguirmos definir o primeiro estágio da redução é necessário dimensionarmos a correia trapezoidal com isso primeira etapa é definir o fator de serviço dela para conseguir definir é necessário levarmos em conta a atividade e o tempo Então Figura 2 Fator de serviço Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual 13 Como o motor tem 5CV ele é classificado como alto torque carga horária utilizada é de 810 horas Com isso obtemos um valor de serviço de 13 Com isso vamos definir a potência de projeto PprojetoPmotorFs Pprojeto5089613 Pprojeto5824 HP Encontrando o perfil da correia baseado na rotação e potência de projeto Figura 3 Perfil de correia trapezoidal Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual De acordo com o catálogo o perfil mais indicado seria o A Figura 4 Seção da correia A 14 Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Conforme a figura 4 o diâmetro da polia motora será de 762mm diâmetro Datum Nesta etapa essa primeira redução i será de 15 sendo assim a rotação será de n1800 15 n1200rpm Através dessa relação estabelecida podemos calcular o valor da polia maior Ø poliamaiorØ poliamenor i Ø poliamaior76 215 Ø poliamaior114 5mm 15 Com o valor das polias definido deve ser estabelecido uma distância de centro entre elas uma vez que o projeto não possui delimitações de tamanho inicialmente a distância de centro será de 500mm A partir desse valor é possível encontrarmos o comprimento total da correia através da fórmula l2C π 2 Dd Dd 2 4C Onde l Comprimento mm C Distância de centro mm D Diâmetro da polia maior mm d Diâmetro da polia menor mm l2500 π 2 1145762114 5762 2 4500 l1301mm Consultando o catálogo GATES o valor mais próximo a esse comprimento é dado a seguir Figura 5 Perfil de correia A Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual 16 Com essa tabela é possível definirmos um comprimento efetivo de 1323mm Devido a esse novo comprimento é necessário ajustarmos LajusteLc157Dd Onde Lajuste Comprimento ajustadomm Lc Comprimento sem ajuste mm Lajuste1301157114 5762 Lajuste1038mm Com esse novo comprimento é necessário ajustarmos a distância entre centro CajLajh Dd 2 Onde Caj Distância entre centro ajustadamm h Fator tabelado O fabricante Gates disponibiliza uma tabela para encontrar este valor ele é dado pela seguinte expressão Dd Laj 114567 1038 0046 Através da tabela abaixo encontramos o valor h 17 Figura 6 Fator h Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Então h0023 Com o fator h é possível então corrigirmos a distância de centro CajLajh Dd 2 Caj10380023114 5762 2 Caj51856mm Estabelecido os valores de comprimento distância entre centros agora é válido definirmos o número de correias necessárias Figura 7 Potência básica 18 Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Figura 8 Potência adicional Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual É possível encontrarmos um valor de potência básica a partir do valor do diâmetro da polia menos em polegadas e a rotação do motor 1800 rpm no caso da polia dimensionada o Ø é de 3 Nesse caso será necessário interpolar os resultados Pb216 A figura 8 permite encontrar o valor de Pa Potência adicional que agora é baseado na taxa de transmissão e a rotação do motor Também necessário interpolar Pa036 Outro fator necessário é o arco de contato veja a seguir 19 Figura 9 Fator de arco de contato Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Encontrando o valor de Dd C Dd Caj D Diâmetro da polia maiormm d Diâmetro da polia menor mm Caj Distância de centro ajustada mm 1145762 51856 0074 Utilizando o valor encontrado na tabela encontramos um valor de arco de contato de 20 f ac099 Após isso é necessário calcular o valor fcc da correia A na tabela a seguir Figura 10 Fator de correção fcc Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Como nossa correia utilizada é um perfil A50 então f cc092 Obtido esses valores é possível determinarmos a potência por correia através da equação PpcPbPaf acf cc