Cap3_estatica de Corpos Rigidos

V = P × Q\nθ\nP\nQ V = P × Q = (P_x i + P_y j + P_z k) × (Q_x i + Q_y j + Q_z k)\nV = (P_y Q_z - P_z Q_y)i + (P_z Q_x - P_x Q_z)j + (P_x Q_y - P_y Q_x)k Uma força vertical de 100 N é aplicada na extremidade de uma manivela fixa a um eixo em O. Determine (a) o momento da força de 100 N em relação ao ponto O; (b) a intensidade da força horizontal aplicada em A que produz o mesmo momento em relação ao ponto O; (c) a menor força aplicada em A que produz o mesmo momento em relação ao ponto O; (d) a que distância do eixo deverá estar uma força vertical de 240 N de modo a produzir o mesmo momento em relação ao ponto O; (e) se alguma das forças obtidas nas alíneas (b), (c) e (d) é equivalente à força original. PROBLEMA-TIPO 3.2\nUma força vertical de 800 N é aplicada numa consola como se representa na figura. Determine o momento dessa força em relação ao ponto B.\n\nPROBLEMA-TIPO 3.4\nUma placa retangular é apoiada em dois suportes em A e E, e suspensa por um fio C. Sabendo que a força de tração no fio vale 200 N, calcule o momento em relação à ponta A da força exercida pelo fio no ponto C.\n\n3.7 Um caixote de 80 kg de massa é sustentado na posição representada na figura. Determine (a) o momento do peso P do caixote em relação ao ponto E; (b) a força aplicada em B que produz em relação ao ponto E um momento de igual intensidade e de sentido oposto.\n\n3.9 e 3.10 A porta traseira de um carro é suportada por um macaco hidráulico BC. Sabendo que o macaco exerce uma força de 556 N, dirigida segundo o seu eixo de articulação em B, determine o momento dessa força em relação ao ponto A. 3.147 Sabe-se que a biela AB exerce sobre a cambota BC uma força de 1,5 kN dirigida para baixo e para a esquerda, dirigida segundo o eixo de simetria de AB. Determine o momento dessa força em relação ao ponto C.\n\n3.148 Uma força de 222 N está aplicada no ponto C do suporte ABC, como se representa na figura. Determine o momento dessa força em relação ao ponto A. 𝑃\n\n𝑄\n\n𝜃 𝑙𝑥 𝑙𝑦 𝑙𝑧\n𝑓𝑥 𝑓𝑦 𝑓𝑧 3.27 Calcule o produto escalar P1, P2 e utilize o resultado obtido para provar a identidade cos(θ1 - θ2) = cos θ1 cos θ2 + sen θ1 sen θ2\n\nUm cubo de aresta a está submetido à ação de uma força P, como se representa na figura. Determine o momento de P (a) em relação ao ponto A, (b) em relação à aresta AB, (c) em relação à diagonal AG do cubo. (d) Utilizando o resultado da alínea c, determine a distância entre AG e FC.\n\n3.149 Uma haste AB, com 4,57 m de comprimento, está encaixada na extremidade de A e suspensa na extremidade livre B por um cabo de aço BC. Sabendo que a intensidade da força de tração no cabo de aço BC é 2,54 kN, determine o momento da força exercida pelo cabo sobre a haste em relação ao ponto A. 3.150 Sabendo que a intensidade da força de tração no cabo AC é 1260 N, determine (a) o ângulo formado pelo cabo AC com a haste AB, (b) a projeção sobre AB da força exercida pelo cabo AC no ponto A. M = r × F\n\nM = rF sen θ = Fd\n\nM = rF sen θ = Fd\n\nMM = rF sen θ = Fd Determine as componentes do binário equivalente aos dois binários representados na figura.\n\nSubstitua o binário e a força representados na figura por uma força única equivalente aplicada na alavanca. Determine a distância do ponto O ao ponto de aplicação dessa força equivalente. 3.61 Uma força vertical P de 150 N é aplicada no ponto A do suporte da figura, que está preso por parafusos em B e C. (a) Substitua P por um sistema força-binário equivalente, aplicado em B. (b) Determine as duas forças horizontais aplicadas em B e C que são equivalentes ao binário obtido no item (a).\n\n3.62 Uma força de 1 156 N é aplicada ao perfil de aço da figura. Substitua a força por um sistema força-binário equivalente aplicado ao centro C da seção. Uma viga com 4.80 m de comprimento está submetida à ação das forças indicadas. Reduza o sistema de forças dado a (a) um sistema força-binário equivalente em A, (b) um sistema força-binário equivalente em B, (c) uma força única ou resultante. Nota. Dado que as reações nos apoios não estão incluídas no sistema de forças dado, este sistema não manterá a viga em equilíbrio. Três cabos estão ligados a um suporte, como se representa na figura. Substitua as forças exercidas pelos cabos por um sistema força-binário equivalente aplicado no ponto A. Uma laje de fundação quadrada suporta quatro colunas, como se representa na figura. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas. 3.101 Uma viga com 4 m de comprimento está sujeita a vários carregamentos. (a) Substitua cada um dos carregamentos por um sistema força-binário equivalente na extremidade A da viga. (b) Indique quais dos carregamentos indicados são equivalentes entre si. 3.89 Quatro forças são aplicadas à peça ABDE, como ilustrado. Substitua as forças por um sistema força-binário equivalente em A.\n\n3.81 Expresse a distância d ao ponto A da linha de ação da resultante das três forças da figura em função de x. 3.86 O telhado de uma construção está submetido, por causa do vento, a um carregamento, como ilustrado. Determine: (a) o sistema força-binário equivalente em D e (b) a resultante do carregamento e sua linha de ação.\n\n3.152 A estrutura ACD está articulada em A e D, e é sustentada por um cabo, ligado aos ganchos G e H, que passa através de um anel em B. Sabendo que a intensidade da força de tração pelo cabo é 450 N, determine o momento em relação à diagonal AD da força exercida pelo segmento BH do cabo sobre a estrutura.\n\n3.151 Um pequeno barco está suspenso em dois gavietes, um dos quais se representa na figura. Sabe-se que a componente segundo z do momento da força resultante R_a, exercida em A, não pode excelar, em valor absoluto, 217 N·m. Determine a força de tração máxima admissível na linha ABAD quando x = 1,463 m.