Escoamento Gradualmente Variado - Caracterização e Análise da Linha d'Água

Unidade 5 Escoamento Gradualmente Variado Cap 10 Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Análise da Linha dÁgua Curvas de Escoamento Gradualmente Variado Cálculo da Linha dÁgua Cálculo em Condições de Vazão não Definida Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Quando a profundidade y a área molhada A e a velocidade média U variam com a distância dizse que o escoamento é Variado Se essa variação é lenta dizse que o escoamento é Gradualmente Variado Nessas condições a declividade da linha de energia J da superfície livre e do fundo I não são iguais Ou seja a declividade do fundo é diferente à declividade da linha de energia IJ Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado Os escoamentos Gradualmente Variados estão associados a trechos iniciais e finais de canais prismáticos às transições verticais e horizontais graduais e aos trechos com declividades variáveis H z y U2 2g z y Q2 2gA2 dH dx dz dx dy dx d dx Q2 2gA2 J I dy dx d dA Q2 2gA2 dA dx Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado J I dy dx d dA Q2 2gA2 dA dx J I dy dx Q2 2g 2 A3 dA dx J I dy dx Q2 gA3 dA dx Já vimos anteriormente que dA B dy J I dy dx Q2B gA3 dy dx J I 1 Q2B gA3 dy dx dy dx I J 1 Q2B gA3 dy dx I J 1 Fr2 IJ Escoamento Uniforme Fr1 Escoamento Uniforme com profundidade crítica ou seção contraída Caracterização do Escoamento Gradualmente Variado httpswwwyoutubecomwatchv5ztIN0Vse6U Análise da Linha dÁgua O escoamento Gradualmente Variado aproximase do escoamento Uniforme para seções muito próximas pois a curvatura da linha dágua é pequena Desta forma podemos utilizar a equação de Manning com uma pequena alteração utilizandose a declividade da linha de energia J no lugar da declividade do fundo I Q 1 n A Rh 2 3 J J n2 Q2 Rh 4 3 A2 Análise da Linha dÁgua dy dx I J 1 Q2B gA3 dy dx I n2 Q2 Rh 4 3 A2 1 Q2B gA3 dy dx I 1 n2 Q2 Rh 4 3 A2 I 1 Q2B gA3 fazendo f1 n2 Q2 Rh 4 3 A2 I e f2 Q2B gA3 dy dx I 1 f1 1 f2 dy dx I 1 f1 1 f2 Análise da Linha dÁgua Análise do Numerador Análise do Denominador y yn f1 1 y yn f1 1 y yc f2 1 y yc f2 1 Região y Tipo de Curva 1 yc e yn Crescente 2 entre yc e yn Decrescente 3 yc e yn Crescente Análise da Linha dÁgua httpswwwyoutubecomwatchvIP6coiOM7S0 Análise da Linha dÁgua Canais com declividade fraca Canais com declividade forte Subcrítico M Supercrítico S yn yc M1 M2 I Ic M3 yc yn S1 I Ic S2 S3 Análise da Linha dÁgua Canais com declividade Canais com declividade Canais em Crítica C Nula H Aclive A yn yc C1 I Ic C3 yn yc H2 I 0 H3 yn yc A2 A3 Análise da Linha dÁgua I Ic I Ic M2 S2 I Ic I Ic M3 Ressalto Hidráulico Ressalto Hidráulico S1 I Ic M2 M1 aclive I Ic A2 S2 Análise da Linha dÁgua httpswwwyoutubecomwatchvg1PBuuyPVQ httpswwwyoutubecomwatchvkWYSM8uUOvg httpswwwyoutubecomwatchvz7jgRYbGfog httpswwwyoutubecomwatchvOMXsE74rW9I I Ic I 0 I Ic M2 H3 Ressalto H2 S2 Seção de Controle de Canal Seção de Controle Crítico Seção de Controle Crítico Seção de Controle de Canal Cálculo da Linha dÁgua Antes do cálculo da linha dágua é necessário a determinação das seções de controle e do perfil da linha dágua Para o cálculo da linha dágua utilizaremos um método de integração direta chamado Método de Integração por Passos Direct Step Method e Standart Step Method Esse método baseiase na discretização do canal em trechos fazendose o balanço de energia por cada um desses trechos Considerase que as duas seções são suficientemente próximas para que o perfil da linha dágua seja considerado um linha reta Cálculo da Linha dÁgua z1 y1 U1 2 2g z2 y2 U2 2 2g h z1 z2 E2 E1 h z h E2 E1 x I x J E2 E1 x E2 E1 I J