1ª Lei da Termodinâmica para Volumes de Controle

Capítulo 6 1ª LEI DA TERMODINÂMICA PARA VOLUMES DE CONTROLE ee es ሶ𝒎𝒆 ሶ𝒎𝒔 𝑊𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑊𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 Conservação de massa em volume de controle Balanço de massa A taxa de variação de massa dentro do volume de controle vazão em massa que entra vazão em massa que sai No decorrer do tempo 𝑡 podem haver transferência de energia sob a forma de calor eou trabalho 𝑒𝑒 𝑒𝑠 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒕 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒕 𝒕 1 Lei da Termodinâmica para um Volume de Controle No instante t a energia do sistema é Et Evct me ue Ve22 g ze No instante t Δt a energia do sistema é Et Δt Evct Δt ms us Vs22 g zs Da 1ª LT para um sistema que passa por um processo Et Δt Et Q W ou seja Evct Δt ms us Vs22 g zs Evct me ue Ve22 g ze Q W 𝑹𝒆𝒂𝒓𝒓𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒆𝒒𝒖𝒂çã𝒐 𝒕𝒆𝒎 𝒔𝒆 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝛥𝑡 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝑄 𝑊 𝑚𝑒 𝑢𝑒 𝑉𝑒2 2 𝑔𝑧𝑒 𝑚𝑠 𝑢𝑠 𝑉𝑠2 2 𝑔𝑧𝑠 𝒆 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒏𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒕 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝛥𝑡 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝛥𝑡 𝑄 𝛥𝑡 𝑊 𝛥𝑡 𝑚𝑒 𝑢𝑒 𝑉𝑒2 2 𝑔𝑧𝑒 𝛥𝑡 𝑚𝑠 𝑢𝑠 𝑉𝑠2 2 𝑔𝑧𝑠 𝛥𝑡 𝑭𝒂𝒛𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒐 𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒒𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒐 𝚫𝒕 𝟎 𝑙𝑖𝑚𝛥𝑡0 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝛥𝑡 𝐸𝑉𝐶 𝑡 𝛥𝑡 𝑑𝐸𝑉𝐶 𝑑𝑡 𝑙𝑖𝑚𝛥𝑡0 𝑄 𝛥𝑡 ሶ𝑄 𝑙𝑖𝑚𝛥𝑡0 𝑊 𝛥𝑡 ሶ𝑊 𝑙𝑖𝑚𝛥𝑡0 𝑚𝑒 𝛥𝑡 ሶ𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝛥𝑡0 𝑚𝑠 𝛥𝑡 ሶ𝑚𝑠 𝐸𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢í𝑑𝑎 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑒 𝒍𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒖 𝒑𝒗 𝒉 𝑐ℎ𝑒𝑔𝑎 𝑠𝑒 𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 Trabalho para descarregar os escoamentos e para que o escoamento entre no VC 1ª 𝐿𝑇 𝑒𝑚 𝑹𝒆𝒈𝒊𝒎𝒆 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒊𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝑒𝑚 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡â𝑛𝑒𝑜 Casos particulares da 1ª LT para Volumes de Controle Processo em Regime Permanente 1 O VC não se movimenta em relação ao sistema de coordenadas todas as velocidades medidas em relação ao sistema de coordenadas são também velocidades relativas à SC e 𝑊𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝑉𝐶 0 2 A quantidade de massa dentro do VC e o estado dessa massa em cada ponto do VC não variam no tempo Τ 𝑑𝑚𝑉𝐶 𝑑𝑡 0 𝑒 Τ 𝑑𝐸𝑉𝐶 𝑑𝑡 0 3 O fluxo de massa e o estado desta massa em cada área discreta de fluxo na SC não variam no tempo 4 As taxas de transferência de calor e trabalho cruzando a SC não variam no tempo ou seja são constantes 𝒅𝑬𝑽𝑪 𝒅𝒕 ሶ𝑸𝑽𝑪 ሶ𝑾𝑽𝑪 ሶ𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝑽𝒆𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒆 ሶ𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝑽𝒔𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒔 ሶ𝑸𝑽𝑪 ሶ𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝑽𝒆𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒆 ሶ𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝑽𝒔𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒔 ሶ𝑾𝑽𝑪 