Investimentos Estrategia e Lucros Economicos Analise de Series Temporais

INVESTIMENTOS ESTRATÉGIA E LUCROS ECONÔMICOS Franciele Henrique Projeção com uso de séries temporais Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Descrever a análise em corte transversal Interpretar a análise em série temporal Relacionar índice financeiro com análise combinada Introdução Os métodos de previsão são uma parte importante da econometria e podem ser utilizados no meio empresarial como forma de prever acontecimentos futuros A análise econométrica como série temporal pode ser vista como uma sequência de observações de uma variável que se quer analisar levando em consideração o elemento tempo O tempo em modelos de análises de séries temporais pode ser descrito em dias semanas meses quinzenas trimestres e assim por diante de acordo com a necessidade da previsão As análises que utilizam esse formato são chamadas de análises empíricas pois utilizam a coleta de dados com base em evidências obtidas por meio da observação ou do uso de instrumentos científicos calibrados A análise pode ser feita por meio de métodos quantitativos ou qualitativos Outro ponto a ser destacado é que o uso de séries temporais pode ser aplicado em análises de índices ou valores relativos sendo essa uma análise que envolve métodos de cálculos e interpretações relacionadas a índices financeiros com o intuito de analisar e monitorar o desempenho de uma empresa Visto que com o avanço da tecnologia existe uma vasta gama de dados disponíveis para serem analisados saber escolher o método adequado e conhecer a base de dados que está sendo utilizada é de extrema importância para garantir resultados satisfatórios na pesquisa Esse conteúdo se torna um diferencial na utilização de métodos de previsão pois proporciona ao pesquisador ou gestor conhecimentos específicos que o auxiliará na utilização de ferramentas econômicas de modo que a administração possa fazer uso desses métodos para moni torar o desempenho empresarial de um período para o outro Neste capítulo você vai aprender os tipos de dados disponíveis para análises empíricas fazendo uso de séries temporais Será destacada aqui a utilização de dados em corte transversal que é um formato simplificado porém muito utilizado em análises econômicas que fazem uso da coleta de dados 1 Análise em corte transversal Segundo Gitman 2010 a análise em corte transversal é utilizada na compa ração dos índices financeiros de diferentes empresas em um mesmo ponto no tempo visto que muitos analistas a fim de compararem o desempenho das empresas de um mesmo setor fazem uso desse método que ficou conhecido como benchmarking Segundo Gujarati e Porter 2011 três tipos de dados podem estar disponí veis para a análise empírica podendo ser classificados como dados de séries temporais de corte transversal e combinados A seguir veremos a importância e a aplicação de cada um deles e seus respectivos exemplos Dados em corte transversal São descritos como dados de uma variável coletadas no mesmo ponto do tempo Esses dados podem ser utilizados tanto na economia quanto no estudo de outras ciências por exemplo nas ciências sociais visto que dados coletados em determinado ponto no tempo são importantes no teste de hipóteses Em dados de corte transversal a ordenação das observações não é algo tão relevante em análises de caráter econométrico porém os dados se coletados de forma aleatória podem apresentar erros sendo que essa não é uma forma apropriada de coleta de dados nesse caso Projeção com uso de séries temporais 2 O Quadro 1 a seguir apresenta um exemplo de dados em corte transver sal Note que os dados coletados estão dispostos em ordem de tabulação e o período analisado é referente apenas ao ano de 2015 Nº de obser vações Salário hora Anos de escola ridade Anos de experiên cia no mercado de trabalho Gênero 1 fem 0 masc Estado civil 1 casada 0 não casada 1 380 8 2 1 1 2 420 11 5 1 0 3 510 10 4 1 0 4 615 13 8 0 0 5 800 9 6 0 1 498 832 15 2 1 1 499 645 13 7 1 0 500 1080 17 2 0 0 Quadro 1 Conjunto de dados em corte transversal para o ano de 2015 de 500 trabalha dores Dados de séries temporais É um conjunto