Seleção e Dimensionamento de Elementos em Redutor de Velocidade de Engrenagem Helicoidal

INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS ITAPETININGA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPÕEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM HELICOIDAL DE EIXOS PARALELOS ITAPETININGA 2022 INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS ITAPETININGA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DIEGO ROCHEL VAZ FÁBIO MASCAI JENNIFER VITÓRIA PAES LEONARDO MARQUES MATEUS ADOLFO RODRIGUES SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS QUE COMPOEM UM REDUTOR DE VELOCIDADE DE ENGRENAGEM HELICOIDAL DE EIXOS PARALELOS TRABALHO APRESENTADO PARA A DISCIPLINA DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS II DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA PARA AVALIAÇÃO REGIMENTAL PROF MS LUIZ FERNANDO FREZZATTI SANTIAGO ITAPETININGA 2022 3 SUMÁRIO MEMORIAL DE CÁLCULO 4 2 DIMENSIONAMENTO 6 21 Correia Trapezoidal 6 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço 15 22 Estimativa do rendimento global do sistema de transmissão 17 23 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto 18 24 Esquema 2D dos componentes do redutor 18 25 Óleo lubrificante 19 26 Dimensionamento das engrenagens 19 261 Critério de falha por flexão 21 27 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor 26 28 Dimensões prévias da caixa de redução 27 29 Dimensionamento dos eixos do redutor 32 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 39 REFERÊNCIAS 40 4 MEMORIAL DE CÁLCULO 1 INTRODUÇÃO 11 Redutor de velocidade Também conhecido como multiplicador de torque ou caixa de redução diminui a velocidade de entrada do motor ao mesmo tempo que incrementa o torque através de uma série de engrenagens e redireciona para outro componente pode ser acionado por motor elétrico hidráulico etc A redução acontece uma vez que a seção de saída tem mais dentes do que a seção de entrada logo a engrenagem de saída se move mais lentamente diminuindo a velocidade de rotação rpm e aumentando o torque O dispositivo abrange uma vasta gama de áreas de aplicação como indústria têxtil alimentícia automotiva etc sua aplicação pode ser encontrada em diversos equipamentos como fornos rotativos pontes rolantes agitadores 12 Engrenagem helicoidal As caixas de engrenagens helicoidais têm como vantagem a geração de menos ruídos e vibrações sua transmissão de potência é realizada de forma mais homogênea são considerados os mais eficientes do mercado e por consequência os mais utilizados Além disso são elementos mecânicos que suportam maiores cargas do que as engrenagens cilíndricas de dentes retos 13 Manutenção A manutenção pode ser realizada através da análise dos vazamentos de óleo aumento de ruído desalinhamento e desgaste principais motivos de falha sendo a utilização de sensores a mais praticada na indústria A lubrificação é realizada por imersão total do produto no óleo Outras práticas como substituição de peças eixos e roscas sem fim retentores e rolamentos análise de vibração monitorar temperatura de trabalho análise do óleo lubrificante auxiliam na manutenção preventiva 5 14 Composição do redutor Composto de eixos de entrada e saída rolamentos e engrenagens sendo no interior onde os dentes e pinhões trabalham transferindo energia de um eixo para outro Eixos de entrada e saída Mancais Rolamentos Engrenagens helicoidais Retentores e vedação Carcaça ou caixa Figura 1 Montagem de redutor de eixos paralelos com engrenagens de dentes helicoidais Fonte Autoria própria 2022 6 Figura 2 Montagem do sistema de redução com redutor de eixos paralelos Fonte Autoria própria 2022 2 DIMENSIONAMENTO Primeiramente é preciso especificar para qual equipamento o redutor será usado para este trabalho o equipamento escolhido será um transportador que tem um motor de potência de 10CV o projeto também especifica que se deve dimensionar uma correia trapezoidal que fara uma redução antes do redutor 21 Correia Trapezoidal Para determinar o primeiro estágio