Exercicios Resolvidos Calculos de Engenharia Civil e Construcao - Questoes Praticas

9 Uma obra possui três fases A B e C consecutivas e interdependentes com durações inicialmente previstas de 4 meses 6 meses e 2 meses respectivamente A fase A sofreu um atraso de 25 na sua execução Calcule a duração total das fases B e C somadas para que a obra seja concluída no prazo inicialmente previsto 8 Uma obra prevê a execução de 12 lajes de concreto armado com área igual a 150m2 e espessura igual a 10cm Calcule à execução de quantas lajes corresponde uma medição de 45m3 de volume de concreto executado 7 Uma tabela de composição de preços determina que para uma obra a cada m2 de pintura é consumido 027L de tinta Calcule o consumo de tinta para uma área de paredes igual a 900 m2 6 Uma obra prevê a execução de 12 lajes de concreto armado com área igual a 150m2 e espessura igual a 10cm Sabendose que o custo total de concreto foi de R1800000 calcule o custo unitário do metro cúbico de concreto em R 5 Um consumidor utiliza um Chuveiro elétrico cuja potência é de 3500W durante 15 minutos diários Determine o consumo desse chuveiro elétrico em kWh para um período de 30 dias de uso 4 Uma obra possui três fases consecutivas A B e C Inicialmente as fases A e B têm custos estimados correspondentes a 30 e 40 do custo total da obra respectivamente Durante a execução da obra os custos das fases A B e C sofreram acréscimos de 10 15 e 10 respectivamente Calcular o acréscimo resultante no custo total da obra 3 Numa certa obra as paredes A de 5 m de comprimento e B de 10 m de comprimento ambas com 3 m de altura deveriam ser revestidas com emboço na espessura de 2 cm Entretanto para corrigir um erro de alinhamento a parede A recebeu emboço com 3 cm em toda a sua extensão e a parede B recebeu emboço variando linearmente de 2 cm em uma extremidade a 3 cm na outra ambas do piso ao teto Determinar aproximadamente o aumento percentual no consumo de argamassa gerado por essa solução desconsiderar outras perdas 2 Um tubo de 6m de comprimento com peso próprio de 40 kgfm encontrase totalmente preenchido por 180 litros de um líquido que pesa 2 kgflitro Considerandose o esquema estrutural da viga biapoiada apresentada como representativo desta situação Calcular o momento fletor no meio do vão para as condições apresentadas em kNm 1 A redução volumétrica em um aterro compactado de 88 m3 foi de 12 Calcular o volume geométrico escavado em metros cúbicos necessário para a execução desse aterro 9 Como a fase A sofreu um atraso de 25 a sua duração será de 5 meses 4 meses 25 de 4 meses 5 meses Assim o tempo total previsto inicialmente para a obra é de 4 meses fase A 6 meses fase B 2 meses fase C 12 meses Para concluir a obra no prazo inicialmente previsto a duração total das fases B e C somadas deve ser de 7 meses 12 meses 5 meses da fase A Logo a fase B e a fase C devem ter durações somadas de 7 meses para que a obra seja concluída no prazo inicialmente previsto 8 Para calcular a quantidade de lajes que correspondem a uma medição de 45 m3 de volume de concreto precisamos primeiro determinar o volume de uma única laje A área de uma laje é de 150 m² e a espessura é de 10 cm o que equivale a 01 m Assim o volume de uma laje é dado por Volume de uma laje Área x Espessura Volume de uma laje 150 m² x 01 m Volume de uma laje 15 m³ Agora podemos determinar quantas lajes correspondem a 45 m³ de volume de concreto Dividimos o volume total pelo volume de uma única laje Número de lajes Volume total Volume de uma laje Número de lajes 45 m³ 15 m³ Número de lajes 3 Portanto a execução de 45 m³ de volume de concreto corresponde à execução de 3 lajes de concreto armado com área igual