Escoamento Bruscamente Variado e Ressalto Hidráulico - Conceitos e Caracterização

Unidade 6 Escoamento Bruscamente Variado Cap 11 Caracterização do Escoamento Bruscamente Variado Ressalto Hidráulico Canal Retangular e Horizontal Canal não Retangular Canal Inclinado Força Específica Escoamento Bruscamente Variado Escoamento Bruscamente Variado ocorre quando acontecem mudanças rápidas e localizadas das características do escoamento associadas a estruturas hidráulicas A curvatura do fluxo é bastante acentuada Rápidas variações das características do escoamento a e b podem apresentar variações significativas Correntes secundárias e formação de vórtices Escoamento Bruscamente Variado Ocorrem descontinuidades no fluxo Associados a estruturas hidráulicas e a obstruções Estudo bastante complicado Estudos experimentais Caso Clássico passagem do supercrítico para o subcrítico Ressalto Hidráulico Identifique os tipos de escoamento na figura a seguir sabendo que o fundo é subcrítico Uniforme e Subcrítico Gradualmente Variado e Subcrítico Bruscamente Variado e Supercrítico Gradualmente Variado e Supercrítico Ressalto Hidráulico Uniforme e Subcrítico M1 M3 I Ic I Ic I Ic I Ic I Ic Ressalto Hidráulico httpswwwyoutubecomwatchvYvTDtsdybzM httpswwwyoutubecomwatchvizvaxcnCj64 httpswwwyoutubecomwatchvQF1kQYYNEiM Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares R F1 F2ρQ U 2 U 1 Seçã o Retangular ABy y ny UQ A Q By Fundo Plano Fγ A y 2 ρ g By y 2 ρ gB y 2 2 ρ gB y1 2 2 ρ gB y2 2 2 ρQ Q B y 2 Q B y1 ρg B 2 y1 2 y2 2ρ Q 2 B 1 y 2 1 y1 2Q 2 g B2 y1 2 y2 2 1 y2 1 y1 y1 2 y2 2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 2 y 2 2 y1 y 2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 2Q 2 g B2 y1 2 y2 y1 y2 2I Dividindose I por y1 3 Fr 2 Q2 g B2 y 3 2 Fr1 2 y2 y1 y 2 y 1 2 y2 y1 2 y2 y1 2 Fr1 20 A x2BxC0 y2 y1 112412Fr1 2 21 y2 y1 1 2 18 Fr1 21 y1 y2 1 2 18 Fr2 21 Dividindose I por y2 3 Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares Fundo Plano x y2 y1 A1 B1 C 2 Fr1 2 Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares z1 y1 U 1 2 2g z2 y2 U 2 2 2 g hr hr y1 y2 U 1 2U 2 2 2g y1 y2 1 2 g Q 2 B2 y1 2 Q 2 B2 y 2 2 y1 y2 Q2 2 g B2 1 y1 2 1 y2 2 D ividindo se I por 4 Q2 2 gB2 y1 2 y2 y1 y2 2 4 hr y1 y2 y1 2 y2 y1 y2 2 4 1 y1 2 1 y2 2 y1 y2 y1 2 y2 y1 y2 2 4 y2 2 y1 2 y1 2 y2 2 hr y1 y2 y1 2 y2 3 y1 y2 4 y1 4 y 2 y 1 3 y 2 2 4 y1 2 y2 2 y1 y2 y1 y 2 2 y2 3 y1 3 y 1 2 y2 4 y1 y2 y1 y2 y1 y2 Fundo Plano Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares Fundo Plano hr y1 y2 y1 y2 2 y2 3 y1 3 y1 2 y2 4 y1 y2 hr y2 33 y1 2 y23 y1 y2 2 y1 3 4 y1 y2 Δ hr y 2 y1 3 4 y1 y2 Experimentalmente temse Lr6 9 y2 y1 Fr1 httpswwwyoutubecomwatchvtF4nTBPCsFY 4 y1 2 y24 y1 y 2 2 4 y1 y2 y1 y2 2 y2 3 y1 3 y1 2 y 2 4 y1 y2 httpswwwyoutubecomwatchvmeeVduzauU Exemplo 111 A jusante de um vertedor observase a ocorrência de um ressalto em um canal retangular com largura de 60 m Sabendose que a vazão é de 300 m³s e que a profundidade inicial do ressalto é de 070 m pedese calcular a profundidade jusante o comprimento e a energia dissipada neste U1 Q A1 300 m³s 60m x 070m 714 ms Fr1 Ugy¹² 714 ms 981 ms² x 070m 272 Profundidade jusante y2 12 070 m 1 8 x 272² 1 237 m Comprimento aproximado do ressalto Lr 69 x 237 m 070 m 1152 m Energia dissipada Δhf 237 m 070 m³ 4 x 237 m x 070 m 070 m Fr U g y h Q A g y h Q By g y F r 2 Q B y2 g y2 150 123 9813 0768 y1 y2 1 2 18 Fr2 2 1 y1 3 1 2 18 076821 y1209m y c 3 q 2 g 3 4 2 981118m Q 1 n A Rh 2 3 I q 1 n y y 2 3 I 4 1 0016 y 5 3 00001 