Projeto de Estruturas de Concreto: Procedimento ABNT NBR 6118

Terceira edigao 29042014 Valida a partir de 29052014 Versao corrigida 07082014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Design of concrete structures Procedure ICS 9108040 ISBN 9788507049418 ASSOCIAGAO Numero de referéncia BRASILEIRA RN DE NORMAS ABNT NBR 61182014 TECNICAS 238 paginas ABNT 2013 ABNT NBR 61182014 ABNT 2014 Todos os direitos reservados A menos que especificado de outro modo nenhuma parte desta publicagao pode ser reproduzida ou utilizada por qualquer meio eletrénico ou mecanico incluindo fotocépia e microfilme sem permissao por escrito da ABNT ABNT Av Treze de Maio 13 28 andar 20031901 Rio de Janeiro RJ Tel 55 21 39742300 Fax 55 21 39742346 abnt abntorgbr wwwabntorgbr ii ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Sumario Pagina PrefaCio cccccecsssssseeceeeeeeeeeenenescneeseeeeeennesesseeaeseseeeeessnsesnacaesesesesssenesaaeaeeseeeenseseseecaeeesesesssesssssseseeees XVI IIMtrOCUGAO seeeeeceeseeneeeeeneeeeeeenseeneeeeenseeensenenneeeeeenseneeseaeneeneeeaseeneeseessneeeeseseeeaeeensenneeseesseeeeeeeseeseeees XVII 1 ESCOQO ce ceccccecece cece ee eeeeeeeeneneneneneneneaeaeaeaeaaaaeaaanaaaeaeaeaeaeaeaaaeaeanaeaaaeaaaeaeaeaeanaeananananssaseneneneseeeneea 2 RefernciaS MOrmattivas ccccccseecceeeseeeeceeseeeeeeeseeneeseensneeeeeaeeneeeeenseneeeeesssneeeseseeeeeeeee I 3 TErMOS CeFINICOES eeseeceeeeeeeeeensneeeeeeeneeeeneeensennensesnenaeaeeeseenenseesseaeensasesneneeensseeaeeeseenerO 31 Definigdes de CONCretoO EStrUtUTal ceccceseeneeeeeeseeeeeenseeneeeeensneeeeeeseeeaseesseneeeenseeteeeenee 32 Definigdes de eStadOSliMitescccccssseencesseeneeeeeeeeeneeenseeneeeeeseneneeeeseenenseesseneeeensesneeneenes 33 Definiao relativa aos envolvidoS NO ProCceSSO CONSTIUTIVO ccccceeeseseeeeeeeeeeeeeeeeeeeee O 4 SiIMDOlOGIA 2 e sees eeeeeeeene ence cece eeeeenee ence eeeeeeeaenennaneneeseeeeneaeeseanaeaeseeeseseneseeneeaeseeeessaeeseeeneeseeeenesO 41 Generalidades2cccccccceseeeeneeeeceeeeeeeeeenenneeeeeeeeeeeneeeeeneeeeeeseeeeaseneenaaeeaeseeeseseseeneeaeeeeeesseeseeneO 42 SiMDOlOSDASC 22 sseseeeceeecnneeeeeeeeneeeeeeseneeeeeseeeeeseenesneescasesneeeeesseeeeseaseeeeesasesneeseensseneeeeseeeesO 421 Gerneralidades2cccccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeenneneneeeeeeseeeessesneeasaeseeesnsesnenenaeseseeeseeeseeneeeeeessessessseeeO 422 Letras MiINUSCUIASccccceeeceeeseeneeeeeeneneeeeeesenneeseessneeeeenseeeeeseeeseaeeeseseeneeseesseeeeseeseseeeeeeeesO 423 Letras MaiUSCUIAS ccceceeeeeeseeneeceeeneneeeeeeeenneeseeseeneeeeesnnneeseesseaeeeeeseeneeseesseeeesenseseeeeeees 424 Letras Gime Ge S Fee eee ee eee eee nn acc nee e eee eeeeeeee eee 43 SiMDOlOS SUDSCTItOS ccceeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeseeneeeeennnneeeeeeeseeeeeeseeneeseeseeeeeeenseeeeeeeeseeee TD 431 Gerneralidadesccccccceeceeeeeeeeeneeeeeeeeeeneneneeeeeeeeeeeeseeesnaneeseseeeeeseseseenaeeeseeesesenssneneneeeeenee DI 432 Letras MINUSCUIAScccceeseeeceeennneeeeenneeeeeeeesnneeeeeeseenenseessneeeseseeeeseenseeneeseessseeeseeseeeee TI 433 Letras MaiUSCUIAS ccccceseeeceeeenneeeeeeeeeeeeseeennnneeeesesneeseeeseeeeeseseeeeeeenseeneeseeseneeeeeeseeneeee TD 434 NUM ero SB NE ee BR eee ee eee ee eee nnnnnneceeeeensesessnnneneceeeeessessnsnee TO 5 Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliagao da conformidade do Projeto Baa ay Ee A aa EN aan ccna ee cnnnnnneeneeceeesennnnnnceeeeeeeeesnsnee TD 51 Requisitos de qualidade da CStrutura cccesesseeeeeeceeeeeeeeeeeeneneneeeeeesesesesneeeeeeeeeeeneeeeee DO 511 CONCICOES GEL AIS ccseeeeeceeeseeeeeeeeeeeneeeeeneeeeeenseenenaeeeseneeesenseneeeeeaseneeneeesseeeeesenestenteesseeeee TO 512 Classificagao dos requisitos de qualidade da eStrutura ccccccesssseseeeteteeeeeee TD 52 Requisitos de qualidade dO projeto 2cccccccsssssseeeeeceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeesesesseeeneeeeeeeenseeeee TO 521 Qualidade da SOIUGAHO Adotad eccccsseseeeeeseenneeeensenneeseneeneeeeenseeneeeeeneneeeeeesesteeseesseeees TO 522 CondigGes iMPOStAasS AO PrOjetOccseeeeeceeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeeseneenaeeeseeeseeeseseeneeeeeeeeeeneeee DA 523 Documentagao da SOIUGHO AdOtadaeccceseeeeeceeeeeeeeeenseeneeeeensnneeeeeseeeeseesseeenensesseeeees DA 53 Avaliagao da Conformidade do projeto cccccccessesseseeceeeeeeeeseseeneneeeeeeeeeseeeeseeeeneeteeee DA 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de CONCIetOcccscscsssesensseseseseseseneseees 1D 61 Exigéncias de durabilidade ccccscseeccceseeneeeeeeeeeeeeeeseeneeeeenenneeeeseeneeseeeseeeeeeeseseeeeees DD 62 Vida Util de Projeto cceeeccceseseeeceeeeeneeeeeeeeeneeseeeseneeeeesesneeseesseeeeeseaseeeeeeseseseeseensseeeesesees 1D 63 Mecanismos de envelhecimento e deteriOraGao cccseseeecessseeeeeeseeneeseesseeeenenseeneeeees DO 631 Generalidadesscccccccceseeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeseneeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeeeeeseseeeeeaaeeseeeeeseseseeneeeseseeseesees 1D 632 Mecanismos preponderantes de deterioragao relativos ao Concreto cce 15S 633 Mecanismos preponderantes de deterioragao relativos a armaduracsss0 16 634 Mecanismos de deterioragao da estrutura propriamente Citacssssseeeereeeeeeeee 16 64 Agressividade do aMmbiennteccccccccescsseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeneeseeeeesenseneneeaeseeeeseneeseeeeteeeees TO 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade cccsseeccceseseeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeseeee TL 71 Simbologia especifica desta SCGAO cccsseecceesseeeeeesesneeeeeeeseeeeseeeeneeeeeeseseesesssseeeeeeeee DL ABNT 2013 Todos os direitos reservados iii ABNT NBR 61182014 72 DIOMAQeiM cc eeecceccceeeeeeneeeeneeneeeeeneneneanneaeaeaeanaeanaeanananananaaaeaeaeaaaeaeaeanananananananaeasesenasessseseseseseee 1O 73 Formas arquitetOnicas CStruturals cceeccccessseeeceeeeneeeeeeseeeeeeeeseneeeeeeseeeeeseesseeeeeees TO 74 Qualidade do Concreto de CODrIMENTOccccceseeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeneeeeeeeeeeeeesseseeeeeeeeeeseeeees TO 75 Detalhamento GaS ArMACUIAS ccccccccceceeeneeeneeeneeenenenenanenananananananananenanananananenaneneneeeeees QO 76 Controle da fiSSUPACAO essen ceeeenneeeeeseeneeseneneeneeensennenseensneeeesesseneeseenseneeneesesneeneesseenens 20 77 MedidaS CSPeCiaissseeececceeeeeeeeseneeeeeeeeeeeseneeneneeeeseeeeeseeeseenaaeeaeeeseseseeneneeaeseeeeseeeeseeee 2d 78 INSPEGAO EC MANUTENGASO Preventivaeecccsesseeeeseeeeeeeenseneeeeeseneeaeeeseeeeseessenenenseeeeeeee DI 8 Propriedades AOS materials csssseeccceceeeseeeeneeeeeeeeeeeeeeeseenaeeeeeeeseseseeneneeeeseeeesseeeseeee 2 81 Simbologia especifica desta SCGAO cccseccccceeseeeeeseeneeeeeeseeeeeeesesneeeeeesseeeesesssneneeensesee 2d 82 CONCI CO ae ee cececeeeeeneeeeeeeeeeeenneeneneeeeaeeeeesasenennaneeseseeeeasenesnaneaaeseeesasensenaneaaeseeeeasaseseeneneeseeeennes 2 821 CIASSCS eee ceeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseneeneneeaeeeeeeaseeesnaeaaaeseeesaseneenaneaaeeesesssaseseeneneeeeeesnnee 2 822 MaSS CSPeCCifiCA ceccceceeeeeeeeneneneeeeseeneneeeeseeneneeseeneeeeeeseeneeseeeseeneeeesesueeseenseeneseeseeneeees 22 823 Coeficiente de dilataGao térmica cccceeeceseeeeneeeeneeeeseseeeeneneeeseeeaessenaeseeneeeseanenseeee QO 824 Resistncia COMPSLeSSAO csecccesesseeeeeseeeeeeeeeeeneeeseeenneeeeeeseeeeesesseaeeeeeseeneeseneeseeeeees DO 825 ReSIStENCIA tHAGAOcceeeccceeeeeeeeeeeeneeeeeneneeeneneeenneeseseneenseneeeseeaeseeeeeasenaeeseneeenseeensenens 20 826 Resisténcia no estado multiaxial de tenSOes 2ccceeeecceseseeeeeeseneeeeeeseneeeseeseneeeeees QO 827 Resistncia fadigaccccsscccccssseeeceesseneeeeesesneeeeeeseneeeeeneeneeeeenseeeeeeesesaeseeeseeneesenesneeeeees 24 828 Modulo de elastiCidadeccccsseccccsseseeeeeseseneeenseeeeeseeseneeeeeeseneeesesssaeeeeesenneeseneeneeeeens 24 829 Coeficiente de Poisson e modulo de elasticidade transversal ssccsseeeseeeeneeee 2D 8210 Diagramas tenSa0deformacad ccccsseseecesseeeeeeenseeeeeseneeneeeeensenneneessenaeeeensenneesenesneeeeens 20 8211 FIUGNCia FEtrAGAOseccceeecceeeeeeeeeeeeeneneeeneneeeeeneeenseeeseseaaeaneneeeseeaeaseeaeasenaeesseeeenseenenseeens 2 83 AGO de ArMAAUra PASSIVAeseeeeeceeeseneeeenseeeeeeeeseneneeseneeneneeenseeneeseessneeaesenesneeseenseneneneeene QO 831 Cate QOriaccsesseeeeceeeeeeceeseeeneneeeeeeeeeesnnnnecnaaeeeeeeeeennnnnaeeeaeeeeesnsasenneaaeeeeeessesssneneaeeseeeessssssse QO 832 Tipo de superficie Aderente2cccseecceceseeeeeceeneneeceeeseeeeeseseeneeeeeeseeeeeseessneeeeeseseeeseeeese QO 833 MaSS CSPeCCifiCA 2ccccecnneeeeeeeeneeeeessenneeeeseeeeeeeeneeeeeseaneneeeeeeseneeesesesnaeeeeeseeneeseessneeeeens QO 834 Coeficiente de dilataGao tErmica cecccceeeeeeeeeesenenenseeeseneeeeeseneeeseenaeeseneeesenaeeneeneneeeee QQ 835 Modulo de elastiCidadesscccccccseeccceseeeeeeeeesnneeeeeeseeeeeseseeneeeeeeseeneesesesnaeeeeesenneesenseneeeeens QQ 836 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a traGAO csceeeee 29 837 Caracteristicas de Autilidade cccccsseeeceeeeeeeeeeeseseeeeeeesneeeseseeneeeeeeseeeeseeeesneeeeeseeeees OO 838 Resistncia fadigaccssecccesesseceesseeeeeeeeesneeeeeeseeeeeseeseeeeeeeseeeeeeesesnaeeeeeseeeeeseesseeeeeees OO 839 SOM aD IIMA 2 ee ceseeeceeeeneeceeeeeeeeeeeeneeneeeeesesneeeeeeseneeeseeseneeeeeeseeeaeeeesseaeeesesesneeseesseeeeseeeeene OO 84 AGO de ArMadura ALIVAecceseeneeceeeseneeeenseeneeeeenseneeesenenneeeesnsenneneeensnenaeseseeneeseesseseeneeeeens OO 841 ClASSIFICAGAO 0 ee eeeeeeeeseeneeeeeeneneeeeeeeeneeeeensennenseaeseneeeeasennenseenseeeeesenseueeseenseneaneesesneeneesseenens OO 842 MaSS CSPeCCifICA ecccceeeeeeeeeeeeneeeeeneeneeeeeeesneeeeeeseeeeeeeseeneeeeeeseeeeesesesnaeeeeeseeeeeseeeseeeeeees OO 843 Coeficiente de dilataGao térmica cecceeeeeeeeeeeseneeeeseeeseseeeeeseneeeneeeaeeseneeeeeeeenseeneneeens OO 844 Modulo de elasticidade 2cccccsseccceeseeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseseeeeeeeeseeeeeseesenaeeesesseneeseesseeeeeees OO 845 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a traGO sesee OO 846 Caracteristicas de Autilidade ccccceseeecceseseeeeeeeeeneeeeeseeeeeeeeeseeeeeeeensneeeesesesteeeeeeseees Od 847 Resistncia fadigacccsssecccecseeeeeesesneneeeeseeeeeseeseneeeesesennaeeeensnaeeeeeseeneeseesseeeeseeesseeeees Ol 848 RELAX AGAOseeccceseneeneeeeeneeeeensennenseeeeeneeeeasesnenseensneeeeseaenuenseeasenneesessseaeaeeeseeueasessseneenenseeneeees Ol 9 Comportamento CONjUNTO GOS MateL ia eseceeeeeeeeeeeeeeeeeneeneeeeeeeeeeeseeeeseeeeneeeeeeeeees Ol 91 Simbologia especifica desta SCGAO 2cccseccccceeseeeeeeeeeneeceeeseneeeeeeeeaeeeessseneeeeeseneneeessenes OO 92 DiSPOSIGOES GeraiSccsseeeeeeeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeeeesneeaeeeseeesesenseneneaaeeeeeenseseseeeeeeeeeeeeseeeens OF iv ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 921 Generalidadessccccccceeceeeeneeeeeeeeeeeeeenesneeeeeeeeeeeneeeesnaeeeaeseeeseseneeeaaeeeeeeseseseseeneeaeseeeensneess OF 922 Niveis de ProtenSao cccccsscccceseseeeceeeeeneeeeeeseeneeseeeseneeeenseeneeeeesseaeeeseseeneeseseseneeeeeseseeesees OF 93 VerificaGao da AMCrENCia cccceeeeseeeeeeeeeeeeeeneeeneneeensneeeneneeenseeeseseeeeaseneseseeseseneaeneeeeeeseeer OF 931 Posigao da barra durante a CONCretAGeIN ecccceeeeeeeeeseeneeeeeneneeeeeeseeneeseesseneenenseeeeeeees OF 932 Valores das resistEnciaS de AderenCiaseccceeeessneeeeeeeeeeseeeeeseeeeeseneeeneneseseeeeeneeeeeeseeer OF 94 Ancoragem daS armadulras eceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees OO 941 CONCICOES GEL AIS cceeseeeeceseneeeeeeeeneeeeeeeseneeeenseeneneeeeseeneeseaeeneeesasenneesesssneaesenesnenseeseeeees OD 942 Ancoragem de armaduras pasSivas Por AGeréNCia 2cccssecceeeeseeeeeeseseeeeeeeeseeeeeeeees BO 943 Ancoragem de feixes de barras por AdeCrénCia cseccccessseeeeeeeeeeeeeeeseseeeeeeeeseeeeeeeees OO 944 Ancoragem de telas soldadas por AderencCia2cccseeccceeseeeeeeeeeeneeeeeeseseeeeensseeeeeeeees OO 945 Ancoragem de armaduras ativas fios e cordoalhas prétracionadas por ACELENCIA cceeeeeeeeeseeeeeeeeneeeeeenenneeseensenneeeeeseeeeeseeeseaeeeseseeneeseesseneeeseaseeeeeseseneeesesnseeeeeeesees OO 946 ANcCorageM de CStriDOS seeeceeeeeeeeeneneeneeeeeeeeeeeneneeseceeeeeeeeeesenseneneeaeeeeeesenseseeeeeeeeeees OO 947 Ancoragem por meio de dispoOSitivOS MECANICOGccsseeeccceseeeeeseeeeteeeeeeseeeereeeeeeee 4 95 EMendaS da Data cccccccccccceeeeeeeeeeeeneeeeeeeaeeeanaeneneaeananananaeneaeaeaeneanaeanansnansnseenssenseseeeeees OD 951 Tipos 8 00 BR on Baa oe ee OE ae eee ennnneceeeeeeeeeensnnnneeneeee hD 952 EMendaS POr traSPaSSecccccccccceeececeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeaeanaeaeaeaeseaeananseananananseseaeseeeaeeneeseeeeees 953 Emendas por luvas roSqueadaS OU PreNnSadas sssssseeeeeeseseeeeneseeeeeeeeeeenneeeseeeeeeeeees FO 954 EMendaS Por SONA ccccccccceececeeeeeeeeeennenenenanenenenaeenanenanaeanananananananenananananeneneneseseeeseseneees FO 96 Wc a oe a ee eee eeeeennnnnneennnne Tf 961 Fora de protenSao ccccsssseecceseeneeneeesenseeeeesenneesenseneaeeaseenenseenseeeaeeeseeeesensseneenenseeeeeeees OL 962 Introdugao das forgas de protenSaOccccsseseeeceseeeeeeseeneneeeneneeeeeeseenenseesseneenenseeneee es 4B 963 Perdas da forga de protensao sseccccsesseccceseenenseeeeeeeeeeaseeneeeeensnnaeeeseeneaseenseneenenseeeeee es AQ 10 Seguranca CStadOSsliMitesccccceseeecceseeneeeeeeeeeeeeenseeeeeeeseeeeeeseneeeeeeeenseneenseeseneeeeeenees 4 101 CritEri0S ME SEQUIFANGA ceecceceeeeeeeeeeeeneneeeseneeeseeeeeeeneeeseneeensneeensneeeaseeasaseeeeeseeeeneeesenseeer OF 102 EStaCOSlimite 2cccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeeeeneneeneeeeseeeeseesesaeeaaeseeeseseseseeeeeeeeeeeseeeeee OA 103 Estadoslimites UltimOs ELU 0cccsececceeeseeeeeeeeneeeeeseeeeeeeeeeneeeeeeseeneeseeeseeeeseeseeeeeee es DA 104 Estadoslimites de Servio ELScccccceeeseeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeneeeneeseeeseseessneneeeeeeeeesseeess OD 11 AGOESsceeeeeeeseeneeeeenneneeeeeeeenneeeeaseenenseensneaeaeenseenensesesenneesasennaeaeesseeneeseaeseeeeesasenneaseesseeeaeeesees OOD 111 Simbologia especifica desta SCGAOcccssecccecsseececeseeeeeeeeesseeeeseeseneeeeseseeeeeeeeseseeeeeeeees DD 112 AGOES A CONSICELAL eceeeeeeceeeseeneeeeeeeeeneeeenseenenseeeeeneeeeasenneeseesseeneesenseeneeeeaseneeeeeeseseeeeesees OO 1121 Generalidadesccccccccceseeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeneeeeeneeeeaeeeeeeeseeeeeaeeeeeseeeseseseeneeaeeeeeeseesees OO 1122 ClasSsifiCaGGO AAS AGOES eseeceeeenneeeeeeseneeeeeseeneeeeenseeneeseaenneeeeeaseeneeseeneneeesesesnenseesseeees OO 113 AGOES PEFMANE NES eeeeeceeeseeneeeeeeseneeeeensenneeseesseeneesasenneeseenseeneesenseneeeesnsenenseesseeaeeesees OO 1131 Generalidadesccccccccceseeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeneeeeeneeeeaeeeeeeeseeeeeaeeeeeseeeseseseeneeaeeeeeeseesees OO 1132 AGOES PeErMANENteS CiretAas ccccesesseeceeseeneeeeeeseeeeeenseeeeeeesseeneesenseneeeeeasenenseesseeeeeesees OO 1133 AGOES Permanente INiretAS eesececeeeeneeeeeeeeeeeeeeseeeeeeesseeneeseneeneeeeensenteneeeseneeeeeees OL 114 AGOES VALIAVEIS eeeeeceeeeeeneeeeensneeeeeeneeeneneeenseeeenseeeeaseneseseneeeaeneeeseeeaeeseneesseeeesnseenenseeneeeees Ol 1141 AGES VArIAVEIS CiPetASeecceeeeceeeeeeeneneeeneeeeeeseeeeaseneeeneneeeseeeeseeeaeeseneeeseeeenseenenseeeseeees Ol 1142 AGOES VAriAVEIS INGIPEtTAS cceeceeeeeeeeeeeeenseeeeeneeeeeneneeeneneeesseneeseeneeseenenensneesnseeeensenesenens OD 115 AGOES CXCEPCIONAIS seccceseeneeeeeeeenneeeeeseenenseeeenenensaseenaeseesseeneesenseneaeeeasenensesseseeeeesess OO 116 ValOreS CAS ACOES eeccccseeseeeeeseeeeseeeseneeeeenseenenseeesenneesasenuaeseenseeneesenesneeeeenseneeseessseeaeeesees OO 1161 Valores CaracteriStiCOS 2ccccseeccceeseseeeeeeseeeeseeseeeeeeeeseseeeeeeeseeeeeseseseeeeeeeseseesesseseeesesess OO ABNT 2013 Todos os direitos reservados Vv ABNT NBR 61182014 1162 Valores repreSentativOs cccseeecceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseneeneneeaeseeeesseeeseneeeeseeesesesseneeeeeeeeeess OF 1163 Valores de CAlCulO ccccccsecccceseeeeeceeeseeeeeeeseeeeeeeeseeeeeseeeeeeeeeeeseeeeeeeenseaneeseseeneeseeeseeeseeeeens OF 117 Coeficientes de pOnderaGadO AAS AGOES cceseeeeeceseseeeeeeseneeeeeenseeeeeensenneneeessneeeeenseeees OF 1171 Coeficientes de ponderacao das acoes no estadolimite Ultimo ELU264 1172 Coeficientes de ponderacao das acoes no estadolimite de servio ELS66 118 COMbDINAGOES AO ACOES ecsseseeeeeeeeneeeeeeeeeneeseneeeeeeeeasenneeseeseneeeesesseueaeeenseneeneesesneaeesseesers OO 1181 Generalidadesscccccccceseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeneenaneeseeeeesenseeeneeaeeeeeesseseseeeenesseeeseseseess OO 1182 COMbINACOES UITIMAS ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeneneeenseeeenseeasaseneeeseneaeaeenaessenaeseeneeensesenseess OO 1183 COMbINAGOES Ce SEFVICO eseecceeeenneeeeeseeeeeeeneeeneeeeaseenenseesseeeeseseeneeseenseneeneesesneneesseeners OO 12 ReSIStENCIAS 22ccccceeeeeceeeeeeeeeeesenneeeeenseneeesesesneneeeeseeneesesseneeseeeseeneeseessnaeseeeseeneeseeeeeeeeeses OQ 121 Simbologia especifica desta SCCAO cccsseccccesseeeeceeeeeeeeeeeseseeeeeessneeeeseseeneeseesseseeeeeeeees OQ 122 Valores CaracteriStiCOS cccesseccceeseseeeeeeeeneeeeeeeneneeseeseneeeeeeseeneeseesseeeeeseesseeesessseseeseeeseee 1O 123 Valores de CAlCulO ccccceecccceeeseeeceeeseeeeeeesneneeeeeesnnneesenseneeeeeaseeeeeseesseeeesesesneeseesseseeseesseee 1O 1231 Resistncia de CalCulosssccccccsseecceeseneeeeeeeeeeeeeeeeeseeesensnneeeeeeseeeeeseseseaeeeeeseseesenssseeeeees LO 1232 TensOes resistentes de CalCUIO cccceseeeeeeeeeeneeceeeseneeeeesnseeeeeeeseeneeseessneeeeeeseseeseeeseee 1O 1233 Resisténcia de calCulo dO CONCLEeHO cccccseeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeesesesneneeeeesseeeseeseseeeees LO 124 Coeficientes de ponderagao das resisStENCias ccssecceseeeeeeeeeseneeeeseeesenseeeeneeeeeeeeeee LD 1241 Coeficientes de ponderacao das resisténcias no estadolimite ultimo ELU 71 1242 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite de servico ELS72 125 VerificaGaO da SCQUIANGCA ceeeeceeeeneeeeenseneeeeeesenneeeceseeneneeenseneeeensesnanseensennensenseneeeeenseeee LD 1251 CondiGes COnstrutivas AE SEQUIANGA csceseeeesseseeeeeseeneeeeessenneeseneeneeeeensenneneeeneneenee LD 1252 Condicoes analiticas de SCQUIANGA ceseccceeeeeeseneeeeeneeeneneeenseeesaseneennenaeenseeseseenaenseees LD 1253 Esforcos resistentes de CalCul0cssccseeeeseeeceeeneeeseeneeeseneeeeeneeensnenenseeesenseeseseneaeneeaes 1D 1254 Esforcos solicitantes de CalCUlocseccseeeeseeeeeeeeeeesseneeesenneenseeenseenenseeesenseeeeseneaeneeees 12 13 Limites para dimensoes deslocamentos e aberturaS de fiSSUIaSccccccccccereen LD 131 Simbologia especifica desta SCGAOcccccseseeeeeeseeneeceesseneeeeesesnaneeesseseeeseessneeeeesneeee 1D 132 DiMensSGOeslitMites cceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeenneeaeeeeeeesesenesnaneaeeseeeeseesesneceeeseeeessesssee LO 1321 IINtrOCUGAO ceeececeeeneeeenseseeeeeeneneeeeeeseenenseenseneensasenneeseesseneeseaseueeseeaseneaesesssnaeeeenseneesensseeeeeens LO 1322 VIQAS VIGASPALeCecccescseeeeneeeeeeeeeneneenneneeeeeeeeeeseneenneaeeseeeeaseessnecaaeeseeesesesssneeeeeeeeees LO 1323 Pilares e pilareSParede cccccceceseeeeeeeeeeeeeeeeneeeneneeaeeeeeeesesenesnaneeeeseeeenseseseeceeeseeesssessese LO 1324 LAjOS oo eeeeecceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeneeneeeeeeeeeeeaeenennaeeeaeseeeseseeeenaeaeaeseeesesesssnaaeeaeseeeesseseseecneseeeessseseeee LA 1325 FUPOS ADELtUMAS cceccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeneneananananenananaeanananaeanaeanananaeaeanaeananaeanaeananenenenseeeeeees LO 1326 CanaliZzaGGesS CMbDUTIAASccccceeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeneeeasenneeseeneneeeeeseeneeeeenseneeneesesneeneesseeeens 1O 133 DeslocaMentOSliMites ccccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeensnenaeeeseeeensenesneneeeeseeeeseeeeseeceeeseeesssessees LO 134 Controle da fissuragao e proteGdoO daS ArMaCurascccsesseseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeee LD 1341 IINtFODUGAO ceeececeeeeeeeeeseeneeeeeneneneeeeneenenseenseneensasesueeseessenenseaseueeaeenseneeeeesssneeeeensenensensseeeeeens 1D 1342 Limites para fissuragao e protegao das armaduras quanto a durabilidade79 1343 Controle da fissuragao quanto a aceitabilidade sensorial e a utilizagao 80 14 Analise CStruturral cccseccccesseeeeeeeeseeeeeeeseneeeeeeesnaneeeeseeneeseeeseneeeeeseeneeseeeseeeeesessseeeeeesseees Ol 141 Simbologia especifica desta SCCAO ccsseccceeeeseeeceeseeneeeeeeseeeeeeeeeeneeeeeeseeeeeseeeseeeeeeseeee Ol 142 Principios gerais da analise EStrutural cccccceseeceeeseseeeeeeeeseeeeeeseeeeseesseeeeseeeeeeeeees OO 1421 Objetivo da andlise CStruturral cccccceseeeeeseseeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeseeneeseesseeeeesesssneeeeeeeeees Ol 1422 Premissas necessarias a andlise eStrutural cccceseseeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeenseneeeeeeesneeees OD vi ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1423 Aplicagao dos resultados obtidos com os modelos de analises em regime linear 82 1424 Aplicagao dos resultados obtidos com os modelos de analises em regime nao VIMO AN eee cece eeeeeeee eee e ence ee ee ee eeeneeee ence ee en ne eeeneeeeeeeeeeeaseneaneneeaeseeeeasesesnaeaaaeseeesesesssneeeaeeeseensesess OO 143 HipOteSeS DASICAS cccccseeeeeeeeeneeeeeeneneeeeeeseeeeeseeeeneeeeeeseenaeeeessnaneeeesesneeseeeseeneeeeseeeeesess OO 1431 CondigOes de CQuilibriOcceeeecceseeeseeeeeseeeeeeeeneeeeeneeeneneeensneeenseeeeaseeaseseeseneeeeeaeeeaeeeeeer OO 1432 Condicodes de Compatibilidade cccsseseenceseeeeeeeesseeneeseneeeeeeeenseeneeeeeneneeaeeesesnenseesseeeet OO 1433 CarregaMento MONOTONIC cccceeeeceeeseeeeeeeeeeneeeeeneeeeeeeeesseeeeeeeseeneeseesseeeesenseneeseesseeees OO 144 Elements CStruturaisccccccceeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeenaneeaeeeeeenensesnaneneeseeeseseseseeneeaeseeeensesess OO 1441 Element0os linaressccsseeceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesensnneneeaeseeeseseseseaneaaeeeeesesesesneneeaeseeeenseeess OO 1442 Elementos de SUperfiCie cccccseeecceeeeseeceeeseseeeseeeeneneeeeseeneeeeessneeeseseeneeseesseeeeseessseeesess OF 145 Métodos de andliSe CStruturalccccccsseccceseeeeeceeesseeeeeeseseeeseessnneeeeseeneeseesseneeseeseeeeeeeet OF 1451 Gerneralidades2cccccccceseeeeneneeeeeeeeeeeeenneneeeeeeeeeeeeeeeesnaeaeeeseeeseeeeeseaneeseeeeeseseseeeeeeeseeeenseeess OF 1452 Anidlise linear geo iti te detth e100 mtenpssees Mths igs sassenecessnnceessssenseseessenseesessssseesessens OO 1453 Analise linear COM redistribUiCao seccceeeeccseeeeeeeeeeeneneeenseeeseseeeeeneneseseneeeseneeeeeeneeeeeees OO 1454 Analise plastiCa cccccseecceseseeeeeeeeeneeeeeeneeneeseeeeeneeecesnenaneeesseeeeseseseeeeeeseeneeseesseeneeeesess OD 1455 Analise Nao lineatcccssccccessseeeceeesenneeeeesneneeseeneeeeeecesennaeeeesseeeeesesseeeeeesesesneeseeneeeeeeeesess OO 1456 Andlise através de MOdelOS fiSICOSeccceeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeneeseeseneeeeeeseeneeseeseseeeeeesees OO 146 Estruturas de elementos linaresccccccssessseeeceeeeeeeeneeeesneneeeeseeeeeseseseeeeaeeeeeeneeeess OO 1461 HipOteSeS DASICAS 2cccccceeeeeceeesneeeeeeneneeeeeesneneeseeeenneeeeeseeneeeeesseaeeeeeseeneeseeseeeeeeeeseeeeesss OO 1462 CaracterizaGao da QeOmMetria seccccsseseeeeeseeneeeeensenneeseseeeeeeeenseeeeeeeeseneeeeessesneeeeseeeeet OL 1463 Arredondamento do diagrama de Momentos fletOresscsssseeeeeeeeeeeeeeeeseeeeneeeeees IO 1464 Analise linear Com OU SEM redistriDUIG ccseeeceseeeeeseeeeeeeeeeeeseeeeeseeeeenseenenseeeeeeeee DT 1465 Analise Na limeatcccseeccceseseeeceeesenneeeeeseeeeeseenneneeesnsneneeeeesseeeeesenseneeeeseseseeeseeseseeeeeeeee DO 1466 Estruturas usuais de edificios AproximagOes permitidas cccccceseseeeeeeeeeeee ID 147 Estruturas Com elementos de placaccccsececcecnceeneececeeeeeeneeenenenenenanenenaneneneeeeeneneeeees OO 1471 HipOteSES DASICAS ecccceceeceeeeeeeneeeeeeneneeeeeeseeeeeseneeeneeeeaseeneeseesseaeeeeeseeneesessseenesenseseeesees OD 1472 CaracteriZzaGao da QeOmMetria ecccceseeeeeeeseeneeeeesseeneesenseneeeeenseneeeeeenenneaeeenesnenseenseneer OD 1473 Analise linear COM OU SEM rediStriDUIGo ecceeeeeseeeeeeseeeeseeeeeneeeeeneeeeeseneeeeeeeeeeeeeer DD 1474 Analise PlastiCa ccccccseeccceseeeeeceeeeeeeeeeeeseeeeeeeeesenneeseseeneeseesseeeeeseaeeneeeeseseseeeseessseeeeseeees DO 1475 Analise Nao linatccccsecccceseseeeceeeeeeeeeeeeseeeeeseessenneeeeseeneeseesseneeesesseeeeeeseseeseesesssseeeeeesees DO 1476 LAjOS MACICAS cccceseeeeeeeeseneeeeeeseeneeeeeeneeeeeeaseenensensenneeeeaseenenseenseeeeeeseeneaseesseneanenseseeesees OO 1477 LAjOS MEFVULAAScccceseceeeeeeeeeeeeeeeeneeneneneeeeeeeeeeseeensenaneeaeseeeessesenneneaeeseeesesesssneneeeeeeeeeeeee OL 1478 Lajes lisas e lajeSCOQUIMEIO scseseeeeeeeeeeeeeeeenneneneeeeeeeeeeseeeenaeeeeeseeeseeeeesnenetetteeeneeeee OL 148 Estruturas Contendo Outros CleMent0OS ccccccccceceeceeeneneeenenenenenenenenenenenaneneeeeeeeneeeees IO 1481 Vigasparede e pilareSPparede cccccsseseeeeneeeeeeeeeneeeesnnnaneeeeeeeeseneeneneeaeeeeeeseneeseeeeeeeeeees IO 1482 BIOCOS we eeececccceceeeeeeeeeeeeeeeeneeaeaneeneaeneaeaeaesananaaaaaaaeanananaeanaaaaanaaaaaaaaaaaaaaananananananansaseasasasenaeeeeees OO 15 Instabilidade e efeitos de 2 OFdeM ccccccceeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeseeeeeseseeneeeeeeeneeeeeeeee OD 151 Simbologia especifica desta SCGAOccssseccccesseeeeeeseseeeeeeseeeeeeseseeneeeeeeseseeseeneseeeeeeeeee OQ 152 Campo de aplicagao e Conceitos fUNdAMENTAIS ccccceceeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeneteeeeeeeeee eee OD 153 Principio bDaSICO Ae CAICUIO ecceeeeeeeeeeeeeeeeeseeneneeeeeeseeeeeeeessneeeeeeseeneeseesseeeseesesseees TOO 1531 RelaG0es MOMENtOCUrVAtUlAeeccccseeeeeeeeseeeeseeeeeeeeeeaseeneeeeesseeeeeseseeneaseesseeeereeteeteere TOO 1532 ImperfeiGOeS GEOMEMIICAS cceeecccceseeeeeceeeeeeeeeeeseeneeeeeseneeeeeeseeneeeeenseeneeeesesseeeeeesseees TOT 154 Definicoes e cClassificaGao das CStrUtUras ccccseeeeeceeseeeeeeeeneeeeeeeenseneeeeeeseneeeeenteenes 1O2 ABNT 2013 Todos os direitos reservados Vii ABNT NBR 61182014 1541 Efeitos globais locais e localiZadOS de 2 OFCOM ccccccccccccececeeeceseceeeeeeeseeeseseseseseseees 1O2 1542 Estruturas de nos fixos e estruturas de NOS MOVEISccssseeceeeeeseeeeeeeseeeeeeeeseeees TOD 1543 ContraventaMe ntOcccccsescsesssessssssssesesensssnenensnsnenensnensnenenensnanenansnasesesesesssesesesssssees LOD 1544 ElOEMeNtOS iSOlACOSccccccccceccceeeeeseeesnseseneenenensnsnsnensnsnsnsnsesnsesesesessansesssensssssssssssssssssses LOD 155 Dispensa da consideragao dos esforcos globais de 2 Ordemss1seeeeteeeeeeeee 104 1551 Gere ralidadessscssscsssessssssssnsssnsnensnenenenenensnensnenenenanensnenenensnanensnsnanssesssesesesesesseesees 1O4 1552 Pardmetro de instabilidade 0 sscccceceeeenseessseceeeeeeeeeneeessssceeeeseeeenensesssceeseeeeseseees TOF 1553 COePICIONE Vz 2 eceeeeneceeseeneeeeenseneeeeeeeeneeneensennenseseeeneaeeasennenseesseaeeesesseneeeeenseneeneesssneeeeerseees 105 156 Andalise de estruturas de NOS fixXOSccccseeccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeesesneeeeeesneeeseeeeneeeeeeseseeeeeees TOD 157 Andalise de estruturaS de NOS MOVEISccccseseeeceeeeeeeeeeeseeeeeeeeseeeeeeeessneeeeeeseseeeeeees 106 1571 Gere ralidadessscsssesssssssssssssssscsenensnsssnenensnensnenenenanensnanenensnananasenenssesesesssssssesesesees 100 1572 Analise nao linear COM 2 OFdeinssssseecceeeceeeeenesssnceeeseeeensnsesssceneeseeeesnesssssseeeeeeees TOG 1573 Consideragao aproximada da nao linearidade fiSicaccsseccccsseseeeeesesseeeeeeeeees 106 1574 Analise dos efeitos locais de 2 Orden cccscssecccesseneeeeeeseseeeeeeesneeeeeesseneeeenseseeeeeees TOT 158 Analise de elementos iSOlad sssssssecceeeeeeeeeessseeneeseeeensnsessseceeseeeeesenssssseseeseees TOT 1581 Gere ralidadessscscscssssssssssssnsnenecssensnescnenenensnenenensnenansnanensnenensnensnenesesesesesesesesesees LOL 1582 Dispensa da andalise dos efeitos locais de 2 Orde cccseeeeseeseesseeeereeeeeeeees TOT 1583 Determinacao dos efeitos locais de 2 Orde ssecccseeeeeceesseeeeeeeseeneeeeenseeeeneeseseeeees 108 1584 Consideragao da flUGNCiacccseeeceseeeeeseneeeeeeeeeeseneeeeeneeensneeenseeesnseeeenseeesenseeeeseeeeeseeee TTT 159 Andlise de pilareSparedecccceseeccceseseeeceeseneneeeeseseeseeeseeeeeesseneeseessseeeeseessneeeeeees DOT 1591 Gerneralidadessseesssesseesssesssssnsssssssnsssssssssssnsssssssssnssssssssssssssssssssssseessssssseseseeseees TTT 1592 Dispensa da andalise dos efeitos localizados de 2 Orde cccccsessssseeeeeteeeeeeeeees T12 1593 Processo aproximado para consideragao do efeito localizado de 2 ordem 112 1510 Instabilidade lateral de ViQAS seecceeeeeeeeenenneeeeeeeeeeesenenneneeeeseeeeneeseseeeeeeteeeeeneeee DTA 16 Principios gerais de dimensionamento verificagao e detalhamento 114 161 ODjCtiVO 02cceeeeceeeeeeeeeeeeeneeeeeeneneeeseeenneeeeeeseeeeeseeesneeesaseeneeseesseeneesesseeeeeeeseeeeseesssseeseesseeee TIA 162 PriNCiPpiOS Gerais cccccsseeeceesesseeceeeseeeeeeesenneeseesseeeeesesseeeeeeesseneeeesesneeeeeeseseesseseeseeeee PDD 1621 Gere ralidadescssssscsssssssssssssssnessnensnsnensnsnensnenenenenanensnanenenseassnansnasenesesesssesssessseeees 11D 1622 ViSAO global lOCAI ccccceccseeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeneeeeeeeeeesenesneneeaeseeeeesaesseeneeeeseeesssesseseeeeeeeeeee PDD 1623 Seguranga eM relaGaO AOS ELUVcseecccseseeeeeeseeeeeeeeneeneeeeenseeeeeeeensneeaesesseneeeeenseneereeeee PTD 1624 Seguranga em relagao aos ELS desempenho eM ServiGOccceceeesesseseeeeeeeeeee 116 163 CritGrioS Ae Projet cccccceseeeceeeeneeeeeeseeeeeseeseenneeeesesneeseeeseeeeseesseeeeseseeeeeeesssseeeeeseseee 116 164 DUrabilidadecccccccccccsccccceeesesesnsssesesesesesenssnsnsnsennsnsnsnansnsesesnsnsnsenssnsnsesssssssssssssssssssessees DOL 165 Caso de CargaS CICIICAS ecccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeesesneeeeeeseeneesesesneeeeeessseseesesneeeeeseeee DIZ 17 Dimensionamento e verificagao de elementos linarescccssesseeeseeeereeeeeeeee P17 171 Simbologia especifica desta SCGAO ccseeccccesseeeeceeeseeeeeeesesceeeeeneseeeeeeeesneseesseseeeeeeee DTT 172 Elementos lineares sujeitos a solicitagoes normais Estadolimite ultimo120 1721 INtrODUGAO eeeccceeeeeeeenseeeeeeeeneneeeeeeseenenseenseneensasesuaeseenseneeeseaseueeeeeaseneeneesssnaeseesseenensenseneeeee TOO 1722 HipOteSeS DaSICAS ccccceseeeeeeeeneeeeeeseneeeeeeesneeseeeseeneesesesueeeeeeseeeeesesssnaeeeeesseeesesssseeees TOO 1723 Dutilidade CM ViGASeecceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeenenennneeeeseeeeaseseseenaaaeseeeesseseseeneeseseeeessaesees L22 1724 Armaduras ativaS PaSSivas cccccccsssessseeeeeeeeeeeseneeneneeeeeeeeeesesesnenaeeeseeesssesseneeeeeeeeeee 2G 1725 Processo aproximado para o dimensionamento a flexao composta obliqua 124 173 Elementos lineares sujeitos a solicitagoes normais Estadoslimites de servigo124 Vili ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1731 Generalidadesscccccceceseeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeneeseeeeeeeeeeeeneeeeaeseeeseseseenaneeeeeeseeeseeeeneaseeeeenenee DOA 1732 Estadolimite de Ceformacao ccccssseeeeesseenenseeeseneeeenseeneeeeensnenaeseseeneaseessenenenseeneeee TOO 1733 Estadolimite de fiSSuraGaoccseecccsseeseeeeeseeeeseeeeeneeenseeneneeensnenaeseseeneaseessenenensesneeee POL 1734 Estadolimite de descompressao e de formaGao de fiSSUIAS sseceeeseeeereeseeneeee 129 1735 Armaduras longitudinais MAxiMAaS MINIMAS seccceeseseeeeeeeeseeeeeeseeteeeeeseseeeeeeee TOO 174 Elementos lineares sujeitos a fora cortante Estadolimite ultimo 002132 1741 HipOteSeS DASICAS eccceceeeeeceeeeeneeeeeeseeeeeseeeenneeeeeseeeeeeeenseeeeeseseseeeeeesenneesesseseeeeeeeeeees TOD 1742 Verificagao do estadolimite UNtiMO cccceseeeseeeeeeeneeeneeeeenseeeseseeeeaseeeeseneeeseneeeneeeeeeeee TOD 175 Elementos lineares sujeitos a torgao Estadolimite Ultimoceeeeseeeeeeeeeeeee 138 1751 TOrGAO UNIFOrME ceccceseeneeceeeeenneeeeeeeeneeseneeeeeeensenneesesnseaneesesenueaseessenneneasestneeessseeeeess LOO 1752 Torgao em perfis abertos de parede fia 2cccccceseeeeeseeneeeeeeeeseneeneneeeeeeeeeneessseneeeee TAT 176 Estadolimite de fissuragao inclinada da alma Fora cortante e torcao143 177 SolicitagGes COMDINAAAS ecccccseeneneeeseeeeeeeeeeenenenseeneeseeneeeneesenesneneeensesenseeseseeeeeess DAG 1771 FIOXGO TOGO escccceseeneeceeneneeeeeesenneeeeeenenneeeensennenseeseeneanenseeneeseenseenaeseseeeeseesseeeenenseeeeeee PAG 1772 TOrgGao FOrGA COFTANTEeeccceseeeeeeeeseneeeeeneeneeeeensenneneesneneeaeceseeneeseesseneaeeesestneeensseeeeeess TAQ 18 Detalhamento de elementos IiNares cccccceseseeeeeeeeeeeneeeeeneeeeeeeeeeeeseseeneeeeeeeeeeeneees PAG 181 Simbologia especifica desta SCGAOccssecccccesseeeeceeeseeeeeeeseeeeeseeesneeeeeeseseeeseessseeeeees TAG 182 DisposigGes gerais relativaS AS AFMACUIASccseseeceseeeeeeeeeeseeeeeeseeeeseeeeeeeeeeseeeeees PAG 1821 ArranjO CaS AFMaduras cssseeeeeeeeeeeeeeeeseeneneeeeeeeeensnenneaeeeeeseeeeeseessneneeeeeeseeseeseseeeeeereees TAG 1822 BarraS CUrVAAS ceccccccceeeeeeeeeeeeeeeenenenenenenenenneeeaeaeaeaeaeaeaeaeaeeaaeaeaeasanesesenesenenseeseseseseseeeees LAG 1823 Mudangas de direGao das arMmaduras cscesecceceeeeeeeeeseeeeneeensneneeeeseeeeseesseneenenseeneeee PAG 1824 Protecao contra flambagem das barrassseccccsssseeeeeseeeeeeeessneeeeeeseeneeseesseneenenseeeeeee PAG 183 VAG AS Fee eee ee ene eee ee ee Ee En eR eee oe eee enneneceeeeeeeesensnnnneeneeeees TAG 1831 Gerneralidades cccccceceseeeeneeceeeeeeeeeseenseneneeeeeeeeeneeeeeneeeeeeeeeesaseseneaeeeeeeeessesessseeeeeeeeeseees 4G 1832 Armadura longitudinal ccsssseeeceeceeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeneenneneneeseeeeesenseneneeeeeeeeessnseseeeneesees 4G 1833 Armadura transversal para forca COrtantecssecccsseseeeeeeeseeeeeeeneeneeeeenseseenseeneneeeeeess FAQ 1834 ArMadura Para tOrGaOssecccsseeseeceeeseeeeneennenneeseeeseneeesaseeneeseesseneeesenseneeeeensestenseeseeeeeeess LOO 1835 Armadura de pele eseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeseeeeeeeeeeeeees 190 1836 Armadura de SUSPCNSGO ecceeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeensneeeenaeaeseeeeesenseeeneeeeeeeeesseseseeeetertees 1DO 1837 Armaduras de ligagao mesaalma OU talaOaliMa 2eccceeeeseseeneeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeee 150 184 PHALOS 22 cee ceeeeeeeeeeeee eee eeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeneseneneeaeaeeeeesaseneenaaeeaeseeeeseeseseaneeaeseeeseseseseeeeeeseeeensees LOO 1841 INtrOCUGAO eeeccceeeeeeenseeneeeeenenneeeeesenneneeesseeeeeeasennenseesseneeeeaseeneeseenseeeaeseseeneaseesseneseeseeneees LOO 1842 Armaduras longitldinais ccccccesssesseeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseseseenaneeeeeeeesesesseeeeeeeees POT 1843 Armaduras transversal ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneneneeeeeeeeseseseenaneeseeeseeeseeseeeeeeeeeees PDT 185 PilareSParedeccccccceseseeseeeeeeeeeeeeeneeeeneneeeeseeeeaeaeeeeananeeseeeeesesssneneeaeseseesenesseecanaeseeessnesees LOD 186 Cabos de protenSaocccccceseseeeeeeeeeeeeneeenenneeneeeeeeensesennaneaaeeeeesaeeseseanaeeeseeesesessseeneeeseeees LOD 1861 Arranjo lONGitUCimall cccceseeeee cece eeeeeeeeeeneeeeeeeeeeseneeeeneeeeeeseeesaseseenaeeeseeeeeseessseeeeeeeeeees PDD 1862 ASrranjo tranSverSall cccccccscsseseeeeeeeeeeeeeneeeeneneeeeeeeeeseeeesnenaeaeeeeesesensseeneeaeseseessesesseeetertees TDG 19 Dimensionamento e verificaGdO de lajes eccccsseeeeeesseeeeeeeeseeeeeeeeseeneneeesseneenenseseeeee LOD 191 Simbologia especifica desta SCGAO cccsseecccesseeeeeeesesneeeeeeeeeeeeseeeeneeeeeseeeeeseeseseeeeeees IDO 192 Dimensionamento e verificagao de lajes Estadolimite Ultimoseseseeeeeeeee 156 193 Dimensionamento e verificagao de lajes Estadoslimites de servico2157 1931 Estadolimite de deformaca cccccseseeeeeeseenenseeeeneeeeenseeneeeeessneneeseseenenseeseeneenenseeneeee LOT ABNT 2013 Todos os direitos reservados ix ABNT NBR 61182014 1932 Estadoslimites de fissuragao e de descompressao ou de formagao de fissuras 157 1933 Armaduras longitudinais MaximMaS MINIMAS cccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeereeee DDT 194 Forga cortante em lajes e elementos lineares COM Dy 5dccccccssseeeeeeeeeteeeeeeeees 158 1941 Lajes sem armadura para forga Cortante cssseeeeeeeeeeeeeseeneeeeeeeeeeeeseeeseeeeeeeeeeeeeeeees LOB 1942 Lajes Com armadura para forga COPtAante scsseeeeeeeeeeeeeseeeeneeeeeeeeeeeeseeeseeeeeeeeeeesteees TOO 195 Dimensionamento de lajeS PUNGAO cccseeecceeeeeeeeeeseseeeeeeeseneeeeeeseneeeeeeseeeeseeseeeeees TOO 1951 Modelo de CalCullo cccccseeccceseeneeceeeseneeeeeseeeeeeeeseeeeesesseneeeeeeseeeeesesssnaeeeeeseeeeseessseeees 1OQ 1952 Definiao da tensao solicitante nas superficies criticas Ce C cccessseeeeeeeeeees 160 1953 Definiao da tensao resistente nas superficies criticas C C C ccccssseceeeeeeee 165 1954 ColaPSO ProgreSSivoOcsssseeecceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeneeeaeeeseeeeeseeseesneeaeeeeeeseneeseseeeeeteessseses LOO 1955 Verificagao de elementos estruturais ProtendidOS ccccsssssseseeceeeeeeeesesesneeeeeetees 168 20 Detalhamento de laje ccccccceeeseeeeeeeeeeeeeeeeeennneeeeeeeeeesesenesnaneeeeeeeeeneeseeeeeaeeeeeeeeeneees LOD 201 PFOSCriGOES Gerais ccccscseeeecesesneneeessenneeeeseeneeeeenseneeesesseneeeeenseneeeeesssneeeenseneensenseneeees LOD 202 Bordas livres ADerturas cccccceseseeeeeeeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeesensneeneeeeeeeeeseeseseeceeeeeeessseees LOD 203 LAjOS SCM VIGASccccceeeeeeeeeeeeeeeeceennnneeeeeeeeeeeenenennneeneeeeeeeensnnnsneneeaeeeeseseeseseeneeeesesesessees DLO 2031 ArMadUuraS PaSSiIVAS cccceseeeeeeeeeeeeeeeeeenennneeeeeeeeeeeeaeneenenenaeseeeeeseeeseenaeeeeeeesesesesneeeeerteeee TO 2032 LajeS protendidasccesesecceceeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeseneeneneeeeseeeseeneeseecaeeeseeesesenseneeceeseeeesssseeee DLT 204 ArMaduraS Ge PUNGAO ecccseeseeeceseeeeeeeenseneeeeeenennneeeeseenenseenseeeeeaseseeseenseeensesseseeeenses ELD 205 Lajes armadas Com telas SOIdadAaS NErVULadaAsscceccscccscsceeccenscenseesenssseseseesseseees TLD 2051 Ancoragem das telas soldadas nervuradas no apoio sobre ViQS s0ee 173 2052 Emendas de armaduras em telas SoldadasS nervuradas cccccccceceeeceeneneeeneneeeeeee TLD 21 REGiOES CSPCCiAIS ceeeeeeceeeeeeeeeeeeennneeeeeeeeeeeneeennnneneeeseeesnsenesnaneeeeseeeeseesesneeeeeseeeeeseeee DLO 211 Definigdo Sa Mia a222 Mite Bai ee enne ee AME ME ene REM eee MM nee een neeeeensnneeeeeeesnneceesesnneeees TED 212 Regides de introdugao de CargaS CONCENtIAAAGScccceseseeeeeeeeeeeeeeneeeeseeeeteteeeeeeeeee ILA 2121 Pressao de Contato EM area reCuZiasecccceeeeeeeceseeeeeeeeeseseeeeeensneeeeessseenseeeseeeeee TTA 2122 Artic ulaGGeS de CONCH ceseeceeeeeneeeeeseeeeeeensenneeeenesneeeeenseeneeeeenseeeaesenseneseenseseeneeeee TLD 2123 Regiao de introdugao da ProtenSao cccccsssessseeeeeeeeeeeseessneneeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeseeee TLD 2124 Cargas aplicadas na superficie de elementos estruturais ccssseeceeesseereeeeeees 176 213 FULOS ADCLtUMAS cceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeennennananananananaeananananananananseanananseanseassseneseseneseeeeeee 1 LO 2131 Generalidadesscccccceceseeeeneeeeeeeeeeeeeeeesaneeeeeeeeseeeneenaneeseeeseseeeeeeeeaeeeeeeseeeeseseeceeeeessseees LO 2132 Paredes VIGASPAarede 2ccccccceceeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeennneeeeeeeesesenssaneeeeeeeeesseseseeceeeeeeseneeee DLL 2133 Furos que atravessam as vigas na diregao da alturaeccceceeeseeeeeeeeeeteeeeee DLT 2134 AberturasS M lajes 0ccccccccscseeseeeeceeeeeeeeneesneneneeeeeeeeseeeeneneeaeseeeeasaeeseenaeeeeeeesesesssseeeteeteeee LO 214 Nos de porticos e ligagdes entre Paredes ccsseccceseseeeeeeeseeeeeeeeesneeeeeeseeeeseseeseeeee TO 215 Ligagoes de elementos estruturais prémMoOldadoOs cccssseeeceeeeseeeeeesseeeeeeeseeeeeee B 216 Juntas de CONCretaGeM eseeeeeeeeeeeeenenseeneeeneeseeesesneneeeeeeeeeesnseseseseeeeeeeseeesesesseeeeees TO 22 Element0s CSPeCiais ccccccceeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeenenaneeeeseeeeesenennaneeaeeeeeeseeseseeceeeeeeeesneeee PLD 221 Simbologia especifica desta SCCAO cccsseccccessseeeceeeeeeeeeeesesneeseeseseeeeseessneseesteseeeeeee DTG 222 DeFINIGOES eeeceseeneeeeseeeeeeeneneeeeeeseenenseenseneensasenuenseeaseeeeseaeeueeeeenseneeeeesssneeeenseseensenseeeeeee LQ 223 Método de bielas tirantes cecccceseseeeeeeeeneeeeeeseeeeeseseeneeeeeesseeeeesesneeeeeeseeeeseesseeeees TOO 2231 Procedimento para aplicaGao CO MEtOdO ccccsseeeeeseseeeceeeseneeeeeeseneeeeeseeeeeseeseeeeees TOO 2232 Parametros de resisténcia de calculo das bielas e regides nodais 00181 2233 Parametros de resisténcia de cCalCulo COS tirantes cccssseeceeseeeeeeeeeeeseeeeeeeeees TOT xX ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 224 ViQASPALeCeccceeeeneeceeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeenennaneneeeeeeseeesnenaeaeaeeeeeseseeeenaeeeseeeeesesesseeeeeeeeees IOI 2241 CONCEITUAGAO ceseeeceeeeneeeeenseeneeeeenseeeeeenseenenseenseeneeseaeeneeeeensesneeseessneeeesesesteeeeenseneeeeeees LOD 2242 Comportamento CStrutural ccccccceeseeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeaneeeeeeeeeeseeeseeeeeeeeeeesesessseeeeeeereees FOU 2243 Modelos de CalCulo cccccsseecceeeseeeeeeeesesneeseeeeeneeeeeseeneeeeenseeeeseeseeeeeeseseeneeseeseneeeeeesseees TOD 2244 Detalhame nt0cccccccccccceceneeeeeeeeeneeenenenanneaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeananaeanananansnaeanenseasassesessesessesees TOD 225 Consolos e dentes Gerber cccccccceseeeeeeeceeceeeeeeeeeeeeneeeeeeseeesneeseenaneeseeeeeseseeseneeeeeseeseees TOO 2251 COMSOIOS 220 ccecececeeeneeeeeeeeeeeennnneneeeeeeeeeneeeeeenaeeeseeeeeeeeeseeneeaeaeseeesaseseenaneeeeseeeseseseeneeeseseeseees TOO 2252 Dentes Gerberccccccccccseesseeeeeeeeeeeeeeeneeseneeeeeeeeeeseneenaneeaeseeeeseeeesnneaeeseeesesesssneeeeeeeeeneees TOL 226 SAPAtaSeeeeeecceeeceeeneneeeee cece eeaenenaeeeeeeseeeeeeseneseeneeaeseeeeasaseseaeaeaeseeeseseseseeneeaeeeseessaseseeeetertes OO 2261 CONMCEITUAGAO 2 es eeeeeeeeseeneeeeensenneneeeneneeeeeenseneenenseeneneeenseneeeseaesneeeesaseeneeseessneeeesetesteeseessees 100 2262 Comportamento CStrutural cccccccesseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeseeeeeenaneeseeesessseseeneeeseseeseees TOD 2263 Modelo de CalCullo cccscseecceesesneeeeeeneneeeeesenneeseeseneeeeeeseeneeseenseeeeseseeneeseesseeeeseeseseeees TOD 2264 Detalhame nt ccccccccccccccceeeeeeeneeeneeeceennenaneeanenaeanaeananaeaeaeananaaaeanananananasanesseeseseseseseseseees LOO 227 BIOCOS SOD CStACAS ccccccececeeeeeeeeeeneneneneneeeeenenneenanenanananenenenanananenaneneneeeeeseseseseseseeeees 19Q 2271 COMCOITUAGAO2eeceeeneneeeenseeeeeceenneeceenenseneeecesunneeesessnnnaeennseneeeeseseeneeesensecessesseeeesessees 19O 2272 Comportamento CStrutural cccccceccceeseeneeeeeeeeeneeeeeneeeeeeeeeeseeeeeeneneeeeeeeeseeeseeeeeteeeeeeseees OO 2273 Modelo de Calullo ccccceseccceseeeeeeeeeneneeeeeesneneeseesenneeeeeseeneeeeessnaneeeeseeeeseeseeeeeeeesesseees 1OO 2274 DetalhamMenntccccccccccccceccceeneeeeeeeeeneeenenanenceaeanaeaeanaeanaeanananananaeaeananseansnansnenesessseceseseeeeeees 1OD 23 AGGOeS AINAMICAS FAGIGA 2eccceeeeeeneneeeeeeeeeenneeeeneeeeneeeeeseeneeseeneeensnaeenseensnseeeenteeesens OD 231 Simbologia especifica desta SGA ccsseccceeeseeceeesenceeeeessneeeeeesseeesesssneeeeenseseeeeeeees LOZ 232 Gerneralidadesscccccccceseeeeeeneeeeeeeeeeeseneneaeeeeeseeeseseneenaneeeeeeeeesseeesnanaeeeeeeesssenssseeeeeserees 1D 233 Estadolimite de vibracOes CxCeSSIVAS ssseeeceseeneeeeeseeneeeeeneeneeeeensenneeeeesenteeeenseeees 19D 234 Estadoslimites ultimos provocados por ressonancia ou amplificagao dinamica 193 235 Estadolimite Ultimo de fadiga cccseecccessseeeceeesneeeeeeeseeeeeeeneneeeeeseeneeseesseeeeseeseseeees TOD 2351 AgGes CIClICAS HS he 2 Rebate a Renee Eee eene aac ecenneeeesneneesneeensnseeesneeesnneeeenns 19D 2352 CombinacgOes de aGOeS a CONSICELALPccccceeeneeeeeeeeeeeeeeeeneeeensenneneeeneneeeeeeseeneteesseee 1O4 2353 Modelo de CalCullo cccccseeecceseeeeeeeeeeennneeeeeeseeeseensnaeeeeeseeneeeeenseaneeeeseseeseesseeeesenseseeees TOA 2354 Verificagao da fadiga AO CONCKeHOcccccseeseeceseeeeeeeeeseseeeeeesseeneeseneeneeeeenseeeeseeseseeeeeess 196 2355 Verificagao da fadiga da ArMACUr a ccccsseseceseeeeeeeeseeeeeeeeneeeneesenseeeeeensesteneeeseeeeeeeese LOT 236 Estadoslimites de SCrVviCO ccccccsseecceeseeeeeeeeseeneeseesenneeeenseeneeeeensneeaeseseenenseeseeneesenseeneeee 1OQ 24 CONCretO SIMPIOS ccceeeeeeeeneeee eee eeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeneeeneneeaeaeeeeeseseseenaeeeseeeeeseeeseeneeeeeeeeneees EOD 241 Simbologia especifica desta SCGAOcccsseecccceesseeecesesneeeeeeseeeeeseeesneeeeeeseseesesseseeeeeee 1OQ 242 CAMPO de apliCaGaocceeeeeeeceeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeneeaeeeseeesesesesnaaeeseeeeeseseeeeneeaeeeseenenss 200 243 Materiais propriedades cccccccccssseeeeeeeeeeeeeeeeeeseneeeeeeeeeseeensnaneaeeseeesesenesneeeeeseseeneees 200 244 Juntas GISPOSICGOES CONSTIUTIVAScceceeeeeeeeeeeeeeeenseeeeeeenseeneeseneeeeeeeenseneenseeneeeeeeess 200 245 ProjetO CStrUtUrall ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseseneenaneaaeeeeeeesesesnanaeeeseeesesesssnsneeeeseeeenenes 200 2451 Generalidadesscccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeneneeeeeeeeseeeeeenaeaeaeseeeseseneenaaeeeeeeseseaeseeneeaeseseeneess 200 2452 TensGes resistentes de CaICUIO csseeccceseseeeeeeeeneeeeeeseeeeeeenseneeeeseeneeeeeeseseeeseseeseeeeer 201 2453 DiMeENSiONAMENMO cceeeeeeeeeeeeeeeeeenenneneeeeeeeeeneneeenaneneeseeeeesenseeeneeaeseeeesseesseecenaeseeeseeeneee QO 2454 Tenses e deformaGGes Na FlOXAO cccceseeeeeeeeseneeeeeeneeneeeeensenneeeessenaeaeensenneesenseeneetes 202 2455 Tenses de CiSalhamMent0csseeeccceeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeesesesnneaaeeeeesesaeeseenaaeeseeesssesssseees 200 2456 TOI GAO eceeeneeeenseeeeeeeeseneeeeeeseenenseessenneeeasneeeeseassneeaeeasennensesssnaeeeeeseeueaseeeseeneneaseenaeeeensseatenss 200 2457 Calculo de segoes submetidas a compressao e a forca cortantecssseeeeeees 203 ABNT 2013 Todos os direitos reservados Xi ABNT NBR 61182014 2458 Estabilidade globalleeccccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeennenaeeeeeeesesenseneneeaeseeeesseseseeeaeeeeeeeeeseees 204 246 Elementos estruturais de CONCretoO SIMPIEScccccceeeseeseneeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee 204 2461 PilAreSParedecccccceseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeneneeseeeeeeeseeeenenaeeeeeeesesensenaneeaeseeeeseeseseeeseeseeeseneees 204 2462 BIOCOS de FUNGAGAO ecccseeeneeeeeeeneneeensenneeenseeneeseenseeeesesseeeeeensenneeeesssnaneeenseenensenseneeess 200 2463 PHAPOS ose ee ceceeeeenneeee eee eeeeeeeneeneeeeeeeeeeensenennaneeaeseeeeaseeeenaeaeaeseeesasenssaneaseeeeeesseseseeaeeeeeeeseneees 20D 2464 AICOS 20s eeeeeeeeeeeeeeeeeneneneeeneneeeneeenseenenseseeeenseeeenensneneeeeseeneeseeeseeeseseseeeseeeeeseseseseseeeseseseseeeeress 200 25 Interfaces do projeto com a construgao utilizagao e MaNUteENCAOeeeeeeeeeee11 206 251 ACITAGAO AO PrOjetOueececescseeeeeeeeeeeeeeeeeeesneeeeeeeeeeeeeeeseneneaeeeeeeessaeeseenaaeeseeesesesseneeeasseess 200 252 Recebimento do CONCretO CO AGO seecceseeneeeeeeeeeneeseneeneeeeenseneeeeesssnaeeeenseeneeseneeneees 200 253 Manual de utilizagao inspegGao MANUTENCAOecccceeeeeeeeeseeeeeeeeseneeeeenseeensenseneeee1 206 Anexos Anexo A informativo Efeito do tempo no Concreto eStruturalcccccceseseeeeeeeeeeeeeeeeneseeeeees 207 A1 Generalidadesscccccccceseeseneneeeeeeeeeeeneseeeneeeeeeeeseeeneneaeeeseeeeeseseseeneeaeeeeeessesesesneeeeeeeeeenenes QOL A2 DeformaGOes AO CONCTEHO ccccseeeeeecesseneeeeseeneeeeenseeeeeseneeneneeenseneeeeesssneeeeenseneensenseneeers QOL A21 INtrOMUGA GET fe HREF a 2 IEE A nef een NE ae RM 9 Wrenner eeneeeeeeesnneceeeesnneeees DOL A22 FIUGNCia CO CONCKEHO ccccceeceeceseeneeceeeseneeeeesesneeeeenseeeeeseennneeeeeesenneeeeseseeceeenseeeeseseeneeees 207 A221 GemeralidadescccseeeeeeeeeeeeeeeennnneeeeeeeeeeeeeeesenneeaeeseeesaeenneneneeseeeesseseseeeeeeseeeeneneeseeeensQ2O7 A222 HiPOtOSeS ccccceeeecceseseeeeeeeenneeeeeseeneeeeeeeeaeeeseseeneeseenseaeeeseaeeneeseesseeeesesesneneeeeseeeeesenssseses 208 A223 Valor da fIUGMCIaeeeeceeecnneeeeeseeeeeeenseneeeeeseseeeeeeneeaeeeeeaneneeseesseeeeeesesaeeeesseeeessenseneeees 209 A23 RetraGao AO CONCLEeHO cccsseeeeeceeeeeeeeeensenneeseeseneeeeeeneneeeeeenseeneeeesneeeaeeesesteeseessenenensesnees QT I A231 HipOteSeS DAaSICAS cccceceseeeceeeeseeeeeesenneeseeseeeeeseaseneeeeensesneesesesnaeeeseseseeseeseseeesenseseeee 2D I A232 Valor da retraGao esseccseeeeeeeeeeeeeeeensennenseenseeeesensnneeeeensenneeeesssnanaeenseeneesenseeeeenensesneee 2D I A24 Idade ESpeSSura FiCtiCIASecccceseseeeeeeeeneeeeeeeeeeeeseseeneeeeenseeeeeeeeesnaeeeeeseeeseeseeneeeee DTG A241 Idade ficticia dO CONCKICHOccceeeccccesseneeeesesneeeeeneeeeeeeeeesneeseeeseneeeeesnseaeeeeseeseesseneseeeees DT A242 Espessura ficticia da peGa 2cecccccssseeecesseseeeeenseeneeseseeneeeeeeseneeeeesssneeeeeeeeseeseneeneeeee 274 A25 Deformacao total dO CONCLEHO ccccsseseecceseeneeeeeseeeeeeseneeneeeeensenneeeeessnaeeeesseeeensenseeeeeee 21D A3 DeformaGOes Na ArMadUl ccccseeseeceeeseneeeeeseeneeeeenseeneeseseeeeeeenseneeeeesssneeeeensentensenseeeeere 210 Anexo B informativo Indice remisSivO ssssssssessssssssssssssssssscecscsescsesessesesssssssesnaraverscecscesssesesees 217 Figuras Figura 31 Estadolimite de deSCOMPreSSdO ParcCial cssseeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseneeeeeeeeeeeeeeeeeeD Figura 81 Resisténcia no estado multiaxial de tenSOes cccssseeeceeessseeeeeeesneeeeenseseeeeeeeee 24 Figura 82 Diagrama tensaodeformacao idealiZadOcsceseeeeeeeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeesenseneneeeeeeeeets 20 Figura 83 Diagrama tensaodeformagao bilinear de traGao cccsssseececseseeeeeeseeneeeeenseneeenenene Ql Figura 84 Diagrama tensaodeformacao para acgos de armaduras PaSSivab00e 29 Figura 85 Diagrama tensaodeformacao para acos de armaduras ativasssee OI Figura 91 Ancoragem com barras transversaiS SOIMAAGccccccessssseeeeeeeeeeeeesesenneneeeeeeeess OO Figura 92 Ancoragem de armadura transversal por meio de barras Soldadas 0000041 Figura 93 Emendas supostas como na mesma SeG4O transverSal cccceeeeeeeeeseeeeeeee ees 42 Figura 94 Armadura transversal NaS CMENAAG ccccceceeeseseeeeeeeeeeeeneneeeneeeneeeeeeeeeeseeneneeeeeeeees 44 Figura 95 EMndas Por SONA escceeeeeeeeeeeeeeneneeneeeeeeeeeeeeesenenaneneeseeeeaseseseecanaeseeeeesesseneeeeaeeeeeets 4O xii ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Figura 96 IntroduGao da ProtenSaccccccccseeeseeeeeeeeeeeeeeneeeeseeneneeseeeeeseseeneneeaeeeeeesseeseeeeeeeeeee es OQ Figura 111 Imperfeigdes geometricas Qlobaisccccsseccceeeseeeeeeeeeseeeseeeeneeeeeseeneeeeeseseeeeeeeeee DQ Figura 112 Imperfeigdes GeOMEtriCas lOCAIS cccceseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeseeeeeeeeseeeeeeeeees OO Figura 113 Envoltoria minima de 12 Orde cccsseecceseeseeeeeeseeeeeeensneeeeeeseeeeeseeeseneeeeseseeeeeeeeees Ol Figura 131 Dimensoeslimites para aberturas de lajes com dispensa de verificagao76 Figura 141 TreChoS riQiCOS cccsecccessseeeceeeeeneeeeeeseeneeseenseneeeeesesnaeeeenseeeeesenesneeeeseseseeseeseseeeeeesees OL Figura 142 Largura de mesa Colaborante cssseeeceeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeseneeneneeaeeeeeenseseseeneeeeeeeess OO Figura 143 Largura efetiva COM Abertura cccescseeseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeseneeneneeaeeeeeesseeeseeeeneeeeeees OO Figura 144 Altura e largura efetivas de Uma SeEG4O transversal scsssseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeees OD Figura 145 Va0 Cfetivo csseecceceeeeeseeeeneeeeeeeeeeeeeeneneneeeeseeeeaeaeeseanaaaeseeeeeseseseeneeaeseeeesenesseeeeneeeeeees OO Figura 146 Arredondamento de diagrama de momentos fletores ccsseecsseeeeeeeseeeeeeeeeeee IO Figura 147 Capacidade de rotacao de rotulas plastiCascccccsseeceeseseeeeeeessneeeeesesneeeeeeeeee D2 Figura 148 AproximaGao EM apOiOS EXtrEMOS ccecceeeeeneeseeeeneeeeeeeeseseeneneeeeeeeeensneeseeeneeeeeees 4 Figura 149 Faixas de laje para distribuigao dos esforcos nos porticos multiplos 98 Figura 151 Relagao MOMeENtOCUrVatUla seeccceeeeneeeeneeeeeeenseneeeeesseneeeeeeseeneesenseeneeeenseseeeeeeses LOT Figura 152 Envoltoria minima COM 2 OFdeM seseeeceeeeseeeeceeeeeceeeeesneeeeeseeneeseesseeeeeeeseseeeeenes LOZ Figura 153 Efeitos de 2 ordem localiZadoseeccccceeesseeeeneeeeeeeeeeeseseeneneeeeeeeeesseeseeseetereeee TOD Figura 154 Comprimento equivalente ssseeeeeeeseseenenensesneesnensnenenensnensnensnensneseneneneees E12 Figura 155 Avaliagao aproximada do efeito de 2 ordem localiZado ccseseeereseeeeeeeee 113 Figura 171 Dominios de estadolimite ultimo de uma segao transversSal 0cceeeeee 122 Figura 173 Concreto de envolvimento da armadura ssceseseeceeeeeeeeseseeneeeeeeeeeeneneeseeeeteteee 2G Figura 174 Flexotorgao de perfil com paredes OpoOstas ccccccessseeeseeeeeeeeeeeeeseeneneeeeeeeees PAD Figura 181 Mudanga de direcao das armadulas cccssseecceeeeeneeeesseeneesenseeeeeeenseeteneeeseneeeeeens PAB Figura 182 Protecao contra flambagemMm das Dalrrascsssceseeeeeeeeeeeeeeeneeneneeeeeeeeenseesseeeneeeees 4G Figura 183 Cobertura do diagrama de fora de tracao solicitante pelo diagrama FESISTONHE esceeereeeeeeenenseeeeeeeeeeeeeennnnnseceeaeeeeeesnsnameneeeeaeeeeeessnssseneaaesesesssnsssneneeaeeeeeeneens DAL Figura 191 Comprimento de ancoragem NeCeSSAIi0ccsseeeceeeseeeeeeeeeeeeneeeeseseeeeeeneseeeeeees DQ Figura 192 Perimetro critico em pilares INternOS ccccceseseeeceeeeseeeeeeseeeeeseeeeseeeeeeseseereeeees LOD Figura 193 Perimetro critico em pilareS de DOrda ssccceeseeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeseseseeeeeeseseeeeeees TOO Figura 194 Perimetro critico em pilareS de CANto cccsscccceeseeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeseseseeeeessseeeeeees 1O4 Figura 195 Definiao da altura Util NO CaSO de Capitelccssccccessseeeceeeseeeeeeeseseeeeeeseseeeeees 1O4 Figura 196 Perimetro critico no caso de o contorno C apresentar reentrancia165 Figura 197 Perimetro critico junto a abertura Na lajeccccssecccceseseeeeeeeeeeeeeeeseseeeeeeeseeeeeees TOD Figura 198 Disposiao da armadura de pungao em planta e contorno da Superficie Critica C cccccceseeeceseeseeeeeeeeeeeeseeesneeeeeesesneeeeesseeneeseeseneeeeseseseesseessseeeeeees TOL Figura 199 Disposiao da armadura de PUNGAO EM COPtececcceeeseseeneeeeeeeeeeeeeneeeeeeeteeeeee TOT Figura 1910 Armadura contra ColaPSO PrOogGreSSiVO cccsssseseseeeeeeeeeeeseneeneneeeeeeeeeneeeeeeeeetereees 108 Figura 1911 Efeito favoravel dos Cabos iNclinadOS cccccseeeecceeeseeeeeeeeneeeeeeseseeeeeeseseeeeeees 1OQ Figura 201 Bordas livres e aberturas das lajeS MaCiCaSccccceeeseseeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeetereeee TO Figura 202 LajeS SCM ViIGASccccccsssceeeeeeeeeeeeeeeeeneenaeeeeeeeeeeeneeeeneeeeeeeeeeseseseenaneeeeeeeeeeseeseeeeeteeeee DLT Figura 203 ArmadurasS de PUNGAO ecccceeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeneeseananeeeeeesesenseneneeeeeeeeeseeesseeeetereeee ILO Figura 211 Regides de pressao localiZada eeccccceeeeeeeeeneeneeeeeeeeseneeneneeeeeeeeeseseeeeeeeteteeee TLD Figura 212 Regiao de articulaGao de CONCIetOcccccceeseeeseeeeeeeeeeeeeeseneeneneeeeeeeeeneeesseeeeteeeeee TLD ABNT 2013 Todos os direitos reservados xiii ABNT NBR 61182014 Figura 213 Pressoes junto a um pino embutido em um elemento estrutural de concreto 176 Figura 214 Aberturas em vigasparede de CONCretO ArMAadOcccccssseeeeeeeeeeeeeeeeeeseeseeeeeeeeeee PTT Figura 215 Abertura vertical CM VIQS ccccccsssseseeeeeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeesseeeseeeaeeeeeeeessenesseeeettteeee TO Figura 221 Situacdes tipicas de regides D cccsseccceseseeeseeeeeeeeeeeseeeeeeeensneeeeseeseeeeeeenseseeeeeees TOO Figura 222 Dois tipos comuns de vigasparede em relacao ao carregamento 00181 Figura 223 Armagao tipica de vigaparede COM AK 0 ssescccsseeeeeeeeeseeeeeeseeeeeeeesesseeseesseseeeeeees TOO Figura 224 Modelo bielatirante para CONSOIO CULtO scsseeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeesesneeeetteeeee 1 OF Figura 225 Armadura tipica de UM CONSOIO CUPtOssseecceeeeeeeeeeeseeeeeeeeneeeeeeeeeeseeeeeeeseseeeeeees 1 OO Figura 226 Modelo bielatirante para um dente Gerber cccccceesseeeeeeeeeeeeeeeseseseeeeeteeeeee TOL Figura 227 BIoCO COM esStacas traciONAadaseecccccceseeeeeeeneeeeeeeeeseseeneneeeeeeeeesseseseseeeeeeeeees TOT Figura 231 Definigao das teENSOES Gc OCD eeeesseeeeeeeeneeeeeeeenenenneneeeeeeeeenseeeseenaeeeseeesesesssseeeeeeseees 1G Figura 232 Formato das curvas de resisténcia caracteristica a fadiga curvas SN DAA O ACO on recente ata ag RE oo ee ER ono EE cone a scene nenanneccanesecennscanssccessereesssecs 198 Figura 241 Diagrama de calculo tensaodeformagao do concreto com consideraao da fluéncia 2 222720 Bae ee cee ee eee st eeeeeeeenensnnnneeeceeeeeees DOD Figura 242 SeGao flexOCOMPTiMida ccccceceseceeeeeeeeeeeeeeeneneeneneeeeeeeeeeseeeseeeaneeseeeeesenseneaeeaeseees 204 Figura A1 VariaGao de Ecce fcccccceseseeeeeeeeeeeeeeeeneneneeneneeeeeeaesesnenenaeseeeesseeeseananaeseeeeesenseneeeeeseees 209 Figura A2 VariaGao de 3 f2cccccccceseeeeeeneeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeenseseenaneaaeeeeeseseseeneeeeeesesseeeeseseeeeteeeeee DD Figura A3 VariaGao de Bo fccccccceseseeeeeeeeeeeeeeeeennnnneneeseeeeesenesneneaaeseeeenseeeseenaeaeseeesssesssneneetteees DIO Tabelas Tabela 61 Classes de agressividade ambiental CAAcccccssssseeeeeceeeeeeeseeeeeseeeeteeeeeeeneeee DL Tabela 71 Correspondéncia entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto18 Tabela 72 Correspondéncia entre a classe de agressividade ambiental e 0 cobrimento nominal para AC 10 MIM ceeetccceeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeneesenneeeeseeeeesenseneeeeeeeeeeees 20 Tabela 81 Valores estimados de modulo de elasticidade em fungao da resisténcia caracteristica 4a compressao do concreto considerando 0 uso de granito como AGKEGAAO GFAUCO2cccceceeeccceeeeneeceeeseeneeceseeneeseeseeeeeeseeseneeeeeessenaeseeaseneeeseseeeeseesseneeseeeneee 20 Tabela 82 Valores caracteristicos superiores da deformagao especifica de retracgao Ecs f9 e do Coeficiente de flUEGNCIA toll seecceeeeseeeeeeseseeeeeeeeneeeeeesseneeeeseeseeeeeeeene QO Tabela 83 Valor do coeficiente de AdErENCIA 114 ccccceeeeeeceeeeeeeeeeeeneneeeeseeneeeeesseeneeeesesneeeeeeeeeees 29 Tabela 84 Valores de P7990 EM POFCENtAGEIMseeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeenneeneeeeeesessseeeeenssseeeees Tabela 91 Diametro dos pinos de dobramento Dccssseeeeeeeeeeeeeeeseeneeeeeeseseeeeeeesneeeeeeeseeees OL Tabela 92 Diametro dos pinos de dobramento para eStribOS cccssseeceesseseeeeeeeseeeeeeeeeeees 40 Tabela 93 Proporgao maxima de barras tracionadas EMeENdAaAS 2ccceeeeseeeeeeesseeeeeeeeeees 40 Tabela 94 Valores do COePICIONLE Ciotssscccccccceecscccesnsnenenensesenenssesesenssesesnnnsnneneensnnsanensnensssnsssssssss Oo Tabela 111 Coeficiente yp 4443 cccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeneneeseeneneeseeeeeseneeneneeaeeeeeeaseeeseeaeeeeeeeeseeseess OD Tabela 112 Valores do Coeficiente p2cccescsseeeeeeeeeeeeeeeeeeeneneeeneeeeeeseneeneneeeeseeeenseeeseeaeeeseeeeeseseess OD Tabela 113 COMbINAGOES UItIMAS eeeeceeeeeeeeeneeeneeneneneeeneneeeaseeeseseeeseneeeeeaeeeeeeseeeeeeeeeeenseereneeers OL Tabela 114 COMbINAGGES Ae SEPVICO ccceeeeecceseeeneeeeeeeneeeeensennenseesenenaesesenneeeeenseneeeeeeesneeeeenseeners OQ Tabela 121 Valores dos Coeficientes Yo Ys sssssssssssscsessssssssssssssssssssssssssessssessssesssssssssnssssssssseesseceessssssee 71 Tabela 131 Valores do coeficiente adicional y para pilares e pilaresparede 0 73 XiV ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 132 Valores do coeficiente adicional yp para lajes EM balanGo ssseeceseeteeeeeeenees 4 Tabela 133 Limites para CESIOCAMENMOS cccscscecsesssssssensnsnssenenenenenenenenenenenenenenensneceseseseneses LL Tabela 134 Exigéncias de durabilidade relacionadas a fissuragao e a protecao da armadura em fungao das classes de agressividade ambiental csscssseeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeneeeeeees OO Tabela 151 Valores de 3 2cccccccscseeeeseeeeeeeeeeeeeneeeneeeeeeeeeeeesenenneneaaeseseessneeseecaeeeseeeessenesneeeeteeeeeeeeee DTA Tabela 171 Valores do coeficiente EM FUNGAO AO tEMPOseeecceeeeeeeeeeeeseeeseneteeeseteeeneeeeeeee TOT Tabela 172 Valores maximos de diametro e espagamento com barras de alta aderéncia129 Tabela 173 Taxas minimas de armadura de flexaO para VIGAS ccssseeeeeseseeeeeesesteeeeeeeee TOO Tabela 181 Espagamentos minimos Caso de pOStraGao0cccssecccceseseeeeeeesseeeeeseeeeeeeeeeeee IDA Tabela 182 Espagcamentos minimos Caso de prétraGao ccccsecccceseseeeeeeesseeeeeeeeeeeeeeeeeeee TDD Tabela 191 Valores minimos para armaduras paSSivas aderentes 0cccsssseeeeeeseeeeeeeeee 198 Tabela 192 ValoreS dC Ksssssceccccceeennnnenenceseeeeeennnassnssseseceenannasssnsesseceennansssssessseseeeanesssssssssseeees LOD Tabela 231 Frequéncia critica para vibragoes verticais para alguns casos especiais de estruturas submetidas a vibragoes pela agGao de PeSSOAG ccecceeseeeeseseeeeeeeee 19D Tabela 232 Parametros para as curvas SN Woeller para os acos dentro do concreto 2197 Tabela 233 TipOS da CUrVa SN ccccscscssssneessesenesenenenesenenenenenanenanenananenenensnaneneneneneneseneseseneneseees 19O Tabela A1 Valores numéricos usuais para a determinacao da fluéncia e da retragao212 Tabela A2 Valores da fluéncia e da retragao em fungao da velocidade de endurecimento do Cimento ccceeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeeseseseeesseesesesesssesesesesssesseeeeeees 214 ABNT 2013 Todos os direitos reservados XV ABNT NBR 61182014 Prefacio A Associagao Brasileira de Normas Técnicas ABNT é 0 Foro Nacional de Normalizagao As Normas Brasileiras cujo conteudo é de responsabilidade dos Comités Brasileiros ABNTCB dos Organismos de Normalizagao Setorial ABNTONS e das Comissdes de Estudo Especiais ABNTCEE sao elaboradas por Comissdoes de Estudo CE formadas por representantes dos setores envolvidos delas fazendo parte produtores consumidores e neutros universidades laboratorios e outros Os Documentos Técnicos ABNT sao elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT Parte 2 A Associagao Brasileira de Normas Técnicas ABNT chama atengao para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente A ABNT nao deve ser considerada responsavel pela identificagao de quaisquer direitos de patentes Ressaltase que Normas Brasileiras podem ser objeto de citagao em Regulamentos Técnicos Nestes casos os Orgaos responsaveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar outras datas para exigéncia dos requisitos desta Norma independente de sua data de entrada em vigor A ABNT NBR 6118 foi elaborada no Comité Brasileiro da Construgao Civil ABNTCB02 pela Comissao de Estudo de Estruturas de Concreto Projeto e Execugao CE0212415 O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital n 08 de 15082013 a 15102013 com o numero de Projeto ABNT NBR 6118 Esta terceira ediao cancela e substitui a edigao anterior ABNT NBR 61182007 a qual foi tecnica mente revisada Para facilitar a consulta e a aplicagao desta Norma