Dimensionamento e Detalhamento de Viga de Concreto Armado com Abertura - Tarefa Acadêmica

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Escola Politécnica ESCOLA POLITÉCNICA DISCIPLINA Concreto Armado III Tarefa T1 Peso 20 do G1 202301 Para a viga abaixo indicada elaborar seu completo dimensionamento e detalhamento das armaduras considerando a abertura indicada e as informações abaixo Dados CAA III fck 30 MPa CA50 b 30 cm h 75 cm d 69 cm a 25 cm hc 20 cm ht 30 cm L1 60 cm t 200 3X cm qt 80 3X KNm Observações qt à carga total atuante sobre a viga incluindo peso próprio X à adotar o último digito do número de matrícula de um dos integrantes do grupo Data de Entrega 04062023 Domingo 23h59 Grupo máximo de 3 alunos Documento de entrega Arquivo em pdf contendo a Memória de Cálculo e o detalhamento das armaduras da viga incluindo o detalhamento do reforço da abertura Dados do aluno Nome Tales Matrícula 𝑋 4 Dados da viga 𝑡 200 34 234𝑐𝑚 𝑞𝑡 80 34 114𝑘𝑁𝑚 Propriedades do concreto e aço Aço 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑠 210000𝑀𝑃𝑎 Concreto 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑚 03𝑓𝑐𝑘 2 3 03 30 2 3 290𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡 07𝑓𝑐𝑡𝑚 07 290 203𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 203 14 145𝑀𝑃𝑎 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 30𝑐𝑚 ℎ 75𝑐𝑚 𝑑 69𝑐𝑚 𝑑 6𝑐𝑚 Esforços solicitantes Máximos esforços na seção maciça 𝑉𝑑 𝑞𝑡𝐿𝑒𝑓 2 114 63 2 35910𝑘𝑁 𝑀𝑑 𝑞𝑡𝐿𝑒𝑓 2 8 114 632 8 56558𝑘𝑁𝑚 Máximos esforços na seção vazada 𝑉𝑑 𝑉𝑑 𝑞𝑡 𝑡𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 2 𝑡 𝐿1 2 𝑉𝑑 35910 114 030 2 234 060 2 10944𝑘𝑁 𝑀𝑑 𝑉𝑑 𝑡𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 2 𝑡 𝐿1 2 𝑞𝑡 𝑡𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 2 𝑡 𝐿1 2 2 2 𝑀𝑑 35910 030 2 234 060 2 114 030 2 234 060 2 2 2 55819𝑘𝑁𝑚 Dimensionamento da Armadura longitudinal na região maciça Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0150 100 30 75 338𝑐𝑚2 Domínio de deformação 𝑀𝑑 08𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥 56558 08 30 𝛽𝑥 692 085 30 14 1 04 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0310 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 Armadura necessária 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 56558 50 115 69 1 04 0310 2152𝑐𝑚2 Dimensionamento da Armadura longitudinal na região vazada Altura de concreto limite 𝑥 ℎ𝑐 20𝑐𝑚 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑥 𝑑 20 69 029 Momento limite para armadura simples 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 08𝑏𝑤𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 08 30 029 692 085 30 14 1 04 029 53356𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura de compressão de reforço 𝐴𝑠1 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 53356 50 115 69 1 04 029 2012𝑐𝑚2 𝐴𝑠2 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 55819 53356 50 115 69 6 090𝑐𝑚2 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 55819 53356 50 115 69 6 090𝑐𝑚2 Armadura total 𝐴𝑠 2012 090 2102𝑐𝑚2 𝐴𝑠 090𝑐𝑚2 Armadura transversal na região maciça Verificação da biela comprimida 𝑉𝑅𝑑2 027𝛼𝑣2𝑓𝑐𝑑𝑏𝑤𝑑 𝑉𝑅𝑑2 027 1 30 250 30 14 30 69 105393𝑘𝑁 𝑉𝑑 𝑂𝑘 Armadura transversal mínima 𝑉𝑐 06𝑓𝑐𝑡𝑑𝑏𝑤𝑑 06 0145 30 69 17987𝑘𝑁 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑚𝑖𝑛 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 02 290 500 30 003476𝑐𝑚2𝑐𝑚 𝑉𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09𝑑𝑓𝑦𝑤𝑑 003476 09 69 50 115 9385𝑘𝑁 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 17987 9385 27372𝑘𝑁 𝑉𝑑 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 Armadura transversal necessária 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑛𝑒𝑐 𝑉𝑑 𝑉𝑐 09𝑑𝑓𝑦𝑤𝑑 35910 17987 09 69 50 115 006638𝑐𝑚2𝑐𝑚 Espaçamento máximo 𝑠 𝐴𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑚𝑖𝑛 2 𝜋 052 4 003476 11𝑐𝑚 𝐴𝑠𝑤 50𝑐11𝑐𝑚 Espaçamento 𝑠 𝐴𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 2 𝜋 052 4 006638 5𝑐𝑚 𝐴𝑠𝑤 50𝑐5𝑐𝑚 Armadura transversal na região vazada Verificação da biela comprimida 𝑉𝑅𝑑2 027𝛼𝑣2𝑓𝑐𝑑𝑏𝑤𝑑 𝑎 𝑉𝑅𝑑2 027 1 30 250 30 14 30 69 25 67207𝑘𝑁 𝑉𝑑 𝑂𝑘 Armadura transversal mínima 𝑉𝑐 06𝑓𝑐𝑡𝑑𝑏𝑤𝑑 𝑎 06 0145 30 69 25 11470𝑘𝑁 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑚𝑖𝑛 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 02 290 500 30 003476𝑐𝑚2𝑐𝑚 𝑉𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09𝑑𝑓𝑦𝑤𝑑 003476 09 69 25 50 115 5984𝑘𝑁 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 11470 5984 17454𝑘𝑁 𝑉𝑑 𝑂𝑘 Espaçamento 𝑠 𝐴𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 2 𝜋 052 4 003476 11𝑐𝑚 𝐴𝑠𝑤 50𝑐11𝑐𝑚 Detalhamento da armadura longitudinal Armadura tracionada Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝐴𝑠 2152𝑐𝑚2 𝐵𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 20𝑚𝑚 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠 𝐴𝑠 2152 3141 685 𝐴𝑠 7200𝑚𝑚 Armadura comprimida Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝐴𝑠 090𝑐𝑚2 𝐵𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 10𝑚𝑚 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠 𝐴𝑠 090 0785 115 𝐴𝑠 2100𝑚𝑚 Armadura de pele 𝐴𝑠𝑃𝐸𝐿𝐸 010𝑏𝑤ℎ 010 100 30 75 225𝑐𝑚2 𝐵𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 80𝑚𝑚 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠𝑃𝐸𝐿𝐸 𝐴𝑠 225 05 45 𝐴𝑠𝑃𝐸𝐿𝐸 2𝑥580𝑚𝑚 A armadura de pele também trabalhará como armadura de reforço a fissuração na abertura Detalhamento da viga 2 N4 ø100 C655 655 2x5 N5 ø80 C655 PELE 655 30 30 75 450 75 15 N1 ø50 c5cm 41 N1 ø50 c11cm 15 N1 ø50 c5cm 655 3 N3 ø200 C655 2ª CAMADA 45 655 45 4 N2 ø200 C745