Alvenaria Estrutural-Revisão sobre Laje Maciça e Escada

ALVENARIA ESTRUTURAL REVISÃO LAJE MACIÇA ESCADA Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 1 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 2 Fig 1 Tipos de lajes retangulares armadas em cruz LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Reações nos apoios As reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos triângulos ou trapézios determinados através das charneiras plásticas sendo que essas reações podem ser de maneira aproximada consideradas uniformemente distribuídas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 3 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Reações nos apoios Quando a análise plástica não for efetuada as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas a partir dos vértices com os seguintes ângulos 45o entre dois apoios do mesmo tipo 60o a partir do apoio considerado engastado se o outro for considerado simplesmente apoiado 90o a partir do apoio quando a borda vizinha for livre Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 4 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 5 Fig 2 Reações de apoio lajes retangulares armadas em cruz A partir dos ângulos definidos acima foram produzidas tabelas para os 6 tipos de lajes retangulares apresentados anteriormente para as diversas relações 𝒃𝒂 Nessas tabelas a reação em cada lado é obtida multiplicandose os coeficientes tabelados sempre pelo produto 𝒑 𝒂 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 6 Fig 3 Tabela Prof Tepedinno para Reações de Apoio em Lajes LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Momentos Fletores Os momentos fletores em lajes retangulares são calculados também por meio de tabelas produzidas tanto para o regime elástico como para o regime rígidoplástico Regime elástico 𝑝 𝑎2 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 tanto para os momentos positivos quanto para os momentos negativos Regime rígidoplástico 𝑝 𝑎2𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 para os momentos positivos 15 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 para os momentos negativos Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 7 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 8 Fig 4 Tabela Prof Tepedinno para Momentos em Lajes L1 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Exemplo 01 Determinar as reações da laje sobre as vigas Dados Altura da laje h 10 cm Peso específico do concreto 250 kNm3 Revestimento 10 kNm2 Sobrecarga 20 kNm2 Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 9 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Solução Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 10 Carga permanente Carga acidental Carga total Carga total P g q Carga permanente g peso próprio pp revestimento rev Carga acidental q sobrecarga sc pp 010 m 250 kNm3 25 kNm2 rev 10 kNm2 35 kNm2 sc 20 kNm2 P 55 kNm2 Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 11 Tipo da laje Tipo A Relação ba ba 50 40 125 125 Tabela reações ra 025 rb 030 Ra ra P a 025 55 40 55 kNm Ra 55 kNm Rb rb P a 030 55 40 66 kNm Rb 66 kNm LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 12 Tipo da laje Tipo A Relação ba ba 50 40 125 125 Tab momento regime elástico ma 1645 mb 2395 Ma P a2 ma 55 402 1645 54 kNm Mb P a2 mb 55 402 2395 37 kNm Ma 54 kNm Mb 37 kNm Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 13 𝑅𝑎 55 𝑘𝑁𝑚 𝑅𝑎 55 𝑘𝑁𝑚 𝑅𝑏 66 𝑘𝑁𝑚 𝑅𝑏 66 𝑘𝑁𝑚 LAJE RETANGULAR ARMADA EM CRUZ ATIVIDADES Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 14 Profª Dra Gláucia Nolasco de Almeida Mello 15 LAJE MACIÇA Calcule as reações das lajes sobre as vigas e os momentos fletores das lajes para a estrutura ao lado Dados Altura da laje h 10 cm Peso específico do concreto 250 kNm3 Revestimento 10 kNm2 Sobrecarga 25 kNm2