Estudo Dirigido Adutora por Gravidade - Dimensionamento e Operação

ESTUDO DIRIGIDO 1 Uma adutora por gravidade vai interligar o reservatório R1 ao R2 com diâmetro de 250 mm f0020 para abastecer no início plano uma malha urbana conectada logo após o reservatório R2 com demanda de 46 Ls É previsto também que em uma condição intermediária ao horizonte de projeto uma segunda malha seja conectada junto ao ponto A e abastecida pela adutora com mesma vazão 46 Ls As perdas de cargas localizadas e a carga cinética podem ser desprezadas onde não indicado o contrário a Verificar para a condição inicial se o diâmetro de 250 mm garante fornecimento de água suficiente Qual deve ser o diâmetro teórico D necessário para transportar exatamente a vazão demandada Figura 1 Condição inicial de operação b Verificar para a condição final de operação se o diâmetro de 250 mm garante fornecimento de água suficiente Qual deve ser o diâmetro teórico D1 e D2 necessário para transportar exatamente a vazão demandada em cada trecho Figura 2 Condição final de operação c Determine a elevação mínima de instalação do reservatório R1 para que a adutora com diâmetro único de 250 mm consiga fornecer água suficiente na condição inicial e final de operação Figura 3 Condição inicial e final de operação para adutora com diâmetro de 250 mm d Determine o diâmetro e o coeficiente de perda de carga localizada KV da válvula localizada imediatamente antes do reservatório R2 para que na condição inicial de operação a adutora trabalhe apenas a vazão demandada 46 Ls e discuta os motivos da instalação da válvula Utilize o resultado encontrando na letra c para a elevação do R1 com a adutora de diâmetro único de 250 mm em toda sua extensão Sabese que dependendo da aplicação as válvulas podem trabalhar com velocidades de até 5 ms recomendado para esse sistema Figura 4 Condição inicial de operação e localização da válvula INSTRUÇÕES Elaborar um relatório de forma organizada com os passos lógicos utilizados para encontrar as respostas Os valores das variáveis do problema serão ajustados de acordo com o número do grupo conforme o quadro a seguir DADOS DESCRIÇÃO R1 R2 m m GRUPO 1 84 8 GRUPO 2 61 1 GRUPO 3 98 25 GRUPO 4 66 2 GRUPO 5 40 10 GRUPO 6 81 6 Entrega 2509 às 23h59m Trabalhos iguais eou entregues fora do prazo a nota será zero 0 Link para inclusão do nome dos integrantes do grupo httpssgapucminasbrsharepointcomxrsitesteamsga7202228034100Docu mentos20CompartilhadosGeneralGrupos20 20Trabalhoxlsxdwd70f749d80e6461faa43e99e2f22913bcsf1web1eNR UOri R1 61 m R2 1 m D 0250 m f 0020 a Para calcularmos o diâmetro teórico a perda de carga deve ser R1 R2 pl a vazão de projeto Δh R1 R2 61 1 60 m Q 0046 m³s Δh 8 f L Q² g π² D⁵ 60 8 002 7000 0046² 981 π² D⁵ D 0210 m Sendo assim D teórico 210 mm Sendo D teórico 250 mm então o diâmetro de 250 mm garante o fornecimento de água para as condições Isso acontece pois ao analisarmos a equação Δh 8 f L Q² g π² D⁵ a única variável que varia é Q1 que é diretamente proporcional a D sendo Δh constante b De forma análoga a perda de carga dos trechos somados deve ser igual R1 R2 60 m Δh ΔhR1 ΔhR2 60 8 f L1 Q1² g π² D1⁵ 8 f L2 Q2² g π² D2⁵ 60 8 002 4500 0092² 981 π² D1⁵ 8 002 2500 0046² 981 π² D2⁵ Sendo D1 D2 temos D1 D2 0260 m Para essas condições vimos que o diâmetro de 250 mm não atende Os diâmetros D1 e D2 deve ser de 0260 m c Condição inicial D 0250 Q 0046 m³s A condição R1 R2 Δh será utilizado para descobrir a cota mínima de R1 R1 1 Δh 8 f L Q² g π² D⁵ 8 002 7000 0046² 981 π² 0250⁵ R1 1 25065 R1 26065 m Condição final D1 0250 m L1 4500 m Q1 0092 m³s D2 0250 m L2 2500 m Q2 0046 m³s R1 1 Δh 8 f L1 Q1² g π² D1² 8 f L2 Q2² g π² D2² Δh 8 002 4500 0092² 981 π² 0250⁵ 8 002 2500 0046² 981 π² 0250⁵ 73404 m R1 1 73404 R1 74404 m Pl as condição R173404 m D 250 mm R21 m f 002 Q 0046 m³s A válvula deve fornecer uma perda de carga em que a perda de carga distribuída perda de carga localizada seja igual a R1 R2 72404 m V QA 0046π0252² 0937 ms Δhtotal 8fLQ²gπ²D⁵ KvV²2g 72404 800210000046²981π²025⁵ Kv0937²2981 Kv 10579 Como a tubulação está dimensionada para o caso final ou seja para o pior caso então a vazão que o sistema é capaz de fornecer para o início é maior que o necessário logo a válvula é fundamental para regular a vazão conforme a necessidade