tendo em vista sua extensao e abrangéncia as Tabelas e Figuras estao identificadas em fungao da segao em que estao inseridas Dessa forma o numero de identificagao de cada Tabela ou Figura tem inicialmente o numero da segao seguido pela numeragao sequencial dentro da secao Esta versao corrigida da ABNT NBR 61182014 incorpora a Errata 1 de 07082014 O Escopo desta Norma Brasileira em inglés é 0 seguinte Scope This Standard defines the basic applicable requirements for design of plain prestressed or reinforced concrete structures except those which use light and heavy concrete or other special types of concrete This Standard is applicable to structures of normal concrete having specific dry mass greater than 2 000 kgm and not exceeding 2 800 kgm of the strength group C20 to C50 and the strength group II C55 to C90 as defined in ABNT NBR 8953 Among the special types of concrete not covered by this Code there are mass concrete and concrete without fines This Standard establishes the general requirements to be complied with by the design as a whole as well as the specific requirements regarding each one of the design stages This Standard does not include requirements applicable for avoiding limit states caused by certain types of actions such as earthquakes impacts explosions and fire For seismic actions consult ABNT NBR 15421 for fire actions consult ABNT NBR 15200 xvi ABNT 2013 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 In the case of special structures such as precast elements bridges and viaducts hydraulic constructions arches silos chimneys towers offshore structures or constructions using unconventional constructive techniques such sliding forms successive cantilevers progressive launchings the conditions of this Standard are still applicable and shall be complemented and eventually adjusted for localized situations by specific Brazilian Standard ABNT 2013 Todos os direitos reservados xvii ABNT NBR 61182014 Introdugao Para a elaboragao desta Norma foi mantida a filosofia da ediao anterior da ABNT NBR 6118 historicamente conhecida como NB1 e das ABNT NBR 7197 ABNT NBR 6119 e NB49 de modo que a esta Norma cabe definir os critérios gerais que regem o projeto das estruturas de concreto sejam elas de edificios pontes obras hidraulicas portos ou aeroportos etc Assim ela deve ser complementada por outras normas que estabelegam critérios para estruturas especificas xviii ABNT 2013 Todos os direitos reservados NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 61182014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento 1 Escopo 11 Esta Norma estabelece os requisitos basicos exigiveis para o projeto de estruturas de concreto simples armado e protendido excluidas aquelas em que se empregam concreto leve pesado ou outros especiais 12 Esta Norma aplicase as estruturas de concretos normais identificados por massa especifica seca maior do que 2 000 kgm nao excedendo 2 800 kgm3 do grupo de resisténcia C20 a C50 e do grupo II de resisténcia C55 a C90 conforme classificagao da ABNT NBR 8953 Entre os concre tos especiais excluidos desta Norma estao o concretomassa e o concreto sem finos 13 Esta Norma estabelece os requisitos gerais a serem atendidos pelo projeto como um todo bem como os requisitos especificos relativos a cada uma de suas etapas 14 Esta Norma nao inclui requisitos exigiveis para evitar os estadoslimites gerados por cer tos tipos de agao como sismos impactos explosdes e fogo Para acdes sismicas consultar a ABNT NBR 15421 para agdes em situagao de incéndio consultar a ABNT NBR 15200 15 No caso de estruturas especiais como de elementos prémoldados pontes e viadutos obras hidraulicas arcos silos chaminés torres estruturas offshore ou estruturas que utilizam técnicas construtivas nao convencionais como formas deslizantes balangos sucessivos langamentos progressivos e concreto projetado as condigdes desta Norma ainda sao aplicaveis devendo no entanto ser complementadas e eventualmente ajustadas em pontos localizados por Normas Brasileiras especificas 2 Referéncias normativas Os documentos relacionados a seguir sao indispensaveis a aplicagao deste documento Para refe réncias datadas aplicamse somente as edicdes citadas Para referéncias nao datadas aplicamse as edides mais recentes do referido documento incluindo emendas ABNT NBR 5674 Manutendao de edificagdes Requisitos para o sistema de gestao de manutenao ABNT NBR 5732 Cimento Portland comum Especificagao ABNT NBR 5738 Cimento Portland de alta resisténcia inicial Especificagao ABNT NBR 5735 Cimento Portland de altoforno Especificagao ABNT NBR 5736 Cimento Portland pozolanico Especificagao ABNT NBR 5737 Cimento Portland resistente a sulfatos Especificagao ABNT NBR 5738 Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova ABNT 2014 Todos os direitos reservados 1 ABNT NBR 61182014 ABNT NBR 5739 Concreto Ensaio de compressao de corpos de prova cilindricos ABNT NBR 6004 Arames de ago Ensaio de dobramento alternado Método de ensaio ABNT NBR 6120 Cargas para o calculo de estruturas de edificagdes Procedimento ABNT NBR 6123 Forcas devidas ao vento em edificagdes Procedimento ABNT NBR 6158 Produtos metdlicos Ensaio de dobramento semiguiado Método de ensaio ABNT NBR 6349 Barras cordoalhas e fios de aco para armaduras de protensao Ensaio de tragao ABNT NBR 7222 Concreto e argamassa Determinacao da resisténcia a tragao por compressao diametral de corpos de prova cilindricos ABNT NBR 7480 Aco destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificacao ABNT NBR 7481 Tela de aco soldada Armadura para concreto Especificagao ABNT NBR 7482 Fios de aco para estruturas de concreto protendido Especificagao ABNT NBR 7488 Cordoalhas de aco para estruturas de concreto protendido Especificacao ABNT NBR 7484 Barras cordoalhas e fios de aco destinados a armaduras de protensao Método de ensaio de relaxacao isotérmica ABNT NBR 8522 Concreto Determinagao do médulo estatico de elasticidade a compressao ABNT NBR 8548 Barras de ago destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecanica ou por solda Determinacgao da resisténcia a tragao Método de ensaio ABNT NBR 8681 Acdes e segurana nas estruturas Procedimento ABNT NBR 8953 Concreto para fins estruturais Classificagao pela massa especifica por grupos de resisténcia e consisténcia ABNT NBR 8965 Barras de ago CA 42 S com caracteristicas de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado Especificagao ABNT NBR 9062 Projeto e execucao de estruturas de concreto prémoldado ABNT NBR 11578 Cimento Portland composto Especificagcao ABNT NBR 12142 Concreto Determinacao da resisténcia a tracao na flexao de corpos de prova prismaticos ABNT NBR 12654 Controle tecnoldgico de materiais componentes do concreto Procedimento ABNT NBR 12655 Concreto de cimento Portland Preparo controle e recebimento Procedimento ABNT NBR 12989 Cimento Portland branco Especificagao 2 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 ABNT NBR 13116 Cimento Portland de baixo calor de hidratagcao Especificacao ABNT NBR 148592 Laje préfabricada Requisitos Parte 2 Lajes bidirecionais ABNT NBR 14931 Execucao de estruturas de concreto Procedimento ABNT NBR 15200 Projeto de estruturas de concreto em situagao de incéndio ABNT NBR 15421 Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento ABNT NBR 155771 Agregados Reatividade alcaliagregado Parte 1 Guia para avaliagao da reatividade potencial e medidas preventivas para uso de agregados em concreto ABNT NBR ISO 68921 Materiais metalicos Ensaio de tragao Parte1 Método de ensaio a tempe ratura ambiente ABNT NBR NM 67 Concreto Determinacao da consisténcia pelo abatimento do tronco de cone 3 Termos e definicoes Para os efeitos deste documento aplicamse os seguintes termos e definigdes 31 Definigoes de concreto estrutural 311 concreto estrutural termo que se refere ao espectro completo das aplicagdes do concreto como material estrutural 312 elementos de concreto simples estrutural elementos estruturais elaborados com concreto que nao possuem qualquer tipo de armadura ou que a possuem em quantidade inferior ao minimo exigido para o concreto armado ver 173531 e Tabela 173 313 elementos de concreto armado aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderéncia entre concreto e armadura e nos quais nao se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materializagao dessa aderéncia 314 elementos de concreto protendido aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensao com a finalidade de em condigdes de servio impedir ou limitar a fissuragao e os deslocamentos da estrutura bem como propiciar o melhor aproveitamento de acos de alta resisténcia no estadolimite ultimo ELU ABNT 2014 Todos os direitos reservados 3 ABNT NBR 61182014 315 armadura passiva qualquer armadura que nao seja usada para produzir forgas de protensao isto 6 que nao seja previa mente alongada 316 armadura ativa de protensao armadura constituida por barras fios isolados ou cordoalhas destinada a produgao de forgas de pro tensao isto 6 na qual se aplica um préalongamento inicial 317 concreto com armadura ativa prétracionada protensao com aderéncia inicial concreto protendido em que o préalongamento da armadura ativa é feito utilizandose apoios inde pendentes do elemento estrutural antes do langamento do concreto sendo a ligagao da armadura de protensao com os referidos apoios desfeita apos o endurecimento do concreto a ancoragem no concreto realizase somente por aderéncia 318 concreto com armadura ativa postracionada protensao com aderéncia posterior concreto protendido em que o préalongamento da armadura ativa é realizado apos 0 endurecimento do concreto sendo utilizadas como apoios partes do proprio elemento estrutural criando posteriormente aderéncia com o concreto de modo permanente através da injegao das bainhas 319 concreto com armadura ativa postracionada sem aderéncia protensao sem aderéncia concreto protendido em que o préalongamento da armadura ativa é realizado apdos o endurecimento do concreto sendo utilizadas como apoios partes do proprio elemento estrutural mas nao sendo criada aderéncia como concreto ficando a armadura ligada ao concreto apenas em pontos localizados 3110 junta de dilatagao qualquer interrupgao do concreto com a finalidade de reduzir tensdes internas que possam resultar em impedimentos a qualquer tipo de movimentagao da estrutura principalmente em decorréncia de retragao ou abaixamento da temperatura 3111 junta de dilatagao parcial redugao de espessura igual ou maior que 25 da segao de concreto 32 Definigoes de estadoslimites 321 estadolimite ultimo ELU estadolimite relacionado ao colapso ou a qualquer outra forma de ruina estrutural que determine a paralisagao do uso da estrutura 4 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 322 estadolimite de formacao de fissuras ELSF estado em que se inicia a formagao de fissuras Admitese que este estadolimite é atingido quando a tensao de tragao maxima na segao transversal for igual a for ver 1342 e 1734 323 estadolimite de abertura das fissuras ELSW estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos maximos especificados em 1342 ver 1733 324 estadolimite de deformagoes excessivas ELSDEF estado em que as deformagoées atingem os limites estabelecidos para a utilizagao normal dados em 133 ver 1732 325 estadolimite de descompressao ELSD estado no qual em um ou mais pontos da secao transversal a tensao normal é nula nao havendo tragao no restante da secao Verificagao usual no caso do concreto protendido ver 1342 326 estadolimite de descompressao parcial ELSDP estado no qual garantese a compressao na segao transversal na regiao onde existem armaduras ativas Essa regiao deve se estender até uma distancia ap da face mais proxima da cordoalha ou da bainha de protensao ver Figura 31 e Tabela 134 Regiao Bainha de comprimida protensao a Regiao P tradicionada Figura 31 Estadolimite de descompressao parcial 327 estadolimite de compressao excessiva ELSCE estado em que as tens6es de compressao atingem 0 limite convencional estabelecido Usual no caso do concreto protendido na ocasiao da aplicagao da protensao ver 172432a ABNT 2014 Todos os direitos reservados 5 ABNT NBR 61182014 328 estadolimite de vibragoes excessivas ELSVE estado em que as vibragoes atingem os limites estabelecidos para a utilizagao normal da construgao 33 Definiao relativa aos envolvidos no processo construtivo 331 contratante pessoa fisica ou juridica de direito publico ou privado que mediante instrumento habil de compro misso contrata a execugao de servicos eou obras através de contratado técnica juridica e financei ramente habilitado 4 Simbologia 41 Generalidades A simbologia adotada nesta Norma no que se refere as estruturas de concreto é constituida por simbolosbase mesmo tamanho e no mesmo nivel do texto corrente e simbolos subscritos Os simbolosbase utilizados com mais frequéncia nesta Norma encontramse estabelecidos em 42 e os simbolos subscritos em 43 A simbologia geral encontrase estabelecida nesta segao e a simbologia mais especifica de algumas partes desta Norma é apresentada nas seoes pertinentes de forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos As grandezas representadas pelos simbolos constantes desta Norma devem sempre ser expressas em unidades do Sistema Internacional Sl 42 Simbolosbase 421 Generalidades Alguns simbolosbase apresentados em 422 a 424 estao acompanhados de simbolos subscritos de forma a nao gerar duvidas na compreensao de seu significado 422 Letras minusculas a distancia ou dimensao menor dimensao de um retangulo deslocamento maximo flecha blargura dimensao ou distancia paralela a largura menor dimensao de um retangulo 6 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 by largura da alma de uma viga ccobrimento da armadura em relagao a face do elemento d altura util dimensao ou distancia e excentricidade de calculo oriunda dos esforgos solicitantes Msg e Nsq distancia fresisténcia ver Secao 8 hdimensao altura hora iraio de giragao minimo da segao bruta de concreto da pega analisada k coeficiente altura total da estrutura ou de um lance de pilar comprimento vao nnumero numero de prumadas de pilares rraio de curvatura interno do gancho rigidez S espacamento entre as barras da armadura t comprimento do apoio paralelo ao vao da viga analisada tempo u perimetro w abertura de fissura X altura da linha neutra Zbrago de alavanca distancia ABNT 2014 Todos os direitos reservados 7 ABNT NBR 61182014 423 Letras maiusculas A area da segao cheia Ac area da secao transversal de concreto Ag area da secao transversal da armadura longitudinal de tragao A area da secao transversal da armadura longitudinal de compressao Ddiametro dos pinos de dobramento das barras de aco E modulo de elasticidade ver Segao 8 El rigidez Fforga agdes ver Secao 11 G agodes permanentes ver Secao 11 Gc modulo de elasticidade transversal do concreto Haltura altura total da estrutura I momento de inércia da segao de concreto K coeficiente M momento momento fletor Mq momento fletor de 1 ordem de calculo Mog momento fletor de 2 ordem de calculo Mpg momento fletor resistente de calculo Msg momento fletor solicitante de calculo Ng forga normal de calculo Nra forga normal resistente de calculo Nsq forga normal solicitante de calculo Q agoes variaveis ver Secao 11 Rreagao de apoio Rg esforgo resistente de calculo 8 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Sg esforgo solicitante de calculo T temperatura momento torgor TRg momento torgor resistente de calculo Tsq momento toror solicitante de calculo Vq forga cortante de calculo Vea forga cortante resistente de calculo Vsq forga cortante solicitante de calculo 424 Letras gregas a angulo parametro de instabilidade coeficiente fator que define as condigdes de vinculo nos apoios Oc parametro de redugao da resisténcia do concreto na compressao Of parametro em fungao da natureza do agregado que influencia o modulo de elasticidade B Angulo coeficiente Yc coeficiente de ponderagao da resisténcia do concreto y coeficiente de ponderagao das acgoes ver Segao 11 Ym Coeficiente de ponderagao das resisténcias ver Secao 12 Yp coeficiente de ponderagao das cargas oriundas da protensao ver Tabela 111 e 17243 Ys coeficiente de ponderagao da resisténcia do aco 6 coeficiente de redistribuigao deslocamento e deformagao especifica o deformacao especifica do concreto Ep deformagao especifica da armadura ativa s deformacao especifica do ago da armadura passiva ABNT 2014 Todos os direitos reservados 9 ABNT NBR 61182014 6 rotagao angulo de inclinagao desaprumo i indice de esbeltez u coeficiente momento fletor reduzido adimensional v coeficiente de Poisson forga normal reduzida adimensional p taxa geomeétrica de armadura longitudinal de tragao Pc Massa especifica do concreto Pmin taxa geométrica minima de armadura longitudinal de vigas e pilares Pp taxa geométrica da armadura de protensao Ps taxa geométrica de armadura aderente passiva Oc tensao a compressao no concreto Oct tensao a tragao no concreto Op tensao no ago de protensao ORq tensao normal resistente de calculo Og tensao normal no ago de armadura passiva Osq tensao normal solicitante de calculo tRa tensao de cisalhamento resistente de calculo TSq tensao de cisalhamento de calculo usando o contorno adequado ao fendmeno analisado TtTq tensao de cisalhamento de calculo por torao Twa tensao de cisalhamento de calculo por forga cortante o diametro das barras da armadura o diametro das barras de armadura longitudinal de pea estrutural on diametro equivalente de um feixe de barras 10 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 p diametro nominal de fio ou cordoalha ot diametro das barras de armadura transversal dvibr diametro da agulha do vibrador coeficiente de fluéncia 43 Simbolos subscritos 431 Generalidades Os simbolos subscritos sao apresentados apenas em 432 a 434 em mesmo tamanho do texto corrente de forma a facilitar a sua visualizagao 432 Letras minusculas apo apoio c concreto cor corrigido d valor de calculo ef efetivo e equivalente eq equivalente f feixe fad fadiga fic ficticia g agdes permanentes h horizontal i numero sequencial inf inferior j idade referente a cura do concreto k valor caracteristico numero sequencial lim limite ABNT 2014 Todos os direitos reservados 11 ABNT NBR 61182014 mmeédia max maximo min minimo nec necessario nom nominal p aco de armadura ativa q acoes variaveis r radial Ss aco de armadura passiva sec secante ser servico sup superior t tragao transversal tot total u ultimo ruptura v vertical viga vig viga walma transversal x e y diregoes ortogonais y escoamento do aco 433 Letras maiusculas R resisténcias S solicitagdes 12 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 434 Numeros 0 inicio instante de aplicagao da carga 28 aos 28 dias 5 Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliagao da conformidade do projeto 51 Requisitos de qualidade da estrutura 511 Condigoes gerais As estruturas de concreto devem atender aos requisitos minimos de qualidade classificados em 512 durante sua construgao e servico e aos requisitos adicionais estabelecidos em conjunto entre o autor do projeto estrutural e o contratante 512 Classificagao dos requisitos de qualidade da estrutura Os requisitos de qualidade de uma estrutura de concreto sao classificados para os efeitos desta Norma em trés grupos distintos relacionados em 5121 a 5123 5121 Capacidade resistente Consiste basicamente na seguranga a ruptura 5122 Desempenho em servico Consiste na capacidade da estrutura manterse em condigoes plenas de utilizagao durante sua vida util nao podendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada 5123 Durabilidade Consiste na capacidade de a estrutura resistir as influéncias ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante no inicio dos trabalhos de elaboragao do projeto 52 Requisitos de qualidade do projeto 521 Qualidade da solucao adotada A solugao estrutural adotada em projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas relativos a capacidade resistente ao desempenho em servio e a durabilidade da estrutura A qualidade da solugao adotada deve ainda considerar as condides arquitetdnicas funcionais construtivas ver ABNT NBR 14931 estruturais e de integragao com os demais projetos elétrico hidraulico arcondicionado e outros explicitadas pelos responsaveis técnicos de cada especialidade com a anuéncia do contratante ABNT 2014 Todos os direitos reservados 13 ABNT NBR 61182014 522 Condicoes impostas ao projeto 5221 Todas as condides impostas ao projeto descritas em 5222 a 5226 devem ser estabele cidas previamente e em comum acordo entre o autor do projeto estrutural e o contratante 5222 Para atender aos requisitos de qualidade impostos as estruturas de concreto o projeto deve atender a todos os requisitos estabelecidos nesta Norma e em outras complementares e especificas conforme o caso 5223 As exigéncias relativas a capacidade resistente e ao desempenho em servio deixam de ser satisfeitas quando sao ultrapassados os respectivos estadoslimites ver Segdes 3 e 10 5224 As exigéncias de durabilidade deixam de ser atendidas quando nao sao observados os crité rios de projeto definidos na Segao 7 5225 Para tipos especiais de estruturas devem ser atendidas as exigéncias particulares estabele cidas em Normas Brasileiras especificas NOTA Exigéncias particulares podem por exemplo consistir em resisténcia a explosdes ao impacto aos sismos ou ainda relativas a estanqueidade ao isolamento térmico ou acustico 5226 Exigéncias suplementares podem ser fixadas em projeto 523 Documentagao da solugcao adotada 5231 O produto final do projeto estrutural constituido por desenhos especificagdes e critérios de projeto As especificagées e os critérios de projeto podem constar nos prdoprios desenhos ou cons tituir documento separado 5232 Os documentos relacionados em 5231 devem conter informagoes claras corretas consis tentes entre si e com as exigéncias estabelecidas nesta Norma 5233 O projeto estrutural deve proporcionar as informagoes necessarias para a execucgao da estrutura Sao necessarios projetos complementares de escoramento e formas que nao fazem parte do projeto estrutural 5234 Com o objetivo de garantir a qualidade da execuao da estrutura de uma obra com base em um determinado projeto medidas preventivas devem ser tomadas desde 0 inicio dos trabalhos Essas medidas devem englobar a discussao e a aprovagao das decisoes tomadas a distribuigao destas e outras informagdes aos elementos pertinentes da equipe multidisciplinar e a programacao coerente das atividades respeitando as regras ldgicas de precedéncia 53 Avaliagao da conformidade do projeto 531 A avaliagao da conformidade do projeto deve ser realizada por profissional habilitado indepen dente e diferente do projetista requerida e contratada pelo contratante e registrada em documento especifico que acompanhara a documentagao do projeto citada em 523 532 Entendese que o contratante pode ser o proprietario da obra em uma primeira instancia desde que este tenha condigdes de compreender o que esta proposto e acertado neste contrato cujo conteudo pode versar sobre termos técnicos especificos da linguagem do engenheiro 14 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Nesse caso entendese que o proprietario tenha conhecimentos técnicos e compreenda todo o teor técnico do contrato e o autorize O contratante pode ser também um representante ou preposto do proprietario respondendo tecnicamente pelo que ha de cunho técnico neste contrato substituindo este ultimo nas quest6es exigidas ou seja nas responsabilidades proprias e definidas por esta Norma 533 O contratante também definira em comum acordo com o projetista as demais prerrogativas exigéncias e necessidades para atendimentos a esta Norma sempre que alguma tomada de decisao resultar em responsabilidades presentes e futuras de ambas as partes 534 A avaliagcao da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construgao e de preferéncia simultaneamente com a fase de projeto 535 A Secao 25 estabelece os critérios de aceitagao do projeto do recebimento do concreto e aco e da confecao do manual de utilizagao inspegao e manutengao 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto 61 Exigéncias de durabilidade As estruturas de concreto devem ser projetadas e construidas de modo que sob as condigdes ambien tais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem sua seguranga estabilidade e aptidao em servio durante o prazo correspondente a sua vida util 62 Vida util de projeto 621 Por vida util de projeto entendese o periodo de tempo durante o qual se mantém as caracte risticas das estruturas de concreto sem intervencoes significativas desde que atendidos os requisitos de uso e manutengao prescritos pelo projetista e pelo construtor conforme 78 e 253 bem como de execucao dos reparos necessarios decorrentes de danos acidentais 622 O conceito de vida util aplicase a estrutura como um todo ou as suas partes Dessa forma determinadas partes das estruturas podem merecer consideragao especial com valor de vida util dife rente do todo como por exemplo aparelhos de apoio e juntas de movimentagao 623 A durabilidade das estruturas de concreto requer cooperagao e atitudes coordenadas de todos os envolvidos nos processos de projeto construgao e utilizagao devendo como minimo ser seguido o que estabelece a ABNT NBR 12655 sendo também obedecidas as disposides de 253 com relagao as condides de uso inspegao e manutengao 63 Mecanismos de envelhecimento e deterioracao 631 Generalidades Dentro desse enfoque devem ser considerados ao menos oS mecanismos de envelhecimento e deterioragao da estrutura de concreto relacionados em 632 a 634 632 Mecanismos preponderantes de deterioracao relativos ao concreto 6321 Lixiviagao E 0 mecanismo responsavel por dissolver e carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por acao de aguas puras carbdnicas agressivas acidas e outras Para prevenir sua ocorréncia ABNT 2014 Todos os direitos reservados 15 ABNT NBR 61182014 recomendase restringir a fissuragao de forma a minimizar a infiltragao de agua e proteger as superficies expostas com produtos especificos como os hidrdfugos 6322 Expansao por sulfato E a expansdo por acao de aguas ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos dando origem a reagoes expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado A prevengao pode ser feita pelo uso de cimento resistente a sulfatos conforme ABNT NBR 5737 6323 Reacao alcaliagregado E a expansdo por acdo das reacées entre os alcalis do concreto e agregados reativos O projetista deve identificar no projeto o tipo de elemento estrutural e sua situagao quanto a presenca de agua bem como deve recomendar as medidas preventivas quando necessarias de acordo com a ABNT NBR 155771 633 Mecanismos preponderantes de deterioracgao relativos a armadura 6331 Despassivagao por carbonatagao E a despassivacao por carbonatacao ou seja por acao do gas carbonico da atmosfera sobre 0 aco da armadura As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento das armaduras e o controle da fissuragao minimizam este efeito sendo recomendavel um concreto de baixa porosidade 6332 Despassivagao por acao de cloretos Consiste na ruptura local da camada de passivagao causada por elevado teor de joncloro As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento das armaduras e o controle da fissuragao minimizam este efeito sendo recomendavel oO uso de um concreto de pequena porosidade O uso de cimento composto com adiao de escoria ou material pozolanico 6 também recomendavel nestes casos 634 Mecanismos de deterioracgao da estrutura propriamente dita Sao todos aqueles relacionados as agdes mecanicas movimentagoes de origem térmica impactos acoes Ciclicas retragao fluéncia e relaxagao bem como as diversas agdes que atuam sobre a estrutura Sua prevengao requer medidas especificas que devem ser observadas em projeto de acordo com esta Norma ou Normas Brasileiras especificas Alguns exemplos de medidas preventivas sao dados a seguir barreiras protetoras em pilares de viadutos pontes e outros sujeitos a choques mecanicos periodo de cura apos a concretagem para estruturas correntes ver ABNT NBR 14931 juntas de dilatagao em estruturas sujeitas a variagdes volumeétricas isolamentos isotérmicos em casos especificos para prevenir patologias devidas a variagdes térmicas 64 Agressividade do ambiente 641 A agressividade do meio ambiente esta relacionada as acgoes fisicas e quimicas que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das agdes mecanicas das variagdes volumetri cas de origem térmica da retragao hidraulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas 16 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 642 Nos projetos das estruturas correntes a agressividade ambiental deve ser classificada de acor do com o apresentado na Tabela 61 e pode ser avaliada simplificadamente segundo as condides de exposiao da estrutura ou de suas partes Tabela 61 Classes de agressividade ambiental CAA I tee Risco de a reeeividade Agressividade Classificagao geral do tipo de deterioragao da g g ambiente para efeito de projeto g ambiental estrutura Fraca Insignificante Wrada vitanas Pasion Forte 1 Grande Industrial Industrial 4 IV Muito forte i Elevado Respingos de mare a Podese admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda uma classe acima para ambientes internos secos salas dormitorios banheiros cozinhas e areas de servico de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura b Podese admitir uma classe de agressividade mais branda uma classe acima em obras em regides de clima seco com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65 partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regides onde raramente chove Ambientes quimicamente agressivos tanques industriais galvanoplastia branqueamento em indus trias de celulose e papel armazéns de fertilizantes indUstrias quimicas 643 O responsavel pelo projeto estrutural de posse de dados relativos ao ambiente em que sera construida a estrutura pode considerar classificagao mais agressiva que a estabelecida na Tabela 61 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade 71 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 Cmin cobrimento minimo Cnom cobrimento nominal cobrimento minimo acrescido da tolerancia de execugao UR umidade relativa do ar Ac tolerancia de execugao para o cobrimento ABNT 2014 Todos os direitos reservados 17 ABNT NBR 61182014 72 Drenagem 721 Deve ser evitada a presenga ou acumulagao de agua proveniente de chuva ou decorrente de agua de limpeza e lavagem sobre as superficies das estruturas de concreto 722 As superficies expostas horizontais como coberturas patios garagens estacionamentos e outras devem ser convenientemente drenadas com a disposiao de ralos e condutores 723 Todas as juntas de movimento ou de dilatagao em superficies sujeitas a agao de agua devem ser convenientemente seladas de forma a tornaremse estanques a passagem percolagao de agua 724 Todos os topos de platibandas e paredes devem ser protegidos Todos os beirais devem ter pingadeiras e os encontros em diferentes niveis devem ser protegidos por rufos 73 Formas arquitet6nicas e estruturais 731 Disposigoes arquitet6nicas ou construtivas que possam reduzir a durabilidade da estrutura devem ser evitadas 732 Deve ser previsto em projeto 0 acesso para inspegao e manutenao de partes da estrutura com vida util inferior ao todo como aparelhos de apoio caixdes insertos impermeabilizagdes e outros Devem ser previstas aberturas para drenagem e ventilagao em elementos estruturais onde ha possi bilidade de acumulo de agua 74 Qualidade do concreto de cobrimento 741 Atendidas as demais condigdes estabelecidas nesta segao a durabilidade das estruturas é altamente dependente das caracteristicas do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura 742 Ensaios comprobat6orios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parametros minimos a serem atendidos Na falta destes e devido a existéncia de uma forte correspondéncia entre a relagao aguacimento e a resisténcia a compressao do concreto e sua durabilidade permitese que sejam adotados os requisitos minimos expressos na Tabela 71 Tabela 71 Correspondéncia entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto Classe de agressividade Tabela 61 Concreto 2 Tipo 5 Se ee aguacimento em ABNT NBR 8959 4 Oconcreto empregado na execugao das estruturas deve cumprir com os requisitos estabelecidos na ABNT NBR 12655 b CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido 18 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 743 Os requisitos das Tabelas 71 e 72 sao validos para concretos executados com cimento Portland que atenda conforme seu tipo e classe as especificagses das ABNT NBR 5732 ABNT NBR 5733 ABNT NBR 5735 ABNT NBR 5736 ABNT NBR 5737 ABNT NBR 11578 ABNT NBR 12989 ou ABNT NBR 13116 com consumos minimos de cimento por metro cubico de concreto de acordo com a ABNT NBR 12655 744 Nao é permitido o uso de aditivos a base de cloreto em estruturas de concreto devendo ser obedecidos os limites estabelecidos na ABNT NBR 12655 745 A protecao das armaduras ativas externas deve ser garantida pela bainha completada por graute calda de cimento Portland sem adigoes ou graxa especialmente formulada para esse fim 746 Atengao especial deve ser dedicada a protegao contra corrosao das ancoragens das armadu ras ativas 747 Para o cobrimento deve ser observado o prescrito em 7471 a 7477 7471 Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma o cobrimento minimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado Isto constitui um critério de aceitagao 7472 Para garantir o cobrimento minimo Cmin 0 projeto e a execugao devem considerar o cobri mento nominal Cnom que 0 cobrimento minimo acrescido da tolerancia de execugao Ac Assim as dimensoes das armaduras e os espacadores devem respeitar os cobrimentos nominais estabele cidos na Tabela 72 para Ac 10 mm 7473 Nas obras correntes o valor de Ac deve ser maior ou igual a 10 mm 7474 Quando houver um controle adequado de qualidade e limites rigidos de tolerancia da va riabilidade das medidas durante a execugao pode ser adotado o valor Ac 5 mm mas a exigéncia de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto Permitese entao a redugao dos cobrimentos nominais prescritos na Tabela 72 em 5 mm 7475 Oscobrimentos nominais e minimos estao sempre referidos a superficie da armadura externa em geral a face externa do estribo O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser a Cnom2 6 barra b Cnom o feixe On o Vn C Chom 2 05 6 bainha 7476 Adimensao maxima caracteristica do agregado graudo utilizado no concreto nao pode supe rar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja max S 12 Chom ABNT 2014 Todos os direitos reservados 19 ABNT NBR 61182014 Tabela 72 Correspondéncia entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para Ac 10 mm Classe de agressividade ambiental Tabela 61 Componenteou tm v Tipo de estrutura ale mento Cobrimento nominal mm Concreto armado Elementos estruturais em 30 40 50 contato com o solo 4 i a Cobrimento nominal da bainha ou dos fios cabos e cordoalhas O cobrimento da armadura passiva deve respeitar os cobrimentos para concreto armado b Paraa face superior de lajes e vigas que serdo revestidas com argamassa de contrapiso com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira com argamassa de revestimento e acabamento como pisos de elevado desempenho pisos ceramicos pisos asfalticos e outros as exigéncias desta Tabela podem ser substituidas pelas de 7475 respeitado um cobrimento nominal 15 mm Nas superficies expostas a ambientes agressivos como reservatorios estagdes de tratamento de agua e esgoto condutos de esgoto canaletas de efluentes e outras obras em ambientes quimica e intensamente agressivos devem ser atendidos os cobrimentos da classe de agressividade IV 4 No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundacdo a armadura deve ter cobrimento nominal 45 mm Para concretos de classe de resisténcia superior ao minimo exigido os cobrimentos definidos na Tabela 72 podem ser reduzidos em até 5 mm 7477 No caso de elementos estruturais préfabricados os valores relativos ao cobrimento das armaduras Tabela 72 devem seguir 0 disposto na ABNT NBR 9062 75 Detalhamento das armaduras 751 As barras devem ser dispostas dentro do componente ou elemento estrutural de modo a per mitir e facilitar a boa qualidade das operagoes de langamento e adensamento do concreto 752 Para garantir um bom adensamento é necessario prever no detalhamento da disposiao das armaduras espaco suficiente para entrada da agulha do vibrador 76 Controle da fissuragao 761 O risco e a evolugao da corrosao do aco na regiao das fissuras de flexao transversais a arma dura principal dependem essencialmente da qualidade e da espessura do concreto de cobrimento da armadura Aberturas caracteristicas limites de fissuras na superficie do concreto dadas em 1342 em componentes ou elementos de concreto armado sao satisfatorias para as exigéncias de durabilidade 20 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 762 Devido a sua maior sensibilidade a corrosao sob tensao o controle de fissuras na superficie do concreto na regiao das armaduras ativas deve obedecer ao disposto em 1342 77 Medidas especiais Em condigoes de exposiao adversas devem ser tomadas medidas especiais de protegao e con servagao do tipo aplicagao de revestimentos hidrofugantes e pinturas impermeabilizantes sobre as superficies do concreto revestimentos de argamassas de ceramicas ou outros sobre a superficie do concreto galvanizagao da armadura protecao catddica da armadura e outros 78 Inspegao e manutengao preventiva 781 O conjunto de projetos relativos a uma obra deve orientarse sob uma estratégia explicita que facilite procedimentos de inspegao e manutengao preventiva da construao 782 O manual de utilizagao inspegao e manutengao deve ser produzido conforme 253 8 Propriedades dos materiais 81 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientacgao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tém o mesmo significado que os apresentados em 43 Of parametro em fungao da natureza do agregado que influencia o modulo de elasticidade f resist6ncia a compressao do concreto fog resisténcia de calculo a compressao do concreto fk resisténcia caracteristica a compressao do concreto fckj resisténcia caracteristica a compressao do concreto aos dias fom resisténcia média a compressao do concreto fot resisténcia do concreto a tragao direta fetzm resistencia média a tragao do concreto fet resisténcia do concreto a tragao na flexao fetsp resisténcia do concreto a tragao indireta fst resisténcia a tragao do ago de armadura passiva fy resisténcia ao escoamento do ago de armadura passiva ABNT 2014 Todos os direitos reservados a1 ABNT NBR 61182014 fot resisténcia a tragao do ago de armadura ativa foy resisténcia ao escoamento do ago de armadura ativa Ej modulo de elasticidade ou mddulo de deformacao tangente inicial do concreto referindose sempre ao modulo cordal Ecos modulo de deformagao secante do concreto Ej to modulo de elasticidade ou modulo de deformagao inicial do concreto no instante fo Eci2g modulo de elasticidade ou mddulo de deformagao inicial do concreto aos 28 dias E modulo de elasticidade do ago de armadura ativa E mddulo de elasticidade do ago de armadura passiva Gc modulo de elasticidade transversal do concreto c2 deformacao especifica de encurtamento do concreto no inicio do patamar plastico cy deformacao especifica de encurtamento do concreto na ruptura y deformagao especifica do aco na ruptura y deformagao especifica de escoamento do ago v coeficiente de Poisson 82 Concreto 821 Classes Esta Norma se aplica aos concretos compreendidos nas classes de resisténcia dos grupos e Il da ABNT NBR 8953 até a classe C90 A classe C20 ou superior se aplica ao concreto com armadura passiva e a classe C25 ou superior ao concreto com armadura ativa A classe C15 pode ser usada apenas em obras provisorias ou concreto sem fins estruturais conforme a ABNT NBR 8953 822 Massa especifica Esta Norma se aplica aos concretos de massa especifica normal que sao aqueles que depois de secos em estufa tem massa especifica p compreendida entre 2 000 kgm e 2 800 kgm Se a massa especifica real nao for conhecida para efeito de calculo podese adotar para o concreto simples o valor 2 400 kgm e para o concreto armado 2 500 kgm Quando se conhecer a massa especifica do concreto utilizado podese considerar para valor da massa especifica do concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kgm3 a 150 kgm 22 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 823 Coeficiente de dilatagao térmica Para efeito de analise estrutural o coeficiente de dilatagao térmica pode ser admitido como sendo igual a 109C 824 Resisténcia 4a compressao As prescrigdes desta Norma referemse a resisténcia a compressao obtida em ensaios de corpos de prova cilindricos moldados segundo a ABNT NBR 5738 e rompidos como estabelece a ABNT NBR 5739 Quando nao for indicada a idade as resisténcias referemse a idade de 28 dias A estimativa da resisténcia a compressao média forj correspondente a uma resisténcia fj especificada deve ser feita conforme indicado na ABNT NBR 12655 A evolugao da resisténcia a compressao com a idade deve ser obtida por ensaios especialmente executados para tal Na auséncia desses resultados experimentais podese adotar em carater orientativo os valores indicados em 1233 825 Resisténcia a tragao A resisténcia a tragao indireta fotsp a resisténcia a tragao na flexao fo devem ser obtidas em ensaios realizados segundo as ABNT NBR 7222 e ABNT NBR 12142 respectivamente A resisténcia a tragao direta f pode ser considerada igual a 09 fetsp ou 07 fet Ou na falta de ensaios para obtengao de fetsp fet pode ser avaliado o seu valor médio ou caracteristico por meio das seguintes equacoes fotkinf 07 fotm fetksup 13 fotm para concretos de classes até C50 fotm 03 fo28 para concretos de classes C55 até C90 fetm 212 In 1 011 fe onde fotzm cx SAO Expressos em megapascal MPa sendo fckj 2 7 MPa estas expressoes podem também ser usadas para idades diferentes de 28 dias 826 Resisténcia no estado multiaxial de tensdes Estando o concreto submetido as tenses principais o3 62 01 devese ter 01 2 fetk 03 fx 4 04 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 23 ABNT NBR 61182014 sendo as tensoes de compressao consideradas positivas e as de tragao negativas o estado multiaxial de tensdes deve ser verificado conforme ilustrado na Figura 81 vert fo 4 Ic SS Figura 81 Resisténcia no estado multiaxial de tensoes 827 Resisténcia a fadiga Ver 11423 e 2354 828 Modulo de elasticidade O mddulo de elasticidade Ej deve ser obtido segundo o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 sendo considerado nesta Norma 0 modulo de deformagao tangente inicial obtido aos 28 dias de idade Quando nao forem realizados ensaios podese estimar o valor do mddulo de elasticidade inicial usando as expressoes a seguir Eg ae 5600 Vfek para fx de 20 MPa a 50 MPa Eo 215103 ag fs 125 para fx de 55 MPa a 90 MPa sendo Oe 12 para basalto e diabasio Oe 10 para granito e gnaisse Oe 09 para calcario Qe 07 para arenito onde Eci fox Sao dados em megapascal MPa O mddulo de deformagao secante pode ser obtido segundo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 ou estimado pela expressao Ecs oj Eci 24 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 sendo Oj 080240 80 A Tabela 81 apresenta valores estimados arredondados que podem ser usados no projeto estrutural Tabela 81 Valores estimados de modulo de elasticidade em fungao da resisténcia caracteristica 4a compressao do concreto considerando o uso de granito como agregado graudo resisténcia E 25 28 31 33 35 38 40 42 43 45 47 GPa Ecs 21 24 27 29 32 34 37 40 42 45 47 GPa 608 086 oes 086 00 091 a8 096 oe 100 100 A deformagao elastica do concreto depende da composiao do trago do concreto especialmente da natureza dos agregados Na avaliagao do comportamento de um elemento estrutural ou segao transversal pode ser adotado modulo de elasticidade unico a tragao e a compressao igual ao mddulo de deformagao secante Egs No calculo das perdas de protensao pode ser utilizado em projeto o modulo de elasticidade inicial EG O modulo de elasticidade em uma idade menor que 28 dias pode ser avaliado pelas expressdes a seguir fo 05 Eq t a Ej para os concretos com fo de 20 MPa a 45 MPa ck fekj 0S Eq t Z Ej para os concretos com fo de 50 MPa a 90 MPa ck onde Ejt a estimativa do mddulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias fckj a resisténcia caracteristica a compressao do concreto na idade em que se pretende estimar o modulo de elasticidade em megapascal MPa 829 Coeficiente de Poisson e modulo de elasticidade transversal Para tensodes de compressao menores que 05 f e tensdes de tragao menores que fot 0 coeficiente de Poisson v pode ser tomado como igual a 02 e o modulo de elasticidade transversal Ge igual a E24 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 25 ABNT NBR 61182014 8210 Diagramas tensaodeformacgao 82101 Compressao Para tensdes de compressao menores que 05 fc podese admitir uma relagao linear entre tensdes e deformagoées adotandose para mddulo de elasticidade o valor secante dado pela expressao cons tante em 828 Para analises no estadolimite ultimo podem ser empregados o diagrama tensaodeformagao ideali zado mostrado na Figura 82 ou as simplificagdes propostas na Segao 17 Sc ick 085 fog Ec2 Ecu Ec Para fox 50 MPa n2 Oc 085 fog 1 4 Para fox 50 MPa We n 14 234 90 fox1004 Figura 82 Diagrama tensaodeformagao idealizado Os valores a serem adotados para os parametros c2 deformagao especifica de encurtamento do concreto no inicio do patamar plastico e egy deformaao especifica de encurtamento do concreto na ruptura sao definidos a seguir para concretos de classes até C50 Ec2 20 o Ecu 35 o para concretos de classes C55 até C90 Eo2 20 o 0085 o fox 50953 Ecy 26 o 35 o 90 fox1004 Ver indicagao sobre o valor de fog em 1233 26 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 82102 Tragao Para o concreto nao fissurado pode ser adotado o diagrama tensaodeformagao bilinear de tragao indicado na Figura 83 Sct fotk ff 015 o Ect Figura 83 Diagrama tensaodeformagcao bilinear de tragao 8211 Fluéncia e retracao Em casos onde nao é necessaria grande precisao os valores finais do coeficiente de fluéncia tlo e da deformagao especifica de retragao cstf9 do concreto submetidos a tensdes menores que 05 f quando do primeiro carregamento podem ser obtidos por interpolagao linear a partir da Tabela 82 A Tabela 82 fornece o valor do coeficiente de fluéncia otf9 e da deformagao especifica de retragao Ecstf9 em fungao da umidade média ambiente e da espessura ficticia 2A u onde A é a area da secgao transversal e u o perimetro da segao em contato com a atmosfera Os valores desta Tabela sao relativos a temperaturas do concreto entre 10 C e 20 C podendose entretanto admitilos como validos para temperaturas entre 0 C e 40 C Esses valores sao validos para concretos plasticos e de cimento Portland comum Deformagoes especificas devidas a fluéncia e a retragao mais precisas podem ser calculadas segundo indicagao do Anexo A ABNT 2014 Todos os direitos reservados 27 ABNT NBR 61182014 Tabela 82 Valores caracteristicos superiores da deformagao especifica de retracgao Ecs tf9 e do coeficiente de fluéncia t fo Umidade média ambiente 40 55 75 Espessura ficticia 2A u 20 60 20 60 20 60 20 60 cm tf0 46 38 39 33 28 24 20 19 Concreto 4 a a9 26 22 20 16 15 das classes C20 a C45 60 29 aa 25 23 19 18 14 14 tfo 27 24 24 21 19 18 16 15 Concreto 20 ie i7 16 14 13 41 11 das classes dias C50 a C90 60 ars 16 15 14 12 12 10 10 053 047 048 043 0386 032 018 015 Eee bosty e 044 045 041 041 033 031 017 015 60 039 043 036 040 030 031 017 015 83 Aco de armadura passiva 831 Categoria Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser utilizado aco classificado pela ABNT NBR 7480 com o valor caracteristico da resisténcia de escoamento nas categorias CA25 CA50 e CA60 Os diametros e segoes transversais nominais devem ser os estabelecidos na ABNT NBR 7480 832 Tipo de superficie aderente Os fios e barras podem ser lisos entalhados ou providos de saliéncias ou mossas A configuragao e a geometria das saliéncias ou mossas devem satisfazer também o que é especificado nesta Norma nas Secoes 9 e 23 Para os efeitos desta Norma a capacidade aderente entre 0 ago e o concreto esta relacionada ao coeficiente n71 cujo valor esta estabelecido na Tabela 83 28 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 83 Valor do coeficiente de aderéncia 4 Entalhada 833 Massa especifica Podese adotar para a massa especifica do aco de armadura passiva o valor de 7 850 kgm 834 Coeficiente de dilatagao térmica O valor de 10C pode ser considerado para 0 coeficiente de dilatagao térmica do aco para intervalos de temperatura entre 20 C e 150 C 835 Moddulo de elasticidade Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante o mddulo de elasticidade do aco pode ser admitido igual a 210 GPa 836 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento e a tracao O diagrama tensaodeformagao do aco e os valores caracteristicos da resist6ncia ao escoamento fyk da resisténcia a tragao fet e da deformagao na ruptura eyk devem ser obtidos de ensaios de tragao realizados segundo a ABNT NBR ISO 68921 O valor de fy para os agos sem patamar de escoamento o valor da tensao correspondente a deformacao permanente de 02 Para o calculo nos estadoslimite de servico e ultimo podese utilizar o diagrama simplificado mostrado na Figura 84 para os agos com ou sem patamar de escoamento Os Es eg Figura 84 Diagrama tensaodeformagao para acgos de armaduras passivas ABNT 2014 Todos os direitos reservados 29 ABNT NBR 61182014 Este diagrama é valido para intervalos de temperatura entre 20 C e 150 C e pode ser aplicado para tragao e compressao 837 Caracteristicas de dutilidade Os agos CA25 e CA50 que atendam aos valores minimos de fgify Euk indicados na ABNT NBR 7480 podem ser considerados de alta dutilidade Os agos CA60 que obedegam também as especificagoes desta Norma podem ser considerados de dutilidade normal Em ensaios de dobramento a 180 realizados de acordo com a ABNT NBR 6153 e utilizando os dia metros de pinos indicados na ABNT NBR 7480 nao pode ocorrer ruptura ou fissuragao 838 Resisténcia a fadiga Ver 2355 839 Soldabilidade Para que um aco seja considerado soldavel sua composiao deve obedecer aos limites estabelecidos na ABNT NBR 8965 A emenda de aco soldada deve ser ensaiada a tragao segundo a ABNT NBR 8548 A forga de ruptura minima medida na barra soldada deve satisfazer o especificado na ABNT NBR 7480 e 0 alongamento sob carga deve ser tal que nao comprometa a dutilidade da armadura O alongamento total plastico medido na barra soldada deve atender a um minimo de 2 84 Aco de armadura ativa 841 Classificagao Os valores de resisténcia caracteristica a tracao diametro e area dos fios e das cordoalhas bem como a classificagao quanto a relaxagao a serem adotados em projeto sao os nominais indicados na ABNT NBR 7482 e na ABNT NBR 7483 respectivamente 842 Massa especifica Podese adotar para a massa especifica do aco de armadura ativa o valor 7 850 kgm 843 Coeficiente de dilatagao térmica O valor de 10C pode ser considerado para coeficiente de dilatagdo térmica do ago para intervalos de temperatura entre 20 C e 100 C 844 Modulo de elasticidade O valor do modulo de elasticidade deve ser obtido em ensaios ou fornecido pelo fabricante Na falta de dados especificos podese considerar o valor de 200 GPa para fios e cordoalhas 845 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento e a tracao O diagrama tensaodeformagao deve ser fornecido pelo fabricante ou obtido através de ensaios reali zados segundo a ABNT NBR 6349 30 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Os valores caracteristicos da resistencia ao escoamento convencional fpyk da resisténcia a tragao fotk e o alongamento apos ruptura yx das cordoalhas devem satisfazer os valores minimos estabelecidos na ABNT NBR 7483 Os valores de fhyk fptk do alongamento apos ruptura éy dos fios devem atender ao que é especificado na ABNT NBR 7482 Para calculo nos estadoslimite de servigo e ultimo podese utilizar o diagrama simplificado mostrado na Figura 85 p fotk egeemmmin fotd fk aa fpyd L fuk P Figura 85 Diagrama tensaodeformacao para acos de armaduras ativas Este diagrama é valido para intervalos de temperatura entre 20 C e 150 C 846 Caracteristicas de dutilidade Os fios e cordoalhas cujo valor de ey for maior que o minimo indicado nas ABNT NBR 7482 e ABNT NBR 7483 respectivamente podem ser considerados como tendo dutilidade normal O numero minimo de dobramentos alternados dos fios de protensao obtidos em ensaios segundo a ABNT NBR 6004 deve atender ao que é indicado na ABNT NBR 7482 847 Resisténcia a fadiga Ver 2355 848 Relaxacao A relaxagao de fios e cordoalhas apos 1 000 h a 20 C 14090 para tensoes variando de 05 fox a 08 fotk obtida nos ensaios descritos na ABNT NBR 7484 nao pode ultrapassar os valores dados nas ABNT NBR 7482 e ABNT NBR 7483 respectivamente Para efeito de projeto os valores de j4o999 da Tabela 84 podem ser adotados ABNT 2014 Todos os direitos reservados 31 ABNT NBR 61182014 Tabela 84 Valores de Vi999 em porcentagem Se geen aa Barras RN Re RN 8pm oo oo ot RN éa relaxagao normal RB é a relaxagao baixa 9 Comportamento conjunto dos materiais 91 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 fog resisténcia de aderéncia de calculo da armadura passiva fopd resisténcia de aderéncia de calculo da armadura ativa k coeficiente de perda por metro de cabo provocada por curvaturas nao intencionais do cabo p comprimento de ancoragem basico bp comprimento de ancoragem basico para armadura ativa pbpd comprimento de ancoragem para armadura ativa ppt comprimento de transferéncia da armadura prétracionada foc comprimento do trecho de traspasse para barras comprimidas isoladas fot comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas isoladas py distancia de regularizagao da forga de protensao t tempo contado a partir do termino das operacodes de protensao fo instante de aplicagao de carga 32 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 t vida util da estrutura X abscissa contada a partir da segao do cabo na qual se admite que a protensao tenha sido aplicada ao concreto Px forga normal de protensao Pox forga na armadura de protensao no tempo t 0 na segao da abscissa x Pat forga de protensao de calculo no tempo t P forga maxima aplicada a armadura de protensao pelo equipamento de tragao Px x forga caracteristica na armadura de protensao no tempo ft na secao da abscissa x Px forga na armadura de protensao no tempo ft na secao da abscissa x a coeficiente para calculo de comprimento de ancoragem Op relagao entre Ep e Egj Yp Coeficiente de ponderagao das cargas oriundas da protensao diametro das barras que constituem um feixe on diametro equivalente de um feixe de barras ot diametro das barras de armadura transversal N1 Ne 13 coeficientes para calculo da tensao de aderéncia da armadura passiva N1p1 Np2 Np3 Coeficientes para calculo da tensao de aderéncia da armadura ativa Ocp tensao inicial no concreto ao nivel do baricentro da armadura de protensao devida a protensao simultanea de n cabos Ocg tensao no concreto ao nivel do baricentro da armadura de protensao devida a carga permanente mobilizada pela protensao ou simultaneamente aplicada com a protensao Op tensao de protensao Opi tensao na armadura ativa imediatamente apos a aplicagao da protensao Opo tensao na armadura ativa correspondente a Po Ope tensao na armadura ativa apos todas as perdas ao longo do tempo APx perdas de protensao por atrito medidas a partir de P na segao da abscissa x APox perda imediata de protensao medida a partir de P no tempo f 0 na secao da abscissa x APx perda de protensao na segao da abscissa x no tempo ft calculada apds o tempo t 0 AGp perda média de protensao por cabo devida ao encurtamento imediato do concreto ABNT 2014 Todos os direitos reservados 33 ABNT NBR 61182014 92 Disposicoes gerais 921 Generalidades Devem ser obedecidas no projeto as exigéncias estabelecidas nesta secao relativas a aderéncia ancoragem e emendas das armaduras As condigoes especificas relativas a protegao das armaduras situagdes particulares de ancoragens e emendas e suas limitagdes frente a natureza dos esforcos aplicados em regides de descontinuidade e em elementos especiais sao tratadas nas Secoes 7 18 21 e 22 respectivamente 922 Niveis de protensao Os niveis de protensao estao relacionados com os niveis de intensidade da forga de protensao que por sua vez sao fungao da proporao de armadura ativa utilizada em relacao a passiva ver 314 e Tabela 134 93 Verificagao da aderéncia 931 Posiao da barra durante a concretagem Consideramse em boa situagao quanto a aderéncia os trechos das barras que estejam em uma das posigdes seguintes a com inclinagao maior que 45 sobre a horizontal b horizontais ou com inclinagao menor que 45 sobre a horizontal desde que para elementos estruturais com h 60 cm localizados no maximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais proxima para elementos estruturais com h 60 cm localizados no minimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais prdoxima Os trechos das barras em outras posigdes e quando do uso de formas deslizantes devem ser consi derados em ma situagao quanto a aderéncia 932 Valores das resisténcias de aderéncia 9321 A resisténcia de aderéncia de calculo entre a armadura e 0 concreto na ancoragem de arma duras passivas deve ser obtida pela seguinte expressao fod 114 N2 N13 feta onde fetd fotkintYo ver 825 N1 10 para barras lisas ver Tabela 83 1 14 para barras entalhadas ver Tabela 83 1 225 para barras nervuradas ver Tabela 83 34 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 N2 10 para situagdes de boa aderéncia ver 931 N2 07 para situagdes de ma aderéncia ver 931 3 10 para 6 32 mm n3 132 6100 para o 32 mm onde o é o diametro da barra expresso em milimetros mm 9322 A resisténcia de aderéncia de calculo entre armadura e concreto na ancoragem de armadu ras ativas prétracionadas deve ser obtida pela seguinte expressao fopd Np1 Np2 feta onde fotd fetkintYo ver 825 calculado na idade de aplicacgao da protensao para calculo do comprimento de transferéncia ver 945 28 dias para calculo do comprimento de ancoragem ver 945 Np1 10 para fios lisos Np1 12 para cordoalhas de trés e sete fios Np1 14 para fios dentados Np2 10 para situagoes de boa aderéncia ver 931 Np2 07 para situagdes de ma aderéncia ver 931 9323 No escorregamento da armadura em elementos estruturais fletidos devem ser adotados os valores da tensao de aderéncia dados em 9321 e 9322 multiplicados por 175 94 Ancoragem das armaduras 941 Condigoes gerais Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forgas a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidas ao concreto seja por meio de aderéncia ou de dispositivos mecanicos ou por combinagao de ambos 9411 Ancoragem por aderéncia Acontece quando os esforgos sao ancorados por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura seguido ou nao de gancho Com excecao das regides situadas sobre apoios diretos as ancoragens por aderéncia devem ser confinadas por armaduras transversais ver 9426 ou pelo prdéprio concreto considerandose este caso quando o cobrimento da barra ancorada for maior ou igual a 3 e a distancia entre barras ancoradas for maior ou igual a 3 6 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 35 ABNT NBR 61182014 9412 Ancoragem por meio de dispositivos mecanicos Acontece quando as forgas a ancorar sao transmitidas ao concreto por meio de dispositivos mecani cos acoplados a barra 942 Ancoragem de armaduras passivas por aderéncia 9421 Prolongamento retilineo da barra ou grande raio de curvatura As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento retilineo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade de acordo com as condigoes a seguir a obrigatoriamente com gancho ver 9423 para barras lisas b sem gancho nas que tenham alternancia de solicitagao de tragao e compressao c com ou sem gancho nos demais casos nao sendo recomendado o gancho para barras de 32 mm ou para feixes de barras As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos 9422 Barras transversais soldadas Podem ser utilizadas varias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras desde que ver Figura 91 a seja o diametro da barra soldada 0 060 6 b a distancia da barra transversal ao ponto de inicio da ancoragem seja 5 9 c aresisténcia ao cisalhamento da solda supere a forga minima de 03 Agfyg 30 da resisténcia da barra ancorada NOTA Para barra transversal Unica ver 9471 Co Lo 5 net ly nec Co a bb ned a by nec a Figura 91 Ancoragem com barras transversais soldadas 9423 Ganchos das armaduras de tracgao Os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de tragao podem ser a semicirculares com ponta reta de comprimento nao inferior a 2 9 36 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 b em angulo de 45 interno com ponta reta de comprimento nao inferior a 4 9 c em angulo reto com ponta reta de comprimento nao inferior a 8 9 Para as barras lisas os ganchos devem ser semicirculares O diametro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tragao deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Tabela 91 Tabela 91 Diametro dos pinos de dobramento D Bitola Tipo de ago mm CA25 CA50 CA60 es I oe een Para ganchos de estribos ver 9461 Quando houver barra soldada transversal ao gancho e a operagao de dobramento ocorrer apds a soldagem devem ser mantidos os diametros dos pinos de dobramento da Tabela 91 se o ponto de solda situarse na parte reta da barra a uma distancia minima de 4 6 do inicio da curva Caso essa distancia seja menor ou o ponto se situe sobre o trecho curvo o diametro do pino de dobramento deve ser no minimo igual a 20 0 Quando a operagao de soldagem ocorrer apos 0 dobramento devem ser mantidos os diametros da Tabela 91 9424 Comprimento de ancoragem basico Definese comprimento de ancoragem basico como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessario para ancorar a forgalimite Asgfyq nessa barra admitindose ao longo desse comprimento resistncia de aderéncia uniforme e igual a fg conforme 9321 O comprimento de ancoragem basico é dado por f lb lyd 25 6 4 foa 9425 Comprimento de ancoragem necessario O comprimento de ancoragem necessario pode ser calculado por A lb nec Ob scale 2 Cb min Asef onde a 10 para barras sem gancho a 07 para barras tracionadas com gancho com cobrimento no plano normal ao do gancho ABNT 2014 Todos os direitos reservados 37 ABNT NBR 61182014 23 o a 07 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 a 05 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 e gancho com cobri mento no plano normal ao do gancho 3 6 lb é calculado conforme 9424 pmin 0 maior valor entre 03 b 10 6 e 100 mm Permitese em casos especiais considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessario 9426 Armadura transversal