Resfriamento de Microprocessador com Agua e Ar - Calculos e Analise

LISTA 04 Questão 2 No resfriamento de um microprocessador têmse as opções de utilizar água na temperatura de 10ºC ou ar na temperatura ambiente de 27ºC O canal por onde ocorre o fluxo do fluido de trabalho tem uma largura de 10 mm altura de 2 mm e comprimento de permuta térmica de 16 mm figura 2 Supondose que a parede interna do material seja de cobre rugosidade 00015 mm e que possua suas perdas por rugosidade maximizadas pelas faces superior e inferior para uma temperatura de superfície isotérmica do cobre de 120ºC determine com base nos dados fornecidos no quadro abaixo a a temperatura de saída para cada fluido 15 pontos b a taxa de calor retirada pela água kW 15 pontos c a perda de pressão no sistema com ar kPa 15 pontos c a potência do cooler para manter o fluxo de ar 10 ponto Água 283 K Ar 300 K Vazão Lmin 12 5 Densidade kgm3 9992 11774 cp kJkgºC 4195 10057 kgms 131103 18452105 k WmºC 0585 002624 Pr 94 0708 Dados da Água atm Figura 1 Figura 2 Re ρVm D μ γm D ν Dh 4Ac p Lh laminar 005 Re D Lt laminar 005 Re Pr D Pr Lh laminar Lh turbulent Lt turbulent 10D qs constant Q qs As m Cp Te Ti Ts constant Q hAs ΔTln m Cp Te Ti Te Ts Ts Ti exp hAs m Cp ΔTln Ti Te lnTs Te Ts Ti ΔTe ΔTi lnΔTe ΔTi For fully developed laminar flow in a circular pipe Vr 2Vm 1 r² R² Vmax 1 r² R² f 64 μ ρ D Vm 64 Re V Vave Ac ΔP R² 8μL π R² π R⁴ ΔP 8μL π R⁴ ΔP 128 μ L ΔP L D ρ Vm² 2 For developing laminar flow in the entrance region with constant surface temperature we have Circular tube Nu 366 0065 DL Re Pr 1 004 DL Re Pr23 Circular tube Nu 186 Re Pr D L13 μb μs014 Parallel plates Nu 754 003 Dh L Re Pr 1 0016 Dh L Re Pr23 The fluid properties are evaluated at the bulk mean fluid temperature Tb Ti Te2 For liquid metal flow in the range of 10⁴ Re 10⁶ we have Ts constant Nu 48 00156 Re085 Pr093 qs constant Nu 63 00167 Re085 Pr093 For fully developed turbulent flow with rough surfaces the friction factor f is determined from the Moody chart or 1f 20 log εD 37 251 Re f 18 log 69Re εD37 111 Circular tube laminar qs constant Nu hD k 436 Circular tube laminar Ts constant Nu hD k 366 For fully developed turbulent flow with smooth surfaces we have f 0790 ln Re 1642 10⁴ Re 10⁶ Nu 0125 f Re Pr13 Nu 0023 Re08 Pr13 07 Pr 160 Re 10000 Nu 0023 Re08 Prn with n 04 for heating and 03 for cooling of fluid Nu f8 Re 1000 Pr 1 127 f805 Pr23 1 05 Pr 2000 3 10³ Re 5 10⁶ 80502 41915 m Para Resfriar um Microprocessador BOB56 Nitrog H2O líquida a 5ºC ar At a 373º O Duto de Escoamento do Fluido Térmico Tem las Seguintes Dimensões Largura 20mm Altura 2mm Comprimento 160mm Parede Sutil ria do tubo é de cobre ε 00015 mm e possui temperatura isotérmica de 120º ai o Calor Trodado Pode ser Calculado Pela Meta das Equações 1 e 2 Para primeira parte do oa Calor Específico Constante Q m Cp Tout Tin J σ Q hATout Tin 2 A 28 mm 16 mm 22 mm 16 mm A 384 mm 2 38410⁶ m² Q m Cp ΔTin m ρ V min ρ Vin ρ V mm ρ 9982 kgm³ mm 0029984 kgs mout ρ Vout mm ρ 9982 kgm³ Mm 0029984 kgs SL Lam 3 d Lam Lim d Lam 606 SL Lam 3 d Lam Lim d Lam 803 Mm 981 6715 kgs² Essas Valores Podem Ser Calculados com Tm Por Veja a Vazão Massica é Constante Como o tubo é retangular para calcular o Reynolds é necessário calcular o parâmetro hidráulico Oh 4 Área Perímetro 42 103 24 103 Oh 0000333 m Agora calculase o Reynolds Re ρ L ρ V μ 9992 kg m³ 0027 ms 4 103 m 89 104 Pas Re 1324639 laminar Para dar Re ρ L V μ 11741 0027 ms 4 103 m 89 104 Re 496185 laminar Como o escoamento é laminar em vários casos a convecção para o cálculo do coeficiente de convecção do convés é Nu h Dh k 4 h fluído Para este caso a Lm b 8 mm 2 mm 4 largura Na tabela 82 do livro Transf de Calor e Massa o gênero falando a média aritmética para a largura Obteuse Nu479 e f 7586 s Como a tubulação trabalha com a média logarítmica Tout Tau Tau Tupm e hAmcp 1 e hAmcp Antes de aplicar essa equação devese calcular o coeff do convecção Tratase de um processo formado com escoamento externo junto de um sistema com massas fluídas A velocidade média de escoamento vapor sg hco ρ L Velco Vo A Ar hco ρ L Lm 605 384 106 m² Velco 00217 ms Ar 384 106 Velco Vo A Ar hco ρL Lm 605 384 106 Uma máxima das fórmulas é trabalhar com a média logarítmica Tout Tau Tau Tupm e hAmcp 1 e hAmcp Antes de aplicar essa equação devese calcular o coeff de convecção Tratase de um processo formado com escoamento externo junto de um sistema com massas fluídas A velocidade média de escoamento vapor sg hco ρ L Velco Vo A Ar hco ρ L Lm 605 384 106 m² Velco 00217 ms Ar 384 106 Velco Vo A Ar hco ρ L Lm 605 384 106 3 YOUT sqrtY0 sqrtY0 YPM e hA 009 m Kpa YOUT sqrtY0 sqrtY0 YPM hA mH20 CFO YOUT sqrt20 l20 be e YOUT J 2C 98C 086352 YOUT 3970C Cl Como o Escoramento UFs Apresenta Obsuições ou Acessórios A Error do Clasa Existe Demonstr a Poroda Distribuci Linear Calculada Polä Equas Åbaixo ΔP FL Oz Video 6 F L Oz 6 O Fatron OS Xairo Deve será Calculado Pala Eq 5 5 F 7586 Ro 7586 16155 F 46486 Re Os Other Paraлтros DS L0026m 6mmp Dh 020L mv Video 0217 m s Loog Distin 55 ΔP xmax F L 46486 0016 m 02 2 0 24m 3 Dh 2 2 ms2 ΔP 037498 m2 25 3 Pará Obten Resultado em FPS Devese Adimro o Seguite J kg J Pam kg m2 S2 P massa especifica ΔP 25 m2 kg 3 25 2 S2 S2 00901 Sn 037498 m2 Pam 037498 m2 S2 25 ND 04374 Pa 00 4374 000 Pa d A Potência Necessária é Calculada Pola Equas a Seguir 7 P 10t mmc g h praz N Pa x V9m3 Pot 85833 600 ou 06833 µw 04374 Pa ld AI 52 3 3 m Dons 60s