Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação

Material Teórico Responsável pelo Conteúdo Prof Dr Douglas Fabichak Junior Revisão Textual Profª Esp Kelciane da Rocha Campos Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Introdução Ciclo Regenerativo Ideal Ciclo Rankine Regenerativo com Aquecedores de Água Apresentar a defi nição do ciclo Rankine regenerativo e o uso de aquecedores de água de alimentação no ciclo OBJETIVO DE APRENDIZADO Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Orientações de estudo Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua formação acadêmica e atuação profissional siga algumas recomendações básicas Assim Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte da sua rotina Por exemplo você poderá determinar um dia e horário fixos como seu momento do estudo Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar lembrese de que uma alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo No material de cada Unidade há leituras indicadas e entre elas artigos científicos livros vídeos e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade Além disso você tam bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar que ampliarão sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados Após o contato com o conteúdo proposto participe dos debates mediados em fóruns de discus são pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento além de propiciar o contato com seus colegas e tutores o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de aprendizagem Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte Mantenha o foco Evite se distrair com as redes sociais Mantenha o foco Evite se distrair com as redes sociais Determine um horário fixo para estudar Aproveite as indicações de Material Complementar Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar lembrese de que uma Não se esqueça de se alimentar e de se manter hidratado Aproveite as Conserve seu material e local de estudos sempre organizados Procure manter contato com seus colegas e tutores para trocar ideias Isso amplia a aprendizagem Seja original Nunca plagie trabalhos UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Introdução Prezadoa alunoa estudamos em módulos anteriores a importância de ciclos geradores de potência como o ciclo Rankine Em um ciclo Rankine com a expansão que ocorre na turbina gerase tra balho transformando assim a energia cedida à caldeira O ciclo Rankine com reaquecimento também estudado em módulos anteriores tem como principal função a diminuição do teor de umidade nos estágios de baixa pressão Além da variação da pressão e temperatura do ciclo é possível aumentar o rendimento do ciclo de alguma maneira Explor Uma das maneiras de aumento do rendimento de um ciclo Rankine é o ciclo Rankine regenerativo O ciclo Rankine regenerativo possui um novo componente chamado de aquecedor de água de alimentação e esse novo dispositivo instalado a uma pressão intermediária faz uso de parte da energia rejeitada pela turbina tor nando o ciclo Rankine mais eficiente Ciclo Regenerativo Ideal Como falado anteriormente o ciclo Regenerativo é uma importante variação do ciclo Rankine Este ciclo utiliza aquecedores de água de alimentação para aumentar a eficiência do ciclo Como surgiu a ideia de reaproveitamento da energia através de um preaquecedor Explor Este ciclo foi elaborado a partir de um ciclo regenerativo ideal que utiliza uma troca de calor reversível na turbina O fluido de trabalho é aquecido enquanto per manece na fase líquida antes de ser transportado até a caldeira Portanto no ciclo regenerativo ideal o fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado antes de se tornar uma mistura Com isso há um aumento na temperatura média na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho Funcionamento após deixar a bomba o líquido