de redução é necessário dimensionar uma correia trapezoidal a primeira etapa na parte de dimensionamento de correias é definir um fator de serviço para ela para determinalo é preciso levar em conta a atividade e o tempo baseado na Figura 3 é possível determinar um valor 7 Figura 3 Fator de serviço Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Editado Como o motor tem 10CV de cavalo é classificado como alto torque a correia será utilizada de 810 horas horário de serviço padrão determinado os parâmetros é possível chegar a um valor de fator de serviço de 13 Convertendo a unidade do motor para HP podese definir uma potência de projeto 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝐹𝐹 10 0986 13 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 1282𝐻𝐻𝑃𝑃 Baseado no catálogo da Gates é possível encontrar um perfil de correia baseado na rotação e na potência de projetos se baseando na Figura 4 8 Figura 4 Perfil de Correia trapezoidal Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Editado De acordo com o catálogo então o perfil mais indicado seria uma corrente A os detalhes do perfil podem ser observados na Figura 5 9 Figura 5 Seção da correia A Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual De acordo com a figura 5 o diâmetro da polia motora será de 762mm diâmetro datum Nesta primeira etapa de redução planejase reduzir em uma vez e meia a rotação do motor então a relação de transmissão i será igual a 15 15 1765𝑅𝑅𝑃𝑃𝑅𝑅 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝐹𝐹𝑃𝑃 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝐹𝐹𝑃𝑃 1177𝑅𝑅𝑃𝑃𝑅𝑅 i relação de transmissão Com a relação de transmissão estabelecida é possível chegar a um valor de polia maior 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑛𝑛𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 762𝑃𝑃𝑃𝑃 15 1145𝑃𝑃𝑃𝑃 10 Com o valor das polias definido deve ser estabelecido uma distância de centro entre elas como o projeto não tem delimitações de tamanho inicialmente a distância de centro será de 500mm A partir do valor da distância de centro é possível encontrar o comprimento total da correia 𝑃𝑃 2𝐶𝐶 𝜋𝜋 2 𝐷𝐷 𝑑𝑑 𝐷𝐷 𝑑𝑑2 4𝐶𝐶 1301𝑃𝑃𝑃𝑃 l comprimento mm C Distância de centro mm D Diâmetro da polia maior mm d Diâmetro da polia menor mm Consultando o catálogo GATES o valor mais próximo a esse comprimento é dado pela Figura 6 Figura 6 Perfil de corria A Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Definido então um comprimento efetivo de 1323mm perfil A50 com o novo comprimento é necessário ajustar 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝐿𝐿 157 𝐷𝐷 𝑑𝑑 11 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃 1038 𝑃𝑃𝑃𝑃 Laj Comprimento ajustado mm Lc Comprimento sem ajuste mm Com um novo comprimento é preciso reajustar a distância de centro 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃 ℎ 𝐷𝐷 𝑑𝑑 2 Caj Distância de centro ajustada h fator tabelado O próprio fabricante GATES disponibiliza a tabela para encontrar o valor que é baseado no resultado da seguinte expressão 𝐷𝐷 𝑑𝑑 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃 1145 67 1038 0046 Consultando a Figura 7 é possível encontrar o fator h Figura 7 Fator h Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual h 0023 Com o fator h é possível enfim corrigir a distância de centro 12 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃 ℎ 𝐷𝐷 𝑑𝑑 2 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑃𝑃 51856𝑃𝑃𝑃𝑃 Estabelecido os valores de comprimento e distância de centro agora é válido definir o número de correias necessárias para isso é preciso definir alguns fatores o primeiro deles é a potência básica e potência adicional Figuras 8 e 9 Figura 8 Potência básica Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Figura 9 Potência adicional Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Na figura 8 é possível encontrar um valor de potência básica a partir do valor do diâmetro da polia menor em polegadas e a rotação do motor no caso da polia dimensionada o diâmetro é de 3 o valor de