Estruturas de Madeira e Metálicas: Caracterização e Propriedades

Estruturas de Madeiras e Estruturas Metálicas Caracterização Estruturas de Madeiras Introdução Bibliografia PFEIL Walter PFEIL Michèle Estruturas de madeira 6ª ed Rio de Janeiro LTC 2003 Igreja da Dormição de 1674 Varzuga Rússia SISTEMAS ESTRUTURAIS MADEIRA E AÇO Menor resistência a tração que o aço Menor resistência a compressão que o concreto armado Baixa resistência a umidade Custo Igreja da Dormição de 1674 Varzuga Rússia Peças leves préfabricadas Canteiro limpo Baixo impacto ambiental Grandes vantagens para terrenos difíceis Residência Hélio Olga São Paulo SP Classificação das madeiras Madeiras Duras origem em arvores frondosas folhas achatadas e largas de crescimento lento Exemplo peroba ipê aroeira carvalho etc Madeiras Macias origem em coníferas folhas em forma de agulhas crescimento rápido Exemplo pinheiro httpmjcosta25blogspotcom201108jatobahtml Jatoba httpwwwambientespgovbr201604pinheiro brasileiroumaarvoremilenar Pinheiro Brasileiro SISTEMAS ESTRUTURAIS MADEIRA E AÇO CARACTERÍSTICAS BIOLÓGICAS DA ÁRVORE Propriedades Físicas MEIRELLES 2008 1 Anisotropia As propriedades mecânicas dependem das disposições das fibras 2 Umidade Grau de umidade Peso da água Peso da amostra seca 3 Retração e inchamento Em variação da anisotropia umidade e temperatura Tangencial 5 a 10 Radial 25 a 5 Longitudinal 01 a 003 13 do aço TRABALHAR NA DIREÇÃO DAS FIBRAS Compressão Tração e Flexão Sistemas estruturais Madeira e Aço A MADEIRA É UM MATERIAL ANISOTROPICO ISTO É APRESENTA DIFERENTES PROPRIEDADES PARA UM MESMO PONTO PROPRIEDADES MECÂNICAS 90 fc fc0 PROPRIEDADES MECÂNICAS Flexão Na flexao ocorre tração paralela às fibras da madeira e compressão paralela às fibras da madeira No exemplo acima temos uma viga biapoiada sofrendo flexão as fibras acima da linha neutra estão comprimidas e as fibras abaixo da linha neutra estão tracionadas na direção paralelas as fibras longitudinal DEFEITOS DA MADEIRA NÓS Região do Tronco onde originalmente havia um galho Desvio na direção das Fibras Fraca nos esforços de tração FENDAS Aberturas nas Extremidades das peças produzidas por secagem mais rápida na superfície em relação ao material interno CURVATURAS Curvatura na direção transversal ABAULAMENTO da peça Curvatura na direção longitudinal ARQUEADURA da peça Secagem inadequada Deterioração da Madeira Deterioração da Madeira Ataque Biológico Fungos cupins moluscos e crustáceos marinhos são exemplos de agentes biológicos que se instalam na madeira para se alimentar de seus produtos 17 Exemplo de madeira atacada por fungos Deterioração da Madeira Ação do Fogo 18 Vigas de madeira e aço após um incêndio note que a estrutura em aço se deformou completamente enquanto que a viga de madeira ainda sustenta sua carga mesmo após o contato com o fogo em altas temperaturas Categorias das madeiras 1ª Categoria Sem nós sem defeitos Muito caras raramente são empregadas na construção 2ª Categoria Pequena incidência de nós Muito utilizadas na construção civil principalmente na função estrutural 3ª Categoria Madeiras utilizadas no Brasil Ambientes externos Ipê Peroba Itaúba Teca Garapeira e outros Ambientes internos PerobaRosa Itaúba Eucalipto e outros Produtos comerciais Bruta ou roliça Maciças falquejadas ou serradas Industrializadas Laminadas compensadas MDF Na construção podem ser classificadas em Produtos comerciais Laminadas Colagem de sarrafos 25cm boa resistência permite formas curvas Compensadas Colagem de lâminas de 15mm com as fibras alteradas MDF Medium density Fiber Fibras de madeira resina pouca resistência Vantagens das madeiras beneficiadas a Confecção de peças de grandes dimensões b Seleção da qualidade das lâminas situadas nas posições de maiores tensões c Produção de peças de eixo curto convenientes para arcos Beneficiamento da madeira 1 Corte da árvore 2 Retirada da casca 3 Corte de toras de 5 a 6 metros Beneficiamento da madeira Desdobradas em pranchas para secagem Depois desdobrar em barras com seções padronizadas denominadas bitolas comerciais Radial ou paralelo Beneficiamento da madeira