na ancoragem Para os efeitos desta subsecao observado o disposto em 9411 consideramse as armaduras transversais existentes ao longo do comprimento de ancoragem caso a soma das areas dessas armaduras seja maior ou igual que as especificadas em 94261 e 94262 94261 Barras com 6 32 mm Ao longo do comprimento de ancoragem deve ser prevista armadura transversal capaz de resistir a 25 da forga longitudinal de uma das barras ancoradas Se a ancoragem envolver barras diferentes prevalece para esse efeito a de maior diametro 94262 Barras com o 32 mm Deve ser verificada a armadura em duas diregoes transversais ao conjunto de barras ancoradas Essas armaduras transversais devem suportar as tensoes de fendilhamento segundo os planos criticos respeitando 0 espagamento maximo de 5 6 onde 9 é o diametro da barra ancorada Quando se tratar de barras comprimidas pelo menos uma das barras constituintes da armadura transversal deve estar situada a uma distancia igual a quatro diametros da barra ancorada além da extremidade da barra 943 Ancoragem de feixes de barras por aderéncia Considerase 0 feixe como uma barra de diametro equivalente igual a bn evn As barras constituintes de feixes devem ter ancoragem reta sem ganchos e atender as seguintes condigoes a quando o diametro equivalente do feixe for menor ou igual a 25 mm o feixe pode ser tratado como uma barra unica de diametro igual a on para a qual vale o estabelecido em 942 b quando o diametro equivalente for maior que 25 mm a ancoragem deve ser calculada para cada barra isolada distanciando as suas extremidades de forma a minimizar os efeitos de concentragdes de tensdes de aderéncia a distancia entre as extremidades das barras do feixe nao pode ser menor que 12 vez o comprimento de ancoragem de cada barra individual 38 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Cc quando por razdes construtivas nao for possivel proceder como recomendado em b aancoragem pode ser calculada para o feixe como se fosse uma barra unica com diametro equivalente on A armadura transversal adicional deve ser obrigatoria e obedecer ao estabelecido em 9426 conforme o seja menor igual ou maior que 32 mm 944 Ancoragem de telas soldadas por aderéncia Aplicase o disposto em 931 932 941 e 942 Quando a tela for composta de fios lisos ou com mossas podem ser adotados os mesmos critérios definidos para barras nervuradas desde que o numero de fios transversais soldados ao longo do comprimento de ancoragem necessario seja calculado conforme a expressao n 4Jscale Asef 945 Ancoragem de armaduras ativas fios e cordoalhas prétracionadas por aderéncia 9451 Comprimento de ancoragem basico O comprimento de ancoragem basico deve ser obtido por para fios isolados bp 2 fovd 4 fopd para cordoalhas de trés ou sete fios lbp 76 foyd P36 fpa onde fobpd deve ser calculado conforme 932 considerando a idade do concreto na data de protensao para o calculo do comprimento de transferéncia e 28 dias para o calculo do comprimento de ancoragem 9452 Comprimento de transferéncia ppt O calculo do comprimento necessario para transferir por aderéncia a totalidade da forga de protensao ao fio no interior da massa de concreto deve simultaneamente considerar a senoato da protensao a liberagao do dispositivo de tragao é gradual Nesse caso o comprimento de transferéncia deve ser calculado pelas expressoes para fios dentados ou lisos Opi Cpt 07bp pyd ABNT 2014 Todos os direitos reservados 39 ABNT NBR 61182014 para cordoalhas de trés ou sete fios Opi fpyd b se no ato da protensao a liberagao nao é gradual Nesse caso os valores calculados em a devem ser multiplicados por 125 9453 Comprimento de ancoragem necessario O comprimento de ancoragem necessario deve ser calculado pela expressao foyd Opco bpd Lbpt bp a pyd 9454 Armaduras transversais na zona de ancoragem As armaduras transversais na zona de ancoragem podem ser calculadas de acordo com 212 946 Ancoragem de estribos A ancoragem dos estribos deve necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longi tudinais soldadas 9461 Ganchos dos estribos Os ganchos dos estribos podem ser a semicirculares ou em angulo de 45 interno com ponta reta de comprimento igual a 5 d porém nao inferior a 5 cm b em Angulo reto com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 4 porém nao inferior a 7 cm este tipo de gancho nao pode ser utilizado para barras e fios lisos O diametro interno da curvatura dos estribos deve ser no minimo igual ao valor dado na Tabela 92 Tabela 92 Diametro dos pinos de dobramento para estribos Bitola Tipo de ago mm CA25 CA50 CA60 a 9462 Barras transversais soldadas Desde que a resisténcia ao cisalhamento da solda para uma forga minima de Asfyg seja comprovada por ensaio pode ser feita a ancoragem de estribos por meio de barras transversais soldadas de acordo com a Figura 92 obedecendo as condigoes dadas a seguir 40 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 a duas barras soldadas com diametro o4 07 0 para estribos constituidos por um ou dois ramos b uma barra soldada com didmetro ot 14 ot para estribos de dois ramos onde Asfyg 6 a resisténcia da barra ancorada 5mm 5mm O11 207 Of 20mm 2 50mm Ot4 2 14 OF ot ot Figura 92 Ancoragem de armadura transversal por meio de barras soldadas 947 Ancoragem por meio de dispositivos mecanicos Quando forem utilizados dispositivos mecanicos acoplados as armaduras a ancorar a eficiéncia do conjunto deve ser justificada e quando for o caso comprovada através de ensaios O escorregamento entre a barra e o concreto junto ao dispositivo de ancoragem nao pode exceder 01 mm para 70 da forga ultima nem 05 mm para 95 desta forga A resisténcia de calculo da ancoragem nao pode exceder 50 da forga ultima medida no ensaio nos casos em que sejam despreziveis os efeitos de fadiga nem 70 da fora ultima obtida em ensaio de fadiga em caso contrario O projeto deve prever os efeitos localizados desses dispositivos por meio de verificagao da resisténcia do concreto e da disposiao de armaduras adequadas para resistir as forgas geradas e manter as aberturas de fissuras nos limites especificados conforme indicado em 212 9471 Barra transversal unica Pode ser usada uma barra transversal soldada como dispositivo de ancoragem integral da barra desde que barra ancorada nao seja maior que 16 da menor dimensao do elemento estrutural na regiao da ancoragem ou 25 mm oespacamento entre as barras ancoradas nao seja maior que 20 9 asolda de ligagao das barras seja feita nos sentidos longitudinal e transversal das barras contor nando completamente a area de contato das barras asolda respeite o prescrito em 954 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 41 ABNT NBR 61182014 95 Emendas das barras 951 Tipos por traspasse por luvas com preenchimento metalico rosqueadas ou prensadas por solda por outros dispositivos devidamente justificados 952 Emendas por traspasse Esse tipo de emenda nao é permitido para barras de bitola maior que 32 mm Cuidados especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e pendurais elementos estruturais lineares de segao inteiramente tracionada No caso de feixes o diametro do circulo de mesma area para cada feixe nao pode ser superior a 45 mm respeitados os critérios estabelecidos em 9525 9521 Proporao das barras emendadas Consideramse como na mesma seao transversal as emendas que se superpdem ou Cujas extremi dades mais prdéximas estejam afastadas de menos que 20 do comprimento do trecho de traspasse Quando as barras tém diametros diferentes o comprimento de traspasse deve ser calculado pela barra de maior diametro ver Figura 93 Es OS ee 02 4 Figura 93 Emendas supostas como na mesma segao transversal A proporgao maxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas por traspasse na mesma secao transversal do elemento estrutural deve ser a indicada na Tabela 93 A adogao de proporgdes maiores que as indicadas deve ser justificada quanto a integridade do concreto na transmissao das forgas e da capacidade resistente da emenda como um conjunto frente a natureza das agdes que a solicitem 42 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 93 Proporgao maxima de barras tracionadas emendadas Tipo de carregamento a Em uma camada 100 100 Alta aderéncia Em mais de uma camada 50 50 Lisa b 16mm 50 25 o6216mm 25 25 Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuigao todas as barras podem ser emendadas na mesma seao 9522 Comprimento de traspasse de barras tracionadas isoladas 95221 Quando a distancia livre entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4 9 oO comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas deve ser Cot otbnec 2 fOtmin onde fotmin 0 maior valor entre 03 aot 2p 15 6 e 200 mm Cot 0 coeficiente funao da porcentagem de barras emendadas na mesma secao conforme Tabela 94 95222 Quando a distancia livre entre barras emendadas for maior que 4 o ao comprimento calculado em 95221 deve ser acrescida a distancia livre entre as barras emendadas A armadura transversal na emenda deve ser justificada considerando 0 comportamento conjunto concretoao atendendo ao estabelecido em 9524 Tabela 94 Valores do coeficiente oo Barras emendadas na mesma secao 20 25 33 50 50 9523 Comprimento por traspasse de barras comprimidas isoladas Quando as barras estiverem comprimidas adotar a seguinte expressao para calculo do comprimento de traspasse l0c lb nec 2 0cmin onde 0cmin é 0 maior valor entre 06 b 15 e 200 mm ABNT 2014 Todos os direitos reservados 43 ABNT NBR 61182014 9524 Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas 95241 Emendas de barras tracionadas da armadura principal ver Figura 94 Quando o 16 mm e a proporgao de barras emendadas na mesma secao for menor que 25 a armadura transversal deve satisfazer o descrito em 9426 Nos casos em que 16 mm ou quando a proporcao de barras emendadas na mesma secao for maior ou igual a 25 a armadura transversal deve ser capaz de resistir a uma forga igual a de uma barra emendada considerando os ramos paralelos ao plano da emenda ser constituida por barras fechadas se a distancia entre as duas barras mais proximas de duas emendas na mesma segao for 10 diametro da barra emendada concentrarse nos tergos extremos da emenda 95242 Emendas de barras comprimidas ver Figura 94 Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso anterior com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4 além das extremidades da emenda XA2 XA2 st st XA2 XA 2 150mm 150mm 13 0 13 6 4o 13 2 13 4 4 6 Barras tradicionais Barras comprimidas Figura 94 Armadura transversal nas emendas 95243 Emendas de barras de armaduras secundarias A armadura transversal deve obedecer ao estabelecido em 9426 9525 Emendas por traspasse em feixes de barras Podem ser feitas emendas por traspasse em feixes de barras quando respeitado o estabelecido em 952 as barras constituintes do feixe forem emendadas uma de cada vez desde que em qualquer secgao do feixe emendado nao resultem mais de quatro barras As emendas das barras do feixe devem ser separadas entre si 13 vez 0 comprimento de emenda individual de cada uma 44 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 953 Emendas por luvas rosqueadas ou prensadas Para emendas rosqueadas ou prensadas a resisténcia da emenda deve atender aos requisitos de normas especificas Na auséncia destes a resisténcia deve ser no minimo 15 maior que a resisténcia de escoamento da barra a ser emendada obtida em ensaio 954 Emendas por solda As emendas por solda exigem cuidados especiais quanto a composiao quimica dos acos e dos eletro dos e quanto as operacgdes de soldagem que devem atender as especificagdes de controle do aqueci mento e resfriamento da barra conforme normas especificas As emendas por solda podem ser de topo por caldeamento para bitola nao menor que 10 mm de topo com eletrodo para bitola nao menor que 20 mm por traspasse com pelo menos dois cordoes de solda longitudinais cada um deles com compri mento nao inferior a 5 afastados no minimo 5 6 ver Figura 95 com outras barras justapostas cobrejuntas com cordoes de solda longitudinais fazendose coincidir 0 eixo baricéntrico do conjunto com o eixo longitudinal das barras emendadas devendo cada cordao ter comprimento de pelo menos 5 6 ver Figura 95 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 45 ABNT NBR 61182014 De topo por caldeamento ee ea 60 De topo com eletrodo uo rr a ee ee i 2mma3mm Por traspasse ia C ao y i 624 250 256 25614 ant ae 203 6 aa Com barras justapostas ib ee Q py 2 O 256 6 2501 Ney ei 203 bb Figura 95 Emendas por solda As emendas por solda podem ser realizadas na totalidade das barras em uma segao transversal do elemento estrutural Devem ser consideradas como na mesma seao as emendas que de centro a centro estejam afastadas entre si menos que 15 medidos na diregao do eixo da barra A resisténcia de cada barra emendada deve ser considerada sem reduao Em caso de barra tracionada e havendo preponderancia de carga acidental a resistencia deve ser reduzida em 20 Para emendas soldadas a resist6éncia da emenda deve atender aos requisitos de normas especificas Na auséncia destes a resisténcia deve ser no minimo 15 maior que a resisténcia de escoamento da barra a ser emendada obtida em ensaio 46 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 96 Protensao 961 Forca de protensao 9611 Generalidades A forga média na armadura de protensao na abscissa x e no tempo t é dada pela expressao Px Pox APtx Pi APo x APt x onde Pox Pi APo x 9612 Valoreslimites da fora na armadura de protensao Durante as operagoes de protensao a forgca de tragao na armadura nao pode superar os valores decorrentes da limitagao das tensdes no ago correspondentes a essa situaao transitoria fornecidos em 96121 a 96123 Apos 0 término das operagoes de protensao as verificagdes de seguranga devem ser feitas de acordo com os estadoslimites conforme a Secao 10 96121 Valoreslimites por ocasiao da operacgao de protensao Para efeito desta Norma pode ser considerado o seguinte a armadura prétracionada por ocasiao da aplicagao da forga Fi a tensao opj da armadura de protensao na saida do aparelho de tragao deve respeitar os limites 077 fptk e 090 fyyk para agos da classe de relaxagao normal e 077 fotk 085 fpyk para agos da classe de relaxagao baixa b armadura postracionada por ocasiao da aplicagao da forga Fi a tensao opi da armadura de protensao na saida do aparelho de tragao deve respeitar os limites 074 fptk e 087 fpyk para agos da classe de relaxagao normal e 074 ftk 082 fhyk para agos da classe de relaxagao baixa para as cordoalhas engraxadas com acos da classe de relaxacgao baixa os valoreslimites da tensao o da armadura de protensao na saida do aparelho de tragao podem ser elevados para 080 fotk 088 foyk nos agos CP85105 fornecidos em barras os limites passam a ser 072 fytk 088 foyk respectivamente 96122 Valoreslimites ao término da operacao de protensao Ao término da operagao de protensao a tensao opox da armadura prétracionada ou postracionada decorrente da forga Pox nao pode superar os limites estabelecidos em 96121b ABNT 2014 Todos os direitos reservados 47 ABNT NBR 61182014 96123 Tolerancia de execucao Por ocasiao da aplicagao da forga P se constatadas irregularidades na protensao decorrentes de falhas executivas nos elementos estruturais com armadura postracionada a fora de tragao em qualquer cabo pode ser elevada limitando a tensao opj aos valores estabelecidos em 96121b majorados em até 10 até o limite de 50 dos cabos desde que seja garantida a seguranga da estrutura principalmente nas regides das ancoragens 9613 Valores representativos da forga de protensao Os valores médios calculados de acordo com 9611 podem ser empregados no calculo dos valores caracteristicos dos efeitos hiperestaticos da protensao Para as obras em geral admitese que os valores caracteristicos P x da forga de protensao possam ser considerados iguais ao valor médio exceto quando a perda maxima AP x APXmax for maior que 035 P Neste caso e nas obras especiais que devem ser projetadas de acordo com normas especificas que considerem os valores caracteristicos superior e inferior da forga de protensao devem ser adotados os valores PktXsup 105 Pix Pktxint 095 Pix 9614 Valores de calculo da forga de protensao Os valores de calculo da forga de protensao no tempo ft sao dados pela expressao Pat Yp Px sendo o valor de yp estabelecido na Segao 11 962 Introducao das forgas de protensao 9621 Generalidades As tensoes induzidas no concreto pelas ancoragens de protensao somente podem ser consideradas linearmente distribuidas na secao transversal do elemento estrutural a uma distancia da extremidade dessas armaduras chamada distancia de regularizagao determinada com base no que é estabelecido em 9622 e 9623 As armaduras passivas nessas zonas de introdugao de forgas devem ser calculadas de acordo com as disposigoes da Segao 21 9622 Casos de postracao No caso dos elementos pdostracionados a distancia de regularizagao das tensOes pode ser determinada admitindose que a difusao da forga se faga a partir da ancoragem no interior de um angulo de abertura f tal que tg 8 23 ver Figura 96 Quando tal difusao partindo da alma atinge o plano médio da mesa podese admitir que a difusao ao longo da mesa se faz também conforme o angulo de abertura f 48 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 eo Bo alma i cabo ZB eS cabo mesa i mah a Figura 96 Introdugao da protensao 9623 Casos de prétragao No caso de elementos prétracionados a distancia de regularizagao p deve ser obtida pela expressao 2 lp h2 06 ppt Cpt onde h éaaltura do elemento estrutural Para as secdes nao retangulares 0 comprimento de regularizagao pode ser calculado de forma semelhante a indicada em 9622 963 Perdas da forca de protensao 9631 Generalidades O projeto deve prever as perdas da forga de protensao em relagao ao valor inicial aplicado pelo aparelho tensor ocorridas antes da transferéncia da protensao ao concreto perdas iniciais na prétracao durante essa transferéncia perdas imediatas e ao longo do tempo perdas progressivas 9632 Perdas iniciais da fora de protensao Consideramse iniciais as perdas ocorridas na prétragao antes da liberagao do dispositivo de tragao e decorrentes de a atritonos pontos de desvio da armadura poligonal cuja avaliagao deve ser feita experimentalmente em fungao do tipo de aparelho de desvio empregado b escorregamento dos fios na ancoragem cuja determinagao deve ser experimental ou devem ser adotados os valores indicados pelo fabricante dos dispositivos de ancoragem ABNT 2014 Todos os direitos reservados 49 ABNT NBR 61182014 c relaxacgao inicial da armadura funao do tempo decorrido entre o alongamento da armadura e a liberagao do dispositivo de tragao d retragao inicial do concreto considerado o tempo decorrido entre a concretagem do elemento estrutural e a liberagao do dispositivo de tragao A avaliagao das perdas iniciais deve considerar os efeitos provocados pela temperatura quando o concreto for curado termicamente 9633 Perdas imediatas da forca de protensao 96331 Caso da prétragao A variagao da forga de protensao em elementos estruturais com prétragao por ocasiao da aplicagao da protensao ao concreto e em razao do seu encurtamento deve ser calculada em regime elastico considerandose a deformagao da segao homogeneizada O modulo de elasticidade do concreto a considerar é 0 correspondente a data de protensao corrigido se houver cura térmica 96332 Caso de postracao Para os sistemas usuais de protensao as perdas imediatas sao as devidas ao encurtamento imediato do concreto ao atrito entre as armaduras e as bainhas ou o concreto ao deslizamento da armadura junto a ancoragem e a acomodagao dos dispositivos de ancoragem como detalhado em 963321 a 963323 963321 Encurtamento imediato do concreto Nos elementos estruturais com pdstragao a protensao sucessiva de cada um dos n grupos de cabos protendidos simultaneamente provoca uma deformagao imediata do concreto e consequentemente afrouxamento dos cabos anteriormente protendidos A perda média de protensao por cabo pode ser calculada pela expressao Op Scp0gN 1 AO p 2n 963322 Perdas por atrito Nos elementos estruturais com pdstragao a perda por atrito pode ser determinada pela expressao ARx P 1 e7Ha kx onde P 0 valor definido em 96121 X a abscissa do ponto onde se calcula AP medida a partir da ancoragem expressa em metros m Xa asoma dos angulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x expressa em radianos rad u o0coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha Na falta de dados experimentais pode ser estimado como a seguir valores em 1radianos 50 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 u 050 entre cabo e concreto sem bainha u 030 entre barras ou fios com mossas ou saliéncias e bainha metdlica u 020 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metalica u 010 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metalica lubrificada u 005 entre cordoalha e bainha de polipropileno lubrificada k ocoeficiente de perda por metro provocada por curvaturas nao intencionais do cabo Na falta de dados experimentais pode ser adotado o valor 001 ut 1m 963323 Perdas por deslizamento da armadura na ancoragem e acomodagao da ancoragem As perdas devem ser determinadas experimentalmente ou adotados os valores indicados pelos fabricantes dos dispositivos de ancoragem 9634 Perdas progressivas 96341 Generalidades Os valores parciais e totais das perdas progressivas de protensao decorrentes da retragao e da fluéncia do concreto e da relaxacgao do ago de protensao devem ser determinados considerandose a interagao dessas causas podendo ser utilizados os processos indicados em 96342 a 96345 Nesses processos admitese que exista aderéncia entre a armadura e o concreto e que o elemento estrutural permanea no estadio I 96342 Processo simplificado para o caso de fases Unicas de operacgao Esse caso é aplicavel quando sao satisfeitas as condigdes seguintes a aconcretagem do elemento estrutural bem como a protensao sao executadas cada uma delas em fases suficientemente proximas para que se desprezem os efeitos reciprocos de uma fase sobre a outra b os cabos possuem entre si afastamentos suficientemente pequenos em relacao a altura da segao do elemento estrutural de modo que seus efeitos possam ser supostos equivalentes ao de um unico cabo com secao transversal de area igual a soma das areas das secdes dos cabos compo nentes situado na posiao da resultante dos esforgos neles atuantes cabo resultante Nesse caso admitese que no tempo t as perdas e deformacgoes progressivas do concreto e do ago de protensao na posiao do cabo resultante com as tensoes no concreto 6pog positivas para compressao e as tensoes no aGo Ono positivas para tragao sejam dadas por Es t toEp OnSepog9 t to O pox to Ao t to vO Xp Xc p NPp ABNT 2014 Todos os direitos reservados 51 ABNT NBR 61182014 Op0 Adp t to Apt x t to pt Ey xt to E Xp Scp0 Aoc t to ect 228 gt to 40 Meet ec tst0 Eci2g Eci28 onde Xbto In 1w tf Xc 105 o ff Xp 1X blo Ac 1e2 1 p lo E Op P Eci28 onde Ocp0g é atensao no concreto adjacente ao cabo resultante provocada pela protensao e pela carga permanente mobilizada no instante fo sendo positiva se for de compressao t1 0 Coeficiente de fluéncia do concreto no instante t para protensao e carga permanente aplicadas no instante 0 AOpo é a tensao na armadura ativa devida a protensao e a carga permanente mobilizada no instante fo positiva se for de tragao xt to 0 coeficiente de fluéncia do ago Ecstf9 aretracao no instante t descontada a retragao ocorrida até o instante fg conforme 8211 wtt0 o coeficiente de relaxagao do aco no instante t para protensao e carga permanente mobilizada no instante io Aoctfo avariagao da tensao do concreto adjacente ao cabo resultante entre fp e Aoptto a variagao da tensao no ago de protensao entre fg e ft Pp é a taxa geométrica da armadura de protensao Cp é a excentricidade do cabo resultante em relagao ao baricentro da segao do concreto Ap a area da secao transversal do cabo resultante 52 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Ac a area da segao transversal do concreto Il 0momento central de inércia na segao do concreto 96343 Processo aproximado Esse processo pode substituir o estabelecido em 96342 desde que satisfeitas as mesmas condigd6es de aplicacao e que a retracao nao difira em mais de 25 do valor 8 10 f9 O valor absoluto da perda de tensao devida a fluéncia retragao e relaxagao CoM op0g eM Megapascal e considerado positivo se for de compressao é dado por a para acos de relaxacao normal RN valor em porcentagem AOp too to Otp 157 181 otfto 830 Spo 47 o 0 cp0g b para acos de relaxacao baixa RB valor em porcentagem AOp t0to Op 107 74otto 80 Soa 13719 leoto 3 ocp0g onde Spo é a tensao na armadura de protensao devida exclusivamente a forga de protensao no instante 0 96344 Método geral de calculo Quando as acgdes permanentes carga permanente ou protensao sao aplicadas parceladamente em idades diferentes portanto nao sao satisfeitas as condides estabelecidas em 96342 deve ser considerada a fluéncia de cada uma das camadas de concreto e a relaxagao de cada cabo separadamente Pode ser considerada a relaxagao isolada de cada cabo independentemente da aplicagao posterior de outros esforgos permanentes 96345 Relaxacao do aco A intensidade da relaxagao do aco deve ser determinada pelo coeficiente wt io calculado por AOpr t to wtto opr Opi onde AOpr to a perda de tensao por relaxagao pura desde o instante 9 do estiramento da armadura até o instante t considerado ABNT 2014 Todos os direitos reservados 53 ABNT NBR 61182014 Os valores médios da relaxagao medidos apos 1 000 h a temperatura constante de 20 C para as perdas de tensao referidas a valores basicos da tensao inicial de 50 a 80 da resisténcia caracteristica fptk W1000 S40 definidos na Tabela 84 Os valores correspondentes a tempos diferentes de 1 000 h sempre a 20 C podem ser determinados a partir da seguinte expressao devendo o tempo ser expresso em dias 015 tto tto y t to W1000 Ze Para tensoes inferiores a 05 fptk admitese que nao haja perda de tensao por relaxagao Para tensées intermediarias entre os valores fixados na Tabela 83 pode ser feita interpolagao linear Podese considerar que para 0 tempo infinito o valor de yw ff9 dado por yw t fo 25 i000 10 Seguranga e estadoslimites 101 Critérios de segurana Os critérios de seguranga adotados nesta Norma baseiamse na ABNT NBR 8681 102 Estadoslimites Para os efeitos desta Norma devem ser considerados os estadoslimites ultimos e os estadoslimites de servigo 103 Estadoslimites ultimos ELU A seguranga das estruturas de concreto deve sempre ser verificada em relagao aos seguintes estadoslimites ultimos a estadolimite ultimo da perda do equilibrio da estrutura admitida como corpo rigido b estadolimite ultimo de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte devido as solicitagdes normais e tangenciais admitindose a redistribuigao de esforgos internos desde que seja respeitada a capacidade de adaptagao plastica definida na Segao 14 e admitindose em geral as verificagdes separadas das solicitagdes normais e tangenciais todavia quando a interagao entre elas for importante ela estara explicitamente indicada nesta Norma c estadolimite ultimo de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando os efeitos de segunda ordem d estadolimite ultimo provocado por solicitagdes dinamicas ver Seao 23 e estadolimite ultimo de colapso progressivo f estadolimite ultimo de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando exposigao ao fogo conforme a ABNT NBR 15200 54 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 g estadolimite ultimo de esgotamento da capacidade resistente da estrutura considerando agdes sismicas de acordo com a ABNT NBR 15421 h outros estadoslimites ultimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais 104 Estadoslimites de servico ELS Estadoslimites de servigo sao aqueles relacionados ao conforto do usuario e a durabilidade apa réncia e boa utilizagao das estruturas seja em relagao aos usuarios seja em relagao as maquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas A seguranga das estruturas de concreto pode exigir a verificagao de alguns estadoslimites de servio definidos na Segao 3 Em construgdes especiais pode ser necessario verificar a seguranga em relacao a outros estados limites de servigo nao definidos nesta Norma 11 Acoes 111 Simbologia especifica desta Secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tém o mesmo significado que os apresentados em 43 F acoes ver Tabelas 113 e 114 Miamin Momento total de 1 ordem de calculo minimo que possibilita o atendimento da verificagao das imperfeigdes localizadas de um lance de pilar Yi1 parte do coeficiente de ponderagao das agodes yj que considera a variabilidade das agoes Yio parte do coeficiente de ponderagao das agées yj que considera a simultaneidade de atuacao das acgoes ig parte do coeficiente de ponderagao das acgdes que considera os desvios gerados nas construg6es e as aproximacoes feitas em projeto do ponto de vista das solicitagdes Yq Coeficiente de ponderagao para as agoes variaveis diretas Yqs Coeficiente de ponderagao para a agao variavel estabilizante Ygn Coeficiente de ponderagao para as agdes permanentes nao estabilizantes Yeg coeficiente de ponderagao para as agoes indiretas permanentes retragao ou fluéncia Yeq Coeficiente de ponderagao para as agoes indiretas variaveis temperatura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 55 ABNT NBR 61182014 Yn Coeficiente de ajuste de y que considera o aumento de probabilidade de ocorréncia de desvios relativos significativos na construgao aplicado em pilares pilaresparedes e lajes em balango com dimensodes menores que certos valores 68 desaprumo de um elemento vertical continuo Woj fator de redugao de combinagao para as agoes variaveis diretas Woe fator de redugao de combinagao para as acoes variaveis indiretas Wo fator de redugao de combinagao para ELU wy fator de redugao de combinagao frequente para ELS We fator de redugao de combinagao quase permanente para ELS 112 Agoes a considerar 1121 Generalidades Na andalise estrutural deve ser considerada a influéncia de todas as agdes que possam produzir efeitos significativos para a segurana da estrutura em exame levandose em conta os possiveis estados limites ultimos e os de servigo 1122 Classificagao das agoes As acoes a considerar classificamse de acordo com a ABNT NBR 8681 em permanentes variaveis e excepcionais Para cada tipo de construgao as agoes a considerar devem respeitar suas peculiaridades e as normas a ela aplicaveis 113 Agoes permanentes 1131 Generalidades Acgoes permanentes sao as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construgao Também sao consideradas permanentes as agdes que aumentam no tempo tendendo a um valorlimite constante As acdes permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoraveis para a seguranga 1132 Acoes permanentes diretas As acoes permanentes diretas sao constituidas pelo peso proprio da estrutura pelos pesos dos ele mentos construtivos fixos das instalagdes permanentes e dos empuxos permanentes 11321 Peso proprio Nas construg6des correntes admitese que 0 peso proprio da estrutura seja avaliado conforme 822 Concretos especiais devem ter sua massa especifica determinada experimentalmente em cada caso particular ver ABNT NBR 12654 e 0 acréscimo decorrente da massa da armadura avaliado conforme 822 56 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 11322 Peso dos elementos construtivos fixos e de instalagoes permanentes As massas especificas dos materiais de construgao correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na ABNT NBR 6120 Os pesos das instalagdes permanentes sao considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores 11323 Empuxos permanentes Consideramse permanentes os empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem admitidos como nao removiveis Consideramse representativos os valores caracteristicos Fx sup OU Fk inf conforme a ABNT NBR 8681 1133 Acoes permanentes indiretas As agdes permanentes indiretas sao constituidas pelas deformagoes impostas por retragao e fluéncia do concreto deslocamentos de apoio imperfeigoes geométricas e protensao 11331 Retragao do concreto A deformagao especifica de retragao do concreto pode ser calculada conforme indicado no Anexo A Na grande maioria dos casos permitese que a retragao seja calculada simplificadamente através da Tabela 82 por interpolagao Essa Tabela fornece o valor caracteristico superior da deformacao especifica de retragcao entre os instantes fo e tn Ecs tofo em algumas situagdes usuais ver Secao 8 Nos casos correntes das obras de concreto armado em fungao da restriao a retragao do concreto imposta pela armadura satisfazendo o minimo especificado nesta Norma o valor de g t fg pode ser adotado igual a 15 x 10 Esse valor é valido para elementos estruturais de dimensGes usuais entre 10 cm e 100 cm sujeitos a umidade ambiente nao inferior a 75 O valor caracteristico inferior da retragao do concreto é considerado nulo Nos elementos estruturais permanentemente submetidos a diferentes condigdes de umidade em faces opostas admitese variagao linear da retragao ao longo da espessura do elemento estrutural entre os dois valores correspondentes a cada uma das faces As deformagoes impostas uniformes nas pecas como aquelas decorrentes de retragcao bem como temperatura e fluéncia do concreto devem ser verificadas Os efeitos devidos a essas deformagoes podem ser minimizadas pela criagao de juntas de concretagem ou de dilatagao A consideragao de deformacodes impostas diferenciais dentro da mesma pega decorrentes por exemplo de partes com espessuras muito diferentes devem ser sempre consideradas 11332 Fluéncia do concreto As deformacgoes decorrentes da fluéncia do concreto podem ser calculadas conforme indicado no Anexo A ABNT 2014 Todos os direitos reservados 57 ABNT NBR 61182014 Nos casos em que a tensao of9 nao varia significativamente permitese que essas deformagdes sejam calculadas simplificadamente pela expressao 1 too to Ec toof0 Oc 0 et Eci to Ei 28 onde Ec tof9 a deformacao especifica total do concreto entre os instantes fo e t Gc Io é a tensao no concreto devida ao carregamento aplicado em io ll 0 limite para o qual tende o coeficiente de fluéncia provocado por carregamento aplicado em io O valor de tf9 pode ser calculado por interpolagao dos valores da Tabela 82 Essa Tabela fornece o valor caracteristico superior de tf9 em algumas situagoes usuais ver Secao 8 O valor caracteristico inferior de otf9 considerado nulo 11333 Deslocamentos de apoio Os deslocamentos de apoio so devem ser considerados quando gerarem esforos significativos em relagao ao conjunto das outras agoes isto 6 quando a estrutura for hiperestatica e muito rigida O deslocamento de cada apoio deve ser avaliado em fungao das caracteristicas fisicas do material de fundaao correspondente Como representativos desses deslocamentos devem ser considerados os valores caracteristicos superiores dksup calculados com avaliagao pessimista da rigidez do material de fundagao correspondente em principio ao quantil 5 da respectiva distribuigao de probabilidade Os valores caracteristicos inferiores podem ser considerados nulos O conjunto desses deslocamentos constituise em uma Unica agao admitindose que todos eles sejam majorados pelo mesmo coeficiente de ponderagao 11334 Imperfeides geométricas Na verificagao do estadolimite ultimo das estruturas reticuladas devem ser consideradas as imperfei goes geométricas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada Essas imperfeicdes podem ser divididas em dois grupos imperfeigoes globais e imperfeigdes locais 113341 Imperfeigoes globais Na analise global dessas estruturas sejam elas contraventadas ou nao deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais conforme mostra a Figura 111 58 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1 H 9 9 400 VH 96 144m 2 n prumadas de pilares onde 81min 1300 para estruturas reticuladas e imperfeigdes locais H é aaltura total da edificagao expressa em metros m néo numero de prumadas de pilares no portico plano Figura 111 Imperfeigodes geométricas globais Para edificios com predominancia de lajes lisas ou cogumelo considerar Og 04 Para pilares isolados em balanco devese adotar 0 1200 A consideragao das agoes de vento e desaprumo deve ser realizada de acordo com as seguintes possibilidades a Quando 30 da agao do vento for maior que a agao do desaprumo considerase somente a agao do vento b Quando a acgao do vento for inferior a 30 da agao do desaprumo considerase somente o desaprumo respeitando a consideragao de 04min conforme definido acima c Nos demais casos combinase a acao do vento e desaprumo sem necessidade da consideragao do 91min Nessa combinagao admitese considerar ambas as agoes atuando na mesma diregao e sentido como equivalentes a uma acao do vento portanto como carga variavel artificialmente amplificada para cobrir a superposiao A comparagao pode ser feita com os momentos totais na base da construgao e em cada direcao e sentido da aplicagao da agao do vento com desaprumo calculado com 8a sem a consideragao do 84min NOTA O desaprumo no precisa ser considerado para os Estados Limites de Servico 113342 Imperfeigoes locais No caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de contraventamento usualmente vigas e lajes deve ser considerada a tragao decorrente do desaprumo do pilar contraventado ver Figura 112a ABNT 2014 Todos os direitos reservados 59 ABNT NBR 61182014 No caso do dimensionamento ou verificagao de um lance de pilar deve ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilineidade do eixo do pilar ver Figuras 112b e 112c respectivamente Pilar de Pilar contraventamento contraventado travamento A ea a Elementos de travamento b Falta de retilineidade c Desaprumo do pilar tracionado ou comprimido no pilar Figura 112 Imperfeides geomeétricas locais Admitese que nos casos usuais de estruturas reticuladas a consideragao apenas da falta de retilinei dade ao longo do lance de pilar seja suficiente 113343 Momento minimo O efeito das imperfeigdes locais nos pilares e pilaresparede pode ser substituido em estruturas reticuladas pela consideragao do momento minimo de 12 ordem dado a seguir Midmin Ng 0015 003h onde h éaaltura total da segao transversal na diregao considerada expressa em metros m Nas estruturas reticuladas usuais admitese que 0 efeito das imperfeigdes locais esteja atendido se for respeitado esse valor de momento total minimo A este momento devem ser acrescidos os momentos de 2 ordem definidos na Secao 15 Para pilares de secao retangular podese definir uma envoltoria minima de 12 ordem tomada a favor da seguranga de acordo com a Figura 113 60 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 My aminyy Ng0015 0036 My M1 4minyy h M dminxx Ny 001 5 003h My minx 1aminy Mg minxx My dminxx b M Seao transversal 2 2 My gminx if M areca i My dminyy My 6 nin xx Mua minw 1dminxx 1dminyy Envoltoria minima de 12 ordem Sendo Mig minxx M4 amin yy as componentes em flexao composta normal e Msg minx Maa min y as componentes em flexao composta obliqua Figura 113 Envoltoria minima de 1 ordem Neste caso a verificagao do momento minimo pode ser considerada atendida quando no dimensio namento adotado obtémse uma envoltoria resistente que englobe a envoltoria minima de 12 ordem Quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2 ordem em alguma das direcdes do pilar a verificagao do momento minimo deve considerar ainda a envoltdria minima com 2 ordem conforme 1532 11335 Protensao A acao da protensao deve ser considerada em todas as estruturas protendidas incluindo além dos elementos protendidos propriamente ditos aqueles que sofrem a agao indireta da protensao isto é de esforcgos hiperestaticos de protensao O valor da forga de protensao deve ser calculado considerando a fora inicial e as perdas de protensao conforme estabelecido em 963 Os esforgos solicitantes gerados pela agao dessa protensao podem ser calculados diretamente a partir da excentricidade do cabo na segao transversal do elemento estrutural e da forga de protensao ou através de um conjunto de cargas externas equivalentes ou ainda através da introdugao de defor magoes impostas correspondentes ao préalongamento das armaduras 114 Acgoes variaveis 1141 Agodes variaveis diretas As acoes variaveis diretas sao constituidas pelas cargas acidentais previstas para 0 uso da construao pela agao do vento e da agua devendose respeitar as prescrides feitas por Normas Brasileiras especificas 11411 Cargas acidentais previstas para o uso da construao As cargas acidentais correspondem normalmente a cargas verticais de uso da construgao ABNT 2014 Todos os direitos reservados 61 ABNT NBR 61182014 cargas moveis considerando o impacto vertical impacto lateral forga longitudinal de frenagao ou aceleragao forga centrifuga Essas cargas devem ser dispostas nas posigoes mais desfavoraveis para o elemento estudado ressalvadas as simplificagdes permitidas por Normas Brasileiras especificas 11412 Agao do vento Os esforgos solicitantes relativos a agao do vento devem ser considerados e recomendase que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123 permitindose 0 emprego de regras simplificadas previstas em Normas Brasileiras especificas 11413 Acao da agua O nivel dagua adotado para calculo de reservatorios tanques decantadores e outros deve ser igual ao maximo possivel compativel com o sistema de extravasao considerando apenas o coeficiente Yt V3 12 conforme ABNT NBR 8681 ver 117 e 118 Nas estruturas em que a agua de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presenca de uma lamina de agua correspondente ao nivel da drenagem efetivamente garantida pela construgao 11414 Acoes variaveis durante a construgao As estruturas em que todas as fases construtivas nao tenham sua seguranga garantida pela verificagao da obra pronta devem ter incluidas no projeto as verificagdes das fases construtivas mais significativas e sua influéncia na fase final A verificagao de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura ja executada e as estruturas provisorias auxiliares com seus respectivos pesos proprios Além disso devem ser consideradas as cargas acidentais de execucao 1142 Agoes variaveis indiretas 11421 Variagoes uniformes de temperatura A variagao da temperatura da estrutura causada globalmente pela variagao da temperatura da atmosfera e pela insolagao direta 6 considerada uniforme Ela depende do local de implantagao da construgao e das dimensoes dos elementos estruturais que a compoem De maneira genérica podem ser adotados os seguintes valores a para elementos estruturais cuja menor dimensao nao seja superior a 50 cm deve ser considerada uma oscilagao de temperatura em torno da média de 10 C a 15 C b para elementos estruturais macigos ou ocos com os espaos vazios inteiramente fechados cuja menor dimensao seja superior a 70 cm admitese que essa oscilagao seja reduzida respectiva mente para 5 C a 10 C 62 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 c para elementos estruturais cuja menor dimensao esteja entre 50 cm e 70 cm admitese que seja feita uma interpolagao linear entre os valores acima indicados A escolha de um valor entre esses dois limites pode ser feita considerandose 50 da diferena entre as temperaturas médias de verao e inverno no local da obra Em edificios de varios andares devem ser respeitadas as exigéncias construtivas prescritas por esta Norma para que sejam minimizados os efeitos das variagdes de temperatura sobre a estrutura da construao 11422 Variagoes nao uniformes de temperatura Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuigao significativamente diferente da uniforme devem ser considerados os efeitos dessa distribuigao Na falta de dados mais precisos pode ser admitida uma variagao linear entre os valores de temperatura adotados desde que a variagao de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura nao seja inferior a 5 C 11423 Acoes dinamicas Quando a estrutura pelas suas condides de uso esta sujeita a choques ou vibragoes os respectivos efeitos devem ser considerados na determinagao das solicitagdes e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais de acordo com a Segao 23 115 Agoes excepcionais No projeto de estruturas sujeitas a situagdes excepcionais de carregamento cujos efeitos nao possam ser controlados por outros meios devem ser consideradas agdes excepcionais com os valores defini dos em cada caso particular por Normas Brasileiras especificas 116 Valores das agoes 1161 Valores caracteristicos Os valores caracteristicos Fy das agdes sao estabelecidos nesta Secao em funao da variabilidade de suas intensidades 11611 Aoes permanentes Para as acgdes permanentes os valores caracteristicos devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuigdes de probabilidade sejam valores caracteristicos superiores ou inferiores Esses valores estao definidos nesta segao ou em Normas Brasileiras especificas como a ABNT NBR 6120 11612 Acoes variaveis Os valores caracteristicos das agées variaveis Fg estabelecidos por consenso e indicados em Normas Brasileiras especificas correspondem a valores que tém de 25 a 35 de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavoravel durante um periodo de 50 anos o que significa que o valor caracteristico Fo o valor com periodo médio de retorno de 174 anos a 117 anos respectivamente Esses valores estao definidos nesta segao ou em Normas Brasileiras especificas como a ABNT NBR 6120 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 63 ABNT NBR 61182014 1162 Valores representativos As acgoes sao quantificadas por seus valores representativos que podem ser a os valores caracteristicos conforme definido em 1161 b valores convencionais excepcionais que sao os valores arbitrados para as agdes excepcionais c valores reduzidos em fungao da combinagao de agées como verificagdes de estadoslimites ultimos quando a agao considerada combina com a agao principal Os valores reduzidos sao determinados a partir dos valores caracteristicos pela expressao WoF que considera muito baixa a probabilidade de ocorréncia simultanea dos valores caracteristicos de duas ou mais agoes variaveis de naturezas diferentes ver 117 verificagdes de estadoslimites de servico Estes valores reduzidos sao determinados a partir dos valores caracteristicos pelas expressoes wiF woFx que estimam valores frequentes e quase permanentes respectivamente de uma agao que acompanha a agao principal 1163 Valores de calculo Os valores de calculo Fg das acgdes sao obtidos a partir dos valores representativos multiplicandoos pelos respectivos coeficientes de ponderagao 7 definidos em 117 117 Coeficientes de ponderacgao das acoes As agoes devem ser majoradas pelo coeficiente yf cujos valores encontramse estabelecidos em 1171 1172 e Tabelas 111 e 112 E considerado que Yt YH V2 Vt3 1171 Coeficientes de ponderagao das acoes no estadolimite ultimo ELU Os valoresbase para verificagao sao os apresentados nas Tabelas 111 e 112 para y4473 Ye respectivamente Para elementos estruturais esbeltos criticos para a seguranga de estrutura como pilares e pilares paredes com espessura inferior a 19 cm e lajes em balangco com espessura inferior a 19 cm os esforcos solicitantes de calculo devem ser multiplicados pelo coeficiente de ajustamento yp ver 1323 e 13241 64 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 111 Coeficiente ys 41743 Combinagées Permanentes Variaveis Protensao ieee de de agoes g q p e retragao oO Ff tT ol Fl oF Normais 142 40 14 12 12 09 12 0 Especiais ou 3 10 12 10 12 12 de construgao Bxcepcionsis 12 10 10 0 12 op o 0 onde D é desfavoravel F é favoravel G representa as cargas variaveis em geral e T é a temperatura a Para as cargas permanentes de pequena variabilidade como o peso proprio das estruturas espe cialmente as prémoldadas esse coeficiente pode ser reduzido para 13 Tabela 112 Valores do coeficiente 2 Acoes Locais em que nao ha predominancia de pesos de equipamentos que permanecem 05 04 03 fixos por longos periodos de tempo nem de elevadas concentragoes de pessoas P Cargas P acidentais de Locais em que ha predominancia edificios de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos 07 04 periodos de tempo ou de elevada concentraao de pessoas Biblioteca arquivos oficinas 07 e garagens Pressao dinamica do vento nas Vento 03 estruturas em geral Temperatura Variagoes uniformes de temperatura 05 03 em relagao a média anual local a Para os valores de yj relativos as pontes e principalmente para os problemas de fadiga ver Seco 23 b Edificios residenciais Edificios comerciais de escritérios estagdes e edificios publicos ABNT 2014 Todos os direitos reservados 65 ABNT NBR 61182014 Os valores das Tabelas 111 e 112 podem ser modificados em casos especiais aqui nao contemplados de acordo com a ABNT NBR 8681 O valor do coeficiente de ponderagao de cargas permanentes de mesma origem em um dado carregamento deve ser 0 mesmo ao longo de toda a estrutura A unica excegao é 0 caso da verificagao da estabilidade como corpo rigido 1172 Coeficientes de ponderagao das acoes no estadolimite de servico ELS Em geral o coeficiente de ponderagao das agédes para estadoslimites de servio dado pela expressao Vt Yf2 onde yo tem valor variavel conforme a verificagao que se deseja fazer ver Tabela 112 Yy2 1 para combinagoes raras j2 W1 para combinagoes frequentes Yj2 Wo para combinagdoes quase permanentes 118 Combinagoes de acoes 1181 Generalidades Um carregamento é definido pela combinagao das agoes que tém probabilidades nao despreziveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura durante um periodo preestabelecido A combinagao das agoes deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoraveis para a estrutura a verificagao da seguranga em relacgao aos estadoslimites ultimos e aos estadoslimites de servigo deve ser realizada em fungao de combinagoes ultimas e de combinagdes de servico respectivamente 1182 Combinacoes ultimas Uma combinagao ultima pode ser classificada como normal especial ou de construgao e excepcional 11821 Combinagoes ultimas normais Em cada combinagao devem estar incluidas as agdes permanentes e a acao variavel principal com seus valores caracteristicos e as demais acoes variaveis consideradas secundarias com seus valores reduzidos de combinagao conforme ABNT NBR 8681 11822 Combinagoes ultimas especiais ou de construgao Em cada combinagao devem estar presentes as agoes permanentes e a acao variavel especial quando existir com seus valores caracteristicos e as demais acdes variaveis com probabilidade nao desprezivel de ocorréncia simultanea com seus valores reduzidos de combinaao conforme ABNT NBR 8681 11823 Combinagoes ultimas excepcionais Em cada combinagao devem figurar as agdes permanentes e a acao variavel excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais agoes variaveis com probabilidade nao desprezivel 66 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 de ocorréncia simultanea com seus valores reduzidos de combinaao conforme ABNT NBR 8681 Nesse caso se enquadram entre outras sismo e incéndio 11824 Combinagoes ultimas usuais Para facilitar a visualizagao essas combinagoées estado dispostas na Tabela 113 Tabela 113 Combinagoes ultimas Combinagoes ultimas Descricao Calculo das solicitagoes ELU Esgotamento da capacidade resistente para elementos Fa YgFgk YegFegk Yq Fatk 2WojFajk YeqWoeFeqk estruturais de concreto armado 2 Esgotamento o cagecidade Deve ser considerada quando necessario a forga de protensao resistente para como carregamento externo com os valores Pxmax Pkmin para a elementos L forga desfavoravel e favoravel respectivamente conforme definido estruturais na Segao 9 de concreto protendido a S Fed S Fd Fog Gsk FR como corpo sd Ygs sk d rigido Fad Ygn Gnk Yq Qnk Yas Qsmin Onde Qhk Qik x Wo Qk Especiais ou de Fa gF gk YegFegk Yq Fark ZWojFajk YeqWoe Feqk Fg YgF gk YegFegk Fotexc Yq2WojFajk YeqW0eFeqk onde Fg é o valor de calculo das agoes para combinagao ultima Fgk representa as acdes permanentes diretas Fek representa as ag6es indiretas permanentes como a retragao Fegk e variaveis como a temperatura Fegk Fak representa as agoes variaveis diretas das quais Fg1 escolhida principal ABNT 2014 Todos os direitos reservados 67 ABNT NBR 61182014 Tabela 113 continuagao Yq Yeg Ya Yeq ver Tabela 111 Woj Woe ver Tabela 112 Feq representa as acoes estabilizantes Fad representa as acgdes nao estabilizantes Gsk é o valor caracteristico da agao permanente estabilizante Ra é o esforgo resistente considerado estabilizante quando houver Gnk é o valor caracteristico da agao permanente instabilizante m Qnk Q1k WojQik j2 Qnk é o valor caracteristico das agoes variaveis instabilizantes Qik é o valor caracteristico da agao variavel instabilizante considerada principal Woj Qk sao as demais acgoes variaveis instabilizantes consideradas com seu valor reduzido Qs min é o valor caracteristico minimo da agao variavel estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma agao variavel instabilizante 4 No caso geral devem ser consideradas inclusive combinagées onde o efeito favoravel das cargas permanentes seja reduzido pela consideragao de yg 10 No caso de estruturas usuais de edificios essas combinagoes que consideram yg reduzido 10 nao precisam ser consideradas P Quando Foa1k OU Fgiexc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorréncia muito baixa Woj pode ser substituido por wo Este pode ser o caso para agoes sismicas e situagao de incéndio 1183 Combinagoes de servico 11831 Classificagao Sao classificadas de acordo com sua permanéncia na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir a quase permanentes podem atuar durante grande parte do periodo de vida da estrutura e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao do estadolimite de deformagoes excessivas b frequentes repetemse muitas vezes durante o periodo de vida da estrutura e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao dos estadoslimites de formacao de fissuras de abertura de fissuras e de vibragdes excessivas Podem também ser consideradas para verificagoes de estadoslimites de deformagOes excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedacoes c raras ocorrem algumas vezes durante o periodo de vida da estrutura e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao do estadolimite de formagao de fissuras 68 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 11832 Combinagoes de servico usuais Para facilitar a visualizagao essas combinagoées estao dispostas na Tabela 114 Tabela 114 Combinagoes de servico Combinagoes de servio Descrigao Calculo das solicitagoes ELS Combinagoes x quase Nas combinagdes quase permanentes permanentes de servigo todas as acgoes variaveis sao Faser F yik DW2jFqjk consideradas com seus valores quase de servigo ermanentes wo F CQP p We Fak Nas combinagoes frequentes de servico Combinagées somada com seu valor lrequente frequentes de vor equenl Fayser Faik W1 Fotk ZW Fajk wi Fq1k todas as demais agoes variaveis servico CF sao tomadas com seus valores quase permanentes wo Fox Nas combinacoes raras de servico a agao Combinagoes variavel principal Fo1 raras de é tomada com seu valor caracteristico Fai Fdser Fgik Fatk 2W1jF qjk servigo CR e todas as demais agdes sao tomadas com seus valores frequentes yy Fgk onde Faser 0 valor de calculo das agdes para combinagées de servigo Fo1k 0 valor caracteristico das agdes variaveis principais diretas W1 é o fator de redugao de combinagao frequente para ELS Wo o fator de redugao de combinagao quase permanente para ELS 12 Resisténcias 121 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tém o mesmo significado apresentado em 43 f Resisténcia ver Secao 8 Ymi Parte do coeficiente de ponderagao das resisténcias ym que considera a variabilidade da resisténcia dos materiais envolvidos ABNT 2014 Todos os direitos reservados 69 ABNT NBR 61182014 Ym2 Parte do coeficiente de ponderagao das resisténcias ym que considera a diferenga entre a resisténcia do material no corpo de prova e na estrutura Ym3 Parte do coeficiente de ponderagao das resisténcias ym que considera os desvios gerados na construgao e as aproximacoes feitas em projeto do ponto de vista das resisténcias 122 Valores caracteristicos Os valores caracteristicos i das resisténcias sao os que em um lote de material tem uma determinada probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavoravel para a seguranga Usualmente é de interesse a resisténcia caracteristica inferior fk inf Cujo valor 6 menor que a resisténcia média fm embora por vezes haja interesse na resisténcia caracteristica superior fk sup Cujo valor maior que fn Para os efeitos desta Norma a resisténcia caracteristica inferior 6 admitida como sendo o valor que tem apenas 5 de probabilidade de nao ser atingido pelos elementos de um dado lote de material 123 Valores de calculo 1231 Resisténcia de calculo A resisténcia de calculo fy é dada pela expressao fk fy Ym 1232 Tensdes resistentes de calculo As tensoes resistentes de calculo ong OU TRg SAO eStabelecidas para a determinacao das solicitagdes resistentes de calculo que nao dependam diretamente das resisténcias medidas convencionalmente em ensaios de corpos de prova padronizados dos materiais empregados Os valores de org TRg SAO estabelecidos em cada caso particular a partir das teorias de resisténcia dos elementos estruturais considerados 1233 Resisténcia de calculo do concreto No caso especifico da resisténcia de calculo do concreto fq alguns detalhes adicionais sao necessarios conforme descrito a seguir a quando a verificagao se faz em data igual ou superior a 28 dias adotase a expressao fk fed Yc Nesse caso 0 controle da resisténcia a compressao do concreto deve ser feito aos 28 dias de forma a confirmar o valor de fx adotado no projeto b quando a verificagao se faz em data inferior a 28 dias adotase a expressao fokj fh J ck fed Bi Ye Ye 70 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 sendo B a relagao feKjfcx dada por Br exp s 1 287 onde Ss 038 para concreto de cimento CPIIl e IV s 025 para concreto de cimento CPI e II s 020 para concreto de cimento CPVARI t aidade efetiva do concreto expressa em dias Essa verificagao deve ser feita aos t dias para as cargas aplicadas até essa data Ainda deve ser feita a verificagao para a totalidade das cargas aplicadas aos 28 dias Nesse caso o controle da resisténcia a compressao do concreto deve ser feito em duas datas aos t dias e aos 28 dias de forma a confirmar os valores de xj fox adotados no projeto 124 Coeficientes de ponderacao das resisténcias As resisténcias devem ser minoradas pelo coeficiente Ym m1 Ym2 m3 1241 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite ultimo ELU Os valores para verificagao no estadolimite ultimo estao indicados na Tabela 121 Tabela 121 Valores dos coeficientes y e ys Ye Ys Para a execucao de elementos estruturais nos quais estejam previstas condigdes desfavoraveis por exemplo mas condigoes de transporte ou adensamento manual ou concretagem deficiente por con centragao de armadura 0 coeficiente y deve ser multiplicado por 11 Para elementos estruturais prémoldados e préfabricados deve ser consultada a ABNT NBR 9062 Admitese no caso de testemunhos extraidos da estrutura dividir o valor de yc por 11 Admitese nas obras de pequena importancia o emprego de aco CA25 sem a realizacao do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 7480 desde que 0 coeficiente de ponderagao para 0 aco seja multiplicado por 11 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 71 ABNT NBR 61182014 1242 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite de servio ELS Os limites estabelecidos para os estadoslimites de servico ver Segdes 17 19 e 23 nao necessitam de minoracgao portanto ym 10 125 Verificagao da seguranca Na verificagao da seguranga das estruturas de concreto devem ser atendidas as condioes construtivas e as condicoes analiticas de seguranga 1251 Condioes construtivas de seguranca Devem ser atendidas as exigéncias estabelecidas nos critérios de detalhamento constantes nas Segoes 18 e 20 nas normas de controle dos materiais especialmente a ABNT NBR 12655 nocontrole de execuao da obra conforme ABNT NBR 14931 e Normas Brasileiras especificas 1252 Condicoes analiticas de seguranca As condigoes analiticas de seguranga estabelecem que as resisténcias nao podem ser menores que as solicitagdes e devem ser verificadas em relagao a todos os estadoslimites e todos os carregamentos especificados para 0 tipo de construao considerado ou seja em qualquer caso deve ser respeitada a condiao Rg Sq Para a verificagao do estadolimite ultimo de perda de equilibrio como corpo rigido Rg e Sy devem assumir os valores de calculo das agoes estabilizantes e desestabilizantes respectivamente 1253 Esforcos resistentes de calculo Os valores de calculo dos esforgos resistentes sao determinados a partir dos valores de calculo das resisténcias dos materiais adotados no projeto ou das tensoes resistentes de calculo como definido em 1231 Para aplicagdes especificas ver Segdes 17 19 e 23 1254 Esforcos solicitantes de calculo As solicitagdes de calculo sao calculadas para a combinagao de acgdes considerada de acordo com a analise estrutural ver Secao 14 13 Limites para dimens6es deslocamentos e aberturas de fissuras 131 Simbologia especifica desta Secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Segao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos 72 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 Ww Abertura caracteristica de fissuras na superficie do concreto 132 Dimensoeslimites 1321 Introdugao A prescrigao de valoreslimites minimos para as dimensodes de elementos estruturais de concreto tem como objetivo evitar um desempenho inaceitavel para os elementos estruturais e propiciar condigdes de execucgao adequadas 1322 Vigas e vigasparede A secao transversal das vigas nao pode apresentar largura menor que 12 cm e a das vigasparede menor que 15 cm Estes limites podem ser reduzidos respeitandose um minimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais sendo obrigatoriamente respeitadas as seguintes condicoes a alojamento das armaduras e suas interfereéncias com as armaduras de outros elementos estruturais respeitando os espagamentos e cobrimentos estabelecidos nesta Norma b langamento e vibragao do concreto de acordo com a ABNT NBR 14931 1323 Pilares e pilaresparede A secao transversal de pilares e pilaresparede macicos qualquer que seja a sua forma nao pode apresentar dimensao menor que 19 cm Em casos especiais permitese a consideragao de dimensoes entre 19 cm e 14 cm desde que se multipliquem os esforcos solicitantes de calculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional y de acordo com o indicado na Tabela 131 e na Segao 11 Em qualquer caso nao se permite pilar com seco transversal de area inferior a 360 cm2 Tabela 131 Valores do coeficiente adicional y para pilares e pilaresparede b 219 18 17 16 15 14 cm onde Yn 195 005 b béamenor dimensao da segao transversal expressa em centimetros cm NOTA Ocoeficiente y deve majorar os esforos solicitantes finais de calculo quando de seu