Ppc Potência por correia Pb Potência básica Pa Potência adicional f ac Fator de arco de contato f cc Fator de correção comprimento da correia Ppc2160 36099092 Ppc2160 36099092 Ppc229 HP 21 Para temos a potência de projeto de 5824 HP e a potência que a correia aguenta podemos encontrar quantas correias são necessárias para o projeto Ncorreias5824 229 Ncorreias3 correias Tabela 1 Especificações da correia selecionada Correia selecionada Perfil A50 Comprimento 1323 Ø Polia menor 762mm Ø Polia maior 274mm N de correias 3 Fonte Autoria própria 22 Número de reduções necessárias e fator de serviço Como o valor de rotação ainda não está no valor de rotação de saída indicado pelo projeto será necessário um redutor ele terá como função reduzir de 1200 rpm para 250 O fator de redução é de inentrada nsaida i1200 250 i1200 250 i5 22 Consultando o catálogo Helimax para um fator de redução 5 o número de estágio de redução recomendado é 2 Figura 11 Estágios de redução Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Ainda de acordo com o catálogo Helimax para um transportador de correia o fator de serviço é definido de acordo com as seguintes características Figura 12 Tipo de carga Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos 23 No nosso caso a aplicação será em um transportador de correia classificação M Figura 12 Tipo de carga Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Fator de serviço é de 125 23 Estimativa do rendimento global do sistema de transmissão O rendimento global é tido pelo rendimento do redutor e o rendimento da correia O rendimento do redutor é dado pelo par de engrenagens que em condições normais de fabricação e uso uma transmissão por engrenagens tem um rendimento na ordem de 97 então ne097 Após o conhecimento dos rendimentos das engrenagens podemos obter o valor do rendimento total do redutor netne nne 1 n 24 Onde ne Rendimento global do sistema de transmissão n número de pares de engrenagem net0 97 2097 12 net08587 ou8587 Já as correias apresentam um rendimento de 95 então nc095 Assim com esses valores é possível obtermos o rendimento global ntnet nc nt09508587 nt08157 ou8157 24 Esquema 2D dos componentes do redutor 25 3 CONCLUSÃO Mesmo o projeto não sendo terminado ainda na primeira parte os resultados obtidos estão sendo satisfatórios onde foi possível a escolha do equipamento que será utilizado o redutor seleção do elemento flexível para a transmissão de potência definição do fator de serviço para o redutor em função da aplicação os rendimentos globais do sistema e finalização com um layout 2D do arranjo do motor polias redutor e o equipamento 4 REFERÊNCIAS AMERICAN CHAIN ASSOCIATION Standard Handbook of Chains for Power Transmission and Material Handling CRC Press 2005 Segundo Edição 432 páginas BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p 26 COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp4654857modresourcecontent0 GatesHeavyDutyvbeltdesignPDF Acesso em 21 ago 2023 HELIMAX Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Disponível em httpwwwvtrindbrcatalogoswegcestariredutoresCatalogoHelimaxpdf Acesso em 21 ago 2023 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 WEG Seleção de motores elétricos Disponível em httpstsubakiindbrwpcontentuploadscatalogosCatalogosemPortugues CorrentesdeTransmissaoPortuguespdf Acesso em 21 ago 2023 12000 12500 250 rpm do eixo central Ø 254 helicóide 762 passo 12500 Ø eixo central 381 Ø eixo calc mm 437 14 torção por m cv 45 red1 por 72 rpm 1800 447 potência do motoredutor hp 453 cv 33 kW 0657 rendimento global de transmissão VER TABELA 04 29 potência necessária no eixo do helicóide 12500 mm 125 comprimento de transporte m 12000 mm 12 comprimento do transportador m 12500 mm 125 altura de carga em m 0254 diâmetro do helicóide m 10 polegadas 129 capacidade do transportador em tph 4732 lbs min 170 capacidade do transportador em m³h 1800 rpm do motoredutor 72 redução do redutor 250 rpm do eixo 032 velocidade de