Transformadores - Exercícios Resolvidos sobre Relação de Espiras e Impedância

21 Um transformador é constituído por uma bobina primária de 1150 espiras e uma bobina secundária em aberto de 80 espiras enroladas em torno de um núcleo fechado de seção reta de 56 cm² O material do núcleo pode ser considerado saturado quando a densidade de fluxo eficaz atinge 145 T Qual é a tensão máxima eficaz de 60 Hz no primário que é possível sem que esse nível de saturação seja atingido Qual é a tensão correspondente no secundário De que forma esses valores serão modificados se a frequência for reduzida para 50 Hz 22 Um circuito magnético com uma seção reta de 20 cm² deve operar a 60 Hz a partir de uma fonte de 115 V eficazes Calcule o número necessário de espiras para atingir uma densidade de fluxo magnético de pico de 16 T no núcleo 23 Um transformador deve ser usado para transformar a impedância de um resistor de 75 Ω em uma impedância de 300 Ω Calcule a relação de espiras necessária supondo que o transformador seja ideal 24 Um resistor de 150 Ω é conectado ao secundário de um transformador ideal com uma relação de espiras de 14 primáriosecundário Uma fonte de tensão de 12 V eficazes e 1 kHz é ligada ao primário a Assumindo que o transformador é ideal calcule a corrente do primário a tensão no resistor e a potência b Repita esse cálculo assumindo que o transformador tem uma indutância de dispersão de 340 μH referida ao primário 25 Uma carga consistindo em um resistor de 5 Ω em série com um indutor de 25 mH é conectada ao enrolamento de baixa tensão de um transformador 20120 V Uma fonte de 110 V eficazes e 50 Hz é conectada ao enrolamento de alta tensão Assumindo que o transformador é ideal calcule a corrente de carga eficaz e a corrente eficaz que será consumida da fonte 26 Uma fonte que pode ser representada por uma fonte de tensão de 12 V eficazes em série com uma resistência interna de 15 kΩ é conectada a um resistor de carga de 75 Ω por meio de um transformador ideal Calcule o valor da relação de espiras com a qual a máxima potência é fornecida para a carga e a respectiva potência de carga Usando MATLAB plote a potência fornecida à carga em mliwatts em função da relação de transformação cobrindo valores de 10 a 100 27 Repita o Problema 26 com a resistência de fonte substituída por uma reatância indutiva de 15 kΩ 28 Um transformador monofásico de 60 Hz tem uma tensão nominal de placa de 797 kV120 V a qual se baseia na relação conhecida de espiras de seus enrolamentos O fabricante calcula que a indutância de dispersão do primário 797 kV seja 193 mH e a indutância de magnetização do primário seja 167 H Para uma tensão primária de 7970 V a 60 Hz calcule a tensão resultante de secundário a circuito aberto a vazio 29 O fabricante calcula que o transformador do Problema 28 tenha uma indutância de dispersão de secundário igual a 44 μH a Calcule a indutância de magnetização quando referida ao lado do secundário b Uma tensão de 120 V e 60 Hz é aplicada ao secundário Calcule i a tensão resultante de circuito aberto do primário e ii a corrente de secundário que resultaria se o primário fosse curtocircuitado 213 O transformador de 460 V2400 V do Problema 212 deve operar com uma fonte de 50 Hz Observase que uma carga de fator de potência unitário conectada ao lado de baixa tensão está absorvendo 345 kW com fator de potência unitário e uma tensão de 362 V Calcule a tensão aplicada ao enrolamento de alta tensão do transformador 