Perdas de Protensão em Estruturas de Concreto

PERDAS DE PROTENSÃO PROFª MA ANDRÉIA F TORMEN ANDREIATORMENUCEFFEDUBR ESTRUTURAS DE CA III A força de protensão ao longo de uma armadura em geral varia com as perdas de protensão Segundo a ABNT NBR 61182014 Pt x P0 x Pt x Pi P0 x Pt x Ptx Força na armadura de protensão no tempo t na seção de abscissax P0x Força na armadura de protensão no tempo t 0 na seção de abscissax P0 x perda imediata de protensão medida a partir de P no tempo t0 na seção de abscissa x Pt x perda de protensão medida a partir de Pno tempo infinito na seção de abscissa x Pi Força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamentode tração PERDA DIFERIDA Perdas de Protensão PERDA IMEDIATA O projeto deve prever as perdas da força de protensão em relação ao valor inicial aplicado pelo aparelho tensor ocorridas ANTES da transferência da protensão ao concreto PERDAS INICIAIS na PRÉTRAÇÃO Durante essa transferência PERDAS IMEDIATAS na PRÉ e PÓSTRAÇÃO t t0 Ao longo do tempo Depois PERDAS PROGRESSIVAS na PRÉ e PÓSTRAÇÃO entre t0 e t em geral t Perdas de Protensão Perdas de Protensão PERDAS INICIAIS na PRÉTRAÇÃO Consideramse iniciais as perdas ocorridas na prétração antes da liberação do dispositivo de tração e decorrentes de a atrito nos pontos de desvio da armadura cuja avaliação deve ser feita experimentalmente em função do tipo de aparelho de desvio empregado b escorregamento dos fios na ancoragem cuja determinação deve ser experimental ou devem ser adotados os valores indicados pelo fabricante dos dispositivos de ancoragem c relaxação inicial da armadura função do tempo decorrido entre o alongamento da armadura e a liberação do dispositivo de tração d retração inicial do concreto considerado o tempo decorrido entre a concretagem do elemento estrutural e a liberação do dispositivo de tração OBS Para armaduras sem desvios com protensão constante caso comum dos prémoldados com armaduras aderentes essa perda não existe ADERÊNCIA INICIAL PERDAS IMEDIATAS por a deformação da ancoragem b relaxação da armadura até a efetivação da protensão c deformação imediata do concreto Perdas de Protensão PERDAS DIFERIDAS por a retração do concreto b efeito de fluência do concreto c relaxação da armadura de protensão ADERÊNCIA POSTERIOR PERDAS IMEDIATAS por a atrito cabobainha b deformação da ancoragem c deformação imediata do concreto ADERÊNCIA INICIAL ADERÊNCIA POSTERIOR A variação da força de protensão em elementos estruturais com prétração por ocasião da aplicação da protensão ao concreto e em razão do seu encurtamento deve ser calculada em regime elástico considerandose a deformação da seção homogeneizada O módulo de elasticidade do concreto a considerar é o correspondente à data de protensão corrigido se houver cura térmica Perdas imediatas da força de protensão Caso de Póstração Caso de Prétração Para os sistemas usuais de protensão as perdas imediatas são as devidas ao atrito entre as armaduras e as bainhas ou o concreto ao encurtamento imediato do concreto ao deslizamento da armadura junto à ancoragem e à acomodação dos dispositivos de ancoragem como detalhado em 963321 a 963323 da ABNT NBR 61182014 Perdas imediatas da força de protensão Nos elementos estruturais com póstração a perda por atrito pode ser determinada pela expressão Perdas por atrito Px ΔPx perdas de protensão por atrito medidas a partir de Pi na seção da abscissa x Pi força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamento de tração x é a abscissa do ponto onde se calcula ΔP medida a partir da ancoragem expressa em metros m k é o coeficiente de perda por metro provocada por curvaturas não intencionais do cabo Na falta de dados experimentais pode ser adotado o valor 001 μ 1m Σα é a soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x expressa em radianos rad μ é o coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha Na falta de dados experimentais pode ser estimado como a seguir valores em 1radianos Perdas imediatas da força de protensão Perdas por deslizamento da armadura na ancoragem e acomodação da ancoragem As perdas devem ser determinadas experimentalmente ou adotados os valores indicados pelos fabricantes dos dispositivos de ancoragem Perdas imediatas da força de protensão Nos elementos estruturais com póstração a protensão sucessiva de cada um dos n grupos de cabos protendidos simultaneamente provoca uma deformação imediata do concreto e consequentemente afrouxamento dos cabos anteriormente protendidos Encurtamento imediato do concreto σp A perda média de protensão σp sofrida pelo cabo representante pode ser calculada pela expressão A área da seção transversal n