Controle Estatistico de Processo CEP - Trabalho Avaliativo Resolvido

Diretoria de Educação Continuada Curso de Pósgraduação MEng Engenharia e Gestão da Qualidade Trabalho Controle Estatístico de Processo QCEP 10 pontos Prof Alberto Grossi Diretoria de Educação Continuada CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO CEP Orientação para a elaboração do trabalho 1 O trabalho deverá ser realizado em grupo de até cinco alunos 2 O trabalho é constituído de cinco exercícios que deverão ser solucionados com a utilização da planilha Excel Podese usar o MINITAB ou outros softwares estatísticos como ferramenta auxiliar 3 O trabalho deverá ser apresentado por via eletrônica utilizando a planilha Excel A solução dos exercícios deverá conter fórmulas cálculos gráficos e conclusões A planilha Excel será usada pelo professor para checar os cálculos realizadosCada exercício deverá apresentado em uma aba da planilha Excel 1 Uma concreteira garante aos seus clientes que seu concreto possui a resistência de no mínimo 15 MPa após 28 dias que seu concreto é colocado em contato com a água de mistura Para cada batelada de concreto produzida é realizado um ensaio de compressão de corpos de prova por meio do qual é obtido o resultado da resistência da batelada indicado pelo sistema de medição de forças de um equipamento para compressão Durante a etapa de verificação do ciclo SDCA a concreteira realiza um acompanhamento desses valores com o auxílio de um gráfico de controle para medidas individuais Os dados apresentados na tabela abaixo correspondem à resistência de 30 bateladas de concreto 11 Verifique se os dados possuem distribuição normal prérequisito para a construção dos gráficos Xi Rm Justifique a sua resposta 12 Calcule os limites de controle e apresente os cálculos 13 Construa o gráfico para medidas individuais Xi Rm 14 Faça análise dos gráficos Resistência à Compressão 30 bat concreto Resistência à Compressão 30 bat concreto Bate lada Resistência MPa Bate lada Resistência MPa 1 240 16 220 2 204 17 202 3 232 18 229 4 203 19 238 5 189 20 223 6 225 21 202 7 210 22 234 8 240 23 194 9 210 24 213 10 223 25 208 11 201 26 210 12 185 27 230 13 198 28 205 14 220 29 188 15 231 30 220 Diretoria de Educação Continuada 2 Para ser competitivo no mercado bancário um banco oferece aos seus clientes uma central de atendimento por telefone bank by fone Por meio desse serviço cinco atendentes realizam com o auxílio de computadores aplicações financeiras bloqueio de cheques e atualizações cadastrais além de uma série de operações Com o emprego do ciclo SDCA a central deseja manter uma meta padrão para que cada atendente gaste em média 100 segundos em cada ligação Durante o horário de atendimento da central 800 1800 h o monitoramento do processo é realizado através dos gráficos de controle Xbarra S com base em amostras aleatórias de 15 ligações coletadas a cada 30 minutos para cada atendente Portanto são plotados de 30 em 30 minutos pontos nos gráficos de controle a partir dos valores de Xbarra e S calculados para amostras de tamanho 15 Os dados constantes da tabela fornecem os tempos médios e os desvios padrão em segundos para a atendente nº 1 Construa os gráficos de controle Xbarra S e apresente os cálculos dos limites de controle O processo de atendimento da atendente está sob controle 3 Durante a etapa de verificação do ciclo SDCA uma fábrica de tubos de PVC coleta a cada duas horas uma amostra de cinco tubos do mesmo modelo e mede em determinada parte do tubo a espessura mm de cada um O último levantamento de dados foi realizado em um período de 60 horas ou seja foram coletadas 30 amostras de tamanho igual a cinco Estes dados estão apresentados na tabela a Construa os gráficos de controle adequados apresente os cálculos dos limites de controle e interprete os seus resultados b Considerando que a faixa de especificação para a espessura dos tubos de PVC é 20 03 mm calcule o índice Cpk a percentagem da faixa de especificação utilizada pelo processo da variação do processo em relação a variação da especificação e o PFE percentual fora da especificação Amostra Espessura do tubo mm 1 2125 2204 1810 1902 2043 2 2182 2263 2018 1702 1745 3 2284 1875 1854 1887 2168 4 1849 1902 2127 1961 2136 5 2114 2210 2290 1797 1913 6 1940 1963 1934 1939 1965 7 2062 2122 1900 1914 1629 8 1596 2018 