Poligonal

CADERNETA DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO Estação Alt Est Pto Visado Descrição Ang Horizontal Ang Vertical Dist Inclinada Alt Prisma M1 0555 6 M1 9 A B C D M2 1521 M3 1086 Terça 62A CADERNETA DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO Estação Alt Est Pto Visado Descrição Ang Horizontal Ang Vertical Dist Inclinada Alt Prisma M1 1448 M3 Ré 0 91 31 33 20220 150m M2 1384 M2 Vante 274 15 44 93 23 33 15444 150m M2 1384 M1 Ré 25 24 24 15462 150m M3 197 M3 Vante 303 33 45 88 44 44 25104 150 m M3 197 M2 Ré 90 59 42 25093 150 m M3 197 M1 Vante 322 10 26 88 27 10 20963 150 m Erro angular 5 M1 X M1 30000000 m Y M1 35000000 m cote z 85194 m Az M1 ABCD ABCD 4 últimos algarismos da matrícula Terça 62A CADERNETA DE CAMPO Est Ai m PV Descrição Ang Hor Ang Vert DI m Ap m M1 1448 M3 ré 0 º 0 0 91 º 18 39 20970 1500 M2 vante 274 º 15 44 93 º 23 33 15444 M2 1384 M1 ré 0 º 0 0 85 º 59 24 15462 1500 M3 vante 303 º 33 45 88 º 44 44 25104 M3 1470 M2 ré 0 º 0 0 90 º 54 42 25093 1500 M1 vante 322 º 10 26 88 º 29 10 20963 Verificação do erro de fechamento angular Para verificar se houve erro de fechamento angular é necessário somar os ângulos horizontais horários medidos em campo Hz 274º1544 303º3345 322º1026 Hz 899º 59 55 A soma dos ângulos externos de um polígono é dada por Hzext calc 180º n 2 em que n é o número de vértices da poligonal fechada Sendo n 3 temse que Hzext calc 180º 3 2 Hzext calc 900º Se o somatório dos ângulos horizontais horários extenos medidos no campo não resultar no valor estipulado pela relação acima houve erro de fechamento angular O erro de fechamento angular é dado por e Hzcampo Hzext calc e 899º 59 55 900º e 00º 00 05 O erro encontrado não pode ser maior que a tolerância angular que é calculada por α3 d n05 Para d 05 temse α3 0º 05 305 α00º 02 359 Verificase que o erro angular cometido foi menor que a tolerância angular portanto o erro foi aceitável Distribuição do erro de fechamento angular A correção angular será igual a C e n C 00º 00 05 3 C 00º 00 17 Como o erro cometido foi para menos devese somar a correção C a todos os valores de ângulos horários medidos em campo Hz corrigido Hz campo C EST PV Ângulo horizontal corrgido M1 M2 274 º 15 44 0 º 0 17 274 º 15 457 M2 M3 303 º 33 45 0 º 0 17 303 º 33 467 M3 M1 322 º 10 26 0 º 0 17 322 º 10 277 soma 900 º 0 00 Cálculo dos azimutes De posse do azimute de partida e dos ângulos horizontais corrigidos fazse o cálculo dos azimutes para os demais alinhamentos através da relação Az n n1 Az n1 n Hzint n n1 180º Se Az n1 n Hzint n n1 180º subtrair 180º Se Az n1 n Hzint n n1 180º somar 180º Se Az n1 n Hzint n n1 540º subtrair 540º Foi fornecido AzM1M2 213º AB CD sendo ABCD os 4 últimos algarismos da matrícula Para o número de matrícula 868463 AzM1M2 213º 84 63 Conforme orientações do professor AzM1M2 213º 24 03 EST PV Azimute de partida Azimute calculado M1 M2 213 º 24 3 M2 M3 213 º 24 3 274 º 15 457 180 º 307 º 39 487 M3 M1 307 º 39 487 303 º 33 467 540 º 71 º 13 353 M1 M2 71 º 13 353 322 º 10 277 540 º 213 º 24 30 Cálculo das distâncias horizontais e do perímetro DH DI sen Z Perímetro DH Est PV Distância horizontal M1 M2 DH 15444 sen 93 º 23 33 15417 m M2 M1 DH 15462 sen 85 º 59 24 15424 m Média 15421 m M2 M3 DH 25104 sen 88 º 44 44 25098 m M3 M2 DH 25093 sen 90 º 54 42 25090 m Média 25094 m M3 M1 DH 20963 sen 88 º 29 10 20956 m M1 M3 DH 20970 sen 91 º 18 39 20965 m Média 20961 m EST PV DH m M1 M2 15421 M2 M3 25094 M3 M1 20961 P 61476 Coordenadas relativas não corrigidas As coordenadas relativas da poligonal são calculadas através das seguintes relações X DH sen Az Y DH cos Az EST PV X m M1 M2 15421 sen 307 º 39 487 12207 M2 M3 25094 sen 71 º 13 353 23759 M3 M1 20961 sen 213 º 24 3 11539 EST PV Ym M1 M2 15421 cos 307 º 39 487 9423 M2 M3 25094 cos 71 º 13 353 