transporte ms 762 mm 3 polegadas 00762 passo do helicóide m 30 03 fator de enchimento 381 15 polegadas 00381 Ø do eixo do helicóide m 760 peso específico do transportado kgm³ ver TABELA 03 55 coeficiente B ver TABELA 01 1 coeficiente F ver TABELA 02 UNIVERSIDADE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPÕEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE CIDADE 2023 UNIVERSIDADE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA NOMES SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPOEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE TRABALHO APRESENTADO PARA A DISCIPLINA XXX DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA PARA AVALIAÇÃO XXX PROF XXX CIDADE 3 2023 SUMÁRIO MEMORIAL DE CÁLCULO4 1 INTRODUÇÃO4 2 DIMENSIONAMENTO6 21 PREMISSAS DE PROJETO6 21 EIXOS8 211 Propriedades8 212 Cargas e Esforços9 213 Determinação do diâmetro dos eixos14 22 CHAVETAS16 23 ENGRENAGENS18 24 MANCAIS20 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS22 REFERÊNCIAS23 4 MEMORIAL DE CÁLCULO 1 INTRODUÇÃO O dimensionamento e a seleção de elementos para um redutor de velocidades de três eixos paralelos é um processo crítico no design de sistemas mecânicos que necessitam de controle preciso da velocidade de rotação Esta introdução aborda os aspectos fundamentais envolvidos nesse processo visando garantir eficiência durabilidade e adequação às necessidades específicas da aplicação Inicialmente é essencial entender o princípio de funcionamento de um redutor de velocidades Ele é projetado para diminuir a velocidade de rotação fornecida por um motor mantendo ou aumentando o torque No caso de redutores com três eixos paralelos os eixos são dispostos de maneira linear e paralela entre si com engrenagens montadas para transmitir o movimento de um eixo a outro A seleção de materiais é um passo crucial Devese considerar a resistência a durabilidade e o desempenho dos materiais sob condições operacionais variadas Materiais resistentes ao desgaste e à corrosão são preferidos especialmente em ambientes industriais adversos O dimensionamento dos elementos como engrenagens eixos e rolamentos é realizado com base em cálculos de resistência mecânica e análises de carga Fatores como a potência do motor a relação de redução desejada as cargas axiais e radiais esperadas e a velocidade operacional influenciam diretamente no tamanho e tipo de cada componente A eficiência do redutor é outro aspecto importante Redutores eficientes minimizam as perdas por atrito e calor contribuindo para a economia de energia e para a manutenção da temperatura operacional dentro de limites seguros Por fim a manutenção e a facilidade de operação também devem ser consideradas no design Elementos facilmente acessíveis e substituíveis reduzem o tempo e o custo de manutenção enquanto um design intuitivo e seguro facilita a operação e minimiza os riscos de acidente 5 Em resumo o dimensionamento e a seleção de elementos para um redutor de velocidades de três eixos paralelos exigem uma compreensão detalhada das necessidades mecânicas e operacionais do sistema além de uma criteriosa escolha de materiais e componentes para assegurar um desempenho eficiente e confiável Composto de eixos de entrada e saída rolamentos e engrenagens sendo no interior onde os dentes e pinhões trabalham transferindo energia de um eixo para outro Além disso os componentes principais da caixa de redução são Eixos de entrada e saída Mancais Rolamentos Engrenagens helicoidais Retentores e vedação Carcaça ou caixa 6 2 DIMENSIONAMENTO Primeiramente é preciso especificar para qual equipamento o redutor será usado para este trabalho o equipamento escolhido será um transportador que tem um motor WEG W22 4 polos de 5cv e com uma rotação de 1800 rpm que após o redutor tornase 250 rpm o projeto também especifica que se deve dimensionar uma correia trapezoidal que fara uma redução antes do redutor 21PREMISSAS DE PROJETO O esquema do redutor é dado pela Figura 1 Figura 