Método da Média Log das Diferenças de Temperaturas em Trocadores de Calor

Trocadores de Calor 11 C A P Í T U L O 30 Capitulo 11 L1IS1 Método da Média Log das Isto é a forma apropriada para AT é obtida aplicandose um fator de corrego ao valor do AT que seria calculado com a Diferengas de Temperaturas para a oy hipotese de escoamento em contracorrente Assim da Equacgao Trocadores de Calor com Miltiplos Passes 17 ar Tyen Tysar AT Toysea Tent e com Escoamento Cruzado Foram desenvolvidas express6es algébricas para o fator de corregao F para diversas configuragdes de trocadores Embora as condigdes de escoamento em trocadores de calor de calor casco e tubos e trocadores de calor com escoamento com miultiplos passes ou com escoamento cruzado sejam mais cruzado 13 e suas previsOes podem ser representadas complicadas as Equacgoées 116 117 1114e 1115 podem graficamente Alguns resultados selecionados para confi continuar a ser utilizadas caso a seguinte modificagao seja guragdes usuais de trocadores de calor sAo mostrados nas efetuada na média logaritmica das diferengas de tempera Figuras 11S1 a 11S4 A notagao T ft é usada para especi turas 1 ficar as temperaturas dos fluidos estando a variavel t sempre associada ao fluido que escoa no interior dos tubos Com essa convencao nao importa qual o fluido se o quente ou AT 4 FAT yycc 1181 gao nao mmpora q quent o frio escoa através do casco ou dos tubos Uma implicagao T tj qT 10 09 08 yy 07 06 oy a ah 05 0 O01 02 03 O04 O05 06 O07 O8 09 10 FicURA 1181 Fator de corrego para um trocador de calor casco e patent tubos com um passe no casco e qualquer multiplo de dois dois quatro Tint etc passes nos tubos T ae T 10 09 08 yy 07 TT ca i 096 01 02 O03 O4 05 O06 O07 O8 09 10 FiGURA11S2 Fator de corregdo para um trocador de calor casco e pa fori tubos com dois passes no casco e qualquer multiplo de quatro quatro Tit oito etc passes nos tubos Trocadores de Calor 31 importante das Figuras 11S1 a 1184 que se a variagdo do trocador de calor é independente de sua configuracgdo de temperatura em um dos fluidos for desprezivel P ou R especifica Tal seria 0 caso se um dos fluidos mudasse de sera igual a zero e F igual a 1 Assim o comportamento fase T i 1 10 09 O 08 yy 07 TT R I o 06 1 t FicurA 1183 Fator de corregao para um trocador de calor de 085 01 02 O03 O4 05 06 07 O8 09 10 escoamento cruzado com tnico passe com os dois fluidos nao p lewli misturados Tati T t t 10 09 08 yy 07 T T FicurA 1184 Fator de corregao para um trocador de calor de 085 01 02 O03 O4 05 06 07 O8 09 10 escoamento cruzado com tinico passe com um fluido misturado e p lout 0 outro nao misturado Tj tj EXEMPLO 1181 Um trocador de calor casco e tubos deve ser projetado para Se o 6leo deixa 0 trocador a uma temperatura de 100C qual é aquecer 25 kgs de 4gua de 15C a 85C O aquecimento deve a sua vazao massica Qual deve ser 0 comprimento dos tubos ser feito pela passagem de 6leo de motor aquecido que esta para se atingir o aquecimento desejado disponivel a 160C pelo lado do casco do trocador de calor Sabese que 0 6leo proporciona um coeficiente convectivo médio SOLUGAO na superficie externa dos tubos igual a h 400 Wm K A Agua escoa no interior dos tubos que sao em numero de Dados Temperaturas de entrada e de safda dos fluidos em dez Os tubos que possuem paredes delgadas tém diametro um trocador de calor casco e tubos com 10 tubos que fazem D 25 mm e cada um deles faz oito passes através do casco oito passes 32 Capitulo 11 Achar na qual h pode ser obtido primeiramente calculandose o 1 Vazao mAssica do 6leo necessaria para atingir a temperatura valor de Rep Com m mN 025 kgs definida como a de saida especificada vazao de agua por tubo a Equacao 86 fornece 2 Comprimento dos tubos necessario