2000 2061 1966 9 2210 2160 1978 1986 1759 Período Tempo médio s Desvio padrão s Período Tempo médio s Desvio padrão s 800 830 800 125 1400 1430 760 195 830 900 770 150 1430 1500 823 89 900 930 818 108 1500 1530 790 108 930 1000 682 171 1530 1600 830 190 1000 1030 791 92 1600 1630 916 75 1030 1100 830 168 1630 1700 781 132 1100 1130 944 120 1700 1730 894 141 1130 1200 600 135 1730 1800 850 85 Diretoria de Educação Continuada 10 1820 2174 1611 2029 2270 11 1730 1806 1877 1853 1804 12 1896 2287 2006 2163 2161 13 1944 1927 1861 2035 2174 14 2106 2334 2082 2311 1886 15 1814 1765 2113 1780 2214 16 2221 2224 1837 1860 2415 17 2232 1634 2056 2089 2345 18 2053 2247 2102 1937 1964 19 1546 1876 2271 1951 1993 20 2157 2232 1818 1667 2298 21 2000 1716 2041 1925 1841 22 2190 1683 1975 2205 1648 23 2380 2345 2278 2052 1815 24 1762 2091 1842 2124 2004 25 1875 2027 2210 2129 1842 26 1925 2229 1853 2211 1940 27 1950 2068 1740 1851 2088 28 1836 1923 1857 2145 2056 29 2007 2180 2042 1952 1922 30 2035 1993 2232 1854 1683 4 A tabela apresenta 20 subgrupos de cinco medidas de uma dimensão crítica de uma peça produzida por um processo de usinagem a Construa gráficos de controle Xbarra R para esse processo e verifique se o processo está sob controle Apresente os cálculos dos limites de controle Nº da amostra X1 X2 X3 X4 X5 1 1381 1108 1387 1374 1254 2 1493 1421 1050 1340 923 3 1159 1356 1242 1550 1174 4 1185 1165 1302 1226 1002 5 1082 1238 1171 1424 1509 6 1028 1120 1350 1350 1458 7 1204 843 1128 1185 1193 8 1327 1511 1240 1239 1051 9 1364 1262 1547 1271 1732 10 1350 1154 1491 1383 1304 11 1396 1279 1511 1437 1105 12 1253 1602 1304 1524 1651 13 1457 1018 1495 1133 1518 14 1386 1390 1319 1402 1411 15 1101 1146 1651 1138 1396 16 1452 1010 1546 1202 1173 17 1259 1353 1215 1479 1050 18 1297 973 1305 1090 1505 Diretoria de Educação Continuada b Após a construção dos gráficos de controle da parte a os gráficos foram entregues para a área operacional e 10 novas amostras foram coletadas Grafe os valores de Xbarra R no gráfico de controle da parte a e apresente suas conclusões c Suponha que a causa atribuível responsável pela ação de alertas gerados na parte b tenha sido identificada e ajustes tenham sido feitos no processo para corrigir seu desempenho Grafe os valores Xbarra R dos seguintes subgrupos que foram obtidos após o ajuste contra os limites do gráfico de controle obtidos na parte a Quais são suas conclusões Nº de amostras X1 X2 X3 X4 X5 1 1315 1431 1185 1032 1216 2 1110 1273 1104 910 1439 3 1298 983 1340 1051 1331 4 1452 1328 1061 1310 992 5 1146 1110 1088 1775 1216 19 1234 1500 1616 1484 1542 20 1448 1383 1196 1518 1427 Nº das amostras X1 X2 X3 X4 X5 1 1310 1848 1822 1433 2128 2 1813 1932 1807 1691 1743 3 1548 1702 1684 2027 1744 4 1575 1542 1691 1422 1619 5 2163 1743 1662 1555 1843 6 1869 1802 1492 1752 1850 7 1678 1439 1572 1718 1949 8 1782 1867 1424 1594 1676 9 1626 1436 1328 1689 1772 10 1721 1917 2034 1504 1963 Nas partes b e c não é necessário recalcular os limites de controle usados na parte a pois a parte a é fase I projeto do gráfico e as partes b e c constituem a fase II operacional Diretoria de Educação Continuada 6 1252 864 644 1371 1175 7 1459 1095 849 1298 1106 8 1236 1140 1354 832 1076 9 858 1563 1197 962 1530 10 1074 1487 1274 1250 1275 d O que você recomenda como ação após a constatação ocorrida na letra c 5 Um processo de empacotamento de leite apresenta um volume médio por pacote de 9997 ml com uma amplitude média de 105 ml para amostras de tamanho 5 O órgão regulador de alimentos apresenta uma especificação de 1015 e 985 ml Calcule a Os limites naturais do processo b Os limites de controle dos gráficos Xbarra e R c A capacidade do processo Cp e Cpk d A probabilidade de gerar produtos fora da especificação PFE e A probabilidade de gerar amostras com volumes médios fora dos limites de controle PFC f A probabilidade de gerar produtos com volumes fora dos limites de controle PFC Considerando que uma variação especial atuou no processo deslocando a média para 1004 ml Calcule g A nova capacidade do processo Cp e Cpk h A nova probabilidade de gerar produtos fora da especificação PFE i A nova probabilidade de gerar amostras com volumes médios fora dos limites de controle da média PFC j A probabilidade de gerar produtos com volumes fora dos limites de controle PFC