8076 M3 M1 20961 cos 213 º 24 3 17499 Erro de fechamento linear e distribuição do erro linear Num levantamento de uma poligonal fechada X X e Y Y ou seja X 0 e Y 0 Caso os somatórios não sejam iguais a zero haverá um erro de fechamento linear em X ex e outro em Y ey EST PV X m Ym M1 M2 12207 9423 M2 M3 23759 8076 M3 M1 11539 17499 soma 0013 0000 ex 0013 m ey 0000 m O erro de fechamento na poligonal é dado por ep ex2 ey2 05 ep 00132 02 05 ep 0013 m Uma vez detectado o erro de fechamento linear é necessário verificar se este erro se encontra abaixo tolerância linear que segundo a NBR13333 é calculada por pc d Pkm05 Em que P é o perímetro da poligonal em km Para poligonais Classe IV P tipo 1 caso desse exercício a é nulo e b 056 m Logo p056 0061475 05 p0139 m O erro cometido for menor que a tolerância linear portanto o erro linear é aceitável A distribuição do erro linear deve ser feita separadamente corrigindose o erro nas abscissas ex e o erro nas ordenadas ey de maneira proporcional às distâncias medidas sendo as correções dadas pelas seguintes relações Cx DH ex Pm Cy DH ey Pm EST PV Cx m Cy m M1 M2 15421 0013 61476 00033 15421 000 61476 00000 M2 M3 25094 0013 61476 00053 25094 000 61476 00000 M3 M1 20961 0013 61476 00044 20961 000 61476 00000 Cálculo das coordenadas relativas corrigidas A correção deve ser feita somandose os valores de Cx e Cy às coordenadas X e Y respectivamente EST PV ΔX corrigido m ΔY corrigido m M1 M2 12207 00033 122103 9423 00000 9423 M2 M3 23759 00053 237537 8076 00000 8076 M3 M1 11539 00044 115434 17499 00000 17499 soma 00000 soma 0000 Cálculo das coordenadas absolutas As coordenadas absolutas de um ponto visado de uma estação são obtidas através da soma algébrica da abscissa ou ordenada total desta estação com a abscissa ou ordenada relativa do ponto visado em questão As coordenadas absolutas da estação M1 foram fornecidas como sendo XM1 30000000 m e YM1 55000000 m Assim as coordenadas absolutas da poligonal são determinadas pelas expressões XVn XVn1 X Vn1 Vn YVn YVn1 Y Vn1 Vn EST PV X arbitrado m X calculado m Y arbitrado m Y calculado m M1 30000 55000 M1 M2 300000000 122103 299877897 55000000 9423 55009423 M2 M3 299877897 237537 300115434 55009423 8076 55017499 M3 M1 300115434 115434 300000000 55017499 17499 55000000 Cálculo das distâncias verticais diferenças de nível e do erro altimétrico DN DI cos Z Ai Ap Erro altimétrico DN Est PV Distância horizontal M1 M2 DN 15444 cos 93 º 23 33 1448 1500 0966 m M2 M1 DN 15462 cos 85 º 59 24 1384 1500 0965 m Média 0966 m M2 M3 DN 25104 cos 88 º 44 44 1384 1500 0434 m M3 M2 DN 25093 cos 90 º 54 42 1470 1500 0429 m Média 0432 m M3 M1 DN 20963 cos 88 º 29 10 1470 1500 0524 m M1 M3 DN 20970 cos 91 º 18 39 1448 1500 0532 m Média 0528 m EST PV DN m M1 M2 0966 M2 M3 0432 M3 M1 0528 DN 0006 O erro encontrado não pode ser maior que a tolerância altimétrica que é calculada por altimP 500 n 105 altim 61476 500 3 105 altim0087 m Verificase que o erro altimétrico cometido foi menor que a tolerância altimétrica portanto o erro foi aceitável Correção de DN Fp Erro altimétrico Perímetro Fp 0006 61476 Fp 00000976 C Fp DH Est PV Correção de DN M1 M2 C 00000976 15421 0002 m M2 M3 C 00000976 25094 0002 m M3 M1 C 00000976 20961 0002 m 0006 m Cálculo das DN corrigidas DNcorrigida DN C Est PV DN corrigida M1 M2 DNcorrigida 0966 0002 0964 m M2 M3 DNcorrigida 0432 0002 0434 m M3 M1 DNcorrigida 0528 0002 0530 m 0000 m Cálculo das Cotas As cotas de um ponto visado de uma estação são obtidas através da soma algébrica da cota arbitrada para a estação com a diferença de nível corrigida entre o ponto visado e a estação Cota PV Cota estação DN corrigida PV Sabendo que Cota M1 835742 m temse Est PV Cotas Cota M1 835742 M1 M2 Cota 835742 0964 834778 m M2 M3 Cota 834778 0434 835212 m M3 M1 Cota 835212 0530 835742 m