Exercícios de Termodinâmica - 2º Semestre

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 1 Bendita seja essa Esperança plantada no peito regada com Fé que faz a gente acreditar de novo de novo e de novo que tudo pode melhorar Exercícios de TERMODINÂMICA 2 semestre Valor PONTOS DATA DE ENTREGA 2022 1a QUESTÃO 11 Um tanque rígido e isolado termicamente contém 01 kg de água a 3 bar e título de 763 Uma roda de pás gira dentro do tanque movida por um motor externo até que a água se transforme em vapor saturado Determinar a o trabalho de eixo necessário em kJ b a pressão final em bar e a temperatura da água em C c Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 48 kJ RESPOSTA 4 bar 1436ºC Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 2 12 Um dispositivo pistãocilindro com um volume inicial de 001 m3 é preenchido com refrigerante 134a no estado de vapor saturado a 16C O refrigerante é comprimido até atingir um estado de 9 bar e 60º C Durante o processo de compressão 044 kJ são perdidos como calor Determinar o trabalho de compressão necessário em kJ Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 882 kJ Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 3 2a QUESTÃO 21 Em um ciclo de potência a vapor o vapor de água entra na turbina a 40 bar e 440ºC e sai a 008 bar e título de 88 o líquido saturado sai do condensador a 008 bar e a variação de temperatura na bomba adiabática é desprezível Determinar a o trabalho da turbina em kJkg b o calor cedido no condensador em kJkg c o trabalho da bomba em kJkg d a percentagem de calor fornecida à caldeira que é convertida em trabalho líquido e Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 1018 kJkg RESPOSTA 2115 kJkg RESPOSTA 40 kJkg RESPOSTA 324 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 4 22 Um ciclo de potência a vapor funciona sob as seguintes condições 100 bar e 520ºC na entrada da turbina 03 bar e título de 90 na saída da turbina líquido saturado a 03 bar na saída do condensador e 100 bar na saída da bomba O fluxo de massa de água é 40kgs Desprezando dEc e dEp determinar a o trabalho da turbina em kJkg b o calor transferido no condensador em kJkg c o trabalho da bomba em kJkg d o calor fornecido à caldeira em kW e a eficiência térmica do ciclo f Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 10334 kJkg RESPOSTA 21025 kJkg RESPOSTA 102 kJkg RESPOSTA 125000 kW Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 5 3a QUESTÃO 31 A vazão mássica do refrigerante circulante 134a para um ciclo de refrigeração é de 007 kgs que entra no compressor adiabático a 18 bar como vapor saturado e sai a 7 bar e 50C O fluido é líquido saturado na saída do condensador Determinar a a potência de entrada do compressor em kW b o fluxo de calor no evaporador em kJs c o coeficiente de desempenho do ciclo d Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 326 kW RESPOSTA 1071 kJs RESPOSTA 328 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 6 32 005 kgs de refrigerante 134a circula através da unidade de ar condicionado de um carro O fluido entra no compressor como vapor saturado a 180 kPa e sai do compressor a 07 MPa e 45ºC Determinar a a potência fornecida ao compressor em kW b o fluxo de calor no evaporador em kJs c Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação RESPOSTA 207 kW RESPOSTA 765 kJs RESPOSTA 37 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 7 EXTRAS SUGESTÃO 1A Um conjunto cilindropistão montado na vertical contém 01 kg de água a 200 kPa O volume inicial da água é igual a 50 litros O pistão pode se movimentar até atingir o volume máximo de 70 litros quando então é travado pelos esbarros A água é aquecida até transformarse totalmente em vapor saturado Determinar o trabalho realizado e o calor transferido em kJ neste processo RESPOSTA 4 kJ 932 kJ Representar o processo em um diagrama P x v com os valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação 1B Um conjunto cilindropistão montado na vertical contém 2 kg de água a 200 kPa O volume inicial da água é igual a 1 m3 O pistão pode se movimentar até atingir o volume máximo de 2 m3 quando então é travado pelos esbarros A água é aquecida até transformarse totalmente em vapor saturado Determinar