de observações dos valores que uma ou mais variáveis assumem em diferentes momentos do tempo Visto que elementos passados podem influenciar eventos futuros esse tipo de dados é de grande importância na comparação do desempenho atual com o passado Sendo assim nesse modelo é importante que se tenha uma ordem cronológica das informações pois essa organização dos dados pode transmitir informações relevantes na análise GITMAN 2010 3 Projeção com uso de séries temporais O Quadro 2 a seguir apresenta dados que nos permitem analisar o efeito do tempo nas variáveis analisadas para a cidade de São Paulo Note que os dados estão dispostos na tabela seguindo uma ordem cronológica crescente ou seja apresentados iniciando com o ano de 1950 até 2000 Esse exemplo deixa nítido o uso de dados em séries de tempo visto que as mesmas variáveis foram coletadas em diferentes períodos tornando possível a observação da variação do salário da taxa de emprego formal da taxa de desemprego e do produto nacional bruto PNB Nº de ob servações Ano Salário mínimo médio Taxa de trabalhadores formais Taxa de desem prego PNB 1 1950 15230 201 121 8789 2 1951 15380 204 138 9523 3 1952 16800 215 112 111230 49 1999 46886 682 202 349820 50 2000 68100 636 158 362510 Quadro 2 Exemplo de dados de séries temporais sobre o efeito do salário mínimo na cidade de São Paulo Dados combinados Para Gitman 2010 a abordagem mais informativa à análise de índices com bina as análises em corte transversal e em série temporal pois apresenta uma visão conjunta que permite avaliar a tendência do comportamento de um índice em relação à do setor Em outras palavras podemos dizer que o uso desse tipo de dado nos possibilita analisar o comportamento de uma variável no mesmo ponto do tempo para vários períodos diferentes Esse método pode Projeção com uso de séries temporais 4 tornarse mais eficaz em alguns tipos de análises quando existe a coleta de dados de períodos anteriores e posteriores pois além de aumentar o tamanho da amostra a análise com dados combinados proporciona estimar como uma variável mudou ao longo do tempo No exemplo a seguir apresentado no Quadro 3 podemos perceber que os dados contêm características de séries de tempo pois permite analisar a preci ficação de veículos para dois períodos distintos Esses dados combinados com o uso de dados em corte transversal possibilitam o uso de variáveis Dummy que nesse exemplo foi possível além da análise de precificação observar características dos veículos como o combustível utilizado e as quantidades de portas do carro Essa é uma observação importante pois são características que podem influenciar no preço Nº obser vações Ano Preço comer cializado Carro 2 portas 1 4 portas 0 Potência 10 14 16 20 Combustível 1 gasolina 0 álcool 1 2017 2100000 1 10 1 2 2017 2255000 1 14 0 Quadro 3 Dados combinados para análise de precificação de automóveis para os anos de 2017 e 2018 A Figura 1 a seguir ilustrada por Gitman 2010 mostra uma abordagem utilizando dados combinados visando ao índice de prazo médio de recebimento de uma empresa para o período de 2006 a 2009 Esse índice reflete o tempo médio contabilizado em dias que essa empresa leva para receber as contas Nesse caso resultados mais baixos tendem a ser preferíveis A figura revela de imediato que a eficácia da empresa Bartlett em cobranças é fraca em relação à do setor e a tendência da empresa deslocase em direção a prazos de cobrança mais longos A análise do resultado deixa evidente que a empresa precisa reduzir seu prazo de recebimento 5 Projeção com uso de séries temporais Figura 1 Visão combinada de corte transversal e séries temporais do prazo médio de recebimento de uma empresa no período de 2006 a 2009 Fonte Gitman 2010 p 50 Precisão dos dados Em qualquer análise que se utilize um banco de dados seja ele em corte transversal série temporal ou dados combinados é de extrema importância que tenhamos cautela quanto à qualidade e veracidade dessas informações Independentemente se os dados foram disponibilizados por órgãos públicos privados ou provenientes de um banco de dados empresarial é relevante que se conheça sua fonte e saiba trabalhar