Analise-e-Simulacao-de-Circuitos-de-Segunda-Ordem-Series-de-Fourier-e-Resposta-em-Frequencia

ATIVIDADE DE ANALISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS DE 2ª ORDEM 1 Observe os sinais abaixo e faça o que se pede a Obter os 20 primeiros termos da série de Fourier dos sinais periódicos e traçar o seus respectivos espectros de frequência b Verificar a validade das séries de Fourier obtidas plotando o gráficos da série até o 5º termo até o 10º termo até o 15º termo e até o 20º termo e comparando com os sinais originais 2 Observe os sistemas abaixo e faça o que se pede a Obter a resposta em frequência para as funções de transferência designadas nos circuitos a seguir b Gbw vcw vsw b Traçar os diagramas de Bode da resposta em frequência do sistema para os seguintes conjuntos de elementos de circuito L b c d 10mH 2mH C 15µF 500µF R 6 Ω 12 Ω 15 Ω 2 Ω 3 Observe os sistemas apontados e faça o que se pede a Obter o sinal de resposta do sistema da questão anterior quando submetido ao sinal de entrada da 1ª questão considerando seus 10 primeiros termos b Traçar o espectro de frequências do sinal de resposta anterior comparandoo com o diagrama de Bode de resposta em frequência do respectivo sistema e com o espectro de frequências do sinal aplicado c Comprove a validade da análise realizada a partir do traçado dos gráficos dos sinais encontrados e do seu respectivo espectro de frequência comparandoos aos resultados obtidos com o simulador de circuitos verificando pontualmente a coerência entre valores simulados e calculados 3 Sinal de entrada é dado por 𝑉𝑠4 32 𝜋 cos400 𝜋 cos 1200𝜋 3 cos2000 𝜋 5 cos 2800 𝜋 7 cos3600 𝜋 9 cos 4400 𝜋 11 cos 5200 𝜋 13 cos6000 𝜋 15 cos 6800 𝜋 17 cos7600 𝜋 19 A função de transferência 𝐺𝑏 𝜔 12 12 𝑗 5𝜔 Com isso temos 𝑉 𝑐𝜔 12𝑉 𝑠 12 𝑗 5𝜔 Para o nível DC temos 𝑉 𝑐 0𝜔 48 12 Para a componente fundamental temos 𝑉 𝑐1 𝜔 384 𝛽 𝜋 12 22000 𝜋 2 Com 𝛽arctan 2000 𝜋 12 Para o késimo harmonico 𝑉 𝑐𝑘 𝜔 48 𝛽𝑘 𝜋 𝑘15 24 𝜋 𝑘 2 Com 𝛽𝑘arctan 8 𝜋 𝑘 3 Logo 𝑉 𝑐4 48cos400 𝜋 𝑘arctan 8𝜋 𝑘 3 𝜋 𝑘15 24 𝜋 𝑘 2 b c