Lista de Exercícios Resolvidos - Transmissão de Calor II - Convecção e Tubulações

ATIVIDADE TRANSMISSÃO DE CALOR II Questão 1 A cobertura de um coletor solar plano está a 35ºC e o ar ambiente a 10ºC O ar passa paralelamente à cobertura com velocidade de 2 ms Nesta situação determine a a taxa de perda térmica convectiva b se a cobertura estiver instalada a 2 m da borda frontal do telhado e faceada à superfície do telhado qual a perda térmica convectiva Questão 2 Uma placa plana retangular de 1 m de largura e 2 m de comprimento imersa em água é arrastada com velocidade constante de 15 ms horizontalmente Calcule a força necessária supondo os três casos seguintes a a camada limite mantémse laminar desde o bordo de ataque até o bordo de fuga b a camada limite é turbulenta desde o bordo de ataque c o número de Reynolds crítico é 5105 Adote 15106 m2s 1000 kgm3 Questão 3 Água quente a 50ºC é enviada de um prédio onde ela é gerada a um prédio adjacente no qual é utilizada no aquecimento de ambiente interno A transferência entre os prédios se dá por meio de uma tubulação de aço k 60 Wm1K1 de 100 mm de diâmetro externo e 8 mm de espessura de parede Durante o inverno as condições ambientais representativas envolvem ar a T 5ºC e v 3 ms em escoamento transversal ao redor da tubulação a se o custo de produção de água quente é de R 005 por kWh qual é o custo diário representativo da perda de calor de uma tubulação não isolada termicamente por metro de comprimento de tubo A resistência à convecção associada ao escoamento da água na tubulação pode ser desprezada b determine a economia associada à aplicação de um revestimento isolante de uretano k 0026 Wm1K1 de 10 mm de espessura na superfície externa da tubulação Questão 4 Experimentos foram conduzidos para a medição do coeficiente de transferência de calor por convecção em um cilindro metálico polido de 127 mm de diâmetro e 94 mm de comprimento figura 1 O cilindro é aquecido internamente por um aquecedor elétrico resistivo e é submetido ao escoamento de ar em corrente cruzada em um túnel de vento de baixa velocidade Sob um conjunto específico de condições operacionais nas quais a velocidade de corrente livre do ar e a temperatura foram mantidas em u 10 ms e 262C respectivamente a dissipação de potência do aquecedor foi mantida como Pe 76 W enquanto a temperatura média da superfície do cilindro foi determinada como Ts 1284C Estimase que 17 da dissipação de potência são perdidos por condução através das extremidades da peça a Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir das observações experimentais justifique b Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir de correlação apropriada Questão 5 Ar a pressão atmosférica e a uma temperatura de 530C escoa em regime permanente com uma velocidade de 20 ms sobre uma placa plana de comprimento 25 m Estime a taxa de resfriamento por unidade de largura da placa necessária para manter a temperatura da superfície em 27C Questão 6 Num processo industrial vapor de água a 153C deixa o sistema através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 18 ms figura 2 A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase num ambiente aberto e onde o ar está à 27C Considerandose que a temperatura do céu é de 10C determine a temperatura do vapor ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do vapor do duto para o ambiente Figura 1 Figura 2 Coeficiente de arrasto Questão 7 Ar quente a 60C sai de um forno residencial através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 4 ms A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase no sótão cujo ar frio está a 10C 10 Wm2C Considerando as paredes do sótão também à 10C determine a temperatura