Análise de Circuitos em Corrente Contínua: Medidas Elétricas e Associação de Resistores

Medidas Elétricas Conceito de Medidas Elétricas Instrumentos de Medidas CC CA Prof Eng Geraldo Canuto Para Facilitar a memorização da Lei de Ohm Convenção dos Sinais Fontes Resistencias e e a b b a Vab e ab e V a a b b R R I I IR Vab Vab IR Associação Série de Resistores Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um for a mesma que passa pelos outros R1 R3 R2 I1 I2 I3 IT I1I2I3IT Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida entre os resistores da associação de forma que VT V1V2V3 Resistor Equivalente RE RER1R2Rn É um único resistor que pode substituir a associação e o resto do circuito não nota nenhuma diferença para isso o seu valor deve ser dado por E PEP1P2Pn OBS O equivalente será sempre MAIOR do que o maior dos resistores da associação Exemplo Associação RE1Ω2 Ω3Ω6 Ω Valores em Ohms Circuito Equivalente Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Balanço Energético R G P P W PG 24 W W W W PR 24 12 8 4 Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Exercício Calcular a O Circuito Equivalente b Corrente no circuito c Tensão em cada resistor d Potência dissipada em cada resistor a RE4060100 Ohms Valores em Ohms Circuito em Paralelo Todos os elementos de um circuito que estão em paralelo estão submetidos à mesma diferença de potencial ou tensão Para circuitos em paralelo com apenas uma fonte a corrente que atravessa esta fonte é igual à soma das correntes em cada um dos ramos do circuito 2 1 2 1 R R R R RT Determinação da resistência total ou equivalente para resistências em paralelo A resistência total ou equivalente de um conjunto de resistores em paralelo é sempre menor que a do resistor de menor resistência do conjunto N T R R R R R 1 1 1 1 1 3 2 1 Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Associação Paralelo de Resistores Resistores estão ligados em paralelo quando a tensão aplicada em um for a mesma aplicada nos outros R1 R2 R3 IT I3 I2 I1 IT RE Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Características 3 2 1 I I I IT 3 2 1 V V V VT 3 2 1 3 2 1 1 1 1 1 G G G G ou R R R R E E 3 2 1 P P P PT OBS O equivalente será sempre MENOR que o menor dos resistores da associação Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Casos Particulares Para dois resistores em paralelo 2 1 2 1 2 1 1 1 1 R R R R R R R R E E Para n resistores iguais em paralelo n RE R Lei de Kirchhoff FIGURA 657 Configuração de medidores para medição de tensão e corrente de um circuito em paralelo Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Exercício Calcular a O circuito Equivalente b Corrente total c Corrente em cada resistor d Potência dissipada em cada resistor Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Exercício Calcular o valor mínimo que pode ter Rv e a sua potencia para que o fusível não queime IRv IL IF Analise de Circuitos em Corrente Continua Ed Erica Exercício Qual a indicação de cada amperímetro ideal Qual a resistência Equivalente Obs Considerar amperímetro resistência interna nula Resistencias em serie e paralelo Resistencias em serie Passa a mesma intensidade de corrente Resistencias em paralelo Estão com o mesmo diferença de potencial 2 1 R R Req 2 1 IR IR V V V bc ab ac 2 1 2 1 R V R V I I I ab ab 2 1 1 1 1 R R Req 5 Considere o circuito abaixo alimentado por uma bateria de 12 volt Quando a chave C está aberta a corrente no amperímetro A vale 30 mA determine o valor do resistor X Agora determine o valor da corrente em mA que atravessa o amperímetro quando a chave está fechada CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA NO VESTIBULAR Resp X 20 Ω i 45 mA Exercícios Qual o valor que deverá ser informado no display do instrumento não esqueça de analisar o sinal Divisor de Tensão Divisor de Corrente INTRODUÇÃO A medição é um conjunto de operações manuais ou