Lista de Exercícios Resolvidos Mecânica dos Solos II - Aterro Rodoviário e Aumento de Tensão

UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR ESCOLA DE ENGENHARIA Disciplina ENG 663 Mecânica dos Solos II Exercícios 1ª Unidade Questão 01 Calcular a acréscimo de tensão vertical no ponto A devido à construção de um aterro rodoviário cuja seção transversal é apresentada na figura abaixo Questão 02 Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 200kNm² Determinar os acréscimos de tensões induzidas no ponto B indicado situados a 25m de profundidade Questão 03 Dois prédios estão separados por um corredor de 25 m de largura tal como indicado na figura abaixo O prédio A tem 10 andares e o prédio B tem 4 andares Ambos os prédios têm fundação superficial radier com base na cota 00 Estimando a tensão aplicada pelos prédios em 12 kNm² por andar calcule o acréscimo de tensão provocado pelos dois prédios no centro do prédio A a uma profundidade de 5 m Questão 04 Em um dado terreno é construído um edifício de 22 pavimentos apoiado à cota 35m e um reservatório dágua de 10 m de altura apoiado à superfície do terreno Calcular o acréscimo de tensão vertical no ponto M situado na cota 900m cuja projeção é apresentada na figura abaixo vista em planta Questão 05 modificado de Das B M 2009 Determinar o aumento da tensão vertical nos pontos A e B devido a construção de uma placa flexível e uniformemente carregada com tensão de 300 kNm² conforme apresentado na Figura abaixo Questão 06 modificado de Grupo de Geotecnia da FURG Um muro de arrimo é construído sobre um terreno arenoso e transmitirá uma carga de 500 kPa através de uma sapata de 4 m de largura Supondo para este solo γ 20 kNm³ acima e abaixo do NA e o NA a 1 m de profundidade calcular a tensão efetiva vertical final para pontos situados a profundidade 4 m sob o eixo da sapata Questão 07 Foi construída uma fundação circular com 10m de diâmetro vazada no centro por um retângulo com dimensão de 2mx1m conforme o croqui da vista em planta apresentado abaixo Sabendo que no contato com o solo área área pintada em cinza a placa aplica uma tensão de 50kPa calcular o acréscimo de tensão vertical no ponto A localizado a 5m de profundidade abaixo da fundação sabendo que a projeção deste ponto passa pelo centro da placa Questão 08 Na figura abaixo são apresentados uma vista em planta e um corte em uma sapata que será construída Considerando a geometria da sapata a carga do pilar e admitindo que a tensão aplicada pela sapata no contato com o solo será uniforme calcular utilizando o ábaco das quadrículas qual deverá ser o acréscimo de tensão vertical no ponto A Questão 09 Calcular o acréscimo de tensão no ponto A localizado a 4m abaixo da superfície do terreno e cuja projeção aparece na figura abaixo devido à construção de uma edificação cuja vista da fundação em planta é apresentada na figura abaixo Considerar que a fundação da estrutura está apoiada na superfície do terreno com uma tensão de contato de 50 kPa Questão 10 Boussinesq baseado na teoria da elasticidade desenvolveu equações para o cálculo de acréscimo tensões em subsuperfície provocado por carregamentos pontuais aplicado na superfície Utilizando seus conhecimentos sobre o assunto esboce gráficos que representem o acréscimo de tensões devido a carregamentos pontuais nas seguintes situações a Em um plano horizontal que contenha pontos onde os valores de acréscimo de tensão sejam significativos Questão 11 Determinar a tensão efetiva vertical no Ponto A após a construção de um aterro rodoviário como ilustrado na figura abaixo sabendo que o peso específico do aterro é 185 kNm³ e que o ponto A está localizado na cota 796m Questão 12 Calcule o acréscimo de tensão em um ponto A localizado a 5m de profundidade da superfície do terreno e cuja projeção aparece na figura abaixo dado a construção das estruturas 1 e 2 Considerar que a fundação destas estruturas aplicam no solo uma tensão uniformemente distribuída de 100kPa e que foram implantadas na superfície do terreno Questão 13 Uma placa retangular vazada como mostrada na figura abaixo aplica uma tensão uniforme de 420 kPa ao solo área pintada Determinar o acréscimo de tensão vertical no ponto A localizado a 3m de profundidade abaixo