do ar quente ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do ar quente do duto para o sótão Questão 8 Um sistema de aquecimento distrital envolve o transporte de água a 110C a partir de uma fonte geotérmica praticamente no mesmo nível das casas distante 12 km e escoando com uma vazão de 15 m3s trazida por meio de tubos de aço inoxidável 0002 mm de 60 cm de diâmetro A pressão é praticamente constante ao longo de todo o trajeto As perdas menores são insignificantes devido à grande proporção de comprimento para diâmetro e o número relativamente pequeno de componentes que provocam perdas a Faça as considerações iniciais e determine os comprimentos hidráulico e térmico na condição do fluxo totalmente desenvolvido a Assumindo que a eficiência da bomba de 65 determinar o consumo de energia elétrica do sistema de bombeamento b Determinar o custo diário de consumo de energia do sistema se o custo unitário da eletricidade é R 006kWh Dados da Água Questão 1 A cobertura de um coletor solar plano está a 35ºC e o ar ambiente a 10ºC O ar passa paralelamente à cobertura com velocidade de 2 ms Nesta situação determine a a taxa de perda térmica convectiva b se a cobertura estiver instalada a 2 m da borda frontal do telhado e faceada à superfície do telhado qual a perda térmica convectiva Propriedades Table A4 Air Tf 2855K 1 atm v 146 x 106 m2 s k 00251 WmK Pr 071 Reynolds ReL uL v 2 ms x 1m 146 x 106 m2 s 137 x 105 Rexc laminar NuL 0664 ReL12 Pr13 0664 137 x 10512 07113 2192 q kL NuL As Ts T 00251 WmK 1m 2192 2m2 5C 55 W Questão a Reynolds L 3m ReL 2 ms x 3m 146 x 106 m2 s 411 x 105 Rexc q ξL q dA Ts T 0332 u v12 Pr13 kW ξL x12 dx 1 ξx3 413 q 5C 0332 2 ms 146 x 106 m2 s12 07113 00251 WmK 2m ξL x12 dx 1 ξx3 413 q 2750 32 x12 dx 1 20x3 413 2750 x 1417 39 W Questão b Questão 2 Uma placa plana retangular de 1 m de largura e 2 m de comprimento imersa em água é arrastada com velocidade constante de 15 ms horizontalmente Calcule a força necessária supondo os três casos seguintes a a camada limite mantémse laminar desde o bordo de ataque até o bordo de fuga b a camada limite é turbulenta desde o bordo de ataque c o número de Reynolds crítico é 5105 Adote v 15106 m2s ρ 1000 kgm3 D 12 Cd ρ v2 A 12 Cd 1000 152 2x2x1 4500 CD a CD 1328 Re 1328 vo L v 1328 15 2 15 x 106 1328 2 x 106 0945 x 103 D 4500 CD 4500 0945 x 103 425 N b CD 0074 ReL 0074 2 x 106 407 x 103 D 4500 CD 4500 407 x 103 183 N c Cd 00914 510502 1700 5105 4500 1451 Questão 3 Água quente a 50C é enviada de um prédio onde ela é gerada a um prédio adjacente no qual é utilizada no aquecimento de ambiente interno A transferência entre os prédios se dá por meio de uma tubulação de aço k 60 Wm1K1 de 100 mm de diâmetro externo e 8 mm de espessura de parede Durante o inverno as condições ambientais representativas envolvem ar a T 5C e v 3 ms em escoamento transversal ao redor da tubulação a se o custo de produção de água quente é de R 005 por kWh qual é o custo diário representativo da perda de calor de uma tubulação não isolada termicamente por metro de comprimento de tubo A resistência à convecção associada ao escoamento da água na tubulação pode ser desprezada b determine a economia associada à aplicação de um revestimento isolante de uretano k 0026 Wm1K1 de 10 mm de espessura na superfície externa da tubulação Propriedades Table A4 air p 1 atm Tf 300K ka 00263 W m K v 1589 x 106 m2 s Pr 0707 ReD VDo v 3 m s x 01 m 1589 x 106 m2 s 18880 NuD 03 062 1880012 070713 1 18880 2820005845 1 04 07072314 766 h ka Do NuD 00263 W m K 01 m 766 201 W m2 K Rtotwo ln Do Di 2π kp 1 π Do h 1 π 01 m 201 W m2 K 463 x 104 0158 m K W 0159 m K W qwo T T Rtotwo 55C 0159 m K W 346 W m 0346 kW m Corresponde a 1 dia de Energia