automatizadas que visa obter informações de uma grandeza determinando o seu valor momentâneo Um instrumento de medição elétrica é um dispositivo que permite informar o estado de um fenômeno físico Considerando todo o desenvolvimento técnico dos últimos anos existe uma grande demanda por instrumentos equipamentos e sistemas de medição Medidas Elétricas Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Medidas Elétricas Prof Dr Alessandro Pereira da Silva UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES UMC Graduação em Engenharia Elétrica Resistores em série e divisão de tensão Como encontro o valor da corrente I Como encontro o valor da tensão V1 Como encontro o valor da tensão V2 Revisão Associação de resistores em paralelo Medidas Elétricas Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Como encontro o valor da corrente I Como encontro o valor da corrente I1 Como encontro o valor da corrente I2 Revisão Associação de resistores em paralelo Medidas Elétricas Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Como encontro o valor da corrente I1 Como encontro o valor da corrente I2 I Variável Chave Aberta Fechada VR1 I1 VR2 Ir2 VR3 IR3 VCC 10 V R1 200 Ω R2 600 Ω R3 1 kΩ Determine a variação da tensão VR2 em porcentagem Analise de Ciruitos em Corrente Continua Ed Erica 2 1 1 R R R U U L R2 R U R U X X L L X R R R 1 DIVISOR ATENUADOR DE TENSÃO EFEITO DA CARGA 1 Qual o valor da resistência RL para que a diferença de tensão com e sem carga seja de apenas 1 e 10 Sem carga V K k V k U AB 27 15 10 15 12 Com carga e perda de 1 0 99 27 x U AB 63054 14 10 12 7 128 RX RX k V Rx 7 128 AB U 99699 593 15 15 14630547128 RL k RL k RLx Instrumentos Analógicos e Digitais Disciplina Medidas Elétricas Tema Instrumentos de medição Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Analógicos utilizando um ponteiro deslocandose sobre uma es cala para indicar a medida tem como princípio de funcionamento a corrente elétrica Digitais utilizam mostradores digitais para indicar a medida tem como princípio de funcionamento a tensão elétrica UNIVRSIDADE DE MOGI DAS CRUZES UMC PósGraduação Integrada em Engenharia Biomédica Área de concentração Processamento de Sinais e Imagens Médicas 34 Área de concentração Bioengenharia e Instrumentação Biomédica Físico Condiciona mento Indicacão Instrumento Analógico Básico Resistência Corrente Tensão Galvanômetro Tem como princípio de funcionamento a medida de corrente cc Alterações no circuito permitem que seja utilizado para a medida de outras grandezas como tensão e resistência O Galvanômetro Inventado por William Sturgeon em 1836 Nome em homenagem a Luigi Galvani Interação entre a corrente elétrica em uma bobina e um campo magnético Torque é proporcional à corrente elétrica Torque maximo corrente máxima RG Instrumentos de Ponteiro Galvanômetro de Bobina Móvel Os principais elementos construtivos de um galvanômetro de bobina móvel são a O mostrador escala e o ponteiro b O imã permanente c A bobina móvel d Sistema de suspensão O mostrador poderá ser simples Aplicando um coeficiente pode remos ler vários fundos de escalas Valor indicado x 10 x 2 etc Analise de Ciruitos em Corrente Continua Ed Erica Símbolo Resistência interna rg É a resistência do fio da bobina Corrente de fundo de escala ig Corrente que provoca a deflexão total do ponteiro rg Ig Galvanômetro Miliamperímetro natural Amplificação de Escala do Amperimetro Utiliza um resistor derivador ou shunt em paralelo ao instrumento para desviar a parcela de corrente que excede o fundo de escala do Galvanometro IgIfe RS 1 mA corresponde a 100 mA com o Shunt Rg Ife Ig Is Vg Rg x Ig Vs Is x Rs VgVs Rg x Ig Rs x Is Is Ife Ig Rs Rg x IgIs RS Rg x Ig Ife Ig Vg Vs Vg VS VgVs IFE IS RS IFE Corrente de fundo de escala 2 Dispondo de um galvanômetro com 100A de fim de escala e Rg200Ω projete um amperímetro com fundo de escala de 1mA determine a