ሶ𝑸𝑽𝑪 ሶ𝒎𝒆𝒉𝒕𝒐𝒕𝒆 ሶ𝒎𝒔𝒉𝒕𝒐𝒕𝒔 ሶ𝑾𝑽𝑪 𝑬𝒒 𝒅𝒂 𝑪𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒐𝒖 𝑳𝑪𝑴 𝒆𝒎 𝑹𝑷 𝑑𝑚𝑉𝐶 𝑑𝑡 ሶ𝑚𝑒 ሶ𝑚𝑠 ሶ𝒎𝒆 ሶ𝒎𝒔 0 𝑛𝑜 𝑅𝑃 𝟏ª𝑳𝑻 𝒆𝒎 𝑹𝑷 0 𝑛𝑜 𝑅𝑃 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒂𝒑𝒆𝒏𝒂𝒔 𝒖𝒎𝒂 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒆 𝒖𝒎𝒂 𝒔𝒂í𝒅𝒂 𝑳𝑪𝑴 𝒆𝒎 𝑹𝑷 ሶ𝒎𝒆 ሶ𝒎𝒔 ሶ𝒎 ሶ𝑽𝒆 𝒗𝒆 ሶ𝑽𝒔 𝒗𝒔 𝑨𝒆 𝑽𝒆 𝒗𝒆 𝑨𝒔 𝑽𝒔 𝒗𝒔 𝟏ª𝑳𝑻 𝒆𝒎 𝑹𝑷 ሶ𝑸𝑽𝑪 ሶ𝒎 𝒉𝒆 𝑽𝒆𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒆 ሶ𝒎 𝒉𝒔 𝑽𝒔𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒔 ሶ𝑾𝑽𝑪 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒏𝒅𝒐 𝒕𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒐𝒔 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒂 𝟏ª𝑳𝑻 𝒑𝒐𝒓 ሶ𝒎 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒 𝒉𝒆 𝑽𝒆𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒆 𝒉𝒔 𝑽𝒔𝟐 𝟐 𝒈𝒛𝒔 𝒘 𝒒 𝒉𝒕𝒐𝒕𝒆 𝒉𝒕𝒐𝒕𝒔 𝒘 Exemplos de Processos em Regime Permanente RP Equipamento Exemplo Trocadores de Calor 63 Bocal ou Tubeira 64 Difusor Prob 636 Restrição pequenas passagens 65 Turbina 66 Compressor 67 Bomba 68 Central de Potência 69 Central de Refrigeração 610 1ªLT em RP aplicada a uma 𝐑𝐄𝐒𝐓𝐑𝐈ÇÃ𝐎 válvulas considerando que o processo é adiabático ሶ𝑄𝑉𝐶 0 ሶ𝑊𝑉𝐶 0 Δ𝐸𝐶 Δ𝐸𝑃 0 ℎ𝑒 ℎ𝑠 ou seja o processo é considerado 𝐈𝐒𝐎𝐄𝐍𝐓Á𝐋𝐏𝐈𝐂𝐎 TROCADORES DE CALOR EM RP VC Q VC lado quente VC lado frio e e s s Fluido Quente Fluido Frio VC total Processo em Regime Uniforme aproximação ao processo em RT vide hipóteses básicas regime aproximado para processos de enchimento e desvaziamentos de reservatórios Equação da continuidade vide equação 615 Equação da 1ª LT vide equação 616 𝑳𝑪𝑴 𝒆𝒎 𝑹𝑼 𝒎𝟐 𝒎𝟏 VC σ 𝒎𝒔 σ 𝒎𝒆 𝟎 𝟏ª𝑳𝑻 𝒆𝒎 𝑹𝑼 𝑸𝑽𝑪 𝒎𝒆 𝒉𝒆 𝑽𝒆𝟐 𝟐 𝒈𝒁𝒆 𝒎𝒔 𝒉𝒔 𝑽𝒔𝟐 𝟐 𝒈𝒁𝒔 𝒎𝟐 𝒖𝟐 𝑽𝟐 𝟐 𝟐 𝒈𝒁𝟐 𝒎𝟏 𝒖𝟏 𝑽𝟏 𝟐 𝟐 𝒈𝒁𝟏 vc 𝑾𝑽𝑪 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑉𝐶 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡2 𝑒 𝑡1 𝑠𝑜𝑚𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎í𝑟𝑎𝑚 𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑎𝑚 𝑛𝑜 𝑉𝐶 Exemplo 63 Trocador de calor Ec Ep e W 0 Subscrito i inlet e e exit Exemplo 63 Trocador de calor Solution From the R134a and steam tables we have h1r 44189 kJkg h1w 4200 kJkg her 24910 kJkg hew 8395 kJkg Solving the above equation for ṁw the rate of flow of water we obtain ṁw ṁr h1 her he h1w 44189 24910 kJkg 8395 4200 kJkg 0919 kgs This problem can also be solved by considering two separate control volumes one having the flow of R134a across its control surface and the other having the flow of water across its control surface Further there is heat transfer from one control volume to the other The heat transfer for the control volume involving R134a is calculated first In this case the steadystate energy equation Eq 610 reduces to QCV ṁrhe h1r 02 kgs x 24910 44189 kJkg 38558 kW This is also the heat transfer to the other control volume for which QCV 38558 kW ṁw 38558 kW 8395 4200 kJkg 0919 kgs Exemplo 64 Bocal Subscrito i inlet e e exit 1LT para VC Exemplo 65 Válvula Subscrito i inlet e e exit 1LT para o VC Exemplo 66 Turbina Turbina a vapor Subscrito i inlet e e exit Exemplo 66 Turbina Subscrito i inlet e e exit Exemplo 67 Compressor 1LT para o VC Exemplo 68 Bomba 1LT para o VC Subscrito i inlet e e exit Exemplo 69 Central de potência Considere a planta de geração de potência com uma turbina condensador bomba e caldeira para calcular a