J തn2 Q2 ഥRh 4 3 ഥA2 തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 A By 2 x 143 286 m² n 0015 I 00005 mm yn 143 m B 20 m hbarragem 10 m P B 2y 2 2 x 143 486 m Rh AP 286486 059 m Q 1 n A Rh 2 3 I 1 0015 286 059 2 3 00005 300 m3s yc 3 Q2 g B2 3 32 981 22 061 m ቊyinicial 143 m yfinal 161 m yn yc escoamento subcrítico M1 Rh m U ms 143 15 161 J mm Dx m Média y m A m² Rh m U ms E m 286 300 322 059 060 062 105 100 093 149 155 165 0595 1025 0610 0965 000047 000041 2000 1111 A B y Rh A P A B 2 y U Q A E y U2 2g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 L 3111 m x E2 E1 I J A b zy y 20 15 y y 20y 15y2 Rh A b 2y 1 z2 20y 15y2 20 2y 1 152 20y 15y2 20 361y B b 2zy 20 2 15 y 20 3y Q2 B g A3 yc 385 m Q 1 n A Rh 2 3 I yn 588 m yn yc ቊyinicial 500 m yfinal 385 m Rh m U m 5 13750 361 400 582 344 435 000228 227 44 11704 326 470 553 309 512 000363 42 385 9923 293 554 542 J mm Dx m ym A m² Rh m U m E m Média L 269 m A 20y 15y2 Rh 20y 15y2 20 361y U Q A E y U2 2g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J Rh m U ms 5 13750 361 400 582 353 416 000202 159 47 12714 344 433 565 335 451 000254 83 44 11704 326 470 553 317 491 000324 38 41 10722 308 513 544 300 534 000411 8 385 9923 293 554 542 J mm Dx m Média y m A m² Rh m U ms E m L 288 m A 20y 15y2 Rh 20y 15y2 20 361y U Q A E y U2 2g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida Essa situação ocorre normalmente quando se tem um canal partindo de uma reservatório Nesse caso a velocidade de aproximação é praticamente nula Os desenhos a seguir apresentam os possíveis perfis desse escoamento yn Hr I Ic yc Hr I Ic yn Hr I Ic S2 Q Qn Q Qc Q Qc Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida Hr yc 1 Ce Q2 2gA2 onde Ce é o coeficiente de perda de carga na entrada do canal Q2B gA3 Q2 gA3 B Q2 g Byc A2 B Q2 gycA2 Hr yc 1 Ce gycA2 2gA2 Hr yc 1 Ce yc 2 Hr 3 Ce 2 yc Cálculo da Linha dÁgua em Condições de Vazão não Definida Roteiro de Cálculo Dado Hr Calculase yc Calculase Qc Hr 3 Ce 2 yc Q2B gA3 Calculase Ic Ic Qn ARh 2 3 2 Se I Ic Então Q Qc y yc Se I Ic Então Q Qc y yn Manning Se I Ic Então y yn Q Qn Manning Hr y 1 Ce 2gn2 Rh 4 3 I Q 1 n A Rh 2 3 I Q 1 n A Rh 2 3 I Hr 3 Ce 2 yc 15 3 0 2 yc yc 10 m Q2B gA3 Q2 5 981 5 1 3 Qc 1566 m3s Ic Qn ARh 2 3 2 1566 0015 5 1 5 1 5 2 1 2 3 2 Ic 00035 mm I 00030 mm Hr y 1 Ce 2gn2 Rh 4 3 I 15 y 1 0 2 981 00152 5 y 5 2 y 4 3 00030 y 105 m Q 1 n A Rh 2 3 I Q 1 0015 5 105 5 105 5 2 105 2 3 00030 Q 1568 m3s I 0 I Ic I Ic I 0 H3 Ressalto Hidráulico H2 S2 M3 Ressalto Hidráulico A By Rh AB 2y U QA E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J I 0 H3 Ressalto Hidráulico y m A m² Rh m U ms E m Rhm m Um m J mm Dx m 05 1 15 2 25 3 L A m² Rh m U ms E m 300 043 4000 8205 600 075 2000 2139 900 100 1333 1056 1200 120 1000 710 1500 136 800 576 1800 150 667 527 Rhm m Um m 059 3000 088 1667 110 1167 128 900 143 734 J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J A By Rh AB 2y U QA E y U22g J mm Dx m 07275 8338 01318 8217 00480 7208 00233 5751 00134 3657 L 332 I 0001 mm M3 Ressalto Hidráulico yi yf A By Rh AB 2y U QA E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J 104 Um canal retangular largo com rugosidade de 0013 transporta uma vazão de 2 m³s Trace o perfil do NA ao longo de uma transição entre uma declividade de 0001 mm a montante até a declividade de 0009 mm a jusante Ret largo By ABy PB2yB Rh AP y M0013 q 2 m³sm U QA QBy qy yc ³q²g ³2²981 yc 074 m Q 1m A Rh23 I 1m By y23 I q 1m y53 I 2 10013 x y53 I I1 0001 mm yf 089 m yc subcritico I2 0009 mm yf 046 m yc supercritico I Ic I Ic M2 S2 Rh y U qy E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J 105 Uma comporta descarrega uma