da placa sendo sua projeção observada na figura abaixo modificado de Cernica 1995 Questão 14 Resolva o problema da questão anterior utilizando o ábaco das quadrículas de Newmark Questão 15 FURG Calcular o acréscimo de carga no ponto F situado a 10 m de profundidade causado pelas estruturas A B e C cujas características são fornecidas abaixo Questão 16 Um reservatório de água é suportado por 3 pilares figura abaixo que em planta formam um triângulo equilátero com 10 m de lado O reservatório quando totalmente cheio pesa 1200 kN Determinar o acréscimo de tensão vertical em um ponto do maciço de solo situado a 8 m de profundidade sob um dos pilares UERJ Faculdade de Engenharia Questão 17 Machado e Carvalho UFBA Uma fundação retangular de dimensões 6 m x 3 m transmite uma carga uniforme de 300kNm2 à superfície de uma massa de solo figura abaixo Determinar a tensão vertical induzida no ponto A na profundidade de 3m usando o princípio da superposição Questão 18 30 Pontos Calcular o acréscimo de tensão no ponto A localizado a 3m abaixo da superfície inicial do terreno e cuja projeção aparece na figura abaixo após a construção de um aterro com 2m de altura e de um reservatório sobre a superfície do terreno Adotar o peso específico de 20kNm³ e altura de 2m para o aterro e a tensão de 50KPa no contato solo reservatório Figura 03 Questão 19 Calcular o acréscimo de tensões a 10 metros de profundidade sob o ponto P devido ao carregamento simultâneo das estruturas 1 2 e 3 com uma carga distribuída de 25 tm2 Machado e Carvalho Questão 20 Num terreno às margens do Rio Tietê constituído por uma camada de argila siltosa orgânica mole de 45m de espessura sobre uma camada de areia desejase construir um conjunto habitacional com edificações de dois pavimentos O terreno está na cota 05m enquanto o nível dágua está na cota 00m As edificações devem ser construídas na cota 20m com isso deverá ser feito um aterro O peso do aterro e as cargas das edificações provocarão recalques importantes Logo decidiuse construir um aterro de sobrecarga que no terreno durante dois meses provoque os recalques devido ao aterro definitivo mais os recalques devido às edificações e ainda uma margem de 10cm para os recalques por adensamento secundário O material disponível para o aterro quando compactado apresenta um peso específico de 185 kNm3 A carga transmitida pelas edificações é equivalente a um carregamento uniformemente distribuído de 12 kNm2 Dados da argila e 195 159 kNm³ OCR 2 Cc 12 Cr 015 Cv 004 m2dia Determinar a altura do aterro de sobrecarga para satisfazer as condições de projeto acima Questão 21 Grupo de Geotecnia da FURG Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila orgânica mole com as seguintes características peso específico natural 14 kNm³ teor de umidade natural 115 índice de vazios 3 índice de recompressão 015 índice de compressão virgem 14 Por comparação com dados da região assumiuse que a razão entre a tensão de préadensamento e a tensão efetiva em campo é da ordem de 3 O nível dágua apresentase praticamente na superfície do terreno Desejase construir um aterro que deixe o terreno com uma cota dois metros acima da cota atual O aterro será arenoso com um peso específico natural de 18 kNm³ Que espessura de aterro deve ser colocada Obs vo vp OCR Questão 22 Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada tendose previsto que o recalque total seria de 50cm Dez dias após a construção já havia ocorrido um recalque de 15cm Que recalque deverá ocorrer até três meses após a construção Questão 23 O índice de vazios de uma argila A decresce de 0572 para 0505 para uma mudança na pressão de 120 para 180 kNm² O índice de vazios de uma argila B decresce de 0612 para 0597 sobre o mesmo incremento de pressão A espessura da amostra de argila A é 15 vezes a espessura da argila B O tempo requerido para atingir 50 de consolidação foi 3 vezes maior para a amostra B que para a amostra A a Qual é a relação entre o coeficiente de permeabilidade das argilas Questão 24 Após a construção de um aterro extenso sobre uma camada de solo compressível foi observado um aumento de 3m no nível de água em um piezômetro instalado no centro da camada de solo compressível Considerando que a camada compressível está saturada