210 Um transformador de 230 V66 kV 50 Hz e 45 kVA tem uma reatância de magnetização quando medida nos terminais de 230 V de 462 Ω O enrolamento de 230 V tem uma reatância de dispersão de 278 mΩ e o enrolamento de 66 kV tem uma reatância de dispersão de 253 Ω a Com o secundário em aberto e 230 V aplicados ao enrolamento do primário 230 V calcule a corrente de primário e a tensão de secundário b Com o secundário curtocircuitado calcule a tensão de primário da qual resulta a corrente nominal no enrolamento do primário Calcule a respectiva corrente no enrolamento do primário 214 As resistências e reatâncias de dispersão de um transformador de distribuição monofásico com 40 kVA 60 Hz e 797 kV240 V são R1416 Ω R2372 mΩ X11421 Ω X12398 mΩ onde o índice 1 denota o enrolamento de 797 kV e o índice 2 o de 240 V Cada grandeza está referida a seu próprio lado no transformador a Desenhe o circuito equivalente referido aos lados de i alta e ii baixa tensão Indique numericamente no desenho as impedâncias b Considere que o transformador esteja entregando sua potência aparente nominal kVA a uma carga no lado de baixa tensão com 240 V sobre a carga i Encontre a tensão nos terminais de alta tensão para uma carga com fator de potência de 087 atrasado ii Encontre a tensão nos terminais de alta tensão para uma carga com fator de potência de 087 adiantado c Considere uma carga em kVA nominais conectada aos terminais de baixa tensão Supondo que a tensão na carga permanece constante com 240 V use MATLAB para plotar a tensão nos terminais de alta tensão em função do ângulo de fator de potência quando este varia de 06 adiantado passa pelo valor unitário e atinge 06 atrasado 215 Repita o Problema 214 para um transformador de distribuição com 75 kVA 50 Hz e 381 kV 230 V cujas resistências e reatâncias de dispersão são R₁ 485 Ω R₂ 162 mΩ X₁₁ 413 Ω X₁₂ 169 mΩ onde o índice 1 denota o enrolamento de 381 kV e o índice 2 o de 230 V Cada grandeza está referida a seu próprio lado do transformador Devese assumir que a carga das partes b e c estão operando com a tensão de 230 V 216 Uma carga monofásica é abastecida através de um alimentador de 35 kV cuja impedância é 90 j320 Ω e um transformador de 35 kV2400 V cuja impedância em série equivalente é 021 j133 Ω referida a seu lado de baixa tensão A carga é de 135 kW com um fator de potência de 078 adiantado e 2385 V a Calcule a tensão nos terminais de alta tensão do transformador b Calcule a tensão no lado de envio do alimentador c Calcule os ingressos de potências ativa e reativa no lado de envio do alimentador 217 Escreva um script de MATLAB para a repetir os cálculos do Problema 216 para fatores de potência de 078 adiantado unitário e 078 atrasado assumindo que a potência de carga continua constante em 135 kW e que a tensão de carga permanece constante em 2385 V b Use seu script de MATLAB para plotar versus o ângulo de fator de potência a tensão do terminal de envio requerida para manter uma tensão de carga de 2385 V quando o fator de potência varia de 07 adiantado passa pela unidade e chega a 07 atrasado 219 Um transformador monofásico de 450 kVA e 50 Hz com um enrolamento primário de 11 kV absorve sem carga 033 A e 2700 W com tensão e frequência nominais Um outro transformador tem um núcleo com todas as dimensões lineares 2 vezes maiores que as respectivas dimensões do primeiro transformador O material do núcleo e a espessura das chapas são as mesmas em ambos os transformadores a Se os