Cap3_estatica de Corpos Rigidos

F\n R_i\n P\n\n = \n\nF\n R_j\n P\n\nR_k R_l V = P × Q\nΔθ V = P × Q = (P_i + P_j + P_k) × (Q_i + Q_j + Q_k)\n\nV = (P_y Q_z - P_z Q_y)i + (P_z Q_x - P_x Q_z)j + (P_x Q_y - P_y Q_x)k Uma força vertical de 100 N é aplicada na extremidade de uma manivela fixada a um eixo em O. Determine (a) o momento da força de 100 N em relação ao ponto O; (b) a intensidade do força horizontal aplicada em A que produza o mesmo momento em relação ao ponto O; (c) a menor força aplicada em A que produza o mesmo momento em relação ao ponto O; (d) a que distância do eixo deveria estar uma força vertical de 240 N de modo a produzir o mesmo momento em relação ao ponto O; (e) se alguma das forças obtidas nas alíneas (b), (c) e (d) é equivalente à força original. PROBLEMA-TIPO 3.2\nUma força vertical de 800 N é aplicada numa consola como se representa na figura. Determine o momento dessa força em relação ao ponto B.\n\nPROBLEMA-TIPO 3.4\nUma placa retangular é apoiada em dois suportes em A e B, e suporta por um fio C. Sabendo que a força de tração no fio vale 200 N, calcule o momento em relação a ponto A da força recebida pela fio no ponto C.\n\n3.7 Um caixote de 80 kg de massa é sustentado na posição representada na fig. Determine (a) o momento do peso P do caixote em relação ao ponto E, (b) a nova força aplicada em II que produz em relação ao ponto E um momento de igual magnitude e de sentido oposto.\n\n3.9 e 3.10 A porta traseira de um carro é suportada por um macaco hidráulico BC. Sabendo que o macaco exerce uma força de 566 N, dirigida segundo o seu eixo de articulação em B, determine o momento dessa força em relação ao ponto A. 3.147 Sabe-se que a biela AB exerce sobre a cambota BC uma força de 1.5 kN dirigida para baixo e para a esquerda, dirigida segundo o eixo de simetria de AB. Determine o momento dessa força em relação ao ponto C.\n\n3.148 Uma força de 222 N está aplicada no ponto C do suporte ABC, como se representa na figura. Determine o momento dessa força em relação ao ponto A. P\n\nQ\n\nθ O\n\nz\n\nx\n\ny\n\nF\n\nf_x\n\nf_y\n\nf_z 3.27 Calcule o produto escalar P, P\" e utilize o resultado obtido para provar a identidade cos(θ1 – θ2) = cos θ1 cos θ2 + sen θ1 sen θ2\n\nUm cubo de aresta a está submetido à ação de uma força P, como se representa na figura. Determine o momento de P em relação ao ponto A, (b) em relação à aresta AB, (c) em relação à diagonal AG do cubo, (d) Utilizando o resultado da alínea c, determine a distância entre AG e FC.\n\n3.149 Uma haste AB, com 4,57 m de comprimento, está encaixada na extremidade de A e suspensa na extremidade livre B por um cabo de aço BC. Sabendo que a intensidade da força de tração no cabo de aço BC é 2,54 kN, determine o momento da força exercida pelo cabo sobre a haste em relação ao ponto A. 3.150 Sabendo que a intensidade da força de tração no cabo AC é 1260 N, determine (a) o ângulo formado pelo cabo AC com a haste AB, (b) a projeção sobre AB da força exercida pelo cabo AC no ponto A. M = r × F\n\nM = rF sen θ = Fd\n\nM = rF sen θ = Fd\n\n Substitui o binário e a força representados na figura por uma força única equivalente aplicada na alavanca. Determina a distância do ponto O ao ponto de aplicação dessa força equivalente. 3.61 Uma força vertical P de 150 N é aplicada no ponto A do suporte da figura, que está preso por parafusos em B e C. (a) Substitua P por um sistema força-binário equivalente, aplicado em B. (b) Determine as duas forças horizontais aplicadas em B e C que são equivalentes ao binário obtido no item (a).\nFigura P3.61\n3.62 Uma força de 1 156 N é aplicada ao perfil do aço da figura. Substituta a força por um sistema força-binário equivalente aplicado ao centro C da seção. Determina as componentes do binário equivalente aos dois binários representados na figura. Uma viga com 4.80 m de comprimento está submetida à ac(c)ão das forças indicadas. Reduza o sistema de forças dado a (a) um sistema força-binário equivalente em A, (b) um sistema força-binário equivalente em B, (c) uma força única ou resultante. Nota: Dado que as reac(c)ões nos apoios não estão incluídas no sistema de forças dado, este sistema não manterá a viga em equilibr. Três cabos estão ligados a um suporte, como se representa na figura. Substitua as forças exercidas pelos cabos por um sistema força-binário equivalente aplicado no ponto A. Uma laje de fundação quadrada suporta quatro colunas, como se representa na figura. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante das quatro caras.\n3.101 Uma viga com 4 m de comprimento está sujeita a vários carregamentos. (a) Substitua cada um dos carregamentos por um sistema força-binário equivalente na extremidade A da viga. (b) Indique quais dos carregamentos indicados são equivalentes entre si. 3.89 Quatro forças são aplicadas à peça ABDE, como ilustrado. Substitua as forças por um sistema força-binário equivalente em A.\n\n3.81 Expresse a distância d ao ponto A da linha de ação da resultante das três forças da figura em função de x. 3.86 O telhado de uma construção está submetido, por causa do vento, a um carregamento, como ilustrado. Determine: (a) o sistema força-binário equivalente em D e (b) a resultante do carregamento e sua linha de ação.\n\n3.152 A estrutura ACD está articulada em A e D, e é sustentada por um cabo, ligado aos ganchos G e H, que passa através de um anel em B. Sabendo que a intensidade da força de tração no cabo é 450 N, determine o momento em relação à diagonal AD da força exercida pelo segmento BH do cabo sobre a estrutura.\n\n3.151 Um pequeno barco está suspenso em dois gaviotes, um dos quais se representa na figura. Sabe-se que a componente segundo z do momento da força resultante R e, exercida em A, não pode exceder, em valor absoluto, 217 N·m. Determine a força de tração máxima admissível na linha ABAD quando x = 1,463 m.