com nível dágua no topo desta camada que seu peso específico é 14 kNm³ e sua espessura é 8m o índice de compressão é igual a 11 e índice de recompressão de 014 a tensão de pré adensamento e índice de vazios no centro da camada de 40 kPa e 0950 respectivamente e coeficiente de adensamento de 82x104 cm²s calcule a O recalque total devido à construção do aterro extenso Considerar que o centro da camada tem deformabilidade representativa para toda a camada b O tempo necessário para que a camada tenha um grau de adensamento médio de 85 caso haja drenagem pelo topo e pela base da camada compressível c Para o tempo calculado no quesito anterior qual deverá ser a diferença de nível de água entre o piezômetro instalado no centro da camada compressível e o lençol freático d A altura do aterro a ser construído para que após o adensamento primário o topo do aterro esteja 2m acima do topo da camada de argila Adotar para o aterro peso esp de 20kNm³ Questão 25 Grupo de Geotecnia da FURG A construção de um aterro com 25 m de altura sobre um terreno constituído de uma camada de 4m de argila mole sobre areia apresentaria um recalque total de 50cm Para se estudar a evolução dos recalques com o tempo é necessário avaliar o coeficiente de adensamento da argila a partir do coeficiente de compressibilidade e do coeficiente de permeabilidade estimados em 006 kPa1 e 3106 cms respectivamente sendo que o índice de vazios é igual a 3 Admitindose que o aterro seja de areia portanto permeável determine a O tempo para que ocorra 50 do recalque b Que recalque terá ocorrido 90 dias depois da construção c A pressão neutra em um ponto no meio da camada quando tiver ocorrido 50 do recalque Questão 26 Grupo de Geotecnia da FURG Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila orgânica mole com as seguintes características peso específico natural 14 kNm³ teor de umidade natural 115 índice de vazios 3 índice de recompressão 015 índice de compressão virgem 14 Por comparação com dados da região assumiuse que a razão de préadensamento é da ordem de 3 O nível dágua apresentase praticamente na superfície do terreno Desejase construir um aterro que deixe o terreno com uma cota dois metros acima da cota atual O aterro será arenoso com um peso específico natural de 18 kNm3 Que espessura de aterro deve ser colocada Obs Razão de préadensamento vp vo Questão 27 Nas figuras abaixo são apresentados um perfil de terreno e duas geometrias para a fundação de um tanque Determine qual das duas situações é a mais crítica quanto ao recalque Se a fundação for construída como mostrado em a onde a tensão de contato com o terreno é 35 kPa ou como mostrado em b onde a tensão de contato é 97 kPa Dados Fundação assente a 40cm abaixo do topo da camada de areia Peso específico da areia 18kNm³ Camada de argila O coeficiente de adensamento 15 x 107 m2s o índice de vazios no centro da camada 11 o índice de compressão é 07 e o índice de recompressão é 02 Questão 28 Uma camada de argila tem 5m de espessura e está assente sobre um leito de rocha sã muito pouco fissurada O coeficiente de adensamento cv da camada de argila é de 5 x 108 m2s a Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm quanto tempo será necessário para o solo adensar 20cm b Em mesmo tempo qual o percentual de adensamento de um ponto que inicialmente estava a 1m da base Questão 29 Sobre uma camada de argila sedimentar saturada com 15 m de espessura e drenagem apenas no topo da camada foi construído um aterro extenso com 5m de espessura e peso especifico de 20 kNm³ Sabese que a camada de argila sedimentar tem as seguintes características índice de compressão igual a 03 o índice de recompressão igual a 005 coeficiente de adensamento igual a 30 m²ano peso específico igual a 19 kNm³ índice de vazios e tensão de préadensamento no centro da camada iguais a 09 e 110 kNm² respectivamente Determinar a O recalque total sofrido por esta camada devido à construção do aterro extenso Considerar que o centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada b O tempo necessário após a construção do aterro para que a camada de solo mole tenha um percentual médio de adensamento igual a 76 Neste tempo qual o excesso de poropressão de um ponto localizado no centro da camada