dimensionamento ABNT 2014 Todos os direitos reservados 73 ABNT NBR 61182014 1324 Lajes 13241 Lajes macigas Nas lajes macigas devem ser respeitados os seguintes limites minimos para a espessura a 7 cmpara cobertura nao em balango b 8cm para lajes de piso nao em balango c 10cm para lajes em balancgo d 10cm para lajes que suportem veiculos de peso total menor ou igual a 30 kN e 12cm para lajes que suportem veiculos de peso total maior que 30 kN 4 t f 15 cm para lajes com protensao apoiadas em vigas com o minimo de para lajes de piso biapoiadas e para lajes de piso continuas 42 50 g 16cm para lajes lisas e 14 cm para lajescogumelo fora do capitel No dimensionamento das lajes em balango os esforos solicitantes de calculo a serem considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional yn de acordo com o indicado na Tabela 132 Tabela 132 Valores do coeficiente adicional y para lajes em balanco cm onde Yn 195 005 h h é aaltura da laje expressa em centimetros cm NOTA O coeficiente y deve majorar os esforos solicitantes finais de calculo nas lajes em balango quando de seu dimensionamento 13242 Lajes nervuradas A espessura da mesa quando nao existirem tubulagoes horizontais embutidas deve ser maior ou igual a 115 da distancia entre as faces das nervuras 9 nao Menor que 4 cm O valor minimo absoluto da espessura da mesa deve ser 5 cm quando existirem tubulagdes embutidas de diametro menor ou igual a 10 mm Para tubulagdes com diametro maior que 10 mm a mesa deve ter a espessura minima de 4 cm ou 4 cm 2 no caso de haver cruzamento destas tubulagoes A espessura das nervuras nao pode ser inferior a 5 cm Nervuras com espessura menor que 8 cm nao podem conter armadura de compressao 74 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Para o projeto das lajes nervuradas devem ser obedecidas as seguintes condioes a paralajes com espagamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm pode ser dispensada a verificagao da flexao da mesa e para a verificagao do cisalhamento da regiao das nervuras permitese a consideragao dos critérios de laje b para lajes com espacamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm exigese a verificagao da flexao da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas permitese essa verificagao como lajes se o espacamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm c para lajes nervuradas com espacgamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm a mesa deve ser projetada como laje maciga apoiada na grelha de vigas respeitandose os seus limites minimos de espessura 13243 Lajes prémoldadas Aplicase a ABNT NBR 9062 No caso uso de lajes alveolares protendidas deve ser obedecido 0 que estabelece a ABNT NBR 14861 1325 Furos e aberturas Quando forem previstos furos e aberturas em elementos estruturais seu efeito na resisténcia e na deformagao deve ser verificado e nao podem ser ultrapassados os limites previstos nesta Norma obedecido o disposto em 213 De maneira geral os furos tem dimensdes pequenas em relacgao ao elemento estrutural enquanto as aberturas nao Um conjunto de furos muito préximos deve ser tratado como uma abertura 13251 Furos que atravessam vigas na direcao de sua largura Em qualquer caso a distancia minima de um furo a face mais proxima da viga deve ser no minimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para essa face A segao remanescente nessa regiao tendo sido descontada a area ocupada pelo furo deve ser capaz de resistir aos esforgos previstos no calculo além de permitir uma boa concretagem Devem ser respeitadas simultaneamente para dispensa da verificagao as seguintes condiées a furos em zona de tragao e a uma distancia da face do apoio de no minimo 2 h onde hé a altura da viga b dimensao do furo de no maximo 12 cm e h3 c distancia entre faces de furos em um mesmo tramo de no minimo 2 h d cobrimentos suficientes e nao seccionamento das armaduras ver Secao 7 13252 Aberturas que atravessam lajes na diregao de sua espessura Em lajes lisas ou lajescogumelo a verificagao de resisténcia e deformagao previstas em 1325 deve sempre ser realizada ABNT 2014 Todos os direitos reservados 75 ABNT NBR 61182014 Lajes de outros tipos podem ser dispensadas dessa verificagao quando armadas em duas diregdes e sendo verificadas simultaneamente as seguintes condicoes a as dimensoes da abertura devem corresponder no maximo a 110 do vao menor ver Figura 131 b adistancia entre a face de uma abertura e o eixo tedrico de apoio da laje deve ser igual ou maior que 14 do vao na diregao considerada e c adistancia entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do menor vao LI a 10 l a x y a 10 a 2 6 Figura 131 Dimensoeslimites para aberturas de lajes com dispensa de verificagao 1326 Canalizagoes embutidas Consideramse canalizagdes embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um elemento linear contidas em um elemento de superficie ou imersas no interior de um elemento de volume Os elementos estruturais nao podem conter canalizagoes embutidas nos seguintes casos a canalizagdes sem isolamento adequado quando destinadas a passagem de fluidos com temperatura que se afaste em mais de 15 C da temperatura ambiente a menos que seja realizada uma verificagao especifica do efeito da temperatura b canalizagdes destinadas a suportar pressdes internas maiores que 03 MPa c canalizagdoes embutidas em pilares de concreto quer imersas no material ou em espacos vazios internos ao elemento estrutural sem a existéncia de aberturas para drenagem 133 Deslocamentoslimites Deslocamentoslimites sao valores praticos utilizados para verificagao em servio do estadolimite de deformagoes excessivas da estrutura Para os efeitos desta Norma sao classificados nos quatro grupos basicos a seguir relacionados a aceitabilidade sensorial o limite 6 caracterizado por vibragdes indesejaveis ou efeito visual desa gradavel A limitagao da flecha para prevenir essas vibragdes em situagdes especiais de utiliza ao deve ser realizada como estabelecido na Seao 23 76 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 b efeitos especificos os deslocamentos podem impedir a utilizagao adequada da construao c efeitos em elementos nao estruturais deslocamentos estruturais podem ocasionar o mau funcio namento de elementos que apesar de nao fazerem parte da estrutura estao a ela ligados d efeitos em elementos estruturais os deslocamentos podem afetar o comportamento do elemento estrutural provocando afastamento em relagao as hipdteses de calculo adotadas Se os desloca mentos forem relevantes para o elemento considerado seus efeitos sobre as tensdes ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados incorporandoas ao modelo estrutural adotado Na Tabela 133 sao dados valoreslimites de deslocamentos que visam proporcionar um adequado comportamento da estrutura em servigo Tabela 133 Limites para deslocamentos Tipo de efeito Rgroe a Degcamanto 4 Deslocamentolimite limitagao considerar Deslocamentos visiveis em Visual Total 0250 Aceitabilidade elementos sensorial estruturais Vibragoes Devido a cargas Superticies Coberturas e a drenar agua i Total 1850 contraflecha Pavimentos Gindsidale Total 350 contraflecha Efeitos que devem wr F estruturais em permanecer lich Ocorrido apos a 600 servico planos a construgao do piso en Ocorrdo apes Desens sor que sup Laboratorios nivelamento do equipamentos do fabricante do equipamento sensiveis equipamento Cc Alvenaria Apos a construgao 1500 e caixilhos e da parede 10 mme revestimentos P 00017 rad 4 Divisorias leves Ocorrido apdés Ia ap 250e e caixilhos a instalagao da 55 mm telescdépicos divisdria Efeitos em elementos nao Paredes Provocado pela estruturais Movimento acao do vento H1 700 e lateral de para combinaao H850 entre edificios frequente pavimentos f w1 030 Moviment Prov r ovimentos 0 ocado po 1400 9e térmicos diferenga de 15mm verticais temperatura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 77 ABNT NBR 61182014 Tabela 133 continuagao Tipo Razao da Deslocamento a won Deslocamentolimite de efeito limitagao considerar Movimentos a Provocado por diferenga térmicos H500 de temperatura horizontais Revestimentos Ocorrido apdés a Forros 2 aP 350 Efeitos em colados construgao do forro elementos Revestimentos Deslocamento ocorrido nao pendurados ou apds aconstrugao do 0175 estruturais com juntas forro Deslocamento Pontes Desalinhamento provocado pelas J Hl H400 rolantes de trilhos acgoes decorrentes da frenagao Afastamento a Se os deslocamentos forem relevantes para 0 elemento Efeitos em em relagao 7 elementos as hibleses considerado seus efeitos sobre as tensdes ou sobre a estabilidade estruturais de a da estrutura devem ser considerados incorporandoos ao modelo estrutural adotado adotadas As superficies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contra flechas de modo a nao se ter acumulo de agua b Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificacdo de contraflechas Entretanto a atuacao isolada da contraflecha nao pode ocasionar um desvio do plano maior que 4350 Ovéao deve ser tomado na diregao na qual a parede ou a divisdria se desenvolve 4d Rotagao nos elementos que suportam paredes Héaaltura total do edificio e H o desnivel entre dois pavimentos vizinhos f Esse limite aplicase ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido a atuacdo de acdes horizontais Nao podem ser incluidos os deslocamentos devidos a deformacoes axiais nos pilares O limite também se aplica ao deslocamento vertical relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de contraventamento quando Hj representa o comprimento do lintel 9 Ovalor referese a distancia entre o pilar externo e o primeiro pilar interno NOTAS 1 Todos os valoreslimites de deslocamentos supdem elementos de vao suportados em ambas as extre midades por apoios que nao se movem Quando se tratar de balanos 0 vao equivalente a ser considerado deve ser 0 dobro do comprimento do balango 2 Para o caso de elementos de superficie os limites prescritos consideram que o valor 6 o menor vao exceto em casos de verificagao de paredes e divisorias onde interessa a diregao na qual a parede ou diviséria se desenvolve limitandose esse valor a duas vezes 0 vao menor 3 O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinaao das acgées caracteristicas ponderadas pelos coeficientes definidos na Segao 11 4 Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas 78 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 134 Controle da fissuragao e protecao das armaduras 1341 Introdugao A fissuragao em elementos estruturais de concreto armado é inevitavel devido a grande variabilidade e a baixa resisténcia do concreto a tragao mesmo sob as agoes de servico utilizagao valores criticos de tensoes de tragao sao atingidos Visando obter bom desempenho relacionado a protegao das armaduras quanto a corrosao e a aceitabilidade sensorial dos usuarios buscase controlar a abertura dessas fissuras Nas estruturas com armaduras ativas concreto protendido existe também com menor probabilidade a possibilidade de aparecimento de fissuras Nesse caso as fissuras podem ser mais nocivas pois existe a possibilidade de corrosao sob tensao das armaduras De maneira geral a presenga de fissuras com aberturas que respeitem os limites dados em 1342 em estruturas bem projetadas construidas e submetidas as cargas previstas na normalizagao nao implicam em perda de durabilidade ou perda de seguranga quanto aos estadoslimites ultimos As fissuras podem ainda ocorrer por outras causas como retragao plastica térmica ou devido a reagdes quimicas internas do concreto nas primeiras idades devendo ser evitadas ou limitadas por cuidados tecnolégicos especialmente na definigao do trago e na cura do concreto 1342 Limites para fissuragao e protecao das armaduras quanto a durabilidade A abertura maxima caracteristica wy das fissuras desde que nao exceda valores da ordem de 02 mm a04 mm conforme Tabela 134 sob agao das combinacoes frequentes nao tem importancia significativa na corrosao das armaduras passivas Como para as armaduras ativas existe a possibilidade de corrosao sob tensao esses limites devem ser mais restritos e fungao direta da agressividade do ambiente dada pela classe de agressividade ambiental ver Secao 6 Na Tabela 134 sao dados valoreslimites da abertura caracteristica w das fissuras assim como outras providéncias visando garantir protegao adequada das armaduras quanto a corrosao Entretanto devido ao estagio atual dos conhecimentos e da alta variabilidade das grandezas envolvidas esses limites devem ser vistos apenas como critérios para um projeto adequado de estruturas Embora as estimativas de abertura de fissuras feitas em 17332 devam respeitar esses limites nao se deve esperar que as aberturas de fissuras reais correspondam estritamente aos valores estimados isto é fissuras reais podem eventualmente ultrapassar esses limites ABNT 2014 Todos os direitos reservados 79 ABNT NBR 61182014 Tabela 134 Exigéncias de durabilidade relacionadas a fissuragao e a protecao da armadura em fungao das classes de agressividade ambiental Tipo de concreto Classe de agressividade Exigencias Combinaao de ambiental CAA e tipo relativas acgoes em servico estrutural x 5 we de protensao a fissuragao a utilizar CAA ELSW m 04 mm Concreto armado CAA Il e CAA III ELSW 03mm Combinagao frequente CAA IV ELSW m02 mm Concreto Prétragao com CAA protendido nivel 1 ou ELSW wm 02 mm Combinagao frequente protensao parcial Pdostragao com CAA Ie Il 7 Verificar as duas condides abaixo Concreto Prétragao com CAA II protendido nivel 2 ou ELSF Combinagao frequente protensao Pdostragao com CAA III Combinaca limitada e lV ELSp a ombinagao quase permanente Concreto Verificar as duas condigdes abaixo Pmpotnso A ce protensdo e lV ELSF Combinagao rara completa ELSD 4 Combinacao frequente 4 Accritério do projetista o ELSD pode ser substituido pelo ELSDP com a 50 mm Figura 31 NOTAS 1 As definigd6es de ELSW ELSF e ELSD encontramse em 32 2 Para as classes de agressividade ambiental CAAIII e IV exigese que as cordoalhas nao aderentes tenham protegao especial na regiao de suas ancoragens 3 No projeto de lajes lisas e cogumelo protendidas basta ser atendido o ELSF para a combinagao frequente das agoes em todas as classes de agressividade ambiental 1343 Controle da fissuragao quanto a aceitabilidade sensorial e a utilizagao No caso das fissuras afetarem a funcionalidade da estrutura como por exemplo no caso da estan queidade de reservatdrios devem ser adotados limites menores para as aberturas das fissuras Para controles mais efetivos da fissuragao nessas estruturas conveniente a utilizagao da protensao Por controle de fissuragao quanto a aceitabilidade sensorial entendese a situagao em que as fissuras passam a causar desconforto psicol6gico aos usuarios embora nao representem perda de segurana da estrutura Limites mais severos de aberturas de fissuras podem ser estabelecidos com o contratante 80 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 14 Analise estrutural 141 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tém o mesmo significado que os apresentados em 43 a distancia entre segdes de momento fletor nulo bet largura efetiva b largura colaborante da mesa de uma viga by largura da alma de uma viga d altura util fg distancia entre faces de dois apoios consecutivos fe comprimento equivalente do elemento comprimido pilar Suposto vinculado em ambas as extremidades lint rigidez de tramo inferior de pilar em uma ligaao tramo inferior de pilarvigatramo superior de pilar lsup rigidez de tramo superior de pilar em uma ligagao tramo inferior de pilarvigatramo superior de pilar Nig rigidez de uma viga em uma ligagao tramo inferior de pilarvigatramo superior de pilar tcomprimento do apoio paralelo ao vao da viga analisada X altura da linha neutra momento de inércia 8p rotagao plastica AM parcela de momento reduzida no arredondamento 142 Principios gerais da analise estrutural 1421 Objetivo da analise estrutural O objetivo da analise estrutural é determinar os efeitos das agodes em uma estrutura com a finalidade de efetuar verificagoes dos estadoslimites ultimos e de servico A analise estrutural permite estabelecer as distribuigdes de esforgos internos tensdes deformagoes e deslocamentos em uma parte ou em toda a estrutura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 81 ABNT NBR 61182014 1422 Premissas necessarias a analise estrutural A analise estrutural deve ser feita a partir de um modelo estrutural adequado ao objetivo da andlise Em um projeto pode ser necessario mais de um modelo para realizar as verificagdes previstas nesta Norma O modelo estrutural pode ser idealizado como a composiao de elementos estruturais basicos conforme definido em 144 formando sistemas estruturais resistentes que permitam representar de maneira clara todos os caminhos percorridos pelas agoes até os apoios da estrutura No caso de modelos baseados no método dos elementos finitos diferengas finitas ou analogia de grelha entre outros a discretizagao da estrutura deve ser suficiente para nao trazer erros signifi cativos para a andlise O modelo deve representar a geometria dos elementos estruturais os carregamentos atuantes as condigdes de contorno as caracteristicas e respostas dos materiais sempre em funao do objetivo especifico da analise A resposta dos materiais pode ser representada por um dos tipos de andlise estrutural apresentados em 1451 a 1455 Em casos mais complexos a interagao soloestrutura deve ser contemplada pelo modelo No caso de estruturas protendidas a analise estrutural deve considerar a migracgao da protensao para elementos adjacentes Para minimizar tal efeito podese diminuir a rigidez desses elementos ou usar procedimentos construtivos de modo a garantir a deslocabilidade adequada a realizagao efetiva da protensao Analises locais complementares devem ser efetuadas nos casos em que a hipotese da secao plana nao se aplica ver Segdes 21 e 22 Analises locais complementares também devem ser efetuadas quando a nao linearidade introduzida pela fissuragao for importante como por exemplo na avaliagao das flechas 1423 Aplicagao dos resultados obtidos com os modelos de analises em regime linear Os resultados obtidos na analise estrutural particularmente com modelos bi e tridimensionais em elementos finitos podem ser aplicados em projeto somente em duas situades a paraavisualizagao do caminhamento das cargas via por exemplo trajetdria de tensdes principais separando trechos comprimidos de tracionados de modo a facilitar a criagao de modelos de bielas e tirantes conforme definido em 212 b para a determinacao de esforos solicitantes em elementos estruturais em geral por integragao de campos de tensoes O dimensionamento desses elementos deve ser feito para esses esforcos solicitantes pela teoria de concreto estrutural conforme definido pelos critérios gerais desta Norma especificamente das Segdes 16 17 e 19 bem como os requisitos de detalhamento das Segodes 9 18 e 20 O dimensionamento das armaduras nao pode ser realizado apenas a partir dos esforos ou das tensdes resultantes desta analise por exemplo de tragao numa certa regiao do modelo As armaduras devem sempre respeitar as quantidades necessarias minimas e maximas exigidas por esta Norma segundo a teoria de concreto estrutural bem como os critérios de detalhamento prescritos por ela 82 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1424 Aplicagao dos resultados obtidos com os modelos de analises em regime nao linear Os resultados obtidos na andlise estrutural considerando meios continuos que representem adequadamente a reologia do concreto e sua interagao com a armadura simulando as nao linearidades do concreto diagrama tensaodeformagao e fissuragao e da armadura diagrama tensaodeformagao podem ser usados para avaliar o desempenho da estrutura em servio OU Mesmo na ruptura O dimensionamento das armaduras nao pode ser realizado apenas a partir dos esforos ou das tensdes resultantes desta analise por exemplo de tragao numa certa regiao do modelo As armaduras devem sempre respeitar as quantidades necessarias minimas e maximas exigidas por esta Norma segundo a teoria de concreto estrutural bem como os critérios de detalhamento prescritos por ela 143 Hipoteses basicas 1431 Condigoes de equilibrio As condi6es de equilibrio devem ser necessariamente respeitadas As equagoées de equilibrio podem ser estabelecidas com base na geometria indeformada da estrutura teoria de 12 ordem exceto nos casos em que os deslocamentos alterem de maneira significativa os esforcos internos teoria de 2 ordem ver Secao 15 1432 Condicoes de compatibilidade Quando as condides de compatibilidade nao forem verificadas no estadolimite considerado devem ser adotadas medidas que garantam dutilidade adequada da estrutura no estadolimite ultimo resguardado um desempenho adequado nos estadoslimites de servico 1433 Carregamento monotdnico Admitese carregamento monotdnico até 0 estadolimite considerado nas estruturas usuais desde que a resposta a ciclos de carga e descarga em servico nao solicite o concreto a tensdes de compressao acima de 05 fox 144 Elementos estruturais Os elementos estruturais basicos sao classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a sua fungao estrutural conforme 1441 e 1442 1441 Elementos lineares Sao aqueles em que 0 comprimento longitudinal supera em pelo menos trés vezes a maior dimensao da secao transversal sendo também denominados barras De acordo com a sua funao estrutural recebem as designagoées definidas em 14411 a 14414 14411 Vigas Elementos lineares em que a flexao 6 preponderante ABNT 2014 Todos os direitos reservados 83 ABNT NBR 61182014 14412 Pilares Elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forgas normais de com pressao sao preponderantes 14413 Tirantes Elementos lineares de eixo reto em que as forgas normais de tragao sao preponderantes 14414 Arcos Elementos lineares curvos em que as forgas normais de compressao sao preponderantes agindo ou nao simultaneamente com esforos solicitantes de flexao cujas agdes estao contidas em seu plano 1442 Elementos de superficie Elementos em que uma dimensao usualmente chamada de espessura é relativamente pequena em face das demais podendo receber as designagdes apresentadas em 14421 a 14424 14421 Placas Elementos de superficie plana sujeitos principalmente a agoes normais a seu plano As placas de concreto sao usualmente denominadas lajes Placas com espessura maior que 13 do vao devem ser estudadas como placas espessas 14422 Chapas Elementos de superficie plana sujeitos principalmente a acdes contidas em seu plano As chapas de concreto em que o vao for menor que trés vezes a maior dimensao da secao transversal sao usualmente denominadas vigasparede 14423 Cascas Elementos de superficie nao plana 14424 Pilaresparede Elementos de superficie plana ou casca cilindrica usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente a compressao Podem ser compostos por uma ou mais superficies associadas Para que se tenha um pilarparede em alguma dessas superficies a menor dimensao deve ser menor que 15 da maior ambas consideradas na segao transversal do elemento estrutural 145 Métodos de analise estrutural 1451 Generalidades Para a situacao de projeto a analise estrutural pode ser efetuada por um dos métodos apresentados em 1452 a 1456 que se diferenciam pelo comportamento admitido para os materiais constituintes da estrutura nao perdendo de vista em cada caso as limitagoes correspondentes 84 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Para situagoes de verificagdes de projetos ou obras ja executadas nao conformidades identificadas através de um desses métodos de analise estrutural nao serao aceitas como impugnagoes Para aceitagao desse projeto ou obra é suficiente mostrar a conformidade com a norma por um dos outros métodos de analise estrutural Os métodos de andalise de 1452 a 1456 admitem que os deslocamentos da estrutura sao pequenos 1452 Analise linear Admitese comportamento elasticolinear para os materiais Na analise global as caracteristicas geométricas podem ser determinadas pela seao bruta de concreto dos elementos estruturais Em andlises locais para calculo dos deslocamentos na eventualidade da fissuragao esta deve ser considerada Os valores para o mddulo de elasticidade e 0 coeficiente de Poisson devem ser adotados de acordo com 0 apresentado em 828 e 829 devendo em principio ser considerado o mddulo de elasticidade secante Egg Os resultados de uma analise linear sao usualmente empregados para a verificagao de estados limites de servico Os esforos solicitantes decorrentes de uma analise linear podem servir de base para o dimensiona mento dos elementos estruturais no estadolimite ultimo mesmo que esse dimensionamento admita a plastificagao dos materiais desde que se garanta uma dutilidade minima as pecas 1453 Analise linear com redistribuigao Na analise linear com redistribuigao os efeitos das agdes determinados em uma anialise linear sao redistribuidos na estrutura para as combinagoes de carregamento do ELU Nesse caso as condiédes de equilibrio e de dutilidade devem ser obrigatoriamente satisfeitas Todos os esforcgos internos devem ser recalculados de modo a garantir o equilibrio de cada um dos elementos estruturais e da estrutura como um todo Os efeitos de redistribuigao devem ser considerados em todos os aspectos do projeto estrutural inclusive nas condigdes de ancoragem e corte de armaduras e nas forgas a ancorar Cuidados especiais devem ser tomados com relagao aos carregamentos de grande variabilidade As verificagdes de combinagoes de carregamento de ELS ou de fadiga podem ser baseadas na analise linear sem redistribuigao De uma maneira geral é desejavel que nao haja redistribuigao de esforgos nas verificagodes em servico 1454 Analise plastica A analise estrutural 6 denominada plastica quando as nao linearidades puderem ser consideradas admitindose materiais de comportamento rigidoplastico perfeito ou elastoplastico perfeito Este tipo de analise deve ser usado apenas para verificagdes de ELU A analise plastica de estruturas reticuladas nao pode ser adotada quando a seconsideram os efeitos de segunda ordem global ABNT 2014 Todos os direitos reservados 85 ABNT NBR 61182014 b nao houver suficiente dutilidade para que as configuragdes adotadas sejam atingidas No caso de carregamento ciclico com possibilidade de fadiga devese evitar o calculo plastico observandose as prescrigdes contidas na Seao 23 1455 Analise nao linear Na andalise nao linear considerase 0 comportamento nao linear geomeétrico e dos materiais Toda a geometria da estrutura bem como todas as suas armaduras precisam ser conhecidas para que a andlise nao linear possa ser efetuada pois a resposta da estrutura depende de como ela foi armada Condigdes de equilibrio de compatibilidade e de dutilidade devem ser necessariamente satisfeitas Analises nao lineares podem ser adotadas tanto para verificagoes de estadoslimites ultimos como para verificagdes de estadoslimites de servico Para analise de esforgos solicitantes no estadolimite ultimo os procedimentos aproximados definidos na Segao 15 podem ser aplicados 1456 Analise através de modelos fisicos Na analise através de modelos fisicos o comportamento estrutural 6 determinado a partir de ensaios realizados com modelos fisicos de concreto considerando os critérios de semelhanga mecanica A metodologia empregada nos experimentos deve assegurar a possibilidade de obter a correta interpretagao dos resultados Neste caso a interpretagao dos resultados deve ser justificada por modelo tedrico de equilibrio nas secoes criticas e analise estatistica dos resultados Se for possivel uma avaliagao adequada da variabilidade dos resultados podese adotar as margens de segurana prescritas nesta Norma conforme as Segoes 11 e 12 Caso contrario quando so for possivel avaliar o valor médio dos resultados deve ser ampliada a margem de segurana referida nesta Norma cobrindo a favor da segurana as variabilidades avaliadas por outros meios Obrigatoriamente devem ser obtidos resultados para todos os estadoslimites ultimos e de servico a serem empregados na analise da estrutura Todas as agoes condicdes e possiveis influéncias que possam ocorrer durante a vida da estrutura devem ser convenientemente reproduzidas nos ensaios Esse tipo de analise apropriado quando os modelos de calculo sao insuficientes ou estao fora do escopo desta Norma Para 0 caso de provas de carga devem ser atendidas as prescrigdes da Segao 25 146 Estruturas de elementos lineares 1461 Hipdteses basicas Estruturas ou partes de estruturas que possam ser assimiladas a elementos lineares vigas pilares tirantes arcos porticos grelhas treligas podem ser analisadas admitindose as seguintes hipdteses a manutengao da secao plana apos a deformagao 86 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 b representagao dos elementos por seus eixos longitudinais c comprimento limitado pelos centros de apoios ou pelo cruzamento com 0 eixo de outro elemento estrutural 1462 Caracterizagao da geometria 14621 Trechos rigidos Os trechos de elementos lineares pertencentes a regiao comum ao cruzamento de dois ou mais elementos podem ser considerados rigidos nds de dimensoes finitas da maneira como é ilustrado na Figura 141 h Ejixo do elemento normal aT h 1 wm 1FeECh0 rigido 03h 03h Figura 141 Trechos rigidos 14622 Largura colaborante de vigas de secao T Quando a estrutura for modelada sem a consideragao automatica da agao conjunta de lajes e vigas esse efeito pode ser considerado mediante a adogao de uma largura colaborante da laje associada a viga compondo uma seao transversal T A consideragao da secao T pode ser feita para estabelecer as distribuigo6es de esforcos internos tensdes deformagées e deslocamentos na estrutura de uma forma mais realista A largura colaborante b deve ser dada pela largura da viga by acrescida de no maximo 10 da distancia a entre pontos de momento fletor nulo para cada lado da viga em que haja laje colaborante A distancia a pode ser estimada em fungao do comprimento do tramo considerado como se apre senta a seguir viga simplesmente apoiada a 100 tramo com momento em uma so extremidade a 075 4 tramo com momentos nas duas extremidades a 060 tramo em balango a 200 Alternativamente o cOmputo da distancia a pode ser feito ou verificado mediante exame dos diagramas de momentos fletores na estrutura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 87 ABNT NBR 61182014 No caso de vigas continuas permitese calculalas com uma largura colaborante unica para todas as secoes inclusive nos apoios sob momentos negativos desde que essa largura seja calculada a partir do trecho de momentos positivos onde a largura resulte minima Devem ser respeitados os limites b e 63 conforme indicado na Figura 142 b CO T Cd b Lb b Fam fs ae b 056 b 01a b b b01a b b b Figura 142 Largura de mesa colaborante Quando a laje apresentar aberturas ou interrupgoes na regiao da mesa colaborante a variagao da largura efetiva bef da mesa deve respeitar o maximo b e limitagdes impostas pelas aberturas conforme mostra a Figura 143 88 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Abertura 2 2 1 iw Figura 143 Largura efetiva com abertura 14623 Misulas e variagoes bruscas de secoes Na ocorréncia de misula ou variagao brusca de segao transversal so deve ser considerada como parte efetiva da segao aquela indicada na Figura 144 2 ij 2 fae Y 2 2 1 2 1 2 Figura 144 Altura e largura efetivas de uma secao transversal 14624 Vaos efetivos de vigas O vao efetivo pode ser calculado por lef fo ajtao com aj igual ao menor valor entre t42 e 03h e a2 igual ao menor valor entre f22 e 03h conforme Figura 145 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 89 ABNT NBR 61182014 ol 5 5 t t a Apoio de vao extremo b Apoio de vao intermediario Figura 145 Vao efetivo 1463 Arredondamento do diagrama de momentos fletores O diagrama de momentos fletores pode ser arredondado sobre os apoios e pontos de aplicagao de forgas consideradas concentradas e em nos de porticos Esse arredondamento pode ser feito de maneira aproximada conforme indicado na Figura 146 AM AM a AM AM AM AM t2 tl2 t R RB R RR AM a t AM Rt8 AM R t4 AM FR t4 Figura 146 Arredondamento de diagrama de momentos fletores 90 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1464 Analise linear com ou sem redistribuigao Aplicamse as estruturas de elementos lineares as condigdes gerais expressas em 1452 e 1453 e as condides especificas apresentadas em 14641 a 14644 14641 Valores de rigidez Para o calculo da rigidez dos elementos estruturais permitese como aproximagao tomar o mddulo de elasticidade secante Ecs ver 828 o momento de inércia da segao bruta de concreto Para verificagao das flechas devem obrigatoriamente ser consideradas a fissuragao e a fluéncia usando por exemplo o critério de 17321 14642 Restrioes para a redistribuiao As redistribuigoes de momentos fletores e de torgao em pilares elementos lineares com preponderancia de compressao e consolos so podem ser adotadas quando forem decorrentes de redistribuigdes de momentos de vigas que a eles se liguem Quando forem utilizados procedimentos aproximados apenas uma pequena redistribuiao é permitida em estruturas de nos moveis ver 14643 As redistribuigdes implicitas em uma analise de segunda ordem devem ser realizadas de acordo com a Secgao 15 14643 Limites para redistribuigao de momentos e condicoes de dutilidade A capacidade de rotagao dos elementos estruturais fungao da posiao da linha neutra no ELU Quanto menor for xd tanto maior sera essa capacidade Para proporcionar o adequado comportamento dutil em vigas e lajes a posiao da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites a xd045 para concretos com fx 50 MPa b xd035 para concretos com 50 MPa f 90 MPa Esses limites podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de armaduras como por exemplo os que produzem confinamento nessas regides Quando for efetuada uma redistribuigao reduzindose um momento fletor de M para 5M em uma determinada secao transversal a profundidade da linha neutra nessa segao xd para o momento reduzido 5M deve ser limitada por a xdd044125 para concretos com fo 50 MPa b xdd056125 para concretos com 50 MPa fx 90 MPa O coeficiente de redistribuigao deve ainda obedecer aos seguintes limites a 62090 para estruturas de nos moveis b 62075 para qualquer outro caso ABNT 2014 Todos os direitos reservados 91 ABNT NBR 61182014 Pode ser adotada redistribuigao fora dos limites estabelecidos nesta Norma desde que a estrutura seja calculada mediante 0 emprego de andalise nao linear ou de analise plastica com verificagao explicita da capacidade de rotagao das rotulas plasticas 14644 Analise nao linear com verificagao explicita da rotagao plastica solicitante Para verificagdes de estadoslimites ultimos pode ser efetuada a analise plastica da estrutura com a simulagao de rotulas plasticas localizadas nas seoes criticas E obrigatoria a verificacdo das rotacdes nas rétulas plasticas correspondentes aos mecanismos adotados que nao podem superar a capacidade de rotacao plastica das secoes transversais correspondentes O limite da rotagao plastica solicitante funao da profundidade da linha neutra no estadolimite ultimo flexao simples para o momento fletor solicitante Msq da segao critica dada na Figura 147 corresponde a razao ad 3 onde a MsqVsq sendo Vsgq a forga cortante nesta segao Para outras relacdes ad multiplicar os valores extraidos da Figura 147 pelo fator ad3 35 20 a50 MPa CA50 30 a Py UT a 80 MPa CA50 uw 25 Af 1 ee II 20 a 50 MPa CA60 IV f90 MPa CA60 9 20 ag 7 oso oT Pl HIN mrad i we Nt Vos NSS s 10 HAY jf ff ff SS T SS 5 pa sS 0 000 005 010 015 020 025 030 035 040 045 xd ELU Figura 147 Capacidade de rotacao de rotulas plasticas A verificagao da capacidade de rotagao de rotulas plasticas deve ser feita para cada uma das combi nagdes de carregamento consideradas Atengao especial deve ser dada a verificagao da fissuragao nas rdtulas para condigdes de servico Para classes de concreto entre C50 e C90 é valida a interpolagao linear dos valores obtidos na Figura 147 92 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 E dispensada na analise plastica conforme item 1454 a verificacdo explicita da capacidade de rotagao plastica prescrita acima desde que a posiao da linha neutra seja limitada em xd 025 se fx 50 MPa xXd 015 se fx 50 MPa 1465 Analise nao linear Analises nao lineares sao permitidas tanto para verificagdes de estadoslimites ultimos como para verificagdes de estadoslimites de servigo 1466 Estruturas usuais de edificios Aproximagoes permitidas 14661 Vigas continuas Pode ser utilizado o modelo classico de viga continua simplesmente apoiada nos pilares para o estu do das cargas verticais observandose a necessidade das seguintes corregoes adicionais a nao podem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos b quando a viga for solidaria com o pilar intermediario e a largura do apoio medida na diregao do eixo da viga for maior que a quarta parte da altura do pilar nao pode ser considerado 0 momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio c quando nao for realizado o calculo exato da influéncia da solidariedade dos pilares com a viga deve ser considerado nos apoios extremos momento fletor igual ao momento de engastamento perfeito multiplicado pelos coeficientes estabelecidos nas seguintes relagdes naviga Finf fsup Nig Finf fsup notramo superior do pilar sup Nig Finf fsup notramo inferior do pilar Finf Nig Finf fsup sendo I f fi onde r arigidez do elemento i no no considerado avaliada conforme indicado na Figura 148 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 93 ABNT NBR 61182014 sup 2 lint lig Figura 148 Aproximagao em apoios extremos Alternativamente o modelo de viga continua pode ser melhorado considerandose a solidariedade dos pilares com a viga mediante a introdugao da rigidez a flexao dos pilares extremos e intermediarios A adequagao do modelo empregado deve ser verificada mediante analise cuidadosa dos resultados obtidos Cuidados devem ser tomados para garantir 0 equilibrio de momentos nos nos vigapilar especialmen te nos modelos mais simples como o de vigas continuas 14662 Grelhas e porticos espaciais Os pavimentos dos edificios podem ser modelados como grelhas para o estudo das cargas verticais considerandose a rigidez a flexao dos pilares de maneira analoga a que foi prescrita para as vigas continuas De maneira aproximada nas grelhas e nos porticos espaciais podese reduzir a rigidez a torgao das vigas por fissuragao utilizandose 15 da rigidez elastica exceto para os elementos estruturais com protensao limitada ou completa classes 2 ou 3 Modelos de grelha e porticos espaciais para verificagao de estadoslimites ultimos podem ser considerados com rigidez a torgao das vigas nulas de modo a eliminar a torao de compatibilidade da analise ressalvando o indicado em 17512 Perfis abertos de parede fina podem ser modelados considerando o disposto em 175 14663 Consideragao de cargas variaveis Para estruturas de edificios em que a carga varidvel seja de até 5 kNm2 e que seja no maximo igual a 50 da carga total a analise estrutural pode ser realizada sem a consideraao de alternancia de cargas 14664 Estrutura de contraventamento lateral A laje de um pavimento pode ser considerada uma chapa totalmente rigida em seu plano desde que nao apresente grandes aberturas e se o lado maior do retangulo circunscrito ao pavimento em planta nao superar em trés vezes o lado menor 94 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 147 Estruturas com elementos de placa 1471 Hipdteses basicas Estruturas de placas podem ser analisadas admitindose as seguintes hipdteses a manutengao da secao plana apos a deformacao em faixas suficientemente estreitas b representagao dos elementos por seu plano médio Na determinagao dos esforos solicitantes nas lajes devera ser avaliada a necessidade da consideragao da aplicacao da alternancia das sobrecargas Para estruturas de edificios em que a carga variavel seja de até 5 kNm2 e que seja no maximo igual a 50 da carga total a andlise estrutural pode ser realizada sem a consideragao de alternancia de cargas 1472 Caracterizagao da geometria 14721 Misulas e variagoes bruscas de espessuras A altura efetiva a ser considerada é mostrada na Figura 144 14722 Vaos efetivos de lajes ou placas Quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rigidos quanto a translagao vertical 0 vao efetivo deve ser calculado pela seguinte expressao lef foatag2 Os valores de aj a2 em cada extremidade do vao podem ser determinados pelos valores apropriados de aj definidos na Figura 145 1473 Analise linear com ou sem redistribuigao Aplicamse as estruturas de placas os métodos baseados na teoria da elasticidade com coeficiente de Poisson igual a 02 Devem ser atendidas as condides gerais expressas em 1452 e 1453 e as condigdes especificas apresentadas em 14731 e 14732 14731 Valores de rigidez Para verificagao do estadolimite de deformagao excessiva podem ser utilizados valores de rigidez do estadio I considerando o modulo de elasticidade secante do concreto desde que os momentos fletores sejam menores que 0 de fissuraao Os eventuais efeitos de fissuragao e deformagao lenta devem ser considerados de forma analoga aos procedimentos expostos na Segao 17 14732 Redistribuigao de momentos e condicoes de dutilidade Quando for efetuada uma redistribuigao sendo o coeficiente 6 conforme 14643 a profundidade da linha neutra deve ser limitada por a xdd044125 para concretos com f 50 MPa ABNT 2014 Todos os direitos reservados 95 ABNT NBR 61182014 b xdd056125 para concretos com 50 MPa fx 90 MPa O coeficiente de redistribuigao deve ainda obedecer ao limite 6 075 1474 Analise plastica Para a consideragao do estadolimite ultimo a analise de esforgos pode ser realizada através da teoria das charneiras plasticas Para garantia de condigoes apropriadas de dutilidade dispensando a verificagao explicita da capacidade de rotagao plastica prescrita em 14644 devese ter a posiao da linha neutra limitada em xd 025 se fx 50 MPa xXd 015 se fx 50 MPa Deve ser adotada para lajes retangulares razao minima de 151 entre momentos de borda com continuidade e apoio indeslocavel e momentos no vao Cuidados especiais devem ser tomados em relagao a fissuragao e verificagao das flechas no ELS principalmente quando se adota a relagao entre momentos muito diferente da que resulta de uma analise elastica As verificagoes de servico e de fadiga devem ser feitas baseadas em uma analise elastica 1475 Andalise nao linear Analises nao lineares sao permitidas tanto para verificagdes de estadoslimites ultimos como para verificagdes de estadoslimites de servico 1476 Lajes macias 14761 Reagoes de apoio Para o calculo das reagdes de apoio das lajes macias retangulares com carga uniforme podem ser feitas as seguintes aproximagoées a as reagdes em cada apoio sao as correspondentes as cargas atuantes nos triangulos ou tra pézios determinados através das charneiras plasticas correspondentes a analise efetivada com os critérios de 1474 sendo que essas reagdes podem ser de maneira aproximada considera das uniformemente distribuidas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio b quando a andlise plastica nao for efetuada as charneiras podem ser aproximadas por retas incli nadas a partir dos vértices com os seguintes angulos 45 entre dois apoios do mesmo tipo 60 a partir do apoio considerado engastado se o outro for considerado simplesmente apoiado 90 a partir do apoio quando a borda vizinha for livre 96 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 14762 Aproximagoes para diagramas de momentos fletores Quando houver predominancia de cargas permanentes as lajes vizinhas podem ser consideradas isoladas realizandose a compatibilizagao dos momentos sobre os apoios de forma aproximada No caso de analise plastica a compatibilizagao pode ser realizada mediante alteragao das razdes entre momentos de borda e vao em procedimento iterativo até a obtengao de valores equilibrados nas bordas Permitese simplificadamente a adogao do maior valor de momento negativo em vez de equilibrar os momentos de lajes diferentes sobre uma borda comum 1477 Lajes nervuradas Lajes nervuradas sao as lajes moldadas no local ou com nervuras prémoldadas cuja zona de tragao para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte As lajes com nervuras prémoldadas devem atender adicionalmente as prescrigdes das Normas Brasileiras especificas Todas as prescrigoes anteriores relativas as lajes podem ser consideradas validas desde que sejam obedecidas as condicoes de 13242 Quando essas hipoteses nao forem verificadas devese analisar a laje nervurada considerando a Capa como laje macia apoiada em uma grelha de vigas As lajes nervuradas unidirecionais devem ser calculadas segundo a diregao das nervuras desprezadas a rigidez transversal e a rigidez a torcao As lajes nervuradas bidirecionais conforme ABNT NBR 148592 podem ser calculadas para efeito de esforos solicitantes como lajes macias 1478 Lajes lisas e lajescogumelo Lajescogumelo sao lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis enquanto lajes lisas sao apoiadas nos pilares sem capitéis A analise estrutural de lajes lisas e cogumelo deve ser realizada mediante emprego de procedimento numérico adequado por exemplo diferengas finitas elementos finitos ou elementos de contorno Nos casos das lajes em concreto armado em que os pilares estiverem dispostos em filas ortogonais de maneira regular e com vaos pouco diferentes o calculo dos esforgos pode ser realizado pelo processo elastico aproximado com redistribuigao que consiste em adotar em cada direao pdrticos multiplos para obtenao dos esforos solicitantes Para cada portico deve ser considerada a carga total A distribuigao dos momentos obtida em cada diregao segundo as faixas indicadas na Figura 149 deve ser feita da seguinte maneira a 45 dos momentos positivos para as duas faixas internas ABNT 2014 Todos os direitos reservados 97 ABNT NBR 61182014 b 275 dos momentos positivos para cada uma das faixas externas c 25 dos momentos negativos para as duas faixas internas d 375 dos momentos negativos para cada uma das faixas externas Devem ser cuidadosamente estudadas as ligagdes das lajes com os pilares com especial atengao aos casos em que nao haja simetria de forma ou de carregamento da laje em relacao ao apoio Obrigatoriamente devem ser considerados os momentos de ligagao entre laje e pilares extremos A pungao deve ser verificada de acordo com 195 AA Faia exer AA ae Faixas an i ae mw nin 2 Fava externa sh ie Figura 149 Faixas de laje para distribuigao dos esforcos nos porticos multiplos 148 Estruturas contendo outros elementos 1481 Vigasparede e pilaresparede Para vigasparede ou pilaresparede podem ser utilizadas a analise linear ou a analise nao linear A analise linear na maioria dos casos deve ser realizada com 0 emprego de procedimento numérico adequado como por exemplo diferengas finitas elementos finitos ou elementos de contorno Para a consideragao de uma vigaparede ou um pilarparede como componente de um sistema estrutural permitese representalo por elemento linear desde que se considere a deformacao por cisalhamento e um ajuste de sua rigidez a flexao para o comportamento real 1482 Blocos Para os blocos podem ser utilizadas a andalise linear a analise plastica ou a andalise nao linear A analise linear na maioria dos casos deve ser realizada com 0 emprego de procedimento numérico adequado como por exemplo diferengas finitas ou elementos finitos 98 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 15 Instabilidade e efeitos de 2 ordem 151 Simbologia especifica desta Secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tém o mesmo significado que os apresentados em 43 e Excentricidade de 1 ordem nao inclui a excentricidade acidental cc Excentricidade devida ao fenédmeno de fluéncia Elsec Rigidez secante Myig Momento fletor de 1 ordem de calculo na faixa i diregao y a Parametro de instabilidade Yz Coeficiente de majoragao dos esforos globais de 12 ordem devidos aos carregamentos horizontais para obtenao dos esforcos finais de 2 ordem Rigidez adimensional A4 Valorlimite para indice de esbeltez 6 Desaprumo de um elemento vertical continuo Desaprumo em um lance de pilar de altura 152 Campo de aplicacgao e conceitos fundamentais Esta secao se aplica principalmente a estruturas constituidas por barras submetidas a flexao composta onde a contribuiao da torao nos efeitos de 2 ordem possa ser desprezada Os principios desta segao podem ser aplicados a outros tipos de elementos estruturais como cascas paredes e vigasparede Nas estruturas de concreto armado o estadolimite ultimo de instabilidade é atingido sempre que ao crescer a intensidade do carregamento e portanto das deformacgoes ha elementos submetidos a flexocompressao em que o aumento da capacidade resistente passa a ser inferior ao aumento da solicitagao Existem nas estruturas trés tipos de instabilidade a nas estruturas sem imperfeigdes geomeéetricas iniciais pode haver para casos especiais de carre gamento perda de estabilidade por bifurcagao do equilibrio flambagem b em situagdes particulares estruturas abatidas pode haver perda de estabilidade sem bifurcagao do equilibrio por passagem brusca de uma configuragao para outra reversa da anterior ponto limite com reversao ABNT 2014 Todos os direitos reservados 99 ABNT NBR 61182014 c em estruturas de material de comportamento nao linear com imperfeigdes geomeéetricas iniciais nao ha perda de estabilidade por bifurcagao do equilibrio podendo no entanto haver perda de estabilidade quando ao crescer a intensidade do carregamento o aumento da capacidade resis tente da estrutura passa a ser menor do que o aumento da solicitagao pontolimite sem reversao Os casos a e b podem ocorrer para estruturas de material de comportamento linear ou nao linear Efeitos de 2 ordem sao aqueles que se somam aos obtidos em uma analise de primeira ordem em que o equilibrio da estrutura 6 estudado na configuragao geométrica inicial quando a andalise do equi librio passa a ser efetuada considerando a configuragao deformada Os efeitos de 2 ordem em cuja determinagao deve ser considerado 0 comportamento nao linear dos materiais podem ser desprezados sempre que nao representarem acréscimo superior a 10 nas reagoes e nas solicitagoes relevantes na estrutura 153 Principio basico de calculo A analise estrutural com efeitos de 2 ordem deve assegurar que para as combinacgdes mais desfavoraveis das agdes de calculo nao ocorra perda de estabilidade nem esgotamento da capacidade resistente de calculo A nao linearidade fisica presente nas estruturas de concreto armado deve ser obrigatoriamente considerada A deformabilidade dos elementos deve ser calculada com base nos diagramas tensaodeformagao dos materiais definidos na Secao 8 A tensao de pico do concreto deve ser igual a 110 fog ja incluido o efeito de carga mantida Rusch e a do ago deve ser igual a fyg com os valores de Yc Yg utilizados para o ELU A verificagao da capacidade resistente deve ser feita conforme prescricdes da Secao 17 Possiveis incertezas nas caracteristicas dos apoios da estrutura e na deformabilidade desta devem ser consideradas na analise 1531 Relagodes momentocurvatura O principal efeito da nao linearidade fisica pode em geral ser considerado através da construao da relagao momentocurvatura para cada secao com armadura suposta conhecida e para o valor da forga normal atuante Pode ser considerada também a formulagao de segurana em que se calculam os efeitos de 2 ordem das cargas majoradas de j3 que posteriormente sao majorados de 3 com y43 11 com a seguinte equacgao Satot V13 SF onde YE VE F Fox Fork VojFajk Yf3 Yf3 9 100 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Para escolha da combinagao de agoées e dos coeficientes yj wo ver a Secao 11 Assim a relagao momentocurvatura apresenta o aspecto da Figura 151 M Curva obtida Secante com 110fe ney Yi M pe aan ELU 4 B eee Curva obtida 3 oeot com 085 f OZ ya lo arctg E Rigidez secante A 1r Figura 151 Relagao momentocurvatura A curva cheia AB obtida considerando o valor de forga normal igual a Nrgy3 que a favor da seguranga pode ser linearizada pela reta AB é utilizada no calculo das deformagoes A curva tracejada obtida com os valores de calculo das resisténcias do concreto e do ago é utilizada somente para definir o esforco resistente Mpg correspondente a Npg ponto maximo Areta AB é caracterizada pela rigidez secante Esec que pode ser utilizada em processos aproximados para flexao composta normal ou obliqua Definese como rigidez secante adimensional sec 0 valor dado por Ksec El secAc he fed onde h éaaltura da segao considerada Esse valor da rigidez secante adimensional pode ser colocado em conjunto com os valores ultimos de Nrq Mpa em abacos de interagao forga normalmomento fletor 1532 Imperfeigdes geométricas As imperfeigdes geométricas global e local devem ser consideradas de acordo com o prescrito em 11334 Para pilares de secao retangular quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2 ordem averificagao do momento minimo pode ser considerada atendida quando no dimensionamento adotado obtémse uma envoltoria resistente que englobe a envoltoria minima com 2 ordem cujos momentos totais sao calculados a partir dos momentos minimos de 12 ordem e de acordo com 1583 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 101 ABNT NBR 61182014 Aconsideragao desta envoltoria minima pode ser realizada através de duas analises a flexao composta normal calculadas de forma isolada e com momentos fletores minimos de 12 ordem atuantes nos extremos do pilar nas suas direcdes principais M M os minyy M a minyy Y Flexo composta normal em torno de y Mog totminyy g Ma sotminyy M 1dminxx h M ominyy Segao transversal a Ma cite Mg totminxx M x Flexao composta normal em torno de x My omni 2 2 qs ened 1 Mag totiminxx My totmin xx Ma souminyy Missotmin yy Ms min xx Envoltéria minima com 2 ordem Sendo My iotminxx Ma sotminyyS componentes em flexao composta normal e M stotminx M stotminy S componentes em flexao composta obliqua Figura 152 Envoltoria minima com 2 ordem 154 Definigoes e classificagao das estruturas 1541 Efeitos globais locais e localizados de 2 ordem Sob a acao das cargas verticais e horizontais os nds da estrutura deslocamse horizontalmente Os esforgos de 2 ordem decorrentes desses deslocamentos sao chamados efeitos globais de 2 ordem Nas barras da estrutura como um lance de pilar os respectivos eixos nao se mantém retilineos surgindo ai efeitos locais de 2 ordem que em principio afetam principalmente os esforgos solicitantes ao longo delas Em pilaresparede simples ou compostos podese ter uma regiao que apresenta nao retilineidade maior do que a do eixo do pilar como um todo Nessas regides surgem efeitos de 2 ordem maiores chamados de efeitos de 2 ordem localizados ver Figura 153 O efeito de 2 ordem localizado além de aumentar nessa regiao a flexao longitudinal aumenta também a flexao transversal havendo a necessidade de aumentar a armadura transversal nessas regides 102 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 LS SS JBS i RS 3 2 ordem 2 ordem localizado localizado Figura 153 Efeitos de 2 ordem localizados 1542 Estruturas de nos fixos e estruturas de nos moveis As estruturas sao consideradas para efeito de calculo de nos fixos quando os deslocamentos horizontais dos nds sao pequenos e por decorréncia os efeitos globais de 2 ordem sao despreziveis inferiores a 10 dos respectivos esforgos de 1 ordem Nessas estruturas basta considerar os efeitos locais e localizados de 2 ordem As estruturas de nos moéveis sao aquelas onde os deslocamentos horizontais nao sao pequenos e em decorréncia os efeitos globais de 2 ordem sao importantes Superiores a 10 dos respectivos esforgos de 1 ordem Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforgos de 2 ordem globais como os locais e localizados Todavia ha estruturas em que os deslocamentos horizontais sao grandes e que nao obstante dispensam a consideragao dos efeitos de 2 ordem por serem pequenas as forgas normais e portanto pequenos os acréscimos dos deslocamentos produzidos por elas isso pode acontecer por exemplo em postes e em certos pilares de galpdes industriais 1543 Contraventamento Por conveniéncia de analise possivel identificar dentro da estrutura subestruturas que devido a sua grande rigidez a agoes horizontais resistem a maior parte dos esforgos decorrentes dessas agoes Essas subestruturas sao chamadas subestruturas de contraventamento Os elementos que nao participam da subestrutura de contraventamento sao chamados elementos contraventados As subestruturas de contraventamento podem ser de nos fixos ou de ndos moveis de acordo com as definigdes de 1542 1544 Elementos isolados Sao considerados elementos isolados os seguintes a os elementos estruturais isostaticos b os elementos contraventados c os elementos das estruturas de contraventamento de nos fixos ABNT 2014 Todos os direitos reservados 103 ABNT NBR 61182014 d os elementos das subestruturas de contraventamento de nos moveis desde que aos esforgos nas extremidades obtidos em uma analise de 1 ordem sejam acrescentados os determinados por andalise global de 2 ordem 155 Dispensa da consideracgao dos esforcos globais de 2 ordem 1551 Generalidades Os processos aproximados apresentados em 1552 e 1553 podem ser utilizados para verificar a possibilidade de dispensa da consideraao dos esforgos globais de 22 ordem ou seja para indicar se a estrutura pode ser classificada como de nos fixos sem necessidade de calculo rigoroso Na analise de estabilidade global que trata a estrutura como um todo o valor representativo do mddulo de deformaao secante conforme 828 pode ser majorado em 10 1552 Parametro de instabilidade o Uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nos fixos se seu parametro de instabilidade for menor que o valor 1 conforme a expressao ot tot Nk Ecsle onde oy 020in sens3 ay 06 sen24 onde n Oo numero de niveis de barras horizontais andares acima da fundagao ou de um nivel pouco deslocavel do subsolo Hot a altura total da estrutura medida a partir do topo da fundagao ou de um nivel pouco deslocavel do subsolo Nx osomatorio de todas as cargas verticais atuantes na estrutura a partir do nivel considerado para o calculo de Hip com seu valor caracteristico Ecsle representa o somatorio dos valores de rigidez de todos os pilares na diregao considerada No caso de estruturas de porticos de treligas ou mistas ou com pilares de rigidez variavel ao longo da altura pode ser considerado o valor da expressao Es de um pilar equivalente de secao constante O valor de deve ser calculado considerando as seoes brutas dos pilares A rigidez do pilar equivalente deve ser determinada da seguinte forma calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento sob a acao do carregamento horizontal na diregao considerada calcular a rigidez de um pilar equivalente de segao constante engastado na base e livre no topo de mesma altura Hot tal que sob a agao do mesmo carregamento sofra o mesmo deslocamento no topo 104 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 O valorlimite a1 06 prescrito para n 4 é em geral aplicavel as estruturas usuais de edificios Para associagoes de pilaresparede e para porticos associados a pilaresparede adotar a 06 No caso de contraventamento constituido exclusivamente por pilaresparede adotar 1 07 Quando so houver porticos adotar 05 1553 Coeficiente yz O coeficiente yz de avaliagao da importancia dos esforgos de segunda ordem globais é valido para estruturas reticuladas de no minimo quatro andares Ele pode ser determinado a partir dos resultados de uma analise linear de primeira ordem para cada caso de carregamento adotandose os valores de rigidez dados em 1573 O valor de yz para cada combinagao de carregamento é dado pela expressao vex 1 7 4 AMtotd M4 totd onde M4 totd 0 Momento de tombamento ou seja a soma dos momentos de todas as foras horizontais da combinagao considerada com seus valores de calculo em relagao a base da estrutura AMtotd asoma dos produtos de todas as forgas verticais atuantes na estrutura na combinagao considerada com seus valores de calculo pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicagao obtidos da analise de 1 ordem Considerase que a estrutura é de nos fixos se for obedecida a condiao yz 11 156 Analise de estruturas de nos fixos Nas estruturas de nos fixos 0 calculo pode ser realizado considerando cada elemento comprimido isoladamente como barra vinculada nas extremidades aos demais elementos estruturais que ali con correm onde se aplicam os esforos obtidos pela analise da estrutura efetuada segundo a teoria de 1 ordem A analise dos efeitos locais de 2 ordem deve ser realizada de acordo com 0 estabelecido em 158 Sob a acao de foras horizontais a estrutura 6 sempre calculada como deslocavel O fato de a estrutura ser classificada como sendo de nos fixos dispensa apenas a consideragao dos esforgos globais de 2 ordem O comprimento equivalente e do elemento comprimido pilar suposto vinculado em ambas as extremidades deve ser o menor dos seguintes valores lelosh ABNT 2014 Todos os direitos reservados 105 ABNT NBR 61182014 onde fo adistancia entre as faces internas dos elementos estruturais supostos horizontais que vinculam o pilar h éaaltura da segao transversal do pilar medida no plano da estrutura em estudo adistancia entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar esta vinculado 157 Analise de estruturas de nos moveis 1571 Generalidades Na analise estrutural de estruturas de nos moveis devem ser obrigatoriamente considerados os efei tos da nao linearidade geométrica e da nao linearidade fisica e no dimensionamento devem ser obri gatoriamente considerados os efeitos globais e locais de 2 ordem 1572 Analise nao linear com 2 ordem Uma solugao aproximada para a determinaao dos esforcos globais de 2 ordem consiste na avaliagao dos esforcos finais 1 ordem 2 ordem a partir da majoragao adicional dos esforgos horizontais da combinagao de carregamento considerada por 095 yz Esse processo so é valido para yz 13 1573 Consideragao aproximada da nao linearidade fisica Para a andalise dos esforcos globais de 2 ordem em estruturas reticuladas com no minimo quatro andares pode ser considerada a nao linearidade fisica de maneira aproximada tomandose como rigidez dos elementos estruturais os valores seguintes lajes Elsec 03 Ecol vigas Elsec 04 Ecle para As As Elsec 05 Ecle para As As pilares Elsec 08 Ecl onde 0Omomento de inércia da segao bruta de concreto incluindo quando for 0 caso as mesas colaborantes E 0 valor representativo do mddulo de deformagao do concreto conforme 1551 Os valores de rigidez adotados nesta subseao sao aproximados e nao podem ser usados para avaliar esforgos locais de 2 ordem mesmo com uma discretizagao maior da modelagem 106 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1574 Analise dos efeitos locais de 2 ordem A analise global de 2 ordem fornece apenas os esforgos nas extremidades das barras devendo ser realizada uma analise dos efeitos locais de 2 ordem ao longo dos eixos das barras