Exercicios Resolvidos Fatorial e Superficie de Resposta - Quimica Experimental

EXERCICIOS FATORIAL E SUPERFÍCIE DE RESPOSTA Grupo 1 Foram estudados através de planejamento fatorial do tipo 22 os efeitos da temperatura e catalisador sobre o rendimento de uma reação química Os dados experimentais obtidos são apresentados na tabela a seguir Nos ensaios foram empregados dois níveis para a temperatura 40 e 50 C e dois tipos de catalisadores A e B Cada ensaio foi feito em duplicata a Qual a variável resposta do experimento b Quais são os fatores Quantos níveis têm cada fator Classifique quanto a ser qualitativo ou quantitativo c Faça a análise de variância ANOVA com desdobramento de interação caso seja significativa com 5 de significância d Estude os níveis do fator A dentro dos níveis de B e viceversa e escreva a conclusão e Faça o teste tukey para os tratamentos dentro dos níveis significativos e conclua sobre o melhor tratamento de acordo com os resultados da análise f Faça a rotina em R para análise do experimento e apresente os resultados 2 Considere um experimento para avaliação do efeito do pH e temperatura na atividade de uma enzima a Faça os gráficos da atividade enzimática em função do pH e em função da temperatura b Faça ANOVA em esquema fatorial do mesmo experimento planejado de acordo com os dados abaixo c Quantos tratamentos teremos neste esquema fatorial d Faça o desdobramento da interação e Faça a análise dos níveis significativos de pH dentro dos níveis de temperatura e tire as conclusões e aplique o teste tukey para verificar os melhores tratamentos 3 Investigouse os efeitos da freqüência de carregamento cíclico e das condições ambientais sobre o crescimento da trinca de fadiga sob uma tensão constante de 22 MPa para um dado material Os dados obtidos experimentalmente são mostrados abaixo a variável de resposta é a taxa de crescimento da trinca a Que tipo de planejamento experimental deve ser utilizado b Represente graficamente os resultados obtidos taxa de crescimento da trinca em função da frequência para as três condições ambientais e analise o gráfico obtido c Os fatores de influência realmente afetam a taxa de crescimento Existe interação desses fatores 4 Num processo químico estudado há duas variáveis mais importantes a pressão e a temperatura Três níveis de cada um desses fatores são selecionados e um planejamento fatorial com duas réplicas foi realizado Os dados são apresentados a seguir Pedese para analisar os dados e concluir sob que condições operaria o processo Faça a análise e caso haja interação significativa faça o desdobramento da interação e estude os níveis que são melhores e justifique os resultados Pressão Temperatura 200 215 230 Baixa 904 907 902 902 906 904 Média 901 905 899 903 906 901 Alta 905 908 904 907 909 901 5 Johnson e Leone Statistics and Experimental Design in Eng and Phis Sciences Wiley 1977 descrevem um experimento para investigar o empenamento de chapas de cobre Os dois fatores estudados foram a temperatura e a composição das chapas A variável de resposta medida foi o grau de empenamento como segue com duas réplicas para cada combinação a Faça análise anova com desdobramento da interação caso seja significativa faça o estudo dos fatores dentro dos níveis do outro fatorFaça a interpretação dos resultados da análise b Teste os tratamentos e verifique quais são os melhores com 5 de significância c Faça um planejamento para análise dos efeitos dos fatores com transformação das covariáveis por meio das médias dos níveis dos mesmos d Ajuste um modelo linear e teste hipótese de validade do modelo e Teste a falta de ajuste do modelo e conclua se o modelo é válido f Ajuste um modelo completo de segunda ordem para o experimento g Existe interação entre os fatores Justifique h Faça uma superfície de resposta caso seja necessário e discuta o ponto de mínimo ou máximo e as coordenadas de máximo ou mínimo da função Apresenteos na forma gráfica e numérica i Explique a transformação dos pontos de máximos j Qual a conclusão sobre o melhor nível de cada fator