número de etapas de protensão neste caso igual ao número de cabos I momento de inércia da seção considerada e excentricidade do cabo representante distância ao cg da peça da força resultante de protensão Np força total de protensão soma de todos os cabos α αp EpEc M momento decorrente do peso próprio As características da seção composta de concreto e aço são calculadas considerando a seção homogeneizada obtendose yp distância do centro de gravidade da seção transversal em relação ao centro de gravidade da seção homogeneizada expressa por A área da seção transversal I momento de inércia da seção transversal ys e yi distâncias do centro de gravidade as borda superior e inferior respectivamente e excentricidade da força de protensão P força de protensão p somatório das forças de protensão y distâncias do CG de cada armadura com relação a borda da seção transversal Perdas de protensão ao longo do tempo Considerase que a protensão aplicada possua aderência podendo supor que a deformação do aço de protensão seja a mesma que a do concreto em sua superfície de contato Assim deformação específica do concreto deformação específica da armadura ativa Casos reológicos do concreto e aço Deformações e escoamentos da matéria DEFORMAÇÃO IMEDIATA Após a liberação da protensão a tensão de tração no cabo se altera ao longo do tempo devido aos fenômenos reológicos que o aço e o concreto estão sujeitos FLUÊNCIA RETRAÇÃO 𝑝𝑐𝑠𝑟 0 𝑝𝑐 0 𝑝𝑠 0 𝑝𝑟 0 perda total da protensão devido a fluência retração e relaxação Considerações e simplificações Perdas podem ser consideradas de forma isoladas independentes perda de protensão devido a fluência perda de protensão devido a retração perda de protensão devido a relaxação Perdas de protensão ao longo do tempo Perdas de protensão ao longo do tempo ABNT NBR 61182014 Valores relativos a temperatura entre 0 a 40 utilizando cimento Portland comum e considerando concreto plástico Perda por fluência do concreto σpc Perdas de protensão ao longo do tempo Supondo fluência pura e que a ação causadora da deformação seja constante Assim cc deformação específica por fluência do concreto σcgp tensão que ocorre no concreto no nível do centro de gravidade da armadura de protensão e devido a ação das cargas permanentes inclusive a protensão Φ coeficiente de fluência Ep módulo de elasticidade do aço de armadura ativa Sendo ainda A letra c corresponde a abreviação de creep que significa fluência na língua inglesa Perda por retração do concreto σps Perdas de protensão ao longo do tempo Considerando retração livre e com aderência entre concreto e armadura correspondendo ao encurtamento conjunto Assim Onde A letra s corresponde a abreviação de shrinkage que significa retração em inglês 𝑐𝑠 deformação específica de retração εcs tt0 em função da umidade média ambiente e da espessura fictícia Ep módulo de elasticidade da armadura ativa Definese como espessura fictícia Espessura fictícia da peça hfic Ac área da seção transversal da peça uar parte do perímetro externo da seção transversal da peça em contato com a atmosfera Perda por relaxação da armadura σpr Perdas de protensão ao longo do tempo A intensidade da relaxação pura do aço é determinada por ψ 0 coeficiente que mede a intensidade da relaxação pura do aço 𝑝𝑟 0 perda de tensão por relaxação pura desde o instante 0 do estiramento da armadura atéo tempo t considerado 𝑝𝑖 tensão da armadura de protensão no instante do seu estiramento Perda por relaxação da armadura σpr Perdas de protensão ao longo do tempo Para efeito de projeto os valores de Ψ1000 da Tabela podem ser adotados A relaxação de fios e cordoalhas após 1000 horas a 20C e tensões variando de 05 a 08 𝑓𝑝𝑡𝑘 ABNT NBR 61182014 protensao 90 Ja por relaxacao da armadura 2S correspondentes a tempos diferentes de 1000 horas sempr ser determinados a partir da seguinte expressao tty 915 t to W1000 para t t em die 4167 1s0es inferiores a 05 fptk admitese que nao haja perda de pr intermediarios dados na tabela 84 ABNT NBR 6 nterpolaao linear podese considerara w to 25 EXERCÍCIO 2 Calcular a perda por fluência do concreto que um cabo sofrerá atuando em uma viga que tem bw080 m h2 m O concreto foi protendido com 5 dias de idade e em um ambiente de Ur75 Considerar Ep 20 105MPa fck30 MPa e cgp4 Mpa EXERCÍCIO 3 Calcular a perda por relaxação de um cabo que na seção em que esta sendo analisado tem uma tensão no tempo zero após as perdas iniciais igual a 1247 MPa Considerar aço CP190 RB EXERCÍCIO 1 Calcular a perda por retração que um cabo sofrerá atuando em uma viga que tem bw086 m h2 m foi protendida com o concreto com 5 dias de idade e em um ambiente de Ur75 Considerar Ep 20 105MPa