comprimidas de acordo com o prescrito em 158 Os elementos isolados para fins de verificagao local devem ser formados pelas barras comprimidas retiradas da estrutura com comprimento e de acordo com o estabelecido em 156 porém aplicandose as suas extremidades os esforcos obtidos através da analise global de 2 ordem 158 Analise de elementos isolados 1581 Generalidades O descrito em 1582 15832 e 1584 6 aplicavel apenas a elementos isolados de segao constante e armadura constante ao longo de seu eixo submetidos a flexocompressao Os pilares devem ter indice de esbeltez menor ou igual a 200 A 200 Apenas no caso de elementos pouco comprimidos com forga normal menor que 010 fegAc 0 indice de esbeltez pode ser maior que 200 Para pilares com indice de esbeltez superior a 140 na andalise dos efeitos locais de 2 ordem devemse multiplicar os esforcos solicitantes finais de calculo por um coeficiente adicional Yn1 1 001A 140 14 1582 Dispensa da analise dos efeitos locais de 2 ordem Os esforgos locais de 2 ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o indice de esbeltez for menor que o valorlimite 44 estabelecido nesta subsecao O indice de esbeltez deve ser calculado pela expressao A le i No caso de pilar engastado na base e livre no topo o valor de fg é igual a 2 Nos demais casos adotar os valores calculados conforme 156 O valor de 14 depende de diversos fatores mas os preponderantes sao a excentricidade relativa de 1 ordem eh na extremidade do pilar onde ocorre 0 momento de 1 ordem de maior valor absoluto avinculagao dos extremos da coluna isolada a forma do diagrama de momentos de 1 ordem O valor de Az pode ser calculado pela expressao 254125eh M Ob ABNT 2014 Todos os direitos reservados 107 ABNT NBR 61182014 onde 35 A 90 e onde o valor de ap deve ser obtido conforme estabelecido a seguir a para pilares biapoiados sem cargas transversais M Op 060 0408 040 Ma sendo 10 op 204 onde My Mp sao os momentos de 1 ordem nos extremos do pilar obtidos na andalise de 1 ordem no caso de estruturas de nods fixos e os momentos totais 12 ordem 2 ordem global no caso de estruturas de nos moveis Deve ser adotado para Ma 0 maior valor absoluto ao longo do pilar biapoiado e para Mp o sinal positivo se tracionar a mesma face que Ma e negativo em caso contrario b para pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da altura Ob 10 c para pilares em balango M Op 080 020S 085 Ma sendo 10 O 2085 onde Ma 0 momento de 1 ordem no engaste e Mc 0 momento de 12 ordem no meio do pilar em balango d para pilares biapoiados ou em balango com momentos menores que 0 momento minimo estabe lecido em 113343 Op 10 1583 Determinacgao dos efeitos locais de 2 ordem 15831 Barras submetidas a flexocompressao normal O calculo pode ser feito pelo método geral ou por métodos aproximados de acordo com 15832 ou 15833 108 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 A consideragao da fluéncia é obrigatéria para A 90 conforme 1584 15832 Método geral Consiste na analise nao linear de 2 ordem efetuada com discretizagao adequada da barra considera cao da relagao momentocurvatura real em cada secao e consideragao da nao linearidade geométrica de maneira nao aproximada O método geral é obrigatério para A 140 15833 Métodos aproximados 158331 Generalidades A determinagao dos esforos locais de 2 ordem pode ser feita por métodos aproximados como o do pilarpadrao e o do pilarpadrao melhorado 158332 Método do pilarpadrao com curvatura aproximada Pode ser empregado apenas no calculo de pilares com A 90 com segao constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo A nao linearidade geométrica é considerada de forma aproximada supondose que a deformagao da barra seja senoidal A nao linearidade fisica é considerada através de uma expressao aproximada da curvatura na segao Critica O momento total maximo no pilar deve ser calculado pela expressao 24 Matot Ob Mig Ng Maga 10r sendo 1ra curvatura na segao critica que pode ser avaliada pela expressao aproximada 1 0005 c 0005 r hv05 A onde v Ng Ac fea onde h é a altura da segao na diregao considerada v é a forga normal adimensional O momento Migq 0 Coeficiente Op tem as mesmas definigdes de 1582 sendo Mig o valor de calculo de 12 ordem do momento Mz ABNT 2014 Todos os direitos reservados 109 ABNT NBR 61182014 158333 Método do pilarpadrao com rigidez aproximada Pode ser empregado apenas no calculo de pilares com A 90 com segao retangular constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo A nao linearidade geométrica deve ser considerada de forma aproximada supondose que a defor macao da barra seja senoidal A nao linearidade fisica deve ser considerada através de uma expressao aproximada da rigidez O momento total maximo no pilar deve ser calculado a partir da majoragao do momento de 12 ordem pela expressao Oh Maga Msatot 5 2 Miaa r 4 120v Para o valor da rigidez adimensional pode ser utilizada a expressao aproximada Mrd K 32 1 5 v aprox ANg Em um processo de dimensionamento tomase Mratot Msatot Em um processo de verificagao onde a armadura é conhecida Mra tot 0 momento resistente calculado com essa armadura e com Ng Nsa Nra As variaveis h v Miga Op SAO as Mesmas definidas na subsegao anterior Usualmente duas ou trés iteragoes sao suficientes quando se optar por um calculo iterativo O processo aproximado acima em um caso de dimensionamento recai na formulagao direta dada abaixo A5h 2 2 Na 2 AMéq tot BMsatot C 0onde B hNg 300 5h0bMida C Ngh20thMiga bvb24ac Msdtot 2a 158334 Método do pilarpadrao acoplado a diagramas M N 1r A determinagao dos esforgos locais de 2 ordem em pilares com A 140 pode ser feita pelo método do pilarpadrao ou pilarpadrao melhorado utilizandose para a curvatura da secao critica os valores obtidos de diagramas M N 1r especificos para 0 caso Se i 90 é obrigatoria a consideragao dos efeitos da fluéncia de acordo com 1584 110 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 158335 Método do pilarpadrao para pilares de secao retangular submetidos a flexao composta obliqua Quando a esbeltez de um pilar de segao retangular submetido a flexao composta obliqua for menor ou igual que 90 A 90 nas duas diregoes principais podem ser aplicados os processos aproximados descritos em 158332 158333 e 158334 simultaneamente em cada uma das duas direcoes A obtengao dos momentos de 2 ordem em cada diregao é diferente pois depende de valores distintos de rigidez e esbeltez Uma vez obtida a distribuigao de momentos totais 12 e 2 ordens em cada direcao deve ser verificada para cada secao ao longo do eixo se a composiao desses momentos solicitantes fica dentro da envoltoria de momentos resistentes para a armadura escolhida Essa verificagao pode ser realizada em apenas trés secdes nas extremidades A e B e em um ponto intermediario onde se admite atuar concomitantemente os momentos Mgtot Nas duas diregdes x e y 1584 Consideracgao da fluéncia A consideragao da fluéncia deve obrigatoriamente ser realizada em pilares com indice de esbeltez i 90 e pode ser efetuada de maneira aproximada considerando a excentricidade adicional g dada a seguir Nsg M ee Coo Fe cs 2718NeNeg 4 onde Ne OF Io Ca é excentricidade devida a imperfeigdes locais conforme Figura 112 Msg NggS0 OS esforgos solicitantes devidos a combinagao quase permanente 0 coeficiente de fluéncia Eci é conforme 81 Io é de acordo com 423 le é definido em 156 A consideragao do efeito de 2 ordem deve ser feita conforme 1583 como se fosse um efeito imediato que se soma a excentricidade e 159 Andalise de pilaresparede 1591 Generalidades Para que os pilaresparede possam ser incluidos como elementos lineares no conjunto resistente da estrutura devese garantir que sua secao transversal tenha sua forma mantida por travamentos adequados nos diversos pavimentos e que os efeitos de 2 ordem locais e localizados sejam convenientemente avaliados A analise dos efeitos locais deve ser realizada conforme 158 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 111 ABNT NBR 61182014 1592 Dispensa da andalise dos efeitos localizados de 2 ordem Os efeitos localizados de 2 ordem de pilaresparede podem ser desprezados se para cada uma das laminas componentes do pilarparede forem obedecidas as seguintes condioes a a base eo topo de cada lamina devem ser convenientemente fixados as lajes do edificio que conferem ao todo o efeito de diafragma horizontal b a esbeltez A de cada lamina deve ser menor que 35 podendo o calculo dessa esbeltez Aj ser efetuado através da expressao dada a seguir e ri 3462 hj onde para cada lamina lei 0comprimento equivalente hj é a espessura O valor de e depende dos vinculos de cada uma das extremidades verticais da lamina conforme Figura 154 Topo Topo ial l I I l I I e 1 I I l 203 b b 1 B3 A eee f P I I l l I 1 B b I I I Base Base Topo Topo Ly 1 p se B 1 l b L l 2 se B1 e l2b 0 I l B b I Base Base Figura 154 Comprimento equivalente Se 0 topo e a base forem engastados e f 1 os valores de A podem ser multiplicados por 085 1593 Processo aproximado para consideragao do efeito localizado de 2 ordem Nos pilaresparede simples ou compostos onde a esbeltez de cada lamina que os constitui for menor que 90 pode ser adotado o procedimento aproximado descrito a seguir para um pilarparede simples 112 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 O efeito localizado de 2 ordem deve ser considerado através da decomposiao do pilarparede em faixas verticais de largura aj que devem ser analisadas como pilares isolados submetidos aos esforgos Ni e Myig onde qa 3 h 100 cm Myid M1yq 4 Myia 2 Miqmin quando for adotado o momento minimo de primeira ordem para consideragao das imperfeigoes geometricas onde Fj é a largura da faixa Nj é a forga normal na faixa calculada a partir de ng x conforme Figura 155 Miamin temo significado e o valor estabelecidos em 113343 Myid é o momento fletor na faixa miyaeh sao definidos na Figura 155 N n X ail Mo AN f Mya SRS Myg Sea I SO 1 RSS SSO I J SSH XS Topo 1 e NS Topo PK g I I 7 2 8B I 0 8Se Faixas b verticais 8 ase a Esforcgos solicitantes b Distribuigao aproximada dos esforgos normais n x devidos a Ne M Figura 155 Avaliagao aproximada do efeito de 2 ordem localizado O efeito localizado de 2 ordem em torno da menor dimensao de cada faixa é assimilado ao efeito local de 2 ordem de um pilar isolado equivalente a ela nao sendo necessario adotar valores de Op superiores a 06 nesta analise quando Myig Midmin ABNT 2014 Todos os direitos reservados 113 ABNT NBR 61182014 1510 Instabilidade lateral de vigas A seguranga a instabilidade lateral de vigas deve ser garantida através de procedimentos apropriados Como procedimento aproximado podese adotar para vigas de concreto com armaduras passivas ou ativas sujeitas a flambagem lateral as seguintes condigoes b lo 50 b Bah onde b éalargura da zona comprimida h éaaltura total da viga fg oOcomprimento do flange comprimido medido entre suportes que garantam o contraventa mento lateral Ba 0 Coeficiente que depende da forma da viga ver Tabela 151 Tabela 151 Valores de 3s Tipologia da viga Valores def b b b H t a T 2 b b al t onde Y Zona comprimida 16 Principios gerais de dimensionamento verificagao e detalhamento 161 Objetivo O objetivo dessas trés etapas dimensionamento verificagao e detalhamento que se desenvolvem logo apods a analise estrutural garantir segurangca em relagao aos estadoslimites ultimos ELU e de servio ELS das estruturas como um todo e de cada uma de suas partes 114 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Essa seguranga exige que sejam respeitadas condioes analiticas do tipo Sa Fg onde se impode que as solicitagdes de calculo sejam inferiores as resisténcias de calculo para todos os estadoslimites considerados importantes para a estrutura em questao Essa seguranga exige ainda que sejam respeitadas regras construtivas Além de um arranjo estrutural que garanta segurana ao conjunto devem ser aplicadas regras como as de dimensdes minimas para a definigao das férmas bem como as regras de detalhamento das armaduras 162 Principios gerais 1621 Generalidades Essas trés etapas do projeto se norteiam pelos principios gerais estabelecidos em 1622 a 1624 1622 Visao global e local Essas trés etapas devem estar sempre apoiadas em uma visao global da estrutura mesmo quando se detalha um unico néo regiao de ligaao entre dois elementos estruturais Esse no deve fazer a sua parte para a seguranga do conjunto Por outro lado o detalhamento de um elemento particular deve levar em conta que o seu desempenho depende de aspectos locais que nao foram levados em conta na analise global Esse é 0 caso da verificagao da flecha de uma viga que deve se levar em conta rigidez menor que a média da estrutura bem como a perda de rigidez com a fissuragao Esse 6 0 caso ainda quando se verifica o ELU do lance de um pilar de se levar em conta erros locais de construcao e efeitos locais de 2 ordem que nao foram considerados na analise global 1623 Seguranga em relagao aos ELU Quando se dimensiona ou se verifica uma estrutura 6 preciso ter em mente que o que se esta verifi cando efetivamente sao segdes de elementos E a seguranca dessas secées que pode usualmente ser expressa analiticamente E fundamental que essa seguranca seja estendida ao restante dos elementos através de um detalha mento adequado O detalhamento adequado permite costurar partes de um mesmo elemento bem como elementos que cheguem no mesmo no Existem dois tipos de regras de detalhamento aquelas de elementos como lajes vigas pilares etc e aquelas para regides especiais onde existam singularidades geométricas ou estaticas Em relagao aos ELU além de se garantir a seguranga adequada isto é uma probabilidade suficiente mente pequena de ruina 6 necessario garantir uma boa dutilidade de forma que uma eventual ruina ocorra de forma suficientemente avisada alertando os usuarios ABNT 2014 Todos os direitos reservados 115 ABNT NBR 61182014 1624 Seguranga em relagao aos ELS desempenho em servicgo Na verificagao da seguranga em relagao aos ELS devem ser satisfeitas também analogamente expressoes analiticas de seguranga e regras construtivas Os modelos a serem usados nessa verificagao de ELS sao diferentes daqueles usados nos ELU Além de suportarem cargas menores de servio tém rigidez diferente usualmente maior Para garantir o bom desempenho de uma estrutura em servicgo devese usualmente respeitar limita codes de flechas de abertura de fissuras ou de vibragdes mas também é possivel que seja importante pensar na estanqueidade no conforto térmico ou acustico etc 163 Critérios de projeto Baseandose nesses principios gerais esta Norma estabelece critérios de projeto a serem respei tados no dimensionamento e detalhamento de cada um dos elementos estruturais e das conexdes que viabilizam a construgao da estrutura como um todo De forma a facilitar a aplicagao em projeto esses critérios foram organizados em secoes Na Segao 17 relativa ao dimensionamento e a verificagao de elementos lineares encontramse crité rios tanto de ELU quanto ELS considerando tanto solicitag6es normais forgas normais e momentos fletores quanto solicitagdes tangenciais forgas cortantes e torao Devese observar que esses critérios sao fornecidos para o concreto estrutural indo desde o concreto armado até o concreto protendido Devese observar também que nao se aceita 0 dimensionamento de pilares para carga centrada Essa Segao também estabelece critérios minimos de dutilidade incluindo as armaduras minimas Na Segao 18 relativa ao detalhamento de elementos lineares sao fornecidos os critérios minimos para o detalhamento dos elementos dimensionados conforme a Segao 17 Estao incluidos critérios para o detalhamento das armaduras passivas longitudinais e transversais bem como das armaduras de protensao Na Segao 19 relativa ao dimensionamento e a verificagao de lajes encontramse critérios para ELU e ELS sejam elas armadas ou protendidas Esses critérios cobrem tanto as solicitagdes normais quanto as tangenciais incluindo a pungao Como se exige na Segao 17 o dimensionamento de pilares sempre com carga excéntrica quando nao obliqua o dimensionamento a pungao na Segao 19 cobre os casos correspondentes de punao excéntrica SO em casos particulares deve ser verificada a punao como centrada Na Segao 20 relativa ao detalhamento de lajes estao reunidos os critérios minimos para o deta lhamento desses elementos estruturais dimensionados conforme a Segao 19 sejam lajes armadas ou protendidas 116 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Na Segao 21 relativa a regides especiais encontramse critérios para verificagao das regides de sin gularidade seja geométrica ou estatica Muitas vezes esses critérios estabelecem apenas exigéncias qualitativas a serem respeitadas nessas regides A Segao 22 relativa a elementos especiais estabelece a conceituagao dos elementos especiais mais comuns Na Seao 23 relativa a agdes dinamicas e fadiga encontramse critérios para avaliar os danos gerados nas estruturas por agées ciclicas a serem considerados na verificagao de ELS e ainda critérios para verificagao do ELU de fadiga E abordada a verificagdo da fadiga das armaduras tanto de flexao como de cisalhamento bem como a fadiga do concreto seja a compressao na flexao ou na forga cortante ou a tragao especialmente no calculo da parcela de forga cortante suportada apenas pelo concreto sem armadura Vo A Secao 24 relativa a concreto simples define os elementos estruturais que podem ser executados em concreto simples e estabelece os critérios a serem respeitados na sua verificagao 164 Durabilidade Para que a seguranga verificada conforme descrito em 1623 e 1624 subsista ao longo de toda a vida util prevista para a estrutura 6 fundamental que sejam respeitadas exigéncias de durabilidade que limitem a deterioragao da estrutura provocada pela agressao do meio ambiente em que esta inserida ver Secoes 6 e 7 165 Caso de cargas ciclicas No caso particular de cargas ciclicas significativas como acontece nas pontes e nos viadutos em geral e também nas vigas de rolamento de pontes rolantes devese dar especial atengao aos efeitos deletérios gerados por essas cargas Na verificagao dos ELS devese levar em conta que as cargas ciclicas provocam uma maior microfis suraao do concreto tornando os elementos estruturais mais deformaveis Na verificagao dos ELU é necessario verificar o ELU de fadiga O efeito deletério das cargas ciclicas nao so torna os elementos estruturais mais deformaveis isto é relativamente danificados mas também pode ampliar esse dano provocando ruptura por fadiga A Segao 23 trata dessas duas questées 17 Dimensionamento e verificagao de elementos lineares 171 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos ABNT 2014 Todos os direitos reservados 117 ABNT NBR 61182014 A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientacgao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 ay deslocamento do diagrama de momentos fletores paralelo ao eixo da pega by largura da alma de uma viga c distancia entre o eixo da armadura longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural d distancia entre o eixo da armadura de compressao e a face mais proxima do elemento he espessura de parede real para secdes vazadas ou equivalente para segoes cheias estudadas como segoes vazadas equivalentes S espacamento entre eixos dos estribos medido segundo o eixo longitudinal da pega Ug perimetro de Ag A area da segao cheia Ago area da secao transversal do numero total de ramos de um estribo perpendicular ao eixo da pega contidos na parede equivalente Acalma area da secao transversal de alma Acri area de concreto de envolvimento de barra 0 da armadura Ae area limitada pela linha média da parede da segao vazada real ou equivalente incluindo a parte vazada Ap area da segao transversal do cabo resultante As Soma das areas das secoes das barras longitudinais de torao Asw area da secao transversal dos estribos de forga cortante Fsq forga de tragao de calculo na armadura lh momento de inércia da segao fissurada de concreto no estadio II I momento de inércia da segao bruta de concreto Mp valor do momento fletor que anula a tensao normal de compressao na borda da seao provocada pelas forgas normais de diversas origens concomitantes com Vsq ver 17422 Mgmin momento fletor de calculo minimo que permite calcular a armadura minima de tragao passiva ou ativa Msdeq momento fletor solicitante de calculo equivalente Nsdeq forga normal solicitante de calculo equivalente 118 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 TRg momento resistente de calculo a torao TRad2 momento resistente de calculo a torgao que representa o limite de resisténcia das diagonais comprimidas de concreto TRa3 momento resistente de calculo a torgao que representa o limite para a parcela resistida pelos estribos normais ao eixo da peca TRa4 momento resistente de calculo a torgao que representa o limite para a parcela resistida pelas barras longitudinais Tsq momento toror solicitante de calculo Tsqi parcela de Tsqg a ser resistida por cada retangulo constituinte da segao composta por retangulos V parcela de forga cortante resistida por mecanismos complementares ao modelo em trelia Veo valor de referéncia para Vc quando 6 45 Voi valor de referéncia para Vo quando 30 6 45 Vera forga cortante resistente de calculo Veai forga cortante resistente de calculo relativa a elementos sem armadura para forga cortante Verde forga cortante resistente de calculo relativa a ruina das diagonais comprimidas de concreto Vrag3 forga cortante resistente de calculo relativa a ruina por tragao diagonal Vsq forga cortante solicitante de calculo Vsw parcela de forga cortante resistida pela armadura transversal a expoente definido em 1725 e fator definido em 1731 Qe relagao entre os mddulos de elasticidade do ago e do concreto Oc parametro de redugao da resisténcia do concreto na compressao i relagao entre a profundidade y do diagrama retangular de compressao equivalente e a profundidade efetiva x da linha neutra 6 angulo de inclinagao das diagonais de compressao em relagao ao eixo longitudinal do elemento estrutural py taxa geomeétrica de armadura longitudinal aderente a uma distancia 2d da face do apoio considerando as barras do vao efetivamente ancoradas no apoio Pmin taxa geometrica minima de armadura longitudinal de vigas e pilares Ags minAc Psw taxa geométrica de armadura transversal ABNT 2014 Todos os direitos reservados 119 ABNT NBR 61182014 p taxa geométrica da armadura longitudinal de compressao Ogi tensao de tragao no centro de gravidade da armadura considerada calculada no estadio II AOp variagao da tensao no ago de protensao entre fg e TTq tensao de cisalhamento de torao de calculo As ros As min fyd Mmin taxa Mecanica minima de armadura longitudinal de flexao para vigas min Ae fag cd 172 Elementos lineares sujeitos a solicitagoes normais Estadolimite ultimo 1721 Introduao Esta Secao estabelece critérios para a determinagao dos esforos resistentes das secoes de vigas pilares e tirantes submetidas a forga normal e momentos fletores O dimensionamento das armaduras longitudinais deve conduzir a um conjunto de esforos resistentes NRa Mag que constituam envoltdria dos esforcos solicitantes Nsg Msq determinados na andalise estrutural ver Segdes 14 e 15 Para o calculo dos esforgos resistentes de vigas T ou L podem ser adotados os valores de mesa colaborante definidos em 14622 1722 Hipdteses basicas Na analise dos esforgos resistentes de uma secao de viga ou pilar devem ser consideradas as seguin tes hipdteses basicas a as secoes transversais se mantém planas apos a deformagao b a deformagao das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformagao das barras ativas aderentes em tragao ou compressao deve ser ao mesmao do concreto em seu entorno c para armaduras ativas nao aderentes na falta de valores experimentais e de analises nao lineares adequadas os valores do acréscimo das tensdes para estruturas usuais de edificios estao apresentados a seguir devendo ainda ser divididos pelos devidos coeficientes de ponderagao para elementos com relaao vaoaltura util igual ou menor que 35 AGp 70 fex100pPp em megapascal nao podendo ultrapassar 420 MPa para elementos com relagao vaoaltura util maior que 35 AOp 70 fex300Pp em megapascal nao podendo ultrapassar 210 MPa onde A p p P bedp 120 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 onde AGp fk sao dados em megapascal MPa Pp é a taxa geometrica da armadura ativa be é a largura da mesa de compressao Ap é a altura util referida a armadura ativa d as tensdes de tragao no concreto normais a secao transversal devem ser desprezadas no ELU e a distribuigao de tensdes no concreto é feita de acordo com o diagrama parabolaretangulo definido em 82101 com tensao de pico igual a 085 fog com fog definido em 1233 Esse diagrama pode ser substituido pelo retangulo de profundidade y Ax onde o valor do parametro A pode ser tomado igual a A08 para f 50 MPa ou 2X08 fx 50400 para fK 50 MPa e onde a tensao constante atuante até a profundidade y pode ser tomada igual a Qc fog no caso da largura da segao medida paralelamente a linha neutra nao diminuir a partir desta para a borda comprimida 09 O fog NO caso contrario sendo dc definido como para concretos de classes até C50 oc 085 para concretos de classes de C50 até C90 a 085 10 f 50 200 As diferencas de resultados obtidos com esses dois diagramas sao pequenas e aceitaveis sem necessidade de coeficiente de corregao adicional f atensao nas armaduras deve ser obtida a partir dos diagramas tensaodeformagao com valores de calculo definidos em 836 e 845 g oestadolimite ultimo é caracterizado quando a distribuigao das deformagoes na seao transversal pertencer a um dos dominios definidos na Figura 171 onde c2 cy Sao definidos em 82101 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 121 ABNT NBR 61182014 Alongamento Encurtamento oo Se Q h fou d C h b 10 85 2 ina 2 a yl oo eee Figura 171 Dominios de estadolimite ultimo de uma segao transversal Ruptura convencional por deformagao plastica excessiva reta a tragao uniforme dominio 1 tragao nao uniforme sem compressao dominio 2 flexao simples ou composta sem ruptura a compressao do concreto y com o maximo alongamento permitido Ruptura convencional por encurtamentolimite do concreto dominio 3 flexao simples segao subarmada ou composta com ruptura a compressao do concreto e com escoamento do ago gg 2 Eyq dominio 4 flexao simples segao superarmada ou composta com ruptura a compressao do con creto e ago tracionado sem escoamento és yq dominio 4a flexao composta com armaduras comprimidas dominio 5 compressao nao uniforme sem tragao reta b compressao uniforme 1723 Dutilidade em vigas Nas vigas necessario garantir boas condigdes de dutilidade respeitando os limites da posiao da linha neutra xd dados em 14643 sendo adotada se necessario armadura de compressao A introdugao da armadura de compressao para garantir o atendimento de valores menores da posiao da linha neutra x que estejam nos dominios 2 ou 3 nao conduz a elementos estruturais com ruptura fragil A ruptura fragil esta associada a posigoes da linha neutra no dominio 4 com ou sem armadura de compressao 122 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1724 Armaduras ativas e passivas 17241 Generalidades Os esforgos nas armaduras podem ser considerados concentrados no centro de gravidade corres pondente se a distancia deste centro de gravidade ao centro da armadura mais afastada medida normalmente a linha neutra for menor que 10 de h As armaduras laterais de vigas podem ser consideradas no calculo dos esforgos resistentes desde que estejam convenientemente ancoradas e emendadas 17242 Protensao 172421 Generalidades Na verificagao do ELU devem ser considerados além do efeito de outras agoes apenas os esforos solicitantes hiperestaticos de protensao Os isostaticos de protensao nao podem ser incluidos A consideragao das armaduras ativas nos esforcos resistentes deve ser feita a partir dos diagramas tensaodeformagao especificados em 845 e da consideragao dos préalongamentos delas Esses préalongamentos devem ser calculados com base nas tensoes iniciais de protensao com valores de calculo ver 1171 e com a consideragao de perdas na idade tem exame ver 963 17243 Estadolimite ultimo no ato da protensao 172431 Generalidades Além das hipoteses basicas apresentadas em 1723 devem ainda ser respeitadas as seguintes hipo teses suplementares a considerase resisténcia caracteristica do concreto fj aquela correspondente a idade ficticia j em dias no ato da protensao sendo que a resisténcia de fj deve ser claramente especificada no projeto b para esta verificagao admitemse os seguintes valores para os coeficientes de ponderagao com as cargas que efetivamente atuarem nessa ocasiao Ye 12 Ys 115 Yp 10 na prétragao Yp 11 na postragao 4 10 para as agoes desfavoraveis vy 09 para as acgoes favoraveis ABNT 2014 Todos os direitos reservados 123 ABNT NBR 61182014 172432 Verificagao simplificada Admitese que a seguranga em relacao ao estadolimite ultimo no ato de protensao seja verificada no estadio concreto nao fissurado e comportamento elastico linear dos materiais desde que as seguintes condigoes sejam satisfeitas a atensao maxima de compressao na segao de concreto obtida através das solicitagdes ponderadas de yp 11 e y 10 nao pode ultrapassar 70 da resisténcia caracteristica fj prevista para a idade de aplicagao da protensao 172431a b atensao maxima de tragao do concreto nao pode ultrapassar 12 vez a resisténcia a tracao fotm correspondente ao valor fj especificado c quando nas secoes transversais existirem tensdes de tragao deve haver armadura de tragao calculada no estadio Il Para efeitos de calculo nessa fase da construgao a forca nessa armadura pode ser considerada igual a resultante das tensdes de tragao no concreto no estadio I Essa forga nao pode provocar na armadura correspondente acréscimos de tensao superiores a 150 MPa no caso de fios ou barras lisas e a 250 MPa em barras nervuradas 1725 Processo aproximado para o dimensionamento a flexao composta obliqua Nas situagdes de flexao obliqua simples ou composta pode ser adotada a aproximacao dada pela expressao de interacao QO Qa MRax Mray 4 MrRaxx MRayy onde Mrax Mrgy sao as Componentes do momento resistente de calculo em flexao obliqua composta segundo os dois eixos principais de inércia x e y da segao bruta com um esforgo normal resistente de calculo Nrg igual a normal solicitante Nsg Esses sao os valores que se deseja obter MrRaxx Mrdyy S40 OS Momentos resistentes de calculo segundo cada um dos referidos eixos em flexao composta normal com o mesmo valor de Nrg Esses valores sao calcula dos a partir do arranjo e da quantidade de armadura em estudo a um expoente cujo valor depende de varios fatores entre eles o valor da forca normal a forma da seao 0 arranjo da armadura e de suas porcentagens Em geral pode ser adotado o 1 a favor da seguranga No caso de segoes retangulares podese adotar o 12 173 Elementos lineares sujeitos a solicitagoes normais Estadoslimites de servico 1731 Generalidades Nos estadoslimites de servico as estruturas trabalham parcialmente no estadio e parcialmente no estadio II A separagao entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuraao Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressao aproximada afctl M 2t Yt 124 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 sendo a 12 para secgoes T ou duplo T a 13 para secoes ou T invertido a 15 para segoes retangulares onde a 0 fator que correlaciona aproximadamente a resisténcia a tragao na flexao com a resisténcia a tragao direta Ye adistancia do centro de gravidade da secao a fibra mais tracionada Il 0momento de inércia da segao bruta de concreto fot a resisténcia a tragao direta do concreto conforme 825 com o quantil apropriado a cada verificagao particular Para determinagao do momento de fissuragao deve ser usado O fetkinf NO estadolimite de formagao de fissuras e O fetm no estadolimite de deformagao excessiva ver 825 No caso da utilizagao de armaduras ativas deve ser considerado o efeito da protensao no calculo do momento de fissuraao 1732 Estadolimite de deformagao A verificagao dos valoreslimites estabelecidos na Tabela 133 para a deformacao da estrutura mais propriamente rotagdes e deslocamentos em elementos estruturais lineares analisados isoladamente e submetidos a combinagao de agdes conforme a Segao 11 deve ser realizada através de modelos que considerem a rigidez efetiva das segdes do elemento estrutural ou seja que levem em consideragao a presenga da armadura a existéncia de fissuras no concreto ao longo dessa armadura e as deforma codes diferidas no tempo A deformagao real da estrutura depende também do processo construtivo assim como das proprieda des dos materiais principalmente do mddulo de elasticidade e da resisténcia a tragao no momento de sua efetiva solicitagao Em face da grande variabilidade dos parametros citados existe uma grande variabilidade das deformagoes reais Nao se pode esperar portanto grande precisao nas previsoes de deslocamentos dadas pelos processos analiticos prescritos 17321 Avaliagao aproximada da flecha em vigas O modelo de comportamento da estrutura pode admitir o concreto e 0 ago como materiais de com portamento elastico e linear de modo que as segodes ao longo do elemento estrutural possam ter as deformag6ées especificas determinadas no estadio desde que os esforos nao superem aqueles que dao inicio a fissuragao e no estadio II em caso contrario Deve ser utilizado no calculo o valor do modulo de elasticidade secante Ecs definido na Segao 8 sendo obrigatdria a consideragao do efeito da fluéncia ABNT 2014 Todos os direitos reservados 125 ABNT NBR 61182014 173211 Flecha imediata em vigas de concreto armado Para uma avaliagao aproximada da flecha imediata em vigas podese utilizar a expressao de rigidez equivalente dada a seguir 3 3 M M El Ecs i Io 1 h Eos Io eqt0 M3 Ma onde lk 0Omomento de inércia da segao bruta de concreto E h 0O momento de inércia da segao fissurada de concreto no estadio II calculado com Ge E cs Mz 0 momento fletor na segao critica do vao considerado ou seja o momento maximo no vao para vigas biapoiadas ou continuas e momento no apoio para balangos para a combinagao de acgoes considerada nessa avaliagao M 0 momento de fissuragao do elemento estrutural cujo valor deve ser reduzido a metade no caso de utilizagao de barras lisas Ecos 0 modulo de elasticidade secante do concreto 173212 Calculo da flecha diferida no tempo para vigas de concreto armado A flecha adicional diferida decorrente das cargas de longa duragao em fungao da fluéncia pode ser calculada de maneira aproximada pela multiplicagao da flecha imediata pelo fator of dado pela expressao A Of AS 1 50p onde As P bd umcoeficiente fungao do tempo que pode ser obtido diretamente na Tabela 171 ou ser calculado pelas expressOes seguintes AS f to E f 068 0996 t 92 para t 70 meses E t 2 para t 70 meses 126 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 171 Valores do coeficiente em fungao do tempo Tempo t Teme oles tle fa sw sm meses Coeficiente Ed 9 05 ase one oss 108 112 16 net 190 2 sendo t otempo em meses quando se deseja o valor da flecha diferida fo aidade em meses relativa a data de aplicagao da carga de longa duragao No caso de par celas da carga de longa duragao serem aplicadas em idades diferentes podese tomar para fo o valor ponderado a seguir XP toi to Pj onde P representa as parcelas de carga toi é a idade em que Se aplicou cada parcela P expressa em meses O valor da flecha total deve ser obtido multiplicando a flecha imediata por 1 cf 173213 Flecha em vigas com armaduras ativas Nos elementos estruturais com armaduras ativas é suficiente considerar Eleq Ecsle desde que nao seja ultrapassado o estadolimite de formagao de fissuras Caso contrario a expressao completa de 173211 pode ser aplicada desde que M e Mg sejam calculados considerando o elemento estrutural de concreto submetido a combinagao de agées escolhida acrescida da protensao representada como acao externa equivalente gerando forga normal e momento fletor ver 11335 Para consideracao da deformagao diferida no tempo basta multiplicar a parcela permanente da flecha imediata acima referida por 1 onde 0 coeficiente de fluéncia ver 8211 1733 Estadolimite de fissuragao 17331 Generalidades Esta Secao define os critérios para a verificagao dos valoreslimites estabelecidos em 134 para a abertura de fissuras nos elementos estruturais lineares analisados isoladamente e submetidos a combinagao de acdes conforme a Segao 11 17332 Controle da fissuragao através da limitagao da abertura estimada das fissuras O valor da abertura das fissuras pode sofrer a influéncia de restrigoes as variagdes volumétricas da estrutura dificeis de serem consideradas nessa avaliagao de forma suficientemente precisa Alem disso essa abertura sofre também a influéncia das condigdes de execucao da estrutura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 127 ABNT NBR 61182014 Por essas razoes os critérios apresentados a seguir devem ser encarados como avaliagéoes aceitaveis do comportamento geral do elemento mas nao garantem avaliagao precisa da abertura de uma fissura especifica Para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passiva e ativa aderente excluindose os cabos protendidos que estejam dentro de bainhas que controlam a fissuragao do elemento estrutural deve ser considerada uma area Ac do concreto de envolvimento constituida por um retangulo cujos lados nao distem mais de 75 do eixo da barra da armadura ver Figura 173 NOTA E conveniente que toda a armadura de pele 9 da viga na sua zona tracionada limite a abertura de fissuras na regiao Ac correspondente e que seja mantido um espagamento menor ou igual a 15 9 Regiao de 750 envolvimento Lives anal i o com area Ye P Neutra 7501 UX EEE Armadura de o pele tracionada y da viga Figura 173 Concreto de envolvimento da armadura O valor caracteristico da abertura de fissuras w determinado para cada parte da regiao de envolvi mento 6 o menor entre os obtidos pelas expressdes a seguir i Osi 30g Wk i Osi YOsi 125 Esi fetm i Osi 4 Wk i Ssi 45 1251 Esi pri onde Osi Oi Esi Pri sao definidos para cada area de envolvimento em exame Acri é a area da regiao de envolvimento protegida pela barra 9 Egj o modulo de elasticidade do aco da barra considerada de diametro 9 Oj é o diametro da barra que protege a regiao de envolvimento considerada Pri é a taxa de armadura passiva ou ativa aderente que nao esteja dentro de bainha em relagao a area da regiao de envolvimento Aci Osi é a tensao de tragao no centro de gravidade da armadura considerada calculada no estadio Il 128 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Nos elementos estruturais com protensao ogi O acréscimo de tensao no centro de gravidade da armadura entre o estadolimite de descompressao e 0 carregamento considerado Deve ser calcu lado no estadio II considerando toda a armadura ativa inclusive aquela dentro de bainhas O calculo no estadio II que admite comportamento linear dos materiais e despreza a resisténcia a tragao do concreto pode ser feito considerando a relagao Oe entre os modulos de elasticidade do ago e do concreto igual a 15 ni 0 coeficiente de conformagao superficial da armadura considerada dado em 9321 para a pas siva e substituido por nNp1 para a ativa conforme 9322 Nas vigas usuais com altura menor que 12 m podese considerar atendida a condiao de abertura de fissuras em toda a pele tracionada se a abertura de fissuras calculada na regiao das barras mais tracionadas for verificada e se existir uma armadura lateral que atenda ao descrito em 173523 17333 Controle da fissuragao sem a verificagao da abertura de fissuras Para dispensar a avaliagao da grandeza da abertura de fissuras e atender ao estadolimite de fissuragao para aberturas maximas esperadas da ordem de 03 mm em concreto armado e 02 mm em concreto com armaduras ativas um elemento estrutural deve ser dimensionado respeitando as restrigdes da Tabela 172 quanto ao diametro maximo max ao espagamento maximo Sma4x das armaduras passivas bem como as exigéncias de cobrimento Segao 7 e de armadura minima ver 17352 A tensao ogj deve ser determinada no estadio II Tabela 172 Valores maximos de diametro e espagamento com barras de alta aderéncia barra Concreto sem armaduras ativas Concreto com armaduras ativas Ogj OU Adpj dmax Smax dmax Smax MPa mm cm mm cm wo we 6 5 5s wo ws wo 6 a Pe AGpi O acréscimo de tensao na armadura protendida aderente entre a total obtida no estadio Il e a de protensao apos as perdas 1734 Estadolimite de descompressao e de formacao de fissuras Nos elementos estruturais onde se utilizam armaduras de protensao pode ser necessaria a verificagao da seguranga em relagao aos estadoslimites de descompressao e de formagao de fissuras ABNT 2014 Todos os direitos reservados 129 ABNT NBR 61182014 Essa verificagao pode ser feita calculandose a maxima tensao de tragao do concreto no estadio concreto nao fissurado e comportamento elastico linear dos materiais 1735 Armaduras longitudinais maximas e minimas 17351 Principios basicos A ruptura fragil das segdes transversais quando da formacao da primeira fissura deve ser evitada considerandose para 0 calculo das armaduras um momento minimo dado pelo valor correspondente ao que produziria a ruptura da secao de concreto simples supondo que a resisténcia a tragao do concreto seja dada por fetksup devendo também obedecer as condigées relativas ao controle da abertura de fissuras dadas em 1733 A especificagao de valores maximos para as armaduras decorre da necessidade de se assegurar condigdes de dutilidade e de se respeitar o campo de validade dos ensaios que deram origem as prescrigdes de funcionamento do conjunto agoconcreto 17352 Valoreslimites para armaduras longitudinais de vigas 173521 Armadura de tragao A armadura minima de tragao em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determi nada pelo dimensionamento da segao a um momento fletor minimo dado pela expressao a seguir respeitada a taxa minima absoluta de 015 Mgmin 08Wo fctksup onde Wo oméddulo de resisténcia da segao transversal bruta de concreto relativo a fibra mais tracionada fetksup a resisténcia caracteristica superior do concreto a tragao ver 825 Alternativamente a armadura minima pode ser considerada atendida se forem respeitadas as taxas minimas de armadura da Tabela 173 Tabela 173 Taxas minimas de armadura de flexao para vigas Valores de pmin As minAc Forma da secao 0150 0150 0150 0164 0194 0208 0211 0219 0226 0233 0239 0245 0251 0256 a Os valores de pmjn estabelecidos nesta Tabela pressupdem 0 uso de ago CA50 dh 08 yp 14 yg 115 Caso esses fatores sejam diferentes prin deve ser recalculado 130 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Em elementos estruturais exceto elementos em balango cujas armaduras sejam calculadas com um momento fletor igual ou maior ao dobro de Mg nao é necessario atender a armadura minima Neste caso a determinagao dos esforos solicitantes deve considerar de forma rigorosa todas as combi nagdes possiveis de carregamento assim como os efeitos de temperatura deformagoes diferidas e recalques de apoio Devese ter ainda especial cuidado com o diametro e espagamento das armadu ras de limitagao de fissuragao 173522 Valores minimos para a armadura de tragao sob deformagoes impostas Em elementos estruturais onde o controle da fissuragao seja imprescindivel por razdes de estanqueidade ou estéticas na falta de um método mais rigoroso de avaliagao dos esforgos gerados pela restrigao de deformacdes impostas e desde que sejam tomadas medidas tecnoldgicas que restrinjam esses esforgos a armadura minima de tragao para controle da fissuragao pode ser calculada pela relacgao As k ke fetet ActOs onde As a area de armadura na zona tracionada Act a area de concreto na zona tracionada Os a tensao maxima permitida na armadura imediatamente apds a formacao da fissura Um valor mais baixo que a resisténcia de escoamento pode ser necessario para satisfazer os limites de abertura de fissuras ver Tabela 172 fetef aresist6éncia média a tragao efetiva do concreto no instante em que se formam as primeiras fissuras Em muitos casos como aqueles em que as deformacdes preponderantes impostas resultam de dissipagao do calor de hidratagao isso pode ocorrer em idade entre 1 dia e 5 dias apds a moldagem a depender das condig6es ambientes da forma do elemento estrutural da natureza das formas e do tipo de cimento utilizado Valores de fet ef podem ser obtidos com auxilio das equagoes de 825 adotando a resisténcia do concreto a compressao na idade em que se supoe a ocorréncia da fissuragao Quando essa idade nao puder ser definida com valor confiavel recomendase adotar valor minimo de resisténcia a tragao igual a 3 MPa k é um coeficiente que considera os mecanismos de geragao de tensdes de tracao a nocaso de deformagoes impostas intrinsecas nocaso geral de forma de segao k 08 em secoes retangulares k 08 para h03m k05 parah08m interpolar linearmente os valores de k para valores de h entre 03 m e 08 m b no caso de deformagoées impostas extrinsecas k 10 ke umcoeficiente que considera a natureza da distribuigao de tensdes na segao imediatamente antes da fissuragao com os seguintes valores k10 para tragao pura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 131 ABNT NBR 61182014 k04 para flexao simples k04 para as nervuras de elementos estruturais protendidos ou sob flexao composta em segdes vazadas celular ou caixao k08 para a mesa tracionada de elementos estruturais protendidos ou sob flexao composta em segoes vazadas celular ou caixao o valor de kc pode ser interpolado entre 04 correspondente ao caso de flexao simples e zero quando a altura da zona tracionada calculada no estadio Il sob os esforos que conduzem ao inicio da fissuragao nao exceder o menor dos dois valores h2 e 05 m 173523 Armadura de pele A minima armadura lateral deve ser 010 Acaima em cada face da alma da viga e composta por barras de CA50 ou CA60 com espagamento nao maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios respeitado o disposto em 17332 nado sendo necessaria uma armadura superior a 5 cm2m por face Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensada a utilizagao da armadura de pele As armaduras principais de tragao e de compressao nao podem ser computadas no calculo da armadura de pele 173524 Armaduras de tragao e de compressao A soma das armaduras de tragao e de compressao As A nao pode ter valor maior que 4 Ao calculada na regiao fora da zona de emendas devendo ser garantidas as condigoes de dutilidade requeridas em 14643 17353 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares 173531 Valores minimos A armadura longitudinal minima deve ser Asmin 015 Ngfyd 2 0004 Ac 173532 Valores maximos Asmax 008 A A maxima armadura permitida em pilares deve considerar inclusive a sobreposigao de armadura exis tente em regides de emenda devendo ser também respeitado 0 disposto em 18422 174 Elementos lineares sujeitos a forga cortante Estadolimite ultimo 1741 Hipoteses basicas As prescrigdes a seguir aplicamse a elementos lineares armados ou protendidos submetidos a forgas cortantes eventualmente combinadas com outros esforos solicitantes 132 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Nao se aplicam a elementos de volume lajes vigasparede e consolos curtos que sao tratados em outras Segdes desta Norma As condigoes fixadas por esta Norma para elementos lineares admitem dois modelos de calculo que pressupd6em a analogia com modelo em treliga de banzos paralelos associado a mecanismos resistentes complementares desenvolvidos no interior do elemento estrutural e traduzidos por uma componente adicional Vo 17411 Condigoes gerais 174111 Todos os elementos lineares submetidos a forga cortante com excecao dos casos indi cados em 174112 devem conter armadura transversal minima constituida por estribos com taxa geoméetrica A h Osw SW 02 ctm bys sena fywk onde Asw a area da secao transversal dos estribos Ss 0 espacamento dos estribos medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural oO a inclinagao dos estribos em relagao ao eixo longitudinal do elemento estrutural bw é a largura média da alma medida ao longo da altura util da secao respeitada a restriao indicada em 174112 fwwk aresisténcia caracteristica ao escoamento do ago da armadura transversal fom dado em 825 174112 Sao excecao ao descrito em 174111 a os elementos estruturais lineares com by 5 d em que dé a altura util da segao caso que deve ser tratado como laje ver 194 b asnervuras de lajes nervuradas descritas em 13242a e b que também podem ser verificadas como lajes Nesse caso deve ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no trecho considerado podendo ser dispensada a armadura transversal quando atendido o disposto em 1941 c os pilares e elementos lineares de fundagao submetidos predominantemente a compressao que atendam simultaneamente na combinaao mais desfavoravel das agdes em estadolimite ultimo calculada a segao em estadio as condigdes seguintes emnenhum ponto deve ser ultrapassada a tensao fot Vsq Vo sendo Vg definido em 17422 Nesse caso a armadura transversal minima é a definida na Secao 18 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 133 ABNT NBR 61182014 174113 A armadura transversal Asw pode ser constituida por estribos fechados na regiao de apoio das diagonais envolvendo a armadura longitudinal ou pela composicgao de estribos e barras dobradas entretanto quando forem utilizadas barras dobradas estas nao podem suportar mais do que 60 do esforco total resistido pela armadura 174114 Podem ser utilizadas barras verticais soldadas combinadas com estribos fechados man tida a proporgao resistente estabelecida em 174113 quando essas barras forem ancoradas de acordo com 9462 Entretanto quando essas barras nao forem combinadas com estribos na propor cao indicada em 174113 os elementos longitudinais soldados devem obrigatoriamente constituir a totalidade da armadura longitudinal de tragao 174115 O Angulo de inclinagao das armaduras transversais em relagao ao eixo longitudinal do elemento estrutural deve estar situado no intervalo 45 a 90 174116 Os espagamentos maximos e minimos entre elementos da armadura devem atender as exigéncias da Secao 18 17412 Condicoes relativas aos esforcos solicitantes 174121 Cargas proximas aos apoios Para o calculo da armadura transversal no caso de apoio direto se a carga e a reagao de apoio forem aplicadas em faces opostas do elemento estrutural comprimindoo valem as seguintes prescrides a notrecho entre 0 apoio e a secao situada a distancia a2 da face de apoio a forga cortante oriunda de carga distribuida pode ser considerada constante e igual a desta secao b a forga cortante devida a uma carga concentrada aplicada a uma distancia a 2d do eixo tedrico do apoio pode nesse trecho de comprimento a ser reduzida multiplicandoa por a2q Todavia esta redugao nao se aplica as forgas cortantes provenientes dos cabos inclinados de protensao As redugoes indicadas nesta segao nao se aplicam a verificagao da resisténcia a compressao diagonal do concreto No caso de apoios indiretos essas redugdes também nao sao permitidas 174122 Efeito da componente tangencial da forga de protensao No valor de Vsqg deve ser considerado o efeito da projegao da forga de protensao na sua diregao com o valor de calculo correspondente ao tempo tconsiderado Entretanto quando esse efeito for favoravel a armadura longitudinal de tragao junto a face tracionada por flexao deve satisfazer a condiao 174123 Elementos estruturais com altura variavel A forga cortante que é resistida pela alma das vigas de altura variavel pode ser avaliada por Vsdl Vsdred MsaZ Vsarea Cotg 92tg Bc MsaZ Vsareacotg 2tg Br onde Vsdred é a forga cortante reduzida considerando o efeito de altura variavel 134 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Bo 0 angulo entre o banzo de compressao e 0 eixo longitudinal do elemento estrutural Bt o Angulo entre a armadura de tracao e o eixo longitudinal do elemento estrutural 0 0 angulo de inclinagao das bielas de compressao consideradas no dimensionamento a forga cortante Z o brago de alavanca das foras resultantes internas Os sinais de Bc e Bt devem ser obtidos considerando o sentido das forgas finais de compressao e de tragao da flexao com a forga cortante concomitante A expressao acima considera a reducao da forga de compressao na flexao quando existe forga cortante concomitante 1742 Verificagao do estadolimite ultimo 17421 Calculo da resisténcia A resisténcia do elemento estrutural em uma determinada secao transversal deve ser considerada satisfatoria quando verificadas simultaneamente as seguintes condigées Vsa Ss Vra2 Vsda S Vra3 Ve Vsw onde Vsq é a forga cortante solicitante de calculo na seao Verd2 éaforcacortante resistente de calculo relativa a ruina das diagonais comprimidas de concreto de acordo com os modelos indicados em 17422 ou 17423 VeaadgVctVsw aforgacortante resistente de calculo relativa a ruina por tragao diagonal onde Vo 6 a parcela de forga cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliga e Vsw a parcela resistida pela armadura transversal de acordo com os modelos indicados em 17422 ou 17423 Na regiao dos apoios os calculos devem considerar as forgas cortantes agentes nas respectivas faces levando em conta as redugoes prescritas em 174121 17422 Modelo de calculo O modelo admite diagonais de compressao inclinadas de 8 45 em relacao ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar V tenha valor constante independentemente de Vsq a verificagao da compressao diagonal do concreto Vrad2 027 owe fed bw d ABNT 2014 Todos os direitos reservados 135 ABNT NBR 61182014 onde Oy2 1 fx 250 e fx expresso em megapascal MPa b calculo da armadura transversal Vrd3 Vo Vsw onde Vew Asw S 09 d fwd Sen a COS a Vo 0 nos elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da secao Vc Veo na flexao simples e na flexotragao com a linha neutra cortando a segao Ve Veco 14 Mo Msdmax 2Vco na flexocompressao Veo 06 feta Dw feta fetkintYc onde bw amenor largura da segao compreendida ao longo da altura util a entretanto no caso de elementos estruturais protendidos quando existirem bainhas injetadas com diametro by8 a largura resistente a considerar deve ser by 12X na posiao da alma em que essa diferenga seja mais desfavoravel com excegao do nivel que define 0 banzo tracionado da viga d é a altura util da segao igual a distancia da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de tragao entretanto no caso de elementos estruturais protendidos com cabos distribuidos ao longo da altura d nao precisa ser tomado com valor menor que 08h desde que exista armadura junto a face tracionada de forma a satisfazer o descrito em 174122 Ss 0 espacamento entre elementos da armadura transversal Asw medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural fywwd a tensao na armadura transversal passiva limitada ao valor fyq no caso de estribos e a 70 desse valor no caso de barras dobradas nao se tomando para ambos os casos valores superiores a 435 MPa entretanto no caso de armaduras transversais ativas o acréscimo de tensao devida a forga cortante nao pode ultrapassar a diferenga entre fhyg a tensao de protensao nem ser superior a 435 MPa oO 0 Angulo de inclinagao da armadura transversal em relagao ao eixo longitudinal do elemento estrutural podendose tomar 45 a 90 Mo o0 valor do momento fletor que anula a tensao normal de compressao na borda da secao tracionada por Mg max provocada pelas forgas normais de diversas origens concomitantes com Vsqg sendo essa tensao calculada com valores de yf yp iguais a 10 e 09 respectivamente os momentos correspondentes a essas forgas normais nao podem ser considerados no calculo dessa tensao pois sao considerados em Msg devem ser considerados apenas os momentos isostaticos de protensao 136 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Msamax momento fletor de calculo maximo no trecho em analise que pode ser tomado como o de maior valor no semitramo considerado para esse calculo nao se consideram os momentos isostaticos de protensao apenas os hiperestaticos c decalagem do diagrama de forga no banzo tracionado Quando a armadura longitudinal de tragao for determinada através do equilibrio de esforgos na segao normal ao eixo do elemento estrutural os efeitos provocados pela fissuragao obliqua podem ser subs tituidos no calculo pela decalagem do diagrama de forga no banzo tracionado dada pela expressao ay ol eae toot 0 cotg a d 2 Vsdmax Vo onde ay d para Vsdmax Vol a 05 d no caso geral ay 02 d para estribos inclinados a 45 Essa decalagem pode ser substituida aproximadamente pela correspondente decalagem do diagrama de momentos fletores A decalagem do diagrama de forga no banzo tracionado pode também ser obtida simplesmente empregando a forga de tragao em cada secao dada pela expressao M 1 M Fsdcor Mss Vgqcotg 8 cotg a5 as Z 2 Z onde Msamax 0 Momento fletor de calculo maximo no trecho em analise 17423 Modelo de calculo Il O modelo II admite diagonais de compressao inclinadas de 6 em relagao ao eixo longitudinal do elemento estrutural com 6 variavel livremente entre 30 e 45 Admite ainda que a parcela complementar V sofra redugao com o aumento de Vsg a verificagao da compressao diagonal do concreto Vrde 054 ove fog Dy d sen 6 cotg cotg 6 COM Oy2 1 fek250 e fx em Megapascal b calculo da armadura transversal Vrd3 Ve Vsw onde Vsw Asw 09 d fywa cotg a cotg 6 sen a V 0 em elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da secao ABNT 2014 Todos os direitos reservados 137 ABNT NBR 61182014 Vc Vc1 na flexao simples e na flexotragao com a linha neutra cortando a segao Vo Voi 1 Mo Msamax 2Vc1 na flexocompressao com Vo1 Veo quando Vsq Veo Vo1 0 quando Vsg Vargo interpolandose linearmente para valores intermediarios Sao mantidas a notagao e as limitagdes definidas em 17422 c deslocamento do diagrama de momentos fletores Se forem mantidas as condigdes estabelecidas em 17422c o deslocamento do diagrama de mo mentos fletores aplicando 0 processo descrito nesta Secao deve ser ay 05d cotg cotga onde ay 05 d no caso geral ay 02 d para estribos inclinados a 45 Permanece valida para o modelo II a alternativa para a obtengao da forga de tragao dada em 17422c 175 Elementos lineares sujeitos a torao Estadolimite ultimo 1751 Torgao uniforme 17511 Generalidades As condicgoes fixadas por esta Norma pressupdem um modelo resistente constituido por treliga espacial definida a partir de um elemento estrutural de segao vazada equivalente ao elemento estrutural a dimensionar As diagonais de compressao dessa trelia formada por elementos de concreto tém inclinagao que pode ser arbitrada pelo projeto no intervalo 30 6 45 17512 Condicoes gerais Sempre que a torgao for necessaria ao equilibrio do elemento estrutural deve existir armadura destinada a resistir aos esforgos de tragao oriundos da torgao Essa armadura deve ser constituida por estribos verticais periféricos normais ao eixo do elemento estrutural e barras longitudinais distribuidas ao longo do perimetro da secao resistente calculada de acordo com as prescrigdes desta Secao e com a taxa geometrica minima dada pela expressao As Pst Aoi f ene Ls 022 com fywk 500 MPa Asw fywk Psw bws 138 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Quando a torgao nao for necessaria ao equilibrio caso da torgao de compatibilidade 6 possivel desprezala desde que o elemento estrutural tenha a capacidade adequada de adaptagao plastica e que todos os outros esforos sejam calculados sem considerar os efeitos por ela provocados Em regides onde 0 comprimento do elemento sujeito a torgao seja menor ou igual a 2 h para garantir um nivel razoavel de capacidade de adaptagao plastica devese respeitar a armadura minima de torgao e limitar a forga cortante tal que Vsqg 07 Vago 17513 Resisténcia do elemento estrutural Torao pura Admitese satisfeita a resisténcia do elemento estrutural em uma dada seao quando se verificarem simultaneamente as seguintes condigdes Tsd TRa2 Tsa TrRa3 Tsd S Tra4 onde TRd2 representa o limite dado pela resisténcia das diagonais comprimidas de concreto TRd3 representa o limite definido pela parcela resistida pelos estribos normais ao eixo do elemento estrutural TRa4 representa o limite definido pela parcela resistida pelas barras longitudinais paralelas ao eixo do elemento estrutural 17514 Geometria da segao resistente 175141 Segoes poligonais convexas cheias A secao vazada equivalente se define a partir da segao cheia com espessura da parede equivalente he dada por he 4 u onde A éa area da segao cheia u o0perimetro da secao cheia c adistancia entre o eixo da barra longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural Caso Au resulte menor que 2c podese adotar he Au by 2c e a superficie média da secao celular equivalente Ag definida pelos eixos das armaduras do canto respeitando o cobrimento exigido nos estribos ABNT 2014 Todos os direitos reservados 139 ABNT NBR 61182014 175142 Segao composta de retangulos O momento de torao total deve ser distribuido entre os retangulos conforme sua rigidez elastica linear Cada retangulo deve ser verificado isoladamente com a segao vazada equivalente definida em 175141 Assim o momento de torao Tsqi que cabe ao retangulo é dado por Tsai Tsd 27h La 3bj onde aj representa os lados menores dos retangulos bj representa os lados maiores dos retangulos 175143 Secoes vazadas Deve ser considerada a menor espessura de parede entre aespessura real da parede aespessura equivalente calculada supondo a secao cheia de mesmo contorno externo da segao vazada 17515 Verificagao da compressao diagonal do concreto A resisténcia decorrente das diagonais comprimidas de concreto deve ser obtida por Trd2 050 owe fog Ae he sen 2 0 onde Oy2 1 fx 250 com fox expresso em megapascal MPa onde 8 0 Angulo de inclinagao das diagonais de concreto arbitrado no intervalo 30 45 Ae a area limitada pela linha média da parede da seao vazada real ou equivalente incluindo a parte vazada he a espessura equivalente da parede da secao vazada real ou equivalente no ponto considerado 17516 Calculo das armaduras Devem ser consideradas efetivas as armaduras contidas na area correspondente a parede equivalente sendo que a a resisténcia decorrente dos estribos normais ao eixo do elemento estrutural 6 dada pela expressao TRa3 Ago s fywd 2Ae cotg 8 140 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 onde fywd O valor de calculo da resisténcia ao escoamento do ago da armadura passiva limitada a 435 MPa b aresisténcia decorrente das armaduras longitudinais 6 dada pela expressao TRa4 Ase Ue 2Ae fwd tg 0 onde Asi asoma das areas das secoes das barras longitudinais Ue o perimetro de Ag A armadura longitudinal de torgao de area total Asr pode ter arranjo distribuido ou concentrado mantendose obrigatoriamente constante a relagao AAsyAu onde Au 6 o trecho de perimetro da secao efetiva correspondente a cada barra ou feixe de barras de area AAsgy Nas segoes poligonais em cada veértice dos estribos de torgao deve ser colocada pelo menos uma barra longitudinal 1752 Torgao em perfis abertos de parede fina 17521 Generalidades Quando o elemento