o trabalho realizado e o calor transferido em kJ neste processo RESPOSTA 1544 kJ Representar o processo em um diagrama P x v com os valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 8 2A O conjunto cilindropistão da figura que contém 02 kg de refrigerante R134a tem uma mola interna que não exerce nenhuma força no pistão quanto este toca os esbarros No início a temperatura do refrigerante é igual a 0ºC e o seu volume é igual a 2 litros A constante da mola é igual a 200 Ncm a área do êmbolo é igual a 002 m2 e para movimentar o êmbolo é necessária uma pressão de 500 kPa Considere que nessas condições o refrigerante sofre um processo de aquecimento tal que o seu volume duplica Determinar o volume final em L a pressão final em kPa e o trabalho realizado em kJ neste processo RESPOSTA 4 L 600 kPa 110 kJ 2B O conjunto cilindropistão da figura que contém 120 g de refrigerante R134a tem uma mola interna que não exerce nenhuma força no pistão quanto este toca os esbarros No início a temperatura do refrigerante é igual a 0ºC e o seu volume é igual a 2 litros A constante da mola é igual a 200 Ncm a área do êmbolo é igual a 002 m2 e para movimentar o êmbolo é necessária uma pressão de 500 kPa Considere que nessas condições o refrigerante sofre um processo de aquecimento tal que o seu volume duplica Determinar o volume final em m3 a pressão final em kPa e o trabalho realizado em kJ neste processo RESPOSTA 786 J Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 9 3A A pressão de um gás dentro de um dispositivo cilindropistão é equilibrada externamente por uma pressão atmosférica de 147 psi e uma mola elástica O volume inicial do gás é 80 in3 A mola esta inicialmente sem deformação com um comprimento de 40 in e a área do êmbolo sem peso é 2 in2 A adição de 461 lbfft de calor faz com que o êmbolo suba 1 in Se a constante da mola for 120 lbf in Determinar 31 a pressão absoluta final do gás em psi RESPOSTA 207 psi 32 o trabalho feito pelo gás no cilindro em lbfft RESPOSTA 295 lbfft 33 a mudança na energia interna do gás em lbfft RESPOSTA 4315 lbfft Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação 3B A pressão de um gás dentro de um dispositivo cilindropistão é equilibrada externamente por uma pressão atmosférica de 100 kPa e uma mola elástica O volume inicial do gás é 320 cm3 A mola esta inicialmente sem deformação com um comprimento de 60 cm e a área do êmbolo sem peso é 40 cm2 O fornecimento de 7 J de calor faz com que o êmbolo suba 20 cm Se a constante da mola for 100 Ncm Determinar 31 a pressão absoluta final do gás em kPa RESPOSTA 150 psi 32 o trabalho feito pelo gás no cilindro em J RESPOSTA 1 J 33 a mudança na energia interna do gás em J RESPOSTA 6 J Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 10 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 11 4A Um dispositivo cilindropistão com peso contém água a 30 bar e 240 C A água é aquecida lentamente a pressão constante até que a temperatura alcance 320 C Determinar 41 o trabalho necessário para levantar o êmbolo e o peso em kJkg RESPOSTA 504 kJkg 42 o calor transferido em kJkg RESPOSTA 2191 kJkg Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação 4B Um dispositivo cilindropistão com um volume inicial de 001 m3 é preenchido com refrigerante R134a no estado de vapor saturado a 16 C O refrigerante é comprimido até atingir o estado de 9 bar e 60 C Durante o processo de compressão 044 kJ é perdido na forma de calor Determinar o trabalho de compressão necessário em kJ RESPOSTA 882 kJ Representar o processo em um diagrama T x υ ou P x υ com os valores numéricos Representar em cada gráfico as linhas de mudança de fase ou de saturação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 12 5A Vapor entra em uma turbina em regime permanente a 600C 5Mpa velocidade desprezível e vazão mássica de 20 kgs O vapor se expande para vapor saturado a 500 kPa e 10 do vapor é removido para outra utilização O restante de vapor continua a expandirse em outra turbina onde há pressão de 10 kPa e título de 85 Se as turbinas são adiabáticas determinar 51 A temperatura do fluido em C ao sair da primeira e da segunda turbina RESPOSTA 1519C 4581C 52 A taxa de trabalho gerado em kW em cada uma das turbinas e a