Escoamento Livre - Conceitos Basicos, Parametros e Formulas

Unidade 1 Características do Escoamento Livre Cap 7 Escoamento Livre Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Variação de Pressão Variação de Velocidade Escoamento Livre Os escoamentos livres se caracterizam por uma superfície sujeita a ação da pressão atmosférica Escoamento Livre Fórmulas Básicas Equação da Conservação da Massa ou da Continuidade Equação da Conservação da Energia ou de Bernoulli Equação da Conservação da Quantidade de Movimento ou de Euler Q A U z1 y1α1 U 1 2 2 g z2 y 2α 2 U 2 2 2 g h1 2 Rρ Q β 2 U 2 β 1 U 1 Um canal retangular com base de 5 m transporta uma vazão de 10 m³s entre os pontos 1 e 2 em uma extensão de 1 km e desnível de 13 m Sabendose que a profundidade a montante é de 1 m e a velocidade a jusante é igual a 3 ms pedese calcular a perda de carga total entre o início e o término do canal Aplicando a equação de Bernoulli entre o início e o final do canal adotando o datum passando pelo ponto 2 e supondo α₁ e α₂ 100 podese escrever z₁ y₁ U₁² 2g z₂ y₂ U₂² 2g Δh 1300 100 U₁² 2g 000 y₂ 300² 2g Δh Para determinar U₁ e y₂ podese aplicar a equação da continuidade U₁ Q A₁ 1000 m³s 500 m 100 m 200 ms A₂ Q U₂ y₂ 500 m 1000 m³s 300 ms y₂ 067 m Portanto Δh 1300 100 200² 2g 000 067m 300² 2g 1307 m Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Parâmetros Geométricos P A B y y Profundidade A Seção ou Área Molhada P Perímetro Molhado B Largura Superficial Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Parâmetros Hidráulicos yh Profundidade Hidráulica Rh Raio Hidráulico yh A B R h A P Parâmetros Geométricos e Hidráulicos θ2 arcos1 2 y D Exemplo A B b 2 y A b2 zy b 2 y Ab zy y Pb2 y2 zy 2 Pb2 y 1 𝑧2 Bb 2 zy Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Canal Retangular Largo B y R h A P By B y Canais naturais podem ser considerados Retangular Lagos A By P B 2y B Variação de Pressão com fundo plano Distribuição Hidrostática de Pressão Pressão Hidrostática só pode ser considerada para fundo plano ou com declividade muito pequena I 10 pγ h Variação de Pressão fundo curvo onde r é o raio da curva p p p p γh g U 2 r Variação de Pressão fundo inclinado I 10 y d y x θ θ h senθ x d xd senθ cos θ h d hd cosθ tg θ y x y xtgθ x senθ cosθ yh yd cosθ x senθ cosθ d cosθd senθ senθ cosθ y d cos2 θd sen2θ cosθ d cosθ d y cosθ Pγhγ d cosθPγy cos2 θ Variação da Velocidade Leito do curso dágua Largura Variação da Velocidade U v0 6 p v0 2 pv 0 8 p 2 Velocidade média na seção Velocidade média na vertical Variação da Velocidade Estimativas dos coeficientes de Coriolis e Bousinesq Supondo distribuição logarítmica de velocidades A 1 n A iQ 1 n vi A iU Q A α vi 3 Ai U 3 A β vi 2 A i U 2 A α 13 ε 2 2 ε3 β1 ε2 ε V m á x U 1 Exemplo p 15m 02p 030m 08p 12m v08p v02p