enrolamentos do primário de ambos os transformadores tiverem o mesmo número de espiras qual tensão primária deve ser aplicada para produzir a mesma densidade de fluxo no núcleo b Com o primário excitado pela tensão encontrada na parte a calcule a corrente do primário e a potência 220 A placa de um transformador monofásico de 25 MVA e 60 Hz indica que ele tem uma tensão nominal de 80 kV78 kV Um ensaio de curtocircuito é executado no lado de alta tensão enrolamento de baixa tensão em curtocircuito sendo as leituras 453 kV 321 A e 775 kW Um ensaio de circuito aberto é executado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos instrumentos de medida são 80 kV 396 A e 862 kW a Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos terminais de alta tensão b Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos terminais de baixa tensão c Fazendo as aproximações apropriadas desenhe um circuito equivalente T para o transformador 221 Execute os cálculos do Problema 220 para um transformador monofásico de 175 kVA e 50 Hz cuja tensão nominal é 38 kV64 kV Um ensaio de circuito aberto é realizado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos instrumentos são 38 kV 058 A e 603 W De modo semelhante um ensaio de curtocircuito no lado de alta tensão enrolamento de baixa tensão em curtocircuito dá as leituras 372 V 273 A e 543 W 224 Escreva um script de MATLAB para calcular os parâmetros dos circuitos equivalentes T das Figs 212a e b com os parâmetros referidos ao enrolamento de alta tensão e baseado nos seguintes dados de um ensaio Tensão corrente e potência de um ensaio de circuito aberto realizado no enrolamento de baixa tensão enrolamento de alta tensão em circuito aberto Tensão corrente e potência de um ensaio de curtocircuito realizado no enrolamento de baixa tensão enrolamento de alta tensão em curtocircuito Teste o seu script com as medições feitas no transformador do Problema 222 225 O enrolamento de alta tensão do transformador do Problema 222 é substituído por um outro enrolamento idêntico com o dobro de espiras e um fio com metade da área da seção reta a Calcule a tensão e potência nominais desse transformador modificado b Com o enrolamento de alta tensão em circuito aberto e com a tensão nominal aplicada ao enrolamento de baixa tensão calcule a corrente e a potência fornecidas ao enrolamento de baixa tensão c Com o enrolamento de baixa tensão em curtocircuito calcule a tensão aplicada ao enrolamento de alta tensão que resultará em uma dissipação de curtocircuito de 603 kW d Calcule os parâmetros de circuito equivalente T desse transformador referidos a i lado de baixa tensão e ii lado de alta tensão 226 a Determine o rendimento e a regulação de tensão do transformador do Problema 220 se ele estiver fornecendo a carga nominal fator de potência unitário com tensão nominal em seus terminais de baixa tensão b Repita a parte a assumindo que a carga está com um fator de potência de 09 adiantado 227 Assuma que o transformador do Problema 223 está operando com a tensão nominal e com uma carga que consome a corrente nominal em seus terminais de baixa tensão Escreva um script de MATLAB para plotar a o rendimento e b a regulação de tensão do transformador como função do fator de potência da carga quando o fator de potência varia desde 075 atrasado passa pela unidade e chega a 055 adiantado 228 Os seguintes dados foram obtidos para um transformador de distribuição de 25 kVA 60 Hz e 2400240 V em um ensaio