Exercícios Resolvidos: Cálculo de Vazão em Adutora com Bombas em Série e Paralelo

Duas bombas idênticas são instaladas numa adutora de 250 mm de diâmetro 5 km de extensão e coeficiente de perda de carga da fórmula Universal igual a 0020 Esta adutora interliga dois reservatórios cuja diferença entre os níveis de água é 150 m Conhecendose as características da bomba apresentada no quadro a seguir e desprezando a perda de carga localizada na adutora pedese a Calcular a vazão bombeada considerando apenas uma bomba operando b Calcular a vazão total bombeada se as bombas forem associadas em paralelo c Calcular a vazão total bombeada se as bombas forem associadas em série d Calcular a potência de cada bomba Q m³h 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 CB Hm m 800 790 770 738 700 650 590 520 430 350 250 η 42 50 58 65 71 73 75 72 69 63 Q m³h 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hm m 80 79 77 738 70 65 59 52 43 35 25 n 42 50 58 65 71 73 75 72 69 63 Q m³h 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hm m 1500 1663 2153 2969 4111 5580 7375 9497 11945 14719 17820 Q m³h 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Hm m 80 79 77 738 70 65 59 52 43 35 25 Q m³h 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hm m 160 158 154 1476 140 130 118 104 86 70 50 a Q m³h 270 Hm 65 b Q m³h 300 Hm 75 c Q m³h 350 Hm 100 Obs Para a associação em paralelo a vazão é somada para a mesma altura manométrica enquanto na associação em série a altura manométrica é somada para a mesma vazão Uma bomba Tubulação Associação Paralelo Associação Série 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 200 400 600 800 1000 1200 Hm m Vazão m³h Uma Bomba Tubulação Paralela Série D 0250m ΔZ 15m L 5000m f 0020 1 Passo Encontrar a equação da Curva da Tubulação Htm ΔZ Δh Htm ΔZ 8f LQ²π² g 05 Htm 15 8 002 5000 Q² π² 981 025⁵ 15 846099 Q² m3s Convertendo a Eq para Q em m³h Htm 15 846099 Q3600² 15 6528 10⁴ Q² m³h Com auxilio do Excel iremos traçar os gráficos e encontrar os pontos de funcionamento para cada caso Logo temos os pontos de funcionamento aproximadamente a Q 270 m³h Htm 65 m b Q 300 m³h Htm 75m c Q d Para o primeiro caso temos Q 270 m³h Htm 65 m a eficiência é calculada interpolando Q 250 m³h η 71 Q 270 m³h η X x 718 Q 300 m³h η 73 Pot γ Q Htm 75 η 1000 2703600 65 75 0718 9053 cv Para o caso b temos a vazão de Cada bomba igual a vazão total Bombada dividido por 2 Q 3002 150 m³h Htm 75 m η 58 Pot γ Q Htm 75 η 1000 1503600 75 75 058 7184 cv Para o item C temos que a vazão de cada bomba é igual a total porém a altura manométrica é dividida por 2 Q 350 m³h Hm 50 m η 75 Pot γQHm 75η 1000350360050 75075 8642 cv