estrutural sob torgao puder ser assimilado a um perfil aberto de parede fina O projeto deve contemplar além da torao uniforme também os efeitos da flexotorao 17522 Consideragoes gerais No caso geral a torgao uniforme e a flexotorgao manifestamse de forma compatibilizada dividindo entre si o carregamento externo de forma variavel ao longo do elemento estrutural Considerando a boa capacidade de adaptacao plastica dos elementos estruturais a torao permitese desprezar um desses mecanismos desde que 0 considerado nao tenha rigidez menor que o desprezado Os valores de rigidez devem ser calculados considerandose os efeitos da fissuragao podendo ser adotado 015 da rigidez elastica no caso da torao uniforme e 050 no caso da flexotorao 17523 Rigidez a flexotorao Na falta de calculo mais preciso quando o perfil possuir paredes opostas paralelas ou aproxi madamente paralelas caso de perfis C Z U e analogos as quais possam resistir por flexao diferenciada a solicitagao de flexotorgao a rigidez estrutural desse perfil medida por exemplo pelo coeficiente de mola em quilonewtons metro por radiano kKNmrad pode ser calculada pela expressao ver Figura 174 r 70 sendo 0 a4 ao Z ABNT 2014 Todos os direitos reservados 141 ABNT NBR 61182014 onde T o momento externo que provoca torao considerado aplicado no meio do vao Z é a distancia entre os eixos das paredes 1 e 2 0 a rotagao da seao provocada pela flexao diferenciada das paredes opostas 1 e 2 aj é a flecha provocada pela flexao da parede 1 sob atuagao da forca F 7Z ao é a flecha provocada pela flexao da parede 2 sob atuacao da fora F Tz de sentido oposto a que se aplica a parede 1 No calculo das flechas a e a2 deve ser considerada metade da rigidez elastica das paredes b A ZZ a ZOD 8 ae u y O b Zz po F onde b alargura de colaboragao associada a cada parede conforme 14622 Figura 174 Flexotorao de perfil com paredes opostas 17524 Resisténcia a flexotorao A resisténcia a flexotorgao de todo o elemento estrutural pode ser calculada a partir da resisténcia a flexao das paredes opostas pela expressao seguinte TRd AFRamin Z sendo AFRdmin FRd Fsdmin onde Fra a forga transversal que esgota a resisténcia da parede isolada sem o efeito da torao Fsqg aparcela da forga transversal total aplicada ao elemento estrutural que cabe a parede isolada sem 0 efeito da torgao 142 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 O valor AFRa min O menor entre as duas paredes consideradas 176 Estadolimite de fissuracao inclinada da alma Fora cortante e torao Usualmente nao é necessario verificar a fissuragao diagonal da alma de elementos estruturais de concreto Em casos especiais em que isso seja considerado importante devese limitar o espagamento da armadura transversal a 15 cm 177 Solicitagoes combinadas 1771 Flexao e torgao 17711 Generalidades Nos elementos estruturais submetidos a torgao e a flexao simples ou composta as verificagdes podem ser efetuadas separadamente para a torao e para as solicitagdes normais devendo ser atendidas complementarmente as prescrigdes de 17712 a 17714 17712 Armadura longitudinal Na zona tracionada pela flexao a armadura de torgao deve ser acrescentada a armadura necessaria para solicitagdes normais considerandose em cada segao os esforgos que agem concomitantemente 17713 Armadura longitudinal no banzo comprimido por flexao No banzo comprimido pela flexao a armadura longitudinal de torgao pode ser reduzida em fungao dos esforgos de compressao que atuam na espessura efetiva h e no trecho de comprimento Au correspon dente a barra ou feixe de barras consideradas 17714 Resisténcia do banzo comprimido Nas segdes em que a torao atua simultaneamente com solicitagdes normais intensas que reduzem excessivamente a profundidade da linha neutra particularmente em vigas de segao celular o valor de calculo da tensao principal de compressao nao pode superar os valores estabelecidos na Secao 22 Essa tensao principal deve ser calculada como em um estado plano de tensoes a partir da tensao normal média que age no banzo comprimido de flexao e da tensao tangencial de torgao calculada por TTd Tg2 Ae he 1772 Torgao e fora cortante 17721 Generalidades Na combinagao de torgao com fora cortante o projeto deve prever angulos de inclinagao das bielas de concreto 8 coincidentes para os dois esforos Quando for utilizado o modelo ver 17422 para a forga cortante que subentende 0 45 esse deve ser o valor considerado também para a torao ABNT 2014 Todos os direitos reservados 143 ABNT NBR 61182014 17722 A resisténcia a compressao diagonal do concreto deve ser satisfeita atendendo a expressao Vsd Isa 1 VRd2 TRa2 onde Vsq Tsq sao os esforgos de calculo que agem concomitantemente na segao 17723 A armadura transversal pode ser calculada pela soma das armaduras calculadas separada mente para Vsqge Tsq 18 Detalhamento de elementos lineares 181 Simbologia especifica desta Secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientacgao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 ay deslocamento do diagrama de momentos fletores paralelo ao eixo da pega para substituir os efeitos provocados pela fissuragao obliqua rraio de curvatura interno do gancho Stmax eSpagamento transversal maximo entre ramos sucessivos de armadura constituida por estribos Asapoio area da segao transversal de armadura longitudinal necessaria junto ao apoio de elemento estrutural Asy Soma das areas das secoes das barras longitudinais de torao Asvao area da secao transversal de armadura longitudinal de tragao no vao Mapoio Momento fletor no apoio Myao momento fletor maximo positivo no vao Fsq forga de tragao de calculo na armadura Vera2 forga cortante resistente de calculo relativa a ruina das diagonais comprimidas de concreto 182 Disposigoes gerais relativas as armaduras 1821 Arranjo das armaduras O arranjo das armaduras deve atender nao so a sua funcao estrutural como também as condides adequadas de execugao particularmente com relagao ao langamento e ao adensamento do concreto 144 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Os espacos devem ser projetados para a introducao do vibrador e de modo a impedir a segregagao dos agregados e a ocorréncia de vazios no interior do elemento estrutural 1822 Barras curvadas O diametro interno de curvatura de uma barra da armadura longitudinal dobrada para resistir a forga cortante ou em no de portico nao pode ser menor que 10 o para aco CA25 15 para CA50 e 18 o para CA60 Se a tensao na armadura de tragao determinada com a solicitagao de calculo for inferior a tensao de escoamento de calculo fyg esses diametros da curvatura podem ser reduzidos proporcionalmente mas nunca a valores inferiores aos exigidos para os ganchos Se houver barras de tragao curvadas no mesmo plano e o espacgamento entre elas for inferior ao dobro do minimo permitido ver 18322 o valor minimo do diametro da curvatura estabelecido nesta Segao deve ser multiplicado pelo numero de barras nessas condicoes Quando houver possibilidade de fissuragao do concreto no plano da barra dobrada ocasionada por tensdes de tragao normais a esse plano deve ser colocada armadura transversal ou aumentado o diametro da curvatura da barra 1823 Mudangas de diregao das armaduras Quando houver tendéncia a retificagao de barra tracionada em regides em que a resisténcia a esses deslocamentos seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto a permanéncia da barra em sua posiao deve ser garantida por meio de estribos ou grampos convenientemente distribuidos Deve ser dada preferéncia a substituigao da barra por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e ancoradas conforme a Segao 9 ver Figura 181 if Errado Correto Figura 181 Mudanga de direcao das armaduras 1824 Protecao contra flambagem das barras Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura situadas junto a superficie do elemento estrutural devem ser tomadas precaucgoes para evitala Os estribos poligonais garantem contra a flambagem as barras longitudinais situadas em seus cantos e as por eles abrangidas situadas no maximo a distancia de 20 do canto se nesse trecho de com primento 20 nao houver mais de duas barras nao contando a de canto Quando houver mais de duas barras nesse trecho ou barra fora dele deve haver estribos suplementares ABNT 2014 Todos os direitos reservados 145 ABNT NBR 61182014 Se o estribo suplementar for constituido por uma barra reta terminada em ganchos 90 a 180 ele deve atravessar a secao do elemento estrutural e os seus ganchos devem envolver a barra longitudinal ver Figura 182 o Cc Cc Figura 182 Protecao contra flambagem das barras No caso de estribos curvilineos cuja concavidade esteja voltada para o interior do concreto nao ha necessidade de estribos suplementares Se as secoes das barras longitudinais se situarem em uma curva de concavidade voltada para fora do concreto cada barra longitudinal deve ser ancorada pelo gancho de um estribo reto ou pelo canto de um estribo poligonal 183 Vigas 1831 Generalidades As prescrigdes a seguir referemse as vigas isostaticas com relagao h 20 e as vigas continuas com relagao h 30 em que o comprimento do vao tedrico ou o dobro do comprimento te6rico no caso de balano e h é a altura total da viga Vigas com relagoes h menores devem ser tratadas como vigasparede de acordo com a Seao 22 1832 Armadura longitudinal 18321 Quantidade minima A quantidade minima de armadura de flexao deve ser calculada de acordo com 1735 18322 Distribuiao transversal O espagamento minimo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da segao trans versal deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores a na diregao horizontal ay 20mm diametro da barra do feixe ou da luva 12 vez adimensao maxima caracteristica do agregado graudo 146 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 b na diregao vertical ay 20mm diametro da barra do feixe ou da luva 05 vez a dimensao maxima caracteristica do agregado graudo Para feixes de barras devese considerar 0 didmetro do feixe 6 Vn Esses valores se aplicam também as regides de emendas por traspasse das barras Em qualquer caso deve ser observado o disposto em 1821 18323 Distribuigao longitudinal 183231 Armaduras de tragao na flexao simples ancoradas por aderéncia O trecho da extremidade da barra de tragao considerado como de ancoragem tem inicio na segao tedrica onde sua tensao og comea a diminuir a forga de tragao na barra da armadura comega a ser transferida para o concreto Deve prolongarse pelo menos 10 o além do ponto tedrico de tensao og nula nao podendo em caso algum ser inferior ao comprimento necessario estipulado em 9425 Assim na armadura longitudinal de tragao dos elementos estruturais solicitados por flexao simples o trecho de ancoragem da barra deve ter inicio no ponto A Figura 183 do diagrama de forgas Rsqg Msqz decalado do comprimento a conforme 1742 Esse diagrama equivale ao diagrama de foras corrigido Fsq cor Se a barra nao for dobrada o trecho de ancoragem deve prolongarse além de B no minimo 10 9 Se a barra for dobrada o inicio do dobramento pode coincidir com o ponto B ver Figura 183 Lo mec ver 9425 2g LZ LS Diagrama de R 7 forga de tragao LY solicitante F iN Ro Mg2 eB 104 Sen 109 A forca de tragao resistente lonec MI Figura 183 Cobertura do diagrama de fora de tracao solicitante pelo diagrama resistente ABNT 2014 Todos os direitos reservados 147 ABNT NBR 61182014 Nos pontos intermedidrios entre A e B 0 diagrama resistente linearizado deve cobrir o diagrama soli citante ver Figura 183 Se o ponto A estiver na face do apoio ou além dela e a fora Fsq diminuir em diregao ao centro de apoio o trecho de ancoragem deve ser medido a partir dessa face e deve obedecer ao disposto em 18324b 183232 Caso de barras alojadas nas mesas Para as barras alojadas nas mesas ou lajes e que fagam parte da armadura da viga o ponto de interrupgao da barra é obtido pelo mesmo processo anterior considerando ainda um comprimento adicional igual a distancia da barra a face mais proxima da alma 18324 Armadura de tragao nas secoes de apoio Os esforcos de tragao junto aos apoios de vigas simples ou continuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfagam a mais severa das seguintes condicoes a nocaso de ocorréncia de momentos positivos as armaduras obtidas através do dimensionamento da secao b em apoios extremos para garantir a ancoragem da diagonal de compressao armaduras capazes de resistir a uma forga de tragao Fsg ay d Vg Ng onde Vg é a forca cortante no apoio e Ng é a forga de tragao eventualmente existente c em apoios extremos e intermediarios por prolongamento de uma parte da armadura de tragao do vao Agvao correspondente ao maximo momento positivo do tramo Mygo de modo que Asapoio 2 13 Asvao S Mapoio for nulo ou negativo e de valor absoluto Mapnoio 05 Mygo As apoio 2 14 Asvao se Mapoio for negativo e de valor absoluto Mapoio 05 Myao 183241 Ancoragem da armadura de tragao no apoio Quando se tratar do caso de 18324a as ancoragens devem obedecer aos critérios da Figura 183 Para os casos de 18324b ec em apoios extremos as barras das armaduras devem ser ancoradas a partir da face do apoio com comprimentos iguais ou superiores ao maior dos seguintes valores bnec conforme 9425 r 55 0 onde réo raio de curvatura dos ganchos conforme definido na Tabela 91 60mm Quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho medido normalmente ao plano do gancho de pelo menos 70 mm e as acoes acidentais nao ocorrerem com grande frequéncia com seu valor maximo o primeiro dos trés valores anteriores pode ser desconsiderado prevalecendo as duas condigoes restantes Para os casos de 18324b e c em apoios intermediarios o comprimento de ancoragem pode ser igual a 10 6 desde que nao haja qualquer possibilidade de ocorréncia de momentos positivos na regiao dos apoios provocados por situagdes imprevistas particularmente por efeitos de vento e eventuais recalques Quando essa possibilidade existir as barras devem ser continuas ou emendadas sobre 0 apoio 148 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1833 Armadura transversal para forga cortante 18331 Generalidades As armaduras destinadas a resistir as forgas de tragao provocadas por forgas cortantes podem ser constituidas por estribos combinados ou nao com barras dobradas ou telas soldadas e devem ser projetadas de acordo com as prescrides de 174 18332 Elementos estruturais armados com estribos Os estribos para forgas cortantes devem ser fechados através de um ramo horizontal envolvendo as barras da armadura longitudinal de tragao e ancorados na face oposta Quando essa face também puder estar tracionada o estribo deve ter o ramo horizontal nessa regiao ou complementado por meio de barra adicional O diametro da barra que constitui 0 estribo deve ser maior ou igual a 5 mm sem exceder 110 da largura da alma da viga Quando a barra for lisa seu diametro nao pode ser superior a 12 mm No caso de estribos formados por telas soldadas o diametro minimo pode ser reduzido para 42 mm desde que sejam tomadas precaugoes contra a corrosao dessa armadura O espagamento minimo entre estribos medido segundo 0 eixo longitudinal do elemento estrutural deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador garantindo um bom adensamento da massa O espagamento maximo deve atender as seguintes condigoes se Vy 067 Vago entao Smax 06 d 300 mm se Vy067 Vergo entao Smax 03 A 200 mm O espagamento transversal entre ramos sucessivos da armadura constituida por estribos nao pode exceder os seguintes valores se Vg020 Vargo entao St max d 800 mm se Vg 020 Verge entao S max 06 d 350 mm As emendas por traspasse sao permitidas apenas quando os estribos forem constituidos por telas ou por barras de alta aderéncia 18333 Elementos estruturais armados com barras dobradas 183331 Ancoragem No caso de barras dobradas resistentes a tragao provocada por forgas cortantes o trecho reto de ancoragem deve ser maior ou igual a p nec ver 9425 183332 Espacamento longitudinal O espacamento longitudinal entre barras dobradas nao pode ser superior a Sma x 06 d 1 cotg a onde a o angulo de inclinagao da barra dobrada ABNT 2014 Todos os direitos reservados 149 ABNT NBR 61182014 1834 Armadura para torao A armadura destinada a resistir aos esforos de tragao provocados por torao deve ser constituida por estribos normais ao eixo da viga combinados com barras longitudinais paralelas ao mesmo eixo e deve ser projetada de acordo com as prescrigoes de 175 Consideramse efetivos na resisténcia os ramos dos estribos e as armaduras longitudinais contidos no interior da parede ficticia da segao vazada equivalente ver 17514 Os estribos para torgao devem ser fechados em todo o seu contorno envolvendo as barras das armaduras longitudinais de tragao e com as extremidades adequadamente ancoradas por meio de ganchos em angulo de 45 Devem ser obedecidas as prescrigdes de 18332 relativas ao diametro das barras que formam o estribo e ao espacgamento longitudinal dos mesmos As barras longitudinais da armadura de torao podem ter arranjo distribuido ou concentrado ao longo do perimetro interno dos estribos espagadas no maximo em 350 mm Devese respeitar a relacao AAs AU onde Aué 0 trecho de perimetro da seco efetiva correspondente a cada barra ou feixe de barras de area AAgp exigida pelo dimensionamento As secoes poligonais devem conter em cada vertice dos estribos de torgao pelo menos uma barra 1835 Armadura de pele A armadura de pele calculada de acordo com 173523 deve ser disposta de modo que 0 afastamento entre as barras nao ultrapasse d3 e 20 cm 1836 Armadura de suspensao Nas proximidades de cargas concentradas transmitidas a viga por outras vigas ou elementos discretos que nela se apoiem ao longo ou em parte de sua altura ou fiquem nela pendurados deve ser colocada armadura de suspensao 1837 Armaduras de ligagao mesaalma ou talaoalma Os planos de ligagao entre mesas e almas ou taldes e almas de vigas devem ser verificados com relagao aos efeitos tangenciais decorrentes das variagdes de tensdes normais ao longo do comprimento da viga tanto sob o aspecto de resisténcia do concreto quanto das armaduras necessarias para resistir As tragdes decorrentes desses efeitos As armaduras de flexao da laje existentes no plano de ligagao podem ser consideradas parte da armadura de ligagao quando devidamente ancoradas complementandose a diferenga entre ambas se necessario A secao transversal minima dessa armadura estendendose por toda a largura util e adequadamente ancorada deve ser de 15 cm por metro 184 Pilares 1841 Introdugao As exigéncias que seguem referemse aos pilares cuja maior dimensao da segao transversal nao exceda cinco vezes a menor dimensao e nao sao validas para as regides especiais ver Segao 21 Quando a primeira condigao nao for satisfeita o pilar deve ser tratado como pilarparede aplicandose oO disposto em 185 150 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 1842 Armaduras longitudinais 18421 Diametro minimo e taxa de armadura O diametro das barras longitudinais nao pode ser inferior a 10 mm nem superior a 18 da menor dimensao transversal A taxa geométrica de armadura deve respeitar os valores maximos e minimos especificados em 17353 18422 Distribuigao transversal As armaduras longitudinais devem ser dispostas na secao transversal de forma a garantir a resistén cia adequada do elemento estrutural Em secdes poligonais deve existir pelo menos uma barra em cada vertice em secoes circulares no minimo seis barras distribuidas ao longo do perimetro O espagamento minimo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da seao trans versal fora da regiao de emendas deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores 20mn diametro da barra do feixe ou da luva 12 vez a dimensao maxima caracteristica do agregado graudo Para feixes de barras devese considerar o diametro do feixe on Wn Esses valores se aplicam também as regides de emendas por traspasse das barras Quando estiver previsto no plano de concretagem o adensamento através de abertura lateral na face da forma o espagamento das armaduras deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador O espagamento maximo entre eixos das barras ou de centros de feixes de barras deve ser menor ou igual a duas vezes a menor dimensao da segao no trecho considerado sem exceder 400 mm 1843 Armaduras transversais A armadura transversal de pilares constituida por estribos e quando for o caso por grampos suplementares deve ser colocada em toda a altura do pilar sendo obrigatéria sua colocagao na regiao de cruzamento com vigas e lajes O diametro dos estribos em pilares nao pode ser inferior a 5 mm nem a 14 do diametro da barra isolada ou do diametro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal O espacgamento longitudinal entre estribos medido na diregao do eixo do pilar para garantir 0 posicio namento impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores 200mm menor dimensao da segao 24 para CA25 12 para CA50 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 151 ABNT NBR 61182014 Pode ser adotado o valor 0 04 desde que as armaduras sejam constituidas do mesmo tipo de ago e 0 espacamento respeite também a limitacao o 4 Smax 90000 b tyk com fyk em megapascal Quando houver necessidade de armaduras transversais para forgas cortantes e torao esses valores devem ser comparados com os minimos especificados em 183 para vigas adotandose o menor dos limites especificados NOTA Com vistas a garantir a dutilidade dos pilares recomendase que os espagamentos maximos entre os estribos sejam reduzidos em 50 para concretos de classe C55 a C90 com inclinagao dos ganchos de pelo menos 135 185 Pilaresparede No caso de pilares cuja maior dimensao da secao transversal exceda em cinco vezes a menor dimen sao além das exigéncias constantes nesta subsecao e em 184 deve também ser atendido o que estabelece a Secao 15 relativamente a esforcos solicitantes na diregao transversal decorrentes de efeitos de 12 e 2 ordens em especial dos efeitos de 2 ordem localizados A armadura transversal de pilaresparede deve respeitar a armadura minima de flexao de placas se essa flexao e a armadura correspondente forem calculadas Caso contrario a armadura transversal por metro de face deve respeitar o minimo de 25 da armadura longitudinal por metro da maior face da lamina considerada 186 Cabos de protensao 1861 Arranjo longitudinal 18611 Tragado A armadura de protensao pode ser retilinea curvilinea poligonal ou de tragado misto respeitada a exigéncia referente a armadura na regiao dos apoios conforme 18324a e b Em apoios intermediarios deve ser disposta uma armadura prolongamento das armaduras dos vaos adjacentes Capaz de resistir a uma fora de tragao igual a Fsa ad AVg Ng Fsamin 02 Va Nessa expressao AVg a maxima diferenca de fora cortante de um lado para o outro do apoio e Ng a forga de tragao eventualmente existente A armadura a dispor nesse apoio é a obtida para o maior dos Fsg calculados para cada um dos lados do apoio 18612 Curvaturas As curvaturas das armaduras de protensao devem respeitar os raios minimos exigidos em fungao do diametro do fio da cordoalha ou da barra ou do diametro externo da bainha O estabelecimento dos raios minimos de curvatura pode ser realizado experimentalmente desde que decorrente de investigagao adequadamente realizada e documentada Dispensase justificativa do raio de curvatura adotado desde que ele seja superior a 4 m 8 me 12 m respectivamente nos casos de fios barras e cordoalhas 152 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Quando a curvatura ocorrer em regiao proxima a face do elemento estrutural provocando empuxo no vazio devem ser projetadas armaduras que garantam a manutengao da posiao do cabo sem afetar a integridade do concreto nessa regiao 18613 Curvatura nas proximidades das ancoragens Nas regides proximas das ancoragens os raios minimos de curvatura dos fios cordoalhas ou feixes podem ser reduzidos desde que devidamente comprovada a possibilidade de redugao por ensaios Nessas regides devem ficar garantidas a resisténcia do concreto em relagao ao fendilhamento e a manutengao da posiao do cabo quando ele provocar empuxo no vazio 18614 Fixacao durante a execucao A permanéncia da armadura de protensao em sua posiao durante a execucao do elemento estrutural deve ser garantida por dispositivos apropriados 18615 Extremidades retas Os cabos de protensao devem ter em suas extremidades segmentos retos que permitam o alinhamento de seus eixos com os eixos dos respectivos dispositivos de ancoragem O comprimento desses segmentos nao pode ser inferior a 100 cm No caso de monocordoalhas engraxadas este valor pode ser de 50 cm 18616 Prolongamento de extremidade Os cabos de protensao devem ter prolongamentos de extremidade que se estendam além das anco ragens ativas com comprimento adequado a fixagao dos aparelhos de protensao 18617 Emendas As barras da armadura de protensao podem ser emendadas desde que por rosca e luva Sao permitidas as emendas individuais de fios cordoalhas e cabos por dispositivos especiais de efi ciéncia consagrada pelo uso ou devidamente comprovada por ensaios conclusivos O tipo e a posiao das emendas devem estar perfeitamente caracterizados no projeto 18618 Ancoragens As ancoragens previstas devem respeitar 0 disposto em 947 1862 Arranjo transversal 18621 Bainhas 186211 Protensao interna com armadura aderente As bainhas da armadura de protensao devem ser metadlicas projetadas com diametro adequado a livre movimentagao dos cabos ao sistema executivo empregado e capazes de resistir sem deformaao apreciavel a pressao do concreto fresco e aos esforos de montagem Além disso devem ser estanques relativamente a pasta e a argamassa por ocasiao da concretagem ABNT 2014 Todos os direitos reservados 153 ABNT NBR 61182014 186212 Protensao interna com armadura nao aderente As bainhas podem ser de material plastico com protegao adequada da armadura 186213 Protensao externa As bainhas podem ser de material plastico resistente as intempéries e com protegao adequada da armadura 18622 Agrupamento de cabos na postragao Os cabos alojados em bainhas podem constituir grupos de dois trés e quatro cabos nos trechos retos desde que nao ocorram disposides em linha com mais de dois cabos adjacentes Nos trechos curvos podem ser dispostos apenas em pares cujas curvaturas estejam em planos paralelos de modo a nao existir pressao transversal entre eles 18623 Espagamentos minimos Os elementos da armadura de protensao devem estar suficientemente afastados entre si de modo a ficar garantido o seu perfeito envolvimento pelo concreto Os afastamentos na diregao horizontal visam permitir a livre passagem do concreto e quando for empregado vibrador de agulha a sua introduao e operacao Os valores minimos dos espagamentos estao indicados nas Tabelas 181 e 182 Tabela 181 Espagamentos minimos Caso de postragao Espaco livre Disposicao das bainhas a 5 h Vv 93 2 Vax 2 Von at eS 24cm 25cm L J 3 99 Gf e 212 ox 215 ext al ee eS 64cm 5cm t a a onde 4 0 diametro externo da bainha 154 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Tabela 182 Espagamentos minimos Caso de prétracao Espaco livre Disposiao dos fios horizontal vertical 26 26 a i 212d 212d g777 max max I I I I a 22cm 22cm 236 36 424 km a ah hUe e2vas euperd 7 a 25cm 2cm 3o 36 9 I ware 212d 212d 1 a 23cm 23cm onde 6 o diametro do fio ou cordoalha d a dimensao maxima do agregado graudo 19 Dimensionamento e verificacgao de lajes 191 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta secgao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 S espagamento radial entre linhas de armadura de pungao uperimetro do contorno C u perimetro critico reduzido para pilares de borda ou de canto Uo perimetro do contorno C u perimetro do contorno C Asw area da armadura de pungao em um contorno completo paralelo a C ABNT 2014 Todos os direitos reservados 155 ABNT NBR 61182014 Ccontorno da area de aplicagao de carga Ccontorno critico externo e distante 2d do contorno C no plano da laje Ccontorno afastado 2d do ultimo contorno de armadura Fsq forga ou reagao de pungao de calculo Kcoeficiente que fornece a parcela de Msg transmitida ao pilar na pungao Msq momento de calculo resultante da excentricidade do perimetro critico reduzido u em relagao ao centro do pilar pungao Msgi momento de calculo transmitido pela laje ao pilar de borda no plano perpendicular a borda livre Msg2 momento de calculo transmitido pela laje ao pilar de borda no plano paralelo a borda livre Wp modulo de resisténcia plastica do perimetro critico u tpg tensao de cisalhamento devida ao efeito de cabos de protensao que atravessam o contorno considerado e passam a menos de d2 da face do pilar na pungao tRd1 tensao de cisalhamento resistente de calculolimite para que uma laje possa prescindir de armadura transversal para resistir a forga cortante tRd2 tensao de cisalhamento resistente de calculolimite para verificagao da compressao diagonal do concreto na ligaao laje pilar tRd3 tensao de cisalhamento resistente de calculo TtSq tensao de cisalhamento solicitante de calculo TSdef tensao de cisalhamento solicitante de calculo efetiva 192 Dimensionamento e verificagao de lajes Estadolimite ultimo Na determinacao dos esforos resistentes das segdes de lajes submetidas a forgas normais e momentos fletores devem ser usados os mesmos principios estabelecidos em 1721 a 1723 Nas regides de apoio das lajes devem ser garantidas boas condiées de dutilidade atendendose as disposigoes de 14643 Quando na seao critica adotada para dimensionamento a diregao das armaduras diferir das diregoes das tensoes principais em mais de 15 esse fato deve ser considerado no calculo das armaduras 156 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 193 Dimensionamento e verificagao de lajes Estadoslimites de servico 1931 Estadolimite de deformagao Devem ser usados os critérios dados em 1732 considerando a possibilidade de fissuragao estadio Il 1932 Estadoslimites de fissuragao e de descompressao ou de formagao de fissuras Devem ser usados os critérios dados em 1733 e 1734 1933 Armaduras longitudinais maximas e minimas 19331 Principios basicos Os principios basicos para 0 estabelecimento de armaduras maximas e minimas sao os dados em 17351 Como as lajes armadas nas duas diregoes tém outros mecanismos resistentes possiveis os valores minimos das armaduras positivas sao reduzidos em relagao aos definidos para elementos estruturais lineares 19332 Armaduras minimas Para melhorar 0 desempenho e a dutilidade a flexao assim como controlar a fissuragao sao necessarios valores minimos de armadura passiva definidos na Tabela 191 Alternativamente estes valores minimos podem ser calculados com base no momento minimo conforme 173521 Essa armadura deve ser constituida preferencialmente por barras com alta aderéncia ou por telas soldadas Nos apoios de lajes que nao apresentem continuidade com planos de lajes adjacentes e que tenham ligagao com os elementos de apoio devese dispor de armadura negativa de borda conforme Tabela 191 Essa armadura deve se estender até pelo menos 015 do vao menor da laje a partir da face do apoio No caso de lajes lisas ou lajescogumelo com armadura ativa nao aderente as armaduras passivas positivas devem respeitar os valores minimos da Tabela 191 e a armadura negativa passiva sobre Os apoios deve ter como valor minimo As 2 000075h onde h éaaltura da laje 0vao médio da laje medido na diregao da armadura a ser colocada Essa armadura deve cobrir a regiao transversal a ela compreendida pela dimensao dos apoios acres cida de 15 h para cada lado ABNT 2014 Todos os direitos reservados 157 ABNT NBR 61182014 Tabela 191 Valores minimos para armaduras passivas aderentes Elementos estruturais Elementos estruturais com Elementos estruturais com Armadura sem armadura ativa armadura ativa armaduras aderente nao aderente ativas Armaduras Ps 2 Pmin 05 Pp 2 067Pmin Omi Pmin Pp 067 Pmi negativas Ps Pmin Ps Pmin Pp Pmin ver 19332 Armaduras negativas de a bordas sem Ps 067Pmin continuidade Armaduras ositivas de lajes P armadas vas Ps 2 067 Pmin Ps 2 967Pmin Pp 295 Pmin Ps 2 Pmin 05Pp 2 05 Pmin duas diregoes Armadura positiva principal de Ps 2 Pmin Ps 2 Pmin Pp 2 95 Pmin Ps 2 Pmin 95Pp 2 05 Pmin lajes armadas em uma diregao Armadura positiva Ags 20 da armadura principal secundaria de Ass 09 cm2m lajes armadas Os 05 Pmin em uma diregao onde NOTA Os valores de pmin Sao definidos em 173521 19333 Armaduras maximas O valor maximo da armadura de flexao deve respeitar o limite dado em 17352 194 Fora cortante em lajes e elementos lineares com by 5d 1941 Lajes sem armadura para forga cortante As lajes macigas ou nervuradas conforme 174112b podem prescindir de armadura transversal para resistir as forgas de tragao oriundas da forga cortante quando a forga cortante de calculo a uma distancia d da face do apoio obedecer a expressao Vsq Vrdt 158 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Sendo a forga cortante resistente de calculo dada por Verdi tRa k 12 40 p1 015 Op bwa onde TRd 025 feta feta fotkint Yc A p1 s ndo maior que0 02 bwd Ocp Nsa Ac k um coeficiente que tem os seguintes valores para elementos onde 50 da armadura inferior nao chega até o apoio k 1 para os demais casos k 16 d nao menor que 1 com dem metros TRd é a tensao resistente de calculo do concreto ao cisalhamento As1 a area da armadura de tragao que se estende até nao menos que d fp nec alem da segao considerada com p nec definido em 9425 e na Figura 191 Dw é a largura minima da segao ao longo da altura util a Nsq é a forga longitudinal na segao devida a protensao ou carregamento a compressao considerada com sinal positivo ly nec ly nec A Va Seao considerada 45 I 45 Cd I peak A Figura 191 Comprimento de ancoragem necessario Na zona de ancoragem de elementos com protensao com aderéncia prévia a equagao que define Vrai SO se aplica quando os requisitos de ancoragem sao satisfeitos conforme 945 Analogamente aplicase aos elementos contendo armadura passiva No caso da prétragao deve ser levada em conta a reducao da protensao efetiva no comprimento de transmissao A distribuigao dessa armadura ao longo da laje deve respeitar o prescrito em 183231 considerando para a o valor 15d ABNT 2014 Todos os direitos reservados 159 ABNT NBR 61182014 1942 Lajes com armadura para forga cortante Aplicamse os critérios estabelecidos em 1742 A resisténcia dos estribos pode ser considerada com os seguintes valores maximos sendo permitida interpolagao linear 250 MPa para lajes com espessura até 15 cm 435 MPa fywwa para lajes com espessura maior que 35 cm 195 Dimensionamento de lajes a pungao 1951 Modelo de calculo O modelo de calculo corresponde a verificagao do cisalhamento em duas ou mais superficies criticas definidas no entorno de forgas concentradas Na primeira superficie critica contorno C do pilar ou da carga concentrada deve ser verificada indiretamente a tensao de compressao diagonal do concreto através da tensao de cisalhamento Na segunda superficie critica contorno C afastada 2d do pilar ou carga concentrada deve ser verificada a capacidade da ligagao a punao associada a resisténcia a tragao diagonal Essa verificagao também é feita através de uma tensao de cisalhamento no contorno C Caso haja necessidade a ligagao deve ser reforgada por armadura transversal A terceira superficie critica contorno C apenas deve ser verificada quando for necessario colocar armadura transversal Podese adotar nesta verificagao a forga cortante solicitante nos diferentes contornos obtida no modelo utilizado na analise estrutural 1952 Definigao da tensao solicitante nas superficies criticas Ce C 19521 Pilar interno com carregamento simétrico ver Figura 192 No caso em que 0 efeito do carregamento pode ser considerado simétrico Fsd TSd ud sendo d dk dy 2 onde d éaaltura util da laje ao longo do contorno critico C externo ao contorno C da area de aplicagao da forga e deste distante 2d no plano da laje 160 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 ded sao as alturas uteis nas duas diregoes ortogonais u o perimetro do contorno critico C ud é a area da superficie critica Fsq é a forga ou a reagao concentrada de calculo A forga de pungao Fsq pode ser reduzida da forga distribuida aplicada na face oposta da laje dentro do contorno considerado na verificagao C ou C 2d 2d od a alhlUe 4 2d N i i i Wy I I 1 mit C yy Cc yi Ns Cc a sa X r KG a Perimetro Trecho critico curvo Figura 192 Perimetro critico em pilares internos 19522 Pilar interno com efeito de momento No caso em que além da forga vertical existe transferéncia de momento da laje para o pilar o efeito de assimetria deve ser considerado de acordo com a expressao Fsa KMsa TSd ud Wd onde K ocoeficiente que fornece a parcela de Msg transmitida ao pilar por cisalhamento que depende da relacao C1Co O coeficiente K assume os valores indicados na Tabela 192 Tabela 192 Valores de K fe a onde C 6a dimensao do pilar paralela a excentricidade da fora Co é a dimensao do pilar perpendicular a excentricidade da fora Para pilares circulares internos deve ser adotado o valor K 06 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 161 ABNT NBR 61182014 Os valores de Wp devem ser calculados pelas expressdes a seguir para um pilar retangular C2 Wp Cy Co 4C2d16d22ndCy para um pilar circular Wp D 4a2 onde D éodiametro do pilar Wp pode ser calculado desprezando a curvatura dos cantos do perimetro critico através da expressao U Wp lel a 0 onde dé ocomprimento infinitesimal no perimetro critico u e éadistancia de d ao eixo que passa pelo centro do pilar e sobre o qual atua o momento fletor Msg 19523 Pilares de borda a quando nao agir momento no plano paralelo a borda livre tog St 4 Mi Msat ud Wd sendo Msai Mga Mgq 2 0 onde Fsg areacgao de apoio u o perimetro critico reduzido Msg 0Omomento de calculo no plano perpendicular a borda livre Msgg 0 momento de calculo resultante da excentricidade do perimetro critico reduzido u em relagao ao centro do pilar Wp1 0 modulo de resisténcia plastica perpendicular a borda livre calculado para o perimetro u O coeficiente Kj assume os valores estabelecidos para K na Tabela 192 com C e Co de acordo com a Figura 193 162 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 O menor entre 15de 05C Perimetro critico u ro ed fed C Borda livref7 777 Borda livre aes da laje Od da laje Perimetro critico reduzido u Figura 193 Perimetro critico em pilares de borda b quando agir momento no plano paralelo a borda livre KiM KoM tsa Psd KiMsat K2Msa2 ud Wod Wp2 d onde Msg2 0momento de calculo no plano paralelo a borda livre Wp2 o modulo de resisténcia plastica na diregao paralela a borda livre calculado pelo perimetro u O coeficiente Ko assume os valores estabelecidos para K na Tabela 192 substituindose CCs por C22C sendo C e Co estabelecidos na Figura 193 19524 Pilares de canto Aplicase o disposto para o pilar de borda quando nao age momento no plano paralelo a borda Como o pilar de canto apresenta duas bordas livres deve ser feita a verificagao separadamente para cada uma delas considerando 0 momento fletor cujo plano é perpendicular a borda livre adotada Nesse caso K deve ser calculado em fungao da proporgao CCo sendo C e Co respectivamente os lados do pilar perpendicular e paralelo a borda livre adotada conforme Tabela 192 ver Figura 194 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 163 ABNT NBR 61182014 Bordas livres da laje C O menor entre st ot 15de05C i 2d 2d 2d Perimetro critico u Perimetro critico reduzido u Figura 194 Perimetro critico em pilares de canto 19525 Capitel Quando existir capitel devem ser feitas duas verificagdes nos contornos criticos Cy e Co como indica a Figura 195 Ga C n C C aS elle le ea Sale LT NS I onde d éaaltura util da laje no contorno Cz d a altura util da laje na face do pilar dz a altura util da laje no contorno Cy a distancia entre a borda do capitel e a face do pilar Quando lo 2 ad d basta verificar o contorno C2 2 ae d 46 S 2d basta verificar o contorno Cy lo 2de necessario verificar os contornos Cy e Co Figura 195 Definicao da altura util no caso de capitel 164 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 19526 Casos especiais de definiao do contorno critico Se ocontorno Capresentar reentrancias 0 contorno critico Cdeve ser paralelo ao poligono circunscrito ao contorno C ver Figura 196 C Figura 196 Perimetro critico no caso de o contorno C apresentar reentrancia Se na laje existir abertura situada a menos de 8d do contorno C nao pode ser considerado o trecho do contorno critico C entre as duas retas que passam pelo centro de gravidade da area de aplicagao da forga e que tangenciam o contorno da abertura ver Figura 197 C C be Abertura a Figura 197 Perimetro critico junto a abertura na laje 19527 Interagao de solicitagoes normais e tangenciais Nao se exige a verificagao da influéncia das solicitagoes normais decorrentes de flexao simples ou composta da laje na resisténcia a pungao 1953 Definigao da tensao resistente nas superficies criticas C Ce C 19531 Verificagao da tensao resistente de compressao diagonal do concreto na superficie critica C Essa verificagao deve ser feita no contorno C em lajes submetidas a pungao com ou sem armadura Devese ter TSd S tTRa2 0270 fod onde Oy 1 f250 com f em megapascal TSq calculado conforme 19521 Com Up perimetro do contorno C em lugar de u ABNT 2014 Todos os direitos reservados 165 ABNT NBR 61182014 O valor de trg2 pode ser ampliado de 20 por efeito de estado multiplo de tensdes junto a um pilar interno quando os vaos que chegam a esse pilar nao diferem mais de 50 e nao existem aberturas junto ao pilar 19532 Tensao resistente na superficie critica C em elementos estruturais ou trechos sem armadura de pungao A verificagao de tensoes na superficie critica C deve ser efetuada como a seguir tsq S tRat 0131 J20d 100 p fx 010 cep sendo P Px Py d dk dy 2 onde d é a altura util da laje ao longo do contorno critico C da area de aplicagao da fora em centimetros p é a taxa geomeétrica de armadura de flexao aderente armadura nao aderente deve ser desprezada Px Py sao as taxas de armadura nas duas diregdes ortogonais assim calculadas na largura igual a dimensao ou area carregada do pilar acrescida de 3d para cada um dos lados nocaso de proximidade da borda prevalece a distancia até a borda quando menor que 3d Essa verificagao deve ser feita no contorno critico Cou em Cy e C2 no caso de existir capitel 19533 Tensao resistente na superficie critica C em elementos estruturais ou trechos com armadura de pungao A verificagao de tensdes na superficie critica Cdeve ser efetuada como a seguir 43 d Asw fywa Sena Td tRa3 0101 20d 100 p fx 010 dep 15 Sr u onde Sr 0 espacamento radial entre linhas de armadura de pungao nao maior do que 075d Asw a area da armadura de pungao em um contorno completo paralelo a C Oo 0 Angulo de inclinagao entre o eixo da armadura de pungao e 0 plano da laje u 0 perimetro critico ou perimetro critico reduzido no caso de pilares de borda ou canto fywwd aresisténcia de calculo da armadura de pungao nao maior do que 300 MPa para conectores ou 250 MPa para estribos de ago CA50 ou CA60 Para lajes com espessura maior que 15 cm esses valores podem ser aumentados conforme estabelece 1942 166 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Essa armadura deve ser preferencialmente constituida por trés ou mais linhas de conectores tipo pino com extremidades alargadas dispostas radialmente a partir do perimetro do pilar Cada uma dessas extremidades deve estar ancorada fora do plano da armadura de flexao correspondente 19534 Definigao da superficie critica C Quando for necessario utilizar armadura transversal ela deve ser estendida em contornos paralelos a C até que em um contorno C afastado 2d do ultimo contorno de armadura ver Figuras 198 e 199 nao seja mais necessaria armadura isto 6 tsg TRa1 conforme 19532 gee Ge x at i 2d od N e s M 2 s y ie 2d oe i te nee le eee eo seoee Ep tees 2d eee oe C s a eee ero 7 or me soos i ceees e ooooe oooeoe s 2 oe s ie oe SS ve ooo SS a oe ee Reece ooo Perimetro a critico u d Perimetro d critico u Figura 198 Disposiao da armadura de pungao em planta e contorno da superficie critica C C C a 075d 075d 050d 050d Figura 199 Disposiao da armadura de pungao em corte No caso de ser necessaria a armadura de pungao trés verificagdes devem ser feitas tensao resistente de compressao do concreto no contorno C conforme 19531 tensao resistente a pungao no contorno C considerando a armadura de pungao conforme 19533 tensao resistente a punao no contorno C sem armadura de pungao conforme 19532 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 167 ABNT NBR 61182014 19535 Armadura de pungao obrigatoria No caso de a estabilidade global da estrutura depender da resisténcia da laje a pungao deve ser pre vista armadura de pungao mesmo que Tsg Seja menor que TRqi ESsa armadura deve equilibrar um minimo de 50 de Fesgq 1954 Colapso progressivo Para garantir a dutilidade local e a consequente protegao contra o colapso progressivo a armadura de flexao inferior que atravessa o contorno C deve estar suficientemente ancorada além do contorno C ou C conforme Figura 1910 e deve ser tal que hyd Asccp 2 15 Fsq onde Asccp 0 somatorio de todas as areas das barras inferiores que cruzam cada uma das faces do pilar Fsg pode ser calculado com igual a 12 Armadura de flexao Contorno C ou C Armadura contra colapso progressivo f Figura 1910 Armadura contra colapso progressivo 1955 Verificagao de elementos estruturais protendidos A verificagao deve ser feita considerando a tensao solicitante efetiva estabelecida a seguir TSdef TSd TPd sendo toa SY Faint Seng Pd ud onde TPq atensao devida ao efeito dos cabos de protensao inclinados que atravessam o contorno considerado e que passam a menos de d2 da face do pilar ver Figura 1911 Px inti a forga de protensao no cabo Oj a inclinagao do cabo jem relagao ao plano da laje no contorno considerado u O perimetro critico do contorno considerado em que se calculam Tsdef TSd 168 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Armadura contra o Cabo colapso progressivo Contorno a Lo 7 j Pit i bead o Ee fod at4d Figura 1911 Efeito favoravel dos cabos inclinados 20 Detalhamento de lajes 201 Prescrioes gerais As armaduras devem ser detalhadas no projeto de forma que durante a execugao seja garantido 0 seu posicionamento durante a concretagem Qualquer barra da armadura de flexao deve ter diametro no maximo igual a h8 As barras da armadura principal de flexao devem apresentar espagamento no maximo igual a 2 h ou 20 cm prevalecendo o menor desses dois valores na regiao dos maiores momentos fletores Nas lajes macias armadas em uma ou em duas direcdes em que seja dispensada armadura trans versal de acordo com 1941 e quando nao houver avaliagao explicita dos acréscimos das armaduras decorrentes da presenga dos momentos volventes nas lajes toda a armadura positiva deve ser levada até os apoios nao se permitindo escalonamento desta armadura A armadura deve ser prolongada no minimo 4 cm além do eixo tedrico do apoio A armadura secundaria de flexao deve ser igual ou superior a 20 da armadura principal mantendose ainda um espacgamento entre barras de no maximo 33 cm A emenda dessas barras deve respeitar os mesmos critérios de emenda das barras da armadura principal Os estribos em lajes nervuradas quando necessarios nao podem ter espagamento superior a 20 cm 202 Bordas livres e aberturas As bordas livres e as faces das lajes macias junto as aberturas devem ser adequadamente protegidas por armaduras transversais e longitudinais Os detalhes tipicos sugeridos para armadura complementar mostrados na Figura 201 sao indicativos e devem ser adequados em cada situagao considerando a dimensao e 0 posicionamento das aberturas o carregamento aplicado nas lajes e a quantidade de barras que esta sendo interrompida pelas aberturas ABNT 2014 Todos os direitos reservados 169 ABNT NBR 61182014 20 20 20 12 20 2h by 22h eb mW A 7 Ag 20 Figura 201 Bordas livres e aberturas das lajes macicas 203 Lajes sem vigas 2031 Armaduras passivas Em lajes sem vigas macigas ou nervuradas calculadas pelo processo aproximado dado em 1478 devem ser respeitadas as disposigoes contidas na Figura 202 170 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 minimai 1 e 1 I da arma or dura total 1 1 1 n irri 2 035 035 I 035 I 2 w 1 he eS s62 50 IS op6 025 025 c a ao 112Q 2Q 1 2Q 1 2 S Restante 1t oo oO oO a A SS it 1 rmadura 9 98 pani 15 cm 0125 10125 contra it os 100 colapso oj Me Lglet progressivo a D 11 1025 0250 1 0250 I I Ng ee eS MEVt pg SEV I z 8s ao a ce 2ea 100 441 6me tHe 15cm 5 a ut 1 I g 3 3 or S 2 8 2S Se Ll e se ry 0125 7 10125 1 m2 Restante Lp Poo AY Face de rm Eixo de externo apoio 1apoio interno Figura 202 Lajes sem vigas Pelo menos duas barras inferiores devem passar continuamente sobre os apoios respeitandose também a armadura contra colapso progressivo conforme 1954 Em lajes com capitéis as barras inferiores interrompidas além de atender as demais prescrigdes devem penetrar pelo menos 30 cm ou 24 o no capitel Devem ser atendidas as condides de ancoragem prescritas na Segao 9 2032 Lajes protendidas 20321 Espagamento maximo Para que uma faixa de laje seja tratada como uma regiao protendida na diregao considerada o espagamento entre cordoalhas cabos ou feixes de cabos deve ser no maximo de 6 h nao excedendo 120 cm Na segao da laje correspondente ao cabo ou feixe de cabos 0 espagamento entre eles deve resultar em uma tensao de compressao média igual ou superior a 1 MPa considerandose todas as perdas 20322 Largura maxima para disposiao dos cabos em faixa externa de apoio Cabos dispostos em faixa externa de apoio devem estar contidos em uma porao de laje de tal forma que a largura desta nao ultrapasse a dimensao em planta do pilar de apoio tomada transversalmente a diregao longitudinal da faixa acrescida de 35 vezes a espessura da laje para cada um dos lados do pilar ABNT 2014 Todos os direitos reservados 171 ABNT NBR 61182014 20323 Espagamento minimo entre cabos ou feixes de cabos Entre cabos ou feixes de cabos ou entre cabos e armaduras passivas deve ser mantido um espaga mento minimo de 5 cm 20324 Cobrimento minimo O cobrimento minimo de cabos em relagao a face de aberturas nas lajes deve ser de 75 cm 20325 Desvio O desvio no plano da laje de um cabo ou feixe de cabos deve produzir uma inclinagao maxima de 110 na corda imaginaria que une 0 inicio ao fim desse trecho mantendo o seu desenvolvimento de acordo com uma curva parabolica em planta Ao longo do desvio 0 conjunto de cabos ou feixes deve estar disposto de tal forma a manter uma distancia minima de 5 cm entre cabos na regiao central da curva Para oS casos em que 0 desvio exceda os limites especificados deve ser prevista armadura capaz de resistir a forga provocada por esse desvio 20326 Armaduras passivas e ativas Podese prescindir da armadura passiva contra o colapso progressivo se pelo menos um cabo em cada diregao ortogonal passar pelo interior da armadura longitudinal contida na segao transversal dos pilares ou elementos de apoio das lajes lisas ou cogumelo de edificios comerciais e residenciais Sobre os apoios das lajes lisas ou cogumelo protendidas devem ser dispostas no minimo quatro barras na face tracionada em uma faixa que nao exceda a largura do apoio acrescida de 15 vez a altura total da laje para cada lado As barras devem ser espagadas em no maximo 30 cm e estendidas até uma distancia minima de 16 do vao livre na diregao da armadura considerada a partir da face do apoio Nas lajes protendidas por monocordoalhas nao aderentes no maximo quatro cabos podem ser dispostos em feixe 204 Armaduras de punao Quando necessarias as armaduras para resistir a punao devem ser constituidas por estribos verticais ou conectores studs com preferéncia pela utilizagao destes ultimos O diametro da armadura de estribos nao pode superar h20 da laje e deve haver contato mecanico das barras longitudinais com os cantos dos estribos As regides minimas em que devem ser dispostas as armaduras de pungao bem como as distancias regulamentares a serem obedecidas estao mostradas na Figura 203 172 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Armadura de pungao 05d 075d 4 Armadura contra 44 444 471 Is iif colapso progressivo Jail 1 a Hm 24 tl loperp t AA I TTIintye tt I ekg Itt ttt oT i ttt ot i 44 2d Figura 203 Armaduras de pungao 205 Lajes armadas com telas soldadas nervuradas 2051 Ancoragem das telas soldadas nervuradas no apoio sobre vigas As armaduras de lajes em tela soldada nervurada produzidas com barras entalhadas conforme ABNT NBR 7481 devem ser estendidas integralmente até 0 apoio com ancoragem de 10 diametros nao inferior a 10 cm 2052 Emendas de armaduras em telas soldadas nervuradas A emenda das armaduras em tela soldada nervurada pode ser realizada com duas malhas ou trés fios no caso de armadura principal umamalha ou dois fios no caso de armadura secundaria Nas emendas de telas retangulares em L ou T a emenda na diregao da maior dimensao da malha pode ser reduzida em relagao ao estabelecido acima se respeitar ao menos os critérios de emenda de barras isoladas para 0 caso 21 Regides especiais 211 Definiao Para os efeitos desta Norma sao definidas como regides especiais as regides dos elementos estruturais em que na analise de seu comportamento estrutural nao seja aplicavel a hipdtese das secdes planas ABNT 2014 Todos os direitos reservados 173 ABNT NBR 61182014 ou seja quando se apresentar na estrutura uma distribuigao nao linear de deformagoes especificas Estas regides ficam caracterizadas quando se apresentar na estrutura descontinuidades bruscas de geometria ou dos carregamentos aplicados Regides de introdugao de cargas concentradas de furos e aberturas em lajes vigasparede regides de variagao na altura de vigas e de nds de porticos sao exemplos de regides especiais Critérios para o projeto de regides especiais localizadas na estrutura sao tratados nesta Seao Os elementos estruturais que por sua forma ou proporgodes caracterizam uma descontinuidade generalizada em todo o elemento sao chamados de elementos especiais Os elementos especiais e os elementos em que as descontinuidades geométricas ou de cargas afetem o comportamento do elemento estrutural como um todo devem ser projetados considerando os critérios definidos na Seao 22 212 Regides de introdugao de cargas concentradas 2121 Pressao de contato em area reduzida Havendo carga em area reduzida deve ser disposta armadura para resistir a todos os esforos de tragao sempre que a possibilidade de fissuragao do concreto puder comprometer a resisténcia do elemento estrutural Quando a carga atuar em area menor do que a da superficie do elemento estrutural podese conside rar aumentada a resisténcia do concreto nao ultrapassando o valor resistente de calculo correspon dente ao esmagamento dado pela expressao Fra Aco fea Ac1Aco 33 fea Aco onde Aco a area reduzida carregada uniformemente Aci a area maxima de mesma forma e mesmo centro de gravidade que Aco inscrita na area Aco Aco a area total situada no mesmo plano de Aco No caso de Aco ser retangular a proporao a ser considerada entre os lados nao pode ser maior que 2 Os valores dados por essa equaao devem ser reduzidos se a carga nao for uniformemente distribuida ou se existirem tensoes de cisalhamento Essa expressao nao se aplica a ancoragens de protensao cuja seguranga deve ser garantida por ensaios de certificagao do sistema A Figura 211 ilustra alguns casos em que a fissuragao pode comprometer a resisténcia do elemento estrutural e deve ser disposta armadura para resistir aos esforgos de tragao Nestes casos pode ser aplicado o método de bielas e tirantes conforme a Secao 22 174 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 i Y Elevagao Tt Lt vai Planta i a Fendilhamento b Fendilhamento c Fendilhamento anelar lateral Figura 211 Regides de pressao localizada 2122 Articulagoes de concreto Sao articulagdes obtidas por meio de um nucleo reduzido do concreto transmitindo esforgos que podem ser reduzidos a uma fora cuja inclinagao deve ser no maximo igual a 18 conforme mostrado na Figura 212 8 1 Resultante de compressao is a ye 3c 2 c8 lw Le CS i r T ne 2cm 3c A 3c volume a ser fretado Articulagao Figura 212 Regiao de articulagao de concreto 2123 Regiao de introduao da protensao Para o calculo dessas regides devem ser considerados modelos tridimensionais dado que as dimen soes da superficie de apoio da ancoragem sao pequenas se comparadas com a seao transversal do elemento estrutural ABNT 2014 Todos os direitos reservados 175 ABNT NBR 61182014 Essas zonas podem ser calculadas com a ajuda do método das bielas e tirantes conforme a Seao 22 devendo ser analisadas e projetadas considerando a o equilibrio global da regiao b os efeitos da tragao transversal fendilhamento anelar devido as ancoragens individualmente e no seu conjunto c os efeitos da compressao nessa zona esmagamento 2124 Cargas aplicadas na superficie de elementos estruturais Enquadramse nesta subsecao foras aplicadas por meio de insertos metalicos chumbadores etc que podem corresponder a esforcos de compressao tragao cisalhamento ou solicitagdes compostas A verificagao dos efeitos locais no caso da compressao deve atender ao disposto em 2121 No caso de tracao deve ser verificado 0 arrancamento e no caso de cisalhamento o esmagamento na borda do concreto em contato com o chumbador de acordo com as recomendacoes da literatura técnica especializada e de acordo com os resultados de ensaios especificos realizados pelos fornecedores dos chumbadores Cuidados especiais devem ser tomados no dimensionamento e detalhamento da armadura do ele mento estrutural de forma a obter a transferéncia e continuidade da resisténcia as forgas de tragcao introduzidas pelos chumbadores garantindo o equilibrio do conjunto A Figura 213 mostra um exem plo desse caso 2 BIBS D1 DIN DBI DIN DL DIES A DS AD ABB te Vista frontal ee p BD Re esis cis ed STW Ruptura pfs a a tek tan de PTIANNY pI Trajetorias de 0 compressao Desenvolvimento das tensoes na interface concretoago p Figura 213 Pressoes junto a um pino embutido em um elemento estrutural de concreto 213 Furos e aberturas 2131 Generalidades Estruturas cujo projeto exige a presenga de aberturas devem ser calculadas e detalhadas conside rando as perturbagdes das tensdes que se concentram em torno dessas aberturas prevendo além 176 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 das armaduras para resistir as forgas de tragao ja mencionados nesta Norma também armaduras complementares dispostas no contorno e nos cantos das aberturas Os limites para as dimensoes de furos e aberturas constam na Segao 13 Nos casos em que estes limites nao sejam atendidos a verificagao estrutural pode ser feita pelo método de bielas e tirantes conforme a Seao 22 2132 Paredes e vigasparede Quando as aberturas se localizarem em regides pouco solicitadas e nao modificarem significativamente o funcionamento do elemento estrutural basta detalhar a armadura de compatibilizagao da abertura com 0 conjunto Caso contrario deve ser adotado um modelo especifico de calculo para 0 caso em questao baseado por exemplo no método dos elementos finitos ou de bielas e tirantes ver Figura 214 Abertura h H A n Abertura se oe a Abertura considerada normal b Abertura considerada prejudicial Figura 214 Aberturas em vigasparede de concreto armado 2133 Furos que atravessam as vigas na diregao da altura As aberturas em vigas contidas no seu plano principal como furos para passagem de tubulagao vertical nas edificagdes ver Figura 215 nao podem ter diametros superiores a 13 da largura dessas vigas nas regides desses furos Deve ser verificada a reduao da capacidade portante ao cisalhamento e a flexao na regiao da abertura A distancia minima de um furo a face mais proxima da viga deve ser no minimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto nessa face A segao remanescente nessa regiao tendo sido descontada a area ocupada pelo furo deve ser capaz de resistir aos esforgos previstos no calculo além de permitir uma boa concretagem No caso de ser necessario um conjunto de furos estes devem ser alinhados e a distancia entre suas faces deve ser de no minimo 5 cm ou o diametro do furo e cada intervalo deve conter pelo menos um estribo No caso de elementos estruturais submetidos a torao esses limites devem ser ajustados de forma a permitir um funcionamento adequado ABNT 2014 Todos os direitos reservados 177 ABNT NBR 61182014 b Furo de diametro O menor que b3 Maior que 5 cm e duas vezes o cobrimento io O Figura 215 Abertura vertical em vigas 2134 Aberturas em lajes No caso de aberturas em lajes as condigdes seguintes devem ser respeitadas em qualquer situaao obedecendo também ao disposto na Seao 13 a asegao do concreto remanescente da parte central ou sobre o apoio da laje deve ser capaz de equilibrar os esforgos no estadolimite ultimo correspondentes a essa secao sem aberturas b as secdes das armaduras interrompidas devem ser substituidas por segoes equivalentes de reforgo devidamente ancoradas c no caso de aberturas em regides prdéximas a pilares nas lajes lisas ou cogumelo o modelo de calculo deve prever o equilibrio das forgas cortantes atuantes nessas regides 214 Nos de porticos e ligagdes entre paredes Em decorréncia da mudanga de diregao dos elementos da estrutura a resist6ncia do conjunto depende da resisténcia a tragcao do concreto e da disposigao da armadura que devem ser consideradas no dimensionamento 215 Ligagoes de elementos estruturais prémoldados Devem ser atendidas as prescrigoes da ABNT NBR 9062 216 Juntas de concretagem O projeto de execucao de uma junta de concretagem deve indicar de forma precisa 0 local e a confi guragao de sua superficie Sempre que nao forem asseguradas a aderéncia e a rugosidade entre o concreto novo e 0 existente devem ser previstas armaduras de costura devidamente ancoradas em regides capazes de resistir a esforcos de tragao 178 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 22 Elementos especiais 221 Simbologia especifica desta secao A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Desta forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 fogi tensao resistente maxima no concreto em verificagdes pelo método de bielas e tirantes em regides com tensoes de compressao transversal ou sem tens6des de tracgao transversal e em nds onde confluem somente bielas de compressao nds CCC fog2 tensao resistente maxima no concreto em verificagdes pelos método de bielas e tirantes em regides com tensdes de tracao transversal e em nos onde confluem dois ou mais tirantes tracionados nds CTT ou TTT foag tensao resistente maxima no concreto em verificagdes pelos método de bielas e tirantes em nos onde conflui um tirante tracionado nés CCT 222 Definigoes Nesta segao sao definidos os critérios para 0 projeto de elementos com descontinuidade generalizada e de elementos em que as descontinuidades geométricas ou de cargas que afetem o comportamento do elemento estrutural como um todo Figura 221 Sao chamadas de regides B de um elemento estrutural aquelas em que as hipdteses da segao plana ou seja de uma distribuiao linear de deformagoées especificas na segao sao aplicaveis As regides D sao aquelas em que esta hipdtese da