Exercício com 4 Graus de Liberdade

Obter a matriz massa e matriz Rigidez para o sistema de 4 graus de liberdade abaixo Fazer o desenvolvimento completo manuscrito e também fazer o desenvolvimento utilizando MATLAB HI F12 KSD xv a seno xd F22 KST xv b seno xt F42 KPD xd yd F32 KPT xt yt SD suspensão dianteira ST suspensão traseira PD pneu dianteiro PT pneu traseiro Lei de Newton Pneu traseiro mpt xt2 F2 F3 mpt xp2 KST xv b seno xt Vpt xt yt mpt xt2 KST xv KST b seno KST KPT xt K PT yt mpt g Pneu dianteiro mpd xd2 mpd g F4 F1 mpd xd2 KSD xv a seno xd KPD xd yd mpd g mpd xd2 KSD xv KSD a seno KSD KPD xD Kpd yD mpdg Chassi M xv2 F1 F2 Mg Mxv2 KSD xv a seno ypd KST xv b seno xt Mg M xv2 KSD KST xv a KSD b KST seno KSD ypd KST yt Mg Momento no chassi Jө b F2 a F1 Jө a F1 F4 Jө a KSD xv a2 KSD seno a KSD xD b KST xv b2 KST seno 6 KST xt 0 Assumindo pequenas oscilações seno ө Temos que M xv2 KSD KST xv a KSD b KST KSD gD KST y0 Mg Jө a KSD b KST xv a2 KSD b2 KST ө a KSD xD b KST xt mPD X Д KSD xV KST KSD KST xV mpt xt2 Kst xv KST b ө KST KPT xt Kpt y mpt g mpd xd2 KSD xv a KSD ө KSD KPD xd Kpd yD mpd g Solução no MATLAB Na forma matricial M 0 0 0 0 J 0 0 0 0 MPD 0 0 0 0 MPT xv2 ө xPD2 KSD KST a KSD b KST KSD KS a KSD b KST a2 KSD b2 KSD 2 KSD b KS KSD a KSD KSDT KPD 0 KST b KST 0 KST K Mg 0 mPD g mPT g 0 0 0 0 KPD 0 0 KPT yD yT xv ө xPD xPT