Aula sobre Blocos e Estruturas de Fundações: Método das Bielas e Tirantes

UNIDADE CURRICULAR DE NOME DA UC Prof 1 e Prof 2 Estruturas de fundações e contenções Aula Blocos Método das bielas e tirantes Prof Msc Estêvão Xavier Volpini Material de aula elaborado pela Prof Rafaela Amaral 1 Considerações iniciais Blocos Blocos são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas e aos tubulões as cargas de fundação podendo ser considerados rígidos ou flexíveis por critério análogo ao definido para sapatas NBR 6118 Os blocos podem ser apoiados sobre um número qualquer de estacas sendo mais comuns os blocos sobre uma duas ou três estacas Isso depende principalmente das características do solo da capacidade da estaca e da carga do pilar Há também o caso de bloco assente sobre tubulão quando o bloco atua como elemento de transição de carga entre o pilar e o fuste do tubulão Nos edifícios de múltiplos pavimentos como as cargas são altas ou muito altas a quantidade de estacas é geralmente no mínimo três Nas edificações de pequeno porte como galpões residências térreas e sobrados dois pavimentos os blocos sobre uma e duas estacas são os mais comuns porque a carga proveniente do pilar é geralmente de baixa intensidade COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DOS BLOCOS RÍGIDOS Conforme a NBR 6118 a trabalho à flexão nas duas direções mas com trações essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas reticulado definido pelo eixo das estacas com faixas de largura igual a 12 vez seu diâmetro b forças transmitidas do pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão de forma e dimensões complexas c trabalho ao cisalhamento também em duas direções não apresentando ruínas por tração diagonal e sim por compressão das bielas analogamente às sapatas Bielas de concreto no bloco sobre duas estacas Conforme NBR 6118 Para cálculo e dimensionamento dos blocos são aceitos modelos tridimensionais lineares ou não lineares e modelos bielatirante tridimensionais Na região de contato entre o pilar e o bloco os efeitos de fendilhamento devem ser considerados conforme requerido em 212 permitindose a adoção de um modelo de bielas e tirantes para a determinação das armaduras E sempre que houver forças horizontais significativas ou forte assimetria o modelo deve contemplar a interação soloestrutura O Método das Bielas devem ser aplicados apenas nos blocos rígidos No caso de blocos flexíveis são aplicados métodos clássicos aplicáveis às vigas ou às lajes 2 Método das Bielas O Método das Bielas proposto por Blévot admite a treliça como o modelo resistente no interior do bloco espacial para blocos sobre várias estacas e plana para blocos sobre duas estacas No modelo de bielas e tirantes a biela é a representação do concreto comprimido e o tirante é das armaduras tracionadas recomendado quando a o carregamento é quase centrado O método pode ser empregado para carregamento não centrado admitindose que todas as estacas estão com a maior carga o que tende a tornar o dimensionamento antieconômico b todas as estacas devem estar igualmente espaçadas do centro do pilar BLOCO SOBRE UMA ESTACA A armadura principal consiste de estribos horizontais fechados para resistência ao esforço de fendilhamento e estribos verticais construtivos nas duas direções do bloco As tensões