resistência equivalente do instrumento e o erro máximo que será provocado pelo efeito de carga 3 Agora com o mesmo galvanômetro projete um amperímetro com fundo de escala de 1 A Determine a resistência equivalente do instrumento 4 Projete um outro amperímetro com fundo de escala de 10 A Determine a resistência equivalente do instrumento Resistor derivador ou Shunt Amperímetro com varias escalas Um galvanômetro acoplado a vários resistores em paralelo O fundo de escola determina a resistencia RS O que acontece se surgir uma resistência de contato Devido ao desgaste e oxidação nos terminais da chave Esta condição introduz uma margem de erro afetando a confiabilidade da medida Rs A solução do problema acima mostrado se resolve pela utilização do Shunt de Ayrton onde o Rc que porventura vier a existir encontrase fora da malha de Ig Rs Derivador ou shunt de Ayrton Onde as relações fracIgI poderão ser obtidas considerando que Posição 1 Ig cdot Rg R2 R3 I Ig cdot R1 Rightarrow Posição 2 Ig cdot Rg R3 I cdot R1 R2 Rightarrow Posição 3 Ig cdot Rg I Ig cdot R1 R2 R3 Derivador ou shunt de Ayrton Este é o método mais utilizado na construção de amperímetros de múltiplas escalas comutadas por chave Não desconecta o shunt do galvanômetro na comutação da chave Evitando a ocorrência de uma sobrecorrente no galvanômetro danificando o mesmo Efeito de Carga Quando inserimos uma amperímetro no circuito alteramos a resistência equivalente deste circuito O que ocorre com a resistência do circuito O que ocorre com a corrente do circuito A esta variação denominamos efeito de carga surgindo um erro na medição Para leituras de correntes elevadas há a necessidade de transformadores de corrente TC que transformam valores elevados de corrente em valores pequenos 05A Devemos nos atentar para a ligação o primeiro ponto é o sentido da corrente pois uma inversão na mesma fará com que o ponteiro se desloque no sentido errado da escala Para evitar a queima do TC não devemos deixalo instalado com os terminais abertos devemos interligalo ou curto circuitar os terminais do mesmo A queima ocorre por que a tensão que aparece nos terminais é muito elevada o enrolamento secundário do TC tem muito mais espiras do que o do primário Amperímetro Precauções Resistor Shunt Empregado na medição de correntes elevadas e em circuito CC A corrente a ser medida ao circular pelo resistor resultará em uma tensão proporcional a mesma Exercício Em um resistor shunt de 100A 30 mV obteve se 18 mV medido com um milivoltimetro Determine aCorrente no circuito bA resistência do resistor Shunt cA resistência do shunt para obter uma tensão de 60 mV quando percorrer pelo mesmo uma corrente de 100 A Voltímetro Apesar do galvanômetro ser um amperímetro natural podemos utilizalo para medição de tensão Como converter corrente em tensão Corrente Tensão Ig Voltímetro Multiplicação de Escala 53 É possível ampliar a escala de um voltímetro com fundo de escala inferior à tensão que se quer medir inserindo um resistor em série com o instrumento denominado resistor de multiplicação RM Para reduzir o erro da medição a resistência interna deve ser muito alta a maior possível para não afetar o funcionamento do circuito VFE Ug Um Ug Ig x Rg Um Rm x Ig V FE Ig x Rg Rm x Ig Rm V FE Ig x Rg Ig U VFE Ug Um RM VFE Tensão fundo de escala Voltímetro com várias escalas Um galvanômetro acoplado a vários resistores em série A escolha do resistor determina o fundo de escala tensão elétrica máxima que pode ser medida RS1 RS2 RS3 Voltímetro analógico Disciplina Medidas Elétricas Tema Instrumentos de medição Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Os multímetros comerciais apresentam diferentes escalas de medida No caso do voltímetro essas escalas podem ser implementadas simplesmente adicionandose resistências que podem ser conectadas através de uma chave rotativa conforme as Figuras 511 e 512 6 