Análise Individual de Reatores Homogêneos Ideais

Página 1 de 20 Nome da Discipina CÁLCULO DE REATORES I 9º A ENGQUÍMICA NOT Professor HERNANDES DE SOUZA BRANDÃO Data 24022023 Assunto da aula ANÁLISE INDIVIDUAL DE REATORES HOMOGÊNEOS IDEAIS REATOR DESCONTÍNUO email institucional hernandesbrandaoumcbr Cel opcional 11 99 161 8550 2ª AULA Análise Individual de Reatores Homogêneos Ideais Reator Descontínuo ou de Batelada definição equação geral de projeto gráficos e desenvolvimento de equações de projeto de acordo com a reação química 2 ANÁLISE INDIVIDUAL DE REATORES HOMOGÊNEOS IDEAIS 21 REATOR DESCONTÍNUO OU DE BANCADA POR PARTIDA DE BATELADA MULTIFUNCIONAL OU BATCH REACTOR Hipóteses agitação perfeita a concentração das espécies químicas é a mesma em todos os pontos do reator num dado instante SCHMAL M 1982 relata que no reator batelada colocamse os reagentes e operase nas condições estabelecidas Após um certo tempo de reação retiramse os produtos e reagentes não consumidos É adequado para pequenas produções ou para experiências em laboratórios tendo como objetivo a determinação dos parâmetros cinéticos para o projeto e processo de uma reação desconhecida É bastante vantajoso e uma vez construído e aparelhado adequadamente serve para os estudos cinéticos mais diversos e para as produções mais variadas não exigindo praticamente modificações É desvantajoso por ser uma operação batelada exigindo mãodeobra limpeza e operação Às vezes cria problemas extraoperacionais quando se processam reações de polimerização ou quando da interrupção do fornecimento de energia e de água podendo inutilizalo danificalo ou mesmo atrasar programas de trabalho preestabelecidos É importante observar que os resultados obtidos para a determinação dos parâmetros cinéticos podem ser utilizados em processos contínuos pois independem da operação do sistema A operação do reator batelada é simples o controle é elementar e a sua estrutura é dinamicamente estável É portanto um reator muito conveniente SANTOS AMN 1990 comenta que os reatores descontínuos são essencialmente utilizados no fabrico de produtos líquidos principalmente de produtos caros ou de consumo limitado e ainda nos testes de novos processos que não estão ainda completamente desenvolvidos O reator descontínuo apresenta a vantagem de permitir obter uma conversão final elevada dado que se pode deixar o reagente no reator por longos períodos de tempo mas tem a desvantagem de apresentar custos de operação extremamente elevados e consequentemente a sua aplicação só ter viabilidade econômica quando aplicada à pequena escala ou ao fabrico simultâneo de vários produtos semelhantes Página 2 de 20 ESQUEMA DE UM REATOR DESCONTÍNUO figura extraída de DOS SANTOS AMN Reactores Químicos vol I Lisboa Fundação Calouste Gulbenkian 1990 página 308 EQUAÇÃO GERAL DE PROJETO DE REATOR DESCONTÍNUO Base de Cálculo l mol do reagentelimite A Página 3 de 20 Graficamente 1rA 1AXA ÁREA XA Para fase líquida A 0 A X A A A r dX C t 0 0 E ainda em termos de concentração de A A A C C A