circula ao redor da carcaça da turbina em sentido contrário ao do vapor Assim é possível transformar o calor do vapor enquanto este escoa na turbina ao líquido que escoa ao redor da turbina como mostra a Figura 1 8 9 4 3 1 5 2 Caldeira Turbina Condensador Bomba 1 5 4 3 2 T S Figura1 Ciclo Rankine regenerativo ideal Se considerarmos por um momento que a transferência de calor que ocorre na turbina para o fluido seja reversível podemos considerar que em qualquer ponto da superfície da turbina a temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente superior à temperatura do líquido Por isso se analisarmos a área relacionada para os dois processos Bomba Turbina definese que o ciclo regenerativo ideal apresenta rendimento térmico exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot como ilustra a Figura 2 1 5 4 3 2 T S Trabalho no ciclo regenerativo ideal Figura 2 Trabalho em um ciclo regenerativo ideal Como discutido em módulos anteriores é impossível construir um ciclo ideal com rendimento exatamente igual ao ciclo de Carnot Essas impossibilidades na construção de um ciclo ideal são representadas pela impossibilidade de efetuar a transferência de calor necessária do vapor para a água líquida Turbina e dificuldade de se operar um ciclo quando o teor de umidade é muito alto quan do deixa a turbina estado 5 Nesse contexto teremos a impossibilidade de se reproduzir um ciclo regenera tivo ideal e consequentemente utilizaremos aquecedores de água como um dos componentes de um ciclo regenerativo 9 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Ciclo Rankine Regenerativo com Aquecedores de Água O ciclo Rankine regenerativo envolve a extração de uma parte do vapor que escoa na turbina após ter sido parcialmente expandido e a utilização de diferentes aquecedores de água Qual a função de um aquecedor de água no ciclo Regenerativo Explor Ciclo Rankine Regenerativo com Aquecedores de Água por Mistura Nesta etapa vamos mostrar a você o esquema de operação de um ciclo regene rativo quando opera com um aquecedor de água por mistura Vapor proveniente da caldeira entra na turbina no estado 5 Após a expansão até o estado 6 que está a uma pressão intermediária parte do vapor é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação O vapor não extraído continua sua expansão na turbina até o estado 7 e é en tão condensado O fluido condensado tem como destino o aquecedor de água de alimentação também A vazão de vapor extraída da turbina no estado 6 é suficiente para fazer com que o líquido que agora deixa o aquecedor de mistura estado 3 esteja saturado Assim este ciclo permite o aumento da temperatura média na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho como mostra a Figura 3 5 Caldeira Condensador 1 7 2 6 3 4 Bomba 1 Turbina Bomba 2 Aquecedor por Mistura 1 5 4 3 2 T S 6 5 Figura 3 Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água por mistura 10 11 Exemplo 1 Considere um ciclo regenerativo com aquecedor de água que utiliza água como fluido de trabalho O vapor deixa a caldeira e entra na turbina a 4 Mpa e 400ºC Após a expansão até 400 kPa parte do vapor é extraída da turbina com o propó sito de aquecer a água de alimentação em um aquecedor de mistura A pressão no aquecedor de água de alimentação é igual a 400 kPa e a água na seção de saída do aquecedor por mistura está no estado saturado líquido a 400 kPa O vapor que não foi extraído é expandido na turbina até 10 kPa Determine o rendimento do ciclo Resposta Para resolução desse exercício utilizar as tabelas termodinâmicas da água utili zadas em Termodinâmica aplicada I No 1º passo vamos calcular o trabalho realizado pela bomba 1 A bomba 1 realiza trabalho desde a pressão mais baixa do ciclo a 10 kPa no condensador até o aquecedor por mistura que está a 400 kPa Figura 4 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 