a 150 m² e espessura igual a 10 cm cada uma 7 Para calcular o consumo de tinta necessário para uma área de paredes de 900 m² basta multiplicar a área pela quantidade de tinta consumida por metro quadrado Consumo de tinta Área x Consumo de tinta por metro quadrado Consumo de tinta 900 m² x 027 Lm² Consumo de tinta 243 L Portanto o consumo de tinta necessário para pintar uma área de paredes igual a 900 m² será de 243 litros de tinta 6 Para calcular o custo unitário do metro cúbico de concreto é necessário dividir o custo total do concreto pelo volume total utilizado na obra Custo unitário do metro cúbico de concreto Custo total do concreto Volume total de concreto O volume total de concreto utilizado na obra pode ser calculado pela multiplicação da área de cada laje pela espessura e depois pela quantidade de lajes Volume total de concreto Área x Espessura x Quantidade de lajes Volume total de concreto 150 m² x 01 m x 12 Volume total de concreto 180 m³ Substituindo os valores na fórmula do custo unitário temos Custo unitário do metro cúbico de concreto R1800000 180 m³ Custo unitário do metro cúbico de concreto R10000m³ Portanto o custo unitário do metro cúbico de concreto é de R10000m³ 5 Para determinar o consumo do chuveiro elétrico em kWh para um período de 30 dias de uso é necessário calcular a energia total consumida em Wh e depois converter para kWh A energia consumida por um aparelho elétrico pode ser calculada multiplicando a sua potência em Watts pelo tempo de uso em horas Porém nesse caso o tempo de uso é dado em minutos então precisamos converter para horas antes de realizar o cálculo Tempo de uso em horas 15 minutos 60 025 horas A energia consumida diariamente pelo chuveiro elétrico pode ser calculada por Energia diária Potência x Tempo de uso diário Energia diária 3500 W x 025 horas Energia diária 875 Wh Assim o consumo total do chuveiro elétrico para um período de 30 dias de uso será de Consumo total Energia diária x Número de dias de uso Consumo total 875 Wh x 30 Consumo total 26250 Wh Convertendo para kWh Consumo total em kWh Consumo total em Wh 1000 Consumo total em kWh 26250 Wh 1000 Consumo total em kWh 2625 kWh Portanto o consumo do chuveiro elétrico em kWh para um período de 30 dias de uso é de 2625 kWh 4 Para simplificar a resolução do problema podemos assumir que o custo total da obra é de 100 unidades monetárias por exemplo R100 Com base nas informações do enunciado temos que A fase A corresponde a 30 do custo total ou seja 30 unidades monetárias A fase B corresponde a 40 do custo total ou seja 40 unidades monetárias A fase C corresponde a 100 30 40 30 do custo total ou seja 30 unidades monetárias Se os custos de cada fase sofrem acréscimos de 10 15 e 10 respectivamente podemos calcular os novos valores O custo da fase A passa a ser 30 10 de 30 33 unidades monetárias O custo da fase B passa a ser 40 15 de 40 46 unidades monetárias O custo da fase C passa a ser 30 10 de 30 33 unidades monetárias Portanto o custo total da obra passa a ser 33 46 33 112 unidades monetárias O acréscimo resultante no custo total da obra pode ser calculado como a diferença entre o custo total após o acréscimo e o custo total antes do acréscimo dividida pelo custo total antes do acréscimo acréscimo no custo total custo total antes do acréscimo 112 100 100 12 100 Ou seja o acréscimo resultante no custo total da obra é de 12 3 Para calcular o aumento percentual no consumo de argamassa precisamos comparar a quantidade de argamassa que seria necessária para cobrir as paredes com 2 cm de espessura com a quantidade de argamassa que foi utilizada nas paredes A e B Começando pela parede A sabemos que sua altura é de 3 m e que a