A transferência de calor entre o ponto 1 e 2 b O trabalho realizado pela turbina wt c A transferência de calor no condensador qc d A transferência de calor na caldeira boiler qb 1LT para o VC Subscrito i inlet e e exit 1 2 3 4 Exemplo 69 Central de potência 1LT para o VC Subscrito i inlet e e exit 1 2 3 4 Exemplo 69 Central de potência All processes Steadystate Model Steam tables From the steam tables h1 30235 kJkg h2 30025 kJkg h3 2260 0923731 23618 kJkg h4 1885 kJkg All analyses No changes in kinetic or potential energy will be considered in the solution In each case the first law is given by Eq 613 a For the control volume for the pipeline between the boiler and the turbine the first law and solution are 1q2 h1 h2 1q2 h2 h1 30025 30235 210 kJkg b A turbine is essentially an adiabatic machine Therefore it is reasonable to neglect heat transfer in the first law so that h2 h3 2w3 2w3 30025 23618 6407 kJkg Exemplo 610 Central de refrigeração Exercícios recomendados Capítulo 6 Sonntag 6 ed 623 626 636 641 647 657 663 675 682 686 6104 e 6106 A figura abaixo mostra uma instalação de potência simples a vapor operando em regime permanente com água circulando pelos componentes Os dados de funcionamento da instalação são mostrado na figura O fluxo de massa de água é de 109 kgs Considere a velocidade na entrada da turbina igual a 180 ms e na saída de 90 ms Despreze para os demais componentes as variações de energia cinética e potencial Determine ሶ𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 ሶ𝑊𝑇𝑉 ሶ𝑊𝐵 ሶ𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑒 𝜂𝑡 ሶ𝑊𝑇𝑉 ሶ𝑊𝐵 ሶ𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐𝑜𝑛𝑑 ሶ𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 Qin Uma bomba de calor residencial operando em regime permanente é mostrada na figura abaixo Refrigerante 134a circula através dos components da bomba de calor e os dados das propriedades nos vários pontos do ciclo são indicados na figura O fluxo de massa do R134a é de 46 kgmin sendo desprezíveis os efeitos de energia cinética e potencial Determine a a taxa de troca de calor entre o compressor e a vizinhança em kW b a capacidade térmica do condensador e do evaporador c o fluxo de massa de ar de condensação d o fluxo massa de ar de evaporação em kgmin e e o coeficiente de desempenho da bomba de calor 2 3 4 1 Ar de retorno da casa a 20 C 3 4 2 1 𝒑𝟐 𝟎 𝟖 𝑴𝑷𝒂 𝑻𝟐 𝟒𝟐 º𝑪 𝑻𝒂𝒃 𝑩 𝟓 𝟐 𝒉𝟐 𝟒𝟐𝟔 𝟕𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒑𝟏 𝟎 𝟏𝟖 𝑴𝑷𝒂 𝑻𝟏 𝟏𝟎 º𝑪 𝑻𝒂𝒃 𝑩 𝟓 𝟐 𝒉𝟏 𝟑𝟗𝟑 𝟑𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑻𝟑 𝟑𝟎 𝒑𝟑 𝟎 𝟖 𝑴𝑷𝒂 𝒑𝟒 𝟎 𝟏𝟖 𝑴𝑷𝒂 Sistema termodinâmico VC VC VC VC VC VC ሶ𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅 ሶ𝑸𝒆𝒗𝒂𝒑 p3 08 MPa Respostas a a taxa de troca de calor entre o compressor e a vizinhança em kW Qc 00382 𝑘𝑊 b a capacidade térmica do condensador e do evaporador Qcond 1419 kW c o fluxo de massa de ar de condensação marcond 157 kgs Deve se aplicar 1LT do lado do refrigerante e depois aplicar a 1LT do lado do ar usando o valor de Qcond para chegar na resposta d o fluxo massa de ar de evaporação em kgmin e e o coeficiente de desempenho da bomba de calor marevap 165 kgs Devese aplicar 1LT do lado do refrigerante e depois aplicar a 1LT do lado do ar usando o valor de Qevap para chegar na resposta p4 018 MPa Potência de acionamento do compressor 25 kW Solução Adotando o modelo das