com os mesmos para evitar erros de previsão Para Gujarati e Porter 2011 embora se tenha uma infinidade de dados disponíveis para que se realize pesquisas econômicas sua qualidade muitas das vezes deixa a desejar por diferentes razões Aqui podemos citar alguns dos problemas e das dificuldades para se ter uma base de dados extremamente confiável A primeira observação pode ser feita quanto à coleta de dados não experi mentais geralmente utilizados em estudos de ciências sociais pois esse tipo pode incorrer ao erro de observação ocasionado pela resposta incompleta ou incorreta por parte do pesquisado ou pesquisador Projeção com uso de séries temporais 6 Isso também ocorre com dados experimentais pois erros de medição podem surgir em decorrência de aproximação ou arredondamento feitos de forma incorreta Dados coletados por meio de questionário também podem apresentar problemas gravíssimos decorrentes da falta de resposta Essa forma de coleta de dados geralmente apresenta sérios problemas pois boa parte dos indivíduos pesquisados não responde 100 das informações Outra dificuldade encontrada na obtenção de dados que vale a pena ser ressaltada está ligada aos dados econômicos que em geral são apresentados de forma agregada em um nível muito alto Por exemplo produto interno bruto PIB emprego inflação e desemprego são dados macroeconômicos que geralmente só estão disponíveis para uma economia como um todo ou para grandes regiões Isso dificulta a análise caso o pesquisador queira estudar uma microunidade ou seja uma região geográfica menor Existem vários tipos de dificuldades com que o pesquisador pode deparar se ao longo de sua pesquisa Por isso ele deve sempre ter em mente que a qualidade de sua análise dependerá da qualidade dos dados utilizados O que são variáveis dummy Em análise de regressão existem variáveis que são caracterizadas por serem de for mato qualitativo porém muito importantes por exemplo gênero raça cor religião nacionalidade entre muitas outras Para podermos analisar essas variáveis de forma quantitativa formulase uma variável artificial chamada de dummy que assume valores de 1 e 0 em que 1 indica a presença ou posse daquele atributo e 0 a ausência dele Exemplo 1 pode indicar que uma pessoa é mulher e 0 designar que é homem 2 Análise em série temporal Agora que conhecemos melhor o uso de séries temporais suas definições e propriedades vale a pena ressaltar que é preciso saber interpretar os resultados obtidos por meio desse modelo para que se tenha uma análise com resultados que atendam às necessidades e expectativas do pesquisador 7 Projeção com uso de séries temporais Para isso vamos utilizar os dados do Quadro 4 a seguir e buscar uma melhor compreensão de como devem ser feitas as interpretações de uma análise de regressão utilizando esse método Nº de observações Ano Salário médio Taxa de trabalhadores formais Taxa de desemprego 1 2010 1532 20 105 2 2011 1594 21 11 3 2012 1604 22 9 4 2013 1738 23 8 5 2014 1869 25 75 6 2015 2051 26 65 7 2016 2161 29 6 8 2017 2269 31 5 9 2018 2282 34 45 10 2019 2441 36 35 Quadro 4 Exemplo de dados de séries temporais sobre o efeito do salário mínimo no Brasil O primeiro passo para se fazer uma regressão é a obtenção dos dados Note que a tabela anterior traz informações referentes à renda média dos trabalhadores no Brasil além da taxa de desemprego da taxa de emprego e do valor do PIB per capita para o período analisado Outro ponto que se deve observar é que o banco de dados Ipeadata utilizado disponibiliza essas informações para diversos períodos no tempo Desse modo vamos utilizálas para os anos de 2010 a 2019 Após a obtenção dos dados é necessário que se defina o modelo a ser utilizado na análise Nesse caso o uso do modelo de série temporal só é possível se as informações estiverem de acordo com os critérios do modelo No exemplo do Quadro 4 é possível que se utilize o modelo de séries de Projeção com uso de séries temporais 8 tempo visto que as informações foram coletadas em vários períodos e estão dispostas em ordem cronológica Seguindo as etapas agora devemos partir para o ponto onde faremos a regressão utilizando o banco de dados