de argila c Uma amostra de solo saturado normalmente adensado tem sua umidade reduzida de 30 para 20 quando em um ensaio de compressão confinada quando a tensão vertical é elevada de 100kPa para 300kPa Se o peso específico das partículas sólidas do solo é 27 kNm3 qual o índice de compressão deste solo Questão 30 O perfil de solo de um determinado local consiste de 30m de areia densa 20kNm³ sobre 12m de argila 176kNm³ eo07 Cc06 vpvo10 CrCc01 CCc003 Cv4m²ano que está assente sobre pedregulho O nível de água está a 8m abaixo da superfície do terreno A fundação circular diâmetro35m de uma antiga torre histórica com peso total de 116000kN está assente a uma profundidade de 3m da superfície Calcule o recalque da torre para a situação em que o nível de água seja rebaixado de 10m e permaneça nesta posição por 2 anos Terzaghi et al 1996 Questão 31 Duas edificações foram construídas simultaneamente com suas fundações implantadas sob uma camada de areia Examinando o perfil geotécnico associado do local verificase a ocorrência de uma espessa camada de argila sedimentar aluvionar saturada logo abaixo da camada de areia Nos anos que se seguiram a construção dos edifícios foi observado que as estruturas apresentavam recalques diferenciais de modo que estas estruturas começaram a inclinar uma em direção à outra como apresentado na Figura 3 Explique os movimentos sofridos pelos edifícios Questão 32 modificado de Barbosa PSA UFV Uma amostra coletada do cento da camada de argila cujo perfil é apresentado na figura abaixo com 20 mm de altura quando sujeita a um acréscimo de tensão vertical de 150 para 300 kPa apresenta 40 do adensamento em 12 minutos sendo a amostra drenada nas duas faces Este incremento de tensão de 150 a 300 kPa produz uma compressão ao final do adensamento primário de 1645 mm Sobre a camada de argila apresentada na figura abaixo será construído instantaneamente um aterro extenso que aplicará sobre a argila um acréscimo de tensão de 120 kPa Considere o perfil do terreno e os dados de compressibilidade apresentados abaixo responda a O tempo transcorrido para que se tenha 80 do adensamento da camada de argila b O recalque total da camada de argila c As poropressões no centro da camada da argila 65 anos após a construção desse aterro d Qual seria a tensão de préadensamento de uma amostra de argila retirada no centro da camada da argila 65 anos após a construção desse aterro Questão 33 Sobre o perfil de solo apresentado na figura abaixo será construído um aterro extenso cujo peso específico está estimado em 18kNm³ Sabendo que após os recalques devido ao adensamento primário o topo do aterro deve estar na cota 120m qual deverá ser a altura do aterro construído Admitir que o centro da camada de argila apresenta compressibilidade representativa para toda a camada e considerar a variação do peso específica da camada de areia devido ao recalque Questão 34 Modificado de holtz and Kovacs 1981 Um depósito de argila Sueca tem 12m de espessura em média e aparentemente é drenagem na base O coeficiente de consolidação para a argila foi estimado a partir de ensaios em laboratório como 1x104 cm²s Uma análise dos recalques baseada no ensaio oedométrico previu para o final do adensamento um recalque de 12m devido uma carga aplicada em campo Considerando também haver drenagem no topo responda a Quanto tempo seria necessário para os recalques de 40cm e 70cm acorrerem b Qual o recalque que você espera ocorrer em 50 anos Questão 35 Para a implantação de uma estrada será necessária a construção de um aterro sobre uma camada de solo mole ocorrendo em determinado ponto do traçado o encontro do aterro com uma ponte como ilustrado nas figuras abaixo O engenheiro da obra ao se deparar com a situação recordou das aulas de mecânica dos solos e visualizou o problema enquanto a ponte tem sua fundação no indeslocável o aterro será apoiado sobre uma camada de solo sedimentar mole devendo sofrer grandes recalques ao longo do tempo Confrontando os prazos de entrega da obra com o tempo necessário para o fim dos recalques primários percebeu que necessitaria recorrer a um método para acelerar os recalques e optou pela construção de um aterro com altura superior à altura necessária Desta forma 240 dias após a construção