de tração aproximadamente perpendiculares à barra produzem no concreto um esforço de tração transversal denominado esforço de fendilhamento O bloco faz a transferência de carga do pilar de seção retangular para a estaca de seção circular Cargas elevadas edifícios de múltiplos pavimentos Cargas baixas edificações de pequeno porte casas sobrados galpões etc Dimensão 𝑨 do bloco para cargas elevadas 𝐴 𝑒 2 10 cm Dimensão 𝑨 do bloco para cargas baixas 𝐴 𝑒 2 5 cm Sendo a estaca circular o bloco resulta quadrado em planta com 𝐵 𝐴 Altura útil 𝑑 do bloco d 1 𝑎 12𝑒 Altura do ℎ bloco para cargas baixas ℎ 𝑑 5 Altura do ℎ bloco para cargas elevadas ℎ 𝑑 10 Nota Verificar que a altura útil 𝑑 deve ser maior que o comprimento de ancoragem 𝑙𝑏 da armadura principal do pilar Exemplo 1 Calcular as dimensões mínimas cm para bloco sobre uma estaca circular 𝑒 20 cm para cargas baixas em edificação de pequeno porte 𝐴 𝑒 2 5 𝐴 20 2 5 30 cm 𝑑 12𝑒 24 25 𝑐𝑚 ℎ 𝑑 5 30 𝑐𝑚 Solução BLOCO SOBRE DUAS ESTACAS Esquema do detalhamento das armaduras do bloco sobre duas estacas Espaçamento mínimo entre as estacas 𝑒𝑚𝑖𝑛 25𝑒 para estacas prémoldadas 𝑒𝑚𝑖𝑛 3𝑒 para estacas moldadas no local Polígono de forças do bloco sobre duas estacas Força de tração na base do bloco 𝑅𝑠 𝑁 8 2𝑒𝑎𝑝 𝑑 Força de compressão nas bielas de concreto 𝑅𝑐 𝑁 2𝑠𝑒𝑛𝛼 Altura Útil 𝑡𝑔𝛼 𝑑 𝑒 2 𝑎𝑝 4 As bielas comprimidas de concreto não apresentam risco de ruptura por punção desde que o ângulo 𝛼 fique no intervalo 40 𝛼 55 𝑑𝑚𝑖𝑛 05 𝑒 𝑎𝑝 2 e 𝑑𝑚𝑎𝑥 071 𝑒 𝑎𝑝 2 Altura do bloco A NBR 6118 prescreve que o bloco deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares Nessa ancoragem podese considerar o efeito favorável da compressão transversal às barras decorrente da flexão do bloco ℎ 𝑑 𝑑 Sendo 𝑑 5 𝑐𝑚 𝑎𝑒𝑠𝑡 5 𝑎𝑒𝑠𝑡 𝜋 2 𝑒 lado de uma estaca de seção quadrada com área igual à da estaca de seção circular Verificação das Bielas A seção ou área das bielas varia ao longo da altura do bloco e por isso são verificadas as seções junto ao pilar e junto às estacas sendo 𝐴𝑏área da biela 𝐴𝑝área do pilar 𝐴𝑒área da estaca Considerando a equação básica de tensão 𝜎𝑐𝑑 𝑅𝑐𝑑𝐴𝑏 e a força nas bielas de concreto 𝑅𝑐𝑑 𝑁𝑑 2 𝑠𝑒𝑛𝛼 a tensão normal de compressão na biela relativa ao pilar e à estaca é No pilar 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑝𝑖𝑙 𝑁𝑑 𝐴𝑝𝑠𝑒𝑛²𝛼 Na estaca 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑁𝑑 2𝐴𝑒𝑠𝑒𝑛²𝛼 Para evitar o esmagamento do concreto as tensões atuantes devem ser menores que as tensões resistentes máximas ou últimas 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚𝑝𝑖𝑙 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡 14𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 𝐾𝑅 09 𝑎 095 coeficiente que leva em consideração a perda de resistência do concreto ao longo do tempo devida a cargas permanentes efeito Rüsch A condição de segurança será atendida se 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑝𝑖𝑙 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚𝑝𝑖𝑙 e 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑒𝑠𝑡 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡 No pilar 𝐴𝑏 𝐴𝑝 2 𝑠𝑒𝑛𝛼 Na estaca 𝐴𝑏 𝐴𝑒 𝑠𝑒𝑛𝛼 Para uma estimativa do comprimento do bloco sobre duas estacas como o comprimento de ancoragem 𝑙𝑏𝑛𝑒𝑐 não é conhecido logo de início podese estimar um diâmetro para a barra da armadura principal e