Projetar um Voltímetro que meça até 5V a partir de um Galvanômetro que tem P 02 mW e IG 1mA Determine a resistência equivalente do instrumento e o erro máximo que será provocado pelo efeito de carga Resp Rm 4800Ω Req 5000Ω 7 Utilizando o mesmo Galvanômetro projete um Voltímetro que meça até 50V Determine a resistência equivalente do instrumento Resp Rm 49800Ω Req 50000Ω 8 Utilizando o mesmo Galvanômetro projete um Voltímetro que meça até 500V Determine a resistência equivalente do instrumento Resp Rm 499800Ω Req 500000Ω Disciplina Medidas Elétricas Tema Instrumentos de medição Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Por exemplo determine as resistências do voltímetro analógico sabendo que a corrente de fundo de escala de deflexão do galvanômetro e de iFE 1 mA e sua resistência interna e Ri 10 Ω As escalas das tensões desejadas são 200 mV 2 V 20 V e 200 V Transformadores Em instalações que operam com tensão acima de 50V e corrente acima de 20A devemos evitar ligar diretamente às linhas aos instrumentos de medida A fim de eliminar qualquer perigo os instrumentos de medida utilizam transformadores com o objetivo de reduzir a tensão ou corrente que esta sendo medida Os transformadores de Instrumentos são mais conhecidos por TC Transformador de Corrente e TP Transformador de Potencial TP EX 5001 TC EX 5001 TP Transformador de Potencial TC Transformador de Corrente Nunca deixem o terminal de um TC aberto TCs CARACTERÍSTICAS MODEL RHD10 Tipo Janela bi partido Alojamento Caixa Termoplástica Isolação 06 KV Frequências 5060 Hz Conexões P1 P2 Primário Conexões S1 S2 Secundário Ohmimetro Apesar do galvanômetro ser um amperímetro natural podemos utilizalo para medição de resistência Corrente Resistência R medido 0 Ig Ig max R medido Ig 0 O ohmímetro é o único instrumento de ponteiro que precisa ser energizado No circuito para cada valor de corrente existe um único valor de Rx A medida de uma Resistência Ôhmica Rx qualquer é feita pela utilização do Galvanômetro no seguinte circuito Onde a Resistência Ri é a resistência interna de um conjunto de pilhas e Rp é um resistor ajustável que possui um valor muito grande o qual é utilizado para evitar a descalibração do instrumento devido ao uso e ao envelhecimento da pilha Ao colocarmos os terminais do Ohmímetro em curto e ajustando o valor de Rp para obtermos a corrente Máxima no Galvanômetro Dobrando a resistência a corrente cairá para a metade e o ponteiro se deslocará até o meio da escala Quanto maior a resistência a ser medida menor a corrente e menor a deflexão do ponteiro por este motivo que o ponteiro nos multímetros analógicos se deslocam da esquerda para a direita 2K 1K 500 200 ACV BATT GOOD Rp Ig max rx Ig 50 de Ig max rx Ig 75 de Ig max rx Rp resistor de proteção para impedir que ultrapasse a o Ig max quando a resistência a ser medida seja igual a zero Ohmimetro Com o tempo a tensão da fonte cai para compensar no lugar de utilizar um resistor fixo utilizamos um variável para ajustar a indicação de zero antes de cada medida Se não for possível realizar o ajuste de zero é sinal que a pilha esta fraca Ohmímetro Possui bateria que produz corrente no componente Passos para realizar a medição Retirar a alimentação do circuito elétrico Desconectar o resistor do circuito elétrico Conectar os terminais do ohmímetro nos terminais do resistor Realizar a leitura Tensão disponível de 15 V Ig de 100 µA rg 1kΩ que resistência devemos inserir de modo a não ultrapassar a capacidade do Galvanômetro Resistencia a ser medida Se R0 Ig 100 µA R 15 kΩ Efeito de Carga Quando realizamos medições em um circuito alteramos a resistência equivalente deste circuito A esta variação provocada pela inserção do instrumento denominamos efeito de carga surgindo um erro na medição O efeito de carga gera erro de medição Ponto de atenção Qual a diferença Qual é a melhor opção gerador R A V gerador