Desdobradas em pranchas para secagem Empilhar as peças colocando separadores para permitir a circulação livre em todas as faces Secagem natural 2 anos Secagem artificial entre 10 dias e 1 mês Depois desdobrar em barras com seções padronizadas denominadas bitolas comerciais Radial ou paralelo Caracterização Introdução As propriedades físicas e mecânicas das espécies de madeira são determinadas por meio de ensaios padronizados em amostras sem defeitos Brasil ensaios descritos no Anexo B da NBR 71901997 Caracterização Introdução Quatro propriedades da madeira devem ser consideradas no dimensionamento de elementos estruturais densidade resistência rigidez umidade Caracterização Ensaios Os ensaios para determinação das propriedades mecânicas resistentes e de rigidez a serem utilizadas no cálculo estrutural são realizados em um mínimo de seis corposdeprova isentos de defeitos com dimensões retangulares de 5X5cm e devem ser retirados dos lotes considerados homogêneos Caracterização Ensaios e Forças Fonte adaptado brpinterestcompin158822324343711875 Forças paralelas às fibras forte Forças perpendiculares às fibras fraca Cisalhamento paralelo às fibras fraca Cisalhamento perpendicular às fibras forte Caracterização Compressão paralela às fibras Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Compressão paralela às fibras Fonte archmcgillca Caracterização Compressão paralela às fibras Realizadas medições de encurtamento l para determinação das deformações específicas em função do comprimento inicial l0 Possível construir o diagrama tensão σc em função da área da seção transversal inicial A do corpodeprova deformação ε Trecho inicial linear no qual o comportamento do material é elástico até a tensão limite de proporcionalidade fel Caracterização Compressão paralela às fibras Em seguida verificase comportamento nãolinear associado à flambagem das fibras da madeira Sob compressão axial as células que compõem as fibras atuam como tubos de paredes finas paralelos e colados entre si O colapso envolve a fratura do material ligante e flambagem das células O módulo de deformação longitudinal ou de elasticidade Ec é dado pela inclinação da curva no trecho linear Caracterização Compressão paralela às fibras Tensão de ruptura ou a resistência à compressão 𝑓𝑐 𝑁𝑢 𝐴 𝑁𝑢 carga de ruptura 𝐴 área da seção transversal inicial do corpodeprova Caracterização Compressão normal às fibras Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Compressão normal às fibras Fonte archmcgillca Caracterização Compressão normal às fibras As fibras quando comprimidas transversalmente são achatadas apresentando grandes deformações A resistência à compressão normal às fibras fcn é definida por um critério de deformação excessiva sendo igual à tensão correspondente a uma deformação residual εr igual a 2 Esta resistência é cerca de 14 da resistência à compressão paralela às fibras O módulo de elasticidade em compressão normal às fibras Ecn é dado pela inclinação da curva no trecho linear Caracterização Tração paralela às fibras Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Tração paralela às fibras O comportamento à tração paralela às fibras é caracterizado pelo regime linear até tensões bem próximas à de ruptura ft e por pequenas deformações Observase menor resistência à compressão acompanhada de maiores deformações do que à tração ruptura dúctil em compressão e frágil em tração Caracterização Tração paralela às fibras Fonte archmcgillca Caracterização Tração perpendicular às fibras Fonte archmcgillca Caracterização Tração perpendicular às fibras A madeira raramente é solicitada à tração perpendicular às fibras Solicitação aparece entretanto em algumas ligações e em vigas curvas de madeira laminada colada A resistência à tração perpendicular às fibras ftn é pequena dependendo da resistência da lignina como material ligante Caracterização Cisalhamento paralelo às fibras Fonte Estruturas de madeira 6ª ed 𝑓𝑣 𝐹𝑢 𝐴 Caracterização Cisalhamento paralelo às fibras Fonte archmcgillca Caracterização Cisalhamento paralelo às fibras Utilizados corposdeprova com um recorte