a 60 Hz Tensão Corrente Potência V A W Enrolamento BT com terminais AT em circuito aberto 240 137 139 Enrolamento AT com terminais BT em curtocircuito 678 101 174 a Compute o rendimento do transformador quando ele está operando na tensão nominal de terminal com uma carga de fator de potência 085 atrasado em seus terminais de secundário que estão absorvendo a corrente de plena carga b Observase que o transformador está operando com tensão nominal em seus terminais primário e secundário e abastecendo uma carga em seus terminais de secundário que consome a corrente nominal Calcule o fator de potência da carga SUGESTÃO Use MATLAB para encontrar a solução 234 Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são abastecidos a partir de um sistema de três fios e três fases de 138 kV de linha Os terminais de baixa tensão devem ser conectados a uma carga subestação de três fios e três fases de até 4500 kVA em 2300 V de linha Obtenha as especificações nominais necessárias de tensão corrente e potência aparente em kVA de cada transformador os enrolamentos de alta e baixa tensão para as seguintes conexões Enrolamentos de alta tensão Enrolamentos de baixa tensão a Y Δ b Δ Y c Y Y d Δ Δ 235 Três transformadores monofásicos de 75 MVA com especificações nominais de 398 kV133 kV devem ser conectados em um banco trifásico Cada transformador tem uma impedância em série de 097 j 113 Ω referida a seu enrolamento de 133 kV a Se os transformadores forem conectados em YY calcule i a tensão e potência nominais da conexão trifásica ii a impedância equivalente referida a seus terminais de baixa tensão e iii a impedância equivalente referida aos seus terminais de alta tensão b Repita a parte a se o transformador for conectado em Y no seu lado de baixa tensão e em Δ no seu lado de alta tensão 236 Repita os cálculos do Problema 235 para três transformadores de 225 kVA 277 V797 kV cujas impedâncias em série são 31 j 215 mΩ referidas a seus enrolamentos de baixa tensão 21 Temos que N1 1150 esp N2 80 Ac 56cm2 56 103 m2 Bmax 145 a Vmax a 60 Hz no Vprim N1 w Ac Bmax Vprim 1150 2 π 60 56 103 145 Vprim 3520 Vrms b Vsec N2 w Ac Bmax 80 2 π 60 56 103 145 Vsec 2449 Vrms 245 Vrms c Se f 50 Hz basta trocar f na fórmula da tensão Vprim N1 2 π 50 Ac Bmax 1150 100π 56 103 145 293362 Vrms Vsec N2 2 π 50 Ac Bmax 80 100π 56 103 145 20408 Vrms 22 Ac 20 cm2 2 103 m2 f 60 Hz Vsef 115 Vrms Calcular N p1 Bmax16 T O enunciado nos deu Vprim eficaz Para transformar como Vmax multiplica por 2 Sei que Emax w N1 Bmax Ac então 115 2 2π 60 N1 16 N1 115 2 2π 60 16 13481 espiras 135 23 Trafo p transf impedância de 75Ω p 300Ω Em um trafo ideal temos que a relação de impedâncias é Z1 N1N22 Z2 Considernado Z1 75Ω e Z2 300Ω Z1Z2 N1N22 75300 N1N22 N1N2 sqrt14 12 2N1 N2 Assim a relação de espiras é N 12 24 a Dada a relação de impedâncias Z1Z2 N1N22 Z1 142 Z2 Z1 150Ω 16 9375Ω Z1 i1 V1Z1 129375 128A i1 Para o cálculo da tensão no secundário que será a mesma do resistor V1V2 N1N2 12V2 14 V2 48V Potência na carga P2 V22R 482150 1536W b i1 9375Ω 340μH 150 Pl w 2πF 2π 1k X1 wL 2π 1k 340μ 214Ω J1 V1 R1jX1 12 9375j214 J1 1217 j 0278 A Retang p polar J1 125 022 A Então J1 125A A relação de corrente é inversa i2 N1N2 i1 i2 14 i1 0312 A i2 Então P2 R2 i22 150 03122 1462W 25 110V 50Hz N1120 5Ω N220 25mH Z2 5 j 2π 50 25m Z2 5 j 079Ω A tensão no secundário é dada pela relação V2 N2N1 V1 V2 20120 110 1833V Então a corrente no sec será I2 V2 Z2 1833 5j079 357A Corrente no primário é