taxa de trabalho total do sistema RESPOSTA 18356 kW 94122 kW 27768 kW 5B Um processo industrial requer 2000 litrosh de água quente à temperatura de 70º C e 10 bar Para esta finalidade utilizase de um misturador termicamente isolado que recebe vapor dágua a 05 MPa e 250º C e água fria a 10 bar e 15º C O vapor e a água fria são misturados obtendose em sua saída a água quente desejada Determinar as vazões em kgh da água fria e do vapor que alimentam o misturador RESPOSTA 179987 kgh 155166 kgh Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 13 6A Água líquida saturada é aquecida em uma caldeira a vapor em regime permanente a uma pressão constante de 2 MPa e uma taxa de 4 kgs para uma temperatura de saída de 250C A tubulação possui 20 cm de diâmetro Determinar 61 A taxa transferência de calor na caldeira em kW RESPOSTA 797116 kW 62 A vazão volumétrica na entrada em m3s RESPOSTA 471X10E3 m3s 63 A velocidade de escoamento do fluido na entrada e na saída da caldeira ms RESPOSTA 01498 ms 1418 ms 64 O estado final da água RESPOSTA Vapor Superaquecido 6B Um determinado volume de refrigerante R134a a 200 kPa e 20C entra em regime permanente a uma velocidade de 5 ms em um tubo com 28 cm de diâmetro O refrigerante ganha calor à medida que escoa e deixa o tubo a 180 kPa e 40C Determinar 61 A vazão volumétrica do refrigerante na entrada e na saída do tubo m3s RESPOSTA 0308 m3s 0371 m3s 62 O fluxo de massa de refrigerante em kgs RESPOSTA 270 kgs 63 A taxa de transferência de calor para o refrigerante em kW RESPOSTA 4986 kW 64 O estado final do refrigerante RESPOSTA Vapor Superaquecido Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 14 FORMULÁRIO 1 bar 105 Pa 15 273 T C T K l v l l v l l v l l v l vapor liquido vapor s s s s h h h h u u u u m m m x m V m u U W Q dU dE dE dE p c W Q dU dE dE dE p c e s e e m m dt dm AV m s s s s e e e e gz V m h gz V m h W Q dt dE 2 2 2 2 2 1 2 1 V V PdV W Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 1 Exercícios de TERMODINÂMICA 2 semestre Valor 12 PONTOS DATA DE ENTREGA 23112022 OBSERVAÇÃO Em cada questão da 1a a 6ª resolver somente uma totalizando seis questões 1a QUESTÃO ESCOLHER UMA QUESTÃO valor 02 pontos 1A Um conjunto cilindropistão sem atrito contém liquido mais com vapor dágua a pressão de 2 bar e título inicial de 90 Durante um processo a pressão constante 600KJ de calor são transferidos para o ar a temperatura Tar 25C Como resultado parte do vapor no cilindro condensa Determinar 11A A variação de entropia da água em kJkgK 12A A geração total de entropia durante o processo de transferência de calor em kJkgK 13A O título final da mistura em 1B Água líquida 200 kPa a 20C é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente de vapor de água superaquecido a 200 kPa e 150C A água líquida entra na câmara de mistura com uma vazão de 25 kgs e estimase que a câmera perca calor para o ambiente a 25C a uma taxa de 1200 kJmin Considerando que a mistura sai da câmara a 200 kPa e 60C determinar 11B A vazão mássica de vapor superaquecido kgs RESPOSTA 0158 kgs 12B A taxa de geração de entropia durante o processo kWK RESPOSTA 025 kWK Representar os processos em um diagrama T x s com valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 2 2a QUESTÃO valor 02 pontos 2AUma máquina que opera segundo um ciclo de Carnot utiliza água como fluido de trabalho O estado da água varia de líquido saturado a 200C para vapor saturado a 200C no processo de adição de calor do ciclo Calor é rejeitado da máquina num processo isobárico e isotérmico a 20 kPa Esta máquina térmica aciona um refrigerador baseado no ciclo de Carnot que opera entre reservatórios térmicos que apresentam temperaturas iguais a 15C e 20 C Determinar 21A O calor transferido para a água por quilograma de fluido de trabalho kJkg RESPOSTA 19407 kJkg 22A A transferência de calor para a água da máquina térmica de modo que o refrigerador remova 1 kJ do reservatório a 15C kJ RESPOSTA 039 kJ Representar os processos em um diagrama T x s com valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 3 3a QUESTÃO ESCOLHER UMA QUESTÃO valor 02 pontos 3A Vapor de água entra em um bocal adiabático a 25 MPa e 450C com uma velocidade de 55 ms saindo a 1 MPa e 390 ms Considerando