Lista de Exercícios Resolvidos - Eletrostática: Forças Elétricas e Lei de Coulomb

Exercício1 Duas partículas de cargas q1 e q2 de sinais opostos separadas pela distância d se atraem com forças de módulo F 018 N Qual será o módulo das forças de atração entre essas partículas se a distância d entre elas tornarse três vezes maior Exercicio1 Sendo F 018 N nas condições iniciais temos Fazendo 3d d podemos determinar o novo módulo F das forças de atração De I e II vem Exercicio2 Na figura estão representadas três partículas 1 2 e 3 de cargas de mesmo valor q1 q2 q 30 μC ocupando os vértices de um triângulo equilátero de 10 m de lado Sabendo que as cargas q1 e q2 são negativas e q3 é positiva determine o módulo da força elétrica resultante exercida sobre cada partícula Dados k 90 10⁹ N m²C² cos 60º 050 e cos 120º 050 Exercicio2 Como as partículas tem de mesmo valor 30 μC 30 10⁶ C e a distancia entre elas é a mesma as forças F12 e F21 entre as partículas 1 e 2 F13 e F31 entre as partículas 2 e 3 tem mesmo modulo vamos chamala de F Assim temos Exercicio2 o módulo da resultante F1 exercida sobre a partícula 1 o módulo da resultante F2 exercida sobre a partícula 2 o módulo da resultante F3 exercida sobre a partícula 3 Exercício 3 Considere uma balança de braços desiguais de comprimentos L1 e L2 conforme mostra a figura No lado esquerdo encontrase pendurada uma carga de magnitude Q e massa desprezível situada a uma certa distância de outra carga q No lado direito encontrase uma massa m sobre um prato de massa desprezível Considerando as cargas como pontuais e desprezível a massa do prato da direita o valor de q para equilibrar a massa m é dado por cos30º Exercício 3 Impondo soma nula dos momentos em relação ao ponto O Mo 0 F cos 30 L1 mg L2 0 F cos 30 L1 mg L2 Levando em conta a Lei de Coulomb Exercício 4 Duas placas condutoras de raio R e separadas por uma distância d R são polarizadas com uma diferença de potencial V por meio de uma bateria Suponha sejam uniformes a densidade superficial de carga nas placas e o campo elétrico gerado no vácuo entre elas Um pequeno disco fino condutor de massa m e raio r é colocado no centro da placa inferior Com o sistema sob a ação da gravidade g determine em função dos parâmetros dados a diferença de potencial mínima fornecida pela bateria para que o disco se desloque ao longo do campo elétrico na direção da placa superior Exercício 4 Para que o disco se desloque ao longo do campo elétrico na direção da placa superior devemos impor F P Para que a diferença de potencial V seja mínima vamos considerar F P F q E P mg Cálculo da carga elétrica q do disquinho Sendo Q a carga da placa inferior após o disco ser colocado em contato e alcançar o equilíbrio eletrostático ou seja mesmas densidades superficiais de carga o disco adquire uma carga q tal que Sendo εo a permissividade elétrica do vácuo a capacitância do capacitor formado pelas placas é dada por Exercício 4 para que o disco se desloque no sentido da placa superior temos Fel P q E m g Exercicio5 Considere um corpo esférico de raio r totalmente envolvido por um fluido de viscosidade η e com velocidade média v De acordo com a lei de Stokes para baixas velocidades esse corpo sofrerá a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F 6π r η v A dimensão de η é dada por F 6 π η r v F η r v MLT² η L L T¹ Resposta E η M L¹ T ¹ Exercício 6 A figura abaixo representa uma partícula de carga Q 60 10⁸ C positiva em determinado ponto A no vácuo a Quais são o módulo a direção e o sentido do vetor campo elétrico E gerado por essa partícula no ponto P1 a 10 cm de A b b A que distância de A está o ponto P2 cujo módulo do vetor campo elétrico vale E2 5 45 10⁴ NC Dado constante eletrostática do vácuo k 90 10⁹9 N m2C2 Exercício 6 a Sendo Q 60 10⁸ C a carga da partícula geradora do campo o módulo do vetor campo elétrico no ponto P1 à distância d1 10 cm 10 10¹ m A direção é radial com centro em A e como a carga é positiva o sentido é de afastamento Exercício 6 b Sendo Q 60 10⁸ C a carga da partícula geradora do campo elétrico e E2 45 10⁴ NC o módulo do vetor campo elétrico no ponto P2 a distância d2 de A pode ser obtida pela expressão Exercício 7 Na figura estão representadas duas partículas de cargas QA 30 10⁶ C positiva e QB 40 10⁶ C negativa fixas nas extremidades do segmento AB de 12 cm de comprimento no vácuo Determine o vetor campo elétrico resultante gerado por essas partículas no ponto 1 da reta que contém AB sabendo que o ponto 1 está 60 cm à esquerda de A Exercício 7 Sendo QA 30 10⁶ C e QB 40 10⁶ C as cargas geradoras do campo em 1 o vetor campo elétrico resultante E 1 no ponto 1 é a soma vetorial do vetor E 1A devido a partícula de carga QA com o vetor E 1B devido a partícula de carga QB O sentido do vetor E 1A é horizontal para a esquerda QA é positiva enquanto o sentido do vetor E 1B é horizontal para a direita QB é negativa Logo adotando como positivo o sentido horizontal para a direita o módulo e o sinal do vetor resultante E 1 são E1 E1A E1B 75 10⁶ 11 10⁶ 64 10⁶ NC Portanto o vetor campo elétrico E 1 tem módulo 64 10⁶ NC direção horizontal e sentido orientado para a esquerda