Pb potência básica será de 13 𝑃𝑃𝑃𝑃 213 A figura 9 permite entrar o valor de Pa potência adicional que agora é baseado na taxa de transmissão 2 e a rotação do motor 𝑃𝑃𝑃𝑃 035 Mais um fator necessário é o de arco de contato dado pela figura 10 Figura 10 Fator de arco de contato Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Encontrando o valor de DdC 𝐷𝐷 𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑃𝑃 0074 D Diâmetro da polia maior mm d Diâmetro da polia menor mm C Distância de centro ajustada mm 14 Consultando mais uma vez a figura 10 chegamos a um valor de arco de contato de 𝑛𝑛𝑃𝑃𝐿𝐿 099 Depois calculase o valor de fcc da correia B baseado na Figura 11 Figura 11 Fator de correção fcc Fonte GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Para um tipo de perfil A50 fcc 092 Obtido esses valores é possível determinar a potência por correia através da equação 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑛𝑛𝑃𝑃𝐿𝐿 𝑛𝑛𝐿𝐿𝐿𝐿 Ppc Potencia por correia Pb Potencia básica Pa Potencia adicional fac Fator de arco de contato fcc comprimento da correia 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 226𝐻𝐻𝑃𝑃 15 Como temos um total de 1282 HP de potência de projeto do motor será preciso ao menos 6 correias 𝑁𝑁º 𝑑𝑑𝑃𝑃 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹 1282 226 6 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹 Tabela 1 Especificações da correia selecionada Correia selecionada Perfil A50 Comprimento 1323mm PoliaMenor 762mm PoliaMaior 274mm Nº de Correias 6 Fonte Autoria própria 21 Número de Reduções Necessárias e Fator de Serviço Como o valor de rotação ainda não está no valor de rotação de saída indicado pelo projeto será necessário um redutor este redutor terá como função reduzir de 1177RPM para 250RPM Rotação especificada pelo projeto o fator de redução é de 𝑃𝑃 𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑃𝑃 𝑛𝑛𝐹𝐹𝑃𝑃í𝑑𝑑𝑃𝑃 1177 250 5 Consultando o catálogo Helimax Figura 12 para um fator de redução de 5 o número de estágios de redução recomendado é de 2 estágios 16 Figura 12 Estágios de redução Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Ainda de acordo com o catálogo Helimax para um transportador de correia o fator de serviço é definido de acordo com a figura 13 e 14 Figura 13 Tipo de carga Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos No caso a aplicação será em um transportador de correia classificação M 17 Figura 14 Fator de serviço Fonte Helimax Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos O fator de serviço é de 15 22 Estimativa do rendimento global do sistema de transmissão O rendimento global é tido pelo rendimento do redutor e o rendimento da correia O rendimento do redutor é dado por par de engrenagens e consideramos esse rendimento com o seguinte valor httpwwwetepiracicabaorgbrcursosapostilasmecanica3cicloprojetosmecanicosp df 𝜂𝜂e 097 Apos o conhecimento dos rendimentos das engrenagens podemos obter o valor do rendimento total do redutor 𝜂𝜂et 𝜂𝜂en 𝜂𝜂e1n Onde n numero de pares de engrenagens 𝜂𝜂et 08587 8587 E o valor do rendimento da correia Fonte COLLINS Projeto mecânico de elementos de máquinas 𝜂𝜂c 095 Assim com esses valores podemos obter o rendimento global 𝜂𝜂t 𝜂𝜂et 𝜂𝜂c 𝜂𝜂t 095 08587 𝜂𝜂t 08157 8157 18 23 Estimativa do valor que o eixo de entrada em saída do reduto Estimase um valor de 50 mm para o eixo de entrada em saída do reduto suficiente para posicionamento da chaveta que transfere potência ao acoplamento flexível 24 Esquema 2D dos componentes do redutor Figura 15 Montagem 2D do sistema de redução Fonte Autoria própria 2022 19 Na montagem do sistema de redução é possível observar o motor ligado à polia motora da correia que se conecta à polia movida que por sua vez transmite torque ao primeiro eixo da caixa redutora de engrenagens passando pelos dois estágios de redução e saindo através de um acoplamento flexível que se conecta ao equipamento 25 Óleo lubrificante O óleo lubrificante utilizado será o SAE 80W90 pois possui excelente propriedade de extrema pressão maior