que o bocal tem uma área de entrada igual a 6 cm2 determinar 31A A vazão mássica kgs RESPOSTA 253 x 103 kgs 32A A temperatura com que a água sai do bocal C RESPOSTA 4058C 33A A taxa de geração de entropia desse processo kWK RESPOSTA 778 x 104kWK Representar os processos em um diagrama T x s com valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação 3B Considerase o escoamento de vapor dágua através de um bocal O vapor entra no bocal a 1 MPa 300C e com uma velocidade de 30 ms A pressão do vapor na saída do bocal é 03 MPa Determinar a velocidade do vapor em ms na saída do bocal admitindo que o processo seja adiabático reversível e em regime permanente Esboçar todos os estados e processos nos diagramas Ts RESPOSTA 73730 ms Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 4 4a QUESTÃO ESCOLHER UMA QUESTÃO valor 02 pontos 4AVapor de água se expande em uma turbina em um processo em regime permanente a uma vazão de 40000 kgh entrando a 8 MPa e 500C e saindo a 40 kPa como vapor saturado Considerando que a potência gerada pela turbina é de 82 MW e que a temperatura da vizinhança é 2685C determinar 41A A temperatura de saída da turbina C RESPOSTA 7587 C 42A A taxa de calor trocado entre a turbina e a vizinhança kW RESPOSTA 2603 kW 43A A taxa de geração de entropia nesse processo kWK RESPOSTA 114kWK Representar o processo em um diagrama T x s com os valores numéricos Representar as linhas de mudança de fase ou de saturação 4BVapor dágua entra numa turbina a 300C a pressão de 1 MPa e com velocidade de 50 ms O vapor sai da turbina a pressão de 150 kPa e com uma velocidade de 200 ms Determinar o trabalho específico realizado pelo vapor em kJkg que escoa na turbina admitindo que o processo seja adiabático reversível e em regime permanente Esboçar todos os estados e processos nos diagramas Ts RESPOSTA 37778 kJkg Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 5 5ª Questão ESCOLHER UMA QUESTÃO valor 02 pontos 5A Entre duas fontes térmicas a 680 e 490 K se transfere uma quantidade de calor de 100 kJ O ambiente se encontra a 300 K Determinar 51 A variação de entropia em cada uma de suas fontes térmicas em kJK A soma destas variações está de acordo com o princípio do aumento da entropia 52 A produção de entropia na região de transferência de calor em kJK 53 A porcentagem pela qual o potencial de trabalho de 100 kJ é reduzido devido à sua transferência para a fonte de 490 K 54 A porcentagem pela qual o potencial de trabalho aumenta de 100 kJ para 680 K se To cair para 275 K 5B A energia está disponível em uma quantidade de 3000 kJ de uma fonte de calor a 800 K A temperatura ambiente é de 300 K Esta energia é transferida como calor da fonte a 800 K Determinar 51 A variação de entropia em cada uma de suas fontes térmicas em kJK 12 A produção de entropia na região de transferência de calor em kJK 53 A porcentagem pela qual o potencial de trabalho de uma dada quantidade de calor é reduzido devido à sua transferência para a fonte em 600 K Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 6 6ª Questão valor 02 pontos Durante o inverno uma bomba de calor de Carnot com potência igual a 3 kW é utilizada para manter a temperatura constante a 25C em uma sala Essa sala recebe ainda calor de uma máquina térmica reversível cuja temperatura do reservatório quente é igual a 700C e perde calor para as paredes a uma taxa de 2400 kJmin Considere o ambiente externo a 0C Determinar 21 A taxa de calor fornecida à máquina térmica em kW 22 A taxa com que o calor é fornecido a bomba de calor em kW 23 A potência produzida pelo motor em kW Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 7 FORMULÁRIO 15 273 T C T K l v l l v l l v l l v l vapor liquido vapor s s s s h h h h u u u u m m m x W Q dU dE dE dE p c e s e e m m dt dm AV m s s s s e e e e gz V m h gz V m h W Q dt dE 2 2 2 2 ger T Q S S dS 1 2 ger C V s s e e C V T Q m s m s dt dS H C H H Q Q Q Q W H C T max 1 T C H C C Q Q Q W Q C H C T T T max Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Mecânica Disciplina Termodinâmica Prof Mara Nilza Estanislau Reis 8 C H H H Q Q Q W Q C H H maz T T T s s t h h h h m W m W 2 1 2 1 s bocal V V 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 h h h h m W m W s c c