e o modelo previamente definido Para esse exemplo como mostra o Quadro 5 a seguir utilizando o Excel foi possível obter os resultados referentes à regressão Estatística de regressão R múltiplo 0984117 RQuadrado 0968487 Rquadrado ajustado 0959483 Erropadrão 6643222 Observações 10 ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão 2 949408221 474704111 107564 0000 Resíduo 7 30892679 4413240 Total 9 980300900 Quadro 5 Resultados obtidos referentes à regressão Continua 9 Projeção com uso de séries temporais Quadro 5 Resultados obtidos referentes à regressão Coeficientes Erropadrão Stat t valorP 95 inferiores 95 superiores Interseção 1620618 611407 2650 0032 174868 3066366 TX Trab formais 2973229 14492 2051 0079 4535 64000 TX desemprego 643874 32118 2004 0085 140335 11560 Nessa análise o Rquadrado significa que 968 das variações no salário médio dos indivíduos são explicados pelas variáveis explicativas que para esse modelo são as taxas de trabalhadores formais e de desemprego Foi possível observar que quanto maior for a taxa de formalidade maior serão os salários considerando o nível de confiança de 95 Os dados também mostram que quanto maior a taxa de desemprego menor será o salário dos indivíduos Uma possível explicação pode ser o fato de que quando há um maior número de desempregados na economia os trabalhadores tendem a aceitar uma remuneração menor por seus serviços Essas interpretações são usuais da econometria e conseguem dizernos muito sobre os dados coletados porém é necessário que se façam os testes de diagnósticos como teste de multicolinearidade teste heterocedasticidade auto correlação serial viés de especificação teste de cointegração teste de estacionariedade de séries entre outros Essas verificações garantirão a robustez dos modelos WOOLDRIDGE 2010 Saiba mais Conheça a seguir alguns problemas encontrados nos modelos econométricos e suas definições Multicolinearidade significa a existência de uma relação linear perfeita ou muito alta entre algumas ou todas as variáveis explanatórias do modelo de regressão Na presença de multicolinearidade os estimadores de mínimos quadrados ordinários MQO apesar de não viesados podem ser ineficientes pois não apresentam variância mínima Heterocedasticidade é uma hipótese importante do modelo clássico de regressão linear Os termos de erro ui que aparecem na função de regressão populacional são homocedásticos ou seja todos têm a mesma variância Assim o problema consiste quando os regressores estão relacionados com o termo de erro Autocorrelação serial é quando o termo de erro de um período está relacionado com o do período seguinte Sua consequência é que na presença de autocorrelação apesar de não tendenciosos os estimadores de MQO são ineficientes pois não apresentam variância mínima Viés de especificação acontece quando o modelo não está corretamente especificado por exemplo quando se omite uma variável relevante Sua consequência é que seus parâmetros são tendenciosos e ineficientes 3 Índice financeiro e análise combinada Os modelos de séries temporais e dados combinados além de sua utilização no meio empresarial podem servir como ferramenta para previsão no mercado financeiro pois lidam com avaliações de preços ou retorno de ativos no tempo As séries utilizadas no mercado financeiro conhecidas também como séries de retorno financeiro apresentam características importantes a serem citadas como estacionariedade na série média amostral próxima de zero distribuição não condicional não normal com excesso de curtose positivo ambas as caldas pesadas e heterocedasticidade condicional Em uma regressão as séries financeiras reagem de forma diferente aos choques positivos ou negativos de acordo com sua correlação visto que outra característica é que quando existe autocorrelação ela será significativa apenas para pequenas defasagens no tempo Em análise e classificação de séries de caráter financeiro é de suma importância que se atente a suas características pois essas nos possibilitam entender o comportamento dinâmico do ativo em questão na análise ou mesmo do mercado de ações a fim de utilizálas para fazer previsões futuras Esse é um