do aterro poderia ser retirado o aterro excedente que os recalques primários já estariam estabilizados Considerando que o centro da camada de argila apresenta compressibilidade representativa para toda a camada e utilizando os dados fornecidos abaixo responda qual a altura do aterro a ser construído qual a espessura do aterro a ser removido após 240 dias e qual o recalque que o aterro teria sofrido em 240 dias se não fosse utilizado a sobrecarga Dados Camada de argila Espessura de 80m Peso específico de 170 kNm³ Índice de compressão de 037 Índice de recompressão 009 Coeficiente de adensamento de 30x107m²s índice de vazios e a tensão de préadensamento no centro da camada antes da construção do aterro de 082 e 100 kPa Areia Espessura de 22m Peso específico de 180 kNm³ Aterro Peso específico de 200 kNm³ Questão 36 Considerandose que foi realizado um ensaio de adensamento oedométrico com uma amostra de argila com 20 mm de altura tendo 50 do recalque ocorrido após 10 minutos estime o tempo de 50 do recalque final de uma camada da argila com 40 m de espessura para os casos de dupla drenagem e drenagem simples respectivamente FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar2006 Questão 37 Observe a tabela abaixo Uma camada de argila normalmente adensada com 20 m de espessura está atualmente submetida a uma tensão efetiva de 40 kPa Um aterro a ser construído aumentará essa tensão efetiva para 100 kPa Com base nos dados relacionados na tabela referentes a um ensaio de adensamento oedométrico realizado com uma amostra da mesma camada estimase em metros o recalque da referida camada em FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar2006 Questão 38 Foi coletada uma amostra indeformada do centro de uma camada de argila sedimentar com 4m de espessura e peso específico igual a 1829kNm³ que está assente sobre uma camada de areia e cujo o nível de água coincide com o nível do terreno A partir dos dados coletados em um ensaio de compressão confinada realizado na amostra se montou a Tabela abaixo onde também são apresentadas outras informações a cerca do solo coletado Responda as questões abaixo apresentando os cálculos e justificativas na folha de resposta a Complete a Tabela e o gráfico da Figura abaixo determinando o índice de compressão virgem e a tensão de pré adensamento b Este solo é normalmente adensado ou préadensado Justifique c Calcule o recalque total sofrido pela camada de argila caso sobre ela seja construído um aterro extenso com altura igual a 2m Considerar que o centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada Adotar o índice de vazios no centro da camada de argila igual a 112 que o aterro foi construído com areia e que seu peso específico é 20 kNm d Quanto tempo será necessário para o aterro sofrer 95 do recalque e Para um tempo de 5 meses após a construção do aterro determine o excesso de poropressão a ser dissipado em um ponto que inicialmente estava a 1m do topo da camada de argila e de outro que inicialmente estava no centro da camada Compare os resultados e explique a divergências Tabela 01 Dados de ensaios de uma amostra coletada a 2m de profundidade Ho cm 2000 eo Hs rd gcm³ 1301 Índice de recompressão 0046 rs gcm³ 2760 Coef de adensamento 5 m²ano Estágio kPa H cm e Estágio kPa H cm e 10 1999 100 1973 50 1992 200 1942 1061 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 10 100 1000 Tensão kNm² Índice de Vazios eo 1122 Questão 39 Um grande tanque para o armazenamento de petróleo com 100m de diâmetro será construído sobre o um solo cujo perfil é apresentado na figura abaixo A altura média do petróleo no tanque é de 20m e o peso específico do petróleo é 92kNm³ Resultados de ensaios oedométrico determinaram coeficiente de adensamento 3m²ano índice de compressão igual a 0245 índice de recompressão igual a 0015 e tensão de préadensamento igual a 420kPa a Estime o recalque total máximo e recalque diferencial do tanque entre o centro e a borda do tanque Admita que o centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada b Quanto tempo será necessário para se atingir 95 do grau de adensamento médio c Para um tempo de 5 meses após a construção do tanque qual deverá ser o recalque total de um ponto que localizado no centro do tanque