perdida Qwo 0346 kW m x 24 h d 83 kW h m d Cwo 83 kW h m d 005 kW h 0415 m d Questão a Rcnd lnDoDi 2πki ln120100 2π 0026 WmK 1116 mKW Do 012m ReD 22660 NuD 839 and h 184 Wm2K Rcnv 1π Do h 1 π 012m 184 Wm2K 0144 mKW Rtotw 463x104 1116 0144 mKW 1261 mKW qw T T Rtotw 55C 1261 mKW 436 Wm 00436 kWm Cw 00436 kWm x 24hd x 005kWh 0052md Economia Diaria S Cwo Cw 0363 md Questão 4 Experimentos foram conduzidos para a medição do coeficiente de transferência de calor por convecção em um cilindro metálico polido de 127 mm de diâmetro e 94 mm de comprimento figura 1 O cilindro é aquecido internamente por um aquecedor elétrico resistivo e é submetido ao escoamento de ar em corrente cruzada em um túnel de vento de baixa velocidade Sob um conjunto específico de condições operacionais nas quais a velocidade de corrente livre do ar e a temperatura foram mantidas em u 10 ms e 262C respectivamente a dissipação de potência do aquecedor foi mantida como Pe 76 W enquanto a temperatura média da superfície do cilindro foi determinada como Ts 1284C Estimase que 17 da dissipação de potência são perdidos por condução através das extremidades da peça a Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir das observações experimentais justifique b Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir de correlação apropriada Propriedade Tabela A4 Tabela A4 ar T 262C 300 K v 1589 106 m2s k 263 103 WmK Pr 0707 Tabela A4 ar Ts 350 K v 2092 106 m2s k 30 103 WmK Pr 0700 Tabela A4 ar Ts 1284C 401 K Pr 0690 T 262 C Tsup 1284 C D 127 mm q 76 W L 94 mm n 17 Area π D L 000375 m2 h q1n Area Tsup T 16457 Wm2K 3 mai 2023 094331 C empTransferenciaCalor2pdf Questão 6 Num processo industrial vapor de água a 153C deixa o sistema através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 18 ms figura 2 A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase num ambiente aberto e onde o ar está à 27C Considerandose que a temperatura do céu é de 10C determine a temperatura do vapor ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do vapor do duto para o ambiente T K ρ kgm3 Cp k v α Pr 350 0803 2060 1771 x 105 716 x 105 00749 07096 1061 400 05542 2014 1344 242 00061 02338 1043 450 04902 1981 1525 311 00299 0307 1013 500 04405 1985 1704 386 00139 0387 0005 550 04005 1997 1881 470 00379 0475 0091 600 03652 2025 2067 566 00122 0573 0085 650 03380 2055 2247 664 00464 0686 0095 700 03140 2085 2426 772 00505 0772 1000 750 02951 2119 2604 888 00549 0885 1005 800 02739 2152 2786 1020 00592 1001 1013 850 02579 2186 2960 1152 00637 1130 1019 10C 27C 12 m 153C 20 cm x 20 cm e 03 18 ms Figura 2 Tagua 153 C 42615 K ρagua 05696 kgm³ kagua 002807 WmK vagua 277105 m2s Cpagua 19963 kJkgK Pragua 10244 L6 12 m a6 20 cm Area6 4 a6 L6 96 m² Dh 4 a62 4 a6 02 m v6 18 ms Re6 v6 Dh vagua 129963899 Turbulento Nu6 00296 Re645 Pragua13 5832 h6 Nu6 kagua Dh 819 Wm²K mvazao ρagua a6 a6 v6 0041 kgs σ 567108 Wm²K4 ε 03 Tsup6 27 C Tamb 10 C Taxa de Calor Qrad ε σ Area6 Tsup64 Tamb4 2757015 W Temperatura da Agua Tsai Tagua Qrad mvazao Cpagua 1496325 C Not for commercial use 68 relação de Zukauskas Usando a relação de Churchill NuD C ReDm Prn PrPrs14 Nup 03 062 ReD12 Pr13 1 ReD28200058 45 1 04Pr2314 com todas as propriedades exceto Prs avaliadas a Ts Conseqüentemente Com todas as propriedades avaliadas a Ts Pr 070 c ReD VDν 10 ms x 00127 m 2092 x 106 m2s 7992 Dessa forma o número de Nusselt e o coeficiente convectivo são Assim da Tabela 74 C 026 e n 06 Também como Pr 10 n 037 NuD 0267992060707037 ννs010690 505 bar h NuD kD 505 00263 WmK 00127 m 105 Wm2 K Nup 03 062607112 07013 1 607128200058 45 1 040702314 406 bar h Nup kD 406 0030 WmK 00127 m 960 Wm2 K Alternativamente pela correlação de Hilpert Incertzas