Análise Ética e Responsabilidade em Projetos de Engenharia - Estudo de Caso

Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados mesmo que você tenha sido o autor A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador em seu Studeo Aproveite essa ferramenta Contextualização Um Engenheiro recém formado pela Universidade da Vida UNIVIDA e contratado pela empresa migués LTDA desenvolveu um projeto que realiza a análise de fluxo de carga estática de um subsistema composto por três barras Tal subsistema está contido em um sistema bem maior responsável pelo suprimento elétrico entre três cidades do estado de São Paulo Este Engenheiro que obviamente não possui a inscrição no conselho de classe CREACONFEA não poderá assinar o projeto em questão porém é de extrema confiança do chefe da empresa Em contra partida há muitas reclamações deste apadrinhamento do funcionário uma vez que ele faz muitas coisas erradas que prejudicam setores dependentes do dele Você Engenheiro renomado na área porém recém contratado pela mesma empresa ficou responsável simplesmente por assinar o projeto do cargo de confiança uma vez que possui a inscrição no conselho de classe e seu chefe pediu para que assinasse de olhos fechados pois o projeto é confiável Claro que você sabe que não DEVE de forma alguma assinar o projeto uma vez que não foi VOCÊ quem o desenvolveu e tem ciência dos riscos que corre Porém foi recém contratado e sabe que seu emprego está em jogo Sendo assim optou pelo seguinte desenvolver o projeto do zero com seu próprio conhecimento da área para confirmar se o projeto que o Engenheiro desenvolveu é de fato confiável Você tem ciência que pode perder o emprego caso não assine porém sabe que pode perder a profissão caso assine e aconteça algum acidente pode até responder criminalmente dependendo do ocorrido Enfim o chefe da empresa lhe forneceu o documento contendo o memorial de cálculo e descritivo desenvolvido pelo cargo de confiança para que possa ser assinado Você por sua vez responsável e tendo ciência do impasse decidiu agir de forma racional e extremamente profissional Para não parecer rude você optou por desenvolver o projeto do zero anotando qualquer divergência de resultados encontrada e explicar com sutileza o porque determinada resposta do Engenheiro possivelmente encontravase errada Para isso realizou todo o estudo do problema para obter as informações e dados pertinentes e desenvolveu a solução em um arquivo Excel O que devo entregar Uma planilha Resolucaoxlsx contendo todo modelamento matemático e resolução do sistema no Excel O modelamento matemático e resolução do problema feito a mão confirme os resultados do item 1 Crie uma tabela de resultados análoga ao anexo a seguir porém com valores corrigidos se necessário Anotações concisas sobre TODOS os possíveis erros encontrados no projeto do Engenheiro Destaque os resultados do subproblema I informações de tensão tensõesângulos Destaque os resultados do subproblema II informações de potência ativareativa O documento contendo a solução do problema pelo Engenheiro encontrase anexado a seguir Fonte O autor Y12 1003 j03 03300 j33003pu Y23 1005 j03 05405 j32432pu Sendo assim temos a matriz de admitância da seguinte maneira Y11 Y12 jbsh12 jbsh1 03300 j33003 j002 j001 03300 j32703 Y22 Y12 Y23 jbsh12 jbsh23 03300 j33003 05405 j32432 j002 j001 08705 j65135 Y33 Y23 jbsh23 05405 j32432 j001 05405 j32332 Assim temos Y 03300 j32703 03300 j33003 0 03300 j33003 08706 j65136 05405 j32432 0 05405 j32432 05405 j32332 Ou seja G 03300 03300 0 03300 08706 05405 0 05405 05405 B 32703 33003 0 33003 65136 32432 0 32432 32332 Para este exercício lembrando que θkm θk θm e as fórmulas de potências especificadas como segue temos x θ1 θ3 V1 onde Qkesp Vk Σ VmGkm cos θkm Bkm sin θkm 0 k barras PQ e PV Qkespk Vk Σ VmGkm sin θkm Bkm cos θkm 0 k barras PQ S1 ΔP1 Pesp1 V1V1G11 V2G12 cos θ12 B12 sin θ12 ΔP3 Pesp3 V3V2G32 cos θ32 B32 sin θ32 V3G33 ΔQ1 Qesp1 V1V1B11 V2G12 sin θ12 B12 cos θ12 Para relembrarmos como é a análise temos ΔP1 é obtido para a barra 1 o κ é o conjunto formato por todas as barras vizinhas de 1 inclusive ela mesma Como a barra 1 só tem a barra 2 como vizinha então o índice 12 é da barra 1 em relação a 2 e o índice 11 que seria da barra 1 