J1 J2 N2N1 J1 357 20120 0595A 26 15kΩ 12Vems 75Ω A potência será máxima quando a impedância do sec ao ser refletida p o primário for igual a 35kΩ Pl isso 75 N1N22 1500 N1N22 20 N1N2 447 N Nessa condição a fonte verá uma resistência Rtot 3kΩ e a corrente será I 123k 4mA Então a potência entregue à carga será de PL I2 N2 RL 4m2 4472 75 2397mW 27 A máxima potência será entregue para a carga quando a impedância do secundário refletida p o primário for igual a 15kΩ Então a relação de transf continua é a mesma N1N2 447 Nessas condições a fonte de tensão verá a impedância Zt 1500 j1500 Ω Zt sqrt15k2 15k2 212kΩ A corrente será I VsZt 12212k 566 sqrt2 mA Assim a potência entregue à carga é Pl I²N²RL 48 mW 28 Com os dados fornecidos pelo enunciado vamos desenhar o modelo T do trafo referido pl primário Antes temos que encontrar as reatâncias Xs ωL1 Xs 2π600193 7276 Ω Xm 2π60167 6296 kΩ Como nada foi dito sobre as resistências desse trafo vamos desconsiderar Logo o Circ eq T com o prim sendo alimentado por 797 kV e o sec aberto será Como sec está aberto não tem corrente em seus enrolamentos e a tensão de seus terminais é a tensão aplicada na reatância de magnetização Logo aplicando div de tensão Va j6296KV1 j7276j6296K 79608 V Encontramos a tensão do sec refletida pl primário agora temos que usar a relação de trasnf pl encontrar a tensão no sec N 7970 120 6642 Como Va NV2 V2 79608 6642 11986 V 29 a A indutância de mag referida ao primário é 167 H Como N 6642 Temos que a ind de mag referida ao sec será Lm2 Lm1 N² Lm2 167 6642² 3785 mH b Vamos desenhar o modelo T desse trafo referido pl o sec Mas antes temos que encontrar as reatâncias Xs ωL1 Xs 2π600193 7276 Ω Refletindo pl o sec Xs 7276 N² 7276 6642² 165 mH Xm2 2π603785m 1427 Ω Xa 2π604410⁶ 1658 mH Então quando uma tensão de 120 V é aplicada no sec e o prim está aberto temos o seguinte modelo T referido ao sec Então utilizando div de tensão a tensão resultante de circ aberto de prim refletida pl o sec será V1 j1427120 j1427 j1658 11992 V Agora temos que usar a rel de transf pl encontrar a tensão de circ aberto no prim V1 N11992 796509 V Agora temos que calcular a corrente no sec quando o prim está curto circuitado Então temos o circ Primeiro vamos calcular a reatância equiv do circ X 1658 m 1427 165 m X 1658 m 1427165m 1427 165 m 3306 mΩ Logo a corrente no sec será I2 V2 X 120 3306 m 363 kA 210 230 V 66 kV 50 Hz 45 kVA Xm3 462 Ω Xs1 278 mΩ Xs2 253 mΩ a De acordo com o enunciado podemos desenhar o seg modelo pl trafo Vamos aplicar 120 V no prim e deixar o sec aberto Pl facilitar o cálculo vamos usar o modelo T referido ao prim do trafo Xs2 N²Xs2 230 6600²253 3072 mΩ Então agora que todas as imp estão referidas ao prim vamos desenhar o modelo T j 278m j 307m Como a sec está aberta a corrente circula apenas pelo prim Logo a corrente do prim será I1 230 278m 462 487A V1 426 230 426 278m 22985V Agora usamos a relação de transf pl encontrar a tensão de circ aberto no sec Va V1 N 22985 230 6600 65957 V b O sec do trafo é curto circuitado j 278m j 307m O valor nominal de J1 é calculado utilizando a pnt aparente e a tensão nominal do primário I1 I2 462 Js 45k 230 19565A Aplicando LKT na malha da esquerda V1 278m I1 462 I3 0 Pl encontrar V1 temos que determinar I3 Por div de corrente I3 Js 3072m 3072m 462 013A Calculando a tensão do prim V3 278m 19565 462 013 1144V 212 4602400V A tensão na carga referida ao lado de alta tensão é VL 447 N 447 460 4472400 460 2332V 2400 Assim