Métodos de Nivelamento em Topografia

Disciplina Topografia Aula Métodos de Nivelamento PROFESSORA CAROLLINE TRESSMANN CAIRO Introdução A determinação da cotaaltitude de um ponto é uma atividade fundamental em engenharia exemplos de aplicações projetos de rede de esgoto estradas planejamento urbano etc A determinação do valor de cotaaltitude está baseada em métodos que permitem obter o desnível entre pontos conhecendose um valor de referência inicial é possível calcular as demais cotas ou altitudes Estes métodos são denominados de nivelamento O que é nivelamento É a operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno Métodos de nivelamento Existem diferentes métodos que permitem determinar os desníveis com precisões que variam de alguns centímetros até submilímetro A aplicação de cada um deles dependerá da finalidade do trabalho Métodos de nivelamento Nivelamento Geométrico Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Barométrico Nivelamento Taqueométrico Nivelamento Geométrico O nivelamento geométrico é aquele que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais obtidas com um nível em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos Este tipo de nivelamento se diferencia dos demais pois está baseado na leitura das miras não envolvendo ângulos O método alcança precisão milimétrica 2 tipos Nivelamento Geométrico Simples Nivelamento Geométrico Composto Nivelamento Geométrico Simples é aquele que com uma única posição do aparelho no terreno nível conseguese determinar diferenças de nível entre todos os pontos topográficos em estudo Nivelamento Geométrico Simples é aquele que com uma única posição do aparelho no terreno nível conseguese determinar diferenças de nível entre todos os pontos topográficos em estudo APV Lré Lvante APV Cota ré Lré Objetivo Calcular a cota do ponto a vante Cota vante Cota vante APV Lvante Nivelamento Geométrico Simples Exemplo 1 Determine a cota do ponto B Passoapasso Estaciona o nível faz uma visada em direção a mira instalada no ponto A faz a leitura a ré no ponto A pois conhece a cota do ponto A faz a leitura a vante do ponto B na mira calcula APV calcula cota do ponto B APV 2534 0879 3413 m Cota B 3413 1942 1471 m APV Cota ré Lré Cota vante APV Lvante DesnívelAB HAB Cota B Cota A 1471 2534 1063 m Nivelamento Geométrico Simples Exemplo 2 Determine as cotas dos pontos 1 2 3 e 4 400 10000 10400 300 200 100 050 10100 10200 10300 10350 Vai ter 1 valor de APV PI Ponto Intermediário PM Ponto de Mudança Nivelamento Geométrico Composto Compreende uma sucessão de nivelamentos geométricos simples devidamente amarrados uns aos outros pelos pontos de mudança Este processo é empregado quando se trata de nivelamento em terreno de desnível acentuado ou nivelamentos longos e que exigem mais de uma estação do aparelho Nivelamento Geométrico Composto Compreende uma sucessão de nivelamentos geométricos simples devidamente amarrados uns aos outros pelos pontos de mudança Nivelamento Geométrico Composto Exemplo 1 Faça o nivelamento do perfil do terreno Estacas L ré APV PI PM Cotas 0 1 2 2 1150m 3 3 1200m 4 3100 585600 588700 2810 1905 1012 1500 589188 0413 1170 585890 586795 587688 588775 588018 0180 589008 Caderneta Nivelamento Geométrico Composto Cálculo Erro Sabendo o erro pergunto para a norma se ele é tolerável ou não posso corrigir ou refazer o trabalho Vou nivelando de A para G Volto contranivelando de G para A não precisa passar pelos mesmos pontos da ida Pode ser em locais desde que os pontos de partida e chegada sejam os mesmos Erro Cota A contraniv Cota A niv Nivelamento Geométrico Composto Exemplo 2 Faça o nivelamento do perfil do terreno considerando nivelamento e contra nivelamento Obs Todas as leituras estão em metros Ré Vante Int Vante Mud A 1820 20000 B 3725 C 3749 C 0833 D 2501 E 2034 F 3686 G 3990 G 3458 C 0301 C 2867 A 0934 Cotas Altitudes corrigidas I II III IV Estação PN Leituras AI Cotas altitudes Correção 21820 18095 18071 18071 18904 16403 16870 15218 14914 14914 18372 18071 18071 20938 20004 Conta Errada como descobrir PROVA DE CÁLCULO 8978 8974 Soma 8978 8974 0004 m 20004 20000 0004 m Se os valores forem iguais não tem erro de conta Nivelamento Geométrico Composto Obs Todas as leituras estão em metros Ré Vante Int Vante Mud A 1820 20000 B 3725 C 3749 C 0833 D 2501 E 2034 F 3686 G 3990 G 3458 C 0301 C 2867 A 0934 Cotas Altitudes corrigidas I II III IV Estação PN Leituras AI Cotas altitudes Correção 21820 18095 18071 18071 18904 16403 16870 15218 14914 14914 18372 18071 18071 20938 20004 Olhar na norma e verificar se o erro é tolerável se sim corrigir Como corrigir 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 0004 4 0001 𝑚 Vou retirar 0001 m de cada estação Como fazer isso 0 0001 0001 20000 18094 18070 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 0002 0002 0002 0002 16401 16868 15216 14912 0003 18068 0004 20000 Nivelamento Trigonométrico Segundo NBR 1313394 nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos no terreno indiretamente a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes fundamentandose na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado Nivelamento Trigonométrico DN desnível i altura do instrumento h altura do sinal Z ângulo zenital DH distância horizontal DI distância inclinada DV distância vertical Teodolito ou Estação Total Mira Triângulo retângulo Em função das relações trigonométricas do triângulo que o nivelamento recebeu o nome de nivelamento trigonométrico Nivelamento Trigonométrico 𝐷𝑁 𝐷𝑉 𝑖 ℎ Não fazemos essa medida Então como obtêla Nivelamento Trigonométrico 𝐷𝑁 𝐷𝑉 𝑖 ℎ tan 𝑍 𝐷𝐻 𝐷𝑉 𝐷𝑉 𝐷𝐻 tan 𝑍 𝐷𝑁 𝐷𝐻 tan 𝑍 𝑖 ℎ 𝐷𝑁 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑣𝑖𝑠𝑎𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑒𝑠𝑡𝑎çã𝑜 OBRIGADA carollinecairoiftoedubr