Através da tabela termodinâmica da água a 10 kPa Portanto o valor da entalpia 1 será h1 19181 kJkg W1 h1 h2 W1 ν P2 P1 Logo o trabalho na bomba 1 será W1 0001010 400 kPa 10kPa W1 03939 kJkg Portanto a h2 será h2 h1 W1 h2 19181 03939 h2 19220 kJkg 11 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação No 2º passo vamos calcular o trabalho realizado pela bomba 2 A bomba 2 realiza trabalho desde o aquecedor por mistura à pressão de 400 kPa até a caldeira que está a 4000 kPa Figura 5 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 Através da tabela termodinâmica da água a 400 kPa Portanto o valor da entalpia 3 será h3 60473 kJkg W h4 h3 W ν P4 P3 Logo o trabalho na bomba 2 será W2 0001084 4000 kPa 400kPa W2 39024 kJkg Portanto a h4 será h4 h3 W2 h4 60473 39024 h4 60863 kJkg Em um 3º passo vamos calcular o calor absorvido pela caldeira Para determinar o estado de entalpia 5 utilizaremos a tabela de superaquecido a 4000 kPa e a 400 ºC Figura 6 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 12 13 Portanto o valor da entalpia 3 será h5 321351 kJkg e sua entropia será igual a 67689 kJkgK O calor absorvido pela caldeira será a diferença entre a entalpia do estado de saída e o estado de entrada Qcal h5 h4 Qcal 321351kJkg 60863 kJkg Qcal 260488 kJkg No 4º passo vamos calcular o trabalho gerado pela turbina Sabendo que a entalpia de entrada da turbina é a entalpia 5 e que esse valor é de 321351 kJkg agora precisamos descobrir qual o valor da entalpia 6 e entalpia 7 A expansão na turbina ocorre em 02 processos desde a pressão mais alta a 4000 kPa a pressão intermediária a 400 kPa e a pressão de 10 kPa A única informação teórica que ajuda na obtenção da entalpia 6 e 7 é que a ex pansão em um ciclo Rankine é isentrópica Ou seja toda a energia gerada é pela expansão sem perdas gerada pela turbina Essa condição nos permite admitir que a entropia de 5 é exatamente igual à entropia de 6 e 7 5 6 7 67689 kJ S S S kgK Através do título a uma pressão de 400 kPa conseguimos definir qual o valor da entalpia 6 Figura 7 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 6 6 6 6 67689 17766 60473 68958 17766 273853 60473 268564 l l v l v l S S h h S S h h h h kJ kg 13 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação O trabalho gerado pela turbina de 4000 kPa até 400 kPa é Wturb 1 h5 h6 Wturb 1 321351 kJkg 268564 kJkg Wturb 1 52787 kJkg Através do título a uma pressão de 10 kPa conseguimos definir qual o valor da entalpia 7 Figura 8 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 7 7 7 7 67689 06492 19181 81501 06492 258463 19181 21439 l l v l v l S S h h S S h h h h kJ kg O trabalho gerado pela turbina de 400 kPa até 10 kPa é Wturb2 h6 h7 Wturb2 268564 kJkg 21439 kJkg Wturb 2 54174 kJkg Agora depois de definir o valor de todas as entalpias é necessário determinar qual fração de vapor separada no processo de expansão foi utilizada para o aque cimento da água no aquecedor por mistura Para isso serão realizados um balanço de massa e um balanço de energia 5º passo elaboração do balanço de massa 14 15 3 6 2 Aquecedor de água por mistura Figura 9 O grande problema para o desenvolvimento do balanço de massa nesse exem plo é não possuirmos nenhum valor de massa Nenhum valor para M3 M2 ou M6 Portanto o 6 passo é realizar um balanço de energia que é o fluxo de massa multiplicado pelo respectivo valor de entalpia M3 h3 M2 h2 M6 h6 Observando o esquema do ciclo novamente podemos concluir que apesar de não termos as massas para cada estado especificamente sabemos que fluxo de massa M é constante por todo o ciclo tendo sua separação somente na turbina Na turbina será separada uma fração de vapor X da mistura Portanto o fluxo de massa que continua até o condensador é o valor de M 1 X Caldeira Condensador Bomba 1 Turbina Bomba 2 Aquecedor por Mistura M M1X MX Figura 10 