a corrente na carga referida ao lado de alta tensão é IL P2 VL 42k 2332 1801 A A tensão nos terminais do sec será Va 2332 j3931801 2332² 70779² 2437V O fator de potência é Fp P2 Va IL 42k 24371801 Fp 0957 atrasado O fp é atrasado pq o trafo é indutivo 213 VL 362V ZL 4602400V 345kW 60HZ No exercício 212 não foi dada a freq então vamos considerar que seja 60HZ Vamos então calcular a nova reatância de disp considerando a ind de disp da questão anterior Xeq 2π f Leq 393 2π 60 Leq Leq 10425mH Agora a reatância PI 50Hz Xeq 2π 50 10425m 3275 Ω Vejamos o circ eq 345KW j 3275 Vb FP 1 362V Agora calcularemos a corrente de carga I carga P Vcarga 34500 362 2400 460 1826 A A tensão nos terminais do sec será V2 1 Vcarga j X1 IL 18887 j 3275 1826 18887 j 598 18887² 598 ² 1981 V 214 a Antes de montar o circ vamos refletir a reatância e a resist de baixa pl alta i Vamos iniciar calculando a relação de transf N N1 N2 7970 240 332 Agora refletimos a circ de baixa R21 R2 N² 372 10³ 332 ² 4103 Ω X21 X2 N² 398 10³ 332 ² 439 Ω R1 X12 R21 X21 NjN2 416Ω j421Ω 4103Ω j439Ω 799kv 240KV ii Agora refletimos o circ de alta R12 R1 N² 416 3321² 3772 mΩ X12 X2 N² 421 3321² j3817 mΩ b1 i Segundo o enunciado o trafo está entregando sua pot nominal então podemos calcular a corrente nominal em relação à baixa Inom S V 4 CK 240 16667 A fp 087 cos¹θ 087 θ 2959 Vamos referir esse valor p alta IH N2 N1 I carga 240 7970 16667 502 2954 A A tensão no lado de alta é dada por VH IH ZH 502 2954 4164103j421j439 502 2954 8263 j 85 5987 166 V VH 5987 V ii Em um circuito c FP adiantado o ângulo da corrente está adiantado em relação ao âng da tensão FP 087 θ 2954 Vamos referir esse valor p alta IH 502 2954 A A tensão no lado de alta é VH IH ZH 502 2954 8263 j 86 VH 25197 6705 V VH 25197 V 215 a i Refletir a resistência e a resist de baixa p alta N N1 N2 3810 230 1657 Agora refletimos o circ de baixa R21 R2 N² 162 m 1657² 445 Ω X21 X2 N² 169 m 1657² j464 Ω ii Agora refletimos o circ de alta R12 R1 N² 485 1657² 1766 mΩ X12 X2 N² 413 1657² j504 mΩ N1 N2 R12 X12 R2 X2 1766 mΩ j504 mΩ 162 mΩ j69 mΩ b1 O trafo está entregando sua pot nominal então pode calcular a corrente nominal em rel à baixa Inom S V 75K 230 32609 A fp 087 θ 2954 Vamos refletir esse valor p alta IH N2 N1 Icarga 230 3810 32609 1969 2954 A VH JH ZH VH 485 445 j 413 j 464 IH VH 93 j 877 1969 2954 25170 3378 V VH 25170 V ii FP 087 θ 2954 adiantado IH 1969 2954 VH ZH IH 93 j 8771969 2954 2517 7286 V VH 2517 V 216 a O circuito é o seguinte Jcarga P V 135K 2385 566 A Cos Θ 078 Θ 3874 A tensão nos terminais do trafo referida à baixa é VT l Vcarga ZTl Icarga 2385 021 j 333 566 3874 VT l 2348 161 A tensão na alta é VTH VTl N 2348 161 35000 2400 342K 161 V b Primeiramente vamos referir a imp eq do alim pl o lado da baixa ZT alim l ZTalim 90 j 320 N2 2400 35K2 042 j 15 Ω Então fazemos a somatória das quedas de tensão no circ Valim L Vcarga ZT alim L ZT Trafo L Icarga 2385 042 021 j 15 j 133 566 3874 Valim L 231726 369 V A tensão real no alimentador referida à alta então ValimH Valim L N 3379 369 KV c P calcularemos as pot ativa e reativa a partir do alim precisamos da corrente IH N2 N1 Icarga 2400 35K 566 388 3874 A Sabemos que S P jQ V I 3379 364 388 3874 138K W j934 KVAR Psend Qsend 219 a Substituindo o valor da área do primeiro trafo A1 na eq da área do segundo trafo A2 temos A2 2 A1 Sabemos que o fluxo é Ø V 2 π f N 1 Vamos igualar as dens de fluxos e substituir o fluxo por 1 B1 B2 Ø1 A1 Ø2 A2 V1 2πf