para atingir 0 aqueci R Am 4 X 025 kgs 4 ep EF OTO SS mento especificado para a agua D mDp 0025 m 548 X 10 kgs m Esquema 23234 h 400 Wim K Agua T yom 160C N 10 tubos Jig D25 mm T M 8 passes Ty sai 85C T100C thy qsai Trent 15C Mg My 25 kgs Consideracées Assim 0 escoamento da agua é turbulento e usando a 1 Perda de calor para a vizinhanga e mudangas nas energias Equagao 860 cinética e potencial despreziveis P P Nup 0023 Ref Pr 0023232349356 119 2 Propriedades constantes 3 Resisténcia térmica na parede do tubo e efeitos da deposicao h k Nup 0643 Wm K 119 3061 Wm2K despreziveis D 0025 m 4 Escoamento da Agua nos tubos completamente desenvol Entio vido y 354 wimK Propriedades Tabela A5 6leo de motor novo T 1400 13061 130C c 2350 Jkg K Tabela A6 Agua 7 50C Cy 4181 Jkg K w 548 X 10 N sm k 0643 W O fator de correcao F é obtido na Figura 1181 na qual m Kk Pr 356 R 160 100 9 p 85 15 048 Andlise 85 15 160 15 1 Ap artir do balango de energia global Equacao 117b a Portanto F 087 A partir das Equacgées 1115 e 1117 transferéncia de calor necessdria no trocador é temse que q mp pf Ty sai 7 Ty ent AT Ty ent T sai 14 sai Ty ent 25 kgs X 4181 Wkg K85 15C ME ANE ent Ty saiL sai Tyson 5 g 7317 X 10 W 75 85 79 9 In7585 Assim da Equacao 116b Donde como A NzDL na qual N 10 0 ntimero de tubos q m CyqTg ent Ty sai L a UNDFAT cc 7317 X 10 W esses 519 KS XI 5 2350 Jkg K X 160 100C S o BIT X DOW 354 Wm K X 10a0025 m087799C 2 Ocomprimento requerido dos tubos pode ser obtido a partir 4 das Equagées 1114 e 11S1 com L379m tarios q UAF AT cc Comentarios 1 Com LD 379 m0025 m 1516 a hipétese de condi Da Equaciio 115 des de escoamento completamente desenvolvidas em todo tubo é justificada U 1 2 Com oito passes o comprimento do casco é de aproxima 1h 1h damente LM 47 m Trocadores de Calor 33 1182 Trocadores de Calor Compactos numero de Stanton St AG c e o numero de Reynolds WTNH J11 Re GD1 baseados na velocidade massica maxima Como discutido na Seao 111 trocadores de calor compactos sao tipicamente utilizados quando se deseja uma elevada area de GpVinx pVAg mm 1182 A max transferéncia de calor por unidade de volume e pelo menos um Ag Ay OAs dos fluidos é um gas Muitas diferentes configurag6es tubulares e com placas foram analisadas nas quais as diferengas basicas A grandeza o é a razdo entre a area livre minima para 0 escoa estao principalmente no projeto e no arranjo das aletas As carac mento através das passagens aletadas area da secAo transversal teristicas da transferéncia de calor e do escoamento foram deter normal a diregéo de escoamento A e a area frontal A do minadas para configuracGes especificas e s4o tipicamente apre trocador de calor Os valores de o D o didmetro hidraulico da sentadas no formato das Figuras 1185 e 1186 Resultados da passagem para 0 escoamento a razdo entre a drea da superficie transferéncia de calor sAo correlacionados em termos do fator de transferéncia de calor e 0 volume total do trocador AA a j de Colburn j St Pr e do nimero de Reynolds com 0 raz4o entre a drea das aletas e a area total de transferéncia de 0060 0040 285 A f 313 mm mm 0030 WY tT 164 OC a YY 0020 343 mm Diametro externo do tubo D 164 mm 0010 Passo nas aletas 275 por metro Diametro hidraulico da passagem do escoamento D 668 mm 0008 Espessura das aletas tf 0254 mm Jc Area livre para o escoamentoarea frontal o 0449 0006 Area de transferéncia de calorvolume total 269 m2m3 Area da aletaarea total AA 0830 Nota Area livre minima para o escoamento esta em espacos transversais ao escoamento 103 2 3 4 6 8 104 Numero de Reynolds Re FicuRA 1185 Transferéncia de calor e fator de atrito para um trocador de calor tubo circularaleta circular superficie CF7058J de Kays e London 4 254 0060 mm Garr rit SETA B HET rH Et TTT