Lista de Exercicios Resolucao de Circuitos Eletricos - Teorema de Thevenin e Superposicao

QUESTÃO 1 Em muitas situações práticas um circuito é projetado para fornecer potência a uma carga O equivalente de Thévenin é útil para encontrar a máxima potência que um circuito linear pode entregar a carga SPERANDIO L C C FERMO I R SEKI L T M Eletricidade Básica Maringá UniCesumar 2019 Determine a potência máxima que pode ser dissipada na carga RL do circuito a seguir QUESTÃO 2 O teorema de Thévenin é extremamente importante para análise de circuitos pois tem o poder de simplificar circuitos robustos e complexos em um modelo que contém uma única fonte de tensão independente e um único resistor SPERANDIO L C C FERMO I R SEKI L T M Eletricidade Básica Maringá UniCesumar 2019 Determine V0 no circuito a seguir Sugestão utilize o teorema de Thévenin QUESTÃO 3 O princípio da linearidade conceitua que em todos os momentos em que houver uma mudança no valor da entrada de um circuito linear ocorrerá uma mudança proporcional na saída deste circuito SPERANDIO L C C FERMO I R SEKI L T M Eletricidade Básica Maringá UniCesumar 2019 Considerando o circuito a seguir determine o valor da tensão de entrada fonte de tensão necessário para que io seja igual a 5 A Sugestão utilize a propriedade da linearidade QUESTÃO 4 O princípio da superposição é uma ferramenta que vem para o auxilio nas análises de circuitos lineares com mais de uma fonte independente Dessa maneira a análise do circuito é realizada com uma fonte de cada vez e se finaliza a análise fazendo a adição da contribuição de cada uma delas SPERANDIO L C C FERMO I R SEKI L T M Eletricidade Básica Maringá UniCesumar 2019 Determine V0 no circuito a seguir Sugestão utilize o princípio da superposição Alternativas 1953 V 2076 V 2747 V 3705 V 4419 V QUESTÃO 5 A análise nodal aplica a Lei de Kirchhoff das Correntes para determinar tensões desconhecidas no circuito Neste método temos interesse em encontrar as tensões nodais SPERANDIO L C C FERMO I R SEKI L T M Eletricidade Básica Maringá UniCesumar 2019 Determine V0 no circuito a seguir Alternativas V0 0 V V0 3 V V0 6 V V0 12 V V0 24 V QUESTÃO 1 A potência máxima a ser transferida para carga RL acontece quando a resistência da carga é igual a resistência de thevenin do circuito Para calcular essa resistência 1 Isolamos o circuito a ser analisado Podemos simplificar o circuito transformando os blocos A e B que são fontes de corrente em paralelo com resistências em fontes de tensão em série com resistências A VthRi Vth62 Vth12V B VthRi Vth82 Vth16V Assim o circuito tornase Simplificando o circuito somando as tensões série e as resistências série Veq24V12V16V Veq52V Req284 Req14 Ω O circuito toma a forma do equivalente thevenin Para a máxima potência ReqRthRL A potência máxima dissipada em RL pode ser calculada como Pmáx V²4Rth Pmáx 52²414 Pmáx48236W Questão 2 1 Isolando o resistor de 10Ω do resto do circuito VabVth 2 Para obter a tensão de thevenin devemos resolver o circuito Trocando o bloco da fonte de corrente em paralelo para um bloco de fonte de tensão VRi V82 V16V Como o circuito está aberto a tensão de VaVxVth Aplicando a lei dos nós em x Vx15 112 1015 16112 0 Todos os termos multiplicados por 60 Vx125 1012 165 0 17 Vx 120800 17 Vx 200 Vx1176V 3 Obtendo a resistência de thevenin Curtocircuito da fonte de tensão Fonte de corrente em aberto As resistências de 4Ω e 8Ω estão em série Req84 Req12Ω As resistências de 12Ω e 5Ω estão em paralelo Req 125125 Req 6017 Req353 Resistências em série RthReq3531 Rth 453Ω O equivalente de thevenin do circuito é A tensão de Vab pode ser obtida pelo divisor de tensão VabVth 1010453 Vab1176 101453 Vab8094V Questão 3 Para nosso circuito podemos escrever i2 i1 i0 Simplificando o circuito Resistência 25Ω e 15Ω em série Req1 R25 R15 Req1 25 15 Req1 40Ω Observe que as resistências percorridas por i0 e i1 são iguais Logo a corrente é igual nestes dois ramos Assim i1 i0 i2 i1 i0 i2 2i0 Simplificando as resistências de 40Ω em paralelo Req2 R1R2 R1 R2 Req2 4040 40 40 Req2 1600 80 Req2 20Ω Dessa forma Se a questão quer i05A v Ri2 Req 5 20 Req 25Ω Lembre que i2 2i0 i2 25 i2 10A Para os valores calculados v 25 10 v 250V Questão 4 Analisando para a fonte de 6V curtocircuitamos a fonte de 3V Definindo v0 com referencial positivo Ao resistências de 4Ω e 5Ω estão em série logo Req R4 R5 Req 4 5 9Ω Observe que as resistências de 2Ω e 9Ω estão em paralelo logo Req R2R9 R2 R9 Req 2 9 2 9 Req 164Ω A tensão v0 é a tensão sobre o resistor de 164Ω Aplicando o divisor de tensões v0 v Ra R1 R2 v0 6 164 3 164 v0 212V Analisando para a fonte de 3V curto circuitamos a fonte de 6V Vo com referencial positivo Vamos reorganizar o cálculo da resistência série dos resistores de 5Ω e 4Ω Dica Ao resistores de 9Ω e 3Ω estão em paralelo Assim Req 9393 Req 2712 225 A tensão Vo é a tensão sobre o resistor de 225Ω Aplicando o divisor de tensão Vo v R2R1R2 Vo 3 2252225 Vo 675425 Vo 159V Pelo método da superposição obtemse Vo Vo Vo Vo 212 159 Vo 3708 V Questão 5 Aplicando a análise nodal em Vo Vo112 112 16 2416 48112 0 Se multiplicarmos todos os termos por 12 Vo1 1 2 242 481 0 4Vo 48 48 0 4Vo 0 Vo 0V Sim A tensão em um nó do circuito pode ser 0V