Dimensionamento para Esforços de Cortante em Lajes Maciças

Dimensionamento para Esforços de Cortante em Lajes Maciças As lajes não precisam de reforço para cortante quando NBR 6118 item 1941 Vsd 𝑉𝑅𝑑1 Vsd Força Cortante de cálculo 𝑉𝑅𝑑1 A força cortante resistente máxima Fórmulas NSd força longitudinal na seção devido à protensão ou carregamento 𝜎𝑐𝑝 Tensão normal de protensão do concreto bw largura mínima da seção ao longo da altura útil d k coeficiente que tem os seguintes valores para elementos onde 50 da armadura longitudinal não chega até o apoio k 1 para os demais casos k 16 d não menor que 1 com d em metros 𝜏𝑅𝑑 tensão resistente de cálculo do concreto à força cortante ou cisalhamento conforme a norma fctd Resistência de cálculo do concreto a tração direta Conhecido como resistência de cálculo à cortante do concreto fctd 021𝑓𝑐𝑘 2 3 14 fck em MPa Não existindo a protensão ou força normal que cause a compressão a equação fica Fórmulas k coeficiente que tem os seguintes valores para elementos onde 50 da armadura longitudinal não chega até o apoio k 1 para os demais casos k 16 d não menor que 1 com d em metros As1 área da armadura longitudinal de tração na seção em que se verifica a força cortante Exemplo da armadura alternadas Fórmulas As1 área da armadura longitudinal de tração na seção em que se verifica a força cortante Definir se a laje é resistente ao esforço de cortante ao qual esta sendo submetida Dados do Exercício 62 kNm 62 kNm 110 kNm fck 20 Mpa h 10 cm d 75 cm As para o apoio central 57 𝑐𝑚2 As dos apoios externos 315 𝑐𝑚2 Exercício Definir se a laje é resistente ao esforço de cortante ao qual esta sendo submetida Critério 1 Para seção do apoio central Vsd 138 X 14 1932 kNm Vsd 𝑉𝑅𝑑1 Vsd Força Cortante de cálculo 𝑉𝑅𝑑1 Força cortante resistente de cálculo relativa a elementos sem armadura para força cortante 𝜏𝑅𝑑 025 fctd fctd 021𝑓𝑐𝑘 2 3 14 021𝑋 20 2 3 14 1105𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑅𝑑 025 X1105 0276 MPa 276 𝑘𝑁 𝑚2 Solução A armadura está toda apoiada nos apoios k 16 d K 16 0075 1525 m 𝜌1 𝐴𝑠1 𝑏𝑤𝑑 57 100𝑋75 𝜌1 00076 𝑉𝑅𝑑1 276X15251240X00076 X1mX0075 𝑉𝑅𝑑1 475 kNm Vsd 1932 𝑉𝑅𝑑1 475 Solução Para a seção de apoio extremo 𝜌1 𝐴𝑠1 𝑏𝑤𝑑 315 100𝑋75 𝜌1 00042 𝑉𝑅𝑑1 276X15251240X00042 X1X0075 𝑉𝑅𝑑1 432 kNm Vsd 83 X 14 116 kNm Vsd 116 𝑉𝑅𝑑1 432 Dimensionamento para esforços de cortante em lajes maciças Complementação As armaduras longitudinais dimensionadas à flexão são obtidas em função do Momento Fletor O momento fletor diminui o seu valor quanto mais próximo dos apoios podendo com isso efetuar a redução da armadura Vantagens Redução da quantidade de armadura obtendo economia financeira Desvantagem Quando 50 ou menos de armadura chegam aos apoios devese considerar o menor valor de k K1 e com isso temos a resistência a força cortante reduzida baixo valor de 𝑉𝑅𝑑1 Armadura de lajes a cortante A armadura de lajes a cortante é efetuada através da utilização de pinos transversais e este trabalho é complexo Nos casos em Vsd 𝑉𝑅𝑑1sugerese como primeira opção aumentar a espessura da laje eou chegar com toda armadura longitudinal até o apoio aumentando com isso o coeficiente k Lajes com armadura para força cortante Lajes com armadura para força cortante Aplicamse os critérios estabelecidos em 1742 A resistência dos estribos pode ser considerada com os seguintes valores máximos 250 MPa para lajes com espessura até 15 cm 435 MPa fywd para lajes com espessura maior que 35 cm