ATT 0040 THEE f 7 7 102 0030 220 mm mm 0020 0010 0008 Diametro externo do tubo D 102 mm Passo nas aletas 315 por metro Jc Diametro hidraulico da passagem do 0006 escoamento D 363 mm Espessura das aletas 0330 mm Area livre para o escoamentoarea frontal a 0534 Area de transferéncia de calorvolume total a 587 m2m3 oo 0004 Area da aletaarea total AA 0913 FicuRA 1186 Transferéncia de calor e Nota Area livre minima para o escoamento esta em espacos transversais ao escoamento fator de atrito para um trocador de calor tubo 7 circularaleta continua superficie 8038T de 4 6 8 10 2 34 6 8 10 Kays e London 4 Numero de Reynolds Re 34 Capitulo 11 calor e outros parametros geométricos sao informados para Vent Vsai a parcela é desprezivel A segunda parcela leva cada configuracdo A razao AA usada na Equacao 113 para em conta as perdas devido a fricgao no fluido no ntcleo do avaliar a eficiéncia global da superficie n Em um calculo de trocador com condigdes plenamente desenvolvidas sendo projeto a seria usado para determinar 0 volume requerido do consideradas presentes em todo esse nticleo Para uma dada trocador de calor apés a determinagao da drea de transferéncia configuragao do ntcleo do trocador o fator de atrito é conhe de calor total em um calculo de desempenho ele seria utilizado cido em funcdo do nimero de Reynolds por exemplo nas para determinar a rea a partir do conhecimento do volume do Figuras 1185 e 1186 e para uma dada dimensAo do trocador trocador de calor de calor a razao entre areas pode ser avaliada a partir da relagdo No calculo de trocadores de calor compactos informagdes AA aVoA sendo Vo volume total do trocador de empiricas como as fornecidas nas Figuras 1185e 1186 seriam calor usadas em primeiro lugar para determinar 0 coeficiente convec A Equagao 11S3 nao leva em conta as perdas irreversiveis tivo médio nas superficies aletadas O coeficiente global de devido aos efeitos viscosos na entrada e na saida do trocador transferéncia de calor seria entao determinado e usandose 0 de calor As perdas dependem da natureza do duto usado para método eNUT seriam efetuados os cdlculos de projeto ou de transportar os fluidos para e saindo do nticleo do trocador Se a desempenho do trocador de calor transicAo entre o duto de transporte e 0 nticleo ocorrer com pouca A queda de press4o associada ao escoamento através de separacao do escoamento as perdas serao pequenas Entretanto matrizes de tubos aletados como as mostradas nas Figuras 1185 se houver mudangas abruptas entre a area da secdo transversal e 1186 pode ser calculada pela expresso dos dutos e a area livre para 0 escoamento no trocador a sepa racao é relevante e as perdas correspondentes sao grandes As Gu Vo A Um perdas na entrada e na safda podem ser estimadas com base em Ap 2 1 o U If A Ui 1183 coeficientes de contracdo e de expansGo empiricos obtidos para uma variedade de geometrias de nticleos 4 na qual Vent Vsai S40 Volumes especificos do fluido na entrada O trabalho classico de Kays e London 4 fornece dados do e na saida Vy Ven Veqi2 A primeira parcela no lado fator j de Colburn e do fator de atrito para muitos diferentes direito da Equagao 1183 leva em consideragao os efeitos nticleos de trocadores de calor compactos que incluem confi cumulativos de variagao de pressao devida a aceleragdéo e guracdes com tubos planos Figura 115a e placas aletadas desaceleragao do fluido nao viscoso na entrada e na saidado Figura 115d e assim como outras configuragdes com tubos trocador respectivamente Os efeitos sdo reversiveis e se as circulares Figura 1155 c Outras fontes de informacao exce variacgdes na densidade do fluido puderem ser desprezadas lentes sao fornecidas nas Referéncias 5 6 7 e 8 EXEMPLO 1182 Considere um trocador de