tabelas termodinâmicas para o R134a Definindo os estados ṁcond h3 h2 ṁcond Tab A7 ou ṁcondCparT3 T2 ṁcond ṁcond ṁcond ṁcond ṁcond ṁcond 1571 kgs ṁcond V2² V2 V2ṁcond ṁcond V2² V1 adotando o modelo de 6P para o ar V2 RarTj 028720027315 p3 100 V2 0841 m³ kg ṁcond 1571 kgs V3 V3ṁcond e V3 RarT3 0287027315 100 V3 3392 kgm³ e V3 V3ṁcond 1571 kgs ṁevap ṁcondh1 ṁevaph4 ṁevap ṁcondh4 h1 ṁcond Qevaph1 h3 CpT4 T1 Tab A7 1163 1003570 1656 kgs Vj Vjṁevap RarTiṁevap p1 Qevap Qcond Qevap Wc 1419 1163 00332 26 kW Exercícios A figura ao lado ilustra um difusor de entrada de um propulsor aeronáutico a reação cuja função é desacelerar o fluxo de ar que chega ao ventilador Considerase uma aeronave voando a 900 kmh em atmosfera a 5 C e 50 kPa A saída do difusor cuja área é 20 maior que a da entrada o ar tem sua velocidade reduzida para 80 ms Calcule a temperatura e a pressão do ar neste local Vapdágua entra em uma turbina a 11 MPa e 520 C Há uma extração parcial de vapor a 11 MPa e 240 C a vazão mássica de 22 da de entrada O fluxo gera potência de 260 kW Determine a o esboço do diagrama p x v com indicação dos estados envolvidos b a vazão mássica de vapor à entrada da turbina Um compressor aspira ar atmosférico a 1 bar e 290 K e comprime até 7 bar e 450 K A área de sucção é 01 m² Na sucção e descarga o ar tem velocidades de 6 e 2 ms respectivamente Durante a operação há dissipação de 180 kJmin de calor do compressor à vizinhança Desprezando a variação de energia cinética no processo determine a os esboços do processo nos diagramas T x v e p v com as curvas isobáricas e isoterma respectivamente b a potência exigida para a compressão c idem desprezando o calor dissipado d o que pode ser concluído a partir dos resultados A figura ao lado ilustra o difusor de entrada de um propulsor aeronáutico a reação cuja função é desacelerar o fluxo de ar que chega ao ventilador Considere uma aeronave voando a 900 kmh em atmosfera a 5 ºC e 50 kPa A saída do difusor cuja área é 20 maior que a da entrada o ar tem sua velocidade reduzida para 80 ms Calcule a temperatura e a pressão do ar neste local 23 C e 144 kPa Vapor dágua entra em uma turbina a 11 MPa e 520 C Há uma extração parcial de vapor a 11 MPa e 240 C a vazão mássica de 22 da de entrada O fluxo restante é expandido na turbina até 70 kPa e título de 85 Desta forma a turbina gera potência de 260 kW Determine a o esboço do diagrama p x v com indicação dos estados envolvidos b a vazão mássica de vapor à entrada da turbina Um compressor aspira ar atmosférico a 1 bar e 290 K e comprime até 7 bar e 450 K A área de sucção é de 01 m² Na sucção e descarga o ar tem velocidades de 2 e 6 ms respectivamente Determine a potência exigida para a compressão a os esboços dos processos nos diagramas T x p e v com as curvas isobáricas respectivamente b a potência exigida para a compressão c o que pode ser concluído a partir dos resultados A pressão e a temperatura da água que escoa no ramal de distribuição que abastece o edifício mostrado na figura ao lado são iguais a 600 kPa e 10 ºC O ramal está 5 m abaixo do nível do solo A pressão da água na tubulação localizada no último andar do prédio a 150 m do nível do solo deve ser igual a 200 kPa Admitindo uma vazão em massa de água de 10 kgs a 10 ºC e desprezando as variações de energia cinética e interna u determine a potência fornecida pela bomba Ramal de