assim definirse o comprimento de ancoragem básico 𝑙𝑏 Tabelas próximo slide para região de boa ancoragem e sem gancho 𝑙𝑏𝑙2 𝑒 𝑒 2 07𝑙𝑏 𝑐 𝑙 sendo 𝒄 o cobrimento da armadura BLOCO SOBRE MAIS DE DUAS ESTACAS Olhar apostila do professor Bastor httpswwwpfebunespbrpbastosconcreto3Blocospdf Bloco sobre três estacas Bloco sobre quatro estacas Bloco sobre cinco estacas Bloco sobre seis estacas Exemplo 2 Calcular as dimensões de um bloco para pilar de canto com seção transversal 20 x 30 cm sobre duas estacas prémoldadas com capacidade nominal de 400 kN 40 tf e diâmetro 𝑒 de 30 cm Nk 620 kN Mx 440 kNcm relativo à direção x do pilar My 1000 kNcm relativo à direção y do pilar Em função da capacidade da estaca 400 kN e da força normal no pilar 620 kN o bloco pode ter duas estacas apenas Como o momento fletor 𝑀𝑦 é maior que o momento 𝑀𝑥 as duas estacas serão posicionadas na direção do eixo 𝑦 do pilar lado maior de tal forma a proporcionarem equilíbrio ao momento fletor 𝑀𝑦 O momento fletor 𝑀𝑥 será equilibrado por uma viga transversal para travamento do bloco na direção 𝑥 do pilar Espaçamento mínimo entre as estacas 𝑒𝑚𝑖𝑛 25𝑒 para estacas prémoldadas 𝑒𝑚𝑖𝑛 3𝑒 para estacas moldadas no local Portanto temse 𝑒𝑚𝑖𝑛 25 30 75 cm para estacas prémoldadas e 𝑒𝑚𝑖𝑛 3 30 90 cm para estacas moldadas no local Para as estacas prémoldadas do bloco será adotada 𝑒 80 cm Para estimar o comprimento do bloco é necessário escolher inicialmente um diâmetro para a armadura principal 𝐴𝑠 Considerando o diâmetro de 16 mm na Tabela encontrase o comprimento de ancoragem básico 𝑙𝑏60 cm para concreto C25 aço CA50 região de boa ancoragem e sem gancho sendo o comprimento do bloco 𝑙𝑏𝑙2 𝑒 𝑒 2 07𝑙𝑏 𝑐 𝑙 80 30 2 07 60 3 16 1432 𝑐𝑚 e para o comprimento do bloco foi adotado 150 cm Solução O momento fletor 𝑀𝑦 faz o bloco girar no sentido horário e provoca um aumento de carga na estaca do lado direito e diminui na estaca do lado esquerdo A carga na estaca do lado direito é 𝑅𝑒𝑚á𝑥 𝑁𝑘 2 𝑀𝑦 𝑒 620 2 1000 80 3225 𝐾𝑁 𝑅𝑒𝑛𝑜𝑚 400 𝐾𝑁 OK A favor da segurança no dimensionamento do bloco deve ser adotada esta carga maior entre as duas estacas de modo que a nova força normal passa a ser 𝑁𝑘 3225 2 645 𝑘𝑁 𝑁𝑑 𝛾𝑓 𝑁𝑘 14 645 903 𝑘𝑁 Solução Altura do bloco Para o valor da distância 𝑎𝑝 deve ser tomada a dimensão do pilar na direção do eixo das duas estacas 𝑑𝑚𝑖𝑛 05 𝑒 𝑎𝑝 2 05 80 30 2 325 𝑐𝑚 e 𝑑𝑚𝑎𝑥 071 𝑒 𝑎𝑝 2 071 80 30 2 462 𝑐𝑚 Adotando 𝑑 45 𝑐𝑚 𝑑 5 𝑐𝑚 𝑎𝑒𝑠𝑡 5 1 5 𝜋 2 𝑒 1 5 𝜋 2 30 53 𝑐𝑚 𝑑 5 𝑐𝑚 ℎ 𝑑 𝑑 45 5 50 𝑐𝑚 Solução Verificação das bielas 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚 14𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 14 095 25 14 238 𝐾𝑁 𝑐𝑚2 238 𝑀𝑃𝑎 Com 09 𝐾𝑅 095 Ângulo de inclinação das bielas de concreto 𝑡𝑔𝛼 𝑑 𝑒 2 𝑎𝑝 4 45 80 2 30 4 13846 𝛼 5416 Na estaca 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑁𝑑 2𝐴𝑒𝑠𝑒𝑛²𝛼 903 2 𝜋30² 4 𝑠𝑒𝑛25416 097 𝐾𝑁 𝑐𝑚2 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚 ok No pilar 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑝𝑖𝑙 𝑁𝑑 𝐴𝑝𝑠𝑒𝑛²𝛼 903 𝜋30² 4 𝑠𝑒𝑛25416 194 𝐾𝑁 𝑐𝑚2 𝜎𝑐𝑑𝑏𝑙𝑖𝑚 ok Solução Proposto 2 Calcular as dimensões de um bloco sobre dois tubulões considerando concreto C25 pilar com seção 4090 Nk 5600 kN 𝑓 80 cm Referências httpswwwpfebunespbrpbastosconcreto3Blocospdf QUE TENHAMOS UM EXCELENTE SEMESTRE LETIVO MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO