·
Engenharia Civil ·
Cálculo 1
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
QUESTÃO 5 Valor 14 Calcular por integral por partes à área da região limitada pela função fx ln x pelo eixo x e pela reta x e² Use o gráfico a seguir rx ln x e destaque nele a área solicitada É necessário demonstrar a origem da integral da função de ln x QUESTÃO 6 Valor 14 Uma escada com 30 m de comprimento está apoiada em uma parede e o seu pé está deslocando da esquerda para direita a uma velocidade de 07 ms Qual será a taxa de variação da medida do ângulo agudo formado pela escada e pelo chão quando o topo da escada estiver a 18 m do chão QUESTÃO 7 Valor 08 Calcular x cos 2x dx QUESTÃO 8 Valor 08 Calcular cos 5x dx PROVA 3 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I QUESTÃO 1 Valor 14 Calcular a 4senx 1 cos x² dx QUESTÃO 2 Valor 14 Calcular o valor da x³ 1 2x² dx QUESTÃO 3 Valor 14 Um reservatório de água tem a forma de um cone invertido com 40 m de altura e uma base de 10 m de raio A água flui no tanque a uma taxa de 25 m³min Calcular a velocidade com que o nível da água estará se elevando quando sua profundidade for de 8 m QUESTÃO 4 Valor 14 Usando integral calcular a área limitada pela função fx x³ 2x² 5x 6 pelo eixo x e pelas retas x 1 e x 1 O gráfico ao lado é da função fx QUESTÃO 8 Valor 08 Calcular cos 5x dx Questão 1 4 sen x1 cos x² dx tomando 1 cos x u sen x dx du 4 sen x1 cos x² dx 4 duu² 4 duu² 4u Portanto 4 sen x1 cos x² dx 41 cos x c Questão 2 tomando u x² du 2 x dx x³12x² dx 12 u12u du tomando v 12u dv 2 du x³12x² dx 12 14 1vv dv 18 v¹² v¹² dv 18 2v 23 vv 14 1v3 v 14 12u3 1 12u 14 2u23 12u u16 12u 16 x²1 12x² c Questão 4 área 1 1 fx dx 1 1 x³ 2x² 5x 6 dx x⁴4 2x³3 5x²2 6x 1 1 14 23 52 6 14 23 52 6 área 323 Questão 5 1 e² ln x dx x ln x x 1 e² e² lne² e² 1 área e² 1 Questão 6 h 900 x² 18 x² 900 324 x 24 m cos φ x30 sen φ dφdt 130 dxdt dφdt 7300 1sen φ PARA h 18 sen φ 1830 35 dφdt 7300 53 dφdt 7180 Questão 3 semelhança Rr Hh r RhH V 13 π r² h 13 π RhH² h π R h³3H dVdt dVdh dhdt k cte dhdt k H²π R² 1h² Logo dhdt h8m 25 40²π 10² 18² dhdt 0199 mmin Questão 7 x cos 2x dx u x du dx e dv cos 2x dx v sen 2x 2 x cos 2x dx x sen 2x 2 sen 2x 2 dx x cos 2x dx x sen 2x 2 12 cos 2x 2 x cos 2x dx x sen 2x 2 14 cos 2x c Questão 8 cos 5x dx u 5x du 5 dx cos 5x dx 15 cos u du cos 5x dx sen u 5 cos 5x dx sen 5x 5 c
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
QUESTÃO 5 Valor 14 Calcular por integral por partes à área da região limitada pela função fx ln x pelo eixo x e pela reta x e² Use o gráfico a seguir rx ln x e destaque nele a área solicitada É necessário demonstrar a origem da integral da função de ln x QUESTÃO 6 Valor 14 Uma escada com 30 m de comprimento está apoiada em uma parede e o seu pé está deslocando da esquerda para direita a uma velocidade de 07 ms Qual será a taxa de variação da medida do ângulo agudo formado pela escada e pelo chão quando o topo da escada estiver a 18 m do chão QUESTÃO 7 Valor 08 Calcular x cos 2x dx QUESTÃO 8 Valor 08 Calcular cos 5x dx PROVA 3 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I QUESTÃO 1 Valor 14 Calcular a 4senx 1 cos x² dx QUESTÃO 2 Valor 14 Calcular o valor da x³ 1 2x² dx QUESTÃO 3 Valor 14 Um reservatório de água tem a forma de um cone invertido com 40 m de altura e uma base de 10 m de raio A água flui no tanque a uma taxa de 25 m³min Calcular a velocidade com que o nível da água estará se elevando quando sua profundidade for de 8 m QUESTÃO 4 Valor 14 Usando integral calcular a área limitada pela função fx x³ 2x² 5x 6 pelo eixo x e pelas retas x 1 e x 1 O gráfico ao lado é da função fx QUESTÃO 8 Valor 08 Calcular cos 5x dx Questão 1 4 sen x1 cos x² dx tomando 1 cos x u sen x dx du 4 sen x1 cos x² dx 4 duu² 4 duu² 4u Portanto 4 sen x1 cos x² dx 41 cos x c Questão 2 tomando u x² du 2 x dx x³12x² dx 12 u12u du tomando v 12u dv 2 du x³12x² dx 12 14 1vv dv 18 v¹² v¹² dv 18 2v 23 vv 14 1v3 v 14 12u3 1 12u 14 2u23 12u u16 12u 16 x²1 12x² c Questão 4 área 1 1 fx dx 1 1 x³ 2x² 5x 6 dx x⁴4 2x³3 5x²2 6x 1 1 14 23 52 6 14 23 52 6 área 323 Questão 5 1 e² ln x dx x ln x x 1 e² e² lne² e² 1 área e² 1 Questão 6 h 900 x² 18 x² 900 324 x 24 m cos φ x30 sen φ dφdt 130 dxdt dφdt 7300 1sen φ PARA h 18 sen φ 1830 35 dφdt 7300 53 dφdt 7180 Questão 3 semelhança Rr Hh r RhH V 13 π r² h 13 π RhH² h π R h³3H dVdt dVdh dhdt k cte dhdt k H²π R² 1h² Logo dhdt h8m 25 40²π 10² 18² dhdt 0199 mmin Questão 7 x cos 2x dx u x du dx e dv cos 2x dx v sen 2x 2 x cos 2x dx x sen 2x 2 sen 2x 2 dx x cos 2x dx x sen 2x 2 12 cos 2x 2 x cos 2x dx x sen 2x 2 14 cos 2x c Questão 8 cos 5x dx u 5x du 5 dx cos 5x dx 15 cos u du cos 5x dx sen u 5 cos 5x dx sen 5x 5 c