Exercícios Resolvidos Termodinâmica - Ciclo de Vapor e Compressão Adiabática

Exercícios 5 Questão 1 Na figura 1 um modelo cilindropistão de um carro contém 200 ml de ar a 90 kPa e 20ºC O ar é comprimido num processo politrópico com índice adiabático 125 até reduzir o volume a 16 do inicial Determine a pressão e temperatura finais e o trabalho transferido no processo Questão 2 Na figura 2 um modelo de ciclo de potência à vapor de água com sistema regenerativo aquecedor de água de alimentação têm na entrada da turbina ideal uma pressão de 5 MPa e temperatura de 1100 ºC e na saída do condensador a 30 kPa Na entrada do purgador se encontra saturado à 12 MPa Sabendose que a bomba adiabática tem 20 de irreversibilidades e que o fluxo na saída do condensador é de 4 kgs determine a as vazões em massa nos pontos 2 e 3 b as temperaturas nos pontos 5 6 e 8 e c a eficiência térmica do ciclo Questão 3 Um compressor de ar adiabático dever ser acionado por uma turbina a vapor adiabática com acoplamento direto que também faz funcionar um gerador figura 3 O vapor de água entra na turbina a 125 MPa e 500 ºC com uma vazão de 25 kgs e sai a 10 kPa com 8 de umidade O ar entra no compressor a 98 kPa e 295 K à vazão de 10 kgs e sai a 10 MPa e 620 K Determine a A potência líquida fornecida ao gerador pela turbina b As irreversibilidades dos mecanismos Figura 2 Figura 1 Figura 3 Exercício 5 1 V1 02l T1 20C 293 K P1 90 KPa m 125 V2 16 V1 0033 L Para processos politrópicos temos que P2P1 V1V2n P2 P1 V1V2m P2 90 KPa 6125 84515 KPa Além disso T2T1 V1V2m1 Per ser um sistema V1V2 Y1Y2 V1V2 V1V2 T2 T1 V1V2m1 293 K 61251 T2 45857 K ou 1856C Para um processo politrópico o trabalho é estimado por W p2 V2 P1 V1 1m 84515 KPa 0033103 m3 90103 P1 V11125 W 00407 KJ ou 407J o sinal negativo se dá devido a ser um processo de compressão 2 1 P1 5 MPa T1 110C da tabela de vapor superaquecido h1 487802 KJKg s1 83519 KJKgK 4 P4 30 KPa x4 0 da tabela da água saturada hy 28921 KJkg P4 09439 KJKg v4 0001022 m3kg 7 P7 12 MPa x7 0 h7 79864 KJKg Outros dados nisnB 08 e m4 Kgs Vamos primeiramente determinar os estados 2 P2 12 MPa s2 s1 83519 KJKgK da tabela de vapor superaquecido h2 408949 KJKg 3 P3 30 kPa s3 s1 83519 KJKg a água está saturada portanto devemos encontrar o xs x3 xs3 s3s2 8351904369801640987 h3 xhro 1xhy 0987255625 001312577 h3 252465 KJKg Estado isotrópico 5x P5 5 MPa s55 s4 09439 KJKg da tabela de água líquida comprimida h55 29491 KJKg 0 trabalho específico da bomba pode ser estimado por WB v4P5P4 0001022 500030 WB 508 KJKg Logo da definição de eficiência isotrópica temos nisb h55 h4s5 h4 hs h4 s5 h4nipb 28921 29491 2892108 s5 29634 KJKg Logo 5 P5 5 MPa s5 29634 kJkg 2 T5 698C Incluindo a caldiera externa o QH 0 QH m b5 m h1 QH m h1 h6 4 437802 60068 QH 163 MW Assim o rendimento sera de η 1 QL QH 1 788 163 η 0517 ou 517 3 Entrada na turbina Pela tabela de vapor dagua superaquicida p1 125 MPa h1 347476 KJKg T1 500 C s1 6638 KJKgk Saida da turbina p2 10KPa h2 x hvg 1x hge x 092 h2 092262528 00828921 h2 24384 KJKg Potencia da turbina Wturbo m h1 h2 25 347476 24384 Wturbo 259MW Para estimar a potencia do compressor temos que analisálo Wcomp m h3 h4 entrada de ar saida de ar Considerando o ar como gás ideal h3 h4 T3 dT CpdT ou h3 h4 1000 θ4θ3 Cp dθ No qual Cp 105 0365θ 085θ² 039θ³ θ3 T3 1000 0602 e θ4 T4 295 1000 0295 Resolvendo a integral temos que h3 h4 33356 KJKg Assim a potencia do compressor sera Wcomp m h3 h4 1033356 Wcomp 334 MW Logo a potencia liquida sera de Wliq Wturbo Wcomp 226 MW b Considerando a turbina como isentrópica temos que 25 p2 10 KPa s2s s1 6638 KJ Pela tabela de vapor saturado temos que xs 0712 Ks KgK h2s 189514 KJKg Com isso a eficiencia isentrópica da turbina sera ηist h1 h2 h1 h2s 0656 ou 656 Considerando o compressor como isentrópico T3s T4 p3 p4m1m 295 1000 98014 57285 K Assim sendo a diferenca de entalpia sera de h3s h4 1000 0295052485 105 0365θ 085θ² 039θ³ dθ h3s h4 2371 KJKg Com isso a eficiencia isentrópica do compressor sera ηisc h3s h4 h3 h4 2371 33356 ηisc 0711 ou 711