vazão de 5 m³sm em um canal retangular largo com rugosidade de 0013 e declividade nula Sabendo que a profundidade do fluxo mínima é de 030 m determine a distância da ocorrência da profundidade de 100 m q 5 m³sm ret largo Rh y m0013 I0 yi030 m yf100 m yc ³q²g ³5²981 yc 137 m Ressalto Hidráulico H3 yf L yi Rh y U qy E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J Rh y U qy E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J y m Rh m U ms E m Rhm m Um m J mm Dx m 03 04 05 06 07 08 09 1 L 030 1667 1446 040 1250 836 050 1000 560 060 833 414 070 714 330 080 625 279 090 556 247 100 500 227 035 1458 045 1125 055 917 065 774 075 670 085 590 095 528 01457 4182 00620 4461 00315 4625 00180 4669 00111 4581 00073 4346 00050 3946 L 30809 106 alternativo Seja um canal retangular com as seguintes características B 4 m y1 yn I 00009 mm n 0015 pelo qual escoa a vazão de 20 m³s de água Sabendose que no final desse canal existe uma queda livre pedese a Determinar a curva de escoamento gradualmente variado formada b Determinar a profundidade na metade do comprimento da curva I Ic M2 a A By Rh AB 2y U QA E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J L2 16432 8215 m 2 237 1400 0 2 ym 1400 8215 ym 215 m 0 05 1 15 2 25 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Profundidade m Comprimento m L2 ym 1010 Um reservatório abastece um canal de concreto com rugosidade 0015 com 15 m de largura e 1 km de extensão implantado entre as cotas 82300 e 81750 m Calcule a vazão que passa pelo canal sabendo que o NA no reservatório situase na cota 82350 m Considere desprezíveis as perdas de carga na saída do reservatório Ce0 M0015 B15 m L1 km Ce0 Ci8230 m Cf81750 m NA82350 m HnNACi823508230 Hn050 m Hn 3Ce2 yc 050 302 yc yc033 m yc ³Q²cg B² 033 ³Qc²981x15² Qc891 m³s Qc 1u A Rc23 Ic 891 10015 x 15 x 033 x 15 x 033 152 x 03323 Ic Ic 00034 mμ A By Rh AB 2y U QA E y U22g J തn2 ഥU2 ഥRh 4 3 x E2 E1 I J L 33 m Unidade 6 Escoamento Bruscamente Variado Cap 11 Caracterização do Escoamento Bruscamente Variado Ressalto Hidráulico Canal Retangular e Horizontal Canal não Retangular Canal Inclinado Força Específica Escoamento Bruscamente Variado Escoamento Bruscamente Variado ocorre quando acontecem mudanças rápidas e localizadas das características do escoamento associadas a estruturas hidráulicas A curvatura do fluxo é bastante acentuada Rápidas variações das características do escoamento a e b podem apresentar variações significativas Correntes secundárias e formação de vórtices Escoamento Bruscamente Variado Ocorrem descontinuidades no fluxo Associados a estruturas hidráulicas e a obstruções Estudo bastante complicado Estudos experimentais Caso Clássico passagem do supercrítico para o subcrítico Ressalto Hidráulico Identifique os tipos de escoamento na figura a seguir sabendo que o fundo é subcrítico M1 M3 Ressalto Hidráulico httpswwwyoutubecomwatchvYvTDtsdybzM httpswwwyoutubecomwatchvizvaxcnCj64 httpswwwyoutubecomwatchvQF1kQYYNEiM Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares R F1 F2 ρQ U2 U1 Seção Retangular A By yn y U Q A Q By Fundo Plano F γA y 2 ρgBy y 2 ρgB y2 2 ρgB y1 2 2 ρgB y2 2 2 ρQ Q By2 Q By1 ρg B 2 y1 2 y2 2 ρ Q2 B 1 y2 1 y1 2Q2 gB2 y1 2 y2 2 1 y2 1 y1 y1 2 y2 2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 2 y2 2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 2Q2 gB2 y1 2y2 y1y2 2 I Dividindo se I por y1 3 Fr2 Q2 gB2y3 2Fr1 2 y2 y1 y2 y1 2 y2 y1 2 y2 y1 2Fr1 2 0 Ax2 Bx C 0 y2 y1 1 12 4 1 2Fr1 2 2 1 y2 y1 1 2 1 8Fr1 2 1 y1 y2 1 2 1 8Fr2 2 1 Dividindo se I por y2 3 Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares Fundo Plano x y2 y1 A 1 B 1 C 2Fr1 2 Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares z1 y1 U1 2 2g z2 y2 U2 2 2g hr hr y1 y2 U1 2 U2 2 2g y1 y2 1 2g Q2 B2y1 2 Q2 B2y2 2 y1 y2 Q2 2gB2 1 y1 2 1 y2 2 Dividindo se I por 4 Q2 2gB2 y1 2y2 y1y2 2 4 hr y1 y2 y1 2y2 y1y2 2 4 1 y1 2 1 y2 2 y1 y2 y1 2y2 y1y2 2 4 y2 2 y1 2 y1 2y2 2 hr y1 y2 y1 2y2 3 y1y2 4 y1 4y2 y1 3y2 2 4y1 2y2 2 y1 y2 y1y2 2 y2 3 y1 3 y1 2y2 4y1y2 y1y2 y1y2 Fundo Plano Ressalto Hidráulico em Canais Retangulares Fundo Plano hr y1 y2 y1y2 2 y2 3 y1 3 y1 2y2 4y1y2 hr y2 3 3y1 2y2 3y1y2 2 y1 3 4y1y2 Δhr y2 y1 3 4y1y2 Experimentalmente temse Lr 69 y2 y1 Fr1 httpswwwyoutubecomwatchvtF4nTBPCsFY 4y1 2y2 4y1y2 2 4y1y2 y1y2 2 y2 3 y1 3 y1 2y2 4y1y2 httpswwwyoutubecomwatchvmeeVduzauU I Ci Cf L 8230 81750 1000 I 00055 mμ I Ic Super crítico Q 1u By By B2ym23 I 891 10015 x 15 o ym x 15 x ym 15 2ym23 x 00055 ym 028 m Fr U gyh Q A gyh Q By gy Fr2 Q By2 gy2 150 12 3 981 3 0768 y1 y2 1 2 1 8Fr2 2 1 y1 3 1 2 1 8 07682 1 y1 209 m yc 3 q2 g 3 42 981 118 m Q 1 n A Rh 2 3 I q 1 n y y 2 3 I 4 1 0016 y 5 3 00001 y 305 m yc Subcrítico Logo y2 305 m Fr2 U gyh q y gy 4 305 981 305 024 y1 y2 1 2 1 8Fr2 2 1 y1 y2 2 1 8Fr2 2 1 305 2 1 8 0242 1 Logo y1 032 m Tipos e Localização de Ressalto Hidráulico httpswwwyoutubecomwatchvcRnIsqSTX7Q Ressalto Hidráulico em Canais Não Retangulares γQ g U2 U1 γA1ho1 γA2ho2 Q2 gA1 A1ho1 Q2 gA2 A2ho2 R F1 F2 ρQ U2 U1 CG ho onde ho é a distância entre a superfície e o centro de gravidade da seção Q g Q A2 Q A1 A1ho1 A2ho2 B b 2zy 3 2 15 𝑦 3 3𝑦 A B b 2 y 3 3y 3 2 y 3y 15y2 ho y 3 2b B b B y 3 2 3 3 3y 3 3 3y y 3 9 3y 6 3y M1 M2 Q2 gA1 A1ho1 Q2 gA2 A2ho2 M1 202 981 3 05 15 052 3 05 15 052 05 3 9 3 05 6 3 05 2218 m3 M2 202 981 3 y2 15 y2 2 3 y2 15 y2 2 y2 3 9 3 y2 6 3 y2 2218 m3 y2 2658 m 27 m utilizando o Excel Ressalto Hidráulico em Canais Não Retangulares caso particular de seções circulares Fr1 yc y1 193 Fr1 17 y2 yc2 y1 Fr1 17 y2 yc 101 D0264 Q α g 0506 101 D0264 Q g 0506 Exemplo 111 A jusante de um vertedor observase a ocorrência de um ressalto em um canal retangular com largura de 60 m Sabendose que a vazão é de 300 m³s e que a profundidade inicial do ressalto é de 070 m pedese calcular a profundidade jusante o comprimento e a energia dissipada neste U1 Q A1 300 m³s 60m x 070m 714 ms Fr1 U1 gy12 714 ms 981 ms² x 070 m 272 Profundidade jusante y2 12 070 m 1 8x272² 1 237 m Comprimento aproximado do ressalto Lr 69 x 237 m 070 m 1152 m Energia dissipada Δhf 237 m 070 m³ 4 x 237 m x 070 m 070 m Exemplo 113 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal circular com diâmetro de 150 m transportando uma vazão de 210 m³s com uma profundidade de escoamento de 060 m Pedese determinar a profundidade conjugada jusante y D 040 podese adotar a expressão 1113a yc 101 1500264 210 9810506 07413 m Fr1 07413 060193 150 Como Fr1 17 y2 07413² 060 09159 m A profundidade jusante é portanto cerca de 092 m Ressalto Hidráulico em Canais Inclinados Retangular Exemplo 114 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de 01 mm com uma profundidade montante de 025 m Sabendose que a vazão transportada é de 3 m³sm pedese definir a profundidade conjugada jusante e o comprimento do ressalto Para q 3 m³sm e y 025 m vem Fr1 300² 981 x 025³ 766 De acordo com a Figura 115 y₂y₁ 15 y₂ 375 m De acordo com a Figura 116 Ly₂ 44 L 1650 m Qual seria a perda de carga nesse ressalto z1 y1 U1 2 2g z2 y2 U2 2 2g hr z1 y1 q y1 2 2g Lr I y2 q y2 2 2g hr 0 025 3 025 2 2 981 1650 01 375 3 375 2 2 981 hr hr 546 m Força Específica M F1 F2 ρQ U2 U1 para seção retangular F γBy2 2 e q Q B Uy γBy1 2 2 γBy2 2 2 ρQU2 ρQU1 γy1 2 2 γy2 2 2 ρ Q B Q By2 ρ Q B Q By1 Dividindo se por γ tem se q2 gy1 y1 2 2 q2 gy2 y2 2 2 0 γy1 2 2 