Reescrevendo o balanço de massa e o balanço de energia acima temos Balanço de massa M3 M2 M6 M M 1 X MX 15 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação E o balanço de energia 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 2 2 6 3 2 2 6 3 2 2 6 3 2 2 6 1 1 1 1 60473 19220 19220 268564 0165 165 M h M X h M X h M h M X h M X h M h M X h X h h X h X h h h X h X h h h X h X h h h X h h h h X h h X X é ù é ù ë û ë û é ù é ù ë û ë û Logo a porcentagem de vapor desviada para aquecimento da água foi de 165 O rendimento do ciclo será 1 2 1 2 1 1 52787 54174 1 0165 03939 1 0165 39024 260488 03746 3746 turb turb bomba bomba cal W W X W X W Q h h h é ù é ù ë û ë û O que é um aquecedor de superfície Explor Ciclo Rankine Regenerativo com Aquecedores de Água sem Mistura No exemplo anterior foi resolvido um exercício com um aquecedor por mistu ra onde os fluidos se misturam de modo a aproveitar o calor trocado para mudar de estado Em aquecedores de água sem mistura também conhecidos como aquecedores de superfície o vapor entra na turbina no estado 4 Após a expansão até o estado 5 parte do vapor é extraída e entra no aquecedor Esse vapor extraído da turbina aquece o fluido que passa pelo aquecedor sem que haja mistura entre eles Neste caso o aquecimento não é feito por mistura é realizado através da troca de calor entre os fluidos de diferente estado como mostra o esquema da Figura 11 16 17 Caldeira Condensador Bomba 1 Turbina Aquecedor sem Mistura 4 3 5 8 1 7 2 6 1 2 3 4 5 6 7 8 T S Figura 11 Ciclo Rankine regenerativo com aquecedor de água sem mistura Exemplo 2 Considere um ciclo regenerativo com aquecedor de água sem mistura que uti liza água como fluido de trabalho O aquecedor de água utiliza 10 do vapor que passa pela turbina de baixa pressão Sabeque que este vapor é extraído quando passa por um estágio de pressão igual a 05 MPa Calcule o rendimento deste ciclo sabendo que o estado de saída da turbina está a 10 MPa e a uma temperatura de 500C e que a pressão no condensador é de 10 kPa Resposta Para resolução desse exercício utilizar as tabelas termodinâmicas da água utili zadas em Termodinâmica aplicada I 1º passo vamos calcular o trabalho realizado pela bomba 1 A bomba 1 realiza trabalho desde a pressão mais baixa do ciclo a 10 kPa no condensador até a caldeira que está a 10 Mpa Figura 12 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 Através da tabela termodinâmica da água a 10 kPa Portanto o valor da entalpia 1 será h1 19181 kJkg W1 h1 h2 W1 ν P2 P1 17 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Logo o trabalho na bomba 1 será W1 0001010 10000 kPa 10kPa W1 1009 kJkg Portanto a h2 será h2 h1 W1 h2 19181 1009 h2 2019 kJkg 2º passo calcular o valor da entalpia 4 Como podese notar através das informações dadas pelo exercício até então não é possível de forma instantânea determinar o valor da entalpia 3 Logo pros seguiremos determinando a entalpia 4 A entalpia 4 saída da caldeira está a 10 MPa e a 500 C Para determinar o estado de entalpia 4 utilizaremos a tabela de superaquecido a 10000 kPa e a 500 ºC Figura 13 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 Portanto o valor da entalpia 4 será 337363 kJkg e sua entropia será igual a 65965 kJkgK O calor absorvido pela caldeira será a diferença entre a entalpia do estado de saída e o estado de entrada Qcal h4 h3 Entenda que por ainda não sabermos o valor de h3 não podemos calcular o calor absorvido21 4º passo calculase o trabalho gerado pela turbina Sabendo que a entalpia de entrada da turbina é a entalpia 4 e esse valor é de 337363 kJkg agora precisamos descobrir qual o valor da entalpia 5 e entalpia 6 A expansão na turbina ocorre em 02 processos desde a pressão mais alta a 10000 kPa a pressão intermediária a 05 MPa no aquecedor e a pressão de 10 kPa 18 19 A única informação teórica que ajuda na obtenção