distribuição Bomba Solo Último andar A pressão e a temperatura da água que escoa no ramal de distribuição que abastece o edifício mostrado na figura ao lado são iguais a 600 kPa e 10 C O ramal está 5 m abaixo do nível do solo A pressão da água na tubulação localizada no último andar do prédio a 150 m do nível do solo deve ser igual a 200 kPa Admitindo uma vazão em massa de até 10 kgs a 10 C e desprezando as variações de energia cinética e intra u determine a potência fornecida pela bomba Solução para o VC em torno da tubulação envolvendo a bomba e RP LCM m1y m2y máx 10 kgs 1BLT desprezando Qvc a Δu e ΔEc ΔT0 e ΔEc mágua P1y1 máx h2gz2Na WB Fazer isso quandomágua u1 h2h1 gz mágua u2 h2gz2 WB Desprezando u temse WB 10 000102006002009810155 1000 112 kW 6105 A proposal is made to use a geothermal supply of hot water to operate a steam turbine as shown in Fig P6105 The highpressure water at 15 MPa and 180C is throttled into a flash evaporator chamber which forms liquid and vapor at a lower pressure of 40 kPa The liquid is discarded while the saturated vapor feeds the turbine and exits at 10 kPa with a 90 quality If the turbine should produce 1 MW find the required mass flow rate of hot geothermal water in kilograms per hour 6105 123 075 kgh Uma fonte geotérmica de água quente opera uma turbina a vapor como mostrado na figura ao lado A alta pressão da água a 15 MPa e 180 C passa por uma válvula redutora e alimenta um tanque de vapor flash o qual forma líquido e vapor a baixa pressão de 40 kPa O líquido é descartado enquanto o vapor saturado alimenta a turbina e sai a 10 kPa e qualidade de 90 x09 Para a turbina produzir 1 MW de potência encontre o fluxo de massa de água quente geotérmica em kgh R 123075 kgh Solução para o VC total ao redor do ponto 1 e RP LCM m1 m2 m3 m2 m1 m3 1ª LT desprezando Qvc ΔEc e ΔEP m1h1 h2 m3h2 h3 Definição dos estados ESTADO 1 no qual se conhece P1 15 MPa e T1180C e o estado é do líquido comprimido pois P1 PsatT Assim v1 v1P115 MPa T1180C 00014127 m³kg e h1hfT1180C e h1s 76321 kJkg Tabela B11 ESTADO 2 vapor saturado x21 a 40 kPa e pela tabela B2 v2 vfg0946246 m³kg e h2 hg273853 kJkg ESTADO 2 líquido saturado x20 a 40kPa e pela tab B12 v2vf0001847m³kg e hhf60473 kJkg ESTADO 3 e de saturação líquidovapor a P10 kPa e x309 v3 vf x3เวp0000010091467385000101013206 m³kg Para o VC em torno da TVeRP LCM m2 m3 Continuação m₂ 1000 kW 273853 234535 kJkg 254 kgs 915611 kgh Para o VC ao redor do tanque de vapor flash incluindo a válvula RP LCM m₁ m₂ m₂₁ m₂₁ m₁ m₂ 12 LT desprezando Qv EC EP m₁h₁ m₂h₂ m₂₁h₂₁ m₁ m₂ m₁ m₂h₂ m₁ m₂h₂ h₂ e m₁ m₂h₂ h₂ 254 kgs 273853 60473 342 kgs 1231163 kgh 675 Consider a water pump that receives liquid water at 15ºC and 100 kPa and delivers it to a same diameter short pipe having a nozzle with exit diameter of 1 cm 001 m to the atmosphere at 100 kPa see Fig P675 Neglect the kinetic energy in the pipes and assume constant u for the water Find the exit velocity and mass flow rate if the pump draws 1 kW of power 675 294 ms 231 kgs 1 90 kPa 290 K 2 900 kPa 560 K 3 900 kPa 1400 K 4 100 kPa 850 K Prob 675 Solução para o VC em torno da tubulação envolvendo a bomba e RP LCM m₁ m₂ ma A₂V₂ 12 LT desprezando Qv a U pois o T 0 e EP mah₁ V₂²2 mah₂ V₂²2 WB mau₁ p₁v₁ mau₂ p₂v₂ WB Desprezando u temse considerando ma A₁V₂ A₂V₂²V₂ p₁ p₂ V₂²2 WB 294 ms e ma π001² 24 001 231 kgs Prob 6104