1 Esquema do redutor Autoria Própria 2023 Os diagramas de corpo livre são apresentados pela Figura 2 Figura 2 Diagrama de Corpo Livre dos eixos Autoria Própria 2023 7 Os parâmetros dados se encontram apresentados na Tabela 1 e foram calculados levando em consideração a Equação 1 T9550 P kW n rpm 1 Tabela 1 Parâmetros dados Autoria Própria 2023 Parâmetros dados Redução 720 Torque de saída 14243 Nm calculado Torque de entrada 1978 Nm calculado Rotação entrada 180000 rpm Rotação do eixo 1 Já os parâmetros estimados são apresentados na Tabela 2 Tabela 2 Parâmetros estimados Autoria Própria 2023 Parâmetros estimados Ângulo de pressão φ 2500 Ângulo de hélice ψ 1000 Passo diametral Pd 500 Comprimento total eixo 260 m B P1 100 m Ver desenho esquemático L1 100 m L2 060 m L3 100 m Já os parâmetros calculados são apresentados na Tabela 3 Tabela 3 Parâmetros calculados Autoria Própria 2023 Parâmetros calculados Número de dentes Np1 Np2 2600 Ng1 Ng2 6977 Razão de engrenamento Diâmetros Dp1 Dp2 520 in 013 m Dg1 Dg2 1395 in 035 m Raios rp1 rp2 260 in 007 m rg1 rg2 698 in 018 m 8 Rotações Rotação do eixo 2 67082 rpm WeRp1W2Rg1 Rotação do eixo 3 25000 rpm W2Rp2W3Rg2 21EIXOS 211 Propriedades As propriedades e dados utilizados nos eixos são apresentados da Tabela 4 a Tabela 6 Tabela 4 Material Aço SAE 1045 Autoria Própria 2023 Material Aço SAE 1045 Limite de resistência à tração Sut 585 MPa 85 Kpsi Limite de escoamento Sy 450 MPa 65 Kpsi Confiabilidade 50 Os valores de Fatores serão automaticamente modificados por esses parâmetros Temperatura 250 C Diâmetro inicial D 4 in Estipulado Utilizada apenas para a primeira proposta de eixo Diâmetro d 2 in Estipulado Raio do entalhe r 02 in Estipulado Coeficiente de Segurança de projeto Nf 25 Estipulado Fator de concentração de tensão para flexão Kt 185 Encontrando Kt pela tabela a partir dos diâmetros D e d e do raio do entalhe Fator de concentração de tensão para torção Kts 2 Estipulado Tabela 5 Fatores para cálculo dos eixos Autoria Própria 2023 Fatores Ccarregamento 100 Flexão Csuperfície 083 Sut usinagem Ctamanho 076 Apenas para a primeira proposta de eixo Ctemperatura 100 Cconfiança 100 Tabela 6 Entalhe e Concentração de Tensão Autoria Própria 2023 Entalhe e Concentração de Tensão Limite de resistência à fadiga Se 292500 psi SeSut05 Limite de resistência à fadiga corrigido Se 184936 psi Proposta inicial SeSeCcarCsupCtamCtempCconf Sensibilidade ao entalhe para 0612574113 q 11sqrtasqrtr 9 flexão q a05 Gráfico Sensibilidade ao entalhe para torção qs 0646110632 qs 11sqrtasqrtr a05 Gráfico Fator de concentração em fadiga para flexão Kf 1520687996 Kf 1 qKt1 Fator de concentração em fadiga para torção Kfs 1646110632 Kfs 1 qsKts1 Kfsm 1646110632 Assumindose que as tensões não ultrapassam a tensão de escoamento Kfsm Kfs 212 Cargas e Esforços Os esforços do eixo 1 são apresentados pela Tabela 7 e Figura 3 Tabela 7 Esforços no eixo 1 Autoria Própria 2023 Eixo 1 XY x m Vx N Mx Nm 000 11682 000 100 11682 11682 160 7682 12291 260 000 000 XZ x m Vx N Mx Nm 000 77881 000 100 77881 77881 160 47927 76683 260 000 000 10 Figura 3 Diagramas de esforços no eixo 1 Autoria Própria 2023 11 Os esforços do eixo 2 são apresentados pela Tabela 8 e Figura 4 Tabela 8 Esforços no eixo 2 Autoria Própria 2023 Eixo 2 XY x m Vx N Mx Nm 000 5495 000 100 5237 5237 160 9236 14778 260 000 000 XZ x m Vx N Mx Nm 000 60983 000 100 19393 19393 160 49347 78955 260 000 000 000 100 160 260 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 000 Plano XY Mx Mx Nm x m Mx Nm 100 160 260 80000 60000 40000 20000 000 20000 40000 60000 Plano XZ Vx XZ Vx N x m Vx N 12 000 100 160 260 000 20000 40000 60000 80000 100000 Plano XZ Mx Mx Nm x m Mx Nm 000 100 160 260 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 000 Eixo X Nx Nx N x m Nx N Figura 4 Diagramas de esforços no eixo 2 Autoria Própria 2023 Os esforços do eixo 3 são apresentados pela Tabela 9 e Figura 5 Tabela 9 Esforços no eixo 3 Autoria Própria 2023 