calor compacto com tubos aletados que no lado da Agua Vazdo e temperaturas de entrada e de saida possui um ntcleo com a configuragao da Figura 1185 A estru da agua tura do nticleo é construida em aluminio e os tubos possuem um didmetro interno de 138 mm Em uma aplicacdo que envolvea Achar Coeficiente global de transferéncia de calor com base recuperacao de calor 4gua escoa através dos tubos proporcio no lado do gas Volume do trocador de calor nando um coeficiente convectivo interno de h 1500 Wm K enquanto gases de combustao a 1 atm e 825 K escoamemescoa Esquema Oe combustao Agua th 125 kgs CO h hy 1500 Wim Kk T 825 K Superficie CF70 58 J Ag 020 m D 138 mm mento cruzado sobre os tubos Se a vazio do escoamento do gés Consideragées for de 125 kgs e a area frontal for de 020 m qual seréo valordo 4 Gas com propriedades do ar atmosférico a uma temperatura coeficiente global de transferéncia de calor com base no lado do média suposta de 700 K gas Se uma vazao de kgs de 4gua deve ser aquecida de 290 K a 370 K qual 0 volume necessario do trocador de calor 2 Deposigao desprezivel SOLUCAO Propriedades Tabela A1 aluminio T 300 K k 237 Wm K Tabela A4 ar p 1 atm T 700 K c 1075 Dados Geometria do trocador de calor compacto tempe Jkg K uw 3388 X 107 N sm Pr 0695 Tabela A6 ratura e vazao do escoamento do gas e coeficiente convectivo Agua T 330 K c 4184 Jkg K Trocadores de Calor 35 Andlise Fazendo referéncia 4 Equacao 111b 0 gés de Obtemos entao combustao e a 4gua sao respectivamente os fluidos quente e frio Assim desprezando os efeitos da deposigao e reconhecendo Te 1 351 X 1075 1 m2 KW que a superficie interna do tubo nao possui aletas 7 1 0 U 1500 X 0143 091 X 190 coeficiente global de transferéncia de calor baseado na area superficial no lado do gas lado quente é dado por U 466 X 10 351 X 10 578 X 10 q tol 4 p41 0010 m KW U hAAq a Nogltg ou com A e A sendo as Areas totais no lado do gas quente e 9 no lado da Agua frio respectivamente Se a espessura das U 100 Wim K aletas for considerada desprezivel pode ser mostrado facil mente que Com C nyc 1 kgs X 4184 Jkg K 4184 WK o trocador de calor deve ser grande o suficiente para transferir A D Aag calor na quantidade A DA AL uo CT sai Tren 4184 WK 370 290 K com A sendo a porgao da area total no lado do gas associada 335 X 10W as aletas A aproximacao possui erro de até 10 e para as condi 6es do nticleo do trocador de calor Figura 1185 Com C rity Cy 4 125 kgs X 1075 Jkg K 1344 WK A 138 a taxa de capacidade calorifica minima é a do fluido quente e a 1 164 1 0830 0143 taxa de transferéncia de calor maxima possivel é qd Amax Cmin Tent Tyent 1344 WK 825 290 K Obtendo a resisténcia térmica condutiva na parede a partir da 5 Equacao 333 temse que 719 x 10W Ap nelDi DilnDD Temse que GP TIA OLA TA 27LKA 2kAA 4 335 X10W é7 as aawansanyp 0466 Assim dméix 719 X 10W AR 00138 m In164138 351 X 105 m2Kw Dessa forma com CyyinCmix 0321 a Figura 1114 trocador 1 P 2237 Wm K0143 de calor com escoamento cruzado com os dois fluidos nao mistu rados fornece O coeficiente convectivo no lado do gas pode ser obtido utili zandose em primeiro lugar a Equagao 1182 para avaliar a UA velocidade massica NTU Cc 065 125 kes Ga es 8 139 kgs m A 4rea da superficie de transferéncia de calor no lado do gas oA 0449 X 020 m foo necesséria é entao Dond 4 065 X 1344 WIK go 2 139 kgs m X 668 X 10 m 100 Wm K Re esses 2740 3388 X 10 kgs m Com a Area da superficie no lado do gas por unidade de volume ea partir da Figura 11S5 jc 0010 Portanto do trocador de calor correspondendo a a 269 mm Figura 1185 o volume requerido para o trocador de calor é Ge 139 kgs m1075 Jkg K h 0010 0010 U2 Kets mM YCOP Mike A 87 m2 Pr 0695 V 0032 m 2 e269 m7m 190 Wm K Para obter a eficiéncia global da superficie