Elementos de Maquinas - Eixos - Definição, Cargas e Tensões

USF UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO ELEMENTOS DE MÁQUINAS Eixos Definição de Eixo elemento mecânico rotativo utilizado para transmissão de torque do dispositivo gerador de potência para a máquina pode carregar engrenagens polias ou rodas dentadas para a transmissão de potência pode fazer parte do motor ou da máquina ou pode estar conectado a estes através de acoplamentos Elementos Montados sobre o Eixo colar engastado ajuste sob pressão folga axial carcaça cubo degrau roda dentada eixo degrau degrau cubo chaveta mancal ajuste sob pressão carcaça degrau polia anel retentor pino cônico engrenagem Potência Transmitida fT T P 2 Onde P é a potência transmitida W T é o torque Nm f é a frequência Hz é a velocidade angular rads fatores de conversão 1 rpm 160 Hz 1 hp 7457 Nms 1 CV 7355 Nms Cargas nos Eixos torção devido à transmissão de torque flexão devido às cargas transversais transmitidas pelas engrenagens polias e rodas dentadas traçãocompressão devido à alguns tipos de elementos de transmissão de torque carregamento transversal geralmente gera tensões baixas os carregamentos acima podem atuar isoladamente ou de maneira combinada devem ser consideras as cargas estáticas e a resistência a fadiga Tensões nos eixos 𝜎𝑎 𝐾𝑓 32𝑀𝑎 𝜋𝑑3 𝜎𝑚 𝐾𝑓𝑚 32𝑀𝑚 𝜋𝑑3 𝜏𝑎 𝐾𝑓𝑠 16𝑇𝑎 𝜋𝑑3 𝜏𝑚 𝐾𝑓𝑠𝑚 16𝑇𝑚 𝜋𝑑3 Tensão normal alternada flexão Tensão normal média flexão Tensão de cisalhamento média torção Tensão de cisalhamento alternada torção Falha nos eixos Aço NiCrMo AISI 4340 da ref 2 Kf 142 Flexão Kf 284 Flexão Aço NiCr da ref 3 Aço 3 Ni da ref 3 Aço carbono 01 Aço 35 NiCr Tensão reversa flexional no limite de fadiga Limite de fadiga em torção pura Tensão estática torsional Resistência de escoamento à torção Tensão reversa torsional no limite de fadiga Limite de fadiga em torção pura a Dados do teste de fadiga por tensão combinada para flexão reversa combinado com torção estática da ref 4 b Dados do teste de fadiga por tensão combinada para flexão reversa combinada com torção reversa da ref 5 Projeto de eixos Considerando a flexão alternada e torção constante 𝑑 32𝑁𝑓 𝜋 𝐾𝑓 𝑀𝑎 𝑆𝑓 2 3 4 𝐾𝑓𝑠𝑚 𝑇𝑚 𝑆𝑦 2 1 2 1 3 Projeto de eixos Considerando flexão variada e torção variada 𝑑 32𝑁𝑓 𝜋 𝐾𝑓𝑀𝑎 2 3 4 𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎 2 𝑆𝑓 𝐾𝑓𝑚𝑀𝑚 2 3 4 𝐾𝑓𝑠𝑚𝑇𝑚 2 𝑆𝑢𝑡 1 3 Procedimento para projeto Calcular todas as forças que atuam sobre o eixo Calcular o torque com base na potência que deverá ser transferida Levantar as equações do momento fletor e força cortante e levantar os diagramas Verificar os pontos mais críticos momentos muito altos torques muito altos concentradores de tensão Escolher material inicial Calcular Se ou Sf dependendo do caso Corrigir Se ou Sf Se ou Sf Procedimento para projeto Calcular Kt Kts q Kf e Kfs Usar as equações de cálculo de diâmetro para cada seção crítica do eixo verificar o carregamento Refinar o projeto Outras considerações sobre o projeto Para minimizar as tensões e deflexões o comprimento do eixo deve ser mantido o menor possível e os trechos em balanço devem ser minimizados Uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga biapoiada para o mesmo comprimento e as mesmas cargas e seção transversal de modo que se deve usar a viga biapoiada a menos que o uso do eixo em balanço seja ditado por restrições de projeto Um eixo vazado terá uma relação rigidezmassa e frequências naturais mais altas que aquelas de um eixo comparavelmente rígido ou sólido mas ele será mais caro e terá um diâmetro maior Tente colocar concentradores de