com ela mesma analogamente podemos fazer para as outras duas equações Substituindo os valores da tabela nas equações anteriores temos S1 ΔP1 015 V1V1 03300 1 03300 cos θ1 33003 sin θ1 ΔP3 005 11 05405 cos θ3 3 2432 sin θ3 1 0 5405 ΔQ1 0 2 V1V1 3 2703 1 0 3300 sin θ1 3 3003 cos θ1 A matriz Jacobiana referente ao nosso sistema é j ΔP1θ1 ΔP1θ3 ΔP1V1 ΔP3θ1 ΔP3θ3 ΔP3V1 ΔQ1θ1 ΔQ1θ3 ΔQ1V1 H11 H13 N11 H31 H33 N31 M11 M13 L11 Aplicando as derivadas e contextualizando nosso problema temos H11 P1θ1 V1 Σ VmG1m sin θ1m B1m cos θ1m V1V2G12 sin θ12 B12 cos θ12 H13 P1θ3 0 e H31 P3θ1 0 H33 P3θ3 V3 Σ VmG3m sin θ3m B3m cos θ3m V3V2G32 sin θ32 B32 cos θ32 N11 P1V1 2V1G11 Σ VmG1m cos θ1m B1m sin θ1m 2V1G11 V2G12 cos θ12 B12 sin θ12 N31 P3V1 0 M11 Q1θ1 V1 Σ VmG1m cos θ1m B1m sin θ1m V1V2G12 cos θ12 B12 sin θ12 M13 Q1θ3 0 L11 Q1V1 2V1B11 Σ VmG1m sin θ1m B1m cos θ1m 2V1B11 V2G12 sin θ12 B12 cos θ12 Para obter o método iterativo de Newton utilizaremos a expressão a seguir já mencionada anteriormente algoritmo de Newton E precisaremos de um chute inicial sendo assim vamos considerar θ10 θ30 0rad e V10 1pu XK XK1 JFX1 FxK1 O resultado obtido é apresentado a seguir onde a coluna de ν é o número da iteração a coluna 2 são as condições iniciais a coluna 3 são os parâmetros especificados a coluna 4 é o negativo da Jacobiana a coluna 5 é o negativo da Jacobiana com o negativo do algoritmo de Newton e a coluna 6 é o produto da coluna 5 com a coluna 3 produto da direita do algoritmo NÃO PODEMOS INVERTER A ORDEM DA MULTIPLICAÇÃO DAS MATRIZES ν θ1v θ3v V1v ΔP1xv ΔP3xv ΔQ1xv Jxv Jxv1 Δθ1v Δθ3v ΔV1v 0 0 0 1 015 020 008 33003 0 03300 0 32432 0 03300 0 32403 02999 0 00305 0 03083 0 00305 0 03055 00474 00617 00199 1 00474 00617 10199 00024 00010 00055 33463 0 01872 0 32701 0 04957 0 33898 02964 0 00164 0 03058 0 00433 0 02926 00008 00003 00015 2 00466 00614 10184 193 x 105 286 x 105 348 x 105 x x x Na coluna das condições iniciais somase a coluna do produto para obtermos a próxima iteração e assim sucessivamente até que haja a convergência do algoritmo Vale observar que os valores 00466 00614 e 10184 possuem os seguintes erros 193 x 105 286 x 105 e 348 x 105 que são praticamente as raízes das funções provavelmente em iterações futuras se aproximariam mais ainda de zero Por exemplo caso atinja 1 x 1010 de tolerância o algoritmo para suas iterações Ou seja a coluna 3 vai convergindo para o zero absoluto caso ela aumente quer dizer que o algoritmo não convergiría e possivelmente existem erros Sendo assim a solução obtida é V1 10184pu θ1 00466rad 267º e θ3 00614rad 3518º Para finalizarmos precisamos calcular as potências restantes pois pelo método de Newton encontramos os valores da tensão e ângulo de fase das barras que tinham tais grandezas como incógnitas O último passo é calcular a potência ativa P e a reativa Q da barra referência que não foram fornecidas e calcular a potência reativa Q da barra 3 que é uma barra PV Para isso utilizamos as equações das injeções de potência ativa e reativa vistas anteriormente Temos todos os Vs e θs já calculados juntamente com aqueles que foram fornecidos então temos P2 V2 Σ VmG2m cos θ2m B2m sin θ2m κ2 1 2 3 Q2 V2 Σ VmG2m sin θ2m B2m sin θ2m κ2 1 2 3 Q3 V3 Σ VmG3m sin θ3m B3m sin θ3m κ3 2 3 Substituindo os valores encontrados temos P2 V2V1G21 cos θ21 B21 sin θ21 V2G22 V3G23 cos θ23 B23 sin θ23 00471pu Q2 V2V1G21 sin θ21 B21 cos θ21 V2B22 V3G23 sin θ23 B23 cos θ23 00635pu Q3 V3V2G32 sin θ32 B32 cos θ32 V3B33 00371pu As potências P2 e Q2 são as potências ativa e reativa injetada na barra 2 e a potência Q3 é a potência reativa injetada na barra 3 atividade 3 Em um sistema desequilibrado abc circulam correntes Ia80o Ib690o e Ic16 1431o Calcule as correntes de sequência positiva negativa e zero 0 para cada corrente Ia Ib e Ic Ou seja determine Ia0 Ib0 Ic0 Ia1 Ib1 Ic1 Ia2 Ib2 e Ic2 Lembrese que então temos a seguinte modelagem Vale ressaltar que após realizar a conversão por componentes simétricas e obter as correntes de sequência da fase a que são Ia0 Ia1 e Ia2 o tratamento para encontrar as correntes de sequência das demais fases basta defasar em 120o e 120o como tratamos os sistemas equilibrados visto em circuitos elétricos polifásicos Ou seja o sistema poderá ser tratado como equilibrado