y305m yc Subcr í tico Logo y 2305 m Fr2 U g yh q y g y 4 305 981305024 y1 y2 1 2 18 Fr2 21 y1 y 2 2 18 Fr2 213 05 2 18024 21 Logo y 1032m Tipos e Localização de Ressalto Hidráulico httpswwwyoutubecomwatchvcRnIsqSTX7Q Ressalto Hidráulico em Canais Não Retangulares γ Q g U 2U 1γ A1ho1γ A2ho2 Q 2 g A1 A1ho1 Q 2 g A2 A2ho2 R F1 F2ρQ U 2 U 1 CG ho onde ho é a distância entre a superfície e o centro de gravidade da seção Q g Q A2 Q A1A1ho1 A2ho 2 Bb2zy3215 𝑦33 𝑦 A Bb 2 y 33 y3 2 y3 y15 y 2 ho y 3 2bB bB y 3 2333 y 333 y y 3 93 y 63 y M 1M 2 Q 2 g A1 A1ho1 Q 2 g A2 A2ho2 M 1 20 2 9813051505 2 3051505 2 05 3 9305 63052218m 3 M 2 202 9 813 y 215 y2 2 3 y215 y2 2 y2 3 93 y 2 63 y22218m3 utilizando o Excel Ressalto Hidráulico em Canais Não Retangulares caso particular de seções circulares Fr1 yc y1 1 93 Fr1 17 y 2 yc 2 y1 Fr117 y2 yc 18 y1 073 y c 101 D 0264 Q α g 0506 101 D 0264 Q g 0506 Exemplo 113 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal circular com diâmetro de 150 m transportando uma vazão de 210 m³s com uma profundidade de escoamento de 060 m Pedese determinar a profundidade conjugada jusante yD 040 podese adotar a expressão 1113a yc 101 150⁰²⁶⁴ 210 981⁰⁵⁰⁶ 07413 m Fr1 07413 060¹⁹³ 150 Como Fr1 17 y2 07413² 060 09159 m A profundidade jusante é portanto cerca de 092 m Ressalto Hidráulico em Canais Inclinados Retangular Exemplo 114 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de 01 mm com uma profundidade montante de 025 m Sabendose que a vazão transportada é de 3 m³sm pedese definir a profundidade conjugada jusante e o comprimento do ressalto Para q 3 m³sm e y 025 m vem Fr1 300² 981 x 025³ 766 De acordo com a Figura 115 y2y1 15 y2 375 m De acordo com a Figura 116 Ly2 44 L 1650 m Qual seria a perda de carga nesse ressalto z1 y1 U 1 2 2 g z2 y2 U 2 2 2 g hr z1 y1 q y1 2 2 g Lr I y2 q y2 2 2 g hr 0025 3 025 2 2 98116500 13 75 3 375 2 2 981 hr hr546 m Força Específica M F1 F2ρ Q U 2 U 1 para se ção retangular F γB y 2 2 e qQ B Uy γB y1 2 2 γB y2 2 2 ρQ U 2 ρQU 1 γ y1 2 2 γ y 2 2 2 ρ Q B Q B y2 ρ Q B Q B y1 D ividindose por γ temse q2 gy1 y1 2 2 q2 gy2 y 2 2 2 0 γ y1 2 2 γ y2 2 2 ρ q2 y2 ρ q2 y1 ρ q2 y1 γ y1 2 2 ρ q2 y 2 γ y 2 2 2 0 Força Específica M Fazendo M q 2 gy y 2 2 temse M 1M 2 Extrapolando oraciocí nio para seçõesnã oretangularestemse MA ho Q 2 g A Q 2 g A1 A1ho1 Q 2 g A2 A2ho2 γ Q g U 2U 1γ A1ho1γ A2ho2 R F1 F2ρQ U 2 U 1 CG ho Q 2 g A2 Q 2 g A1 A1ho1 A2ho2 Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto Relacionadas ao tipo de escoamento Relacionadas ao ressalto hidráulico Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto Relacionadas ao tipo de escoamento Relacionadas ao ressalto hidráulico Ef Et y f Q 2 2g Af 2 yt Q2 2g At 2 M 1M 2 Q 2 g A1 A1ho1 Q 2 g A2 A2ho2 Exercício Em um canal retangular com largura igual a 20 m e fundo plano escoa a vazão de 100 m³s Em uma determinada seção desse canal ocorre a profundidade igual a 10 m Pedese determinar a A profundidade crítica do escoamento b A profundidade alternada c A profundidade conjugada a yc 3 Q 2 g B 2 3 10 2 9812 2137m10m escoamento supercr í tico Logo ydado yt y1 10 m Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto E f E t y f Q 2 2 g A f 2 yt Q2 2 g A t 2 M 1M 2 Q 2 g A1 A1ho1 Q 2 g A2 A2ho2 yt Q2 2 g A t 2 1 0 102 2 9 81 2 12 y f Q 2 2 g A f 2 y f 102 2 9 81 22 y f 2 E t E f2 27 m y f 127 y f 2 2 27 y f 0 66 1 0 1 93 Super Sub y f 1 93 m Q2 g A1 A1 ho1 102 9 8121 2105 M 1M 26 10 m3 Q 2 g A2 A2 ho 2 102 9812 y2 2 y2 y2 2 510 y2 𝑦2 2610 y2 281 10 181 y1 y2 y 21 81m