γy2 2 2 ρ q2 y2 ρ q2 y1 ρq2 y1 γy1 2 2 ρq2 y2 γy2 2 2 0 Força Específica M Fazendo M q2 gy y2 2 tem se M1 M2 Extrapolando o raciocínio para seções não retangulares tem se M A ho Q2 g A Q2 gA1 A1ho1 Q2 gA2 A2ho2 γQ g U2 U1 γA1ho1 γA2ho2 R F1 F2 ρQ U2 U1 CG ho Q2 gA2 Q2 gA1 A1ho1 A2ho2 Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto Relacionadas ao tipo de escoamento Relacionadas ao ressalto hidráulico Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto Relacionadas ao tipo de escoamento Relacionadas ao ressalto hidráulico Ef Et yf Q2 2gAf 2 yt Q2 2gAt 2 M1 M2 Q2 gA1 A1ho1 Q2 gA2 A2ho2 Exercício Em um canal retangular com largura igual a 20 m e fundo plano escoa a vazão de 100 m³s Em uma determinada seção desse canal ocorre a profundidade igual a 10 m Pedese determinar a A profundidade crítica do escoamento b A profundidade alternada c A profundidade conjugada a yc 3 Q2 gB2 3 102 981 22 137 m 10 m escoamento supercrítico Logo ydado yt y1 10 m Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial yt profundidade torrencial Profundidades Conjugadas y1 antes do ressalto y2 após o ressalto Ef Et yf Q2 2gAf 2 yt Q2 2gAt 2 M1 M2 Q2 gA1 A1ho1 Q2 gA2 A2ho2 yt Q2 2gAt 2 10 102 2 981 2 1 2 yf Q2 2gAf 2 yf 102 2 981 22 yf 2 Et Ef 227 m yf 127 yf 2 227 yf ቐ 066 10 193 Super Sub yf 193 m Q2 gA1 A1ho1 102 981 2 1 2 1 05 M1 M2 610 m3 Q2 gA2 A2ho2 102 981 2 y2 2 y2 y2 2 510 y2 𝑦2 2 610 y2 ቐ 281 10 181 y1 y2 y2 181 m 111 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com profundidades conjugadas montante e jusante de 045 m e 190 m respectivamente Determine a vazão unitária em trânsito a profundidade crítica e a energia dissipada no ressalto Ret largo y₁ 045 m y₂ 190 m y₂y₁ 1218 Fr₁² 1 190045 1218 Fr₁² 1 Fr₁ 332 Fr₁ U₁g y₁ QB y₁ g y₁ q y₁g y₁ 332 q 045 981 x 045 q 314 m³sm yc ³q² g ³314² 981 yc 100 m Δh y₂ y₁³ 4 y₁ y₂ 190 045³ 4 x 045 x 190 Δh 089 m 112 Em uma dada seção de um canal retangular largo observase o escoamento com profundidade de 050 m e velocidade de 1200 ms Pedese determinar a a profundidade alternada ver Capítulo 8 b a profundidade conjugada c a perda de carga para a hipótese de que o ressalto ocorra nesta seção Ret largo y₁ 050 m V₁ 12 ms Profundidade Alternada Regime do Escoamento Profundidade Conjugada Ressalto Hidráulico a Fr₁ U g y₁ U g y 12 981 x 050 Fr₁ 541 y₁ yt supercrítico q U y 12 x 05 q 6 m³sm c hr y2 y1 3 4y1y2 359 05 3 4 05 359 hr 411 m y2 y1 Correção 101 I 0 H3 Ressalto Hidráulico H2 y2 y1 a Fr1 entre 12 e 17 Falso ressalto onduloso b Fr1 entre 17 e 25 Préressalto c Fr1 entre 25 e 45 Ressalto oscilante fraco d Fr1 entre 45 e 10 Ressalto verdadeiro estacionário e Fr1 10 Grande turbulência forte b Fr1 316 Ressalto Oscilante fraco c L1 69 y2 y1 69 x 20 05 L1 1035 m d Δh1 y2 y13 4 y1 y2 20 053 4 x 05 x 20 Δh1 084 m 114 Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de 005 mm Sabendose que a profundidade de escoamento para uma vazão de 2 m³sm é de 040 m pedese definir a profundidade conjugada e o comprimento do ressalto I005 mm q2 m³sm y1040 m Fr1 U1 g y1 Q y1 g y1 2 040 981 x 040 Fr1 252 Fr1 252 I005 mm y2 y1 35 y2 35 040 y2 140 m Qual seria a perda de carga total nesse ressalto z2 Lr x I 115 Em um canal trapezoidal com largura de base de 500 m taludes com z 15 e declividade nula uma vazão de 30 m³s acarreta um ressalto hidráulico com profundidade conjugada montante de 050 m Determine a profundidade conjugada jusante e a energia dissipada no ressalto b50 m I0 z15 Q30 m³s y105 m B b z y 5 2 x 15 x y B 5 3y A b B 2 y 5 5 3y 2 y A 10 3y 2 y A 5 y 15 y² h0 y 3 2b B b B y 3 10 5 3y 5 5 3 y y 3 15 3y 10 3y M1 M2 M Aho Q2 gA A1ho1 Q2 gA1 A2ho2 Q2 gA2 M1 5y1 15y1 2 y1 3 