R A V Conclusões Dependendo do valor da resistência elétrica a ser estudada um circuito é mais adequado que o outro Para altas resistências o circuito 1 é mais adequado que o circuito 2 gerador R A V gerador R A V 1 2 Conclusões Para baixas resistencisas é mais adequado o circuito 2 e o ideal é levantar o valor da corrente de forma indireta para não afetar a corrente Medese o valor do resistor Medese a tensão elétrica sobre o resistor Calculase I gerador R A V gerador R A V 1 2 Voltímetros e Amperímetros em CA Um galvanômetro funciona apenas com corrente contínua A solução para efetuar medições em corrente alternada utilizando um galvanômetro é retificar o sinal A deflexão do ponteiro será proporcional ao valor médio da corrente alternada da grandeza medida Para outros tipo de onda a medição apresentará erro Vef Vp 2 Retificador Retificador Fator de Forma FF Fator de forma é a relação entre o valor eficaz e o valor médio para uma determinada forma de onda Para que serve esta informação Construção de uma escala Podemos então afirmar que para uma corrente alternada senoidal retificada em onda completa lef111Im e através dessa relação construir a nova escala de indicação para valores alternados senoidais Circuito Final INSTRUMENTOS DIGITAIS A diferença entre os instrumentos digitais e os analógicos não se resume apenas na substituição do galvanômetro por um display Uma propriedade dos multímetros digitais é o fato de só medirem tensões enquanto os analógicos medem correntes Medidor de Tensão Digital O sinal a ser medido passa por um divisor de tensão com relação de 10001 Caso 100V sejam aplicados à escala de 200V do voltímetro o divisor fará com que apenas 100mV cheguem ao conversor AD Caso o sinal seja alternado este será retificado antes do conversor desde que seja selecionada a opção AC no painel do instrumento Nos instrumentos analógicos a resistência interna muda para cada escala selecionada neste tipo de divisor a resistência apresentada ao circuito que está sendo medido é sempre constante Medidor de Corrente Digital A posição da chave determina qual ou quais resistores constituirão o shunt de corrente A resistência interna do instrumento varia para cada alcance selecionado Multímetro visor digital ICEL 1K1000A 10ADC 10Amax unfused 500V max 750VAC 1000VDC 200mA max Simbologia Tensão de isolamento 1 1 kV 2 2 kV 3 3 kV Faixa de Medida Range A faixa de indicação alcance ou range de acordo com o INMETRO é o conjunto de valores limitados pelas indicações extremas ou seja valores máximos e mínimos possíveis de serem medidos com determinado instrumento Por exemplo podemos citar que um instrumento que mede pressão entre 0 e 50 psi tem um range de 0 a 50psi Alcance Faixa dinâmica ou Span A amplitude nominal ou span de acordo com o INMETRO é a diferença nominal entre os dois limites de calibração do instrumento Por exemplo um instrumento que mede pressão entre 0 e 50 psi tem um range de 0 a 50psi porém o mesmo foi calibrado para operar em uma faixa de 10 a 40 psi logo o seu span é de 30 psi Termos e Conceitos Básicos Resolução O INMETRO define a resolução como a menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida Para um dispositivo digital é a variação na indicação quanto ao digito menos significativo Exemplo um voltímetro analógico com divisões na escala de 01V terá sua leitura apresentada com uma resolução de 01V Já um voltímetro digital que tem um display com duas casas após a vírgula tem uma resolução de 001V Sensibilidade Segundo o INMETRO a sensibilidade é definida como a resposta de um instrumento de medição dividida pela correspondente variação do mensurando variável física Um gráfico correlacionando a variável elétrica ao mensurando a sensibilidade é a inclinação da reta Variável Elétrica Variável Física Sensibilidade Pesquisar os Termos abaixo Zona Morta Histerese Erro de linearidade Reprodutibilidade