Lista de Exercícios Eletricidade II - Circuitos RC Paralelo

1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 08 de novembro de 2022 Estudo Dirigido 11 Circuitos RC Paralelo Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 06 Análise de Circuitos Capacitivos em CA circuitos RC item 612 pp 7984 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 05 Análise de Circuitos Capacitivos item 54 pp 126131 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 13 Capacitância Reatância Capacitiva e Circuitos Capacitivos pp 357359 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um resistor R 250 Ω e um capacitor de capacitância C 450 μF ambos em paralelo Pedemse a Expresse a impedância do circuito Z na forma complexa polar lembrese que para isso você deve primeiro calcular a reatância do capacitor b Calcule a corrente elétrica total do circuito na forma complexa polar c Determine as correntes sobre o resistor IR e sobre o capacitor IC na forma complexa polar 2 d Desenhe o diagrama fasorial do circuito contendo a corrente total I a tensão do gerador V a corrente sobre o resistor IR e a corrente sobre o capacitor IC e Determine a potência aparente S do circuito f Ache a potência ativa P do circuito g Encontre a potência reativa Q do circuito h Calcule o fator de potência FP do circuito i Desenhe o triângulo de potências do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus Lagarto Diretoria de Ensino Gerência de Ensino Profissional e Técnico Curso Técnico Subsequente em Eletromecânica Alunoa Professor Me Gilmar Silva Disciplina Eletricidade II Turma 2 ELTMN Data 12 de novembro de 2022 Estudo Dirigido 12 Circuitos RLC Série Leitura Indicada SEGUNDO Alan RODRIGUES Cristiano Eletricidade em CA 1 ed Ouro Preto MG CEADIFMG 2015 Cap 07 Circuitos RLC itens 71 e 72 pp 8790 ALBUQUERQUE Rômulo Análise de Circuitos em Corrente Alternada 2 ed São Paulo SP Érica 2012 Cap 07 Circuitos RLC item 71 pp 165175 GUSSOW Milton Eletricidade Básica 2 ed Porto Alegre RS Bookman 2008 Cap 15 Circuitos Monofásicos pp 354347 1 A tensão senoidal abaixo é aplicada sobre um resistor R 100 Ω um capacitor de capacitância C 45 μF e um indutor de indutância L 130 mH todos em série Pedemse a Calcule e expresse a impedância resistiva Z R do circuito na forma complexa polar b Calcule e expresse a impedância indutiva Z L do circuito na forma complexa polar c Calcule e expresse a impedância capacitiva Z C do circuito na forma complexa polar d Calcule e expresse a impedância equivalente Z eq do circuito na forma complexa polar 2 e Ache a frequência de ressonância f0 do circuito f Esboce o diagrama de impedâncias do circuito g Calcule a corrente elétrica total do circuito na forma complexa polar h Determine as tensões sobre o resistor V R sobre o indutor V L e sobre o capacitor V C na forma complexa polar i Encontre as expressões matemáticas temporal da tensão υt e da corrente it da fonte j Desenhe o diagrama fasorial do circuito contendo a corrente total I a tensão do gerador V a tensão sobre o resistor V R a tensão sobre o indutor V L e a tensão sobre o capacitor V C k Esboce o gráfico da tensão υθ t e da corrente iθ t da fonte em um mesmo diagrama l Determine a potência aparente S do circuito m Ache a potência ativa P do circuito n Encontre a potência reativa Q do circuito o Calcule o fator de potência FP do circuito p Desenhe o triângulo de potências do circuito Quando finalizar a sua atividade não se esqueça de entregála por meio do Classroom Estudo Dirigido 11 Q01 22090 250Ω 450µF a Primeiro calculamos a reatância capacitiva Xc 1jωc 1j27160450 x 106 j 5895 A impedância do circuito é dada pelo paralelo R com Xc Z R jXc R jXc 250 5895 j 250 5895 j 147375 90 25007 135 Z 5893 88649 b A corrente é dada por I U Z 220 90 5893 88649 3733 178649 c IR V R 220 90 250 088 90 IC U Xc 220 90 5895 90 3732 180 a Re Im e A potência aparente é dada por S VI 220 90 3733 178649 82126 88649 ou seja transformando p retângulo S 82126 cos88649 j sen88649 19363 j 821032 Finalmente a potência aparente é o módulo de S S S 19363² 821032² 82126 VA f Potência ativa é a parte real de S Ou seja P Re S 19363 W g Potência reativa é a parte imaginária de S Ou seja Q Im S 821032 VAP h O fator de potência é dado por Fp P S 19363 82126 002358 i Lembrando que S 82126 VA Q 821032 VAR P 19363 W Fp 002358 θ arc cos 002358 8865 P 19363 W 8865 S 82126 VA Q 821032 VAR Estudo Dirigido 2 Q01 V10045 f60hz 100n 130mlt 45 µF a ŻRR1000 b ŻL jXL j2πfL j2π60130x10³ 49j 4990 c ŻC 1jωC 1j2π6045x10⁶ j58946 5894690 d Zeq ZR ZL Zc 100 49j j58946 100 j9946 Zeq 10049568 1 Na frequência de ressonância XL XC Logo 1jωC jωL L j²ω²LC ω 1LC ω 1130x10³45x10⁶ 41345 rads Em Hz ω 2πf f ω2π 41345628315 658 hz f Real g A corrente é dada por I VZeq 1004510049568 09955068 h VRZRI1000099550689955068 VCZCI58946900995506858653932 VLZLI4990099550684877514068 i vt VRMS2sinωt φ vt 1002sin2π60t 45 vt 14142sin377t 45 it IRMS2sinωt φ it 09952sin2π60t 5068 it 1407sin377t 5068 j Im Re VL VR I Vc 45 5068 3932 k vt 14142 it 1407 t As escalas não estão proporcionais para facilitar a visualização l S V I S 10045 09955068 S 995568 9901 j985 A potência aparente é o módulo de S S S 9901² 985² 995 VA m A potência ativa é a parte real de S P ReS 9901 W m A potência reativa é a parte imaginária de S Q ImS 985 VAR o FP PS 9901995 0995 De forma que θ cos¹0995 568 p triangle labeled P 9901 Q 985 S995 with angle θ 04