15 3y1 10 3y1 Q2 g 5y1 15y1 2 3260 m3 M2 3260 5y2 15y2 2 y2 3 15 3y2 10 3y2 Q2 g 5y2 15y2 2 y2 273 m Fr1 17 y2 yc 18 y1 073 H Hq H3 Fazendose Hq H yq y1 y2 vq Δhn y2 y13 4 y1 y2 2 0873 4 x 087 x 2 Δhn 021 m Ln 69 x y2 y1 69 2 087 Ln 780 m ym Am2 Rhm Ums Em Rhmm Umms Jmm Δxm 033 165 033 1515 1203 0415 12475 01131 59 051 255 05 98 541 0585 8525 00334 61 069 345 067 725 337 0755 65 00138 59 087 435 084 575 256 Σ 179 LT Lc Ln 179 780 LT 1868 m z9 y9 U92 2g z2 y2 U22 2g ΔhT z9 z2 033 15152 2 x 981 20 250 50 x 22 2 x 981 ΔhT 118 Alternativo Seja um canal de seção retangular com B 40 m e n 0022 por onde escoa a vazão de 125 m³s de água conforme apresentado no desenho a seguir Pedese determinar o comprimento total da plataforma a jusante da comporta para que ocorra o perfil descrito yi 05 m y2 12 m y1 yc Lt Obs Considere a plataforma horizontal H3 H2 Lt Lc1 Lr Lc2 Lt 2808 262 698 Lt 3768 m Canais Bueiros Unidade 7 Estruturas Hidráulicas de Condução Cap 13 Estruturas de Armazenamento e Contenção de água barragens e diques Estruturas para Controle de água vertedouros e dissipadores de energia Estruturas para Transporte e Adução de água canais bueiros e ponte Estruturas Hidráulicas de Condução Canais São estruturas hidráulicas de condução da água que servem para Compatibilizam as necessidades com os volumes disponíveis no tempo e no espaço Possibilitam ou favorecem a navegação Abastecimento condução e drenagem de excedentes Dimensionamento Hidráulico de Canais O dimensionamento de canais é feito considerando a hipótese da existência de escoamento Uniforme Após o dimensionamento na condição Uniforme traçase a linha dágua para verificar a existência de escoamentos Gradualmente e Bruscamente Variados Q 1 n A Rh 2 3 I Q A U Dimensionamento Hidráulico de Canais Conceitos e exemplos httpswwwyoutubecomwatchvAcBdfjjiQ08 httpswwwyoutubecomwatchvSnAh7jtT0yg httpswwwyoutubecomwatchvtif6iCPbM8 Seção de Máxima Eficiência Q 1 n A A P 2 3 I 1 n A 5 3 P 2 3 I Maior Q Menor P Dimensionar um canal retangular em concreto n 0015 com declividade de 00018 mm para funcionar em condições de máxima eficiência conduzindo 50 m3s A condição de máxima eficiência em canais retangulares implica b 2 y Assim A y 2y 2y2 P b 2 y 2y 2y 4 y Rh A P y 2 Q 1n 2yn2 yn223 l12 yn Qn 213 l12 38 0917 Qn l1238 yn 50 x 0015 000180538 x 0917 269m 270m b 2 yn 2 x 270 m 540 m Dimensionamento de canais em materiais erodíveis Canais naturais estabilidade de taludes Velocidade Máxima Permissível Limitação de velocidade para que não ocorra erosão Para canais com y 10 m Para y 10 m devese multiplicar a velocidade pelo fator k k Rh Rh1 1 6 Obs Rh é da seção a ser dimensionada e Rh1 é da seção com y 10 m Velocidades Máxima Mínima para canais de revestimentos estáveis Velocidade Máxima evitar desgaste excessivo por abrasão Concreto Umáx 45 ms Aço Umáx 60 ms Velocidade Mínima evitar deposição de material e crescimento de vegetação Umín 060 ms Dimensionar um canal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis em solo argiloso denso para transportar 25 m³s de água com sedimentos coloidais A sua declividade de implantação deverá ser de 015 sendo que a largura máxima da base é de 15 m Sobrelevação em Curvas Escoamento Subcrítico Δy U2 B 2 g rc rcmín 4 U2 B g y b h0 Sobrelevação em Curvas Escoamento Supercrítico β arcsen Fr1 hmín λmín h0 hmáx λmáx h0 λ Fr2 sen2 β θ 2 B y BL h Borda Livre Borda Livre BL é a distância entre o nível de água e o limite físico superior do canal Ela é recomendada para evitar o transbordamento causado pela formação de ondas devido a ventos imperfeições nas paredes presença de obstáculos sedimentação e etc Segundo Ven Te Chow a