Inversores Monofásicos: Modulação por Largura de Pulso e PWM Senoidal

Eletrônica de Potência Eng Elétrica Contagem Prof Francisco Garcia Unidade 2 Conversores CC CA Inversores Aula 5 Inversor monofásico PWM senoidal SPWM rev C 270223 PWM pulso único Vimos anteriormente que o valor eficaz da tensão de saída de um inversor pode ser controlado usando um método chamado modulação por largura de pulso pulse width modulation PWM de pulso único Um problema desse método é que o sinal de saída tem uma distorção harmônica THD alta o que pode ser melhorado com o uso de um filtro na saída do inversor No entanto essa solução ainda não é boa por que devido aos harmônicos de frequência muito próxima à fundamental um filtro de complexidade razoável por exemplo 2ª ordem não consegue diminuir muito a THD E Carga T1 T2 T3 T4 D1 D2 D3 D4 iO vO v E E 2 0 4 3 t PWM senoidal SPWM Uma outra forma de controlar o valor eficaz da tensão de saída de um inversor é através do PWM senoidal Uma sinal de referência senoidal é comparado com uma portadora triangular de alta frequência A frequência e a amplitude da tensão de saída são definidas pela referência controle Quanto maior a frequência de chaveamento menor será o filtro LC de saída mas as perdas por comutação dos transistores aumentarão E Carga T1 T2 T3 T4 D1 D2 D3 D4 iO vO Controle para T1 e T4 vR Controle para T2 e T3 vP Referência Portadora vR t vP t PWM senoidal SPWM A tensão de saída é proporcional ao índice de modulação definido como Onde VRpico valor de pico da referência VPpico valor de pico da portadora E Carga T1 T2 T3 T4 D1 D2 D3 D4 iO vO Controle para T1 e T4 vR Controle para T2 e T3 vP Referência Portadora vR t vP t Rpico Ppico V M V O índice de modulação é às vezes chamado de Ma PWM senoidal SPWM A tensão de saída é proporcional ao índice de modulação definido como Onde VRpico valor de pico da referência VPpico valor de pico da portadora Rpico Ppico V M V Para valores de M entre 0 e 1 o valor eficaz do componente harmônico na frequência do sinal de referência é diretamente proporcional ao índice de modulação V1 pico E M 1 2 ef E V M O índice de modulação é às vezes chamado de Ma PWM senoidal SPWM Exemplo 251 Sabendo que o valor de pico da portadora é igual a 1V calcular o valor de pico do sinal de referência para a M 08 b M 04 Rpico Ppico V M V a Para M 08 08 1V VRpico 08V VRpico b Para M 08 04 1V VRpico 04V VRpico Ex 251 Resultado da simulação VR VP VO M08 Ex 251 Resultado da simulação VR VP VO M04 Ex 251 Resultado da simulação FFT de VO M08 Ex 251 Resultado da simulação FFT de VO M04 PWM senoidal SPWM Pode ser observado que o PWM senoidal tem um componente espectral na frequência da referência e também grupos de componentes espectrais centrados em múltiplos da frequência da portadora Isso torna mais fácil fazer a filtragem do sinal de saída principalmente se a frequência da portadora for bem maior do que a frequência da referência Um critério que pode ser usado para especificar a frequência de corte do filtro é a média geométrica entre a as frequências da portadora e da referência o R P f f f PWM senoidal SPWM Exemplo 252 Calcular um filtro para R 5 0707 fR 60 Hz e fP 15 kHz usando o critério da média geométrica entre as frequências 1 2 O C R 2 1 O L C C 750 F 375mH L o R P f f f 300Hz of 2 o Of 1885rad s o Ex 252 Circuito simulado com filtro fP 15 kHz M 08 Ex 252 Resultado da simulação VO e VOf fP 15 kHz M 08 Ex 252 Módulo do ganho de tensão do filtro LC Ex 252 Resultado da simulação FFT de VOf fP 15 kHz M 08 PWM senoidal SPWM Exemplo 253 Idem exemplo anterior porém com fP 6 kHz 1 2 O C R 2 1 O L C C 375 F 186mH L o R P f f f 600Hz of 2 o Of 3770rad s o Ex 253 Circuito simulado com filtro fP 60 kHz M 08 Ex 253 Resultado da simulação VO e VOf fP 60 kHz M 08 Ex 253 Módulo do ganho de tensão do filtro LC Ex 253 Resultado da simulação FFT de VO fP 60 kHz M 08 Ex 253 Resultado da simulação FFT de VOf fP 60 kHz M 08 Ex 254 Módulo do ganho de tensão do filtro LC com R 100 0035 Ex 254 Módulo do ganho de tensão do filtro LC com R 100 0035 60Hz