Medese a carga de ruptura Fu resultando na resistência ao cisalhamento 𝑓𝑣 𝐹𝑢 𝐴 𝐴 área cisalhada Caracterização Cisalhamento paralelo às fibras O mecanismo de ruptura no cisalhamento paralelo às fibras envolve deslizamento entre fibras adjacentes à seção de corte Resistência ao cisalhamento das madeiras na direção normal às fibras é muito maior que na direção das fibras de modo que nos projetos considerase apenas esta última Caracterização Cisalhamento paralelo às fibras Fonte Dimensionamento De Elementos Estruturais De Madeira Calil Junior Carlito Caracterização Flexão Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Flexão Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Flexão Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Flexão Fonte archmcgillca Caracterização Flexão Com o valor do momento de ruptura Mu calculase a resistência à flexão fM por meio da fórmula clássica de resistência dos materiais 𝑓𝑀 𝑀𝑢 𝑊 6𝑀𝑢 𝑏ℎ2 𝑓𝑀 6𝑀𝑢 𝑏ℎ2 Caracterização Flexão A tensão resistente fM é chamada nominal pois é obtida com uma equação válida em regime elástico aplicada ao valor Mu de ruptura do momento fletor para o qual as tensões de tração e compressão encontramse em regime inelástico Para tensões menores que os valores de tensão limite de proporcionalidade fel o diagrama de tensões na seção é linear Após σc atingir a tensão fcel ocorre a plastificação da região comprimida A ruptura se inicia por flambagem local das fibras mais comprimidas o que provoca rebaixamento da linha neutra aumentando as tensões nas fibras tracionadas a peça rompese afinal por tração na fibra inferior Caracterização Relações entre as resistências Para espécies de madeira usuais adotamse as seguintes relações para os valores característicos das resistências Τ 𝑓𝑐 𝑓𝑡 077 Τ 𝑓𝑀 𝑓𝑡 1 Τ 𝑓𝑐𝑛 𝑓𝑐 025 Τ 𝑓𝑒 𝑓𝑐 1 Τ 𝑓𝑒𝑛 𝑓𝑐 025 Τ 𝑓𝑣 𝑓𝑐 coníferas 015 Τ 𝑓𝑣 𝑓𝑐 dicotiledôneas 012 𝑓𝑀 Resistência à flexão 𝑓𝑣 resistência ao cisalhamento 𝑓𝑐 resistência à compressão paralelo às fibras 𝑓𝑡 resistência à tração paralelo às fibras 𝑓𝑐𝑛 resistência à compressão normal às fibras 𝑓𝑒 resistência de embutimento paralelo às fibras 𝑓𝑒𝑛 resistência de embutimento normal às fibras Conforme a NBR 71901997 os esforços resistentes a solicitação de compressão de pinos embutidos em orifícios da madeira são determinados por ensaio específico de embutimento realizado segundo método padronizado exposto no anexo B Caracterização Grau de umidade Propriedades mecânicas da madeira devem ser consideradas a uma umidade de 12 O ajuste dos valores de corpos de prova ensaiados fora dessas condições com umidade entre 10 e 20 deve ser realizado por meio das equações 𝑓12 𝑓𝑈 1 3 𝑈 12 100 𝐸12 𝐸𝑈 1 2 𝑈 12 100 U teor da umidade da madeira em porcentagem f12 e E12 resistência e módulo de elasticidade da madeira para a umidade de 12 fU e EU resistência e módulo de elasticidade da madeira para a umidade entre 10 e 20 Caracterização Classes de resistência A norma adota o conceito de classes de resistência permitindo a utilização de varias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto Lote de madeira deve ter sido classificado e o revendedor deve apresentar certificados que comprovem as propriedades do lote dentro de uma das classes Caracterização Classes de resistência coníferas Valores na condição padrão de referência U 12 𝑓c0𝑘 resistência característica à compressão paralela às fibras 𝑓v𝑘 resistência característica ao cisalhamento 𝐸c0𝑚 Módulo de elasticidade médio à compressão paralela às fibras 𝜌bas𝑚 Densidade básica média 𝜌ap Densidade aparente média Caracterização Classes de resistência dicotiledôneas Valores na condição padrão de referência U 12 𝑓c0𝑘 resistência característica à compressão paralela às fibras 𝑓v𝑘 resistência característica ao cisalhamento 𝐸c0𝑚 Módulo de elasticidade médio à compressão paralela às fibras 𝜌bas𝑚 Densidade básica média 𝜌ap Densidade aparente média Caracterização Valores médios de propriedades No caso da utilização de uma espécie em particular e não sendo possível a classificação do lote podem ser utilizados os valores médios relativos a esta espécie na condição de umidade seca