Lista de Exercícios Eletricidade II - Análise de Circuitos e Sinais Senoidais

1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 13 de setembro de 2022 Estudo Dirigido 02 Parâmetros do Sinal Senoidal Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 02 Sinais Senoidais pp 29 38 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 02 Sinais Senoidais itens 21 a 25 27 pp 2948 5153 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 11 Princípios da Corrente Alternada pp 278290 1 A figura abaixo mostra os gráficos de dois sinais senoidais distintos Obtenha para cada um dos sinais Sinal 1 Sinal 2 2 a Valores de pico VP1 e VP2 b Valores de picoapico VPP1 e VPP2 c Valores eficazes VRMS1 e VRMS2 d Valores médios VM1 e VM2 e Fatores de forma K1 e K2 K VRMS VM f Períodos T1 e T2 g Frequências f1 e f2 h Velocidades angulares ω1 e ω2 i Fases iniciais θ01 e θ02 j Defasagem angular entre os dois sinais ϕ k Expressão matemática de ambos os sinais υ1t e υ2t l Representação de ambos os sinais na forma complexa polar V 1 υ1 θ01 e V 2 υ2 θ02 m Representação dos sinais em um mesmo diagrama fasorial Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 04 de outubro de 2022 Estudo Dirigido 06 Circuitos RL Série Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 05 Análise de Circuitos Indutivos em CA circuitos RL item 511 pp 6379 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 04 Análise de Circuitos Indutivos item 43 pp 7489 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 12 Indutância Reatância Indutiva e Circuitos Indutivos pp 317321 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um resistor R 450 Ω e um indutor de indutância L 650 mH ambos em série Pedemse a Expresse a impedância do circuito Z na forma complexa polar lembrese que para isso você deve primeiro calcular a reatância do indutor b Calcule a corrente elétrica total do circuito na forma complexa polar c Determine as tensões sobre o resistor V R e sobre o indutor V L na forma complexa polar 2 d Desenhe o diagrama fasorial do circuito contendo a corrente total I a tensão do gerador V a tensão sobre o resistor V R e a tensão sobre o indutor V L e Determine a potência aparente S do circuito f Ache a potência ativa P do circuito g Encontre a potência reativa Q do circuito h Calcule o fator de potência FP do circuito i Desenhe o triângulo de potências do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 17 de setembro de 2022 Estudo Dirigido 03 Circuitos Puramente Resistivos Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 03 Corrente Alternada circuitos básicos item 321 pp 43 48 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 02 Sinais Senoidais item 26 pp 4851 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 11 Princípios da Corrente Alternada pp 291295 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um resistor de resistência R 100 Ω Pedese a Expresse a impedância do circuito na forma complexa polar b Calcule a corrente elétrica na forma complexa polar c Represente a expressão matemática da tensão em função do tempo d Represente a expressão matemática da corrente em função do tempo e Esboce a forma de onda da tensão e da corrente em um mesmo gráfico indicado seus valores de pico VP e IP e o ângulo de defasagem entre a tensão e corrente ϕ 2 f Esboce o diagrama fasorial da tensão e da corrente g Calcule a potência instantânea p10 ms h Determine a potência aparente S do circuito i Ache a potência ativa P do circuito j Encontre a potência reativa Q do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 27 de setembro de 2022 Estudo Dirigido 05 Circuitos Puramente Indutivos Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 03 Corrente Alternada circuitos básicos item 322 pp 48 53 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 04 Análise de Circuitos Indutivos item 42 pp 6874 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 12 Indutância Reatância Indutiva e Circuitos Indutivos pp 316317 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um indutor de indutância L 100 mH Pedese a Expresse a impedância do circuito na forma complexa polar lembrese que para isso você deve primeiro calcular a reatância do indutor b Calcule a corrente elétrica na forma complexa polar c Represente a expressão matemática da tensão em função do tempo d Represente a expressão matemática da corrente em função do tempo 2 e Esboce a forma de onda da tensão e da corrente em um mesmo gráfico indicado seus valores de pico VP e IP e o ângulo de defasagem entre a tensão e corrente ϕ f Esboce o diagrama fasorial da tensão e da corrente g Calcule a potência instantânea p10 ms h Determine a potência