no lado quente usando Comentarios a Equagao 113 aeficiéncia da aleta deve ser antes determinadana 4 efeito da resisténcia térmica condutiva na parede do tubo Figura 320 Com 72 5 1438 mm 1r 175 L 618 mm é desprezivel enquanto as contribuigGes das resisténcias A 157 x 10 me Lo hgkA 034 temse que térmicas convectivas nos lados frio e quente sao compara N 089 Dessa forma veis A 2 O conhecimento do volume do trocador de calor fornece Nog 1 A 1 n 1 0830C1 089 091 0 seu comprimento na diregao do escoamento do gas L 36 Capitulo 11 VAs 0032 m020 m 016 m a partir do qual o Dessa forma a hip6tese de T 700 K excelente numero de colunas de tubos na diregao do escoamento pode 4 pela Figura 11S5 0 fator de atrito é f 0033 Com ser determinado AA aVIGA 269 X 00320449 X 020 96 LD 160 285 mm Ven 825 K 237 mikg Vsa 576 K 165 mkg e Yin N 1 4 1 48 5 201 mkg a Equacao 11S3 fornece uma queda de pressdo de S 343 mm m22 3 3 A temperatura do gas que deixa o trocador de calor é Ap Caeneten eine C1 02020696 1 5 0033 X 96 X 0848 Tsai Tom ce 825 K 339 X10 WX 576 K C 1344 WK Ap 530 kgs m 530 Nm Referéncias 1 Bowman R A A C Mueller and W M Nagle Trans ASME 6 Kakac S R K Shah and A E Bergles Eds Low Reynolds 62 283 1940 Number Flow Heat Exchangers Hemisphere Publishing New 2 Standards of the Tubular Exchange Manufacturers Association York 1983 6th ed Tubular Exchange Manufacturers Association New York 7 Shah R K C F McDonald and C P Howard Eds Compact 1978 Heat Exchangers American Society of Mechanical Engineers 3 Jakob M Heat Transfer Vol 2 Wiley New York 1957 Symposium Volume HTD10 ASME New York 1980 4 Kays W M and A L London Compact Heat Exchangers 3rd 8 Webb R L in G F Hewitt Exec Ed Heat Exchanger Design ed McGrawHill New York 1984 Handbook Section 39 Begell House New York 2002 5 Kakac SAE Bergles and F Mayinger Eds Heat Exchangers Hemisphere Publishing New York 1981 Problemas Método da Média Log das Diferencas de escoamento do gas Se a velocidade da Agua que escoa pelo Temperaturas interior dos tubos é de 100 mms qual é o ntimero de linhas de tubos Nr na diregao transversal Qual é 0 comprimento que 11S1 Resolva o Problema 119 usando 0 método MLDT os tubos devem possuir 11S2 Resolva o Problema 1110 usando 0 método MLDT 11814 Considere as condigdes do Exemplo 11S2 mas com 0 arranjo de aletas continuas do Exemplo 11S6 usado no lugar das aletas 1183 Resolva o Problema 1114 usando o método MLDT circulares da Figura 11S5 O nticleo do trocador de calor é fabri 11S4 Resolva o Problema 1115 usando 0 método MLDT cado com aluminio e os tubos tém um didmetro interno de 82 1185 Resolva o Problema 1125 usando 0 método MLDT mm Um coeficiente convectivo interno de 1500 Wim K pode ser novamente considerado para 0 escoamento da agua através 1186 Resolva o Problema 1132 usando 0 método MLDT dos tubos Gases de combustiio a 1 atm e 825 K encontramse 1187 Resolva 0 Problema 1149 usando 0 método MLDT em escoamento cruzado sobre os tubos Para uma vazao de gas de 125 kgs e uma Area frontal de 020 m qual é 0 coeficiente 1188 Resolva o Problema 1154 usando o método MLDT global de transferéncia de calor baseado no lado do gas Se agua 1189 Resolva o Problema 1158 usando o método MLDT auma vazao de 1 kgs deve ser aquecida de 290 K a 370 K qual é 0 volume necessario do trocador de calor Sugestdo Estime a 11819 Resolva o Problema 1167 usando o método MLDT eficiéncia das aletas supondo aletas circulares hipotéticas de raio 11S11 Resolva o Problema 1185 usando 0 método MLDT ry 158 mm em cada tubo Vocé pode usar as propriedades do aluminio e dos fluidos fornecidas no Exemplo 11S2 Trocadores de Calor Compactos 11815 Uma serpentina de resfriamento é formada por uma matriz de tubos de aluminio k 237 Wm K aletados tendo a confi 