capacidade antidesgaste maior controle contra corrosão e oxidação estabilidade térmica Seu uso é indicado para caixas de câmbio e diferenciais de veículos que operem em condições severas De acordo com a Figura 16 observase algumas propriedades do óleo em questão Figura 16 Datasheet óleo 80W90 Fonte Datasheet óleo 80W90 Para a caixa de engrenagens do estudo em questão onde se tem uma lubrificação de contorno haja vista que há um nível de cargas elevado durante o engrenamento além de se ter uma baixa velocidade Como tal condição é indesejada é necessária a seleção de um óleo com viscosidade superior para que o desgaste não seja tão intenso 26 Dimensionamento das engrenagens Para a escolha dos valores de redução para o primeiro e segundo estágio já foi escolhido pelo cliente o valor de uma redução total de 15 então os valores de redução de 125 para o primeiro estágio e igualmente de 12 para o segundo estágio foram estipuladas Valores iguais foram utilizados para não haver uma diferença muito grande entre as engrenagens dos dois estágios Então todos os parâmetros de entrada estão dispostos na tabela abaixo 20 Tabela 2 Parâmetros de entrada Fonte Autoria própria Para o cálculo das dimensões das engrenagens do primeiro estágio foram utilizados os dados abaixo Tabela 2 Parâmetros de entrada Fonte Autoria própria Para a engrenagem 1 os parâmetros são Tabela 4 Parâmetros da engrenagem 1 Fonte Autoria própria 2022 O número de dentes o módulo e o ângulo de pressão foram escolhidos a partir de informações retiradas da literatura Cálculo do diâmetro primitivo a partir da fórmula 4c do livro Projeto de máquinas NORTON 𝑃𝑃𝑁𝑁 𝐷𝐷𝑝𝑝 N Então 𝐷𝐷𝑝𝑝 𝑃𝑃F 𝑁𝑁 266 21 56 𝑃𝑃𝑃𝑃 E o cálculo da largura da face foi definido através dos catálogos de engrenagens sendo 𝐹𝐹 𝑃𝑃𝐹𝐹 𝑃𝑃𝐹𝐹 266 836 2224 𝑃𝑃𝑃𝑃 Rotação rpm Potência kW Torque Nm Redução 1º estágio Redução 2º estágio 1177 1434 11635 1 25 1 2 Redução 1 25 Potência 1434 Rotação 1177 Torque 11635 Eixo de entrada Número de dentes 21 Módulo normal 250 Módulo transversal 266 Ângulo de pressão normal 25 Ângulo de pressão transversal 20 Diâmetro primitivo 56 Passo normal 785 Passo circular 836 Engrenagem 1 21 Após todos os parâmetros iniciais já definidos irá ser verificado o coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio pelo critério de flexão 261 Critério de falha por flexão Para o cálculo do coeficiente de segurança do pinhão do primeiro estágio foi utilizado o método AGMA para tensão de flexão σ𝑏𝑏 𝑊𝑊𝑡𝑡 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝐾𝐾𝑚𝑚 𝐹𝐹 𝑃𝑃 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝑣𝑣 𝐾𝐾𝑠𝑠 𝐾𝐾𝑏𝑏 𝐾𝐾𝐼𝐼 Todos os parâmetros serão definidos e calculados abaixo Força tangencial 𝑊𝑊𝑡𝑡 é a força 𝑊𝑊 única força que pode ser transmitida de um dente a outro decomposta na direção tangencial do dente calculada pela fórmula 𝑊𝑊𝑡𝑡 𝑇𝑇𝑝𝑝 𝑃𝑃𝑝𝑝 11635 0028 415536 𝑁𝑁 Figura 17 Disposição das forças nos dentes das engrenagens movida e motora Fonte NORTON 2013 Fator geométrico de resistência de flexão J pode ser fornecido pela tabela 129 para ângulo de pressão normal 25 e ângulo de pressão transversal 20 dentes de profundidade completa com carregamento na ponta O valor mais crítico é escolhido 𝐽𝐽 060 Fator dinâmico 𝐾𝐾𝐾𝐾 tenta levar em conta as cargas de vibração geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento não conjugado dos dentes de engrenagem Calculado pela fórmula 22 A B A200 V Onde Vt é a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ms V 1 dy ny 1 0056 1177 345 60 60 345 ms O fator B é definido como para 6 Qu 11 p 2 O 4 O fator Qv é 0 indice de qualidade de engrenamento obtido pelas especificagdes do catalogo da ATI no valor de 6 O fator B pode ser calculado 12 63 B G27 083 4 O fator A pode ser calculado A50561 B 50 561 083 5952 Entao substituindo na formula de K K 5952 08 s5952 200 345 Fator de distribuigao de carga Km possui valores sugeridos na tabela abaixo Figura 18 Tabela de fatores de carga Ky Tabela 1216 Fatores de distribuicao de carga K Largura da face in mmCK 2 6G 6 150 17 9 