Eixo 3 XY x m Vx N Mx Nm 000 3053 000 100 7680 7680 160 7680 12287 260 000 000 XZ x m Vx N Mx Nm 000 111289 000 100 30914 30914 160 30914 49462 260 000 000 13 Figura 5 Diagramas de esforços no eixo 3 Autoria Própria 2023 14 213 Determinação do diâmetro dos eixos Os diâmetros dos eixos foram determinados através das iterações pela relação geral do projeto de eixos Tabela 10 Esforços máximos para os três eixos Autoria Própria 2023 Eixo 1 x m Momento equivalente Nm 000 0 100 7875202975 160 7766146008 260 0 Eixo 2 x m Momento equivalente Nm 000 0 100 2008741693 160 8032627232 260 0 Eixo 3 x m Momento equivalente Nm 000 0 100 3185321807 160 5096514891 260 0 Esforços Eixo 1 Ma 78752 Nm 697015 lbin Tm 1978 Nm 17508 lbin Eixo 2 Ma 80326 Nm 710948 lbin Tm 5308 Nm 46980 lbin Eixo 3 Ma 50965 Nm 451080 lbin Tm 14243 Nm 126060 lbin Tabela 11 Iterações para o diâmetro calculado nos três eixos Autoria Própria 2023 Dimensionamento Eixo 1 Iteração Ctamanho Se Diâmetro in Diâmetro m 1 075966 184936 04086559 001037986 15 2 094780 230738 03854789 000979116 3 095319 232048 03849504 000977774 4 095331 232079 03849380 000977742 5 095332 232080 03849377 000977742 6 095332 232080 03849377 000977742 7 095332 232080 03849377 000977742 8 095332 232080 03849377 000977742 Eixo 2 Iteração Ctamanho Se Diâmetro in Diâmetro m 1 07597 18493564 0524711903 0013327682 2 09251 22521022 0503414322 0012786724 3 09288 22611723 0503022043 001277676 4 09289 22613432 0503014678 0012776573 5 09289 22613465 050301454 0012776569 6 09289 22613465 0503014537 0012776569 7 09289 22613465 0503014537 0012776569 8 09289 22613465 0503014537 0012776569 Eixo 2 Iteração Ctamanho Se Diâmetro in Diâmetro m 1 07597 18493564 0639208172 0016235888 2 09076 22093938 0626894787 0015923128 3 09093 22135664 0626775562 0015920099 4 09093 22136072 0626774398 001592007 5 09093 22136076 0626774386 0015920069 6 09093 22136076 0626774386 0015920069 7 09093 22136076 0626774386 0015920069 8 09093 22136076 0626774386 0015920069 Tabela 12 Diâmetros finais dos eixos Autoria Própria 2023 Proposta de dimensionamento Eixo Diâmetro in Diâmetro m Diâmetro mm Diâmetro mínimo 1 038 001 978 2 050 001 1278 3 063 002 1592 16 22CHAVETAS Seguindo a DIN 68851196808 para chavetas retangulares criouse uma planilha no Excel para cálculo automático da chaveta seguindo seus dois modos de falha esmagamento e cisalhamento Sendo que para esmagamento L 2T d 2h1 3 4 hh padm 2 Já para cisalhamento L 2 T d bτ adm 3 Tabela 13 Dimensionamento chavetas Autoria Própria 2023 Proposta Chaveta Chaveta Material Alumínio 5052 H112 Limite de Resistência à Tração Sut 25000 Mpa 3626 Ksi Limite de Escoamento Sy 23500 Mpa 3408 Ksi Comprimento da Chaveta L 4335 mm 160 in 8pd Confiabilidade 5000 Chaveta 1 Pinhão 1 Diâmetro do eixo 978 mm 038 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 236 mm 009 in Fm 404642 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 236 mm 009 in τcis 3951637673 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 10240 mm² 016 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 5120 mm² 008 in² σm 6844437223 Nm2 σm raiz3τcis2 σmax 7903275347 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 343 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 36526012562601 Chaveta 2 Engrenagem 1 Diâmetro do eixo 1278 mm 050 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 318 mm 013 in Fm 830897 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 318 mm 013 in τcis 6037069775 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 13763 mm² 021 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 6882 mm² 011 in² σm 10456511579 Nm2 17 σmax 12074139550 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 225 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 239 Chaveta 3 Pinhão 2 Diâmetro do eixo 1278 mm 050 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 318 mm 013 in Fm 830897 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 318 mm 013 in τcis 6037069775 