aparente S do circuito i Ache a potência ativa P do circuito j Encontre a potência reativa Q do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 20 de setembro de 2022 Estudo Dirigido 04 Circuitos Puramente Capacitivos Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 04 Circuitos Básicos em Corrente Alternada continuação item 41 pp 5560 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 05 Análise de Circuitos Capacitivos item 52 pp 112117 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 13 Capacitância Reatância Capacitiva e Circuitos Capacitivos pp 350353 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um capacitor de capacitância C 100 μF Pede se a Expresse a impedância do circuito na forma complexa polar b Calcule a corrente elétrica na forma complexa polar c Represente a expressão matemática da tensão em função do tempo d Represente a expressão matemática da corrente em função do tempo 2 e Esboce a forma de onda da tensão e da corrente em um mesmo gráfico indicado seus valores de pico VP e IP e o ângulo de defasagem entre a tensão e corrente ϕ f Esboce o diagrama fasorial da tensão e da corrente g Calcule a potência instantânea p10 ms h Determine a potência aparente S do circuito i Ache a potência ativa P do circuito j Encontre a potência reativa Q do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom Estudo dirigido 02 1 a Vp1 12 V Vp2 16 V b Vpp1 2Vp1 212 Vpp1 24 V Vpp2 2Vp2 216 Vpp2 32 V c Vrms1 Vp1 2 12 2 Vrms1 848 V Vrms2 Vp2 2 16 2 Vrms2 1131 V d As ondas são senoidais sem retificação logo Vm1 0 V Vm2 0 V e Os fatores de forma não existirão pois k1 848 0 k2 1131 0 f Os períodos serão de T1 40 ms T2 40 ms g As frequências serão de f1 1 T1 1 004 f1 25 Hz f2 1 T2 1 004 f2 25 Hz h A velocidades angulares dependem das frequências ω1 2π f1 2π 25 ω1 15708 Rad s ω2 2π f2 2π 25 ω2 15708 Rad s i O sinal 1 tem um atraso de 5 ms logo θ01 5 ms 40 ms 2π θ01 π 4 Rad θ01 45 O sinal 2 está adiantado de 10 ms logo θ02 10 ms 40 ms 2π π 2 θ02 90 j Teremos Δθ φ θ2 θ1 φ 90 45 φ 135 k ϑ1t Vp1 senωt θ1 ϑ1t 12 sen15708t 45 ϑ1t 12 sen15708 t π 4 V ϑ2t Vp2 senω t θ2 ϑ2t 16 sen 15708 t 90 ϑ2t 16 sen 15708 t π 2 V 1 V1 848 45 Vrms V2 1131 90 Vrms m V2 90 45 V1 Estudo dirigido 03 1 a Z 100 Ω Z 100 0 Ω b i V Z 127 30 100 0 i 127 30 A c vt 2 Vrms sen wt θ0 vt 1796 sen 377 t π 6 V d it 2 Irms sen wt θ it 2 127 sen 377 t 30 it 1796 sen 377 t π 6 A e 1796 V 1796 A v i 1796 A 1796 V f 30 i V g pt vt it pt 1796 sen 377 t π 6 1796 sen 377 t π 6 pt 1796 sen 377 π 6 1796 sen 377 π 6 pt 353 W h S Vrms Irms S 127 127 S 16129 VA i P V I cos θv θi P 127 127 cos 0º P 16129 W j Q V I sen θv θi Q 127 127 sen 0º Q 0 VAr Estudo dirigido 04 1 a Xc 1 wc 1 2π 80 100 10⁶ Xc 26525 Ω Logo Z j Xc j 26525 Z 26525 90º Ω b Por Lei de Ohm I V Z 127 30º 26525 90º I 4788 60º Arms c vt 2 Vrms sen wt θv vt 2 127 sen 377t 30º vt 1796 sen 377t π6 V d it 2 Irms sen wt θi it 2 4788 sen 377t 60º it 6771 sen 377t π3 V e 1796V 6771A 6771A 1796V f 60º 30º ref V I g ρt vt it ρt 1796 sen377 t π6 6771 sen377 t π3 ρ10 ms 1796 sen377 10 m π6 6771 sen377 10 m π3 ρ10 m 18789 V 6734 A ρ10 m 126525 W h S V I S 127 4788 S 608076 VA i P V I cosθv θi P 127 4788 cos90 P 0 W j Q V I senθv θi Q 127 4788 sen90 Q 608076 VAR 608076 VAR cap e Graph showing 90 phase difference Voltage 31112 V Current 8252 A 8252 A 31112 V f Vector diagram with 90 angle between V and I Estudo dirigido 05 la XL ωL 2π60100103 XL 37701 XL 377Ω Z jXL 377 90 Ω b Por lei di Ohm i VZ 220 90 377 90 5835 0 A rms c vt 2 Vrms senωt θv vt 2 220 sen377 t 90 vt 31112 sen377 t π2 V d it 2 irms senωt θi it 2 5835 sen377 t 0 it 8252 sen377 t A g pt vt it pt 31112 sen377t π2 8252 sen377t p10ms 31112 sen377 π2 8252 sen377 p10ms 25168 V 4851 A p10ms 12209 VA p10ms 12209 kVA h Como os valores encontramse em RMS temos S V i S 220 5835 S 12837 VA i P V i cosθv θi P 12837 cos 90 P 0 W j Q V i senθv θi Q 12837 1 Q 12837 VAR Estudo dirigido 06 1 a Calculando a resistência do indutor XL ωL 2π 60 650 103 XL 377 065 XL 24505 Ω Logo Z R j XL 450 j 24505 Z 5124 286 Ω b Por Lei de Ohm i V Z 220 0 5124 286 i 042935 286 Arms i 42935 286 m Arms c Aplicando Lei de Ohm em cada elemento VR R i 450 42935 286 mA VR 19321 286 Vrms VL jXL i j24505 42935 286 mA VL 10521 614 Vrms d Diagrama fasorial e Como todos os valores encontramse em RMS temos S V i S 220 042935 S 94457 VA f A potência ativa depende do coseno do ângulo da carga P V I cos θv θi P 94457 cos 286 P 8293 W g Potência reativa será de Q V I sen θv θi Q 94457 sen 286 Q 4522 VAr h O fator de potência será de FP P S 8293 94457 FP 0878 atrasado i right triangle diagram with the sides labeled 94457VA 4522VAr and 8293W and angle 286