Offset Validação de um sistema de Medição Nenhuma medição pode ser realizada sem erro Para a validação de um sistema de Medição é importante identificar a precisão e exatidão da informação A informação estará completa se estiver acompanhada do grau de incerteza o que indicará a qualidade da medição Para definição da incerteza do resultado da medição é necessário aplicar ferramentas estatísticas padrão sistema de medição X indicação valor verdadeiro CALIBRAÇÃO O fabricante de um sistema de medição especifica o erro presente no sistema ou instrumento uma malha de medição também deve passar por este processo Para a definição do erro realizamos o processo de calibração que consiste em comparar o valor indicado com um valor conhecido Utilizamos 10 pontos da faixa de medição para validação de um instrumento e 5 pontos para calibração e repetimos 3 ou 5 vezes o procedimento Importante ter em mente que quanto maior a amostragem maior a confiabilidade estatística Padrão Tratado do Metro tem 51 estados membros Conferência Geral de Pesos e Medidas Reúnese a cada 4 anos Composta pelos delegados dos estados membros Comitê Internacional de Pesos e Medidas composto por 18 membros Supervisão o BIPM Reúnese anualmente Comités Consultivos 10 comités consultivos apoiam o CIPM nos assuntos que lhes competem Bureau Internacional de Pesos e Medidas centro internacional de metrologia com laboratórios em Serves Hierarquia do sistema metrológico Fontes de Erro resultado da medição definição do mensurando procedimento de medição condições ambientais sistema de medição operador O mais conhecido é o erro de paralaxe erro cometido pelo operador Tipos de Erros Agrupamos as fontes em dois grupos de erros sistemáticos e os aleatórios Em medidas repetidas a parcela do erro que permanece constante é chamada de erro sistemático Já a que varia de forma imprevisível é chamada de erro aleatório Erro sistemático É o erro médio de uma série de medidas No exemplo abaixo podemos determinar o erro sistemático de uma balança obtido a partir de dez medições de uma massa conhecida no caso 10kg Erro aleatório É produto das variações nas medições que não seguem uma tendência fixa podem ser analisadas estatisticamente pelo cálculo de sua dispersão O erro aleatório é estimado a partir de seu desvio padrão Resultado da Medição VVC Valor Verdadeiro Convencional RNC Valor Não Corrigido Aparelhagem de medição mensurando Indicação ou registro RNC U U VVc SISTEMA DE MEDIÇÃO RC RC Valor Corrigido C Correção U Incerteza C Metrologia slide 104 Indicação corrigida 1014 1015 1017 1012 1015 1018 1014 1015 1016 1013 1016 1015 I 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Nº 1015 média 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 C 15 999 1000 1002 997 1000 1003 999 1000 1001 998 1001 1000 Ic 1000 1 0 2 3 0 3 1 0 1 2 1 0 Erro 0 995 1000 1005 C Td C 1000 1015 C 15 g Definições Precisão Repetibilidade Gauss 1995 disseminou a ideia de estimar a precisão hoje denominada repetibilidade com base em uma série de medidas repetidas A precisão indica quanto as medidas repetidas estão próximas umas das outras em torno de um valor O desvio padrão das medidas realizadas indica a dispersão dos valores obtidos quanto menor o desvio padrão maior será o grau de confiabilidade da informação alvo Baixa repetitividade alta dispersão alvo Alta repetitividade Exatidão Assegura a proximidade da medição com o valor real da grandeza medida Um aparelho preciso não implica que seja exato Uma baixa exatidão em instrumentos precisos poderá ser corrigido em uma calibração neste caso a baixa exatidão será corrigida eliminando o erro médio Erro Sistemático alvo alvo Resumindo Resumindo Cálculo da Repetibilidade ou Precisão O Coeficiente de correção t de student permite validar conclusões estatísticas a partir de pequenas quantidades de dados n30 𝑹𝒆 𝒕 𝒙 𝒔 Re repetibilidade t coeficiente