segao plana nao mais se aplica Em geral o limite entre as regides B e D pode ser considerado localizado a uma distancia h altura da secao transversal do elemento estrutural considerado da segao efetiva da descontinuidade A Figura 221 ilustra situagdes tipicas de regides D nas areas hachuradas com distribuigao de defor magoes nao linear devido a a descontinuidade geométrica b descontinuidade estatica e c descontinuidade geométrica e estatica ABNT 2014 Todos os direitos reservados 179 ABNT NBR 61182014 a1 Mudanga brusca de segao b1 Apoio de viga c1 Transversina Ip 4 4 hip he n a2 N6 de portico b2 Cargas concentradas em vigas c2 Consolo 7TN 4 WH 3 n Ya 4 7 Uj 2h Yy Nie Yj a3 Vigas com aberturas b3 Introdugao de forgas concentradas hi hi 4 Yj ZA 1Y7 Li 5 334 Wy es 2 h mae 4h LL a4 Fundaao b4 Viga parede c3 Dente Gerber OT COTTA o GE Y yj Wh hy CoH Figura 221 Situacoes tipicas de regides D Tendo em vista a responsabilidade dos elementos especiais na estrutura devese majorar as solicitagdes de calculo por um coeficiente adicional y conforme ABNT NBR 8681 nas regides D 223 Método de bielas e tirantes 2231 Procedimento para aplicagao do método E permitida a analise da seguranca no estadolimite ultimo de um elemento estrutural ou de uma regido D contida neste elemento através de uma trelia idealizada composta por bielas tirantes e nds Nessa treliga as bielas representam a resultante das tensOes de compressao em uma regiao os tirantes representam uma armadura ou um conjunto de armaduras concentradas em um unico eixo e os nos ligam as bielas e tirantes e recebem as forgas concentradas aplicadas ao modelo Em torno dos nos existira um volume de concreto designado como zona nodal onde é verificada a resisténcia necessaria para a transmissao das forgas entre as bielas e os tirantes A treliga idealizada é isostatica e nos nos sao concentradas as forgas externas aplicadas ao elemento estrutural e as reagdes de apoio formando um sistema autoequilibrado As reagdes de apoio devem ser previamente obtidas através de uma analise linear ou nao linear Os eixos das bielas devem ser escolhidos de maneira a se aproximar 0 maximo possivel das tenses principais de compressao e dos tirantes dos eixos das armaduras a serem efetivamente detalhadas 180 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 As bielas inclinadas devem ter angulo de inclinagao cuja tangente esteja entre 057 e 2 em relagao ao eixo da armadura longitudinal do elemento estrutural As verificagdes das bielas tirantes e nds sao efetuadas a partir das forgas obtidas na andalise da treliga isostatica sob a agao do sistema autoequilibrado de forgas ativas e reativas na trelica 2232 Parametros de resisténcia de calculo das bielas e regides nodais Para a verificagao de tensdes de compressao maximas nas bielas e regides nodais sao definidos os seguintes parametros feat 085 aye fog bielas prismaticas ou nds CCC fog2 060 aye fog bielas atravessadas por mais de um tirante ou nds CTT ou TTT foa3 072 aye fog bielas atravessadas por tirante Unico ou nds CCT 2233 Parametros de resisténcia de calculo dos tirantes A area de aco a ser aplicada em cada tirante é dada por As FSd Fsq é o valor de calculo da forga de tragao determinada no tirante 224 Vigasparede 2241 Conceituacao Sao consideradas vigasparede as vigas altas em que a relagao entre o vao e a altura h é inferior a 2 em vigas biapoiadas e inferior a 3 em vigas continuas Elas podem receber carregamentos superior ou inferior ver Figura 222 Ll bem jj e Ui a Carregamento superior b Carregamento inferior Figura 222 Dois tipos comuns de vigasparede em relacgao ao carregamento 2242 Comportamento estrutural O comportamento estrutural das vigasparede possui caracteristicas especificas destacandose entre elas a ineficiéncia seja a flexao seja ao cisalhamento quando comparadas com as vigas usuais ABNT 2014 Todos os direitos reservados 181 ABNT NBR 61182014 As vigasparede por serem altas apresentam problemas de estabilidade como corpo rigido e as vezes de estabilidade elastica Enrijecedores de apoio ou travamentos sao muitas vezes necessarios Devem ser consideradas ainda as perturbagOes geradas por cargas concentradas aberturas ou engros samentos Essas perturbagdes podem influir significativamente no comportamento e na resisténcia do elemento estrutural 2243 Modelos de calculo O modelo escolhido deve contemplar adequadamente os aspectos descritos em 2242 Sao permitidos modelos planos elasticos lineares e nao lineares baseados em métodos numéricos adequados como o método dos elementos finitos Admitese também para 0 dimensionamento das vigasparedes no estadolimite ultimo modelos concebidos a partir do método das bielas e tirantes Na definigao destes modelos de forma a assegurar um comportamento adequado em servico a geometria das treligas deve ser tal que os valores das forgas nos tirantes resultem o mais proximo possivel dos obtidos em um modelo plano elastico linear A verificagao da compressao maxima nas bielas pode ser feita indiretamente limitandose o valor de calculo das tensdes de compressao verticais nos apoios conforme 2232 2244 Detalhamento 22441 Armadura de flexao Nas vigasparede os tirantes de tragao nao podem ser concentrados em uma ou poucas camadas de armadura mas cobrir toda a zona efetivamente tracionada conforme 0 modelo de calculo adotado Nas vigas biapoiadas como mostra a Figura 223 essa armadura deve ser distribuida em altura da ordem de 015 h Nas vigasparede continuas a altura de distribuigao da armadura negativa Ags deve ser feita considerando trés faixas na altura h nao se considerando para hos valores superiores ao vao teorico 3 h 1 20Ssuperioresdeh Agy2h050 As 60 centrais de h Aso 150 2h As 20 inferiores de h As3 0 A armadura horizontal minima é de 0075 b por face por metro 22442 Ancoragem da armadura de flexao positiva nos apoios A armadura de flexao deve ser prolongada integralmente até os apoios e ai bem ancorada Nao podem ser usados ganchos no plano vertical dandose preferéncia a lagos ou grampos no plano horizontal ou dispositivos especiais ver Figura 223 182 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 22443 Armadura vertical A armadura vertical deve ser calculada considerando o disposto em 2242 e respeitando um valor minimo de 0075 bpor face por metro No caso de carregamento pela parte inferior da viga essa armadura deve ser capaz de suspender a totalidade da carga aplicada ver Figura 223 Essas armaduras devem envolver as armaduras horizontais principais ou secundarias Armaduras verticais distribuidas PEELE Armaduras Pe aca FR4t41 1 I FF dleyiaaaelas hé F ese TT Fee 085h SERS FS TTT FE F4fs1 TT 4F fr FSR ee sapere Armaduras rp principais SS SS inferiores 015h b Figura 223 Armacao tipica de vigaparede com h 225 Consolos e dentes Gerber 2251 Consolos 22511 Conceituagao Sao considerados consolos os elementos em balango nos quais a distancia a da carga aplicada a face do apoio é menor ou igual a altura util a do consolo ver Figura 224 O consolo é curto se 05 d a de muito curto se a 05 d No caso em que a d deve ser tratado como viga em balango e nao mais como consolo ABNT 2014 Todos os direitos reservados 183 ABNT NBR 61182014 a F v I co y 7 H Tirante a a 7 ee He r OS 0 a I l a Bo NO we R Ww SAT Biela A Yor 7 K i 1 i AB BC se H0 AD DE se H0 Figura 224 Modelo bielatirante para consolo curto 22512 Comportamento estrutural Os consolos curtos tem um comportamento tipico que pode ser descrito por um modelo bielatirante que deve contemplar o equilibrio global inclusive no nd de ligagao com o pilar O tirante no topo do consolo se ancora na biela sob a carga externa vertical Fy de um lado e no pilar ou apoio do outro A biela inclinada vai da carga até a face do pilar ou apoio usando toda a altura de consolo disponivel ver Figura 224 Alguns aspectos sao fundamentais para um comportamento adequado do consolo a ancoragem adequada do tirante abragcando a biela logo abaixo do aparelho de apoio b a taxa de armadura do tirante a ser considerada no calculo deve ser limitada superiormente de modo a garantir o escoamento antes da ruptura do concreto c verificagao da resisténcia a compressao da biela ou do cisalhamento equivalente na face do pilar garantindo com segurana adequada que a ruptura fragil pela biela esteja afastada Para a verificagao da biela pode ser considerada a abertura de carga sob a placa de apoio conforme indicado na Figura 224 limitada a uma inclinagao maxima de 12 em relacao a vertical nos pontos extremos A e C ou E da area de apoio ampliada d é fundamental a consideragao de forgas horizontais no dimensionamento dos consolos e o seu consequente efeito desfavoravel na inclinagao da resultante Fg ver Figura 224 A ABNT NBR 9062 estabelece valores minimos desses esforos 184 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 e nocaso geral em que existam forgas horizontais transversais ou excentricidade da carga vertical na largura do consolo dizse que existe torgao do consolo o comportamento estrutural que se observa nesse caso 60 de um modelo bielatirante fora do plano médio do consolo usualmente com biela e tirante mais estreitos ou seja nao se forma a treliga espacial observada na torao de vigas uma vez que falta comprimento suficiente para tal Os consolos muito curtos tem um comportamento parecido com o dos consolos curtos mas as dife renas nao podem ser negligenciadas A biela se encurva ou arqueia no plano do consolo e como consequéncia aumenta a importancia da armadura de costura que passa a ter participaao significa tiva na resisténcia do consolo nao apenas na sua dutilidade 22513 Modelo de calculo Para calculo e dimensionamento dos consolos podem ser usados modelos planos lineares ou nao nao planos no caso da torgao modelos de bielas e tirantes ou modelos atritocisalhamento respei tando em cada caso 0 seu campo de aplicagao Os modelos de bielas e tirantes sao normalmente aplicados aos consolos curtos enquanto os modelos atritocisalhamento sao aplicados com frequén cia aos consolos muito curtos Qualquer que seja 0 modelo adotado ele deve contemplar os aspectos fundamentais descritos em 22512 possuir apoio experimental ou ser derivado de modelo basico ja amplamente comprovado por ensaios 22514 Detalhamento 225141 Armadura do tirante Como o tirante é muito curto da face externa do consolo até a face oposta do pilar ou apoio é essencial cuidar da ancoragem da armadura prevista para esse tirante nas duas extremidades especialmente naquela junto a extremidade do consolo Na extremidade do consolo nao pode ser usado gancho no plano vertical para evitar ruinas por ruptura de canto ou do cobrimento lateral do gancho Esses ganchos verticais sO podem ser aceitos em consolos continuos sendo a largura b do consolo superior a quatro vezes 0 comprimento a ao e na presenga de pequenas cargas horizontais e verticais Figura 224 Nessa regiao sob carga concentrada deve ser usada uma ancoragem mais eficiente como algas no plano horizontal ou barras transversais soldadas a armadura do tirante ou chapas metadlicas soldadas nas extremidades das barras dessa armadura tirante ver Figura 225 conforme 9471 A armadura minima do tirante deve ser avaliada considerandose o mesmo critério dado em 17352 para uma viga com base e altura respectivamente iguais a b e h ver Figura 225 225142 Aparelho de apoio A posiao e as dimensoes do aparelho de apoio devem ser adotadas de forma a permitir que o tirante abrace a biela conforme sugere o detalhe indicativo em planta do tirante ver Figura 225 levandose em conta o efeito desfavoravel da resultante inclinada das cargas sobre a placa de apoio devida as forgas horizontais ABNT 2014 Todos os direitos reservados 185 ABNT NBR 61182014 Cc o aL Le Q yu ff Teed oC d a2cO H TT a a Dg P tiene aE TMF ce LIL PF YW NS P Solda Costura a SL Cc Sl o TI c row Y eH he Eee Q 2 jp c350 a 2 para 20mm c500 para O 20mm a Figura 225 Armadura tipica de um consolo curto 225143 Armadura de costura Nao é permitido 0 projeto de consolos curtos ou muito curtos sem armadura de costura Ela é funda mental para permitir uma ruptura mais ductil do consolo e evitar redugao da carga de ruptura Os consolos curtos devem ter armadura de costura minima igual a 40 da armadura do tirante distribuida na forma de estribos horizontais em uma altura igual a 23 a 225144 Armadura de suspensao Quando existir carga indireta devese prever armadura de suspensao para a totalidade da carga aplicada 186 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2252 Dentes Gerber 22521 Conceituagao O dente Gerber é uma saliéncia que se projeta na parte superior da extremidade de uma viga com O objetivo de apoiala em consolo criado na face de um pilar ou na regiao inferior da extremidade de outra viga Usualmente o consolo e o dente Gerber tém altura um pouco menor que metade da altura da viga As mesmas conceituagées e limitagoes geométricas criadas para os consolos valem também para os dentes Gerber 22522 Comportamento Os dentes Gerber tem um comportamento estrutural semelhante ao dos consolos podendo ser tam bém descritos por um modelo bielatirante As diferengas mais importantes sao a a biela 6 usualmente mais inclinada porque deve procurar apoio na armadura de suspensao dentro da viga na extremidade oposta ao ponto de aplicagao da carga ver Figura 226 b aarmadura principal deve penetrar na viga procurando ancoragem nas bielas devidas ao cisa lhamento na viga c aarmadura de suspensao deve ser calculada para uma fora no minimo igual a Fg de acordo com o modelo bielatirante adotado VV ae ZH R Rin i i ZA ec la AAS I Suspensao we F a Figura 226 Modelo bielatirante para um dente Gerber 22523 Modelo de calculo Para calculo e dimensionamento podem ser usados os mesmos principios estabelecidos para os consolos desde que sejam feitas as corregdes necessarias para contemplar as diferengas levantadas em 22522 22524 Detalhamento 225241 Generalidades Aplicamse as recomendacoes feitas em 22514 com excegao de 225144 uma vez que o dente Gerber perde sentido no caso da carga indireta ABNT 2014 Todos os direitos reservados 187 ABNT NBR 61182014 Devese acrescentar ainda 0 disposto em 225242 a 225245 225242 Armadura de suspensao Essa armadura deve ser preferencialmente constituida de estribos na altura completa da viga con centrados na sua extremidade conforme Figura 226 225243 Ancoragem da armadura principal A armadura principal tirante deve ser ancorada a partir do seu cruzamento com a primeira biela da viga na sua altura completa 225244 Ancoragem da armadura inferior da viga A armadura de flexao da viga deve estar bem ancorada no trecho em que se aplica a armadura de suspensao Caso esse trecho nao seja suficientemente grande recomendado o uso de grampos horizontais de barras transversais soldadas 225245 Casos especiais Caso se deseje usar barras dobradas para Suspender a carga ou armaduras de protensao longitudinal da viga 0 modelo de calculo deve ser adaptado para isso 226 Sapatas 2261 Conceituacao Sapatas sao estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de fundaao no caso de fundagao direta Quando se verifica a expressao a seguir nas duas direcdes a sapata é considerada rigida Caso con trario a Sapata é considerada flexivel h2 a ap3 onde h éaaltura da sapata a éadimensao da sapata em uma determinada diregao Aa adimensao do pilar na mesma diregao Para a sapata rigida podese admitir plana a distribuigao de tensdes normais no contato sapata terreno caso nao se disponha de informagdes mais detalhadas a respeito Para sapatas flexiveis ou em casos extremos de fundagao em rocha mesmo com sapata rigida essa hipdotese deve ser revista 188 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2262 Comportamento estrutural 22621 Generalidades O comportamento estrutural das sapatas eliminada a complexidade da interagao soloestrutura atra vés da hipotese de 2261 pode ser descrito separando as sapatas em rigidas e flexiveis 22622 Sapatas rigidas O comportamento estrutural pode ser caracterizado por a trabalho a flexao nas duas diregdes admitindose que para cada uma delas a tragao na flexao seja uniformemente distribuida na largura correspondente da sapata Essa hipdtese nao se aplica a compressao na flexao que se concentra mais na regiao do pilar que se apoia na sapata e nao se aplica também ao caso de sapatas muito alongadas em relacgao a forma do pilar b trabalho aocisalhamento também em duas diregoes nao apresentando ruptura por tragao diagonal e sim por compressao diagonal verificada conforme 19531 Isso ocorre porque a sapata rigida fica inteiramente dentro do cone hipotético de pungao nao havendo portanto possibilidade fisica de pungao 22623 Sapatas flexiveis Embora de uso mais raro essas sapatas sao utilizadas para fundacgao de cargas pequenas e solos relativamente fracos Seu comportamento se caracteriza por a trabalho a flexao nas duas diregdes nao sendo possivel admitir tragao na flexao uniformemente distribuida na largura correspondente da sapata A concentraao de flexao junto ao pilar deve ser em principio avaliada b trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fen6meno da pungao ver 195 A distribuigao plana de tensdes no contato sapatasolo deve ser verificada 2263 Modelo de calculo Para calculo e dimensionamento de sapatas devem ser utilizados modelos tridimensionais lineares ou modelos bielatirante tridimensionais podendo quando for o caso ser utilizados modelos de flexao Esses modelos devem contemplar os aspectos descritos em 2262 Devera ser avaliada a necessidade de se considerar a interagao soloestrutura Na regiao de contato entre o pilar e a sapata os efeitos de fendilhamento devem ser considerados conforme requerido em 212 permitindose a adogao de um modelo de bielas e tirantes para a deter minagao das armaduras 2264 Detalhamento 22641 Sapatas rigidas 226411 Armadura de flexao A armadura de flexao deve ser uniformemente distribuida ao longo da largura da sapata estendendose integralmente de face a face da sapata e terminando em gancho nas duas extremidades ABNT 2014 Todos os direitos reservados 189 ABNT NBR 61182014 Para barras com 25 mm deve ser verificado o fendilhamento em plano horizontal uma vez que pode ocorrer o destacamento de toda a malha da armadura 226412 Armadura de arranque dos pilares A sapata deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque Nessa ancoragem pode ser considerado o efeito favoravel da compressao transversal as barras decorrente da flexao da sapata ver Seao 9 226413 Sapatas flexiveis Devem ser atendidos os requisitos relativos as lajes e pungao ver Secdes 19 e 20 227 Blocos sobre estacas 2271 Conceituacao Blocos sao estruturas de volume usadas para transmitir as estacas e aos tubuldes as cargas de fundagao podendo ser considerados rigidos ou flexiveis por critério analogo ao definido para sapatas 2272 Comportamento estrutural 22721 Bloco rigido O comportamento estrutural se caracteriza por a trabalho a flexao nas duas diregdes mas com tragdes essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas reticulado definido pelo eixo das estacas com faixas de largura igual a 12 vez seu diametro b forgas transmitidas do pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressao de forma e dimensoes complexas c trabalho ao cisalhamento também em duas diregées nao apresentando ruinas por tragao diago nal e sim por compressao das bielas analogamente as sapatas 22722 Bloco flexivel Para esse tipo de bloco deve ser realizada uma andalise mais completa desde a distribuigao dos esfor Gos nas estacas dos tirantes de tragao até a necessidade da verificagao da pungao 2273 Modelo de calculo Para calculo e dimensionamento dos blocos sao aceitos modelos tridimensionais lineares ou nao lineares e modelos bielatirante tridimensionais Esses modelos devem contemplar adequadamente os aspectos descritos em 2272 Na regiao de contato entre o pilar e o bloco os efeitos de fendilhamento devem ser considerados conforme requerido em 212 permitindose a adogao de um modelo de bielas e tirantes para a deter minagao das armaduras Sempre que houver forgas horizontais significativas ou forte assimetria o modelo deve contemplar a interagao soloestrutura 190 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2274 Detalhamento 22741 Blocos rigidos 227411 Armadura de flexao A armadura de flexao deve ser disposta essencialmente mais de 85 nas faixas definidas pelas estacas considerando 0 equilibrio com as respectivas bielas As barras devem se estender de face a face do bloco e terminar em gancho nas duas extremidades Deve ser garantida a ancoragem das armaduras de cada uma dessas faixas sobre as estacas medida a partir das faces internas das estacas Pode ser considerado o efeito favoravel da compressao transversal as barras decorrente da compressao das bielas ver Secao 9 No caso de estacas tracionadas a armadura da estaca deve ser ancorada no topo do bloco conforme illustra a Figura 227 Alternativamente podem ser utilizados estribos que garantam a transferéncia da forga de tragao até o topo do bloco Mq Ths Bn I i a i fa AN IN Nh N h a PAI NI Il Boon lt eS a Pe O 42d Figura 227 Bloco com estacas tracionadas 227412 Armadura de distribuiao Para controlar a fissuragao deve ser prevista armadura positiva adicional independente da armadura principal de flexao em malha uniformemente distribuida em duas diregoes para 20 dos esforgos totais NOTA Este valor pode ser reduzido desde que seja justificado 0 controle das fissuras na regiao entre as armaduras principais 227413 Armadura de suspensao Se for prevista armadura de distribuigao para mais de 25 dos esforos totais ou se o espagamento entre estacas for maior que 3 vezes o diametro da estaca deve ser prevista armadura de suspensao para a parcela de cargaa ser equilibrada ABNT 2014 Todos os direitos reservados 191 ABNT NBR 61182014 227414 Armadura de arranque dos pilares O bloco deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares Nessa ancoragem podese considerar o efeito favoravel da compressao transversal as barras decorrente da flexao do bloco ver Secao 9 227415 Armadura lateral e superior Em blocos com duas ou mais estacas em uma unica linha é obrigatoria a colocagao de armaduras laterais e superior Em blocos de fundagao de grandes volumes é conveniente a analise da necessidade de armaduras complementares 22742 Blocos flexiveis Devem ser atendidos os requisitos relativos as lajes e pungao ver Segoes 19 e 20 23 Acoes dinamicas e fadiga 231 Simbologia especifica desta secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que poderiam gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientacgao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 f frequéncia frit frequéncia critica 232 Generalidades As agoes dinamicas podem provocar estadoslimites de servigo e estadoslimites ultimos por vibragao excessiva ou por fadiga dos materiais 233 Estadolimite de vibragoes excessivas A analise das vibragdes pode ser feita em regime linear no caso das estruturas usuais Para assegurar comportamento satisfatério das estruturas sujeitas a vibragdes devese afastar o maximo possivel a frequéncia propria da estrutura f da frequéncia critica ferit que depende da destinagao da respectiva edificagao A condiao abaixo deve ser satisfeita f 12 forit Quando a agao critica é originada por uma maquina a frequéncia critica passa a ser a da operacao da maquina Nesse caso pode nao ser suficiente afastar as duas frequéncias propria e critica Princi palmente quando a maquina é ligada durante o seu processo de aceleragao usualmente necessario aumentar a massa ou 0 amortecimento da estrutura para absorver parte da energia envolvida 192 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Nos casos especiais em que as prescrigdes anteriores nao puderem ser atendidas deve ser feita uma andalise dinamica mais acurada conforme estabelecido em Normas Internacionais enquanto nao existir Norma Brasileira especifica Na falta de valores determinados experimentalmente podem ser adotados os valores indicados na Tabela 231 para forit Tabela 231 Frequéncia critica para vibragoes verticais para alguns casos especiais de estruturas submetidas a vibracgoes pela agao de pessoas forit Caso Hz Ginasio de esportes e academias de ginastica 80 Salas de dana ou de concerto sem cadeiras fixas Passarelas de pedestres ou ciclistas Salas de concerto com cadeiras fixas 234 Estadoslimites ultimos provocados por ressonancia ou amplificagao dinamica A amplificagao dinamica pode ser determinada em regime elastico linear nos casos usuais Quando o coeficiente de impacto for definido em Norma Brasileira especifica esse 6 o valor que deve ser utilizado 235 Estadolimite ultimo de fadiga 2351 Agoes ciclicas A fadiga um fenédmeno associado a agdes dinamicas repetidas que pode ser entendido como um processo de modificagoes progressivas e permanentes da estrutura interna de um material submetido a oscilagao de tensdes decorrentes dessas acoes Nao sao tratadas nesta Norma as acoes de fadiga de alta intensidade capazes de provocar danos com menos de 20 000 repeticoes As acoes de fadiga de média e baixa intensidade e numero de repetigoes até 2 000 000 de ciclos sao consideradas nas disposigdes estabelecidas nesta Secao Para a consideragao do espectro de agodes admitese que podem ser excluidas aquelas de veiculos com carga total até 30 kN para o caso de pontes rodovidarias Para a combinacgao de agdes de um determinado espectro de cargas considerase valida a regra de PalmgrenMiner ou seja supdese que os danos de fadiga acumulamse linearmente com o numero de ciclos aplicado a certo nivel de tensdes devendose obedecer a expressao ya 1 Ni ABNT 2014 Todos os direitos reservados 193 ABNT NBR 61182014 onde nj o numero de repeticoes aplicadas sob condigao particular de tensdes Ni oO numero de repetigoes que causaria a ruptura por fadiga para a mesma condigao de tens6es aplicadas 2352 Combinacoes de acoes a considerar Embora o fenédmeno da fadiga seja controlado pela acumulaao do efeito deletério de solicitagdes repetidas a verificagao da fadiga pode ser feita considerando uma unica intensidade de solicitagao expresso pela combinacao frequente de agoes ver Secao 11 dada a seguir m n Fd ser Fix 1 Fotk v2 Fajk i1 ig Para a verificagao da fadiga deve ser adotado o valor do fator de redugao yw conforme o tipo de obra e de pega estrutural Para pontes rodoviarias wi 05 para verificagao das vigas wi 07 para verificagao das transversinas wi 08 para verificagao das lajes de tabuleiro Para pontes ferroviarias wi 10 Para vigas de rolamento de pontes rolantes wi 10 Em casos especiais de pontes rolantes de operagao menos frequente onde o numero de ciclos é significativamente menor que 2 x 10 a resisténcia a fadiga pode ser aumentada conforme 2355 2353 Modelo de calculo Para verificagao da fadiga seja do concreto ou do ao os esforos solicitantes podem ser calculados em regime elastico O calculo das tensdes decorrentes de flexao composta pode ser feito no estadio II onde é desprezada a resisténcia a tragao do concreto O calculo das tenses decorrentes da forga cortante em vigas deve ser feito pela aplicagao dos modelos lou Il conforme 17422 e 17423 respectivamente com reduao da contribuigao do concreto como a seguir nomodelo o valor de V deve ser multiplicado pelo fator redutor 05 nomodelo Il o valor de Vc deve ser multiplicado pelo fator redutor 05 e a inclinagao das diagonais de compressao 9 deve ser corrigida pela equagao tg9cor tg9 1 194 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 devendose adotar Yr 10 Yo 14 Ys 10 Para o calculo dos esforos solicitantes e a verificagao das tensdes admitese o modelo linear elastico com 10 relagao dos mddulos de elasticidade do ago e do concreto Para o calculo das tensdes no aco da armadura passiva ou ativa aderente podese considerar o comportamento elastico linear compatibilizando as deformagoes e multiplicando a tensao no ago pelo fator ns para levar em conta a diferengca de aderéncia entre 0 aco de protensao e o aco da armadura passiva A 1 7a Ns 7 are 1 1 Pp gos As dp onde As a area de armadura passiva Ap a area da armadura ativa ds 0Omenor diametro do aco da armadura passiva na seao considerada bp 60 diametro do ago de protensao para feixes deq 16Ap onde Ap é a area da secao transversal do feixe E a relagao entre as resisténcias de aderéncia do ao de protensao e do aco da armadura passiva alta aderéncia Valores de na péstragao 02 para aco de protensao liso 04 para cordoalhas 06 para fios entalhados 10 para barras nervuradas Valores de na prétragao 06 para cordoalhas 08 para acos entalhados ABNT 2014 Todos os direitos reservados 195 ABNT NBR 61182014 O critério estabelecido para a verificagao da fadiga decorrente de fora cortante nas vigas se baseia na redugao da contribuigao do concreto e de esquemas alternativos avaliada a partir da reduao da resisténcia tracéo do concreto sob carga ciclica equivalente a adotar para 10 ciclos 50 da resisténcia a tragao estatica Isso corresponde a reduzir o valor V da contribuigao do concreto de 50 do seu valor estatico 2354 Verificagao da fadiga do concreto 23541 Concreto em compressao Essa verificagao para o concreto em compressao satisfeita se No Yt Scmax S fed fad sendo fedfad 045 fed 1 Cc 15 05oc1 2 onde Nc é um fator que considera o gradiente de tensdes de compressao no concreto loc1 Oo menor valor em modulo da tensao de compressao a uma distancia nao maior que 300 mm da face sob a combinagao relevante de cargas Figura 231 local é o maior valor em modulo da tensao de compressao a uma distancia nao maior que 300 mm da face sob a mesma combinagao de carga usada para calculo de o1 Figura 231 Ov 300 mm Ou h N Figura 231 Definigao das tensoes 61 e oc2 23542 Concreto em tragao A verificagao da fadiga do concreto em tragao é satisfeita se YF Sctmax S feta fad onde fotdfad 93 feta int 196 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2355 Verificagcao da fadiga da armadura Essa verificagao é satisfeita se a maxima variagao de tensao calculada Aos para a combinagao frequente de cargas satisfizer vf Adss S Afgdfad onde os valores de Afeg fag S40 dados na Tabela 232 Tabela 232 Parametros para as curvas SN Woeller para os acos dentro do concreto 2 Armadura passiva ago CA50 Valores de Afgsdfadmin para 2 x 10 ciclos MPa Caso mm Tipo Barras retas ou dobradas com 190 190 190 185 180 175 165 150 Ty D2256 Barras retas ou dobradas com D25 eu 105 105 105 105 100 95 85 Ty D56020mm D8o220mm Estribos 85 85 85 Ty D3o010mm Ambiente marinho 65 65 65 65 65 65 65 65 T4 Classe IV Barras soldadas incluindo solda por ponto ou das extremidades e 85 85 85 85 85 85 85 85 T4 conectores mecanicos Valores de Afpafadmin para 2 x 108 ciclos Caso MPa Conectores mecanicos e ancoragens caso de cordoalha 70 T3 engraxada a Admitese para certificagao de processos produtivos justificar os valores desta Tabela em ensaios de barras ao ar A flutuagao de tensdes deve ser medida a partir da tensao maxima de 80 da tensao nominal de escoamento e frequente de 5 Hz a 10 Hz b Ver Tabela 233 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 197 ABNT NBR 61182014 Tabela 233 Tipos da curva SN ee A fungao da resisténcia a fadiga para 0 ago representada em escala loglog ver Figura 232 consiste em segmentos de reta da forma Afsdfaa x N constante log A Fail curva 1 m k curva 2 m k N log N Figura 232 Formato das curvas de resisténcia caracteristica a fadiga curvas SN para 0 aco Em nenhum caso devese considerar resisténcia a fadiga maior que a da barra reta No caso em que se possa comprovar experimentalmente que o ago a ser utilizado na estrutura apresenta caracteristicas de resisténcia a fadiga superiores as aqui indicadas permitese o uso dessas caracteristicas no calculo No caso das marcas de identificagao do fabricante este deve apresentar os valores de resisténcia a fadiga consequentes de eventual concentragao de tensdes provocadas pelo formato do relevo da marca na barra Considerase que os valores apresentados para a resisténcia a fadiga dos acos da armadura passiva referemse a barras nervuradas de alta aderéncia nas quais as saliéncias transversais e longitudinais nao se cruzam nem apresentam r 05 h onde h éaaltura da saliéncia r oraio da curva de concordancia da saliéncia com o corpo da barra 198 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Na falta de dados experimentais especificos que comprovem que barras que nao respeitem essa configuraao satisfazem a Tabela 232 permitese utilizalas com uma redugao de 30 da flutuagao da tensaolimite dada na Tabela 232 236 Estadoslimites de servio As modificagdes introduzidas pela repetiao das solicitagoes podem afetar significativamente as estruturas do ponto de vista de seu comportamento em servico particularmente no que diz respeito ao aparecimento de fissuras nao existentes sob agodes estaticas ao agravamento de fissuragao ja existente e ao aumento das deformacoes O aumento das deformagoes é progressivo sob agdes dinamicas ciclicas e somase ao aumento de deformacoes decorrentes da fluéncia Na falta de dados experimentais conclusivos 0 efeito ciclico pode ser estimado pela expressao an a4 15 05exp 005n5 onde a adeformacao no enésimo ciclo devido a carga maxima a adeformacao no primeiro ciclo devido a carga maxima n onumero de ciclos 24 Concreto simples 241 Simbologia especifica desta Secao De forma a simplificar a compreensao e portanto a aplicagao dos conceitos estabelecidos nesta Seao os simbolos mais utilizados ou que podem gerar duvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Segao segue a mesma orientagao estabelecida na Segao 4 Dessa forma os simbolos subscritos tem o mesmo significado que os apresentados em 43 a excentricidade adicional Cx y excentricidades nas diregoes x y xa ya excentricidades adicionais nas diregoes x y Ae area eficaz deformagao especifica do concreto Eclim deformagao a compressao do concreto na ruptura Ect deformagao de tragao no concreto Ectlim deformagao de tragao do concreto na ruptura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 199 ABNT NBR 61182014 Ocmd tensao no concreto comprimido média de calculo TTRd tensao de cisalhamento resistente a torao de calculo TwRa tensao de cisalhamento resistente a forga cortante de calculo tRg tensao de cisalhamento resistente de calculo 242 Campo de aplicacgao O concreto simples estrutural deve ter garantidas algumas condigdes basicas como confinamento lateral Caso de estacas ou tubos compressao em toda secao transversal caso de arcos apoio vertical continuo no solo ou em outra pea estrutural caso de pilares paredes blocos ou pedestais Nao é permitido o uso de concreto simples em estruturas sujeitas a sismos ou a explosdes e em casos onde a dutilidade seja qualidade importante da estrutura 243 Materiais e propriedades Devem ser atendidas as exigéncias para concreto constantes na Segao 8 utilizandose concreto da classe C15 a C40 ABNT NBR 8953 244 Juntas e disposigoes construtivas As juntas de dilatagao devem ser previstas pelo menos a cada 15 m No caso de ser necessario afastamento maior devem ser considerados no calculo os efeitos da retragao térmica do concreto como consequéncia do calor de hidratagao da retragao hidraulica e das variagdes de temperatura Qualquer armadura eventualmente existente no concreto simples deve terminar pelo menos a 6 cm das juntas Interrupgoes de concretagem so podem ser feitas nas juntas Deve ser garantida a estabilidade lateral das pegas de concreto simples por meio de contraventamentos ver Secao 15 245 Projeto estrutural 2451 Generalidades Os elementos estruturais de concreto simples devem ser projetados pelo método dos estadoslimites usando os mesmos coeficientes de ponderagao ja prescritos para o concreto armado ver Secdes 10 e 11 A resisténcia a tragao do concreto pode ser considerada no calculo desde que sob 0 efeito das agoes majoradas nao sejam excedidos os valores ultimos tanto na tragao como na compressao No caso de carregamentos de longa duragao deve ser considerada a fluéncia do concreto conforme Secao 8 200 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2452 Tensoes resistentes de calculo 24521 A tensao maxima nas fibras de concreto simples devida as cargas e esforgos majorados nao pode exceder os valores das tensoes resistentes de calculo Em todos os casos de aplicagao do con creto simples estrutural deve ser adotado y 12 x 14 168 No caso da tragao esta tensao maxima deve ser baseada no valor caracteristico inferior da resisténcia a tragao conforme 825 tal que f fet ctkinf Yc 24522 Os valores das tensdes resistentes de calculo valoreslimites das tensoes determinadas com as solicitagdes atuantes de calculo sao dados a seguir fibra extrema a compressao OcRq 085 fog fibra extrema a tragao ocirg 085 feta 24523 Os valores das tenses de cisalhamento resistentes de calculo relativas a forga cortante em pegas lineares sao dados a seguir TwRd 030 fig na flexao simples e na flexotragao TwRd 030 feta 1 3 Ocema feck Na flexocompressao sendo a determinagao da influéncia da fora normal externa de compressao dada pelo fator 1 3 Ocmd fox 2 24524 O valor da tensao de cisalhamento resistente de calculo em lajes de concreto simples sub metidas a flexao ou flexotragao deve ser calculado por TRd 030 fetg 10 MPa 24525 O valor da tensao de cisalhamento resistente de calculo nos elementos estruturais submeti dos a torao simples deve ser calculado por TTRd 030 fotq 10 MPa Pegas curvas ou que estejam sujeitas a torgao de equilibrio nao podem ser de concreto simples 24526 O valor da tensao de cisalhamento resistente de calculo a pungao no contorno C19526 deve ser calculado por TRd 030 fetg 10 MPa 2453 Dimensionamento As obras de concreto simples podem ter armadura de distribuigao que nao pode ser considerada no calculo dos esforgos resistentes mas que pode ser considerada para diminuir o efeito da fissuragao Elementos de concreto com armadura menor que a minima devem ser dimensionados como de con creto simples Isto nao se aplica a armadura usada para transferir esforgos a elementos de concreto simples ABNT 2014 Todos os direitos reservados 201 ABNT NBR 61182014 Deve ser atendido o disposto nas Segoes 6 e 7 sobre durabilidade No calculo de tensdes causadas por flexao flexao composta e tensdes tangenciais deve ser considerada a secao transversal total do elemento exceto no caso de concreto langado contra o solo onde a altura total h a ser considerada deve ser 5 cm menor que a real 2454 Tensoes e deformacoes na flexao 24541 Diagrama tensaodeformagao do concreto Utilizando as hipdteses de calculo estabelecidas em 2452 as deformagoes nas fibras extremas devem ser limitadas por Eco Eo lim 00035 Ect Ect lim 000035 Como simplificagao podese admitir que o diagrama tensaodeformagao tem a configuragao de parabolaretangulo tanto na compressao como na tragao Deve ser considerada a fluéncia do concreto para os carregamentos de longa duragao Figura 241 085 fog 8a 88 oo i 2 ad N LO 3 3 3 o oS 2 Oo Figura 241 Diagrama de calculo tensaodeformagao do concreto com consideraao da fluéncia 24542 Limites das deformagoes médias Da mesma forma as deformagdes médias devem ser limitadas como a seguir na compressao com pequena excentricidade na fibra distante 043 h da mais comprimida Eco 0002 na tracgao com pequena excentricidade na fibra distante 043 h da mais tracionada 00002 24543 Tens6es resistentes de calculo Como simplificagao adicional podem ser adotados valores para as tensdes resistentes de calculo como a seguir para a regiao tracionada octRg 08 fotq constante calculado com o seu valor inferior para aregiao comprimida diagrama linear de tensdes com pico Ocrq 085 fog 202 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 2455 Tensoes de cisalhamento 24551 As tensdes de cisalhamento twqg para segao retangular devem ser limitadas por ver 24523 Twd 3 Vsq 2 6h tRa onde h éaaltura total da segao transversal do elemento estrutural 24552 A tensao maxima de cisalhamento twg deve ser calculada para a fora cortante a uma dis tancia h da face do apoio Para segoes mais proximas do apoio admitese esse mesmo valor de forga cortante 24553 No caso de lajes nao pode ser feita a redugao do valor da forga cortante nos apoios e a ten sao de cisalhamento deve ser ver 24524 Twd S TRd 2456 Torao As tensoes provenientes da torgao devem ser calculadas pelas formulas da teoria da elasticidade e seus efeitos devem ser acrescidos aos provenientes dos outros esforos solicitantes a fim de serem examinados como estado multiplo de tensao Nos elementos submetidos a torgao e flexao simples ou composta as tensdes devem ser calculadas separadamente para a torcao tTq para a forcga cortante twq devendo obedecer as relagées para torgao TTq TTRd para forga cortante twg twRa para torcgao e forga cortante twq TwRa TId TTR S 1 2457 Calculo de secoes submetidas a compressao e a fora cortante 24571 Generalidades Sao considerados os casos de segdes comprimidas por fora normal e secdes sujeitas a compressao e a forga cortante atuando simultaneamente forga de compressao inclinada 24572 Calculo simplificado de segoes comprimidas Nas segoes de elementos de concreto simples submetidas a forga de compressao Ng aplicada em um ponto G com as excentricidades e e ey em relagao aos eixos x e y respectivamente ver Figura 242 o calculo deve ser realizado aplicandose essa forga no ponto Gy e1x ery que resulte o mais desfavoravel entre os dois seguintes G4x x xa Gy OU Gty ey eya sendo Cxa 005 hy 2 cm Cya 005 hy 2 2 cm ABNT 2014 Todos os direitos reservados 203 ABNT NBR 61182014 onde hy e hy Sao as dimensdes maximas da seao y A 3a Wi i a i x M7 a 3a Olle m Qyj a Pontos de aplicagao virtuais b Segao eficaz Figura 242 Secao flexocomprimida A tensao og deve ser calculada adotandose distribuigao uniforme de tensdes na secao eficaz triangular de area Ag ver Figura 242 com baricentro no ponto de aplicacao virtual G da forga normal considerando inativo o resto da segao A condiao de seguranga deve ser verificada por Osd Nsq Ae S OcRd 085 fog 24573 Calculo simplificado de segoes a compressao e a forca cortante Em uma segao de um elemento de concreto simples sobre a qual atue uma forga inclinada de compressao com suas componentes de calculo Nsq e Vsg aplicada no ponto G calculase o ponto de aplicagao virtual Gj e a area eficaz Ag conforme estabelecido em 24572 As condigdes de segurana devem ser calculadas por Osd Nsq Ae S OcRd 085 fog Twd Vsd Ae S twRd 2458 Estabilidade global Em toda a estrutura deve ser verificada a estabilidade global 246 Elementos estruturais de concreto simples 2461 Pilaresparede Pilaresparede de concreto simples de secao retangular podem ser dimensionados pela equagao dada a seguir quando a resultante de todas as cargas de calculo estiver dentro do terco médio da espessura do pilarparede Nga Ned 063 fed Ac 101032h sendo a 10 quando nao existirem restrigdes a rotagao no topo e na base do pilarparede a 08 quando existir alguma restriao contra rotagao no topo na base ou em ambas as extremi dades do pilarparede 204 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 onde adistancia vertical entre apoios h éaaltura total da segao transversal do pilarparede a 0 fator que define as condides de vinculo nos apoios O comprimento horizontal do pilarparede a ser considerado para cada carga vertical concentrada no topo nao pode ultrapassar adistancia de centro a centro entre cargas distancia entre apoios acrescida de quatro vezes a espessura do pilarparede A espessura do pilarparede nao pode ser menor que 124 da altura total ou do comprimento vertical nao apoiado 10cm 15cm no caso de pilaresparede paredes de fundagoes ou de sapatas corridas Nas aberturas das portas ou janelas devem ser previstas pelo menos duas barras de o 10 mm que se prolonguem 50 cm a partir dos angulos reentrantes Deve ser garantida a estabilidade global do conjunto e a jungao entre os painéis 2462 Blocos de fundagao Nao pode ser usado concreto simples para blocos sobre estacas A area da base de blocos de fundagao deve ser determinada a partir da tensao admissivel do solo para cargas nao majoradas A espessura média do bloco nao pode ser menor do que 20 cm O dimensionamento das segodes transversais deve ser feito pelo método dos estadoslimites O momento fletor majorado deve ser determinado na segao critica que pode ser considerada na face da coluna ou parede A forga cortante majorada deve ser calculada para a segao critica na face da coluna pedestal ou parede e nao pode superar Vsd Ac TwRd 2463 Pilares Pilares de concreto simples devem ser calculados da mesma maneira que os pilaresparede ver 2461 e na auséncia de acoes laterais a carga atuante deve estar dentro ou no limite do nucleo central de inércia da segao No caso de atuarem concomitantemente agoes laterais como o vento as segoes devem ser verificadas sem considerar a resisténcia a tragao do concreto Nesse caso a parte comprimida da secao deve conter o centro de gravidade A maxima tensao de compressao no estadolimite ultimo com agdes majoradas nao pode ultrapassar 0 valor de ocRa A menor dimensao de pilares deve ser 20 cm ou 110 de sua altura ABNT 2014 Todos os direitos reservados 205 ABNT NBR 61182014 2464 Arcos Os arcos de concreto simples devem ser projetados de tal forma que no estadolimite ultimo nao aparecam tensoes de tragao em nenhuma seao transversal Deve ser garantida a estabilidade global do arco podendo ser considerado um aumento de momentos fletores por efeitos de 2 ordem até um maximo de 10 acima dos momentos de 1 ordem 25 Interfaces do projeto com a construgao utilizagao e manutencao 251 Aceitagao do projeto Cabe ao contratante proceder ao recebimento do projeto quando cumpridas as exigéncias desta Norma em particular aquelas prescritas na Seao 5 Verificada a exist6ncia de nao conformidades deve ser emitido termo de aceitagao provisorio do pro jeto no qual devem constar todas as pendéncias Na falta de habilitagao técnica do contratante para a aceitacao do projeto ele deve designar um pre posto legalmente habilitado para tal Uma vez sanadas as pendéncias deve ser emitido 0 termo de aceitagao definitiva do projeto 252 Recebimento do concreto e do aco O concreto e 0 ago devem ser recebidos desde que atendidas todas as exigéncias das ABNT NBR 12655 ABNT NBR 7480 ABNT NBR 7481 ABNT NBR 7482 e ABNT NBR 7483 253 Manual de utilizagao inspegao e manutengao De posse das informag6ées dos projetos materiais e produtos utilizados e da execugao da obra deve ser produzido por profissional habilitado devidamente contratado pelo contratante um manual de uti lizagao inspegao e manutencao Esse manual deve especificar de forma clara e sucinta os requisitos basicos para a utilizagao e a manutengao preventiva necessarios para garantir a vida util prevista para a estrutura conforme indicado na ABNT NBR 5674 Partes da estrutura que merecam consideragao especial com vida util diferente do todo devem ser contempladas como aparelhos de apoio juntas de movimento etc Elementos nao estruturais que possam influir no processo de deterioragao das estruturas como chapins rufos contrarrufos instalagdes hidraulicas e impermeabilizagoes devem ser vistoriados periodicamente 206 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Anexo A informativo Efeito do tempo no concreto estrutural A1 Generalidades As prescrigdes deste Anexo tém carater informativo que podem na falta de dados melhores ser usa das no projeto de estruturas com concretos do grupo e do grupo II da ABNT NBR 8953 cobertos por esta Norma Outros valores podem ser usados desde que comprovados experimentalmente por meio de ensaios realizados de acordo com Normas Brasileiras especificas levando em conta variagoes nas caracteristicas e propriedades dos componentes do concreto ou ainda desde que respaldados por Normas Internacionais ou literatura técnica A2 Deformagoes do concreto A21 Introdugao Quando nao ha impedimento a livre deformaao do concreto e a ele é aplicada no tempo fo uma tensao constante no intervalo t fo sua deformagao total no tempo vale Ec 1 Ec Io Ecc f Ecs 1 onde Ec to Oc lo Eci to a deformagao imediata por ocasiao do carregamento com Egj to calculado para j fo pela expresso Egiip 5 600 foxj2 Ecc f Gc to Ecizg t to a deformagao por fluéncia no intervalo de tempo tf fo com Egjzg calculado pela mesma expressao para 28 dias Ecs f 6 a deformagao por retragao no intervalo de tempo t fo A22 Fluéncia do concreto A221 Generalidades A deformagao por fluéncia do concreto cc composta de duas partes uma rapida e outra lenta A deformagao rapida ca irreversivel e ocorre durante as primeiras 24 h apos a aplicacao da carga que a originou A deformagao lenta é por sua vez composta por duas outras parcelas a deformagao lenta irreversivel ccf a deformagao lenta reversivel cq Ecc Ecca t Eccf Eccd Ectot Ec Ecc Ec 1 Qa OF Od ABNT 2014 Todos os direitos reservados 207 ABNT NBR 61182014 onde qa 0 Coeficiente de deformagao rapida of 0 Coeficiente de deformagao lenta irreversivel q 0 coeficiente de deformagao lenta reversivel A222 Hipoteses Para o calculo dos efeitos da fluéncia quando as tensdes no concreto sao as de servico admitemse as seguintes hipdteses a adeformagcao por fluéncia c varia linearmente com a tensao aplicada b para acréscimos de tensao aplicados em instantes distintos os respectivos efeitos de fluéncia se superpoem c adeformacao rapida produz deformagoes constantes ao longo do tempo os valores do coeficiente a sao fungao da relagao entre a resisténcia do concreto no momento da aplicagao da cargae a sua resisténcia final d ocoeficiente de deformagao lenta reversivel g depende apenas da duraao do carregamento o seu valor final e 0 seu desenvolvimento ao longo do tempo sao independentes da idade do concreto no momento da aplicagao da carga e ocoeficiente de deformagao lenta irreversivel m depende de umidade relativa do ambiente U consisténcia do concreto no langamento espessura ficticia da pega hic ver A24 idade ficticia do concreto ver A24 no instante fo da aplicagao da carga idade ficticia do concreto no instante considerado tf f para o mesmo concreto as curvas de deformagao lenta irreversivel em fungao do tempo corres pondentes as diferentes idades do concreto no momento do carregamento sao obtidas umas em relagao as outras por deslocamento paralelo ao eixo das deformagoes conforme a Figura A1 208 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 ct o 2 oO s ee S ee S I E I 5 1 oO l Q I t by ho he Tempo Figura A1 Variagao de cz é A223 Valor da fluéncia No instante ta deformacao devida a fluéncia é dada por Oc Ecc t to cca ccd Eccf P t to Ec2g com E2g mddulo de deformagao tangente inicial para j 28 dias que deve ser obtido segundo ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 Quando nao forem realizados ensaios e nao existirem dados mais precisos sobre o concreto usado podem ser utilizados os valores da Tabela 81 O coeficiente de fluéncia fo valido também para a tracgao é dado por Otf0 a Ofeo Br t Br to PaooBa onde t é a idade ficticia do concreto no instante considerado expressa em dias to é a idade ficticia do concreto ao ser feito o carregamento unico expressa em dias toi é a idade ficticia do concreto ao ser feito o carregamento expressa em dias qa ocoeficiente de fluéncia rapida determinado pela expressao fo to Og 08 1 f ts para concretos de classes C20 a C45 Cc co fo to Ya 14 Fb para concretos de classes C50 a C90 Cc co ABNT 2014 Todos os direitos reservados 209 ABNT NBR 61182014 onde ey é a funao do crescimento da resisténcia do concreto com a idade definida em 123 c too OfocQOicM2 0 valor final do coeficiente de deformagao lenta irreversivel para concretos de classes C20 a C45 Ofoc 045 ic 2 0valorfinal do coeficiente de deformagao lenta irreversivel para concretos de classes C50 a C90 ic 0 Coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente U expresso em porcentagem e da consisténcia do concreto dada pela Tabela A1 02 0coeficiente dependente da espessura ficticia hig da pega definida em A24 42 Mic 20 30 hic onde htic é a espessura ficticia expressa em centimetros cm A24 Brt Ou Br to 0 Coeficiente relativo a deformagao lenta irreversivel funao da idade do concreto ver Figura A2 doo é o valor final do coeficiente de deformacao lenta reversivel que é considerado igual a 04 Baf 0 coeficiente relativo a deformagao lenta reversivel fungao do tempo t 0 decorrido apos 0 carregamento tt20 t Bal 5 70 Br yt AtB t2CtD onde A 42h8 350h 588h 113 B 768h8 3060h2 3234h 23 C 200h8 13h 1090h 183 D 7579h8 31916h 35343h 1931 hé a espessura ficticia expressa em metros m para valores de h fora do intervalo 005 h 16 adotamse os extremos correspondentes té o tempo expresso em dias f 3 210 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Bt ret LIM ee oot I TL eet rT Sn eS eel oo pe crie h oot SE Pg ot I eee Torr TI oot ee TOT oot eer TL TE ot Ke ET ET ool TITHE ETH TTT TET 1 3 10 100 1 000 10 000 Idade ficticia do concreto em dias Figura A2 Variacao de ft A23 Retracao do concreto A231 Hipdteses basicas O valor da retragao do concreto depende da a umidade relativa do ambiente b consisténcia do concreto no langamento c espessura ficticia da pega A232 Valor da retragao Entre os instantes fo e t a retragao é dada por gos t fo os Bst Bsto onde Ecgoo E15 E2s Ecgwo 0 valor final da retragao E1s é o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente e da consisténcia do concreto ver Tabela A1 25 0 coeficiente dependente da espessura ficticia da pega 33 2hfic E25 3084 3hnc ABNT 2014 Todos os direitos reservados 211 ABNT NBR 61182014 onde htic é a espessura ficticia expressa em centimetros cm A24 Bsf OU Bstp 0 Coeficiente relativo a retragao no instante fou fo Figura A3 t é a idade ficticia do concreto no instante considerado expressa em dias lo a idade ficticia do concreto no instante em que o efeito da retragao na pega comea a ser considerado expressa em dias Tabela A1 Valores numéricos usuais para a determinacao da fluéncia e da retragao ac 4 bc Umidade Pic 10 1s Ambiente U Abatimento de acordo com a ABNT NBR NM 67 yd cm Neue 06 oe 10 10 10 10 s00 Em ambiente Muito umido 10 13 16 19 25 31 50 imediatamente acima da agua geral seco 4 1c 445 0035U para abatimento no intervalo de 5cma9 cme U 90 b 104 e45 809 U15 U4 2 284 U 133 765 U 7 608 150 para abatimentos de 5 cm a9cme40U90 Os valores de ic 1s5 para U 90 e abatimento entre 0 cm e 4 cm sao 25 menores e para abatimentos entre 10 cm e 15 cm sao 25 maiores d y1 exp 78 401 U para U 90 NOTA 1 Para efeito de calculo as mesmas expressdes e oS mesmos valores numéricos podem ser empregados no caso de tragao NOTA2 Para o calculo dos valores de fluéncia e retragao a consisténcia do concreto é aquela correspondente a obtida com o mesmo trago sem a adigao de superplastificantes e superfluidificantes 3 2 t t t i00 ica 00 Bs t 4 3o yr tf 2 45 045 Dzt5 e 100 100 100 212 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 onde A 40 B 116h8 282h 220h 48 C 25h8 88h 407 D 75h8 585h 496h 68 E 169h 88h 584h 39h 08 h éaespessura ficticia expressa em metros m para valores de h fora do intervalo 005 h16 adotamse os extremos correspondentes t o tempo expresso em dias t 3 Bt 10 EE cof TTI ETT errr oop PE a er A ot LE So fof fof oot LLM dase AA A oot ee oe LE ZA VI 0 tt AL a SAY VL ELT cat ft ete el AL oat fT rt eer ot bert Tr geri ET ool ee ee TT TT Idade ficticia do concreto em dias Figura A3 Variagao de 2 A24 Idade e espessura ficticias A241Idade ficticia do concreto A idade a considerar é a idade ficticia fer em dias quando o endurecimento é feito a temperatura ambiente de 20 C e nos demais casos quando nao houver cura a vapor a idade a considerar é a idade ficticia dada por t D Alef ABNT 2014 Todos os direitos reservados 213 ABNT NBR 61182014 onde t é a idade ficticia expressa em dias Oo é 0 Coeficiente dependente da velocidade de endurecimento do cimento na falta de dados experimentais permitese 0 emprego dos valores constantes na Tabela A2 Tj é a temperatura média didria do ambiente expressa em graus Celsius C Atef 0 periodo expresso em dias durante o qual a temperatura média diaria do ambiente 7 pode ser admitida constante NOTA Essa expressao nao se aplica a cura a vapor Tabela A2 Valores da fluéncia e da retragao em fungao da velocidade de endurecimento do cimento Ande polindr Fluénoia Retragéo De endurecimento lento CP Ill e CP IV todas as classes 1 de resisténcia De endurecimento normal CP e CP Il todas as classes 2 1 de resisténcia De endurecimento rapido CP VARI Legenda CP e CP IS Cimento Portland comum CP IIE CP IIF e CP IIZ Cimento Portland composto CP Ill Cimento Portland de alto forno CP IV Cimento Portland pozolanico CP VARI Cimento Portland de alta resisténcia inicial RS Cimento Portland resistente a sulfatos propriedade especifica de alguns dos tipos de cimento citados A242Espessura ficticia da peca Definese como espessura ficticia o seguinte valor 2A hic Uar onde y 0 coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente U ver Tabela A1 sendo y 1 exp 78 01U Ac a area da secao transversal da pea Uar aparte do perimetro externo da secao transversal da peca em contato com 0 ar 214 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 A25 Deformagao total do concreto Quando ha variagao de tensao ao longo do intervalo induzida por agoes externas ou agentes de diferentes propriedades reoldgicas incluindose armadura concretos de diferentes idades etc a deformagao total no concreto pode ser calculada por t Oc t Oc to 0 1 ag tf o t 0 Se to 6 tto cs tto J 2Be 2 4 8 Ct fo dt Ec to Ec28 tat oT Ect Eo28 l9 em que os trés primeiros termos representam a deformagao nao impedida e a integral e os efeitos da variagao de tensoes ocorridas no intervalo Permitese substituir essa expressao por 1 ot to 1 otto Ec t O to tn s t f0 Ade tf0 Ecto Ec28 Ecto Ec28 Nas expressoes de t Adc t 9 a variagao total de tensao no concreto no intervalo fo a o Coeficiente caracteristico que tem valor variavel conforme o caso No calculo de perdas de protensao em casos usuais onde a pega pode ser considerada como concretada de uma So vez e a protensao como aplicada de uma so vez podese adotar a 05 e admitir Eto Ec2g como foi feito em 96342 Observar que aquela subsecao considera que o coeficiente de fluéncia do concreto a of Og uM Coeficiente de deformacao lenta irreversivel com as propriedades definidas para y Nos outros casos usuais podese considerar 08 mantendo Eg fo Ec2g3 sempre que significativo Essa aproximagao tem a vantagem de tratar como uma Unica fungao sem separar a OF Og E possivel separar a f g Mas para isso é necessArio aplicar a expressdo integral ao problema em estudo A expressao simplificada nao se aplica nesse caso Especial atengao deve ser dada aos casos em que as fundacgoes sao deformaveis ou parte da estrutura nao apresenta deformagao lenta como é 0 caso de tirantes metdlicos A3 Deformagoes na armadura A31 Quando a armadura é solicitada em situagao analoga a descrita em A21 sua deformagao vale osto weto Es t 7 tt st E Es xt to ABNT 2014 Todos os direitos reservados 215 ABNT NBR 61182014 onde Os lo Es a deformacao imediata por ocasiao do carregamento 6g to Es x t to a deformagao por fluéncia ocorrida no intervalo de tempo t fo e considerada sempre que Og to 05 fotk A32 Quando a livre deformagao por fluéncia é impedida em situagao analoga a descrita em A25 para o concreto a deformagao total pode ser calculada por Os t t Aos tt eg t 2Ml0 BLO 4 49 ASSET IE 4 t0 Es Es Es onde Ads t fg a variagao total de tensao na armadura no intervalo t to 216 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Anexo B informativo Indice remissivo Aberturas no concreto 1325 1326 Figura 131 202 Figura 201 213 Figuras 214 e 215 Aco AGO de ArMAdura PASSIVA ese e seats ce eeeeeeeeeneneeeeeeeeeeenenecneeeeeeneeebbaessneneeeeeeeesesesesaaeeesenereessesseensaees Or Oe Aco de armadura ativa ay ee ee secre eeeersetree eee tee Recebimento do congiei e graco RR JRiNMMM TH UR HII eee cece eee eereereteeee ee Acoes 4 ae de eee cece cee eente cece entteeeeeenseee DA Acaodovento030 0 Jay a ce eee ne neesssceeeeeereree 1 1412 Agao da agua 4 0aa2aa ae ee eee 11473 Agoes ciclicas 4aA Gi3 ge 0 ee ec eeneecee eee eer ee Gee T Agdes dinamicas IR Mi MIB IRD eee MI I ee I II ee eee e cee renee eee renee eeeeensseeseee 2 AgGes excepcionais Xaiiy Wik Mp MMMM MME I eee I I lee cece eee eeeereesceeeeeeeeereee PDS Acoes permanentes 510 ul ieee escent ee adbeeee eee eden eee eeeneeeeeeeeeeaeeeeeee 1 13 1161 e Tabela 113 AGOES VAPIAVEIS 20 eeeeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeeeeetesettteeeeeeeeetsesssstteeeeeee E14 11612 Tabela 113 e Tabela 114 Coeficientes de ponderagao daS ACOES eeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeseeeeeeeseaeeetesseeeeeeseseeteeeseneeeee DDT Combinagao de aGOes ccceeeeeeeeeststeeeeeeeeee 118 Tabelas 113 Tabela 114 Tabela 133 1531 ValoreS aS ACOES eee eeeeeeeeeeeeee eee teense ee ee seer eeeeeeaaeeeeeeeeeeeeeenesaeeeeeeeeesesesssseeeeeeeeetesseeesereeeteeeeee 16 Valores CacteriStiCOSccccccceeeeeeeceeneeeeeeeeeeeeeececaaeeeeeeeeeseseeecaaeeeeeeeeeseseestaeeeeeeeeesesssseteees 1161 Valores de CAlCUlccccceeecceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeceenaeeeeeeeeeeeseceeaeeeeeeeeeeeseesstsaeeteeeeeeseseeseees 1163 Valores repreSentativOS 0200 ceccceeceeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaaaaaaaaaaaaaaaeaaaaaeaaaaaaaeasasasaeaeaeaeaeeee dl 162 ACOLNn Cia c cece cece cccceeeecccceccceeecuueeeececceceeeeeeeueeseeeeeeeeeeuuaaeeeeeeeessesesueeeeeeeesssssssssttssssseesestssseee G10 94 AIRIVOS 002 eee c eee cece eet ee ee ee ee eee eee eae ee ee eee aaaeaeeeeeee ee eeccceaaaeeeeeeeeeseseesaaeeeeeeeetteesstsaseteeeee LAA AQFO Gad 000 ieee eeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaaaeaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeaeasaeaaaaeaaaaaaaeasasaaeeeel Ae LB ABNT 2014 Todos os direitos reservados 217 ABNT NBR 61182014 Agressividade ambiental cccccccecceeceecene cece ee eeeeeeeeeaaaeeeeeeeeeseeecaaaeeeeeeeeeseseceaeeeeeeeteeeesssess Oo CIASSES 0 iiss Pabela 61 Correspondéncia entre classe de agressividade e qualidade do concreto labela 71 Correspondéncia entre classe de agressividade e cobrimento nominal para Ac 10 mm Tabela 72 Alongamento e préalongamento 313 316 318 319 839 845 9632 11335 1722 Analise eStruturall cccccccccccccsesnneeeeeeeeeccssssseeeeeeeeseessesessseeeeeeeescsssesseseeeeeeseesssssssseeeeesssssssssee TA Ancorageméll gall JIB ID eee eee cece cece cece eee eeeeeeeeeeeeereeeeeeene DA AICOS 0 eee ele MM I ee Os ee eeeeeesseeeeees 14414 2464 Area reduzida Pressao de Contato OMccccccccssccccceessceeecceeeetecceeecegeneteceecqnenaeneceecedananeceeenenecenenaneneneceneneneneneseee Dede I Armadula 0cccccccecceceteeeeeeeeeeseeetteeeeee 1724 17516 17712 17713 182 1942 20326 ACOr6n iad ccccceeeeeeeeeeeceeceeeeeeeeesenneccaaeeeeeeeeeeeeqnaneaeaeeeeeeesetnnciteeteeetstesseeeeeeeeees WEP Ancoragem ANCOrAQeM 2cceeceeeeeeettetetteeeeeeeeee DA 183241 183331 22242 223243 223244 Armadura de pele Sit WibgeBBM OBR eee MI Ie Oe Meter 173523 1835 Armadura de pungao obrigatoriaccccccccceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeseneeeeeeeeeeeeeeeseesestaeeeeeteetteeeeeeeees 19535 Armaduras longitudinais minimas MAXiMAScceeeeeeeeeeeeeeees 1735 1933 Tabela 191 Valoreslimites para armaduras longitudinais de Vigas ees 