250 18 220 500 20 Fonte NORTON 2013 Como a largura da face é de 2224 mm pela tabela obtémse Km 16 Fator de aplicacao Kg ja foi obtido anteriormente e é 23 𝐾𝐾𝑎𝑎 150 Fator de tamanho 𝐾𝐾𝐹𝐹 como a engrenagem possui dentes pequenos recomendase o uso de 𝐾𝐾𝐹𝐹 igual a 1 Fator de espessura de borda 𝐾𝐾𝐵𝐵 para valores de razão de recuo 𝑃𝑃𝐵𝐵 menores que 12 usase 𝐾𝐾𝐵𝐵 igual a 1 Fator de ciclo de carga 𝐾𝐾𝐼𝐼 é igual a 1 para engrenagem não solta Com todos os valores definidos substituindo na fórmula σ𝑏𝑏 𝑊𝑊𝑡𝑡 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝐾𝐾𝑚𝑚 𝐹𝐹 𝑃𝑃 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝑣𝑣 𝐾𝐾𝑠𝑠 𝐾𝐾𝑏𝑏 𝐾𝐾𝐼𝐼 415536 150 16 002224 00025 060 082 1 1 1 36196 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑃𝑃 Então valores de resistência à flexão do material são calculados pela fórmula 𝑆𝑆𝑓𝑓𝑏𝑏 𝐾𝐾𝐿𝐿 𝐾𝐾𝑇𝑇 KR 𝑆𝑆𝑓𝑓𝑏𝑏 Onde 𝑆𝑆𝑛𝑛𝑃𝑃 é a resistência à fadiga de flexão publicada pela AGMA e é obtida pela tabela 1220 do livro Projeto de Máquinas 4ª edição para Aço 8620 que se enquadra na classe AGMA A1A5 com tratamento térmico de cementação por carbono e endurecimento superficial no valor de 450 MPa Fator de vida 𝐾𝐾𝐿𝐿 pode ser calculado através da figura abaixo Figura 19 Gráfico de obtenção de 𝐾𝐾𝐿𝐿 Fonte NORTON 2013 24 Para um ciclo de vida de N igual 12000 horas 𝑁𝑁 12000 ℎ𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹 1 60 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛 1 ℎ𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 1177 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃çõ𝑃𝑃𝐹𝐹 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛 84744 108 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃çõ𝑃𝑃𝐹𝐹 Assim 𝐾𝐾𝐿𝐿 13558 84744 10800178 𝐾𝐾𝐿𝐿 0940 Fator de temperatura 𝐾𝐾𝑇𝑇 é igual a 1 considerando temperaturas abaixo de 120 Fator de confiabilidade 𝐾𝐾𝑅𝑅 é obtido através da tabela abaixo Figura 20 Gráfico de obtenção do fator 𝐾𝐾𝑅𝑅 Fonte NORTON 2013 Uma confiabilidade de 90 foi adotada portanto 𝐾𝐾𝑅𝑅 é igual a 085 Substituindo todos os valores na fórmula 𝑆𝑆𝑓𝑓𝑏𝑏 𝐾𝐾𝐿𝐿 𝐾𝐾𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑅𝑅 𝑆𝑆𝑓𝑓𝑏𝑏 0940 085 1 450 4976 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑃𝑃 Portanto o Coeficiente de Segurança é de 𝐶𝐶 𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑓𝑓𝑏𝑏 σ𝑏𝑏 4976 36196 14 Devido ao fato de o Coeficiente de Segurança ter dado um valor superior à 11 considerado o mínimo aceitável por parte da equipe a engrenagem é aceitável O mesmo processo foi feito para a segunda engrenagem do primeiro estágio Engrenagem 2 e ambas do segundo Engrenagem 3 e 4 sendo a 3 a motora e a 4 a movida de mesmo material Aço 8620 que se enquadra na classe AGMA A1A5 com tratamento térmico de cementação por carbono e endurecimento superficial que por sua vez tiverem os seguintes valores Tabela 6 Parâmetros da engrenagem 2 25 Fonte Autoria própria 2022 Tabela 7 Parâmetros da engrenagem 3 Fonte Autoria própria 2022 Tabela 8 Parâmetros da engrenagem 4 Fonte Autoria própria 2022 Pelo catálogo do fabricante todas as engrenagens utilizadas possuem a mesma largura sendo esta equivalente a 24 mm valor este utilizado no desenho do sistema redutor mostrado na Figura 15 Número de dentes 53 Módulo normal 300 Módulo transversal 319 Ângulo de pressão normal 25 Ângulo de pressão transversal 20 Diâmetro primitivo 169 Passo normal 942 Passo circular 1003 Engrenagem 2 Número de dentes 24 Módulo normal 250 Módulo transversal 266 Ângulo de pressão normal 25 Ângulo de pressão transversal 20 Diâmetro primitivo 64 Passo normal 785 Passo circular 836 Engrenagem 3 Número de dentes 48 Módulo normal 300 Módulo transversal 319 Ângulo de pressão normal 25 Ângulo de pressão transversal 20 Diâmetro primitivo 153 Passo normal 942 Passo circular 1003 Engrenagem 4 26 27 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor Para a seleção do acoplamento do eixo de saída do reduto foi escolhido um acoplamento do tipo flexível Teteflex visto que pela sua geometria de construção buchas e pinos são permitidos maiores desalinhamentos