t de student obtido na tabela específica s desvio padrão Resultado da Medição RM 𝑹𝑴 𝑴𝑰 𝑻𝒅 𝑹𝒆 𝒏 MIValor médio das Indicações Td Tendência erro sistêmico ou seja a correção a ser aplicada Re Repetitividade relacionado ao erro aleatório n numero de medidas efetuadas Exemplo Um processo de calibração realizou 12 medições onde encontramos o desvio padrão das medidas s 165 g e valor médio 1015g O coeficiente t de Student para 12 medidas 11 graus de liberdade e confiabilidade 95 é de 2228 A repetitividade Re apresentada pelo sistema foi de Re 2228 x 165 g ou seja Re 367 g Isto quer dizer que existe 95 de probabilidade do erro aleatório se enquadrar dentro de uma faixa simétrica de 367 g centrada em torno do valor médio Metrologia slide 111 Exemplo de estimativa da repetitividade 1014g 0 g 1014 g 1 100000 001 g 1014 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g 1015 g 1017 g 1 12 1015 s 12 1 2 i iI média 1015 g s 165 g 12 1 11 t 2255 Re 2255 165 Re 372 g Calculo da Re Exemplos s 165 P 95 n 12 n1 11 t 2228 P 99 n 12 n1 11 t 3169 P 683 n 12 n1 11 t 1053 P 95 n 3 n1 2 t 12706 Como reduzimos o desvio padrão Calibração Podemos corrigir o erro sistemático mas a repetibilidade do sistema uma característica do sistema 113 Sistema com erro Sistemático Corrigido Sistema com erro Aleatório Ajustes e Erros Existem vários ajustes que podem ser feitos em sistemas de medição e dentre eles podemos citar o ajuste de zero em inglês offset e o ajuste de ganho ou sensibilidade Span Ajuste de Zero Ajuste de Span Apresentação dos Erros Erro Absoluto Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro convencional da grandeza medida Erro Relativo O erro relativo pode ser descrito de três maneiras Percentual do Fundo de Escala do FE Percentual do Span do span Percentual do Valor Medido do VM 115 medido real V V V Código do Catálogo MT 005e Para um sensor de temperatura com range de 50 a 250ºC e valor medindo 100ºC determine o Intervalo provável do valor real para as seguintes condições Saída 420 mA no loop de alimentação Analise e responda Estamos trabalhando na especificação dos instrumentos para compra temperatura de trabalho 50C precisão desejada 1C da variável medida qual o instrumento esta adequado para a especificação acima Faixa de medição de 0 a 300C 05 FE Faixa de medição de 0 a 150C 1 FE Faixa de medição de 0 a 100C 2 VM 119 Classe de exatidão É usualmente indicada por um número ou símbolo Informa o erro máximo do instrumento em porcentagem do fundo de escala Por exemplo para um medidor analógico a NBR 14105 utiliza para definição da classe de exatidão as seguintes características do instrumento Diâmetro nominal da janela Faixa da escala faixa de indicação Valor de uma divisão Número de divisões Classe de exatidão 121 Quanto melhor é a sua classe de exatidão mais caro ele custa e mais cuidados ele requer na utilização Instrumentos de laboratório possuem maior precisão mais caros e delicados classe de exatidão 01 a 03 Instrumentos de ensaio classe de exatidão 05 a 15 Instrumentos de serviços equipamentos práticos classe de exatidão de 2 a 3 ou maior Classe de exatidão 122 Representa o limite de erro garantido pelo fabricante do instrumento que se pode cometer em qualquer medida efetuada com este instrumento Ex considere a medição de tensão indicada em 120 V por um voltímetro de classe de precisão 15 e cuja escala graduada seja de 0 a 300V Para tanto está sendo solicitado que você calcule o erro absoluto máximo Erro máx 45 V V 12045 ou seja pode variar de 1155V a 1245V É importante salientar que a Classe de exatidão deve vir impresso no visor do instrumento 𝑪𝒍𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒆𝒓𝒓𝒐 𝒎𝒂𝒙 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒇𝒊𝒎 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝟏 𝟓 𝒆𝒓𝒓𝒐 𝒎𝒂𝒙 𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟎 Categoria de Medição Categoria de medição Resumindo Exemplos CAT IV Triáfco na conexão da rede elétrica pública qualquer condutor ao ar livre Referse à origem da instalação ex ponto no qual é feita a conexão de baixa tensão ao suprimento de energia da rede pública Relógios de eletricidade equipamento com proteção primária a excesso de corrente Ambiente externo e entrada da rede elétrica derivação de eletricidade do poste ao prédio extensão entre o relógio e o quadro de distribuição Linha elétrica aérea até o prédio isolado linha elétrica subterrânea até a bomba do poço CAT III Distribuição trifásica inclusive iluminação comercial monofásica Equipamento em instalações fixas como por exemplo mecanismo de distribuição ou motores polifásicos Barramento e alimentador em instalações industriais Alimentadores e derivações curtas dispositivos de painel Sistemas de iluminação em prédios grandes Tomadas de eletrodoméstico com conexões curtas à entrada da rede elétrica pública CAT II Cargas conectadas a tomadas monofásicas Eletrodomésticos ferramentas portáteis e cargas domésticas e outras cargas semelhantes Tomadas e derivações longas Tomadas a mais de 10 metros de distância da fonte CAT III Tomadas a mais de 20 metros de distância da fonte CAT IV CAT I Aparelhos eletrônicos Equipamento eletrônico com proteção Equipamento conectado a circuitos fonte em que as medidas são feitas de modo a limitar as sobretensões de transientes a um nível mais baixo adequado Qualquer fonte de baixa energia e alta tensão derivada de transformador de resistência como a seção de enrolamento como por exemplo a seção de alta tensão do copiador Display Em um instrumento digital a resolução é dada pelo número de dígitos de seu display O display acima tem 3 ½ dígito o que significa que o instrumento permite uma leitura de 0 a 9 nos três dígitos menos significativos e vazio ou 1 no mais significativo O display poderá indicar 1999 e o ponto decimal é definido pela escala selecionada Na escala de 2V o maior valor que será indicado é de 1999V na de 200V será 1999V É importante também conhecer o tempo de atualização do display nos instrumentos comerciais o display é geralmente atualizado a cada 300ms Resolução 3½ dígitos FE 2000 e 4½ dígitos FE20000 ou a resolução mínima do display no display de 3½ dígitos as escalas de 750 V ou 1000 V a resolução será igual a 1V Interpretação do Erro em Instrumentos Digitais Para uma faixa de 20V instrumento com display 3½ dígitos especificação de erro de 05 VM 2 dígitos Supondo que estamos utilizando o instrumento para realizar a medição de uma tensão de 10V 05 de 10V equivale a 50mV 2 dígitos na escala de 20V cada digito em um instrumento com um display de 3½ dígitos cada digito equivale a 10mV 202000 2 dígitos seriam portanto 20mV O erro absoluto para essa medição seria 50mV20mV uma variação de mais ou menos 70mV em relação ao sinal real Já o erro relativo ficaria Exatidão de Instrumentos Digitais Especificações do Multímetro M2666K da ELENCO Display LCD 3 ½ dígitos 09de altura leitura máxima 1999 Resolução FS 2000 2 Dígitos 2 x resolução Bibliografia Balbinot Alexandre and Valner J Brusamarello Instrumentação e fundamentos de medidas vol 1 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521619215 Balbinot Alexandre and Valner J Brusamarello Instrumentação e fundamentos de medidas vol 2 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521621300 Fialho Arivelto Bustamente Instrumentação Industrial Conceitos e Aplicações 7ª São Paulo E Érica 2006 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788536505190pageid117FIL HO Solon de M Fundamentos de Medidas Elétricas Rio de Janeiro Editora Guanabara 1981 BONFIM Marlio Medidas Elétricas Disponível em httpwwwjoinvilleifscedubrrobertosalesMEDArquivosapostila1apdf NEVES Eurico G C MÜNCHOW Rubi Medidas Elétricas Disponível em httpminervaufpeledubregcnevesbibliotecacadernoeletcap06pdf