11812 Considere as condicdes do trocador de calor compacto do guracao do ntcleo mostrada na Figura 11S5 e um didmetro Exemplo 11S2 Apés 0 uso prolongado fatores de deposigao interno de 138 mm Os tubos estao instalados em um espago cuja de 00005 e 0001 m KW estao associados as condigées nos seco transversal quadrada tem 04 m de lado oferecendo dessa lados da agua e do gas respectivamente Qual é 0 valor do maneira uma drea frontal de 016 m Ar atmosférico a 15 kgs coeficiente global de transferéncia de calor com base no lado encontrase em escoamento cruzado sobre os tubos enquanto do gas refrigerante134a liquido saturado a 1 atm evapora no interior 11813 Considere a geometria do nitcleo do trocador de calor e a dos tubos Se o ar entra a 37C e sua temperatura de saida nao area frontal especificadas no Exemplo 1182 O trocador deve deve exceder 17C qual 0 ntimero minimo de colunas de tubos aquecer 2 kgs de 4gua de 300 K a 350 K usando 125 kgs de que deve existir na direcdo do escoamento Um coeficiente de gases de combustao que entram no sistema a 700 K Usando transferéncia de calor por convecgao de 5000 Wm K esta 0 coeficiente global de transferéncia de calor determinado associado evaporaao no interior dos tubos no exemplo ache o volume exigido para o trocador de calor 11816 Uma serpentina de resfriamento é formada por uma matriz de admitindo uma operagéo com tinico passe Qual é o nimero tubos de aluminio k 237 Wm K aletados tendo a confi de colunas de tubos N na direcdo longitudinal diregdo do guracdo do nucleo mostrada na Figura 11S5 e um didmetro Trocadores de Calor 37 interno de 138 mm Os tubos estado instalados em um espaco entra nos tubos a uma pressao de 2455 bar e a uma vaziao de cuja segao transversal quadrada tem 04 m de lado oferecendo 05 kgs quantas colunas de tubos sao necessarias para que se dessa maneira uma 4rea frontal de 016 m Ar atmosférico a tenha vapor saturado na saida dos tubos Um coeficiente de 15 kgs encontrase em escoamento cruzado sobre os tubos transferéncia de calor por convecgao de 10000 Wm K esta enquanto refrigerante134a saturado a atm passa no interior associado a ebuliAo no interior dos tubos dos tubos Existem quatro colunas de tubos na diregao do escoa 44618 Um gerador de vapor dAgua é formado por uma matriz de tubos mento do ar Se o ar entra a 37C qual é a sua temperatura de de aco inoxidavel k 15 Wm K que possui a configuraao saida Um coeficiente de transferéncia de calor por convecdo de nticleo mostrada na Figura 115 com tubos com didmetro de 5000 Wm K esté associado a evaporagao no interior dos interno de 138 mm Os tubos estao instalados em um espago cuja tubos secao transversal quadrada mede 06 m de lado formando dessa 11817 Um gerador de vapor d Agua é formado por uma matriz de tubos maneira uma area frontal de 036 m Gases de combustao cujas de ago inoxidavel k 15 Wm K que possui a configuracg4o propriedades podem ser aproximadas pelas do ar atmosférico de nucleo mostrada na Figura 11S5 com tubos com didmetro entram nesse espaco a 900 K e passam em escoamento cruzado interno de 138 mm Os tubos estado instalados em um espaco sobre os tubos a uma vazao de 3 kgs Existem 11 colunas de cuja segdo transversal quadrada mede 06 m de lado formando tubos na direcao do escoamento do gas Se Agua saturada a 2455 dessa maneira uma drea frontal de 036 m Gases de combustao bar encontrase em ebuligao no interior dos tubos qual é a tempe cujas propriedades podem ser aproximadas pelas do ar atmos ratura de saida do gas Um coeficiente de transferéncia de calor férico entram nesse espaco a 900 K e passam em escoamento por conveccao de 10000 Wm K esta associado a ebulicao cruzado sobre os tubos a uma vazao de 3 kgs Se Agua saturada no interior dos tubos