axiais entre os eixos Tal acoplamento no entanto também permite desalinhamentos radiais e angulares Sua seleção é simples e feita com base no cálculo do torque gerado no eixo de saída do redutor utilizandose de forma conservadora o fator de serviço equivalente a 15 que se dá por 𝑇𝑇 9550 1434 5 15 1177 8727 𝑁𝑁 𝑃𝑃 De acordo com catálogo da Figura 21 temse Figura 21 Catálogo de acoplamentos do tipo Teteflex Logo o melhor acoplamento para o caso é o D7 Já no que diz respeito à flecha admissível esta pode ser calculada por 27 𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝐿𝐿3 48 𝐸𝐸 𝜋𝜋 𝑃𝑃4 4 Logo como L 0070 m 𝑊𝑊𝑟𝑟 é igual à força radial E é o módulo de elasticidade do aço 1020 205 GPa e r é o raio do eixo Assim para o primeiro eixo temse 𝑦𝑦 415536 tan25 00703 48 205 109 𝜋𝜋 10 103 4 9 109 𝑃𝑃𝑃𝑃 Para o segundo eixo 𝑦𝑦 908984 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛25 00703 48 205 109 π 10 103 4 2 108 𝑃𝑃𝑃𝑃 Para o terceiro eixo 𝑦𝑦 76046 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑛𝑛25 00703 48 205 109 π 10 103 4 16 108 𝑃𝑃𝑃𝑃 Pelo fato de a largura da caixa de engrenagens ser pequena os eixos possuem uma flecha extremamente pequena Como flecha admissível é equivalente à permissão de desalinhamento do acoplamento escolhido logo 𝑦𝑦𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚 04𝑃𝑃𝑃𝑃 Desta forma é notável que o acoplamento em questão não terá problemas em suportar as flechas dos eixos em si 28 Dimensões prévias da caixa de redução As dimensões da caixa de redução podem ser observadas na Figura 22 28 Figura 22 Dimensões caixa de redução Fonte Autoria própria 2022 Desta forma os diagramas dos três eixos são apresentados nas Figuras 23 24 e 25 sendo respectivamente o primeiro segundo e terceiro eixo 29 Figura 23 Diagramas primeiro eixo Fonte Autoria própria 2022 30 Figura 24 Diagramas segundo eixo Fonte Autoria própria 2022 31 Figura 25 Diagramas terceiro eixo Fonte Autoria própria 2022 32 29 Dimensionamento dos eixos do redutor Considerandose 0 eixo com maior aplicacao de esforcos para que seja obtido um diametro minimo que seja admissivel a todos temse a seguinte condiao M 771Nm Para encontrar o diametro minimo ideal para o projeto foi utilizado o método de calculo ASME para isso é necessario definir o limite de ruptura de trac4o S limite de escoamento de tragao Sy limite de fadiga do ensaio Sz os fatores de correao C fatores de corregao de tensao normal K sensibilidade do entalhe Ky fungao de carregamento q e a constante de Neuber para acos a Sendo que para o ago 1020 LQ temse para a primeira iteragdo um valor de d 20 mm Sut 379 MPa Sy 207 MPa Se 05S 1895 MPa Coup 577 Syp 0812 Cham 1189 d97 0855 Se 10709 MPa Kt chaveta 22 0021 0021 063 7 50 r 63 mm 0572 q ee XKnX 1 0118 063 254 ky 1 057222 1 1686 Pelo método ASME T 0 My 0 Assim 1 173 1 1332 1 6962 21 11635 2 50 corrigiao 10709 108 4 207108 som 33 210 Conferéncia da flecha para 0 eixo calculado Para o diametro de eixo dimensionado a flecha é dada por 908984 tan25 0070 9 y 501403 3810 mm 48 205 10 z Logo esta dentro da admissivel pelo acoplamento selecionado 211 Velocidade critica dos eixos De acordo com NORTON 2014 devese evitar excitar um sistema ao ponto de sua frequéncia critica ou proximo a ela ja que as deflexdes resultantes frequentemente causarao tensdes grandes o suficiente para rapidamente romper a peca dada por mr4 48EZ 20510200254 kK B 4 0073 Wcritico s 85 642 rads critico m m 25 8178208 rpm v owr 85642 0025 2141 ms Como a velocidade critica se deu em um valor bastante distante da velocidade do eixo mais rapido nao sera uma forma de falha 212 Dimensionamento mancais de rolamento Os mancais de rolo utilizados no trabalho em questao utilizamse de rolos retos cOnicos ou abaulados que correm entre pistas Em geral podem suportar cargas estaticas e dinamicas choque maiores que os mancais de esferas por causa da linha de contato deles e sao mais baratos para tamanhos maiores e cargas maiores A nao ser que os rolos sejam afunilados ou abaulados eles podem suportar carga