A r dC t 0 ÁREA A X A A A r dX C t 0 0 ÁREA A A C C A A r dC t 0 EQUAÇÕES DE PROJETO DE REATORES DESCONTÍNUOS ISOTÉRMICOS E ISÓBARICOS DESENVOLVIDAS PARA REAÇÕES HOMOGÊNEAS IRREVERSÍVEIS 1 Reações de ordem zero A P fase líquida k t C C A A 0 EQ 1 ou k t X C A A 0 EQ 2 fase gasosa k t X C A A A A 1 0 ln EQ 3 2 Reações de 1ª ordem A P fase líquida k t C C A A 0 ln EQ 4 1rA 1rA XA CA ÁREA ÁREA 0 XA CA CA0 ÁREA A X A A A A A X r dX C t 0 0 1 Página 4 de 20 ou X A k t ln1 EQ 5 fase gasosa k t C C A A 0 ln EQ 6 ou X A k t ln1 EQ7 3 Reações de 2ª ordem 2 A P ou A B P com CA0 CB0 fase líquida k t C C A A 0 1 1 EQ 8 ou t k C X X A A A 0 1 EQ9 fase gasosa t k C X X X A A A A A A 0 ln 1 1 1 EQ 10 A B P com CA0 CB0 fase líquida k t M C X M X M A A A 1 1 ln 0 com M CB0 CA0 1 EQ11 ou k t C C C C C C A B A B A B ln 0 0 0 0 EQ 12 fase gasosa a deduzir A 2 B P fase líquida t k M C X M X M C C C C A A A A B A B 2 1 2 ln ln 0 0 0 M CB0 CA0 2 EQ 13 e ainda os reagentes em proporção estequiométrica a forma integrada é kt X X C C C A A A A A 2 1 1 1 1 0 0 M CB0 CA0 2 EQ 14 2A B P fase líquida t k M C X M X M A A A 50 1 50 ln 0 M CB0 CA0 05 EQ 15 Página 5 de 20 PORTANTO Equação Geral de Projeto de Reator Descontínuo Volume variável fase gasosa em processo isotérmico e isobárico a fator de compressibilidade constante em termos de conversão fracional do reagente limitante A 𝒕 𝑪𝑨𝟎 𝒅𝑿𝑨 𝒓𝑨𝟏𝜺𝑨𝑿𝑨 𝑿𝑨 𝟎 sendo que 𝜀𝐴 𝑦𝐴0 𝑛 e 𝑛 𝑐𝑜𝑒𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑐𝑜𝑒𝑓 𝑟𝑒𝑎𝑔 Volume fixo fase líquida 𝜀𝐴 0 em processo isotérmico e isobárico em termos de conversão fracional do reagente limitante A 𝒕 𝑪𝑨𝟎 𝒅𝑿𝑨 𝒓𝑨 𝑿𝑨 𝟎 Volume fixo fase líquida em processo isotérmico e isobárico em termos de concentração em quantidade de matéria do reagente limitante A 𝒕 𝒅𝑪𝑨 𝒓𝑨 𝑪𝑨𝟎 𝑪𝑨 Página 6 de 20 APÊNDICE A FORMULÁRIO DE ALGUMAS INTEGRAIS ENVOLVENDO ax b E px q 1 1 ln b ax a b ax dx 2 2 ln b ax a b a x b ax xdx 3 b ax x b b ax x dx ln 1 4 1 2 b a ax b ax dx 5 a n b ax b dx ax n n 1 1 se n 1 veja item 1 6 b ax q px aq bp q px b ax dx ln 1 7 ln ln 1 q px p q b ax a b aq bp q px b ax xdx 8 1 1 1 2 1 1 1 n m n m n m q px b ax dx n a m q px b ax aq bp n q px b ax dx 9 ln 2 q px p aq bp p ax qdx px b ax dx q px b ax a m n q px b ax aq bp n n m n m 1 1 1 2 1 1 10 dx q px b ax n m dx q px b ax aq m bp q px b ax p m n n m n m 1 1 1 1 dx q px b ax ma q px b ax p n n m n m 1 1 1 1 1 Página 7 de 20 EXERCÍCIOS PRELIMINARES Desenvolver a equação geral de projeto de reator descontínuo para as reações abaixo a A P 1ª ordem fase gasosa em XA b A P 1ª ordem fase líquida em CA c A P ordem zero fase gasosa em XA d 2 A P 2ª ordem fase líquida em XA e 2 A P 2ª ordem fase líquida em CA f 2 A P 2ª ordem fase gasosa em XA g A 2 B P 2ª ordem 1ª ordem em A e 1ª ordem em B fase líquida em XA com CB0 CA0 2 h A 2 B P 2ª ordem 1ª ordem em A e 1ª ordem em B fase líquida em CA com CB0 CA0 2 i A 2 B P 2ª ordem 1ª ordem em A e 1ª ordem em B fase líquida em XA com os reagentes em proporção estequiométrica j A P 1ª ordem em ambos os sentidos fase