17352 Tabela 173 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares ccceececeeeeeeeeeeeeeeeeetteeeetteeeeeeeeeee 17353 ALM AUrd PASSIVAcceceeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeeeaeeeaeeeaeaeaeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaeaeaeeeaeeeeeeeaeeesseesseseeeeeees Oe LD B3 ASMACUIa ALIVE ccc cece cee cceceecceeeececeneeeceneeteeeeeeececeeeeeteneeteaesetscesseeesetsestseststssesssssstssesssssrs 10 84 96 PrtrACIONAA cseeeseeeeeseeesseessseeseeseseseseeesesseeeeeeseeeeseeseesseseeeessessseeeessssssesssssssesssssssessssseesOe Del POStrACIONAA0 oe cece eee eeeeeteee cette eee teeeeee ee ee eter ee eeceeaeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeettteseeeeeeee Oe 8 319 CAICUIO de AFMACUIAS eeeececccseeeecccecueeeceeseeeeseeseeeeeessesseesssseessssssttststsseseed 2y 19 20 21 22623 Cobrimento da armadura ccececeeeeeee cece eect eeeceeeeeeeeeeeeeseeeeteeeeeeeeeteteteteeeeetttttessees LA 20324 Deformagdes Na APMAdUra 00 eee eee eect eee eete eee ee nets eeeeneeeeteeneeeeeteneeeeeteeeeessiateeetaeeeeeeeaeee AL Detalhamento de armMadulaS 0 ll ln nn iii LD ArMadUrAas Ae PUNGAO oo cece ee eeeeeee eee ee ee eeteeeaeeeeeeeeeeeeeeaaaeeeeeeeeeeesesesaaaeeseeereeteessssasesss 204 BIOCOS SObre CStACAS00 ln ieee 22204 Cabos dé ProtenSao ccccccceceeceeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeceeaeeeeeeeeeeeseccceeeeeeeeeeeeseeesaeeeeeeseteesseteeeees 186 218 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Critérios de projeto visando a durabilidade cccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetaeeeeeeeeeteeesteteeees LD COMSOIOS eee eeeeeeeee cece ee eececee cece eter ee eecaaaeeeeeeeeeeeesecaaeaeeeeeeeeeseceeaeaeeeeeeesesessssaseteeeteeteeeees 22 14 Dentes Gerber ccccecccececeeeeeeeeeeeececeneeeeeeeeeeeeseceaaeeeeeeeeeeesececaeeeeeeeeeeesessetsaeeeeeeeteteessst Q2oi24 Elementos linares 000 POs Lajes sem vigas COM ArMAdura PASSIVA eect etter 208 I Lajes protendidas 0000 ieee 2002 PIAS ooo nn nn eee LO PilaresSparede 000 nn eee LOD SapatasgP ag cagll UBB SR BR TE cece eee cence cece cece eee renerseeeen ODA Vigas 4 0 0e 0 Gee IBS Vigasparede 4 Aa10an 0a 0an ee 2224 Deterioragdo da arngetdiira ay0a0 Rie 0 a ae eT RR eee eeeeeeesseereee ee Oe SCC i ee Fe rts Protecao das armaufas aa0 2a ee ee eee ees IGA Verificagao da fadiga da ArMACura eee eeeeeeeeeenneeeeeeneeeeesenaeeeeeeenaaeeeeeeaeeeeesenaeeeesessateeeetetaaeeeesst 21020 ArtiCUlaGOes eee cece ee eeeeceeetenneeeeeeeneeeeeeeeeganaeeeeedeaeeeeseqaaneeeeeegaaaseseeseeeeeeseseaseeesessaeeeeseeseeseertt 2 DiQi BIOCOS 000 cece ccccccceecccceneeeeeeeecececaeececeeeeeeeneetecesecensesseeesseesesssesssesestsessstsetstssetesseeeess 1482 225 2462 Calculo Esforgos resistentes de CalCulo eeeececeeeeseeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeseeaeeeeeeeseeeeeessaseeeessseteeesssaeeees LOG Esforgos solicitantes de CAlCUlO eee eceeeeeeeeeeeeeneeeeeeeenaeeeeeeseeeeeeseeaeeeeessneeeeeessaeeeeesssttetesssateees L224 Valores de calculo da forga de ProtenSG eee eeeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeeeenaeeeeetsseeeeetssaeeeertseeeeees D014 Valores de CalCulo DAS AGES 00 eee eee eeeeteeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeseeaeeeeeseeeeeesstaeeeeesssetertssatetertseeeeeees E163 Valores de calculo das reSiStONCiaS 002 eee eeeeeee essence ee eeenaeeeeeeeneeeeeeesaeeeeessneeeeesssaeeeeessteeeterseee P20 Tenses resistentes de CAICUIOcccecceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceneaeeeeeeeeesesesetaeeeeeeeeteesssttaees 1212 Resisténcia de CalCulo dO CONCLEtO ee eeeeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeeenaeeeeeteteeeeeetteeeeetstaeeetetseees T2G8 CanalizagGes EMbUtidas 2 eee e ee ee erate eeeeeeeeeeeeeaeeeeetenaeeeeeeseeeeesesaeeeeetteeeeeres LO26 Capitéis LACS 00 nn nn nn nn nn nn eee 48 PUINGAO ooo eee eee ceeeeenee eter eee eeeee uae ee eeeeeeeeeeeeaaaeeeeeeeeeeeesensaaaeaeeeeeeesessessaneeeeeeeesesssseeteeeeeetesseee 19025 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 219 ABNT NBR 61182014 Caracteristicos Valores CaracteristicOS AAS AGOES ee eeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeseeaeeeeeseneeeeesseaeeeeessteteeessseeeereee E161 Valores caracteristicoS das reSiStONCiaSececceeeeeeceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeseeeeaaaeeeeeeeeeseseettaeeteeteteteee L2G Carga Cargas acidentais previstas para O USO da CONStIUGAOcccecceeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeteseeetteeeeeeeeeseeee PLATA Consideragao de cargas variaveis em estruturas usuais de edificios Aproximagoes POLIT AS eee cece e cece cece cece cece eee e teeter tree tree ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeteeeeeeeetteteettttttttetetettttttttteteteteeee 14673 Regides de introdugao de Cargas CONCENtAAS se eee eeeeeeeeeeeeeesnseeeeeeeeeeeteesennaeeeeeeeettetstnteeeeees QT Choques acdes diNAMICAS ccceeceeeeeeeeeceeneeeeeeeeeeeeeeeeceteeeeeeeeeeetettttteeeeeeeeetteteeeeee P1423 Cimento 0 a 8 eee eeee eee ALS Curva tedrica de crescimento da resisténcia a compressao do concretoceeeee 1233 Valores de fluéncia e retragao em fungao da velocidade de endurecimento do CIMONTO 2 eee Me eee ee A241 Tabela A2 Cisalhamento e fora cortante Armadura transversal para forga cortante Barra da armadura longitudinal dobrada ecsceececeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeteeesseeeeeeeeeeeeetessteees 1822 PilaresMe Mi eMail VIQAS0022222 eee eee eee nie nese sees sene sags eee cece eect eee eeeeeteeeteetteeeeeeeeee LOGS Concreto SIMPIES c2492 2455 2456 2457 Elementos lineares sujeitos a forgas cortantes ELU0cececeeeeeee cece ee eeeeeeeteeeeeeeeeettteettteeeeeeee PLA Elementos lineares sujeitos a forga cortante e torao estadolimite de fissuragao INClINAdA Aa ALMA ee eeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaaeeeeeeeeeseeeceaaeeeeeeeeesesceeiaeeeeeeeeesesesaseeeeertrteessaeeees 118 Elementos lineares submetidos a solicitagdes COMDINAAS eee eeeeeceeesseeeeeeeeeeeteeeesteeeeeeeeeee DLT Fadiga calculo das tensdes decorrentes da forga Cortante EM VIGASeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeee 2G Forca cortante em lajes e elementos lineares COM Dy 5ecsseeeeeeeeeeeeeeeenneeeeeeteetetetrtteeeeeeee IIA LajeS NErVULadaS 0 eee LOAD Lajes com armadura para forga COrtantecccccceeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeeesesseetaseteeeteesetsstteees 1942 Lajes sem armadura para forga COrtanteccccccceeeeeeeceeeneeeeeeeeeeeseceeaneeeeeeeesesessstseeeeeeeeetsessssees LDA Lajes Submetidas PUNCAOccccceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeceeaeeeeeeeeeeesececeseeeeeeeeesecsessaseeeeeeteteesssees FOLD Regides especiais Cargas aplicadas na superficie de elementos estruturais ccceeee 2124 Resisténcia ao cisalhamento da solda de barras transversais soldadas 9422 9462 220 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Vigasparede pilareSParede cceccececceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeteeetteteteetttetttettteeteees L484 Classes de agressividade ambiental 000ceeeeeeeeeeeeeeee Wer Agressividade ambiental Cobrimento da armadurccccceeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeteeeteeeeeeeeeetteteteeeteeteteteesees LA 20324 Coeficiente Coeficiente de conformagao SUperfiCial CO AGO ccecceccceeceeeeeteeeceeeeeeeeeeeeeceaeeeeeeeeeseeeeeteaeeeeeeeeetessssss Oni Coeficiente de dilatagao térmica do aco armadura ativa ccccecceeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeteeeeeee OAS Coeficiente de dilatagao térmica do aco arMadura PASSIVAccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeetetteses Or 4 Coeficiente de dilatagao térmica dO CONCLEHO ccccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteseeeeceeeeeeeeeeeseeetttsaeetetetettessss Ori Coeficiente de fluéncia dO CONCretO2ceeeceeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeeeetettttttteeeeeeetesssees O21 1 Anexo A Coeficientes de majoragao das acgoées para pilares e pilaresparede 1323 e Tabela 131 Coeficiente de majoragao dos esforgos globais de 1 ordem para obtengao dos finais de 2 ordemiiyfRMaa2ae samme me Te tM eee 1553 Coeficiente de PoiSSON AO CONCLEtO cece ee eeeeeneeeee eee eeeeeeenennaeeeeeeeeeeesececeaeeeeeeeeeseeeesstaaeeteteterteesss Or 2eQ Coeficientes de ponderagao das ACOES ee eeeeeeeeeeeteeeeeeesteeteesettteeeteeseeeeee F17 Tabelas 111 e 112 Coeficientes de ponderagao das reSiStENnCias eee eeeeeeeeeeeeetesteetttstteeeeees 124 Tabela 121 Coeficientes de ponderacao para o estadolimite ultimo no ato da protenso 17243 Coeficiente de redistribuigao de MOMENTOS eeeeeeeeeteeeeteeeteeeteetteeeeesteeeeees 14643 14732 Compressao Estadolimite de compressao excessiva ELSCE cccccceeeeceeceeeeceeeeeeeeeeeeeeneaeeeeeeeeesessestaeeeeeeee eda Resisténcia COMPreSSAO dO CONCLELOcccesseeescsseeessceeeeeseeeaeaeaeaeseaeaeaeaeaeaeaeaesaasaeaeasaeaeasasaees Oe Diagrama tensaodeformagao do concreto EM COMPFeSSAOcecceeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeees Oe 101 Verificagao da fadiga do CONCreto A COMPLESSAOcccceceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeseesssteeereet 2004 T CONCICO ooo cece cette ee eee eee eect ea eae e eee e ee eee ca aaa eae ease eee eae aaaaaeeeeeeeeeseceaaaaaeeeeeeseeseeeeeaaaeeeeeeeseseessseees Ou ArticulagGOeS de CONCKEO ee eee eee eee eeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeaaaeeeeeeeeesesesaaaaeeeeeeeeesessessaaeeeeeetersesssssseeeeteet QD Qe Concreto SIMPIOScccceeece cece eeeeeeeeeeee cece ee eeecceeaaaeeeeeeeeeeedecaaaaeeeeeeeeeesecccceaeeeeeeeseseeseseaeeeeeetersessessses O04 Definigdes de Concreto CStrUtural 00 ceeeceeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeaaeeeeeesaeeeeesssaeeeeesesaaeeeessseeeeesssaeeeees Ge T Efeito do tempo no Concreto eStruturalccccccceeceeeeeeeceeee eters eteeeetteeeeeeeeereteeesieeeeeeeeeteeeeeeees ANXO A FIUGNCIA CO CONCLELO 00 ceeeecccceeeecceseeeeseeeseeeeseesseueeeeesesseeeeessaessestssssssstssssssseees 1031 Anexo A A2 Mecanismos preponderantes de deterioragao relativOS AO CONCIetO eee OO Qualidade do Concreto CODIFIMENTO ecee ce ceeenee cece eter ee teceneaeeeee tees eeeeceneaeeeeeeeeeseeeeseteeeeeetertessssses LA ABNT 2014 Todos os direitos reservados 2014 ABNT NBR 61182014 Recebimento do COncretO dO ACOeeesseeeeeeeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeeseeaaaeeeeeeeeeeesessssanaeeeeeeesesesssnaaseetes 2002 Resisténcia de Calculo dO CONCIetOcccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeececaeeeeeeeeeseseeetaseeeeeeeetetssaeeeeeees L2G Retragao do CONCIretO eee cece eeeeeeeee eee ee essere ee eeeeeeeeeetneeeeeeeteetetstseteeeeetteseee 1332 Anexo A Verificagao da fadiga dO CONCretO 0 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeesesaaeeeeesaeeeeesssaaeeeeeeseeteesssateetess QO O4 CONSOIOS 000 e eee ee ee ee eee cee ee ee eee eee eae ee ee eee ete a ae ee eee geese cca aaaeeeeeeeeeseseecaaseeeeeeeeteeeeeeet 220 Ge Deformacgao Deformagao decorrente da fluéncia do Concretoceeeeeeeeeeteeeettteeeeeeeeeeeeeee 11332 Anexo A Deformagao especifica de retragao dO CONCIetOeeeeeetetetttteeeeeeeeeee 11331 Anexo A Diagramas tenSa0deforMacao cccecccceeeeeeeeeeeeeeeeteeetneeeeeeetet teeta VEr Diagramas Estadolimite de deformagao para elementos lineares sujeitos a solicitagoes normais1732 Estadolimite de deformagao para lajeS ee ccceceecceccecenteeeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeesesesetaeeeeeeeeeseessttteeeees 193 Deformacao lent 000 eee eerie rere eter teeeeeeeetetieeeeeetaeeeeetnaeeesseaeeeeeteeeeeeees MEF Fluéncia Dentes Gerber ccccccccceeececceeeeeeeeeeeneneeeaaeeeeeeeeetesaaaaaaeeeeeeeeeeeseceaaaneeeeeeeeseesecaaeeeeeeeessesesssssees 2212 Deslocamento DeslocamentosAia Sai0B BB JM wer Plechas Deslocamentos de apoio Wiese eee eee tees peels 11333 Deslocamentoslimites 0000 133 Tabela 132 Diagrama Diagramas tensaodeformagao para o concreto 8210 24541 Figuras 82 83 e 241 Diagrama tensaodeformagao para 0 aco armadura paSSiva ceeeeeeeeeeeeee836 Figura 84 Diagrama tensaodeformagao para 0 aco armadura ativaceeeeeeeeeeeeeee O45 Figura 85 Dimensionamento e verificagao BIOCOS SObre CStCAS 0000 nn nn nn nn nn nn nn inet 2200 CONSOIOS ccccccceeeeeeeeeeene ee ee ee ee ee ee ceca aeee settee ee eecaaeeeee sees eegecaaaeeeeeeeeesesececaseeeeeeeesesecsiaseeeeeeeeteeseeeet QQeae Dentes Gerbercccccecceceeeeeeeeecnneeeeeeeeeeeeeceaaaeeeeeeeeeeesceaaaaeeeeeeeesesececeaeaeeeeeeesesecciaeeeeeeeeesesssssaeess 2212 Elementos de COncreto SIMPIESccceeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaaaeaaaeaeaeaaaeaeaeaeaeaeaeaaaeasaeanaeaneeaeeeaeees OQ Elementos lineares sujeitos a solicitagdes normais ELUcecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeteteeeeeee PZQ Elementos lineares sujeitos a solicitagdes normais ELSccceeeeeeeeeeeeeteeeeeeeetteesettteeeeeeeee PLS 222 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Elementos lineares sujeitos a forgas cortantes ELUceeeeeeceeeeeeeee eee eeeeeeeeeeeeeeeetetttettteeeeee PLA Elementos lineares sujeitos a torgao ELU 0 cece eeceeeeeeeee eee eect eeeeeneeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeetetetstteeeeeeee PLD Elementos lineares sujeitos a forga cortante e torgao EL de fissuragao inclinada da alma 176 Elementos lineares submetidos a solicitagdes COMDINACAS see eceeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeetetetnseeteeeeeee DLT Fadiga ELU cccccccecsscceceneceeseeeeeeseeeeseeeesseeesecaeeeccaaeseceaeeeseaeesscaeesecaeeeecueessseeesssaeesssasesssseesstsesss 220 Juntas de CONCIETAGEM ccc eeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaeaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasaaaeaeeeeQ LO Lajes ELU ooo ceccccceeeee cece ee eeeeeeeeeeeeeeeeeseneeaaaaeeeeeeeeececcccaeaeeeeeeeeeesecseceaeeeeeeesesessesseeeeeeetersesssseees 192 Lajes ELSeeeeeecceeceeee ee epg tte eezeceecce cece Mu ensccceeeceeeeeeecenseecceeeeeeeeetenesseseeeseeeettetsereseeeteee TOLD Lajes e elementos lineares com by 5d sujeitos a forga COrtantee ec eeeeeeeeeeeeeeeeetteeeeteeteeeee LILA Lajes sujeitas a puncaogir areas cece ee reeeeteeeee ee 195 Ligacdes de elementos estruturais préMOIdACOSeceeeeceeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeteeeeeteeeeeeeteeteeeeeeeeee 215 Nos de porticos e ligagdes entre Paredes ee eeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeseseeeeessseeeeesssateetesseees DA Regides de introdugao de Cargas CONCENtACAS ce eeeecceeeeeeeeesneneeeeeeeeeeeeeesnneeeeeeeeeeeeessnsteeeeeee sD Regides Com furos ADEMtUlAaS cece eeeeeeeeeeee cette eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeecenaaeeeeeeeeeseseestaeeeeeeeeettseseeeeeee 2d Sapatas B MS eeee ee nen cae ceceee reer erasers O24 Vigasparede MR MB MM MB i MN cece cece cere cere cere eee e ee OD Dimensoeslimites dos elementos estruturais cccccccecceeceecceneeeeeeeeeeeeeeeteaeeeeeeteeteeeetteeeee TOD Durabilidade da estrutura de concreto Critérios de projeto visando a Adurabilidade cccccececceeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeenceeeeeeeeeeeseeseetaeeeeeeeeetesssseteee Diretrizes para durabilidade das estruturas Ae CONCIETO cece eee e eee e eee eeeesneeeeeeeeeeetetseseeeeeee Durabilidade 000000 nn nn nn nn nn nn ieee LO4 Limites para fissuragao e protegao das armaduras quanto a durabilidade cee 1342 Dutilidade Dutilidade M VIQAS nn ee E28 Redistribuigao de momentos e condigoes de dutilidade em estruturas de elementos INC ALES 00 nn nn nn nn nn nee 14643 Redistribuigao de momentos e condigoes de dutilidade em estruturas com elementos de PACA eee cece cece eee e cece cece ee ee eee e eter eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseseeeeeeeteeeeeteteeeeetetetetetetetttetettttttttetttttteeteeeeees T4ALZ32 Efeitos de 2 OFdeim ooo cece ccc cececceee cece eee eee ee eee eee eter ee eeeceeaaaaeeeeeeeeeeeceeaaaeeeeeeeeeseseesaaeeeesereesessesaeeeees TD Analise dos efeitos locais de 22 OrdeMcccccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenceeeeeeeeeeseeeetiaeeeeeteteteesseeees TOLL Determinagao dos efeitos locais de 2 OFdeM eeeeeceeeeeeeeeteeeeteeeeeeeneeeeetetneeeetteeeeeseeateeteeeees 1983 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 293 ABNT NBR 61182014 Dispensa da analise dos efeitos locais de 2 OrdeM eecceeeeeeeeeeeteeeeteeteeettetteeeee ee 1082 1592 Efeitos globais locais e localizados de 2 OFdeM cssesssssssesssstsseessesssssssssssssssstssssssesssessssssseee LOA Processo aproximado para consideragao do efeito localizado de 2 OrdeM eeeeeeeeeeeeeeeee 1593 EMendS0000000 0 nnn nn nn nn nn ene DO Esforos Esforgos resistentes de CalCulo eeeecceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeneeeeeseneaeeeeeenaeeeeesseeeeeessseeeeetssateeetsseeeees LODO Esforgos solicitantes de CAlCUlO eee ceeeeeeeeeeeeeneeeeeenaeeeeesennaeeeeeeneeeeeseeaeeeesseeeeeesssaeeeetssetees LOO4 Estadoslimites ccccccccccccccsscesecesseeseeeeesesessessseeseeesi2 102 103 104 173 174 1756 176 Estadolimite Ultimo ELUccceeeeeecceeneceeeceeeeeeecenaeeeceeeeeeeeneeceieeeeeeeeeeteessssseeeeesOe21 Figura 171 Estadolimite de formagao de fissuras ELSFccccccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeecnaeaeeeeeeeeesesesaaeeeess QeQu Estadolimite de abertura das fissuras ELSW ccccccccceeeeeeeeeeeeeeee tees eeeeceeaeeeeeeeeesesesetaeeeeeeeet Or2uG Estadolimite de deformag6es excessivas ELSDEF ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeetaeeeeeeees Or Oi Estadolimite de descompressao ELSD 0022 ceecececeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseceeaaeeeeeeeeeteteeeeaeeeeeeeee Oe2eD Estadolimite de descompressao parcial ELSDP ceeeeeeereeeeeeeeteeetttteeeeee 326 Figura 31 Estadolimite de compressao excessiva ELSCE 0cccccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeceneeeeeeeeeetetesetteeeeeeeees eda Estadolimite de vibragoes excessivas ELSVEcccccccceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeeetetesetaeeeeeeeet OrOeQ Espacamento Armadura dé pele ccccceccccceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeueeanenaeeeaeeeaeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeee E113020 1835 Controle da fissuragao sem a verificagao da abertura de fiSSUIAS eeeeteeeee eee IV333 e Tabela 172 Distribuigao transversal da armadura longitudinal de VigAaS 1000 eee 18322 Elementos estruturais arMadOS COM EStriDOS 0 eects LOL Espagamento entre nervuras de lajeS NErVvUradaS 000 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetetetetttttettettteeee LOLA Espagamento longitudinal entre barras dobradas da armadura transversal para FOPGA COPMANS ooo eee cece ent e ee eeeee eter eeeeaeeeeeeeaeeeeeeeeaaeeeeeesaeeeesesaeeeeesesaaeeeesssaeeeeesssateetsssseeeetsses LOO1 O12 Estribos ANCOrAGEM Ae ECSTrIDOS cc ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeeeaeaeaeaeaaaeaaeeaeaeaeaeaeeeseeeaeeeeeeeaeeeeeees DAO Armadura de PUNGAEO cece eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaaaaeeeeeeeeesesesaaaaeaeeeeesesessssnaseseeeestseessssaseeeeeeess QO4 Armadura de torga0 ViQAS ccccccceeeeeseeceeneeeeeeeeeeeeeceeaeeeeeeeeeseceeeceaeeeeeeeeeseseesiaeeeeeeeseteesssaeeeeeees OLGA Armadura de suspensao para dentes Gerbe ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeseeteeeeeeetetttesttaees 220242 204 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Diametro dos pinos de dobramento para StriDOS eeeeeeeeeeeeeeteeeteteeseeeeeees PaDela 92 Elementos estruturais armados com estribos Elementos lineares sujeitos a forga cortante ELU eeeeeeeeeeeeeteeeeeeee 17411 1742 Elementos lineares sujeitos a torgao ELV ccceeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeetteeeeeees 17512 17516 PIAS oo ne LOA VIG 8S oe LOG Lajes com armadura para forga COrtantecccccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeeeeesesesstaeeeeeteeestesstttees 1942 Protecao contra flambagem das barra cccccecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeteestttteeteeeeeeteeeeees 1824 Figura 182 Estrutura Definigoes e classificagao das CStrUtUIAS 02 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeenneeeeeteenaeeeeetsteeeetttateteessseteee LOA Analise de estruturas de nos fixOScccccccceeeeeeecceeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeeeeeesesseteaeeeeeeeetteeesteees 196 Analise de estruturas de NOS MOVEIS ccceeeceeeeeee cece ee eeteeeeeteeeeeeeeeeesesseeteeeeeeeeteteessseteeees LOLT Diretrizes para durabilidade das estruturas de CONCretO eee tettteteeeeeeeeeeee tO Estruturas Contendo Outros ClOMENtOSceeceeeceeeeeeeeeeeaeaeeeaeaeaeaaaeaaaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeeeees IAB Estruturas de CleMent0OSs liNares cceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeaeaaaeaeaeaeaaaaaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeees IAG Estruturas usuais de edificios Aproximag6es permitidas cccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseettteeeeee 1467 Requisitos de qualidade da CStrutura cc ccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeene eee Del Fadigal 2020 cece ig MR ee OR I MR eee cece ce rene cncce eee ee eee tanessenseeeeeeee sO Estadolimite de vibragOeS CXCESSIVAS ec eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceeeeeneaeeeeeeeeeseeesaaaeeeeeeeeetesssnnaseeeeeets 1 2OrO Estadoslimites ultimos provocados por ressonancia ou amplificagao dinamica 00 284 Estadolimite Ultimo de fadiga cceeceeeceneee cece eee eeeeeeeeaeeeeeeeeeeesecaaaeeeeeeeeeeesecaaaeeeeeeeeesessesaaeeteteeess 2OeD AGOES CICIICAS ooo eee eee eect eee eenee eee e etna eee eeeenaaeeeeeeaeeeeeseeaaeeeeeseaeeeeesesaeeeeseseeeeeessaseeeesseeees 20000 Combinagdes de aGdeS A CONSIGELAL ooo eee eeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeeeaeeeeeeeaeeeeesesaeeeeeseateeeeteates QO O02 Modelo de CaICUlocccccecececeeeeeeeceecneeeeeeeeeeeeeececeaeeeeeeeeeeesececaeeeeeeeeeeesesseesaeeeeeeetesesesssets 28 Verificagao da fadiga dO CONCIretO eee eeeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeeeeaeeeeeeesaeeeeeteeeeeetstaeeeeeteeeet 2004 Verificagao da fadiga da ArMaduraeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeeeeaeeeeetenaaeeeeeteaeeeeeseeaeeeeetseeet 202000 Estadoslimites de SCIrViCO 000 ceceeeeeeeeeeneee cece eee eeteeeeeaeeeeeeeeesesenaaaaeeeeeeeesesesssasaeeeeeertessssaseteeeess 2OWO Resisténcia do aco armadura ativa fadiQa cccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeaeeeeeeeeeeeesestteeeeeee ALT Resisténcia do aco armadura passiva a fadiQaccccccceeeceseeeeceeeeeeeeeeeseceeneeeeeeeeeseseestaseeetees Or OO Resisténcia do Concreto fadiga ccccececceceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeececeaaeeeeeeeeeeeseeceaaeeeeeeeeesessestaseteeees On2uL Feixes de barras Ancoragem de feixes de barras por ACErENCIAcccceeeeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeteeeneteaeeeeeeteeteeseteeeeeeee DAG Emendas por traspasse em feixes de Darras cccceeceeceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeseeeeaeeeeeeteeteseesteaeetes D259 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 295 ABNT NBR 61182014 Espacamento minimo entre cabos ou feixes de cabos em lajeS SEM VIGASeeeeeeeeee 1 20323 Fissuras abertura de fissuras e fissuragao Controle da fissuragao critérios de ProjetOcceccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeseesettaeeeeeeeteteessseeee LO Dimensionamento e verificagao de elementos lineares Estadolimite de fisSuragao eee eeeeeeeeeeeeeneeeeeeenneeeeeseeaaeeeeeseeeeeesseaeeeeesssetetettateteetssee TL Gid Controle da fissuragao através da limitagao da abertura estimada das fissuras 17332 Controle da fissuragao sem a verificagao da abertura de fiSSUrAaS 0000 eee 17333 Estadolimite de descompressao e de formagao de fiSSUFAS oo eeeeeeeeeeeteeeeeeettetettetteeeeee PLA Estadolimite de fissuragao inclinada da alma Fora cortante tOrgao 00 ee eeeeeeeteeeeeeeeeeeeeee I76 Dimensionamento e verificagao de lajes Estadoslimites de fissuragao e de descompressao ou de formagao de fissuras 1932 Estadolimite de formagao de fissuras ELSFccccecccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeecneaeeeeeeeeesesesssaeeeees QeOu Estadolimite de abertura das fissuras ELSW cccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeececeaeeeeeeeeeseeeeetaeeeeeeeet Or2eG Limites para dimens6des deslocamentos e aberturas dé fiSSUIAS00sseeeeeeeeeteeestesttetteseseeeee LO Controle da fissuragao e protegaO das ArMACUIAS eee eeeeeeeeeeeneeeeeeeeeteeeeeeeteeeetteteeeee LOA Flambagem Instabilidade lateral de VIQAS ccceeeceeeeeeeeeeeeeeaeeeeeaeaeaeaeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaeaeaseeaeaeaeaeaeeeaeaeeseeaeeeeeeeeees LOLTO Protegao contra flambagem das Darras ccccceeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeeesneeeeeseeeeeeeesseeeeeestaeeettsseeees LOLQ24 Flechas Avaliagao aproximada da flecha M VIQAS ceeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeteeeeeteeteteeseeteeees P7321 Flecha imediata em vigas de Concreto ArMAdO eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeteeetetetteetttttttttttttteeeee ETO 1 Calculo da flecha diferida no tempo para vigas de concreto armadoO00seeeee dl 73212 Flecha em vigas com armaduras ativaS 1000 E218 Flexao Armaduras de tragao na flexao simples ancoradas por aderénciacceeeeeeeeeeeeeeeeeeee 183231 Processos aproximados para o dimensionamento de elementos lineares a flexao composta 1725 FlExOCOMPreSS4O NOMA 20 eect e eae ee aaa aaa aa aaa aaa aa aa aaaaeaaaaeaaaaaaeeaeeeee Eee Flexao composta ObDiQUa cece ceceeeeeee eee eee eeeeceeaeeeeeeeeeeeeeceeeaeeeeeeeeeseesetaseeeeteteteeesseeee T1252 Flexao e torgao elementos linareS ccecccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeenaeeeeeeeseseesstaeeteeetettesssseeeeeee PLLA Taxas minimas de armadura de flexao para VIGAS cccceeeeeeeeeeeeeetettttteeeeees Labela 173 Tensodes e deformagoes na flexao concreto SiMpleSeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeteteeeeees 2454 226 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Fluéncia FIUGNCiIa FEtrAGAO eee cece e cece eee e eee eeeeeeeaeeeeeeeeaaeeeeeeeaaeeeeeseeaeeeeeeenaeeeeesssaeeesssseeeeesssaeeeeessseee One TI FIUGNCIA CO CONCLELO 000 cceeeccccceeecceseeeeseeeseeeeseeessueeseeseaeeeeeessaetsessssesssssssesseeees ANOXO A A22 11332 Valores caracteristicos superiores da deformacao especifica de retragao e do coeficiente Ce PUCNCIA 2 eee cece eee ceecte cette etree tees eee e errr eeteeececeaeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeees labela 82 Ganchos Ganchos das armaduras de traGO oo ee eeeeececeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeesesaeeeeteseeeeesstatettesseeeee DAG GanchoOS COS CStriDOSccceeeeecececeeeeeeeeeeeeeeeeeecaeeeeeeeeeeeececenaaeeeeeeeeeeeseccnaeeeeeeesesesesstaseeeeeeersesees 461 Indice de CSbeIteZcccccccecessseccsescscsescseseeseeesceceeacacatecsvasavscseseeteteasssssscstetetststsestseseseteseseseeesesesenee 15 Instabilidade e efeitos de segunda orden ccccecceeceeeeeteeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeteaeeeeeeeteteeessteeeee DD Junta Juntas de concretagemp 22302a0 Re eee eee eee nee eee ee rene 216 Juntas e disposigdes construtivas CONCretO SIMPIEScceeeceeeeeee eect eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeenaeeeee eet AG Junta de dilatagao 3 2 2a 2ay eee eee ee eerste P10 Junta de dilatago parcial eee eeeeeeeseeeeeeeeeeeeeenseeeeeeeeeeeeseessnanaeeeeeeeeeseesssneseeeeereeseesseeeer Oe bed d Lajes Aberturas M laje ccccccecceeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeaaeaeaeaaaaaaaaasaeaaaeaaaeaaaeaaaeaeaeaaanaeaeasaeaeaeasaeaeaeaee DLA LajesS PréMOldadaS eeccceeeeecececeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeeeeeeeeeeeeceeceaeeeeeeeseseseseaeeeeeeseesessesaeeteeteetteeeeee POZA Aberturas que atravessam lajes na diregao de SUA ESPCSSUMAccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees LODO Analise estrutural LAJES MACICAS 200 cece tence eee e teeter ae eeeeee eee eeeeeaaaaeeeeeeeeeeesenesaaeaeeeeeeeeeseesssaseteeeeeeseseeseees D476 LJCS NEPVUrAdAS 2 eee PAT Lajes lisaS COQUMEID 200 L478 Armaduras longitudinais minimas MAXIMAScccceeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeeeeerteeseteeeeee 1933 Dimenso6es limites para lajeS nineteen POLL LAJOS MACICAS 200 e eect e cette eteeete acne eeeeeeeeeeeeaaaaeaeeeeeeesesesaaaeeeeeeeeesssssssaseteeeetesessssseees DOA LJCS NEPVUFAdAS 2 LOAD Dimensionamento e verificagao de lajes ELUccceeeceeeceeeeeeeeenneeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeseseesteeeee 192 Dimensionamento e verificagao de lajes ELScececeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeetaeeeeeeetetetstseeeeees 19S Dimensionamento de lajeS PUNGAEO 2cceeeeeeceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeneeeaeeeeeeeeeseseesaeetescetteeeeeeeeee LIS ABNT 2014 Todos os direitos reservados 227 ABNT NBR 61182014 Fora cortante em lajes e elementos lineares COM Dy 5A ou eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeaeeeeeeeeeeeeeeeee IDA Lajes sem armadura para forga Cortanteccccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetaeeeeeeeeeettesstteeeees IOLA Lajes com armadura para forga Cortanteccccceeceeeeeeeeeeeceeeeeeteeeeesesseeteaeeeeeteeetetststeeees 1942 Vaos efetivos de lajeS OU PIACAScceeeeceeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeetececneaeeeeeeeseseessttaeeeeeetettessttteeeeee 14722 Detalhamento de lajeS 0 ll nn nn nn nn nn ieee 20 PYESCLIGOES GELAIS 0 eee eee eee cece eeeeenee cece eter eeeeeaaaaeeeeeeeeeeeeseesaaeeeeeeeeesesesssaseeeeeeeessssssaeeeeeees 201 Boras livres ADCrtUraS 0 eee eeeeeeeeeeeeeteeeneeee eee e ea aa ea ea aa aa aa aa aa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeeeee 202 LajeS SOM VIGAS ate eect IER eee eee 208 e Armaduras passivas 0 0RSRL BROOD ROD cece eeeeeeeeeeeeeee ee 203 Lajes protendidagir 7 yrme0me0Hih BRUM JU Tee ee eeeeeeeeeeee ee 2082 Armaduras de puggag aar000e a ee ae eee steer creer ee OLA Largura Largura colaborante de vigaS de SCCA0 1 eccceeceeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeteestteeeeeeeeeeeees 14622 Figura 142 Largura CfCtiva cccceceeceeeeee eee eeeeceeeeeeeeeeeteeccceeeeeeeeeetenneisieeeeeeeeettesaseeeeeeereeeeeees Piguras 143 e 144 Largura maxima para disposiao dos cabos em faixa externa de apoio em lajes protendidas BBWB MBB A A I Beer 2022 VIQAS VIGPASPALOCE a eee eeeeeeeeeeeteeceeeerceeeeeeedeeeteceeeteceeececeeneeceeesteneneeceeeceeeceeeceeeceeeseeeseeeeeetees PQe2u Luvas Emendas por IUVAaS rOSCAdAS ccceeeeeeceeeeneeeeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeaaaaaeaeaeaaaeaaaeaaaeaeaeaaaeaeaeaeaeasaeasanaeeeeeees Dee Materiais Comportamento Conjunto dos materials ccccccceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeseeeeaeeeeeeeeeeesececeeaeeeeeeeteseesessteeeee Propriedades dOS Mater iaiScccceeceeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaaaeaaaeaeaaaeaeaeaeaaaeaeaeaaaeaeaeaeaeaeasaeeeaeeeeesO Concreto SIMPICScccceeee cece ee eeceeeee cette eee ee cece aaaaeeeeeeeeeeeeeaaeeeeeeeeeeeseeescieeeeeeeeerseseessaseteeeeteteeeee 24g Misulas Misulas e variagdes brusCcas de SCGOES ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeteneeeeettaeeeeettetetetteeeereees 14623 Misulas e variagdes bruSCas de CSPESSULAS 0 eeeeeeeeeeeeneeeeeeeeteeeeeeesnaeeeeessteeteesestaeeteetsseeeeeeee TALZQ7 228 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Modulo de elasticidade Aco de armadura ativa Modulo de elasticidade cccccecccccceeceeeeeeeeeeeeeceeeaeeeeeeeeeeeseeccaeeeeeeeeeeeseeseceaeeeeeeetesessssssess O44 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a traCGAOeeeeeeeeeeeeeeeeee OAS Aco de armadura passiva Modulo de elasticidade ccccccccccccceeeeeeeeeeeeeeeeceeeaeeeeeeeeeeeseceeaaeeeeeeeeeeesesceeeaeeeeeeeeesessssssess OO Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a tra ee eeeeeeeeeeeee eee 836 Concreto Modulo de elasticidade 000 cceccececccenceeceeeeeeeeeeecceeneeeeeeeeeseeceeaeeeeeeeeesesesseaseeeeeeeeestesssasses On2i0 Coeficiente de Poisson e modulo de elasticidade transversal ccccceeeseeeeeeenneeeeeeeeeeee 1209 Diagramas tens0deformaca eeeeceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeeeaeeeeeseseeeeeseseeeeesssaeeeetsseeet Ow2e IO NOs fixOS NOS MOVEISccccccceeceeceeeeeteeeeeecenneeeeeeceaeeeeeseseeeeteseteseeesestsseetesstseeeessseees 156 157 NOS de POrtiCOS 20 eceeccccccecsneeeecennneececescnneeeecsqaneacecsscsaaeseeseseeeeenaeesesessceeeeessseesseeesssstesessssstteees 2 LA Pele Armadura de pele ciscticccccccccccceqneneecteneteceeeeeeeganeecaaeneceeeecenanaeeceeedeaaneceeeeeeeeeeeeeeeeeee 11 3023 1835 Pilares Analise de pilareSparedecccccccccecceccceecceceeeeeeeeeeecedeeaeeeeeeeeesadneaaaeeeeeeeeeseeeeecaeeeeeerertessetsaeeteeeeees LOWY Gerneralidade 0000 eee ceeeceecccceeeeeetteencnanecceeeeeeeenndaaneececeeeeeseeeeccaaeeeeeeeeeseeeeaeaeeeeeeeeeseeesseeeees 19 Dispensa da andlise dos efeitos localizados de 2 OrdeMccccceecteeeeetteeeeeeeeteeeeeeteeees 1992 Processo aproximado para consideragao do efeito localizado de 2 ordem001593 Armadura de arranque dOS pilareS cccceceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaeeeee rs QQ 44 12 225414 Armadura transversal cccccccccceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaaaeaaaeaaaaaeaeaaaaaaaeaeaeaaaeaeaaaaaeasaeasaeaeasaeaeaeaeaees TOA Consideragao da fluGnia 2 ee eeeeceeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeneeeeeeeecaeeeeesesaeeeeesseeeeesssateetetseeeeteees LOO CritérioS Ae Projeto eceeceeceeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeaaeeeeeeeeeeesecceaeeeeeeeeeeeseseesiaeeeeeeeseteessssseeeeetetteeeees LOL Determinagao dos efeitos locais de 2 OFdeM 0eeeeeceeeeeneeeeeeeenteeeeeeeneeeeteeteeeetteneeeettsaeeeeeeseees 1983 Barras submetidas a flexocOMpreSSAO NOMMal ccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeettaeeeeeeeeeseteeeeeees 1983 Método Geral cccceccecccccceeee eee eeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeececeaeaeeeeeeeeeseeecciaeeeeeeeseteeeseaeeteterereeeseeees 1D832 MétodOS aproximMados ccccccccccccceeceeeee eset ee eeeeceecneeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeetteesssaeeteeeeeeteeeees 1D833 e Pilarpadrao com Curvatura aproximMada eee 198332 Momento majorado com rigidez kK aproxiMada eee 198333 Pilarpadrao acoplado a diagramas M N 1f ccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteteeteetetetteteteeeeeeeees 198334 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 299 ABNT NBR 61182014 Pilarpadrao para pilares de segao retangular submetidos a flexao composta OD QUA eee eee ee ceeeee cece ee eee e etna eter eee e eet e eae eee e eee e ee teeceaaeeeee sees eeteeecaeeeeeeeeeeeteeseeeeeeeeeeeeteeeaeeeeeees 198335 Dimenso6es de pilares e pilaresparede ee ET 1323 DimensionaMe tO ll nn nn nn nent ED Dispensa da analise dos efeitos locais de 2 OFdeOM ccccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetteeeeeeeetteseeteeees 1982 ImperfeiGOes lOCAIS oe eee eee eeneeeeeeeeteeeeeeeneeeeeteteeeetetteeeetteteeeeetteeeeeeeee F13342 113343 Pilares CefiniGAO ccccceceecceceeceeeeeeeeeeeeeceeaeeeeeeeeeeeseceaaeaeeeeeeeseseseeeaeeeeeeeeesessetaseteeteessesesseees 4412 Pilares detalnamMento ccccccceeeeeeeeeeeecneeeeeeeeeeesececeaeeeeeeeeeeeseceeaeeeeeeeeeseseesiseeeteeseteteseeeeeeeeees LOA Introdugao00 gir gle at I I ee eee cence ecsceeeeeeee te teesesseeeeeeeees LOA Armaduras longitudinals 0 eee LOAD e Diametro minimo e taxa de ArMadura cccecceeeeeeceeeeceeeeeeeeeeteesteeeeeeeeeetesssstteeeeeeee B42 Distribuigado taangvergaly0002aie000ae Te ee a eee ee eee BADD Armadurs transSversaiS ee LOA Pilares de concreto SIMPISccceccceceecceeeeDbeceeeecenenecececqenneneceeeedaneaceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees 68 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares cceceeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeteeeeeeeeeeee 17353 Pilaresparede Analise estrutural com vigasparede e pilareSDparede ccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeteeeetesestteeeeees 1481 Analise dos efeitos de 2 ordem de pilaresSDparede ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetetettteeeeeeeeeee LDQ Nos de porticos e ligagdes entre Paredes ccccceceeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeceeeeeaeeeeeeeeeteseesteeeeeeeetteeeeteeees 2 LA Pilaresparede EM CONCretO SIMPIES cc eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaaaeeeaeaeaaaaaaaaaaaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeeae ee 461 Pilares e pilaresparede diMENSOESccccceeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeseeeenaeeeeeeeeesetecetteeeeteesetetesteeeeeees POW2G PilAPESPAlede 2 cceeeeeeeeneneeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaaaeaaaeaaaeaaaeaaaeaeaeasaeaeaeaeeeaeeeeeeseeeeeeeeeeees 4424 185 Poisson COeFICIENTS CO ccccccccceeceeecccccceeceasesssecececececeaesesseeceeecessaesasseeeeeeeesssssseaaseeeeeeessssss On OuQ Pressao de contato em area reduZida cccccccceceseeceeeeeneeecesesaeeeeeseceeeeesessaseesessseeeesessees QD i2e7 Profissional habilitado ccccccccececcceeeee cece eee eeeeeceeeeeeeeeeeeteeeeeeaseeeeeeettessssaseeeeeees tOOe LG 253 Projeto ACEItAGAO AO PrOjetO ce ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaesQOe I Avaliagao da conformidade dO projeto cccccceccececeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeaeeeeeeeeeeeceecaaeeeeeeeeeseeesstaeeeeeeeerseee eG Critérios de projeto visando a durabilidade cccccecceceeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeseeeeetaeeeeeeeteteessssee Interfaces do projeto com a construgao utiliZagGao MANULENCAO 202 eee ee eeneeeeeeeeeeeeteeeteeeeeteeenes 20 230 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Requisitos de qualidade dO projeto c cc eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eee ee ee aa ee ae aa ee aa aa aaaaeaaaaaaaaaaaaaaaaaeaaaeene ee Qualidade da SOlUGaO Adotada eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeesesaeeeeetseeeeeeseneeeeeesteeeees ee Condigdes impostas a0 Projeto ccceccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceeeeaeeeeeeeeesececeaeeeeeeeeesesseesaeetes DiQu Documentagao da SolugGao Adotada eeeesseeee cece ee eeeeeesaeeeeeeeeeeeseessaeaeeeeeeeeetetesneees O1Qa Projeto estrutural estruturas de CONCretO SIMPIES cceeeeeeeeeeeeeeeee eee eeeeeeeeeeaeeeeeeeeeteeeeeteeeeeeee 24S Protensao Armadura ativa de protenS0cceceeeeeeeeeeeeeeeeeececceeeeeeeeeeeeeeeceaeaeeeeeeeeeseeendtaeeeeeerersessssaseeeeees Oe LO CaAbOS Ae ProteNnSao ccccccecccceececececcceeceeeeceeeeecccecceeeeeeceeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeseeeeseeesesesetesetesststetseseeestses 106 Arranjo longitudinaitt 7 0ARhRRh MA 1B 6 Tragado a ae a eee eeeeeersseereeeee 1861 Curvaturagat w0ar0Be 0B 0 eee 18612 Curvatura nas proximidades das Ancoragenseceeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeteeesteeteeees 18613 e Fixagao durante CXCCUCAEO eeeeeeeeeeeeeneeeeeeeenaeeeeeeeeeeeetesneeeetteteeeteteseeteeseseeeees 18614 Extremidades retas 2leceeececeeceeeee ee teeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeteenteeteeeeeeteeeeteeteeteeteeteteeeteeees 10615 e Prolongamento de extreMidade ceececcecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeteteteetteeeeeetees 18616 e Emendas BBBHBBB BBM MBB eeeeeeeeeee 18617 e Ancoragenstii MBBpeJBe We BD eee rere reeeeeee 18618 Arranjo transversally Siy0000EEi000 Ue TUM ade tt tte teeters 1862 Bainhas 7B ieee eee RM eee eee eee ee eee cece rere eee eeeeeeeeeeeeeeeeerererers 1862 1 e Agrupamento de cabos na pOStraGaocccceeecceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseseteeeeeeeeeetteeseeees 18622 EspagGament0s MINIMOS 0000 eee cence eeeenee ee eeeeneeeeeeeeaeeeeettaeeeeeseeeeeetteeeetteeaeeees 18623 Concreto com armadura ativa prétracionada protensao com aderéncia inicial 817 Concreto com armadura ativa postracionada protensao com aderéncia posterior 318 Concreto com armadura ativa pdstracionada sem aderéncia protensao sem aderéncia319 Niveis Ae ProtenSaOccccceceeeeeeceeeeeeeeeeeeceeeaeeeeeeeeeeesecaaaaeeeeeeeeeesecaaaeeeeeeeeesesecsecaseeeeeeeesesesssasetess DiQu PLOtCNSO 2 0 cceccceeeccceseceeeeeeceeceeeenceteeeeceneeeaeessseesetseeetseseetsesteteetsststetsteeeeeeese 90 11335 3 17242 Forga de protenS0 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeee eee aa eae ees 96 Generalidades ccccccccceeeeeeeeeeeneceeeeeeeeeesececcaeeeeeeeeeeesecenaeeeeeeeeesesesseteeeeeeeessesessteeess 011 e Valoreslimites da forga na armadura de protenSaocccccceeeeeeeesteeeeeeeteteeeeeeeees 9612 e Valores representativos da forga de ProtenSOeeeeeeeeeeeeeeesnteeeeeeeteeeeteeeeeeeee es 9613 e Valores de calculo da forga de ProtenSo 0000 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeteteeeeeetteeeeeteeeeeeees DO 14 Introdugao das forgas de ProtenSao ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeseseeeeeessnaeeeeesstaeeeteeeeeees DOW Generalidades cccccccceecececeeceeceeeeeeeeeeeeeeeceaeeeeeeeeeseeecceaeeeeeseseseeesseeeeeetersessssseseess GO2 1 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 231 ABNT NBR 61182014 CASOS AO POStLAGAO eee eee cence eeeeneeeeeeeeaeeeeeeesaaeeeeseaeeeeesseaaeeeeessaeeeeesssaeeetesseeteeess DOQQ CaSOS de Pr6trAGGO eee cece eee eeeeeeeeeeeneeeeeeeeaeeeeeseneeeeesesaeeeeeseteeeeetteeeeesenaeetees DO28 Perdas da forga de protenSaocccecccceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeecceceeeeeeeeeeeseeecieaeeeeeesersessetsaserees On Generalidades eeeeeccceeeeeeceeeeeeeee cece eeeeeeeeceaeeeeeeeeeseeeecaeaeeeeeeeeeseseeaeeeeeetertesssseeeees DO 1 e Perdas iniciais da forga de ProtenSoeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeseeeeeeeesaeeeteeseeeeeees DOG2 e Perdas imediatas da forga de ProteNnSa eeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeeteteeeeeteeaeeeer ss 9033 PErdS PrOGrSSIVAS eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteteeteeteettetetttttettteteteeeettes 9034 Regiao de introdugao da protensSa ccsseceeeceeeeeeeeaeteaeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeanaeaeaeaeaeaeaeaeasaeaeeeaseseeeeeee Deed Puncgao Armaduras de puncao Jay ar eee eeeeeceree renee eee ee 2OL4 Concreto simples4 27 d300a ae 2 eee 24526 Dimensionamento de lajeS PUNGAO 2cceeeeeceeeeeteeeeeeeeeeeeeeeeeeceennaeeeeeeeeeteseestaeeeeeereetessstteeeees 195 Modelo de calemlagaa0RR orm 0MMR MMMM MD cece ceeeessceeeeeee 1951 Definigao da tensao solicitante nas superficies criticas C CO ow eeeeee cette eeeeeeteeeteeeeeee 1952 e Pilar interno COM CarregaMeNntO SIMEHICO ceeeeeessssetesssssssessssstsestsssstsstsessseees LOD e Pilar interno COM efeitO CE MOMENMOccccccecccececeeeeeseaeeeeeseeeeeeesseseeeeesssseeteesseees 19522 Pilares de botig MhRBfBM MMP 0B Deere 19523 e Pilares de cantOwiy iy0HB ABM aMMer 0 BM eee reese eeereeee 19524 Capitel oo RB ieee eccrine e ee tee es Meee cece er eagle eee eeeeeccceeeceeeeeeeereeseeeeeee 19525 e Casos especiais de definigao do CONTOMNO CLitiCOceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetteeeteteeeee 19526 Interagao de solicitagoes normais tanGeNnciaisccceeeeeeesseeeeeeeeeeeteeetseteeeees 19527 Definigao da tensao resistente nas superficies criticas C C CO eeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee 1953 e Verificagao da tensao resistente de compressao diagonal do concreto na superficie CHILICA C oe ee ee ceeeee cece cece eeceee eect eeeeeeeeteceaaaeaeeeeeeeeeeecaaaeeeeeeeeeeesececceaeeeeeeeeeseseseeeeteetersesseeees 19531 e Tensao resistente na superficie critica C em elementos estruturais ou trechos sem ALMAAUra AE PUNGAO 20 eee ee eeeneeee cette eee eeeseaaeeeeeeeeeeeeeessaaeeeeeeeeeeetstssaseeeeeeertetssaeeteees 19532 e Tensao resistente nas superficies C em elementos estruturais ou trechos com armaduras CO PUNCAO0 eee eee eeneee cece tere teense geen nesses ee eeeaaaaaaeeeeeeeesenssaaaeeeeeeteeseesssaseseeeeteteteeeees 19533 Definigao da superficie Critica CP oo eee eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetetaeeeeteteeteeteeeeeees 19034 COlAPSO PrOQreSSIVO ccsssesesesseseessssssssesssssssesessssesssssssesssssssssssssssssssssssssssssssssssssseesseeee 1904 Verificagao de elementos estruturais ProtendidOS ececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeees 1955 232 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 RelaGao AgUaCiMeNtOcceeeccseeeeeeeeeeeeeneeeneneeenseneeeeeneeenenaeenseeeseseeeeeseeesenseessssesesseeess 14 Tabela 1 REGiIOES CSPCCIAIS ccccccececeeeeeeeee seen eeeeeeeneneeeeeeeeeeeseneenaneaaeeeeeasaenesneeaeaeseeesaseseenaneeseeeeeeeseeeeeeeeseeeeenee DD Resisténcia Aco de armadura ativa ReSIStENCIA a AIGA ccccceeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeececaaeeeeeeeeeeesecccaeeeeeeeeeeeseescesaeeeeeeetetesssseteees Owe Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a traCGAeeeeeeeeeeeeeeeeee OAS Aco de armadura passiva Resisténcia a fadiggaiir cmmn 0B 0MRe BMRB eect e cece eeenereeeeee et eG Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento a traCAO ee eeceeeeeeeeeeeeee 836 Concreto ReSiStENCIA A COMPLESSAOccceeeeeceeceecceeeeeeeeeeenaaeeeeeeeeeetaanaeaeeeeeeeeeeeseeceaaeeeeeeeeetsessssaesee O24 RSISTENCIA A TAGAO 00 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeenne eee eeeeaeeeeeeeeaueeeeeseaeeeeeeneaaeeeeeseeaaeeeeeseaaeeeeeseaeeeeeessaetes 200 Resisténcia no estado multiaxial de tenSOesccceceeceeeteeeeeeeeeeeeessteeees 826 Figura 81 Resisténcia Giagigay0a0ae7 cee cee cee a eneeteeee et Bee Resisténcias HAMB3 2 eee ec eneseceeeeeee eee 12 Valores CaracteriStiCOS cccccccceeeeccsccceceeeeeeeeetecccceeeeeeeeeeesedanaaeeeeeeeeeeesesecaeaeeeteeeeeeessssseeetees P22 Valores de caélculiy iy0ay 0a 2007 Be eee cea cenerseereeee 128 Resisténcia de Calcul ccccccccccecceeeeeeneecceeeeeeeeeeenanaaeeeeeeeeeeesesesceeeeeeeeeettessteeees T2Ge e Tensdes resistentes de CAICUIOceeeeeeceeceneeeeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeteeeseteaeeeeeteetteesesteees 1212 e Resisténcia de CalCulo dO CONCLCtO 000 eee eeeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeetenaeeetetsneeeeeteetaeeeetteteeeeetee L2G Coeficientes de ponderagao das resistEnCias ccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeesteeees T24 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite ultimo ELV 1241 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite de servio ELS1242 Verificago da SCEQUIANGA 00 eeeeeeee ee eene eee eeeteeeeeeeeeaaeeeeeteaaeeeeeteaaeeeeesenaaeeeeseeeeeeesstaeeetetseeteee LOGO Condigdes construtivas de SEQUIANGAcccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteetttaeeeeeeeeetttesseteeee 1251 e Condigdes analiticas de SCQUIANGA ccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeteeeseteeeeeeeetetetesstteees 1252 e Esforgos resistentes de CalCuUlo 0 eee ceeeeeeeeeeeenneeeeeeeneeeeeeeenaeeeeetsseeeetettateeerseeeeteree 208 e Esforgos solicitantes de CalCUlO eee eeeeeeeeeeeenneeeeeeeneeeeeeenaeeeeetsseteetessateterseseeeeeeee L204 e Valores das resistencias de AGErENCIA eee ceeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeneeeetetaeeeeesseaeteretss Dei RESSONANCIaA cccccecccececeeesneeeeeeseceeeeeeeccaeeeecceceaeeeeeccaeeeeesesaeeeeeseeneeeeseccaseeeessessesessssseteesssseess 2O4 REtMAGHO ooo e cece eee ee cece eeee cnet este eececcaaaeeeeeeeeeesesseetaseeeeeetttstsseeeeeee OF211 11331 A23 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 233 ABNT NBR 61182014 Ruina e ruptura Estadolimite Ultimo ELUccccceeeeeeeceeecee cece ee eeeeeeeaaaaeeeeeeeeeseegcaaaeeeeeeesesececaaaeeeeeeesesesssesseteeees uO I Capacidade resistente da CStrUturdcccccceeeeeeseeeeeeeeeeeeeeseeeseeeseeeseeesseesssesssesssesssesssessssssessssesees Dede DOMinioS de CAlCul0 ccccceccececcceeeeeee eee eeeeeeeeeaeeeeeeeeeeeseceeaeaeeeeeeeeeseceeseeeeeeeereesessetseeeeeeeeeesPIQUra 174 SAPat As cc cece cece cece cece cece eee e cece ee ee ee eee eee ee eee Eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeeeteseettestessesesssesssss 224 Secao Dominios de estadolimite ultimo de uma segao transversal 0ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeePiQgura 1714 Geometria da SEGA reSiSteNte e ee eeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeteseeeeeeeeeeeeeessssaeeetetsseeeteteeeeeesseeeee PLO TA Segdes poligonais CONVEXAS CNEIAS 0 cece eeeceeeeeee cece ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeestteeeeteeeeeeseeeeee FL0141 Secgao composta de retAnQulos 0 eee eceeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeesesteeeeettteeeeeseaeeeeeteeeee PLO 142 Secodes vazadagy s00000MieJ0a Re Te 175143 Seguranca Seguranga EStadOSliMites eceeceecceeeeeeeeeeeenneeeeeteeeeeeeeccaaeeeeeeeeegenaaeaaeeeeeeeeeeesesesseseeteeeeetteeeeseees TO Critri0S AO SCQUIANGA 212 eeeeeeeeecgeeneeceneneeseeceeeeeannecetetsseeceeemengeceesequneecesesseneeeeseseeseeeeenseseereessereeee 101 VerificaGaO dA SCQUIANGA 0 eeeeeeeeneeeeeeneeeeeteeeaeeeeetenaeeeeeeeaeeeeeseceeeetentaeeeeesesaeeesteseeeeeessaeeeteeseees P25 Condigdes construtivas de SCQUIANGAceceeeteceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeteaeeeeeeeteeeeeestteeeees 1251 Condigdes analiticas de SCQUIANGA eee ceeeneeeeeeeeeeeeeteetaeeeeetenaeeeeetesaeeeeetstaeeeteteees P22 Esforgos resistentes de CAlCul0 0 eee eeeeeeeeeeteeeeeeeeeeneeeeeseneeeeesesaeeeeetsseeeeettsateterteses T2008 Esforgos solicitantes de CalCUlO eee eceeeeceeeeeenneeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeseenaeeeeeteteeeettssaeeeeeteses 1204 Seguranga em relagao AOS ELU eee eee eee e cence ee eeeeeeeeeeeneeeeeseeaeeeeeeeeeeesttaeeeeesstaeeeerees LOL28 Seguranga em relagao aos ELS deSempenho M SEPViGO cece cece eeeeeeeeeeeeeeeeteeeettteeeeeeeeeteee 1624 Servico Coeficientes de ponderagao das acgoes no estadolimite de servigo ELS eeeeeeeeeeee 1172 Coeficientes de ponderagao das resisténcias no estadolimite de servico ELS 1242 Combinagdes de ServiGO AGOES 0 eeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeteneeeeeseseeeeesesnaeeeeeteseeetttsaeeeeestteeerereee E183 CIASSIFICAG AO cece eee eeene eee eeeeeeeeeeeeaaeeeeeseaaaeeeeesaeeeeesetaeeeeesssaseeeesssaeetersaeeeeeeseeee 1183 Combinacgdes de ServiGO USUAIS eee cence eeeneeeeeeeeeeeeeeeetnaeeeeeteteeeeeteaeeteetstaeeeereeee F1832 Dimensionamento e verificagao de lajesEstadoslimites de SCrViCO ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeetteeee 193 Elementos lineares sujeitos a solicitagoes normaisEstadoslimites de ServiCo eeeee 178 Estadoslimites de serviGo ELS ccccceececeeeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeeseeceeaeeeeeeeeeseseeetaseeeeeeeetetesteeeeeeeeees 1OL4 Estadoslimites de ServiCo fadiQaccccceeeeeeeeeceeneeeeeeeeeeeeseceeeaeeeeeeeeesesecenaeeeeeeeeesteessaseeeeetes ts 2OiO 234 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 Seguranga em relagao aos ELS desempenho M SErViCO ccceceeeeeeeeteeeeeeeeeeeteeettteeeeeeeereees 1624 SIMDOlOGIA 2 cece cc cece cece cece cece eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseeeetettetetttttttttittt Ad 42 43 Solda EMendas Por SOldAcceeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasaaaaaaasaaaaasaaaaaeaaaeaaaeaaaeaaaeaeaees eA SOldabilidade 2 cece cece cece cece ce cnee ee ee ee ee ee eeceeaaeeeeeeeeeeececeaaaeeeeeeeeeseseceaaeeeeeeesesesecstaseeeseteesessss Ore Solicitagoes Calculo das solicitagdes de combinagdes de AGOES 0eeeeeeetteeeteeeeeeeeee LabOClas 113 e 114 Elementos lineares sujeitos a SolicitagOeS NOMMAIS cece ee eeeseeneeeeeeeeeeeeeessnteeeeeeeeeteetsesneeeeee PLD Elementos lineares sujeitos a solicitagdes normais ELS ccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeetetettteeteeeee PLS Elementos lineares sujeitos a forgas cortantes ELUeeeeeeceeeeeee eee eee eeeeeeeeeeeeeeeeettetetteeeeee PLA Elementos lineares sujeitos a torgao ELU eeceeee cece eee e ee eeeeceeee cette eeeeeeceaeeeeeeeeettesesteeteeeeee PLD Elementos lineares sujeitos a forga cortante e torgao EL de fissuragao inclinada da alma176 Elementos lineares submetidos a solicitagdes COMDINACASceeeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeteeseteeeteeeeee DLT Esforgos solicitantes de CAlCUlO eee eeceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeenneeeeesenaaeeeesseseeeeetesaeeeeesstteetesssteees LOLO4 Esforcos solicitantes de calculo concreto SiMpleS cccecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeteteeeeeeeeeeeeeeeee 1 24922 Interagao de solicitagdes normais tANGeNCiaisS eee ee eeeeeeeeeeeeeeeeeesseneeeeeeeeeeeeeeenteeees 19527 Lajes e elementos lineares com by 5d sujeitos a forga Cortanteccccceeeeeeeteeeeeeeeeteeeteeeeeee TILA Lajes sujeitas PUNGAO 000 eee 195 Regides de introdugao de Cargas CONCENtAAS eect eect eee eeee tee tete eee De Suspensao Armadura de suspensao Blocos Sobre CStaCa 000000 iene 2204 13 CONSOIOScccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceaaaeeeeeeeeeeeececeaaaeeeeeeeeeeegeeeeaeeeeeeeeeseseeeessaeeeeeeeseseesssseeeess1 220 1A Dentes Gerber cccccecceceeeeeeeeecnneeeeeeeeeeeeecaeaaeaeeeeeeeessecaaaeaeeeeeeeeeseeccaeeeeeeeeesesesstaseseteettttteet Q22Qi 242 ElOEMENtOS lINCALES ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeaeaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeaaaaaaaaaaaeaaaeaeaeasasasaeaeee LOLOL Temperatura Variagdes uniformes de temperatura eceeeeeeeeeeeeeeeeenneeeeeeenaeeeeteseeeeessseeeeetteseeeeesseeee PL4Q Variagdes nao uniformes de temperatura eeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeseeeeeeeetseetetsetaeeeeetseeeee 11422 Torgao ABNT 2014 Todos os direitos reservados 235 ABNT NBR 61182014 Armadura Para tOrGeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeneneeeeeeeeeeeeeeeaeaeeeeeeeeesesesnnaeeeeeeeeetetssssesereeeeteeseess 1834 Elementos lineares sujeitos a torgao Estadolimite Ultimo 0 eeeeeeeeeeeneeeeeeeeteeeeeeetteeeeeee ELD TOFGAO UNIFOLME eee e cece eeceee cece eee eteeeee eect eeeeeeeececeaaaeeeeeeeeesesececaeeeeeeeeeseseestteeeeteetetssssseeeee DLA Generalidadescccccccceeeeeeeeeencneeeeeeeeesececqceaeeeeeeeeeseeeeeaaeeeeeeesesesestteeeeetetertesssseteees P7511 CONAIGOES Gerais 0 eee eee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeseaeeeeseeaeeeeessteeeeesssaeeeersssaeeeetseeeeee PLOT e Resisténcia do elemento estrutural TOrGAO PULA eee cence eeetteeeettetteeeeteeteeee EZO13 Geometria da SEGAO reSiStente 0 eee cece e ee eeneeeeeeeeeeeeeeeseeeeeteeaeeeteteeeeeetseeeeee DLO TA Verificagao da compressao diagonal do CONCretOccccceeeeeeeeeeeteeeeeeeteteteeeeteeeeee T7515 Calculo das APMACUIAS cceccceeeeececeeeeeeeceeneeeeeeeeeeeeseeeecaeeeeeeeeeseseeeeteeteeeeeestseseteeees 17516 Torgao em perfis abertos de parede fia ccccecceceeeeeeeeeecenneeeeeeeeeeeeseetteeeeeeeeeetteessetteeee 1752 Generalidadege 7 40F00ae0aHae ae Be eee 7521 Consideracdss jeratey0000m207000 2h Oe ee 17522 Rigidez a flxOtorGaocceleceeeeedhecteeeeeedeneeeeesheneeeteesecee Ganneceeseesseeeeeeeesseeeeeesseeeee 17523 Resistncia flexOtOrgao 0 ee eeeeecceeeeteeeeeeenneeeeeeeeeeeeeeeseeeeeeeneeeeeseesaeeeeessseeeeesseeeee DL24 Estadolimite de fissuragao inclinada da alma Forga cortante tOrga0 0000 eeeeeeeeeeeeereeeeeeee IZ6 SolicitagGOeS COMDINAAAS eee eeecneeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeeseeeeeeeesnaeeeeesneeeeesssseeeeessseeeeetsseteessesee DLL Flexaéo e torcact 0 wt 2 MR eee IA Generalidadégmy y0B 2D JBBR IMD JHMM MD cece ee seesessceeeeeee T7717 e Armadura longitudinal eee PZ T2 e Armadura longitudinal no banzo comprimido por flexXO ccceeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeee IZ713 e Resisténcia de banZO COMPFIMICO2ccceeeceeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeeeseetteeeeeeeeetteseeseeeee LTV TOrgao fOrGa COPtANTS oo eee eect eeeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeeaeeeeesenneeeeessaeeesessseeeetsssteteessseee DLL Generalidade cccecccececeeeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceaeeeeeeeeeseeseenaeeeeeeeeesesesseeteeeeetseesseeee DLAZ2 TON GAO eee ee eee eeeeeneeee eee e eter eeeneaaeeeee sees eeeecaaaaeeeeeeeeeeeseeseaeeeeeeeeesesenesneeeeeeeeesessssssseseeseertesssseeeetettss 2406 Tragao Diagramas tensaodeformagao do CONCreto a trAGAO ue eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseetaeeetesteeeeeeeeees O12 102 Diagrama tensaodeformagao resisténcia ao escoamento e a tragao AGO da ArMAdura PASSIVA 0 eee ee ee eeeeeeee cette eeeeeeeneeeeeee test sees saaaaeeeeeeeeeseesesnaeeeeeeeeetenesnaaseeeees 1 O10 AGO de aFMAdura ALIVA eect e eee e ee eeeeeen eee ee setts eeeeesaaaaeeeeeeeeesessssanaeeeeeeeeesstssnaeeeeess ALO Elementos lineares Armaduras de tragao na flexao simples ancoradas por aderéncia 183231 Elementos lineares Armadura de tragao nas SEGOeS de APOIO eee eeeeseeeeeeeeeeeteeeeteeee 18324 Ganchos das armaduras de tragao ancoragem de armadura passiva por aderéncia 9423 Resisténcia do CONCreto trAGAO 200 eee e cece ee eeeeeeeeeeeeeaeeeeeeeeaeeeeeeesaaeeeseseaeeeeesseaeeeesssneeeeesssaeeesss OQ Valores limites para armaduras longitudinais de VIQASccceeeeeceeeeeeeeeeeeteeetteettetttettteeteeeeee 1735 2 236 ABNT 2014 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182014 ArMadura de traCao eee eeeeeeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeenenaaeeeeeeeeesesessseeeeeeeeesetsssteteeetettesssee ELG020 1 Valores minimos para a armadura de tragao sob deformacoes impostas173522 Armadura de pele 70028 Armaduras de tragao e de COMPLeSSAOeeeeeeeseeeeeeeeeeeeeeeesnneeeeeeeeeteseesseeteteeeeeeee 173024 Verificagao da fadiga do CONCreto EM traGaO ceeeeeeeeeeeeeeeeeeenneeeeeeeeeeeeeeseeeeeesssaeeeteeseets 202042 Utilizagao Controle da aceitagao quanto a aceitabilidade sensorial a UtiliIZAGAO 0 eee 1D43 Interfaces do projeto com a construgao utiliZAaGAO C MANULENGAO eee eee cence ee eeeeeeeeteeeeeeeeeeeeee 20 Manual de utilizagao inspeGao MANULENGAOeeeeeeeeeeeeeeeeeenteeeeeeeeeeeeeteenaeeeeeesaeeeestsaeeeeettnaetes 200 Valores Valores de calculo da forga de protenSG0e ee eeceeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeneeeeeteaeeeeesseneeeeeessaeeterteeeeeees DOTA Valores de CalCulo GAS AGOES oo eee teeeeecndeeeesecceetennnecceceenneneeeeeseqaaeneesseeeeesesseneeeetsseeserseesseeeeeees 1163 Valores de calculo das reSiStENCiaS ee cceeeeeseeeeeeeeneeeeeeeeenaeeeeeeenneeeeeseaeeeeessneeeeeessaeeteetsteeeeeseseee L2G Valores CaracteristiCOS AAS AGOES eee eeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeesnaeeeeeessaaeeestsseeeeesseaeeetessseterssseeeeeee 1161 Valores caracteriSticOS das reSiStENCIAS eee eee cece eeeteeeeeeeneeeeeeeeaeeeeeteeaeeeeeeseaeeeeesssaeeetessseteeeseee L202 Vento Acao do vento 3 Mi a A cece eeeereetcereeeeee ITAT2 Vibragao Estadolimite de vibragGOeS CXCESSIVAS ccceeececeeetteeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeasaeasasaeaeees OO 233 Vigas Ancoragem da armadura inferior da ViQa cceceeeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeaeaeeeeeeeeeseeesetaeeeeeeterteeeeteet 220 244 Avaliagao aproximada da flecha M VIQASceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeseseestaeeeeeeeeeteeeseeeeee TLG201 Flecha imediata em vigas de concreto ArMAdO eee eect eeeeeeeteeeeeeeeeeeeteeeettttettteeteeeeee ETO 1 Calculo da flecha diferida no tempo para vigas de concreto armadoeee 173212 Flecha em vigas com armaduras ativaS 00 ee E218 Dutilidade M VIQAS 0 nn ieee E28 Estruturas de CleMent0OS liNCareS 002 ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaaaeaaaaaeaeaaaeaaaeaeaeaaaeaaaeaaaeaeaeaeasaaaeaeaeeeaeees IAG HipOteses DaSicascccccccccceeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeeeececaeeeeeeeeesesececaeeeeeeeeeseseestaseeeeeetesesseseeeeees 1461 Caracterizagao da QeOmMetria eee eneeeeeeeeeneeeeeeeeneeeeeteeeeeeesteeeeeesssaeeteetsaeeeeetsees 1462 TreChOS riGiCOS ccccccceeeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeseeceaaeeeeeeeeeeeseeeceaeeeeeeeeeseseestaseteteetestsssseeees 14621 Largura colaborante de vigas de SG40 To 14622 ABNT 2014 Todos os direitos reservados 237 ABNT NBR 61182014 e Misulas e variagdes bruscas de SCCOES eee eeeeseneeeeeeeeeeeeeesnaeeteeeteeteestreeees 14623 VAOS efetiVOS de VIGAS ceceeeeeeeceeeeeeeteeeenteeeeeeeeeeeseeecneeeeeeeeeeeseestaseeeteteeteteteees 14624 DimensionaMe nto ll nn nn nn nee DD Furos que atravessam aS VigaS Na direGaO da Altura ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeeeaeeeaeeeaeeeeeeeeee Le Ged Furos que atravessam vigas na diregao de Sua lArQura ee eeeeeeeeeeeeeeeteeeeteeeeeeteeeaeaaaeaeaeaeaaaee LO2e De Instabilidade lateral de VIQAS ccseeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaeaeaeaeaeaeaeeeaeaeaeaeasesaeateeeeeees LOLTO Paredes VIQASPAlede 200 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaaeeaaeeaaaaaaaeaaaeaaaeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeaaeeeeee 2 Lee Valores limites para armaduras longitudinais de VIGAS cccceeeeceeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeetteetteteteteteees TLD 2 Vigas definigaoi aga OR cece cece eee teeteeeeeeeeeees T4471 Vigas detalhamento 4F 4 aaaeee ee TR cere eeeereeeee 183 Generalidades 47 sa0 ae 0a eee 1831 Armadura longitidigal ja 5ae ee Aae 188 QUANTIDAdE MINIMA cceceeeececeeeeeeeeeeeeeneeeeeeeecaeeeeeseceeeseneeteeeeesestaeeetessteseteestteees 18321 DistribUiGo transversal ceeeeeeeeceeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeteneeeeeetenneeeeessseeeeesstaeeeetteeeees POO Q02 DistribUiGo IONGitUGINAl eee eeeeeee eee eeeeeeeeeeeeeeeeeteessnnnaeeeeeeeeteeesseeeeteterteeeeees B823 e Armadura de tragao nas SEGOES Ae APOIO se eeeeeeeeeeee eee e eee eeeeteeeteeeteeteteeeeeeee 18324 Armadura transversal para forga Cortante eeeeeeeeeeeeeeneeeeeteeneeeeeteteteetteteeeeeeeeees 1833 GeneralidadeSiiiy Mae0yMaeJRMN Ieee ee eeeeeeee 1833 1 Elementos estruturais armados COM EStriDOS eeeeeeeeeeeee eee eeeeeeereeeeeeeeteeteteteeees 18332 Elementos estruturais armados com barras dobradaseeeeeseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee 18333 Armadura Para tOrQa0 eee eeeeeeeeeeeeeeeeeetenennneeeeeeeeeeesessseaeeeeeeeeesessessaeeeeeeeeeseteseeeeees OLGA ArMmadura de Pele cceecccececceceeeceeeeeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaeaeaeaeaaaeaeaeaaaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeasaseeateeaseteee One Armadura de SUSPENSAO ceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeaeaeaeaeaeaaaeaaaeaeaeaeaeaeaeaeaeaeeeeeeeaeeteteeees LOLOLO e Armaduras de ligagao mesaalma OU talAOalMa 21 eee eeeeeeee teeter teteerteeeeeeeee 1837 VIQGAS COMTINUAS ooo eee cece cece eeeeee cece cece eeeeeeeeaeeeeeeeeeeeceeaaaeeeeeeeeeeecenaaaeeeeeeeesseeseeaeeeeetetetessseteeeeetes 4671 Vigasparede Analise estrutural com vigasparede e pilareSPparede ecececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeteeteteeeteteeeeees 1481 Nos de porticos e ligagdes entre ParedeS ccccecececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenaeeeeeeeeetesesetaeeeeeererseessseeeee 2 LA Paredes VIGASPArede oo ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaeeeaaeeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaeaeeeeee 2 Le Vigas e vigasparede GiIMENSGES cccccececeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceenaeaeeeeeeeeeseeeecaaeeeeeeeeesesstsaseteeeeees PO2e2 VIQASPAL OE oss e eee e cece cece cece ee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeaeeeaeeeaeeeseeeaeeeseeeeseeaeeeaeeeseeeteeetetttts OD 238 ABNT 2014 Todos os direitos reservados