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Engenharia Elétrica ·
Sistemas de Controle
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QUESTÃO Maria Olímpia trabalha em uma siderúrgica na qual haverá a instalação de mais dois altosfornos em uma das plantas e ela será responsável pelo desenvolvimento do projeto de controle para um desses altosfornos A imagem de um altoforno instalado como exemplo do que será utilizado é vista adiante Figura 1 Altoforno para exemplo instalado em uma planta industrial Fonte scanrail 123RF PraCegoVer fotografia de uma planta industrial ao anoitecer onde é possível ver um altoforno à esquerda e outros equipamentos industriais iluminados Após alguns testes a engenheira levantou algumas informações importantes para o projeto como o modelo matemático capaz de representar o principal sistema de temperatura utilizado no altoforno Além disso Maria Olímpia percebeu que será plausível estabelecer um erro de velocidade em regime permanente de 2 e que para o projeto será viável definir um compensador em avanço de fase com margem de fase de 50 Como você procederia para o desenvolvimento do projeto nesse caso apresentado Mostre passo a passo sua resolução e as análises pertinentes considerando ainda para o cálculo a partir do erro informado que 6s 5 ss1 ev 2 MF 50 Avanço de fase Cs Kc Ts 1 aTs 1 0a1 Análise do erro para encontrar Kc Kv lim s0 s 6s 5ss1 5 ev 1Kv 002 Kc 5 kv Kc 10 Kv 1002 50 Margem de fase do sistema não compensado MF 25 comando margin6s no Matlab Margem de fase do sistema com ganho Kc MF 8 comando marginKc6s no Matlab Portanto o sistema deve apresentar um avanço de 42 MF 42 8 50 Escolho Φm 45 a fim de minimizar os efeitos do ganho senΦm 1a1a a 1 sen451 sen45 a 0172 ωm 1aT onde ωm é a frequência para isso devo encontrar a frequência onde o ganho da planta vale 20 log Kca 20 log 100172 276 dB assim após a adição do controlador a planta controlador terão ganho zero para ωm tomando a nova frequência de corte do sistema Digitalizado com CamScanner Assim ωm será aproximadamente 11 rads T 1aωm 10172 11 0221 Cs Kc Ts1aTs1 10 0221s 1003823s 1 Utilizar comando MARGIN Cs6s para ver o resultado Digitalizado com CamScanner
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QUESTÃO Maria Olímpia trabalha em uma siderúrgica na qual haverá a instalação de mais dois altosfornos em uma das plantas e ela será responsável pelo desenvolvimento do projeto de controle para um desses altosfornos A imagem de um altoforno instalado como exemplo do que será utilizado é vista adiante Figura 1 Altoforno para exemplo instalado em uma planta industrial Fonte scanrail 123RF PraCegoVer fotografia de uma planta industrial ao anoitecer onde é possível ver um altoforno à esquerda e outros equipamentos industriais iluminados Após alguns testes a engenheira levantou algumas informações importantes para o projeto como o modelo matemático capaz de representar o principal sistema de temperatura utilizado no altoforno Além disso Maria Olímpia percebeu que será plausível estabelecer um erro de velocidade em regime permanente de 2 e que para o projeto será viável definir um compensador em avanço de fase com margem de fase de 50 Como você procederia para o desenvolvimento do projeto nesse caso apresentado Mostre passo a passo sua resolução e as análises pertinentes considerando ainda para o cálculo a partir do erro informado que 6s 5 ss1 ev 2 MF 50 Avanço de fase Cs Kc Ts 1 aTs 1 0a1 Análise do erro para encontrar Kc Kv lim s0 s 6s 5ss1 5 ev 1Kv 002 Kc 5 kv Kc 10 Kv 1002 50 Margem de fase do sistema não compensado MF 25 comando margin6s no Matlab Margem de fase do sistema com ganho Kc MF 8 comando marginKc6s no Matlab Portanto o sistema deve apresentar um avanço de 42 MF 42 8 50 Escolho Φm 45 a fim de minimizar os efeitos do ganho senΦm 1a1a a 1 sen451 sen45 a 0172 ωm 1aT onde ωm é a frequência para isso devo encontrar a frequência onde o ganho da planta vale 20 log Kca 20 log 100172 276 dB assim após a adição do controlador a planta controlador terão ganho zero para ωm tomando a nova frequência de corte do sistema Digitalizado com CamScanner Assim ωm será aproximadamente 11 rads T 1aωm 10172 11 0221 Cs Kc Ts1aTs1 10 0221s 1003823s 1 Utilizar comando MARGIN Cs6s para ver o resultado Digitalizado com CamScanner