N A1 V2 2A1 2 π f N Como a freq e o n de espiras são iguais nos dois trafos V1 A1 V2 2 A1 2V1 V2 2 De posse da eq 2 e sabendo que a 1 trafo tem tensão de prim igual a 15 KV a tensão de prim do 2 trafo é 2V1 V2 2 15K V2 V2 22 KV b As perdas no núcleo são proporcionais ao volume O volume do trafo 1 é VV ol1 L C H VV ol2 2 L 2 C 2 H 22 LCH Igualando os 2 volumes VV ol2 22 LCH 22 VV ol1 Se o volume do trafo 2 é 22 vezes maior que do trafo 1 então a potência do trafo 2 será 22 vezes maior que a do trafo 1 P2 22 P3 P2 22 2700 763675 W Tendo a potência e a tensão calculamos a corrente I P V 763675 1636364 047A 220 Vamos estimar calculando os parâmetros dos enrolamentos De acordo com o enunciado o enrol de baixa foi curtocircuitado e as leituras foram realizados no circ de alta logo com os valores dados encontraremos os parâmetros referidos ao lado de alta tensão Ze al Z ce l Vcc Icc 1 Com a eq 1 encontraremos a impedância eq Zeq Zeq H Zcc 453K 321 3411 Ω Agora vamos calcular a resistência Req ReqH RCC PccIcc² 775K321² 075Ω ZeqH 075 j 341 Ω b P calcular a imp eq referida ao lado de baixa tensão vamos fazer o uso da transf N 788 975 ReqL ReqHN² 075975² 789 mΩ XeqL XeqHN² 141975² 148mΩ Então ZeqL 789 j 148 mΩ c P fazer o eq T deve calcular os parâmetros do núcleo RcLVocL²PocL8K²862K74246 Ω SocLVocLJocL8K3963168KVA QocLSocL²PocL² 31681K²862K² 30485KAR XmLVocL²QocL 8K²30485K 20994 Ω 395mΩ 740mΩ 740m 395m 20994 74246Ω 223 a Zeq ZccVccIcc 372273 j363 Ω ReqH RCCPccIcc² 543273² 073 Ω XeqXcc Zcc² RCC² 363²073² j361 Ω ZeqH073 j 361 b N N1V1N2V2 3864 059 ReqL ReqHN² 21 Ω XeqL XeqHN² 363N² j 3915 Ω ZeqL 209 j 3915 Ω c Z4L VCAJCA 381K058 655K Ω Rc VCA²PCA 381K²603 2395 K Ω Xm 11Z4² 1RC² 1 1655K²12395K² Xm j 68 K Ω Fazendo aprox necessária R1 r2 05 ReqL 105 Ω X1 X2 05 XeqL j 957 Ω 105 Ω j 957 Ω 105Ω j 957Ω 2395KΩ j 6KΩ 225 Não sei 226 a A reg de tensão é calc RT Vvazio1 VcargaVcarga 500 P o calculo desconsidere os parâmetros transversais ramo de excitação e considere o modelo série 789 mW j 148 mΩ Req j Xeq V1 V2 Então conectando a carga com FP1 temos Xeq J1 Req V2 8K LC V V2 como carga tem FP1 Ij SVa 25308K 3125 LC Apliando LCT na malha V1 Jc 789 j148m V2 0 V1 3125 789 j 4810³ 8 K 8038 33 V Então nosso circuito quando a carga está ligada a tensão no sec é igual à tensão que está sendo aplicada na carga Logo IVcarga1 8KV Agora vamos analisar a cond sem carga Como o circuito está aberto não tem circ de corrente logo não há queda de tensão nas imp do circuito Logo IVvazio1 IV1 8038V Então a veg de carga do sust será RT 8038 8000 8000 100 0475 O rendimento é n Psaida Pentrada 100 Pentrada Psaida Pperdas A potência de saída é a potência ativa na carga tomo o fp1 a pot ativa é igual à aparente P S Então Pnom 25MVA Psaida 25MW Já as perdas estão relacionadas as que ocorrem no enrolamento e no núcleo do trafo Logo Pperdas ReqI12 Pnucleo Pnucleo Pca 862 KW logo Pperdas 7891032 31252 86200 16325 KW Então a pot de out sera Potc 25M 0563M 25563MW n 25 25563 9935 228 a Deve analisar os dados dos ensaios fornecidos O ensaio de CA foi feito com tensão nominal logo as perdas de plena carga são idênticas às do ensaio de CA Do ensaio de CC encontraremos a imp eq a resist eq e a reatância eq do trafo Assim a soma torne das perdas totais nessas condições de operação são os mesmas que as perdas no enrolamento n Psaida Pentrad a 100 A operação a plena carga com uma carga de FP085 atraves de nos fornece uma corrente que pode ser calculada IA