somente em uma direcao seja radial ou a axil conforme o projeto do mancal Algumas consideragdes podem ser feitas a respeito da selegao de mancais de rolamentos Caso a lubrificaao seja correta a falha ocorrera por fadiga superficial visto que nao ha limite de resisténcia a fadiga superficial além disso mancais sao classificados com base 34 na vida entao dependem do numero de revoluc6es ou horas de funcionamento além do fato de ser esperado que 10 dos mancais falhem Testes tém evidenciado a relagao da vida de fadiga com a carga aplicada que para o caso de mancais de rolo se da por C 3 Fe Onde L é a vida de fadiga em milh6des de revolugées F é a carga constante aplicada e C acarga dinamica basica de classificagao Outro fator de dimensionamento é a carga estatica basica C que por sua vez é a carga que produz deformacées na pista Como a selecao foi feita em relagao ao catalogo da FAG a capacidade de carga dinamica C equivalente para um rolamento individual se da por Fa F F KN parae F Fa F04FY F kN parae F Devido a inclinagao das pistas dos rolamentos de rolo cOnicos s uma carga radial gera forgas axiais de reagao que devera ser considerada na determinagao da carga equivalente A forga axial é determinada com as formulas da Figura 3 a seguir O rolamento que independentemente de forgas axiais de reagéo admite a carga axial externa Kz é denominado de rolamento A e 0 outro como rolamento B Figura 26 Forga axial A B B A Ke I Kee et P f Fp Fra Condigées de solicitagao Forga axial F a ser incluida no calculo da carga dindmica equivalente rolamento A rolamento B e ee FK0592 Fa Fe Ya Ye FK 40592 K055 fs Fa 5 Fa Yq Ye F05 oe K ks05F Os valores para Y e Yg deverao ser obtidos das tabelas dos rolamentos Nos casos de solicitagées para os quais nao tenham sido informadas férmulas a forca axial F nao 6 considerada Fonte FAG Rolamentos FAG 35 Já no que diz respeito à carga estática equivalente para um rolamento individual tem se 𝐹𝐹𝑒𝑒 𝐹𝐹𝑟𝑟 𝑘𝑘N 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝑎𝑎 𝐹𝐹𝑟𝑟 1 2 𝑌𝑌 𝐹𝐹𝑒𝑒 05 𝐹𝐹𝑟𝑟 𝑌𝑌 𝐹𝐹𝑎𝑎 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝑎𝑎 𝐹𝐹𝑟𝑟 1 2 𝑌𝑌 Assim como foi feito para os eixos para o caso mais crítico dos rolamentos obtevese um resultado como sendo o FAG 32010X a melhor escolha atendendo a especificação de projeto maior que 12000 horas Figura 27 Planilha para seleção do rolamento Fonte Autoria própria 2022 Com os valores do rolamento em questão tendo sido retirados do catálogo do fabricante Figura 28 Catálogo rolamentos Fonte FAG Rolamentos FAG 213 Dimensionamento chavetas Seguindo a DIN 68851196808 para chavetas retangulares criouse uma planilha no Excel para cálculo automático da chaveta seguindo seus dois modos de falha esmagamento e cisalhamento Sendo que para esmagamento Rolamento diâmetro mm C determinado N e y FRY Ka Fa FaFr Tipo Fe N C N Nova capacidade 32010X 50 64000 042 142 1997794695 0 9988973475 035211268 2 2836868 283687 de acordo 36 L 2T 7 d h 3 hh 2 1 4 Padm Ja para cisalhamento L 2T abDTqam Portanto através da Figura 29 é possivel observar que as dimens6es inseridas como altura e largura da chaveta se deram através da norma para 0 eixo equivalente a 50 mm o material escolhido fora 0 aco classe 46 temperado Figura 29 Planilha de dimensionamento de chaveta Geometria Eixo d mm 50 L mm 3659 Calculo do Lmm Esmagamento 3659 Cubo Lc mm Chaveta retangular b mm 16 h mm 10 h1 mm 6 Lmin mm 45 Lmax mm 180 Cisalhamento 3636 Material Cubo aco padm MPa 120 tadm MPa 40 Chaveta aco Classe 46 Temperada Sim Esforcos Carga Il Choques Fortes Tmax Nmm 581750 Fonte Autoria propria 2022 Visto que o comprimento dado através dos calculos fora menor que o minimo recomendado pela DIN 6885 é altamente recomendavel se utilizar o valor minimo sendo este de 45 mm de comprimento 37 214 Seleção elementos de vedação O sistema de vedação escolhido para a caixa em questão foram os Orings os mais versáteis de todos os vedadores encontramse presentes na maioria dos sistemas de vedação Suas aplicações variam de vedações estáticas ou dinâmicas