Trabalho de Forca Variavel em Linha Reta - Interpretacao Geometrica e Integral

18 Aula 2 Figura 23 Força variável ao longo de uma linha reta Figura 24 a Gráfico da variação da intensidade de força F em função da posição s b Representação geométrica do somatório dado pela equação 22 considerando n 4 Perceba que cada parcela Fisi Δsi da equação do trabalho de F representa a área de um retângulo cuja base mede Δsi e a altura mede Fsi Na figura 24 representamos por completo a base e a altura do primeiro retângulo no entanto a generalização para os outros retângulos é imediata Ora sabemos que a aproximação dada pela equação 22 fica mais precisa à medida que se tomam mais subdivisões de Δs ou seja à medida que se toma mais retângulos no gráfico F s Mais ainda à medida que se toma mais e mais retângulos a área delimitada por todos eles se aproxima da área abaixo do gráfico Dessa forma podemos concluir que no movimento em linha reta o trabalho de uma força é numericamente igual à área abaixo do gráfico F s Figura 25 Interpretação geométrica do trabalho de uma força variável ao longo de uma linha reta Como já deve ser de conhecimento do estudante podemos calcular a área abaixo de um gráfico através da ferramenta matemática denominanda integral Sendo assim toda discussão apresentada