associadas à medição da velocidade do ar à estimativa da perda de calor pelas extremidades do cilindro e à consideração de temperatura média na superfície do cilindro que varia axial e circunferencialmente fazem com que o resultado experimental não apresente incerteza inferior a 17 Conseqüentemente cálculos baseados em cada uma das três correlações encontramse dentro da incerteza experimental do resultado medido Reconheça a importância de usar a temperatura apropriada ao avaliar as propriedades do fluido Questão 5 Ar a pressão atmosférica e a uma temperatura de 530C escoa em regime permanente com uma velocidade de 20 ms sobre uma placa plana de comprimento 25 m Estime a taxa de resfriamento por unidade de largura da placa necessária para manter a temperatura da superfície em 27C T5 530 C u 20 ms L5 25 m Tsup5 27 C Tabela A4 Patm 1 atm Pr5 0687 k5 364103 WmK v5 3084106 m2s Re5 uL5 v5 162106 Turbulento Nu5 00296Re545 Pr513 242565 h5 Nu5 k5 L5 3532 Wm2K Resfriamento por Unidade de Comprimento Q5 h5 L5 T5 Tsup5 4441174 Wm Questão 7 Ar quente a 60C sai de um forno residencial através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 4 ms A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase no sótão cujo ar frio está a 10C 10 Wm²C Considerando as paredes do sótão também à 10C determine a temperatura do ar quente ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do ar quente do duto para o sótão ρ 1092 kgm³ k 002735 WmC v 179810⁵ m²s cₚ 1007 JkgC Pr 07228 Reynolds Aₛ 4aL 402 m12 m 96 m Dₕ 4Aₛp 4a²4a a 02 m Re Vavg Dₕ ν 4 ms020 m 179810⁵ m²s 44494 Lₕ Lₛ 10Dₕ 1002 m 20 m Nu hDₕk 0023 Re⁰⁸ Pr⁰³ 002344494⁰⁸07228⁰³ 1092 h kDₕ Nu 002735 WmC 02 m 1092 1493 Wm²C ṁ ρAₛV 1092 kgm³0202 m²4 ms 01747 kgs Q Qconvin Qconvradout ΔEhot air Qconvin h₁AₛΔTln h₁Aₛ Tₑ Tᵢ lnTₛ TₑTₛ Tᵢ Q 1493 Wm²C96 m² Tₑ 60 lnTₛ Tₑ Tₛ 60 Qconvradout hₒ Aₛ Tₛ Tₒ εAₛ σ Tₛ⁴ Tₒ⁴ Q 10 Wm²C96 m²Tₛ 10C 0396 m²56710⁸ Wm²K⁴Tₛ 273⁴ 10 273⁴ ΔEhot air Q ṁcₚ Tₑ Tᵢ Q 01747 kgs1007 JkgC60 TₑC Q 2622 W Tₑ 451C and Tₛ 333C Questão 8 Um sistema de aquecimento distrital envolve o transporte de água a 110C a partir de uma fonte geotérmica praticamente no mesmo nível das casas distante 12 km e escoando com uma vazão de 15 m³s trazida por meio de tubos de aço inoxidável ε 0002 mm de 60 cm de diâmetro A pressão é praticamente constante ao longo de todo o trajeto As perdas menores são insignificantes devido à grande proporção de comprimento para diâmetro e o número relativamente pequeno de componentes que provocam perdas a Faça as considerações iniciais e determine os comprimentos hidráulico e térmico na condição do fluxo totalmente desenvolvido a Assumindo que a eficiência da bomba de 65 determinar o consumo de energia elétrica do sistema de bombeamento b Determinar o custo diário de consumo de energia do sistema se o custo unitário da eletricidade é R 006kWh Dados da Água Vavg Q Ac Q πD²4 15 m³s 060 m²4 5305 ms ρ 9506 kgm³ μ 025510³ kgms cₚ 4229 kJkgC Re ρ Vavg D μ 9506 kgm³5305 ms060 m 025510³ kgms 118610⁷ ε D 210⁶ m 060 m 33310⁶ 1 f 20 log εD 37 251 Re f 1 f 20 log 33310⁶ 37 251 118710⁷ f Diagrama de Moody f 000829 ΔP f L D ρ Vavg² 2 000829 12000 m 060 m 9506 kgm³5305 ms² 2 1 kN 1000 kgms²1 kPa 1 kNm² 2218 kPa Welect Wpumpu ηpumpmotor V ΔP ηpumpmotor 15 m³s2218 kPa 065 1 kW 1 kPam³s 5118 kW Questão a Amount Welectin Δt 5118 kW24 hday 122832 kWhday Cost Amount Unit cost 122832 kWhday006kWh 7370day Questão b The third image contains a large amount of text and mathematical content which is too small to transcribe accurately given its resolution in this preview If you require specific information or a section to be transcribed please provide a zoomedin or higher resolution image of the relevant part