Dimensionamento de Tirante em Treliça e Cálculo de Momento Resistente em Perfil I - Aço MR250

1 O tirante de uma treliça de telhado é constituído por duas cantoneiras 2½ 14 com ligação a uma chapa de nó de treliça aço MR250 com espessura de 63mm utilizando parafusos comuns φ 127mm Determinar se o tirante é seguro no uso proposto Onde N é 385 5 pontos 2 Calcular o momento resistente de projeto de um perfil I em aço MR250 com contenção lateral contínua Onde XXX é 385 5 pontos 1 Carga atuante de cálculo 𝑁𝑡𝑆𝑑 385𝑘𝑁 Resistência ao Cisalhamento dos parafusos 𝐴𝑏 𝜋 1272 4 127𝑐𝑚2 𝑁𝑡𝑅𝑑 04𝐴𝑏𝑓𝑢𝑏 𝛾𝑎2 10 04 127 825 135 31044𝑘𝑁 𝑁𝑡𝑆𝑑 𝑁ã𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 Resistência ao Escoamento da seção bruta 𝐴𝑔 767𝑐𝑚2 𝑁𝑡𝑅𝑑 𝐴𝑔𝑓𝑦 𝛾𝑎1 2 767 25 11 34909𝑘𝑁 𝑁𝑡𝑆𝑑 𝑁ã𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 Resistência à Ruptura da seção líquida 𝐴𝑛 𝐴𝑔 𝑑 𝑡 767 1 127 035 064 663𝑐𝑚2 𝐶𝑡 1 𝑒𝑐 𝑙𝑐 1 183 160 0886 𝐴𝑒𝑓 𝐶𝑡𝐴𝑛 0886 663 587𝑐𝑚2 𝑁𝑡𝑅𝑑 𝐴𝑒𝑓𝑓𝑢 𝛾𝑎2 2 587 40 135 34795𝑘𝑁 𝑁𝑡𝑆𝑑 𝑁ã𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 Portanto todos itens do tirante não suportam ao carregamento 2 Propriedades geométricas do perfil Área e momento de inércia da seção 𝐴𝑔 2 385 16 063 353 14544𝑐𝑚2 𝐼𝑥 2 20 0953 12 2 20 095 445252 08 8813 12 44273𝑐𝑚4 Módulo elástico e plástico 𝑊𝑥 𝐼𝑥 ℎ2 44273 3852 22999𝑐𝑚3 𝐴 𝐴𝑔 2 14544 2 7272𝑐𝑚2 𝑦 385 2 08 385 16 10425 063 1765 7272 16978𝑐𝑚 𝑍𝑥 2𝐴𝑦 2 7272 16978 24693𝑐𝑚3 Momento Fletor Resistente devido FLA 𝜆 ℎ0 𝑡𝑤 353 63 5603 𝜆𝑝 376 𝐸 𝑓𝑦 376 20000 25 10635 𝜆𝑟 570 𝐸 𝑓𝑦 𝜎𝑟 570 20000 25 16122 𝑀𝑅𝑑 𝑍𝑥𝑓𝑦 𝛾𝑎1 24693 25 11 56120𝑘𝑁𝑐𝑚 Momento Fletor Resistente devido FLM 𝜆 𝑏𝑓 2𝑡𝑓 385 2 16 1203 𝑘𝑐 4 ℎ0 𝑡𝑤 4 5603 0534 𝜆𝑝 038 𝐸 𝑓𝑦 038 20000 25 1075 𝜆𝑟 095 𝐸 𝑓𝑦 𝜎𝑟𝑘𝑐 095 20000 07 25 0534 2348 𝑀𝑅𝑑 10 𝛾𝑎1 𝑍𝑥𝑓𝑦 𝑍𝑥𝑓𝑦 𝑊𝑥𝑓𝑦 𝜎𝑟 𝜆 𝜆𝑝 𝜆𝑟 𝜆𝑝 25 11 24693 24693 07 22999 1203 1075 2348 1075 𝑀𝑅𝑑 54156𝑘𝑁𝑐𝑚 Momento Fletor Resistente final 𝑀𝑅𝑑 54156𝑘𝑁𝑚