Borda Livre deve ser adotada de 5 a 30 da profundidade da lâmina dágua no canal Cálculo da Borda Livre Dimensionamento Conhece Q I n e a relação Bh Aplicase Manning com Qd 13Q Obtémse h e B dimensões do canal Qd 1 n A h Ah Ph 2 3 I Verificação da Borda Livre Aplicase Manning com Qp Q e B conhecidos Obtémse y BL h y Qp 1 n A y Ay Py 2 3 I Dimensionar um canal retangular em concreto n 0015 com declividade longitudinal de 00018 mm para transportar a vazão de 50 m³s Qd 1 n 2h2 2h2 4h 2 3 I 13 50 1 0015 2h2 2h2 4h 2 3 00018 13 50 1 0015 2 2 2 3 h Τ 8 3 00018 h 297 m B 594 m Dimensionamento A Bh 2hh 2h² P B 2h 2h 2h 4h Seção de máxima eficiência B 2h Verificação da Borda Livre A By 594y P B 2y 594 2y Qp 1 n 594𝑦 594𝑦 594 2y 2 3 I y 245 m BL h y 297 245 BL 052 m 21 y 50 1 0015 594𝑦 594𝑦 594 2y 2 3 00018 BUEIROS Bueiros são estruturas hidráulicas normalmente construídas em fundo de vales que objetivam a passagem de águas dos talvegues por sob obras de terraplanagem Os bueiros são considerados obras de arte corrente Os bueiros normalmente não possuem características de reservação de água desta forma o seu dimensionamento é feito pela vazão máxima do hidrograma de projeto BUEIROS Classificação Ex BDTM100 Bueiro Duplo Tubular Metálico com diâmetro 100 m BTCC 300x200 Bueiro Triplo Celular de Concreto com dimensões 300 m de base por 200 m de altura 1 Quanto ao número de linhas S simples D Duplo T Triplo 2 Quanto à forma da seção T Tubular C Celular 3 Quanto ao material de construção C Concreto M Metálicos BUEIROS Condições de Funcionamento como Canal Quando as extremidade de montante e de jusante não se encontram submersas Logo existe uma superfície livre ao longo de todo o conduto e a vazão afluente é inferior a vazão admissível à estrutura hidráulica Essa condição é verificada para profundidade de montante até 20 superior à dimensão vertical do bueiro BUEIROS Condições de Funcionamento como Canal Determinação do regime do escoamento Declividade Crítica Bueiros Tubulares Bueiros Celulares Ic 3282 n2 3 D Ic 26 n2 3 H 3 4 H B 4 3 Seja I a declividade de implantação do fundo do bueiro então I Ic escoamento subcrítico I Ic escoamento supercrítico I Ic escoamento crítico BUEIROS Condições de Funcionamento como Canal Condições Subcríticas Bueiros Tubulares Bueiros Celulares U 0452 n D 2 3 I Qadm 0305 n D 8 3 I Qadm 08 B H 5 B 16 H 2 1 3 I n U Qadm 08 B H Obs Dimensionamento para profundidade de fluxo de 80 da dimensão vertical H ou D BUEIROS Condições de Funcionamento como Canal Condições Supercríticas Bueiros Tubulares Bueiros Celulares U 256 D Qadm 1533 D 5 2 Qadm 1705 B H 3 2 U 256 H Obs Dimensionamento para profundidade de fluxo de 80 da dimensão vertical H ou D BUEIROS Condições de Funcionamento como Orifício Quando a vazão de dimensionamento supera a vazão admissível do funcionamento como canal a água acumula na entrada do bueiro e este passa a funcionar como um orifício BUEIROS Condições de Funcionamento como Orifício Bueiros Tubulares Bueiros Celulares U 279 h Qadm 2192 D2 h Qadm 279 B H h U 279 h BUEIROS Condições de Funcionamento como Conduto Forçado Quando os níveis de água de montante e de jusante superam a altura do bueiro H ou D dizse que o bueiro trabalha afogado com funcionamento como conduto forçado BUEIROS Condições de Funcionamento como Conduto Forçado H I L H H j m 2 g U R L 2 g n C C H 2 3 4 h 2 s e onde H é a perda de carga total ao longo do bueiro m Ce e Cs são os coeficientes de perda de carga na entrada e na saída do bueiro respectivamente Entrada Saída Conduto Forçado BUEIROS Condições de Funcionamento como Conduto Forçado Concreto Metálico Bolsa saliente com ou sem muro e alas 02 Ponta