tensão longe das regiões de grandes momentos fletores se possível e minimize seu efeito com grandes raios e aliviadores de tensão Outras considerações sobre o projeto Se a principal preocupação e minimizar a deflexão talvez o material mais indicado seja o aço de baixo carbono porque sua rigidez e tão alta quanto aquela de aços mais caros e um eixo projetado para pequenas deflexões tenderá a ter tensões baixas As deflexões nas posições de engrenagens suportadas pelo eixo não devem exceder cerca de 002 mm e a inclinação relativa entre os eixos da engrenagem deve ser menor que cerca de 003 Se forem usados mancais planos a deflexão do eixo ao longo do comprimento do mancal deve ser menor que a espessura da película de óleo no mancal Se forem usados mancais de rolamento não autoalinhantes a inclinação do eixo nos mancais deve ser mantida menor que aproximadamente 004 Outras considerações sobre o projeto Se estiverem presentes cargas axiais de compressão elas deverão ser descarregadas por meio de um único mancal para cada direção de carga Não divida as cargas axiais entre mancais axiais pois a expansão termica do eixo pode sobrecarregar os mancais A primeira frequência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a frequência máxima da carga esperada em serviço e preferencialmente muito mais Um fator de 10 ou mais e preferido mas normalmente e difícil conseguir isso em sistemas mecânicos Chavetas a chaveta paralela b chaveta afunilada ou cônica c chaveta Woodruff meialua de quilha plana Chavetas Tabela 102 Chavetas padronizadas e tamanhos de parafusos para eixos com dimensões US e métricas Diâmetro do eixo in Largura nominal da chaveta in Diâmetro do parafuso in Diâmetro do eixo mm Largura x altura da chaveta mm 0312 d 0437 0093 10 8 d 10 3 x 3 0437 d 0562 0125 10 10 d 12 4 x 4 0562 d 0875 0187 0250 12 d 17 5 x 5 0875 d 1250 0250 0312 17 d 22 6 x 6 1250 d 1375 0312 0375 22 d 30 8 x 7 1375 d 1750 0375 0375 30 d 38 10 x 8 1750 d 2250 0500 0500 38 d 44 12 x 8 2250 d 2750 0625 0500 44 d 50 14 x 9 2750 d 3250 0750 0625 50 d 58 16 x 10 3250 d 3750 0875 0750 58 d 65 18 x 11 3750 d 4500 1000 0750 65 d 75 20 x 12 4500 d 5500 1250 0875 75 d 85 22 x 14 5500 d 6500 1500 1000 85 d 95 25 x 14 Chavetas Tabela 103 Tamanhos padronizados ANSI para chavetas Woodruff Lista parcial ver a norma para mais informações e a Figura 1014c para os nomes Número da chaveta Tamanho nominal da chaveta W x L Altura H 202 0062 x 0250 0106 303 0093 x 0375 0170 404 0125 x 0500 0200 605 0187 x 0625 0250 806 0250 x 0750 0312 707 0218 x 0875 0375 608 0187 x 1000 0437 808 0250 x 1000 0437 1208 0375 x 1000 0437 610 0187 x 1250 0545 810 0250 x 1250 0545 1210 0187 x 1250 0545 812 0250 x 1500 0592 1212 0375 x 1500 0592 Chavetas O projeto da chaveta é basicamente a definição do seu comprimento por conta do Cisalhamento Esmagamento 𝜏𝑥𝑦 𝐹 𝐴𝑐𝑖𝑠 𝜎𝑥 𝐹 𝐴𝑒𝑠𝑚 Chavetas comprimento útil Chavetas concentração de tensão razão média aproximada rd 0021 para d 65 in como sugerido na padronização ANSI com chaveta colocada transmitindo o torque sem nenhuma chaveta colocada Acoplamentos Rígidos não permitem movimento relativo entre os eixos acoplados Com parafuso Com chaveta Engastados Complacentes permitem movimento relativo De mandíbula De disco flexível De espiral e sanfonados De elo Schmidt Juntas universais Acoplamentos Buscar catálogo com os fabricantes Referências BEER Ferdinand P JOHNSTON E Jr DEWOLF John T MAZUREK F Mecânica dos Materiais Minha Biblioteca NORTON Robert L Projeto de Máquinas Minha Biblioteca USF UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO