Termodinâmica e Estabilidade de Fases Estabilização por Entropia e Energia Livre de Gibbs

Como o volume será sempre positivo obrigatoriamente β 0 3 O equilíbrio termodinâmico das fases de um componente ou mistura é obtido quando a energia livre de Gibbs G é minimizada Ou seja em uma determinada temperatura e pressão a fase estável do material será aquela que possui o menor valor de G dentre todas as fases possíveis Partindose da definição da energia livre de Gibbs G H T S verificase que quanto maior a entropia menor o valor de G Assim dizer que um material foi estabilizado por entropia significa que a obtenção de suas fases estávelis se deu em função da alta entropia envolvida no material A fusão de um material pode ser entendida pela evolução da energia livre de Gibbs em função do aumento da temperatura O aumento da energia do sistema resulta no aumento da temperatura de forma que ao atingir o ponto de fusão do material a fase líquida apresentará o menor valor de G dentre as fases sólida líquida e gasosa tornandose portanto estável 4 a Derivandose a expressão dada no problema com relação a temperatura T cPT T T V α² αTP 0 O lado esquerdo da igualdade deve ser zero pois a derivada parcial é com temperatura constante Resolvendose o lado direito pela regra da cadeia T T Vα² αTP T V T α² αTP 0 v T VTα² αTP T V 2α αT ²αT²P 0 Substituindo a definição da expansão térmica V1 αTα² αTP T V 2α αT ²αT²P 0 Tomandose o limite quando T 0 o segundo termo da expressão acima é zerado pois multiplica T0 assim como a parcela αT do primeiro termo restando apenas V α² αTP 0 Como o volume é sempre positivo temse que