saliente com ou sem muro e alas 05 Saliente sem muro e alas 09 Saliente com muro e alas 05 Muro de testa final do tubo arredondado 02 Muro de testa sem alas 02 05 Tubo biselado 07 07 Seção terminal conformada com aterro 05 05 Faixa Usual Entrada angular 02 07 05 Entrada hidraulicamente adequada 02 07 02 Tipo de estrutura de entrada Bueiro Celular Bueiro Tubular Tipo de estrutura de entrada Coeficientes de perda de carga na entrada Coeficientes de perda de carga na entrada BUEIROS Condições de Funcionamento como Conduto Forçado Coeficiente de Perda de Carga na Saída Valores variam entre 03 a 10 Valor usual 10 Para bueiros duplos ou triplos devese reduzir a capacidade de vazão em 5 para cada linha adicional em função das condições de entrada BUEIROS Eficiência das Linhas Adicionais Bueiro Simples Qadm1 Bueiro Duplo Qadm2 Qadm1 2 095 Bueiro Duplo Qadm3 Qadm1 3 090 Mais de 3 linhas a perda de eficiência é muito grande valendo a pena a verificação de aumento das dimensões do bueiro BDTC Bueiro Duplo Tubular em Concreto Perda de 5 na capacidade de vazão devido a 2ª linha do bueiro Ic 3282 n2 3 D Qadm 0305 n D 8 3 I Caminho inverso A vazão em cada tubo deve ser maior que a metade para compensar a perda 421 2192 1202 h12 Hm D2 𝑄𝑎𝑑𝑚 2192 𝐷2 ℎ 131 Dimensionar uma galeria circular em concreto em condições de máxima eficiência para uma vazão de 5 m³s sendo que a declividade de assentamento é de 0004 mm y 100 QnI1238 U QA 5 8 π x D² 5 8 π x 203² U 309 ms Uₘₐₓ 45 ms ok 132 Dimensionar um canal retangular revestido em concreto liso de máxima eficiência com declividade de 08 para uma vazão de 50 m³s Concreto liso n 0015 Máx Eficiência B 2y retangular I 08 Qp 50 m³s A Bh 2h h 2 h² P B 2h 2h 2h 4h Rh AP 2 h² 4h h2 Dimensionamento Qd 13 Qp 13 50 65 m³s Qd 1n A Rh²³ I 65 10015 2 h² h2²³ 0008 h 225 m B 450 m Borda Livre A By P B 2y Qp 1n A Rh²³ I 50 10015 450 y 450 y 450 2 y²³ 0008 y 185 m BL h y 225 185 BL 040 m 22 y U Qp A Qp B y 50 450 185 U 60 ms U Umáx 45 ms tá OK Redimensionar fora da máxima eficiência 133 Sabendose que a profundidade máxima de escavação é de 1 m a inclinação máxima dos taludes é de 2H1V e a declividade longitudinal é de 00001 mm dimensionar um canal trapezoidal gramado para uma vazão de 10 m³s A velocidade máxima admissível para que não ocorra erosão é de 1 ms hmax 10 m I 00001 mm Umáx 1 ms Zmáx 20 Qp 10 m³s n 0035 A b 2 zh h bh 2h² Rh b 2 zh h b 2h 1 z² bh 2h² b 2h 5 Dimensionamento Qd 13 Qp 13 10 13 m³s Qb 1m x A x Rh23 x I 1m x bh 2h2 x bh 2h2 b 2h5 23 x I 13 10035 x bx1 2x12 x bx1 2x12 b 2x15 23 x 00001 b 4508 m Borda Livre A by 2y2 Rh by 2y2 b 2y5 Qp 1m A Rh23 I 10 10035 x 4508y 2y2 x 4508y 2y2 4508 2y5 23 x 00001 y 086 m BL h y 10 086 BL 014 m 16 y U QA Q by 2y2 10 4508 x 08 2 x 0862 U 025 ms Umax 1 ms ok Funcionando como Canal Funcionando como Orifício Sugerese testar 2 ou 3 linhas de bueiros ou aumentarse o diâmetro h Funciona como canal só se for bueiro triplo Funciona como orifício em bueiro duplo com afogamento de 6 cm na entrada 136 Supondose que o bueiro do problema 135 se encontra com a saída submersa com 100 m de lâmina dágua analise suas condições de funcionamento admitindose que ele esteja implantado com entrada a montante conformada com o aterro e apresente um comprimento de 50 m BSTC Ø080 m m 0015 I 04 Hmt 20 m Qpf 181 m³s Hj 10 m L 50 m U Q A 4Q πD2 4 x 181 π 0802 U 360 ms ΔH Co Cs 2gm²L Rh43 U² 2g Rh πD24 πD D4 ΔH 05 1 2 x 981 x 0015² x 50 080443 3602 2 x 98 ΔH 224 m Hm Hj IL ΔH Hm 10 0004 x 50 224 Hm 304 Hmt N ok BDTC Ø 080 m U 4Q πD² 4 x 105 2 x 181 π x 080² U 189 ms ΔH 05 10 2 x 981 x 0015² x 50 080 4413 x 189² 2 x 981 ΔH 062 m Hm 10 0004 x 50 062 Hm 142 m Hmat OK