Paparente Ventroada 2 51 2400 9416A E uma potência Psaida Pcarga 0 85 25K 2125KW A operação em cc mas fornece a resistência eq e a reatância eg do trafo ReaA 678 Jo1 6713Ω ReaA 174 Jo12 17Ω XcAA 67132 172 649Ω O valor das perdas no enrociamento equivale às perdas totais de operação na cond de CA Portanto temos que a perda na enrolamento é Per 1012 17 373417W A perda no determinada pelo ensaio de ca Pnucleo 139W Assim as perdas totais são Pperdas Pnucleo Per 139 373417 332417W Pert Psalida Pperd 2125K 312417 2156 KW n 2125K 2156K 9855 234 a Para iniciar devemos analisar as lig que temos na alta tensão e na baixa pois serão essas ligações que irão definir as especificações nominais a conexão Y Δ No prin Vnom Vfase 3 3 13800 3 3 7967KV Inom Carga 3 Vlinha 450KVA 3 2300 11295A No sec Vnom 2300 V Inom Carga 3 Vlinha 4500 kVA 3 2300 6521 A 234 b Delta Y Na config Δ temse que a tensão de linha é igual a tensão de fase Isso quer dizer que no prim ela é a mesma que a tensão nominal Vnom 38KV Inom Carga 3Vlinha 4500 32300 6521A É no secundário Vnom Vfase raiz 3 2300 raiz 3 13279 V Inom Carga 3 raiz 3 4500K 3 raiz 3 259807A d No prim em Y Vnom 38 kV Inom Carga 3Vlinha 4500K 32300 6521A No sec Vnom 23 kV Inom Carga 3Vlinha 4500K 32300 6521A c No prim Vnom Vfase raiz33 7967 KV Inom Carga raiz3Vlinha 11295 A sec Vfase raiz 3 2300 raiz 3 13279 V Inom Carga 3 raiz3 4500 KVA 3 raiz3 259807 A 235 Neste caso como estamos lidando com 3 trafos monofásicos ligados na config Y p encontrar a tensão e pot seri Vnomlinha Vfase raiz 3 133K raiz 3 230 KV S3φ 75M 3 225 MVA p calculo das imp de baixa e alta tensão iremos primeiramente convencionar uma pot aparente base e uma tensão base Vabase 75 MVA Vobase 398KV Calculo das imp Rbase Vbase² 75 MVA 398 KV² 75 MVA 21120 Ω Zeq 097 j113 3 2120 0138 j1605 Ω Na alta Rbase Xbase 23 kV² 75 MVA 70533 Ω Zeq 097 j113 3 70533 000431 j0048 Ω b Quando se trata com bancos YΔ ou ΔY todas as grandezas podem ser referidas ao lado conectado em Y Portanto podese mostrar que um circ eq conectado em S tem uma relação ela imp com um circ eq conectado em Y ZY ZΔ 3 Assim pode cale a imp eq do prim e sec p o cálculo das imp de baixa e alta tensão iremos convencionar uma pot aparente base e uma tensão base Vabase 75 MVA Vobase 398KV Calculo das imp Rbase Xbase 398 KV² 75 MVA 21120 Ω Zeq 097 j113 3 21120 0138 j1605 Ω Então p sec iremos usar ZY ZΔ 3 ficando Zeq 097 j113 3 70533 000431 j0048 Ω Zo 3 ZY Zo 3 000431 j0048 Ω 001234 j0144 Ω 1º cálculo das imp de baixa e alta tensão iremos convencionar pot aparente base e tensão base VAbase 225KVA Vbase 277V VAbase 75 MVA Vbase 398KV cálc d imp baixa Rbase Xbase 277² 225KVA 0341Ω Zeq 31 j 215mΩ 3 0341 002727 j0189Ω Então pl o sec iremos usar ZY ZΔ3 Zeq 31 j 215mΩ 3 08464 001098 j00254Ω Zδ 3ZY Zδ 3 001098 j00254Ω Zδ 003294 j 00762 Ω 236 a Vnomlinha Vfase3 797k3 138kV S3φ 225K 3 675 kVA Pl cálculo das imped de baixa e alta tensão iremos convencionar uma pot aparente base e uma tensão base VAbase 225KVA Vbase 277 V VAbase 75 MVA Vbase 398 kV Podemos avançar pl cálculo das imp Baixa Rbase Xbase 277² 0341Ω 225K Zeq 31 j 215mΩ3 002727 j 0189Ω 0341 Na alta Rbase Xbase 138kV² 08464Ω 225VA Zeq 31 j 215mΩ3 001098 j 00254Ω 08464 b Quando se trata com bancos YΔ ou ΔY todas as grandezas podem ser referidas ao lado conectado em Y Portanto podese mostrar que um circ eg conectado em Δ tem uma relação da imp com um circ eg conectado em Y ZY ZΔ3 Assim podese calcular a imp eg do prim e sec