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 13763 mm² 021 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 6882 mm² 011 in² σm 10456511579 Nm2 σmax 12074139550 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 225 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 239 Chaveta 4 Engrenagem 2 Diâmetro do eixo 1592 mm 063 in Fa 000 N V cte Largura Nominal da Chaveta b 475 mm 019 in Fm 1789297 N FTmaxreixo Altura da chaveta h 475 mm 019 in τcis 8690207497 Nm2 τcisFmAcis Área de Cisalhamento Acis 20590 mm² 032 in² σa 000 Nm2 V cte Área de Esmagamento Aesm 10295 mm² 016 in² σm 150518809 14 Nm2 σmax 17380414995 Nm2 Coeficiente de Segurança à Fadiga Nf 156 Coeficiente de Segurança para Falha de Cisalhamento Nesm 166 18 23ENGRENAGENS Para o cálculo do coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio foi utilizado o método AGMA para tensão de flexão σ b W t K a Km F m J K v Ks Kb KI4 Todos os parâmetros serão definidos e calculados abaixo Força tangencial W t é a força W única força que pode ser transmitida de um dente a outro decomposta na direção tangencial do dente calculada pela fórmula W tT p r p 5 Figura 6 Disposição das forças nos dentes das engrenagens movida e motora Norton 2014 Tabela 14 Dimensionamento de engrenagens Autoria Própria 2023 Dimensionamento das Engrenagens P1 G1 P2 G2 Número de ciclos eixo 3 1560000 00 Wt lbf 29954 29954 80375 80375 Número de ciclos eixo 2 4185919 254 Wr lbf 4000 4000 10732 10732 Número de ciclos eixo 1 1123200 000 Wa lbf 19421 19421 52112 52112 Anos de serviço 5 Raio r in 260 698 260 698 Dias de trabalho 260 Pd 500 500 500 500 Horas de trabalho 8 Qv 10 10 10 10 Frequência 180000 Dureza HB 163 163 163 163 Confiabilidade 99 Grau 2 2 2 2 Temperatura ºCºF 100 21 2 φ rad 043631 9444 0436319444 0436319444 043631 9444 ψ rad 017452 7778 0174527778 0174527778 017452 7778 Poisson V 03 03 03 03 Módulo de Elasticidade E psi 2755700 0 27557000 27557000 2755700 0 19 Tensão de Flexão 1º Par de Engrenagens 2º Par de Engrenagens A 8377638527 Largura de Engrenagem F 24 Largura de Engrenagem F 32 B 0396850263 Fator geométrico de flexão J P1 06204 Fator geométrico de flexão J P2 06204 Vt 1 245044227 Fator geométrico de flexão J G1 06819 Fator geométrico de flexão J G2 06819 Vt 2 3403392041 Fator distribuição de carga Km 17 Fator distribuição de carga Km 17 Fator de aplicação Ka 1 Fator de aplicação Ka 1 Tensão de Flexão Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de espessura de borda Kb 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Fator de ciclo de carga Ki 1 Tensão de Flexão P1 2055952305 Fator de tamanho Ks 1 Fator de tamanho Ks 1 Tensão de Flexão G1 1870527658 Fator dinâmico Kv 0831725353 Fator dinâmico Kv 0924056668 Tensão de Flexão P2 3724104698 Tensão de Flexão G2 3388230759 Limite de Resistência à Fadiga Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb Resistência à fadiga Sfb 2923259658 Nb P1 1421851884 Resistência a fadiga de flexão Sfb 31249306 Nb G1 1562799483 Fator de vida Kl 0935463865 Nb P2 7849563573 Fator de temperatura Kt 1 Nb G2 8627687621 Fator de confiabilidade Kr 1 Tensão de Superfície 1º PAR 2º PAR Resistência à fadiga de superfície Coeficiente elástico Cp 2195357931 219535 7931 1º PAR 2º PAR Fator geométrico de superfície I 0179776229 020547 3942 Sfc 774497 0 7922807 Fator de acabamento superficial Cf 1 1 Resistência à fadiga de superfície Sfc 86332 86332 Raio de Curvatura do pinhão ρp 1098777157 109877 7157 Fator de vida da superfície Cl 090 092 Raio de Curvatura da engrenagem ρg 2948328498 294832 8498 Fator de razão de dureza Ch 1 1 Fator dinâmico Cv 0831725353 092405 6668 φn 0430485181 043048 5181 Tensão de Superfície ψb 0158462846 015846 2846 Z 0859872129 085987 2129 Mp 1509995617 150999 5617 Tensão de Superfície 1º Par 3626561 Mf 0673499181 089799 8908 Tensão de Superfície 2º Par 4565487 Px 3563478721 356347 8721 Parte fracional Nr 0509995617 050999 5617 Coeficiente de Segurança por Fadiga Nb Parte fracional