espessura de emboço foi aumentada em 1 cm de 2 cm para 3 cm Portanto a área total da parede que precisou ser coberta com argamassa é 5 m x 3 m 15 m² A espessura de emboço é de 3 cm o que equivale a 003 m Assim o volume total de argamassa necessário para cobrir a parede A é 15 m² x 003 m 045 m³ Se a parede A tivesse sido revestida com emboço de 2 cm de espessura o volume de argamassa necessário seria 15 m² x 002 m 03 m³ Portanto a parede A exigiu 015 m³ de argamassa adicional para cobrir a área com 3 cm de espessura em vez de 2 cm Agora vamos calcular a quantidade de argamassa necessária para cobrir a parede B Sabemos que a parede tem 10 m de comprimento e 3 m de altura e que a espessura de emboço varia linearmente de 2 cm em uma extremidade a 3 cm na outra Podemos calcular a espessura média de emboço da parede B como sendo a média aritmética das espessuras nas duas extremidades 2 cm 3 cm 2 25 cm Essa espessura média equivale a 0025 m Assim o volume total de argamassa necessário para cobrir a parede B é 10 m x 3 m x 0025 m 075 m³ Se a parede B tivesse sido revestida com emboço de 2 cm de espessura em toda a sua extensão o volume de argamassa necessário seria 10 m x 3 m x 002 m 06 m³ Portanto a parede B exigiu 015 m³ de argamassa adicional para cobrir a área com espessuras variáveis em vez de uma espessura uniforme de 2 cm Somando as quantidades adicionais de argamassa necessárias para cobrir as paredes A e B obtemos 015 m³ 015 m³ 03 m³ Isso representa a quantidade total de argamassa adicional que foi consumida devido à mudança no emboço das paredes Agora podemos calcular o aumento percentual no consumo de argamassa da seguinte maneira Aumento percentual quantidade adicional de argamassa quantidade original de argamassa x 100 A quantidade original de argamassa necessária para cobrir as paredes com 2 cm de espessura é 03 m³ 06 m³ 09 m³ Portanto o aumento percentual no consumo de argamassa é 03 m 09 m³ x 100 3333 Assim o aumento percentual no consumo de argamassa é de aproximadamente 3333 Isso significa que a mudança no emboço das paredes exigiu um terço a mais de argamassa do que o planejado originalmente para o revestimento com 2 cm de espessura 2 Para calcular o momento fletor no meio do vão da viga é necessário determinar a carga total que atua sobre a viga e a distância entre o ponto de aplicação da carga e o centro da viga A carga total que atua sobre a viga é a soma do peso próprio do tubo e do peso do líquido contido nele O peso próprio do tubo pode ser calculado multiplicando o comprimento do tubo pelo seu peso por unidade de comprimento Ptubo 6 m x 40 kgfm 240 kgf O peso do líquido contido no tubo pode ser calculado multiplicando o volume do líquido pelo seu peso por unidade de volume Pliquido 180 litros x 2 kgflitro 360 kgf Assim a carga total que atua sobre a viga é Ptotal Ptubo Pliquido 240 kgf 360 kgf 600 kgf A distância entre o ponto de aplicação da carga centro de gravidade da carga e o centro da viga é metade do comprimento da viga d 6 m 2 3 m O momento fletor no meio do vão da viga pode ser calculado pela equação M Ptotal x d 4 Substituindo os valores encontrados M 600 kgf x 3 m 4 450 kgfm Para expressar a resposta em kNm é necessário dividir o resultado por 1000 M 450 kgfm 1000 045 kNm Portanto o momento fletor no meio do vão da viga é de 045 kNm 1 Vamos chamar o volume escavado de x Sabemos que a redução volumétrica é de 12 o que significa que o volume final do aterro compactado será de 88 do volume escavado Volume compactado 088x Também sabemos que o volume do aterro compactado é de 88 m³ 088x 88 Resolvendo para x temos x 88 088 x 10 Portanto o volume escavado necessário para a execução do aterro é de 10 m³