ao ar Para obtenção dos valores de projeto valores médios devem ser corrigidos por meio de coeficientes relacionados a incertezas de material defeitos e processos para obtenção Caracterização Valores médios de propriedades Anexo E NBR 7190 coníferas Caracterização Valores médios de propriedades Anexo E NBR 7190 dicotiledôneas Caracterização Valores característicos de resistência O valor característico da resistência pode ser obtido de três formas valores experimentais obtidos em ensaios de amostra do lote que será utilizado resultados de ensaios já conhecidos para a espécie de madeira que será utilizada valores estabelecidos para a classe de resistência estipulada para o projeto Caracterização Valores característicos de resistência Os resultados de ensaios de laboratório para as propriedades da madeira fornecem valores médios fm dessas propriedades Para a utilização em cálculos os valores médios devem ser transformados em valores característicos fk 𝑓𝑘 07 𝑓𝑚 Caracterização Variação das propriedades mecânicas de madeiras de cada espécie As propriedades mecânicas das madeiras são influenciadas por fatores como defeitos na madeira umidade tempo de duração da carga Caracterização Defeitos na madeira Os defeitos na madeira têm enorme influência na resistência das peças estruturais reduzindoa em relação aos corposdeprova isentos de defeitos Para definição das tensões resistentes de projeto as peças estruturais são classificadas em categorias conforme a incidência de defeitos Método tradicional de classificação das peças de madeira inspeção visual Indicado fator de redução da resistência com respeito a peças sem defeitos Caracterização Influência da umidade Deve ser determinado o teor de umidade do lote de madeira para ajuste dos resultados obtidos nos ensaios à condição padrão de umidade Ensaios padronizados resistências características de peças sem defeitos referidas à umidade padrão 12 Caracterização Influência da umidade Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Influência da umidade Com o aumento da umidade a resistência diminui até ser atingido o ponto de saturação das fibras acima desse ponto a resistência mantémse constante Acima do ponto de saturação das fibras volume e peso específico não são influenciados pelo grau de umidade resultando numa resistência praticamente constante Com a secagem da peça abaixo do ponto de saturação das fibras observase redução de volume e aumento do peso específico e da resistência Caracterização Influência da duração da carga ruptura retardada Fonte Estruturas de madeira 6ª ed Caracterização Influência da duração da carga ruptura retardada A resistência das madeiras f é determinada em ensaios nos quais o carregamento atua por cerca de cinco minutos Aplicandose uma carga inferior a esta resistência durante um período longo observase que a madeira pode romper após dias ou meses ruptura retardada Por outro lado se uma peça é rompida sob impacto sua tensão resistente será maior do que a obtida no ensaio de curta duração Perda de resistência com o tempo de duração da carga pode ser entendida como um fenômeno de acumulação de danos Caracterização Relaxação Impondose à madeira uma deformação mantida constante a tensão elástica inicial sofre relaxação sendo reduzida em relação ao valor inicial Fenômeno ocorre devido ao comportamento viscoelástico da madeira Caracterização Influência da temperatura Resistência das madeiras é afetada pela temperatura Observada redução de resistência com elevação de temperatura e vice versa Considerandose peça de madeira com umidade normal 15 a 20C observase um aumento ou redução na resistência da ordem de 05 e 1 por decréscimo ou acréscimo de 1C em um intervalo de 15C a 70C Nas condições normais de obras de madeira as flutuações de temperatura são transitórias não havendo necessidade de se considerar o efeito da temperatura sobre a resistência Caracterização Influência da temperatura Resistência das madeiras é afetada pela temperatura Observada redução de resistência com elevação de temperatura e vice versa Considerandose peça de madeira com umidade normal 15 a 