Exercícios Resolvidos de Eletromagnetismo - Atuadores e Indutores

313 Considere o atuador de êmbolo da Fig 329 Suponha que o êmbolo esteja inicialmente totalmente aberto g 225 cm e que uma bateria seja usada para suprir uma corrente de 25 A ao enrolamento FIGURA 329 Atuador de êmbolo do Problema 312 a Se o êmbolo for obrigado a se mover muito lentamente isto é lentamente em relação à constante de tempo elétrica do atuador reduzindo o entreferro de 225 a 020 cm quanto trabalho mecânico em joules será fornecido ao êmbolo b Para as condições da parte a quanta energia será fornecida pela bateria além da potência dissipada na bobina 314 Como mostrado na Fig 330 um eletroímã de N espiras deve ser usado para levantar uma barra de ferro de massa M A aspereza da superfície do ferro é tal que quando o ferro e o eletroímã estão em contato há um entreferro mínimo de gmin 018 mm em cada perna A área da seção reta do eletroímã é Ac 32 cm e a resistência da bobina é 28 Ω Calcule a tensão mínima na bobina que deve ser usada para elevar uma barra de 95 kg de massa contra a força de gravidade Despreze a relutância do ferro 316 Um indutor é feito de uma bobina de 525 espiras e de um núcleo com uma seção de 14 cm2 de área e um comprimento de entreferro de 016 mm A bobina está conectada diretamente a uma fonte de tensão de 120 V e 60 Hz Despreze a resistência da bobina e a indutância de dispersão Supondo que a relutância da bobina seja desprezível calcule a força média em relação ao tempo que atua sobre o núcleo tendendo a fechar o entreferro Como essa força iria variar se o comprimento do entreferro fosse dobrado 323 Duas bobinas uma montada em um estator e a outra em um rotor têm indutâncias próprias e mútua de L11 35 mH L22 18 mH L12 21 cos θ mH onde θ é o ângulo entre os eixos das bobinas Elas estão conectadas em série e conduzem uma corrente i 2I sen ωt a Deduza uma expressão para o conjugado instantâneo T no rotor em função da posição angular θ b Encontre uma expressão para o conjugado médio Tmédio em relação ao tempo em função de θ c Calcule o valor numérico de Tmédio para I 10 A e θ 90 d Faça o esboço das curvas de Tmédio versus θ para as correntes I 5 707 e 10 A FIGURA 336 Circuito magnético de dois enrolamentos para o Problema 322 e Agora uma mola helicoidal controladora de posição tendendo a manter o rotor em θ 90 é conectada ao rotor O conjugado da mola é proporcional à deflexão angular medida desde θ 90 e vale 01 N m quando o rotor é girado até θ 0 Mostre nas curvas da parte d como você poderia obter a posição angular da combinação rotor mais mola para correntes de bobina de I 5 707 e 10 A Com base nas curvas estime o ângulo do rotor para cada uma dessas correntes f Escreva um script de MATLAB para plotar a posição angular do rotor em função da corrente eficaz para 0 I 10 A Observe que esse problema ilustra os princípios do amperímetro CA do tipo eletrodinâmico 324 Dois enrolamentos um montado em um estator e o outro em um rotor têm indutâncias próprias e mútua de L11 45 H L22 25 H L12 28 cos θ H onde θ é o ângulo entre os eixos dos enrolamentos As resistências dos enrolamentos podem ser desprezadas O enrolamento 2 está em curtocircuito e a corrente no enrolamento 1 em função do tempo é i1 10 sen ωt A a Deduza uma expressão para o valor numérico em newtonsmetros do conjugado instantâneo no rotor em termos do ângulo θ b Calcule o conjugado médio em relação ao tempo em newtonsmetros quando θ 45 c Se o rotor puder se mover irá ele girar continuamente ou tenderá a entrar em repouso Nesse último caso para qual valor de θ0