líquida em XA com CP0 CA0 0 Resoluições a A P 1ª ordem fase gasosa em XA rA k CAn n 1 t 0XA dXA rA 1 εA XA rA k CA1 k CA0 1 XA1 1 εA XA1 t CA0 0XA dXA k CA0 1 XA 1 εA XA t CA2 1 k CA0 0XA dXA 1 XA k t 0XA dXA 1 XA Pda eq 1 do apêndice A dXA a X b 1 a lna X b sendo 1 XA α X b a 1 b 1 k t 1 1 ln1 XA k t ln1 XA 1 0 k t ln1 XA eq 7 do form eq p 11 Esta equação também pode ser escrita k t ln1 XA expk t 1 XA XA 1 expk t ou XA 1 ekt b A P 1ª ordem fase líquida em CA rA k CAn n 1 t CA0 dCA rA t 1 k CA0 dCA CA k t CA0 dCA CA k t ln CA CA0 k t lnCA0 CA eq 4 p 11 Esta equação também pode ser escrita k t lnCA CA0 ek t CA CA0 CA CA0 ekt ou CA CA0 expkt CA CA0 CA0 CA0 Página 10 de 20 Página 11 de 20 e 2 A P 2ª ordem fase líquida em CA rA k CAn n 2 t CA0 dCA rA t CA0 dCA k CA2 k t CA0 dCA CA2 k t CA0 CA CA1 CA0CA k t 1 CA CA0 k t 1 CA 1 CA0 eq 8 p 11 k t 1 CA k t 1 CA x a x bm dx frac1n1p intfracp x qmp x qn1 maleft a x bm1 rightintfracp x qn1p x qn1 dx kCA0t frac11 2 1M cdot lnleftfracM 2xA1 xArightxA A 2B rightarrow P 2orden 1orden en A e 1orden em B Subst 4 em 2 rA kCAN 2CA 5 Subst 5 em 1 t CA CAO dCA kCAN 2CA kt CA CAO dCA CAN 2CA Pela equação 3 do apêndice A dx xaxb 1b lnx axb sendo que x CA ax b N 2CA a2 bN kt 1N lnCA N 2CA CA CAO kt 1N lnCA N 2CA N 2CA CAO kt 1N lnCA CBO CB CAO kt 1N lnCB CAO CA CBO 6 Como N CBO 2CAO Então N CAO CBO CAO 2 CBO CAO M N CAOM 2 7 Subst 7 em 6 kt 1CAOM 2 lnCB CAO CA CBO lnCB CAO CA CBO CAOM 2kt M CBO CAO 2 Eq 13 pág 12 i A 2B P 2ºordem 1ºordem em A e 1ºordem em B por equilíbrio em XA com CBO CAO 21 t CAO 0XA dXA rA 1 rA kCACB 2 CA CAO1 XA 3 CB BM para B sai entra consumo CB CBO CBOs lei de Proust CArun CBOs 1 CPprod 1 CB CBO 2CAcons CB CBO 2CAO XA CB 2CAO1 XA 4 Subst 4 e 3 em 2 rA kCAO1 XA 2CAO1 XA rA 2kCAO²1 XA² 5 Subst 5 em 1 t CAO 0XA dXA 2kCAO²1 XA² 2kCAOt 0XA dXA 1 XA² 2kCAOt 1 1 1 XA 0XA 2kCAOt 1 1 XA 0XA 2kCAOt 1 11 XA 1 XA 2kCAOt 1 1 XA 1 XA 2kCAOt XA 1 XA Eq 14 da pág 12 j A l1 k2 P 1ºordem nos dois sentidos para espécies em XA CP0 CAO 0 t CAO 0XA dXA rA 1 rA k1CA k2CP 2 CA CAO1 XA 3 CP BM para P sai entra produzido CP CPO CPprod lei de Proust CArun CPprod 1 CP CPO CAOXA CP CAO CArun 0 CP CAO CAOXA 4 Subst 4 em 3 em 2 rA k1 CAO 1XA k2 CAO XA 5 No equilíbrio rA 0 XA XAE 0 k1 CAO 1XAE k2 CAO XAE k2 k2 k1 CAO 1XAE CAO XAE 6 k2 k1 1XAE XAE Subst 6 em 5 rA k1 CAO 1XA k1 1XAE CAO XA XAE rA k1 CAO 1XA 1XAE XA XAE rA k1 CAO XAE 1XA 1XAE XA rA k1 CAO XAE XA XAE XA XA XAE XAE rA k1 CAO XAE XA XAE 7 Subst 7 em 1 t CAO 0 to XA dXA k1 CAO XAe XA XAE t C0 0 to XA XAE k1 CAO XAE XA dXA k1 t XAE 0 to XA dXA XAE XA k1 t 1 1 ln XAE XA XA 0 Página 19 de 20 Página 20 de 20 ATIVIDADE 2 entrega 03032023 Deduzir a equação de projeto para um reator descontínuo em XA para a A P ordem ½ em fase líquida b 3 A 2 B P 2ª ordem 1ª ordem em A e 1ª ordem em B em fase líquida em XA com CB0CA0 23 c 2 A B P 2ª ordem 1ª em A e 1ª em B fase líquida em proporção estequiométrica Respostas a 𝟏 𝟏 𝑿𝑨𝟏𝟐 𝒌 𝟐𝑪𝑨𝟎 𝟏𝟐 𝒕 b 𝟏 𝑴𝟐 𝟑 𝒍𝒏 𝑴𝟐 𝟑𝑿𝑨 𝑴𝟏𝑿𝑨 𝒌 𝑪𝑨𝟎 𝒕 𝑴 𝑪𝑩𝟎 𝑪𝑨𝟎 𝟐 𝟑 c 𝟏 𝑪𝑨𝟎 𝑿𝑨 𝟏𝑿𝑨 𝟎 𝟓 𝒌 𝒕 𝑴 𝑪𝑩𝟎 𝑪𝑨𝟎 𝟏 𝟐