20C observase um aumento ou redução na resistência da ordem de 05 e 1 por decréscimo ou acréscimo de 1C em um intervalo de 15C a 70C Nas condições normais de obras de madeira as flutuações de temperatura são transitórias não havendo necessidade de se considerar o efeito da temperatura sobre a resistência Caracterização Exercícios 1 Por que os resultados de resistência obtidos dos ensaios padronizados de amostras de madeira não podem ser diretamente utilizados como tensões resistentes no projeto de peças estruturais Caracterização Exercícios 2 Como os defeitos afetam a resistência de peças estruturais de madeira Caracterização Exercícios 3 Caracterizar os diagramas tensão deformação da madeira em tração e compressão paralelos às fibras obtidos de amostras sem defeitos relacionandoos à microestrutura da madeira Caracterização Exercícios 4 Como variam as propriedades de resistência da madeira em função do seu grau de umidade Caracterização Coeficientes de modificação Coeficiente que reduz os valores de calculo das propriedades da madeira em função da duração do carregamento da classe de umidade e da qualidade da madeira utilizada defeitos O coeficiente de modificação Kmod se subdivide em três coeficientes 𝐾𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑚𝑜𝑑1 𝐾𝑚𝑜𝑑2 𝐾𝑚𝑜𝑑3 Caracterização 𝐾𝑚𝑜𝑑1 Kmod1 leva em conta a duração do carregamento e o tipo de material empregado Caracterização 𝐾𝑚𝑜𝑑2 Kmod2 leva em conta a classe de umidade da madeira e o tipo de material empregado Caracterização 𝐾𝑚𝑜𝑑2 Kmod2 leva em conta a classe de umidade da madeira e o tipo de material empregado Caracterização 𝐾𝑚𝑜𝑑3 Kmod3 leva em conta a categoria quanto a defeitos da madeira utilizada Madeira de primeira categoria que passou por classificação visual para garantir a isenção de defeitos e por classificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez Kmod3 10 Madeira de segunda categoria Kmod3 08 Árvores coníferas Kmod3 08 presença de nós não detectáveis pela inspeção visual Caracterização Coeficiente parcial de segurança 𝛾𝑤 Reflete o fato de que a resistência da peça pode ser inferior ao valor adotado em análise variabilidade da resistência do material Norma brasileira especifica os seguintes valores para os coeficientes parciais de segurança em função da solicitação Compressão paralela às fibras γwc14 Tração paralela às fibras γwt 18 Cisalhamento paralelo às fibras γwv 18 Caracterização Valor de cálculo para as resistências 𝑓𝑑 𝐾𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑘 𝛾𝑤 𝑓𝑑 resistência de cálculo 𝑓𝑘 resistência característica do material 𝐾𝑚𝑜𝑑 coeficiente de modificação 𝛾𝑤 coeficiente parcial de segurança Caracterização Módulo de Elasticidade Na verificação de segurança Estado Limite de Serviço em que os esforços solicitantes dependam da rigidez da madeira adotase 𝐸𝑐𝑒𝑓 𝐾𝑚𝑜𝑑 𝐸𝑐 𝐸𝑐𝑒𝑓 valor efetivo do módulo de elasticidade na direção das fibras 𝐾𝑚𝑜𝑑 coeficiente de modificação 𝐸𝑐 valor médio do módulo de elasticidade Caracterização Exercícios 5 Determinar os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às fibras fc e ao cisalhamento fv para a espécie Eucalipto Citriodora Considerar madeira serrada de segunda categoria classe de umidade 2 e carregamento de longa duração Dados tabela de propriedades médias dos materiais NBR 7190 fcm 62 MPa fvm 107 MPa Caracterização Exercícios 6 Determinar os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às fibras fc resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fv e o valor do módulo de elasticidade à compressão na direção paralela às fibras Ec para a classe C60 dicotiledônea Considerar madeira laminada e colada de primeira categoria classe de umidade 3 e carregamento de média duração Dados tabela de classes dos materiais NBR 7190 fck 60 MPa fvk 8 MPa Ecm 245 GPa Caracterização Exercícios 7 Determinar os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às fibras fc e a resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fv para uma madeira classe C25 conífera Considerar madeira serrada umidade relativa do ambiente 60 e carregamento de duração permanente ecossistema ânima