Na 0673499181 089799 8908 Lmín 3092627293 471292 8019 Par 1 456 Mn 0776039197 067898 3423 Par 2 301 Ap Ag 02 02 20 24MANCAIS Os mancais de rolo utilizados no trabalho em questão utilizamse de rolos retos cônicos ou abaulados que correm entre pistas Em geral podem suportar cargas estáticas e dinâmicas choque maiores que os mancais de esferas por causa da linha de contato deles e são mais baratos para tamanhos maiores e cargas maiores A não ser que os rolos sejam afunilados ou abaulados eles podem suportar carga somente em uma direção seja radial ou a axil conforme o projeto do mancal Algumas considerações podem ser feitas a respeito da seleção de mancais de rolamentos Caso a lubrificação seja correta a falha ocorrerá por fadiga superficial visto que não há limite de resistência à fadiga superficial além disso mancais são classificados com base na vida então dependem do número de revoluções ou horas de funcionamento além do fato de ser esperado que 10 dos mancais falhem Testes têm evidenciado a relação da vida de fadiga com a carga aplicada que para o caso de mancais de rolo se dá por L C Fe 103 6 Onde L é a vida de fadiga em milhões de revoluções Fe é a carga constante aplicada e C a carga dinâmica básica de classificação Outro fator de dimensionamento é a carga estática básica Co que por sua vez é a carga que produz deformações na pista Como a seleção foi feita em relação ao catálogo da FAG a capacidade de carga dinâmica C equivalente para um rolamento individual se dá por FeFr kN para Fa Fr e7 Fe04 FrY FakN para Fa Fr e8 Devido à inclinação das pistas dos rolamentos de rolo cônicos s uma carga radial gera forças axiais de reação que deverá ser considerada na determinação da carga equivalente A força axial é determinada com as fórmulas da Figura 3 a seguir 21 O rolamento que independentemente de forças axiais de reação admite a carga axial externa Ka é denominado de rolamento A e o outro como rolamento B Já no que diz respeito à carga estática equivalente para um rolamento individual temse FeFr kN para Fa Fr 1 2Y 9 Fe05 FrY Fa kN para Fa Fr 1 2Y 10 Tabela 15 Dimensionamento de mancais Autoria Própria 2023 Dimensionamento dos Mancais Parâmetros Confiabilidade R 95 Estipul ado Probabilidade de Falha F 5 Tabela 115 Kr 062 Tabela 115 Análise Geral Eixo Diâmet ro do eixo mm Man cal Carga axial Fa N Carga axial lb Carga radial Fr N Carga radial lb Carga Nula Diâm etro do manc al mm Tipo do manc al Có dig o ma nca l Veoci dade máxi ma Sl rpm Carga nominal dinâmic a C lb Carga nominal estática Co lb 1 978 A 19421 43660 57733 1168 17161 26261 6659 FALS O 0 Esféri co 630 6 9500 5000 3400 B 000 0 7682 17270 00605 Carga Nula 0 9500 5000 3400 2 1278 C 71533 38373 16081 42 5495 12354 39489 FALS O 12 630 7 8500 5700 4000 D 000 0 9236 20764 42014 Carga Nula 12 8500 5700 4000 3 1592 E 000 0 3052 71908 68628 17761 Carga Nula 10 630 6 9500 5000 3400 F 52112 11715 36226 7679 52379 17264 33742 FALS O 10 9500 9500 3400 Com carga axial Sem carga axial Mancal FaCo Rel açã o do anel inter no V e Fa FrV Fa FrV e Fila única Carga equiv alente P lb Vida em fadig a L10 106 rev Manc al Vida em fadiga L10 106 rev Lp 106 rev X Y A 00128 41346 1 028 16625 21239 Sim 056 155 8238 2235 8254 B 242679 1939 150461 1002 C 00402 0355 1 038 13016 76054 Sim 056 115 1918 5 2622 446 D 206854 5814 128249 8404 F 00344 56948 1 034 67858 74242 Sim 056 131 1631 4 2878 952 E 386725 32527 239769 70167 22 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Os resultados obtidos 23 REFERÊNCIAS COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 SULATO Alan Elementos orgânicos de máquinas Universidade Federal do ParanáUfpr Curso de Engenharia Industrial Madeireira Disponível em httpwwwmadeiraufprbrdisciplinasalanAT102Aula05pdf Acesso em 05 de jun de 2022 GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp4654857modresourcecontent0 GatesHeavyDutyvbeltdesignPDF Acesso em 18 de agosto de 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