da entalpia 5 e 6 é que a ex pansão em um ciclo Rankine é isentrópica Ou seja toda a energia gerada é pela expansão sem perdas gerada pela turbina Essa condição nos permite admitir que a entropia de 4 é exatamente igual à entropia de 5 e 6 4 5 6 65965 kJ S S S kgK Através do título a uma pressão de 05 MPa conseguimos definir qual o valor da entalpia 5 Figura 14 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 5 5 5 5 65965 18606 64021 68212 18606 274867 64021 265316 l l v l v l S S h h S S h h h h kJ kg O trabalho gerado pela turbina de 10000 kPa até 500 kPa é Wturb 1 h4 h5 Wturb 1 337363 kJkg 265316 kJkg Wturb 1 72047 kJkg Através do título a uma pressão de 10 kPa conseguimos definir qual o valor da entalpia 6 Figura 15 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 19 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação 6 6 6 6 65965 06492 19181 81501 06492 258463 19181 208902 l l v l v l S S h h S S h h h h kJ kg O trabalho gerado pela turbina de 500 kPa até 10 kPa é Wturb 2 h5 h6 Wturb 2 265316 kJkg 208902 kJkg Wturb 2 56414 kJkg No 5º passo podemos definir o valor da entalpia 7 e 8 Através do esquema do ciclo notase que o estado do ponto 7 é resultado da condensação da fração de vapor extraída da turbina a uma pressão de 500 kPa Figura 16 Fonte Adaptado de BORGNAKKE SONNTAG 2013 Portanto o valor da entalpia 7 h7 é igual a 64021 kJkg Do ponto 7 para o ponto 8 está instalada no ciclo uma válvula de expansão logo teremos uma expansão irreversível Então do ponto 7 para o ponto 8 teremos uma expansão isentálpica A entalpia do ponto 8 será igual à do ponto 7 entalpia 8 h8 é igual a 64021 kJkg 6º passo elaboração do balanço de massa 3 5 2 Aquecedor de água por mistura 7 Figura 17 20 21 M3 M7 M5 M2 O problema para o desenvolvimento do balanço de massa nesse exemplo é não possuirmos nenhum valor de massa Nenhum valor para M3 M2 M7 ou M5 Portanto o 6 passo é realizar um balanço de energia que é o fluxo de massa multiplicado pelo respectivo valor de entalpia M3 h3 M7 h7 M5 h5 M2 h2 Observando o esquema do ciclo novamente podemos concluir que apesar de não termos as massas para cada estado especificamente sabemos que o fluxo de massa M é constante por todo o ciclo tendo sua separação somente na turbina Na turbina será separada uma fração de vapor de 10 da mistura Caldeira Condensador Bomba 1 Turbina M M M010 M010 M010 M090 Figura 18 Reescrevendo o balanço de massa e o balanço de energia acima temos Balanço de massa M3 M7 M5 M2 M M 010 M 010 M E o balanço de energia M h3 M 010 h7 M 010 h5 M h2 M h3 010 h7 M 010 h5 h2 h3 010 h7 010 h5 h2 h3 010 265316 2019 010 64021 h3 40319 kJkg 21 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Agora é possível calcular o calor absorvido pela caldeira que será a diferença entre a entalpia do estado de saída e o estado de entrada Qcal h4 h3 Qcal 337363 kJkg 40319 kJkg Qcal 297044 kJkg O rendimento do ciclo será 1 2 1 090 72047 56414 090 1009 297044 041 410 turb turb bomba cal W W W Q h h h 22 23 Material Complementar Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade Livros Termodinâmica CENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica Porto Alegre Grupo A 2013 ebook Vídeos O Mundo de Beakman termodinâmica httpsyoutube99yNZNFZY Análises Termodinâmicas Aula 49 Entropia e variação nos Processos Reversíveis httpsyoutubeieXMR8nRKWI 18 Ciclo de Rankine Termodinâmica por Micelli Camargo httpsyoutubevdkKfvleJH8 23 UNIDADE Ciclo Rankine Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação Referências MORAN M J Princípios de termodinâmica para engenharia 4ª ed Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos 2002 MORAN M J SHAPIRO H N Princípios de termodinâmica para engenha ria 7ª ed Rio de Janeiro LTC 2013 SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica clássica 7ª ed São Paulo Edgard Blucher 2009 24