caso em questão estando as dinâmicas sujeitas a movimentos alternativos rotativos ou ambos O Oring escolhido foi o Série 2XXX DlN 2329 com w 533 mm DI 5017 mm e Tolerância 046 mm Mais especificações constam no recorte do Datasheet da DL SEALS apresentado na Figura 30 Figura 30 Especificações Oring Fonte DL SEALS 215 Análise troca de calor da caixa Sob condições de equilíbrio operacionais a taxa na qual o calor é gerado por atrito de arrasto devido ao movimento rotativo do redutor deve ser igual à taxa na qual o calor é dissipado na atmosfera O equilíbrio na temperatura de filme do óleo onde o balanço é alcançado deve ser satisfatório em termos tanto do equilíbrio de viscosidade quanto na limitação da temperatura máxima do óleo COLLINS Jack A A estimativa da taxa de aquecimento gerada por atrito é relativamente fácil de ser determinada entretanto a estimativa precisa da taxa de dissipação do calor em si não A taxa de geração de calor por atrito 𝐻𝐻𝑐𝑐 pode ser calculada como 𝐻𝐻𝑐𝑐 2𝜋𝜋𝑃𝑃60𝑛𝑛𝐹𝐹1𝐿𝐿 𝐽𝐽𝜃𝜃 Assim 38 𝐻𝐻𝑐𝑐 2𝜋𝜋 360 19693416 005 276 9336 3061Btumin Assim pela Lei de Resfriamento de Newton utilizando a área superficial previamente selecionada temse 𝜃𝜃𝑠𝑠 3061 4164 00012 77 138 F 59C Portanto a temperatura superficial da caixa se dará aproximadamente a 59C com as dimensões determinadas previamente Logo isso indica que o tamanho da caixa é suficientemente grande para que a transferência de calor não superaqueça o sistema como um todo além disso a temperatura é aceitável para o óleo escolhido sem que diminua muito sua viscosidade 39 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Os resultados obtidos foram satisfatórios com relação ao esperado visto que foram encontrados elementos que atendessem as condições de projeto A correia selecionada foi a de perfil A50 com comprimento de 1323 mm para uma polia menor de 762 mm e maior de 274 mm sendo 6 o número de correias utilizadas Os eixos selecionados foram de diâmetro equivalente a 50 mm de aço SAE 1020 LQ o rolamento fora o FAG 32010X as engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais 1 2 3 e 4 tiveram seus valores de ângulo de pressão normal igual a 25 e ângulo de pressão transversal 20 além de seus respectivos números de dentes equivalentes a 21 53 24 e 48 fabricadas em aço SAE 8620 utilizando chavetas para transmissão de potência com b 16 mm h 10 mm e L 45 mm seguindo a norma DIN 6885 além disso o acoplamento flexível que conecta o eixo de saída do redutor e o maquinário é o Teteflex D7 Por fim óleo lubrificante utilizado para banho das engrenagens foi o SAE 80W90 enquanto os Orings de vedação escolhidos foram da Série 2XXX DlN 2329 com w 533 mm DI 5017 mm e Tolerância 046 mm 40 REFERÊNCIAS COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 SULATO Alan Elementos orgânicos de máquinas Universidade Federal do ParanáUfpr Curso de Engenharia Industrial Madeireira Disponível em httpwwwmadeiraufprbrdisciplinasalanAT102Aula05pdf Acesso em 05 de jun de 2022 GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp4654857modresourcecontent0GatesHeavyDuty vbeltdesignPDF Acesso em 18 de agosto de 2022 AMERICAN CHAIN ASSOCIATION Standard Handbook of Chains Chains for Power Transmission and Material Handling CRC Press 2005 Segundo Edição 432 páginas WEG Seleção de motores elétricos Disponível em httpstsubakiindbrwp contentuploadscatalogosCatalogosemPortuguesCorrentesdeTransmissao Portuguespdf Acesso em 26 de agosto de 2022 HELIMAX Redutores de engrenagens helicoidais e eixos paralelos Disponível em httpwwwvtrindbrcatalogoswegcestariredutoresCatalogoHelimaxpdf Acesso em 29 de agosto de 2022 NORTON R Projetos de máquinas Bookman 4ª edição 201322 IPIRANGA IPIRANGA ULTRAGEAR PREMIUM 80W90 Disponível em httpsatrialubcombrwpcontentuploads202206IpirangaUltragearPremium80W90 081216pdf Acesso em 24 de novembro de 2022 41 FAG Rolamentos FAG Disponível em httpswwwgeneraltcombrCatalogo20General20FagAcesso em nov 2022 DL SEALS Tecnologia em vedações Disponível em httpswwwdlsealscombrpdfcatalogooringsstandartpdf