dos principais objetivos de se utilizar séries temporais nesse segmento No mercado financeiro é muito comum o uso de modelos combinados como os modelos autoregressivos e de média móvel denominados de forma técnica como ARIMA Segundo Gujarati e Porter 2011 esse modelo publi cado por Box e Jenkins em 1970 conduziu uma nova geração de ferramentas de previsão A ênfase desse método não está na construção dos modelos uniequacionais ou de equações simultâneas mas na análise probabilística ou estocástica das propriedades da própria série temporal econômica sob a ótica de que os dados possam falar por si mesmos Sobre esse modelo podemos dizer que a série temporal original é ARIMA p d q ou seja ela é autorregressiva integrada de médias móveis em que p significa os números dos termos autor regressivos d é o número de vezes que a série deve ser diferenciada antes de se tornar estacionária e q é o número de termos de média móvel Uma série temporal ARIMA 2 1 2 deve ser diferenciada uma vez d 1 antes de se tornar estacionária e a série temporal estacionária de primeira diferença pode ser modelada como um processo ARMA 2 2 pois apresenta dois termos AR e dois MA Claro se d 0 uma série é estacionária para ARMA p q Veja que um processo ARIMA p 0 0 constitui um AR p puramente estacionário um ARIMA 0 0 q significa um MA q puramente estacionário Dados os valores de p d e q é possível dizer o processo que está sendo modelado O método BoxJenkins quando utilizado para fins de previsão deve admitir que suas características são constantes ao longo do período e particularmente ao longo de períodos futuros GUJARATI PORTER 2011 Com relação às previsões que podem ser realizadas por meio dessa me todologia o modelo ARIMA ficou conhecido por seu sucesso em previsões Em muitos casos as previsões obtidas por esse modelo são mais confiáveis do que as obtidas por meio da modelagem econométrica tradicional especialmente para as previsões de curto prazo Logo não se pode abster das verificações para garantir a total eficácia do método A Figura 2 demonstra o processo de elaboração dos modelos por meio do método Box Jenkins 1970 Com esses passos podemos saber se a regressão segue um processo AR MA ARMA ou ARIMA Projeção com uso de séries temporais 12 Figura 2 O método BoxJenkins Identifcação do modelo escolha provisória de p d q Estimação dos parâmetros do modelo escolhido Verifcação do diagnóstico SIM NÃO Revisão Os métodos de previsão apresentados neste capítulo são importantes pois nos permitem realizar projeções utilizando dados do passado para observar o futuro Sua utilização no meio empresarial faz com que os gestores tomem decisões mais assertivas fazendo uso de um conjunto de informações Logo quanto mais informações verídicas as empresas disponibilizarem mais robusto será o modelo e menor serão os erros cometidos pelos gestores ao formularem suas projeções Acesse o link a seguir para ler o artigo Modelagem de séries temporais financeiras uma abordagem estatística para a identificação de modelos de média condicional httpsqrgopagelinkoitGC 13 Projeção com uso de séries temporais GITMAN L J Princípios de administração financeira 12 ed São Paulo Pearson 2010 GUJARATI D N PORTER C P Econometria básica 5 ed Porto Alegre AMGH 2011 WOOLDRIDGE J M Introdução à econometria uma abordagem moderna S l Thom son 2010 Leitura recomendada KEIEL G BENDER F A Modelagem de séries temporais financeiras uma abordagem estatística para a identificação de modelos de média condicional Scientia cum Indus tria s l v 6 n 1 2018 Disponível em httpwwwucsbretcrevistasindexphp scientiacumindustriaarticleview5746 Acesso em 14 jan 2020 Os links para sites da Web fornecidos neste capítulo foram todos testados e seu fun cionamento foi comprovado no momento da publicação do material No entanto a rede é extremamente dinâmica suas páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo Assim os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade precisão ou integralidade das informações referidas em tais links Projeção com uso de séries temporais 14 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo SaGah SOLUÇÕES EDUCACIONAIS INTEGRADAS