Calculo de uma Viga de Piso

PERFIL IP LAMINADO perfil I de abas paralelas Aço ASTM A572 grau 60 E 200000 MPa fy 415 MPa fu 520 MPa DIMENSÕES IP 40066 IP 45078 IP 50091 IP 550105 IP 600122 m kgm 66 78 91 105 122 d mm 400 450 500 550 600 bf mm 180 190 200 210 220 tw mm 86 94 102 111 120 tf mm 135 146 160 172 190 h mm 373 421 468 516 562 d mm 331 379 426 468 514 A cm² 845 988 116 134 156 Ix cm4 23130 33740 48200 67120 92080 Wx cm3 1160 1500 1930 2440 3070 Zx cm3 1310 1700 2200 2780 3520 rx cm 165 185 204 223 243 Iy cm4 1320 1680 2140 2670 3390 Wy cm3 146 176 214 254 308 Zy cm3 229 276 336 401 486 ry cm 395 412 431 445 466 J cm4 513 672 896 124 166 Cw cm6 490000 791000 1249000 1884000 2846000 A viga de piso do croqui abaixo deverá ser constituída por um perfil I laminado de abas paralelas de aço ASTM 572 grau 60 IP 600x122 As cargas aplicadas são g0 70 kNm carga permanente sem o peso próprio da viga q 250 kNm carga variável sobrecarga no piso P 550 kN carga variável capacidade de talha elétrica 1 Os máximos esforços solicitantes de cálculo na viga Vsd e Msd em valor absoluto Vsd kN 15 Msd kNcm 15 2 A flecha total δ0 no centro da viga δ0 cm 10 3 A flecha total δ na extremidade da viga δ cm 10 4 A força cortante resistente de cálculo VRd VRd kN 10 5 O momento fletor resistente de cálculo MRd MRd kNcm 30 6 As verificações das condições de utilização do perfil δ0 L 350 δ0 δa 025 δ 2b 350 δ δa 025 Vsd VRd 1 Vsd VRd 025 Msd MRd 1 Msd MRd 025 Inicialmente vamos determinar qual é o momento de cálculo da viga considerando as ações permanentes e variáveis Dessa forma temos que os valores de cálculo são Esforço cortante Vsd13631419082 KN Momento fletor Md2095142933KN m Deslocamentos No centro da viga δ 04709mm δ 0 L 350 6000 350 17 14 mm Nos apoios δ000mm Determinação do momento resistente Inicialmente vamos determinar qual é o valor resistente máximo que garanta a análise elástica M máx15Wfy γ 1 153070415 11 173734 09 KN cm173737KN m Verificação do estadolimite FLT Considerando as contenções laterais temos que λLb ry 200 4664291 λp176 E fy 176 200000 415 3863 Para calcular λr temos que Temos que β10741153070 20000166 00266 λr 1383390166 4661660026611 272846000000266 2 3390 5031226113 70 Como λr λ temos que Cálculo do fator Cb considerando a seção do meio da viga no comprimento destravado M máx2095 KN m MA1815 KN m MB2045 KN m MC2095 KN m Cb 1252095 2520953181542045320951041 Mcr1041π 2200003390 200² 28460000 3390 1 00393817200 2 28460000 50984028KN cm509840 KN m Verificação do estadolimite FLM Adotando a premissa de que a viga é contida lateralmente nos apoios temos que λb t 220 192579 λp038 E fy 038 200000 415 834 Como λ λp temos que Mrd Mpl γa1 Zfy 11 3520415 11 132800 KN cm13280 KN m Verificação do estadolimite FLA Adotando a premissa de que a viga é contida lateralmente nos apoios temos que λ h tw 514 1204283 λp376 E fy 376 200000 415 8254 Como λ λp temos que Mrd Mpl γa1 Zfy 11 3520415 11 132800 KN cm13280 KN m Dessa forma temos que Mrd13280 KN m1328000 KN cm A relação entre o solicitante e o resistente é Md Mrd 2933 132800221 Determinação da força resistente de cálculo λ h tw 514 1204283 λp11 kvE fy 11 5200000 415 5399 Como λ λp temos que VrdV pl γa 1 060dtwfy γa1 066012415 11 16298KN A relação entre o solicitante e o resistente é Md Mrd19082 162980121